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Juan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasMaría RibesGastón Giribetecuaciones predicen posición anillo hula-hopparámetro adimensional slope ecuación 2estabilidad equilibrio parámetro k paperhiperboloides formas distintasvelocidades rotación parámetros adimensionalesaltura equilibrio baile hula-hopfigura 6 experimento modelo experimentalpredicción teórica coincide experimentoshiperboloide abierto funcionamiento peorsincronización dos dimensiones hula hopgiro cuerpo resonancia aroproceso plano caderas delantemovimiento vertical del aro caderasfuerza centrífuga equilibrio juan carlosforma del cuerpo cintura y caderasparaboloides sin rodillas maríamodelo teórico equilibrio hula-hopmovimientos elípticos efecto equilibrioaplicabilidad modelo teórico humanosmodelo teórico hula hopparámetros adimensionales geometrías cinemáticasingeniería equilibrios sistemas complejoslevitación hula-hop control activocono sistema inestable juan carlos gilbucle cerrado ecuaciones levitación hula hopmodelo numérico levitación persona cónicaecuaciones para sistemas hula-hopmodelado de situaciones robóticas juan carlos gilmanipulación de objetos giratorios robotsJuan Carlos Gilfigura 6Hula HopAmérica LatinaJuan CarlosPNASProceedings of the National Academy of SciencesHéctor SocasMaría RibesUniversidad de AlicanteNeferchittyCoffee Break: Señal y RuidoMiguel Ángel Fernández San JuanUniversidad Rey Juan Carloscuna de NewtonHulagopFigura 3vídeo número 9Inglaterra medievalIndios americanosMaríaHéctorS (slope)K (curvatura)EgiptoJames WebbEnriqueAnaGastón GiribetGoogle ScholarResearchGateOlivia BuenoSaraPula Hop
Modelo teórico equilibrio Hula Hop
Con
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Juan Carlos Gil reflexiona sobre la aplicabilidad del modelo teórico de equilibrio para sistemas como un hula-hop al cuerpo humano, a pesar de las diferencias en forma y capacidad de giro.
…que es inestable; tiene un punto en el que todas las fuerzas se igualan pero es absolutamente inestable y otro estable, ligeramente más arriba, en vertical, del inestable, pero por debajo de z igual a cero. ¿Os acordáis cómo el giro que veían en los vídeos? era justo por debajo de la cinturita? Pues eso predicen perfectamente estas ecuaciones y por eso el anillo se queda ahí colgandero un poquito por debajo de la cintura. Pues nada, con todo esto siguen torturando las ecuaciones de forma bastante compacta y finalmente derivan dos parámetros adimensionales que caracterizan globalmente el problema, con solo dos Uno que llaman S de slope, pendiente, es la ecuación 2 en el artículo, que da cuenta del equilibrio cuando este valor S es igual a 1 y otro que llaman K de curvatura, curvatura con K, es la ecuación 4 del paper y establece la condición de estabilidad, es decir, que el equilibrio sea estable y es cuando este parámetro K es mayor que 1. Bueno, pues se lian a hacer nuevos experimentos explorando este par de parámetros adimensionales con un montón de hiperboloides de formas distintas y distintas velocidades de rotación. Miden la altura de equilibrio a la que se produce el baile del hula-hop y se presenta todo esto en la figura 6 comparando el experimento con el modelo este experimental. En la figura, los distintos colores son eso, distintas geometrías de los hiperboloides y no voy a entrar en más detalles; el mensaje final es que la predicción teórica coincide muy bien con los experimentos. Sobre todo llega. A ser cualitativa la coincidencia, de tal forma que las barras de error están dentro de los símbolos gorditos que usan. Pues cuanto más cerrado es el hiperboloide, el hiperboloide es muy abierto, pues la cosa funciona ligeramente peor. ¿Cómo gira de forma estable el hula hop? Hay dos condiciones: este proceso de sincronización en dos dimensiones de tal forma que el aro entra en resonancia con el giro del cuerpo, en el que el giro es hacia afuera, ¿os acordáis? El D o T, delante cuando estamos con las caderas hacia delante. Esto es un proceso puramente en plano y para que se produzca. Solo tienes que lanzar el aro con una suficiente velocidad en el sentido de giro de las caderas. La fuerza centrífuga y la resistencia, recordad que era fundamental para el equilibrio, se darán cuenta del resto; no harán el resto para el movimiento. Y luego hay un proceso vertical, que depende fundamentalmente de la forma, de la formita del cuerpo, que como hemos visto, se necesita cintura y caderas; y María añadiría, y rodillas. Bueno, los paraboloides estos no tienen rodillas, pero es necesario, que también es bastante intuitivo, ¿no? Los humanos no tenemos ni forma circular ni somos capaces de hacer giro perfectamente circulares, pero bueno, el hecho de que los movimientos elípticos que exploran en el artículo den lugar a efectos débiles en equilibrio, bueno, pues nos hacen pensar que posiblemente este modelo sea razonablemente aplicable incluso para los humanos Y finalmente, pues toda esta dinámica tan razonablemente compleja se ha capturado en dos parámetros adimensionales que describen todas las observaciones en un rango de geometrías, en un régimen muy amplio de geometrías y cinemáticas. Comentan un caso al final muy interesante, sobre todo desde el punto de vista de la ingeniería, y es que incluso con equilibrios. Inestables, tú puedes conseguir la levitación haciendo control activo, ¿vale? Con el cono, si se te va la cosa más rápida, pues si te va para arriba, haces girar al cono un poquito más lento, de forma activa, y al revés, si se te va para abajo, lo haces girar más rápido para que suba. Incorporan una estrategia sencilla, lineal, en bucle cerrado a las ecuaciones y demuestran cómo efectivamente, mediante integración, mediante el modelo numérico, son capaces también de hacer levitar el hula hop en una persona cónica. Una persona gónica podríamos decir que es un conocido. ¡Hala! ¡Dios! Bueno, y acaban, pues como hacemos todos en los artículos, intentando justificar aplicaciones útiles. Bueno, pues dicen que podría ser esto útil, ahora que tienes unas ecuaciones cerradas, para modelar, en fin, situaciones robóticas en las que necesites mover o manipular objetos que estén girando, pero sí que no los puedes agarrar por algún motivo. En general cuando hay puntos de contacto dinámicos entre máquinas rotatorios pues podría ser útil y aventuran que podría servir para extraer energía a partir de vibraciones. Concepto que no desarrollan y ni siquiera dicen el sistema. Yo me imagino quizá en…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas anuncia los temas que se tratarán en la tertulia semanal de 'Coffee Break: Señal y Ruido', incluyendo hallazgos arqueológicos sobre psicotrópicos en el antiguo Egipto, un comentario sobre el Hula Hop y una discusión sobre puntos rojos cósmicos descubiertos con el James Webb.
Habla: Héctor SocasPalabras #17psicotrópicos en el antiguo egiptohula hop de enrique y anapuntos rojos cósmicos james webbcuasi partículas carga fraccionaria…lo de reclutar a Elon Musk, no sé. En cualquier caso, ustedes no se marchen, quédense con nosotros, pónganse cómodas, que aquí comienza la tertulia semanal sobre la actualidad de la ciencia. Están ustedes en la compañía de Coffee Break, Señal y Ruido. Hoy. Comentaremos el hallazgo arqueológico de psicotrópicos en el antiguo Egipto. Y hablando de cosas antiguas, el Hula Hop, ya saben, el aro de color de Enrique y Ana, pues de eso también. Y de los misteriosos puntos rojos cósmicos descubiertos con el James Webb, y retomaremos el tema que se nos quedó pendiente la semana pasada sobre cuasi partículas, casi no lo digo, con carga fraccionaria. Todo eso en un momentito, primero les recuerdo rápidamente que tenemos una página web que es Señal y Ruido, donde pueden encontrar todos los episodios anteriores y, sobre todo, las referencias de todos los temas que tratamos. Todos los papers que les…
Juan Carlos Gil reflexiona sobre cómo actividades aparentemente simples, como el hula-hop, pueden tener una física compleja y poco estudiada.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4 · Palabras #12hula hop factor nostalgiairritación magnética juan carlos gildinámica del bailecito hula hopfísica compleja del hula hopanálisis profundo hula hoparo en américa latinahabilidad y forma del cuerpo hula-hopgiro de las caderas en hula-hoplibro entendiendo la física de los juguetes…una noticia que la vi y me llamó la atención y me dio una alegría son gente que al final son amigos y es impresionante. Se nota que como les decíamos a veces, su pasión es intentar que la gente pueda tener oportunidades de acceder a una educación superior. Juan Carlos, vamos con un artículo que nos habías propuesto; que efectivamente nos trae ese factor nostalgia del tema de esto del hula-hop que yo decía. Aquí decíamos hula -hop, pero ese hop es con dos oes, sería más bien como un hoop, pero bueno, un artículo en PNAS, el Proceedings of the National Academy of Sciences, sobre este tema, sobre el arito este, que yo pensaba que cuando vi el título que sería algo de la irritación magnética, pero no, no, no; es sobre la propia dinámica del bailecito este. Es hula hop clásico, ¿no? Es curioso como a veces cosas tan aparentemente triviales o que creemos que, por fin, intuitivamente, pues sabemos cómo funcionan, pues acaban teniendo una física complicada, ¿vale? E incluso a veces nunca se ha estudiado, o sea, es Hula Hop, nunca se había hecho un análisis profundo, bueno, luego lo veremos más tarde Efectivamente se llama Hula Hop y en muchos sitios de América Latina solamente aro, lo digo para que si nos están oyendo nuestros amigos ecuatorianos, por ejemplo, pues sepan a qué nos referemos En fin, es un sistema muy sencillo pero desencadena un montón de preguntas como ¿cuál es la forma adecuada de iniciar el movimiento? ¿Cómo levita? ¿Cómo se mantiene suspendido a pesar de la gravedad? ¿Hacerlo girar es cuestión de habilidad o influye, por ejemplo, la forma del cuerpo? ¿Y cómo afecta, por ejemplo, el tipo de giro que le imprimes a las caderas? Pues hay un libro de 2023 que se titula Entendiendo la física de los juguetes, principios, teoría y ejercicios, donde Miguel Ángel Fernández San Juan, que es catedrático de física de la Universidad Rey Juan Carlos, analiza un montón de estos juguetes populares con física, bueno, con física que tiene cierta gracia, pues como el balancín, la cuna de Newton, el yo-yo, el slinky, ¿sabéis lo que es? Es ese muelle que si se suelta desde una altura durante unos instantes parece quedarse suspendido en el aire, porque no desciende como un todo, sino que el paquete... Es como el coyote, ¿no? En los dibujos del correcaminos, que se queda suspendido hasta que…
Juan Carlos Gil resume la creciente popularidad del 'hooping', una actividad relacionada con el uso de hula-hop, señalando su resurgimiento en popularidad.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #6 · Palabras #8hula hop como puntos contacto mecánicosaro cintura movimiento deslizantemovimiento hula hop rodante intermitentecontacto aro cuerpo hula-hopfricción aro piel atletagiro caderas hula-hortahooping resurgimiento en popularidadhula hop mejora tujuan carlos gil analiza hoopinghooping y aplicaciones robóticasmodelos idealizados de hoopinggravedad en modelos de hoopingdinámica compleja del hoopingequilibrio y estabilidad del arointeracción aro y cuerpo humanochisme móvil nuestro cuerpo…platinos Hay puntos de contacto de fricción, que otro ejemplo de la industria automovilística sería el embrague, ¿verdad? Rotación como debisagras e incluso adhesivos, que se mantienen en contacto por fuerzas de adhesión que pueden ser naturales o inducidas. Bueno, pues el Hula Hop es un caso complejo que potencialmente podría involucrar varios de estos, desde luego es rodante, el punto de contacto del aro con la cintura cambia constantemente, podría ser deslizante, no está del todo claro si además de ser rodante parte del movimiento alrededor pues desliza es desde luego, o podría serlo, mejor dicho, intermitente. ¿El contacto entre el aro y el cuerpo se pierde alguna vez o no? Y bueno, y obviamente el punto de contacto se involucra fricción entre el aro y la piel o la ropa que lleve puesta el atleta, pues que permiten que el giro de las caderas imprima el giro del hula-horta. En resumen, que entender esta actividad, que por cierto está resurgiendo, decías tú que nos retrotallía hace años; está resurgiendo en popularidad cuando he puesto a mirar esto. Hay un ejercicio que llaman hooping y ahora hay academias que te ponen a hacer girar el hula hop para mejorar tu Capacidad física. Bueno, pues que esta actividad, digo, es relevante, puede ser relevante para aplicaciones robóticas. Y sin embargo, solo se ha estudiado mediante modelos idealizados en dos dimensiones, ignorando la gravedad, que hombre, a mí a priori así me parece que es algo bastante como relevante; bueno pues aún así en los modelos en dos dimensiones ya la dinámica que aparece no es nada sencilla. Pero bueno, como digo, dos dimensiones se queda. muy corto porque el problema gracioso, el problema divertido sería explicar cómo se alcanza el equilibrio y la estabilidad del aro ahí meneando las caderas porque hay un punto de contacto de nuevo entre aro y persona que está explorando un chisme móvil que es nuestro cuerpo que además tiene una forma no trivial, en fin, cuando empezamos a abundar en el problema nos damos cuenta que no es tan Sencillo y aquí es donde entra efectivamente el artículo que se titula Fuerzas de contacto moduladas geométricamente permiten la levitación del Hulagop. Publicado como decía Héctor en PNAS, en los Proceedings of the National Academy of Science, pues el 30 de…
Héctor Socas introduce un artículo sobre Hula Hop y da la bienvenida a María Ribes, profesora de la Universidad de Alicante, quien se une al programa después de un viaje desde otro lugar del campus.
Habla: Héctor SocasPalabras #7artículo hula hop interésmaria ribes universidad alicantecharla maria ribes neferchitty…sus auriculares y sus cosas, pero no pasa nada. ¡Ay, lo he conseguido! ¿Lo has conseguido? Sí, muy bien. Muy buenas, vengo del otro extremo del campus; hoy me echo todos los pasos, madre mía. Bien, bien, llega justo a tiempo para la explicación del Artículo de Hula Hop, que sé que tenías mucho interés por enterarte. Todos hemos hecho un Hula Hop de pequeños. Bueno, yo lo he intentado. Madre mía, chicos. Pues nada, que a nuestros oyentes se nos une en este momento María Ribes, profesora de la Universidad de Alicante, arroba Neferchitty, con ch, doble t, y y pues estupendo; es que le damos las gracias porque esta tarde estabas liada con una serie de, de hecho, estabas dando una charla tú ahora mismo, acabas de terminar. ¿No? Sí, es un seminario de investigación de mi departamento de innovación. Información didáctica, entonces yo he inaugurado el seminario; ahora vengo aquí, hablo con vosotros y luego me vuelvo a clausurarlo. Madre mía, bueno. Pero es la afición de venir al…
Juan Carlos Gil describe un experimento para estudiar la levitación del Hulagop, explicando cómo se imprimen objetos en 3D, se recubren con goma y se les lanza un aro de plástico mientras giran.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #20impresión 3d cuerpos de rotaciónhiperboloides como reloj de arenaradio de giro centímetro cuerpoaro plástico lanzamiento manohula-hop escala persona…esencia lo que hacen en este estudio es plantear un modelo en dos dimensiones, siguiendo lo que se había hecho antes, ya veremos Otro en tres dimensiones y además hacen experimentos para contrastarlos Los experimentos son muy divertidos, lo que han hecho ha ¿Sido imprimir una serie de objetos, cuerpos de rotación en 3D, que luego forran con goma para que haya suficiente fricción? Usan cilindros, conos e hiperboloides. Los hiperboloides son el cuerpo de rotación de una hipérbola, como un reloj de arena, si quieres, ¿vale? Los hacen pequeñitos, de pocos centímetros, por ejemplo, y los hacen girar en un círculo también, con un radio solamente de un centímetro. Y se les lanza, cuando están girando, se les lanza a mano un pequeño aro de plástico de 7,4 centímetros en el mismo sentido de rotación que el cuerpo. Estas escalas que he dicho son congruentes razonablemente a otro nivel de escala con una persona y un hula-hop de verdad. El sistema está rotando así y muy ingeniosamente le ponen un espejo a 45 grados encima y así grabando con una cámara de alta velocidad desde un lateral, pues ven tanto el movimiento lateral como por encima; tienen las dos cositas a la vez. Capturan digo el…
Juan Carlos Gil explica los resultados de un experimento sobre la levitación del Hulagop, señalando que en todos los casos se observa la ausencia de pérdida de contacto entre el hula hop y el cuerpo.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #10levitación del hulagop sin contactocilindro incapaz de levitar arohulagop y cuerpo sin pérdida contacto…recomendamos ver los vídeos que ponen los autores en los materiales suplementarios, en este caso, si te interesa, es obligatorio porque son súper chulos y fácilmente de entender, obviamente. Son chismes dando vueltas con aros cayéndose o haciendo cositas. Bueno, pues en los experimentos consiguen, en todos los casos observan que no hay pérdida de contacto, que es una cosa que podría plantearse, ¿no? No hay pérdida de contacto entre el hula hop y el cuerpo, ¿vale? Cualitativamente, dependiendo de la forma, para empezar, el cilindro no es capaz de ninguna forma de hacer levitar el aro. Con cilindro siempre se cae. Héctor, somos cilindros, ¿no? Nos identificamos, o sea que ya hay poco más que decir; luego, en los conos, se observa una cosa muy curiosa. En los conos resulta que hay una altura inicial crítica, que depende de la geometría y de…
Juan Carlos Gil describe la metodología de un experimento sobre levitación del Hulagop, explicando cómo los autores presentan datos en la figura 3 para cuantificar los resultados.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #10figura 3 cuantifica experimentos hulagophulagop levitación cono no aptohiperboloide apto para hula hopdatos figura 3 distintas alturas colores…se mantiene suspendido en un gran rango de las condiciones. Lo veremos luego. Pero me resultó curiosísimo que se mantiene suspendido ligeramente por debajo de la cintura, del punto más estrecho, no en el punto más estrecho, sino ligeramente por debajo. Bueno, pues para cuantificar los experimentos presentan en la figura 3, muy chula, ¿6 tiradas para cada cuerpo a distintas alturas representadas por distintos colores? Usando el cono como el cuerpo no apto para el hula hop porque o se cae o sube y también el hiperboloide como cuerpo apto, como el que va a conseguir hacerlo bailar. Y pintan cómo esto evoluciona con el Tiempo, según el tiempo de giro ¿El qué? Pintan la altura, la altura del aro, la zeta, sobre los cuerpos tridimensionales, el ángulo de flexión, que es el aro, es el ángulo del Hula-Hop respecto de la horizontal, que llaman sag en inglés y representan en el…
Juan Carlos Gil explica que el ángulo de flexión converge a valores pequeños, alrededor de 5 grados, tanto para cilindros como para boloide. Además, indica que el ángulo de desviación tiende a cero y los círculos se alinean.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #19ángulo flexión converge cinco gradosalineación centro cuerpo cilindro boloideángulo desviación tiende a cerohula hop alineado línea…por efecto de la gravedad y la fuerza centrífuga pues lo lanza hacia afuera. Se quedan, a esta escala que estamos hablando, en el hiperboloide como un centímetro por debajo de la cintura, que para el caso del hiperboloide es lo que llaman zeta igual a cero. Segundo, el ángulo de flexión este que os comentaba, que es difícil de visualizar, ¿vale? Pero converge a valores muy pequeños, aproximadamente 5 grados, tanto para el cilindro como para el boloide o sea que se alinean centro de cuerpo, centro de giro de cuerpo y centro del hula hop se quedan prácticamente alineados en una línea y finalmente el ángulo de desviación, lo que os he dicho antes era el ángulo de flexión, perdón, el sag este sobre la horizontal se quedan aproximadamente a menos, a 5 grados hacia abajo, ligeramente inclinado respecto del punto de contacto El ángulo de desviación de los tres círculos, ese tiende a cero, se quedan perfectamente alineados Por tanto, cuando la cosa se pone a girar, eventualmente hay una sincronización, sea como sea que la cosa empieza, entre el giro y el cuerpo y el hula hop. A mí me resulta bastante sorprendente, de tal forma que los tres puntos permanecen perfectamente…
Juan Carlos Gil explica la dificultad de visualizar la dinámica del hula hop y recomienda ver los vídeos, especialmente el número 9, para comprender mejor el fenómeno.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #13analogía visual levitación hulagophula-hop girando alrededor personasistema de referencia ojos juan carlosgiro directo hacia afuera dotdesfase de 180 jolajobcaderas hacia delante hula hophula hop atractor dinámicovídeos número 9 hula hopdinámicas plano cono hiperboloideángulo inclinación grados hula hop…se pone a girar, eventualmente hay una sincronización, sea como sea que la cosa empieza, entre el giro y el cuerpo y el hula hop. A mí me resulta bastante sorprendente, de tal forma que los tres puntos permanecen perfectamente alineados. ¿Y cómo se alinean? Porque hay dos posibilidades. Bueno, pues se alinea con el centro de giro hacia afuera del cuerpo. Incluso con los dibujos me costaba entenderlo, pero con esta analogía yo lo he conseguido entender, así que espero que vosotros. Parece que ponerse en el hula-hop girando en una persona. Tú eres la persona, con lo cual nos llevamos el sistema de referencia a tus ojos y es más fácil de entender, ¿vale? Sácalo, Héctor, sácalo. Venga, lo tengo aquí. Pues cuando el hula hop está girando y lo tenemos justo delante, entonces es que tenemos las caderas hacia delante. Es decir, se sincroniza de esa forma. Podría ser al revés, ¿por qué no? A esto lo llaman, este giro; bueno ya tenía los nombres en análisis previos, lo llaman giro directo hacia afuera. D-O-T, Direct Outward Twirling, y contradice la representación anterior y la mayor parte de los estudios que pensaban que era al revés D-I-T, Direct Inward Twirling, de tal forma que en ese caso habría un desfase de 180, cuando el jolajob tienes delante, pues estarías con las caderas hacia atrás. Bueno, pues no, resulta que no es así. Es decir, este movimiento D o T, no voy a Volver a decirlo en inglés, es horroroso. Es el atractor, es el atractor de la dinámica del hula hop, al menos en el plano. Como digo, esto es razonablemente difícil de visualizar, sobre todo con mi explicación no perfecta. Recomiendo de nuevo mucho ver los vídeos, y en este caso el número 9 es donde mejor se ve. Fijaos que las dinámicas en el plano son muy parecidas entre el cono y el hiperboloide, se alinean con D o T de igual forma, el ángulo de inclinación hacia abajo es muy parecido a 5 grados, aunque uno efectivamente acaba perdiéndose por arriba o por abajo y el otro se mantiene, pero que sean en el plano muy parecidos el cono y el hiperboloide va a justificar una cosa que os comentaré luego con el caso en tres dimensiones. Bueno, pues modelan el sistema en dos dimensiones, ¿vale? Para explicar cómo se produce esta sincronización parten con dos asunciones que han visto en los experimentos. Primero, que se mantiene efectivamente el contacto; esto lo modelan con una restricción…
Héctor Socas hace referencia a un bailecito de Hula Hop realizado por Gastón Giribet durante la conversación y bromea sobre si este último sabe bailar.
Habla: Héctor SocasPalabras #19hula hop de gastón giribetcarreras grado argentinaprimer año doctorado bachelo…pero la motivación era que, bueno, es natural pensar cómo se cuantiza la estructura del conmutador, sino la estructura de Poisson y entonces matemáticamente puede tener sentido, pero para mí, bueno, por una cuestión didáctica, no sé si es una idea genial. Pero se ve entonces en el primer año del doctorado y ya se vio algún vestigio de eso en el bachelo; lo que pasa es que las carreras son más cortas, las carreras de grado que en Argentina. Bueno, vamos a volver entonces al redil; yo solo quiero dejar constancia para la gente que está viendo el podcast que no lo ha visto: que Gastón se marcó un bailecito de Hula Hop, que yo creo que aporta luz a la duda que surgió en la cara del programa sobre si lo sabía bailar. O sea, creo que me estoy quedando solo en el grupo de los que no. Adelante, Juan Carlos. Vamos entonces empezando el modelo en 3D y es, a mí me pareció muy interesante porque no abordan el problema completo, sino que consideran que la dinámica vertical es una evolución cuasi estacionaria de los movimientos más rápidos que se producen en la…
Juan Carlos Gil explica cómo se analizan las fuerzas de sustentación vertical utilizando fórmulas matemáticas para comprender el comportamiento de un hula-hop.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #2 · Palabras #4fórmulas cerradas sustentación verticalángulo de contacto constante conocomponente vertical lineal alturahula-hop superior al peso…incorporan al modelo matemático la coordenada Z, obviamente, el ángulo este de flexión sobre la horizontal sigma y, importantísimo María, la forma en vertical de la zona de contacto del cuerpo con el giro. Hay que tener cinturita, vamos, quiere decir, ¿no? Hablan otra vez fórmulas cerradas, en este caso para la sustentación vertical en función de la altura, y consideran que el equilibrio se alcanza cuando esta fuerza combinada, que tiene una expresión grandecita, pues contrarresta, como no, el peso del hula-hop. y nada, con esto analizan cómo se comportan cono y hiperboloide, que se comportan distinto y efectivamente el cono, como sabéis, tiene un ángulo de contacto constante, es la derivada de la pared del cono, con lo cual el componente vertical de la sustentación es simplemente lineal con la altura. de tal forma que si empiezas el giro cuando estás por encima del peso, pues el Hula-Hop, si eso es superior al peso, el Hula-Hop sube sin parar cada vez más y si empiezas por debajo del peso, pues gana la gravedad y el Hula-Hop se cae, que es completamente coherente con lo que veíamos en los experimentos. Y en el hiperboloide es lo fascinante de sistemas tan sencillos que dan lugar a física razonablemente rica: resulta que hay dos puntos de equilibrio, uno inestable, equivalente al del cono, que es inestable; tiene un punto en el que todas las fuerzas se…
Juan Carlos Gil reflexiona sobre la aplicabilidad del modelo teórico de equilibrio para sistemas como un hula-hop al cuerpo humano, a pesar de las diferencias en forma y capacidad de giro.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1ecuaciones predicen posición anillo hula-hopparámetro adimensional slope ecuación 2estabilidad equilibrio parámetro k paperhiperboloides formas distintasvelocidades rotación parámetros adimensionalesaltura equilibrio baile hula-hopfigura 6 experimento modelo experimentalpredicción teórica coincide experimentoshiperboloide abierto funcionamiento peorsincronización dos dimensiones hula hopgiro cuerpo resonancia aroproceso plano caderas delantemovimiento vertical del aro caderasfuerza centrífuga equilibrio juan carlosforma del cuerpo cintura y caderasparaboloides sin rodillas maríamodelo teórico equilibrio hula-hopmovimientos elípticos efecto equilibrioaplicabilidad modelo teórico humanosmodelo teórico hula hopparámetros adimensionales geometrías cinemáticasingeniería equilibrios sistemas complejoslevitación hula-hop control activocono sistema inestable juan carlos gilbucle cerrado ecuaciones levitación hula hopmodelo numérico levitación persona cónicaecuaciones para sistemas hula-hopmodelado de situaciones robóticas juan carlos gilmanipulación de objetos giratorios robots…que es inestable; tiene un punto en el que todas las fuerzas se igualan pero es absolutamente inestable y otro estable, ligeramente más arriba, en vertical, del inestable, pero por debajo de z igual a cero. ¿Os acordáis cómo el giro que veían en los vídeos? era justo por debajo de la cinturita? Pues eso predicen perfectamente estas ecuaciones y por eso el anillo se queda ahí colgandero un poquito por debajo de la cintura. Pues nada, con todo esto siguen torturando las ecuaciones de forma bastante compacta y finalmente derivan dos parámetros adimensionales que caracterizan globalmente el problema, con solo dos Uno que llaman S de slope, pendiente, es la ecuación 2 en el artículo, que da cuenta del equilibrio cuando este valor S es igual a 1 y otro que llaman K de curvatura, curvatura con K, es la ecuación 4 del paper y establece la condición de estabilidad, es decir, que el equilibrio sea estable y es cuando este parámetro K es mayor que 1. Bueno, pues se lian a hacer nuevos experimentos explorando este par de parámetros adimensionales con un montón de hiperboloides de formas distintas y distintas velocidades de rotación. Miden la altura de equilibrio a la que se produce el baile del hula-hop y se presenta todo esto en la figura 6 comparando el experimento con el modelo este experimental. En la figura, los distintos colores son eso, distintas geometrías de los hiperboloides y no voy a entrar en más detalles; el mensaje final es que la predicción teórica coincide muy bien con los experimentos. Sobre todo llega. A ser cualitativa la coincidencia, de tal forma que las barras de error están dentro de los símbolos gorditos que usan. Pues cuanto más cerrado es el hiperboloide, el hiperboloide es muy abierto, pues la cosa funciona ligeramente peor. ¿Cómo gira de forma estable el hula hop? Hay dos condiciones: este proceso de sincronización en dos dimensiones de tal forma que el aro entra en resonancia con el giro del cuerpo, en el que el giro es hacia afuera, ¿os acordáis? El D o T, delante cuando estamos con las caderas hacia delante. Esto es un proceso puramente en plano y para que se produzca. Solo tienes que lanzar el aro con una suficiente velocidad en el sentido de giro de las caderas. La fuerza centrífuga y la resistencia, recordad que era fundamental para el equilibrio, se darán cuenta del resto; no harán el resto para el movimiento. Y luego hay un proceso vertical, que depende fundamentalmente de la forma, de la formita del cuerpo, que como hemos visto, se necesita cintura y caderas; y María añadiría, y rodillas. Bueno, los paraboloides estos no tienen rodillas, pero es necesario, que también es bastante intuitivo, ¿no? Los humanos no tenemos ni forma circular ni somos capaces de hacer giro perfectamente circulares, pero bueno, el hecho de que los movimientos elípticos que exploran en el artículo den lugar a efectos débiles en equilibrio, bueno, pues nos hacen pensar que posiblemente este modelo sea razonablemente aplicable incluso para los humanos Y finalmente, pues toda esta dinámica tan razonablemente compleja se ha capturado en dos parámetros adimensionales que describen todas las observaciones en un rango de geometrías, en un régimen muy amplio de geometrías y cinemáticas. Comentan un caso al final muy interesante, sobre todo desde el punto de vista de la ingeniería, y es que incluso con equilibrios. Inestables, tú puedes conseguir la levitación haciendo control activo, ¿vale? Con el cono, si se te va la cosa más rápida, pues si te va para arriba, haces girar al cono un poquito más lento, de forma activa, y al revés, si se te va para abajo, lo haces girar más rápido para que suba. Incorporan una estrategia sencilla, lineal, en bucle cerrado a las ecuaciones y demuestran cómo efectivamente, mediante integración, mediante el modelo numérico, son capaces también de hacer levitar el hula hop en una persona cónica. Una persona gónica podríamos decir que es un conocido. ¡Hala! ¡Dios! Bueno, y acaban, pues como hacemos todos en los artículos, intentando justificar aplicaciones útiles. Bueno, pues dicen que podría ser esto útil, ahora que tienes unas ecuaciones cerradas, para modelar, en fin, situaciones robóticas en las que necesites mover o manipular objetos que estén girando, pero sí que no los puedes agarrar por algún motivo. En general cuando hay puntos de contacto dinámicos entre máquinas rotatorios pues podría ser útil y aventuran que podría servir para extraer energía a partir de vibraciones. Concepto que no desarrollan y ni siquiera dicen el sistema. Yo me imagino quizá en…
Héctor Socas explica el origen del juego del hula-hop, señalando que aunque se popularizó en los años 50, tiene raíces mucho más antiguas y se ha practicado en diversas culturas a lo largo de la historia.
Habla: Héctor SocasPalabras #13hula hop baile inocenteasesinato de un conocidotarjeta de sara escapejuego del hula hop años 50niños inglaterra medieval arosculturas precolombinas juego arosegipcio portada hula hobs bio…me imagino quizá en pequeños dispositivos mecánicos que vibren podrías extraer energía para alimentar sensores del internet de las cosas, de estos pequeñitos IOTs o yo qué sé, en puentes. o Edificios, pero todo esto me lo estoy inventando yo, no lo mencioné. Y esto era todo lo que os quería contar sobre el inocente baile del Pula Hop. Casi nada. Estaba pensando: si es un conocido, matar un conocido sería un conocido, claro. Madre mía, Héctor; que alguien detenga este hombre. No. Por favor, Sara; tu tarjeta. Como hoy no está Sara, pues me escapo. A nosotros todo esto del hula-hop nos viene de los años 50, que se empezó a poner muy de moda este juego, pero realmente es muy antiguo e incluso en otras civilizaciones y otras culturas. La Inglaterra medieval, se sabe que jugaban los niños con aros, también a mantenerlos suspendidos; los indios americanos, indios me refiero a todas las culturas precolombinas, no solo las de Norteamérica, también jugaban con esto, claro. No sabemos si los egipcios, María, pero como no lo sabemos, pues yo me he tomado la licencia artística y ahí está en la portada un egipcio con un par de hula-hobs haciendo bio. Está muy bien esa portada. La portada es chulísima. A lo mejor, incluso bajo la influencia de sustancias psicotrópicas. Ajá, o sea, es mi señal, ¿no? Es mi señal, vamos a hablar de eso. Me alegra que me hagas esta pregunta. Vamos a hablar de sexo, droga y…
