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TRACE
Con
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Ignacio Crespo explica cómo investigadores están utilizando una herramienta llamada Trace para reconstruir la historia genética de los humanos modernos, neandertales y denisovanos.
…especie con la que tal vez se cruzaron hace cientos de miles de años o decenas de miles de años y que no le hemos puesto ni nombre, no tenemos ni un hueso que hayamos identificado como tal? En principio suena imposible, lo intentan y salen cosas interesantes. Ellos lo que plantean es el uso de una herramienta que han creado llamada Trace, que lo que hace es, para intentarlo explicar, utiliza a la vez herramientas previas, primero para construir un árbol genealógico de los genomas de Homo sapiens, cerca de unos 500 utilizan, y de los paleogenomas de Neandertal y de Nisobano. Pero los árboles genealógicos, en este caso, vamos a llamarle. Así para hacernos una idea, como esos árboles que podemos construir de nuestras familias, no son tan simples en el caso de los genes, porque nosotros no heredamos de forma directa dos juegos de cromosomas, sino que los cromosomas se cruzan entre sí. Esa recombinación que se produce hace que tengas que rastrear cada gen por separado, que no puedas decir: no, es que los que vienen de tu padre venían de tu abuelo tal cual y de su bisabuelo y de su tatarabuela; no puedes hacer eso, tienes que hacerlo con cada gen y esto es muy complicado. Es verdad que cuanto más próximos están los genes, más difícil es que la recombinación los haya mezclado, pero siguiendo estas reglas lo que podemos es Construir un montón de árboles genealógicos del genoma de estos sapiens y estos paleogenomas que tenemos en la muestra. Y de esa forma podemos ver hacia atrás, retrotrayéndonos en las ramas de ese árbol genealógico, cuándo coincidieron. Por ejemplo, en qué…
Significado #1 · Palabras #1
Ignacio Crespo explica cómo investigadores están utilizando una herramienta llamada Trace para reconstruir la historia genética de los humanos modernos, neandertales y denisovanos.
Habla: Ignacio CrespoSignificado #1 · Palabras #1árbol genealógico genomas homo sapiensherramienta trace reconstruye historia genéticarecombinación cromosomas humanosrastreo gen individual ignacio crespogenes cercanos menos recombinación…especie con la que tal vez se cruzaron hace cientos de miles de años o decenas de miles de años y que no le hemos puesto ni nombre, no tenemos ni un hueso que hayamos identificado como tal? En principio suena imposible, lo intentan y salen cosas interesantes. Ellos lo que plantean es el uso de una herramienta que han creado llamada Trace, que lo que hace es, para intentarlo explicar, utiliza a la vez herramientas previas, primero para construir un árbol genealógico de los genomas de Homo sapiens, cerca de unos 500 utilizan, y de los paleogenomas de Neandertal y de Nisobano. Pero los árboles genealógicos, en este caso, vamos a llamarle. Así para hacernos una idea, como esos árboles que podemos construir de nuestras familias, no son tan simples en el caso de los genes, porque nosotros no heredamos de forma directa dos juegos de cromosomas, sino que los cromosomas se cruzan entre sí. Esa recombinación que se produce hace que tengas que rastrear cada gen por separado, que no puedas decir: no, es que los que vienen de tu padre venían de tu abuelo tal cual y de su bisabuelo y de su tatarabuela; no puedes hacer eso, tienes que hacerlo con cada gen y esto es muy complicado. Es verdad que cuanto más próximos están los genes, más difícil es que la recombinación los haya mezclado, pero siguiendo estas reglas lo que podemos es Construir un montón de árboles genealógicos del genoma de estos sapiens y estos paleogenomas que tenemos en la muestra. Y de esa forma podemos ver hacia atrás, retrotrayéndonos en las ramas de ese árbol genealógico, cuándo coincidieron. Por ejemplo, en qué…
Ignacio Crespo explica cómo los investigadores utilizan la herramienta Trace para determinar la antigüedad de las ramas largas en el árbol genealógico del genoma y calcular cuántas generaciones han transcurrido desde la coalescencia hasta el presente.
Habla: Ignacio CrespoSignificado #2 · Palabras #2introgresión genética homininossapiens de aquel momentogenes compartidos ancestro comúnlinajes se vuelven especies distintasherramienta trace calcula antigüedad ramascoalescencia hasta el presente tracegeneraciones con trace unos 28 años15000 generaciones trace 420000 años…recientes; porque la recombinación es un proceso estocástico que va ocurriendo a lo largo del tiempo. Cuanto más fragmentado esté, más tiempo ha estado en el genoma sapiens, y por lo tanto, hace más tiempo que ocurrió esa introgresión, que es la vuelta. Es ir hacia atrás en las ramas del árbol genealógico para ver dónde tenéis ese antepasado común de cada uno de los genes, el momento en el que esos dos linajes se vuelven a unir, tiempo después ya como dos especies distintas, como ese hominino arcaico y como el sapiens de aquel momento. Esa es el momento de la introgresión. Entonces de esa forma pueden más o menos intentar calcular ambas. Y aquí es lo que encuentran curioso. Ellos empiezan a decir: vale, vamos a plantearnos cuánto queremos buscar, porque con este trace, este sistema que han hecho, tienes que indicarle la antigüedad a la que esperas encontrar esas ramas largas, cuántas generaciones calculas que pueden haber pasado desde la coalescencia hasta el presente y entonces pues están trabajando, teniendo en cuenta que una generación sean unos 28 años, normalmente es lo que calculan aquí, con unas 15.000 generaciones por ejemplo, unos 420.000 años, ¿por qué? Neandertales y humanos, o al menos sus antepasados. Y a partir de eso dicen: vale, busquemos fragmentos en el ADN sapiens que puedan venir de especies anteriores a la división del neandertal. Vamos a poner esa cota por encima de 420.000 años en esas ramas…
Ignacio Crespo explica cómo se han encontrado fragmentos de ADN de una especie hominina desconocida, a la que denomina 'especie fantasma', en regiones del genoma sapiens que antes se consideraban carentes de material genético neandertal.
Habla: Ignacio CrespoSignificado #11fragmentos adn sapiens hominino fantasmahominio fantasma heidelbergensis posibleárbol genealógico límite superior 420000 añosintrogresión genética homininos sapiensespecie fantasma fragmentos adngenes importantes incompatibles con la vidagenes neandertales incompatibilidad especiesrestos de especies genoma sapiensexpresión inmunitarias fragmentos problemáticoshallazgo restos regiones carentes neandertal…sus antepasados. Y a partir de eso dicen: vale, busquemos fragmentos en el ADN sapiens que puedan venir de especies anteriores a la división del neandertal. Vamos a poner esa cota por encima de 420.000 años en esas ramas largas que podamos hacer del árbol. genealógico. Y ahí es donde encuentran efectivamente ciertos fragmentos, un porcentaje no desdeñable, que puede venir de una especie desconocida, de una especie que ellos llaman simplemente, en este caso, Hominio fantasma, una especie fantasma; no llegan a nombrarla, sí que sospechan que puede ser Heidelbergensis o tal vez otro que conozcamos, pero no se atreven a ponerle un nombre. Y algo que es muy chulo, muy curioso, es que encuentran fragmentos de esta especie fantasma en lugares del genoma sapiens que creíamos que eran desiertos, desiertos neandertales. Me explico: si nosotros partimos de trabajos anteriores, vemos todo el genoma humano desplegado, el genoma sapiens desplegado, vemos que se concentran esos pequeños fragmentos neandertales que tenemos en determinados puntos del genoma y que hay otros donde por lo que sea no hay apenas rastro de esos neandertales. La explicación tradicional es que eran demasiado importantes esos genes como para toquetearlos a la ligera con lo que los neandertales traían, que cualquier introgresión ahí podía generar problemas incompatibles con la vida en los embriones y que por lo tanto limitó esa combinación posible. Pero claro, si ahora sí que encontramos restos de otras especies en esos aparentes desiertos, significa que tal vez no eran tan necesarios y simplemente había una incompatibilidad con los genes neandertales en ese caso. Además, lo encuentran esto en genes relacionados con expresión de cuestiones inmunitarias; vamos a dejarlo así un poco en el aire pero que es muy interesante porque sabemos que efectivamente son fragmentos que si tocamos a la ligera podemos tener problemas serios. Así que por ahí parece que encuentran algunos aspectos curiosos, pero lo llevan más allá. Ellos dicen: ¿qué pasaría si intentáramos buscar, tal vez, introgresión de otras especies desconocidas en el genoma de aquellos que ya tienen genes denisovanos? De esas poblaciones de Oceanía y de Asia que sabemos que tienen muestras de otra especie humana, que son esos…
Ignacio Crespo explica cómo se analiza la introgresión genética en genomas denisovanos utilizando la herramienta Trace para rastrear generaciones y detectar posibles introgresiones de especies arcaicas.
Habla: Ignacio CrespoSignificado #3 · Palabras #3introgresión genética denisovanos traceherramienta trace rastreo generacionescoalescencia linajes sapiens denisovanosespecies arcaicas introgresiones denisovana…perdón, una introgresión, es cierto, la hay, pero se dejan muchas por el camino. Esto es lo que puede pasar: que haya muchos falsos negativos. Que haya zonas donde no las esté encontrando y también haya. Pero bueno, es un punto del que partir, ¿no? Y cuando se lo aplican a los denisovanos, lo hacen por duplicado. Primero dicen: vale, vamos a ver cuántos de estos genomas sapiens donde sabemos que hay genes denisovanos tienen efectivamente, gracias a mi herramienta Trace, indicadores de que hay introgresión denisovana. Vale, los encuentran. Y dicen: ahora vamos, en vez de remontarnos estas generaciones, vamos a remontarnos más. Vamos a remontarnos hasta 1,7 millones de años más o menos, a esa divergencia que encontramos entre los linajes que nos interesan y efectivamente encuentran ahí introgresiones de otra especie que consideran súper arcaica. Que ojo, no saben exactamente cuándo volvieron a unirse con nosotros, saben en qué momento hubo esa coalescencia, o sea, cuando tirando hacia atrás en las ramas del árbol se unen, pero no saben exactamente cuándo volvieron a encontrarse. Y esto también es curioso. Por cierto, hay una cosa que me he dejado que es bastante interesante, al menos a mi parecer, y es que las introgresiones que han detectado del linaje fantasma en el genoma sapiens están presentes en *sapiens* tanto del África subsahariana como de África en…
Ignacio Crespo y Francis Villatoro discuten sobre la credibilidad de una técnica de modelos Markovianos ocultos utilizada para detectar introgresión genética, señalando su baja resolución y dependencia de un umbral sospechoso.
Habla: Ignacio CrespoSignificado #10introgresión genética denisovanoscoincidencia estudio denisovanosevidencia introgresión previaintrogresión genética modelos marcovianosresolución baja estados homininosumbral sospechoso generaciones arcaicaspensamiento circular homininos…verdad que ellos se vienen arriba y te dicen: no solamente funciona para esto, sino que podría ser la forma de aplicarle esto a todas las especies que tengamos en nuestro haber y que consigamos reconstruir sus árboles genealógicos con muchísimo más detalle. como preliminar es interesante porque tenemos las limitaciones que tenemos pero hará falta algo más. Sí que por ejemplo es interesante en el caso de los denisovanos porque encaja con un paper previo que ellos mismos citan que ya intuía que podía haber ahí algo. Entonces claro, si esto es una evidencia, una prueba que coincide con sospechas previas que se han obtenido por otro tipo de caminos, pues como caso acumulativo algo suma. que utilicen una técnica de modelos marcovianos ocultos con solo dos estados, ¿no? El estado humano moderno, humano arcaico. Es una técnica, yo que sé, con tan poca resolución de estados, muy poco creíble, entre comillas, ¿no? Eso en cualquier otro contexto no nos lo creeríamos. En este contexto, claro, no tienes información, no tienes ningún tipo de datos, solo puedes hacer esto. Justo es eso, y que tengamos en cuenta que lo que hacen es poner un umbral que ellos mismos sospechan, ellos dicen, tiene que haber algo previo a este umbral de generaciones, yendo hacia atrás, 15.000 generaciones, lo que sea, y lo encuentran, ¿vale? Y dicen, efectivamente, confirmamos que pasó algo antes de esto. Sí, pero hay ahí un poco de pensamiento circular, en cierto modo. Encuentras lo que buscas. Y si esto es algo que ha ocurrido con una gran frecuencia en la historia de los homininos, pues claro ¿Que lo vas a encontrar? La cosa es como de significativo es. ¿Y cuántas te estás dejando por el camino? No sé, yo al final no quisiera ser reiterativo y esto además ya lo hemos comentado otras veces en Coffee Break, pero creo que tenemos como, bueno, por…
Ignacio Crespo menciona un hallazgo interesante relacionado con fragmentos del genoma de los sapiens que contienen restos de linajes arcaicos, específicamente en zonas asociadas al lenguaje como el gen Fox P2.
Habla: Ignacio CrespoSignificado #7gen fox p2 y lenguaje sapienslinaje arcaico en genoma sapienscapacidades lingüísticas de otras especies…porque hay mucha información genética que nos apunta que es razonable hablar de una especie distinta y no sabemos cómo de fructíferos serán los encuentros sexuales en cuanto a la capacidad de reproducirse de la descendencia, pero bueno, está ahí. Hay una cosa que no añadí antes, que me pareció muy interesante, y es que esos fragmentos que encontraron del genoma de los sapiens, donde había restos de este linaje arcaico, bueno, el linaje fantasma, algunos de ellos se encontraban en zonas relacionadas con el lenguaje, como genes Fox P2, que precisamente se consideraba que estaban en el desierto sapiens por algo, porque tocarlos era quedarte sin lenguaje. Curioso porque esto puede significar que esas otras especies también tenían capacidades lingüísticas, no sé si comparables, pero más razonables de las que podíamos llegar a pensar. Así que, bueno, todo esto nos invita a replantearnos lo que decíamos antes: ¿Quiénes somos? ¿Qué implican estas divisiones entre especies? ¿Están bien situadas o no? Bueno, muy bien, pues interesante. Seguiremos con este debate. Yo creo que efectivamente, a medida que el humanismo se amplíe, iremos aboliendo estas diferencias y este racismo hacia los humanos que ya no existen. Este estudio recuerda mucho a ese estudio que…
Borja Tosar explica cómo la aplicación visor.trioeclipses.es permite visualizar la ubicación del sol y determinar si el eclipse es visible desde una ubicación específica, como el patio de casa o un bar.
Habla: Borja TosarSignificado #18visor trioeclipses es ubicación del soleclipse visible desde casa o barfrívoro sitio para ver eclipse…del IGN y es visor.trioeclipses.es. Es visor.trioeclipses.es, es una página web, la ejecutas en el móvil, le das el control de la cámara para que pueda ver por la cámara y por realidad aumentada te dice dónde se va a ver el eclipse del sol, dónde va a estar. el sol, con esa aplicación, con visor.trioeclipses.es puedes ver exactamente dónde va a estar el sol, en la ubicación en la que estás y con eso ya sabes si se ve desde tu casa, desde el patio de tu casa o desde el sitio que hayas elegido, que puede ser algo tan frívoro y tan sencillo como la terracita del bar donde vas a tomar una Coca-Cola después de trabajar o pues el sitio que más te guste, la playa que vas normalmente, un sitio que te parezca bueno. Decías algo, José, que te vi ahí. Yo quería agregar algunas cosas, pero cuando termines, tranquilo. Arranco por lo más gracioso, me encantaría. Ojalá que los terraplanistas digan dónde se van a reunir a verlo, porque me encantaría la explicación que den al fenómeno del eclipse, que supongo que no sé qué dirán; que es una proyección que alguien está haciendo…
José Edelstein explica que para seguir la sombra del eclipse es necesario subir un Concord o pedir información a personas como Isa de Sagunto y recopilar datos para confirmar la trayectoria.
Habla: José EdelsteinSignificado #6sombra del eclipse con concordreportes de isa de saguntoeclipse sobre inglaterra en 1715…el eclipse, si tú puedes desplazarte al lugar en el que se produce el eclipse, ver lo que dure, y luego el eclipse continúa para otros, porque la sombra de la luna se empieza a mover, entonces la única forma de seguirlo para poder tener una especie de imagen Completa del eclipse es, bueno, o bien subirte un Concord que vaya siguiendo la sombra, o bien pedirle a gente, pedirle a Isa de Sagunto, a cada uno que, mira, reporta y luego agarramos todos los datos y confirmamos si es cierta la sombra. Hoy en día, obviamente vivimos en un mundo completamente globalizado y hasta podemos ver la sombra desde el espacio, pero cuando Halley hizo el cálculo, tenía muchas dudas de si lo había hecho bien o lo había hecho mal, y como era una persona de cierta relevancia, publicó en los periódicos de Inglaterra; era el eclipse del 3 de mayo de 1715, justo iba a ser sobre Inglaterra, entonces se pidió a toda la población. Él especificó más o menos en qué región iba a ocurrir, pero básicamente la idea era todo el mundo. Por favor, ese día reporte si se le hace de noche o no en esa época. Me intriga la salud ocular de todo el mundo en esa época, porque no existía las gafas de…
Borja Tosar describe su experiencia observando el anillo de diamantes y las perlas de baile durante la salida del eclipse solar, comparándola con lo que Isa capturó en fotografías.
Habla: Borja TosarSignificado #17anillo diamantes salida eclipseperlas baile entrada eclipsefotografías de isa eclipsesombra del eclipse hormonas…lo lejos, es muy rápido porque casi no te da tiempo de decirle al de al lado que mire y de pronto ves que viene una cosa un poco oscura y se hace así grande y de pronto, y es muy impresionante. Yo eso pude verlo, pero yo lo vi en el de Turquía, pero me perdí. Las perlas de baile y el anillo de diamantes en la entrada. Tuve la suerte de que a la salida; lo que decía Isa, pero eso está en las fotos. A ver, yo en la salida vi el anillo diamantes y un poquito las perlas de baile y también es una cosa realmente espectacular. Entonces bueno, recomiendo, claro, la sombra la ves cuando viene, porque cuando se va es muy difícil; porque ya estarás todo puesto de todo tipo de hormonas y totalmente, ya estás en un estado que no estás para razonar. Bueno, y aquí en ese punto es que ya será de noche; es que no se va la noche, porque se hace de noche, o sea, el sol se pone eclipsado. Quiere decir que no volveremos a tener sol y por lo tanto no podremos ver la sombra irse. Pero donde se vea, en un lugar…
José Edelstein continúa explicando cómo José Joaquín de Ferrer calculó el efecto de una atmósfera lunar extensa en la duración de los eclipses y cómo sus cálculos resultaron incompatibles con las mediciones existentes.
Habla: José EdelsteinSignificado #19cálculo efecto atmósfera lunar ferrereclipse corona medición incompatibleobservación eclipse confirmación corona…de la Luna, haría que los eclipses sean mucho más breves porque uno inmediatamente vería emerger al Sol cuando todavía no emergió de atrás. El tipo calculó cuánto durarían los eclipses según si fuera una atmósfera de ese tipo y le dio algo completamente Incompatible con todas las mediciones que existían. Él observó un eclipse para confirmarlo y ahí es donde él le puso el nombre Corona, como decías tú. Bueno, me parece genial porque me parece buenísimo. Cálculo fino, ¿no? Cálculo fino. Sí, sí, sí, sí. Y de hecho esas fotografías que dices en las que Se demostraba que la Corona no se movía con la Luna sino que estaba fija al Sol; creo de hecho que son las que yo decía que se tomaron desde España en 1860. Por eso digo que hay cierta conexión entre todo lo que es el descubrimiento de la Corona,…
Francis Villatoro describe la dificultad de leer un documento generado por Astra, una inteligencia artificial de OpenAI, y destaca que las demostraciones incluidas son las mejores realizadas hasta el momento.
Habla: Francis VillatoroSignificado #14inteligencia artificial openai astradocumento difícil lectura astra…más tarde presentó un documento escrito por este chat GPT 6.0, por Astra, de 249 páginas con una descripción para humanos de las 10 demostraciones. Son dos resultados bastante importantes. El problema es que ese documento no ha sido tocado por manos humanas. Es un documento difícil de leer. Yo lo he intentado. Yo he intentado leer esas 241 páginas y algunas demostraciones son muy técnicas. Son las mejores demostraciones que han hecho una inteligencia artificial hasta el momento. Estamos hablando de demostraciones de entre 10 y 20 páginas. Pues, hasta ahora las demostraciones eran mucho más cortas; no son un pequeño contraejemplo que va en una página y media o en media página te lo escriben, no son demostraciones bastante más largas. Son demostraciones, no son demostraciones que un humano llamaría especialmente creativas, porque todas están basadas en Resultados recientes, pero recientes, súper recientes; algunas de esas demostraciones utilizan resultados que están en preprint, en archive, que todavía no han pasado por revisión por pares y que todavía nadie sabe si son correctos. La IA ha usado, se ha…
Francis Villatoro explica que en las demostraciones matemáticas realizadas por máquinas como Astra de OpenAI, es crucial revisar los antecedentes incluidos, ya que pueden contener errores a pesar de basarse en conocimiento matemático previo.
Habla: Francis VillatoroSignificado #20errores en antecedentes astra openaidemostraciones matemáticas nielsenconocimiento matemático previo de máquinas…líneas y te lo tienes que leer con extremo cuidado porque cualquier pequeña desviación de lo que es el rigor matemático invalida automáticamente la prueba. No, pero es que Lean lo ha verificado, no, perdona, Lean lo ha verificado si en un código en Lean. Es muy importante, digamos, darle los antecedentes de la demostración. En una demostración matemática entre humanos, yo asumo que el que lee la demostración ya conoce los antecedentes. Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración hecha por la máquina desde cero, se incluyen esos antecedentes y en esos antecedentes, ese conocimiento matemático conocido, puede haber errores. Y este matemático, Nielsen, ha descubierto. en una de las demostraciones, la de la conjuntura de Cornes que hay dos errores. Corners requiere dos condiciones, la propiedad T, que el grupo sea ICC, y resulta que en el código Lean, donde se definen esas propiedades, se cometen errores. Llámale…
Francis Villatoro explica cómo las demostraciones generadas por inteligencia artificial pueden llegar a conclusiones absurdas, como afirmar que una fuente es verdadera basándose en un fallo lógico.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9ia explota fallo en núcleo leanhipótesis de riemann demostrada por iademostración falsa con 3000 líneas linnexperto descubre error en leandemostración por existencia collardfallo lógico inteligencia artificial villatoronúmeros crecen demostración collage…el disfrute de aprender cosas. Cuando estás leyendo una demostración se destruye cuando lo que estás estudiando es un código informático, sea verificable o no; y permíteme, estoy hablando de una barbaridad, pero permíteme un punto final y ya acabo. Se encontró hay bugs, hay errores en el núcleo de Lean, como en cualquier programa informático. El núcleo de Lean no es muy grande, no son muchas líneas de código, son unas miles de líneas de código. Se ha encontrado un error y resulta que una IA aprovechó ese error para demostrar que falso es verdadero. La IA es capaz de demostrar cualquier cosa; tú le dices: la hipótesis de Riemann, te la he demostrado, aquí está demostrado, 3000 líneas de Linn, ahí está la demostración pasa las líneas. La primera línea pone la definición de la hipótesis de Riemann, y la última línea, correcto, pero estás aprovechando un error que te permite eso lo descubrió el experto; se descubrió el experto y el experto pidió a una IA que construyera una demostración de la Conjetura de Collage, una lectura muy famosa, muy conocida; vas haciendo unas operaciones: dividir por dos, multiplicar por tres y hace que los números crezcan y después de crezcan y llegan, acaban en uno. Entonces, por existencia, una demostración por existencia, pues es una demostración que en un cierto momento decía falso, verdadero, y a partir de aquí cualquier cosa es verdadera, por ejemplo, la fuente de Collard. Claro, eso fue intencionado. Eso se arregló en dos o tres días, dos días y medio, y ya ese error no está, pero puede haber errores en los demostradores automáticos. Eso me hace pensar que quizás se puede aprovechar; le puedes pedir a una IA que te demuestre algo que sabes que es falso y…
José Edelstein continúa explicando cómo Gastón Giribet describe la construcción de frases complejas a través de correlaciones entre palabras cercanas y lejanas, comparándolo con la estructura interna de una frase de longitud infinita y su relación con los agujeros negros.
Habla: José EdelsteinSignificado #8correlaciones entre palabras cercanas lejanasestructura frase longitud infinitaagujero negro horizonte informaciónemergencia espacio tiempo frase…cerca en la frase, las palabras que, salvo que sea en alemán, pero en castellano al menos suelen estar palabras que tienen funciones parecidas, Entonces la profundidad en el sentido de la frase la vas entendiendo mejor cuando haces correlaciones más lejanas. Entonces él dibuja las correlaciones como, bueno, uno esta palabra con esta palabra, cuando uno una, cuando uno las palabras cercanas y luego quiere unirlas más lejanas, tengo que hacer arcos más profundos. Entonces te va mostrando que la estructura completa en una frase de longitud infinita te obliga a meterte muy adentro a hacer arcos que van desde la primera hasta la última y si es infinita es infinitamente profundo y luego la aparición de un agujero negro que es un horizonte en el cual lo que está del otro lado no tiene el problema de la información en agujeros negros y con la emergencia del espacio-tiempo. De alguna manera, la frase, con sus correlaciones, está construyendo el interior de la geometría. Lo escuchas y es brillante. Obviamente una persona que nunca lo escuchó, incluso se le va a costar porque es un concepto muy abstracto, pero a mí me parece excelente cómo lo prepara, el esfuerzo que hace y además la calidad de lo que está contando. Ahora es…
