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Francis VillatoroJuan Carlos GilJosé EdelsteinGastón GiribetBorja Tosardiagramas boronoi y crecimiento celularhexágono inestable tejido rígidopanal de las abejas como tejidoprismas hexagonales regulares planodiagrama de BoronoiJosé EdelsteinJuan Carlos GilGastón Giribetdiagramas de BoronoiForbesLewisAbubwearEuler
Panal de las abejas como tejido
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José Edelstein y Juan Carlos Gil discuten cómo los diagramas de Boronoi resuelven problemas relacionados con el crecimiento celular y la formación de tejidos.
…uno diría circulares. Tienen que ser circulares, pues es lo más simétrico, pareciera algo que tiene más sentido. Sin embargo, cuando uno hace los cálculos resulta que son elípticas, genéricamente, ¿no? Me pregunto si aquí no pasa algo parecido, o sea. cuando empiezan a crecer las células, de alguna manera el diagrama de Boronoi justamente resuelve ese problema, ¿no? Son moviendo las membranas democráticamente entre todas las células lo más lejos que pueden y forman diagrama de Boronoi. Pero una posibilidad sería el hexágono, evidentemente Solo que el hexágono debe ser tremendamente inestable No permite que el tejido, dejaría un tejido rígido, no se puede curvar ¿Tiene sentido? Si no se curva el hexágono, y todos pensamos en el panal de las adejas Pues es perfectamente plausible Un número infinito de prismas hexagonales regulares rellenan el plano de forma precisa Ahora ponte a curvarlos Claro, si no se curvan tendríamos, eso sería para un universo en el cual haya seres Un universo bidimensional Claro, bidimensionales. Como esa, ahora no lo recuerdo; esa novela de ciencia ficción donde había seres viviendo en la superficie de una estrella de neutrones. Ah, superficie de neutrones, un flatland astronómico. Yo iba a decir flatland. Pues sí, pues. Pero…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil introduce una definición sobre epitelios, explicando que son tejidos celulares en contacto estrecho que recubren superficies corporales o órganos internos.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #15tejido epitelial y células vecinasepitelios recubren superficies corporales…a mí lo que me superó, lo que me fascinó es que esa forma la tenemos encima; no tenemos todos los mamíferos y nadie la había caracterizado. ¿Qué forma tienen en general las células? Y en particular, ¿qué forma tienen las células de los epitelios curvados? Vamos a definir un par de cosas: Un epitelio es un tejido confluente, y aquí confluente significa que las células están todas en contacto estrecho, llenan completamente el espacio disponible, disponible y por tanto hay un mecanismo por el cual dejan de dividirse, salvo cuando es necesario repararlo o se crece, que recubre superficies del cuerpo o posiblemente órganos internos. Así que en estos tejidos la forma de la célula no solo depende de ella, sino de su entorno, de cómo se acomoda con sus vecinos para mantener la integridad y la función del tejido. Seguro que muchos en el cole, en el instituto, hemos visto la cebolla, el microscopio, las células epiteliales planas, bastantes alargadas, razonablemente hexagonales y formando un mosaico regular. Las células de los epitelios suelen tener con esta vista…
Juan Carlos Gil describe la forma geométrica de los escutoides en escarabajos, explicando cómo un hexágono se transforma en un pentágono y destacando su falta de simetría aparente.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #10hexágono a pentágono escuto de escarabajosfalta de simetría superficie maximal…reduciendo progresivamente hasta que desaparece y te queda un pentágono. De tal forma que en el exterior, y eso ya va a ser más difícil de ver, en el exterior, veis en la parte baja, los que tengáis la suerte, bueno, pues aparece un triangulito. Ese triángulo convierte el hexágono en pentágono, ese es el escuto de los escarabajos, es realmente muy parecido Sí, es interesante porque tiene menos simetría de lo que uno diría para una superficie maximal Tanto es así que, a pesar de lo que parece a simple vista, las caras, no todas las caras que conectan el hexagono y el pentágono son planas, están curvadas Sí que cada corte a lo largo del eje axial Es un polígono perfectamente plano, claro, como no puede ser de otra forma, pero las caras están combadas; están dobladitas de una forma muy específica, de tal forma, y eso ya no sé si me va a salir en directo; de tal forma que si tienes dos escutoides, uno…
Juan Carlos Gil explica cómo la relación entre los radios apical y basal de un tejido curvado influye en el número de vecinos de forma estadística, describiendo una curva logística con un crecimiento rápido inicial seguido de una estabilización.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #13curva logística radios apical basalnúmero vecinos tejido curvadocrecimiento rápido inicial tejidos…ha seguido trabajando con los escutoides, como no, después de salir en Forbes y en 2020 formularon una nueva ley estadística semejante a las que os contaba de Lewis, Abubwear y Euler pero en 3D y la llamaron, también son unos cachondos, ley de los picapiedra. Dice que a medida que aumenta la curvatura o el grosor del tejido, es decir, la relación entre los dos radios apical y basal del tejido curvado aumenta también el número de vecinos de forma estadística. Y además lo hace de forma logística, muy rápido al principio y luego se llega a un plato. Vale, pues después de esta introducción. es en este contexto en el que aparece el nuevo artículo titulado Las intercalaciones apico-basales hacen posible la integridad de los epitelios curvados Ha sido publicado en abierto en marzo de este año en Computational and Structural Biotechnology Journal…
Juan Carlos Gil explica cómo la estabilidad del tejido depende de la adhesión entre células cuando se impiden las intercalaciones con troncos de pirámide.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #16escutoides en tejidos columnarescelulas planas sin ventaja fisicamodelos de page para tejidosadhesión celular baja para estabilidadtensiones de cizalla en tejidostroncos de pirámide y deformación…escutoides, y del tipo de tejido, que podemos llamar escamoso o columnar. Y esto lo resumo mucho. En epitelios escamosos, en los planitos, en los que las células son tipo loseta, ambos modelos, con y sin escutoides, dan resultados energéticos muy semejantes. Es decir, las intercalaciones estas extrañas no aportan una ventaja física clara cuando las celulitas son muy planas y efectivamente, experimentalmente se ha observado que no suelen aparecer escutoides en este tipo de tejidos. Pero en los tejidos columnares, donde las celulitas son más elongadas, los modelos dan muy distinto. En este caso, si se impiden las intercalaciones, es decir, con los troncos de pirámide, el tejido solo es estable cuando la adhesión entre las células es muy baja. Solamente en ese caso las fuerzas se compensan, tanto que dicen los autores no es realista para un tejido funcional; se nos desmonta el chiringuito. Hacen también un análisis de las tensiones de cizalla, las de, en fin, estas así, no sé cómo decirlo con palabras, las que van en un solo plano en sentidos contrarios y en este caso con troncos de pirámide el tejido claramente se deformaría; o sea es completamente inestable. Sin embargo, las fuerzas de cizalla se Explican muy bien cuando tienes un flan, sabéis que el flan se mueve, entonces está en el plato. Si tú apoyas una cuchara o lo que sea en la parte superior del flan, el flan como que lo mueves de un lado para otro y se sisaya el flan. Ese movimiento del flan…
Juan Carlos Gil explica que los escutoides son una necesidad física inevitable en tejidos epiteliales curvados o gruesos, especialmente importantes en tejidos columnares para evitar tensiones y deformaciones.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #5escutoides en tejidos columnarestensiones y deformaciones epitelialesadhesión de tejidos escamososjuan carlos gil y escutoides…curvados con múltiples geometrías, así como una estrategia, en mi opinión, brillante, muy chula para extender este modelo de vértices a tres dimensiones. Segundo, porque el resultado principal, si alguien tenía dudas, es contundente: los escutoides no Son una rareza geométrica extraña, ni una curiosidad biológica, sino realmente una necesidad física inevitable cuando un epitelio se curva más o se hace más grueso. En tejidos escamosos no hace tanta falta, pero en tejidos columnares es imprescindible porque si no el tejido no aguantaría, no haya suficiente adhesión, se acumularían tensiones y se deformaría y se nos romperían las venas, los capilares, si no tuviésemos escutoides. Y tercero, Por una cuestión personal, tengo un cariño especial a los poliedros de Boronoi o a los boros, los llamábamos así, en el grupo de José Luis Fernández Abascal, JL, en el que empecé mi carrera investigadora. Antes de hacer mi tesis en polielectrolitos,…
José Edelstein concluye su exposición sobre la conexión entre sus trabajos con diagramas de Boronoi y su aparición en la geometría de los seres vivos, y plantea una pregunta a Gastón Giribet sobre la simetría hexagonal prismática.
Habla: José EdelsteinSignificado #8diagramas de boronoi en geometríasimetría hexagonal prismática gastón giribettejido con hexágonos prismáticos…programando en Fortran de forma completamente abstracta y verlos ahora que aparecen en la geometría de los seres vivos porque me produce un subidón, como podéis imaginar, que va más allá de lo científico y ya lo hizo el artículo original del 2018. Capaz que si vas a la casa de Juan Carlos está lleno de almohadones en forma de escultor. En forma de boros. Bueno, y hasta aquí eso es lo que os quería contar. Oye, una pregunta: comentario, probablemente cuñadesco, os pido que tengáis las alarmas puestas. Me llamó la atención cuando arrancó todo el comentario de Gastón sobre la simetría y me pregunto, porque obviamente el hexágono prismático, un tejido con hexágonos prismáticos, claro, sería igualmente cortado transversalmente, genera diagramas de Boronoi perfectamente, sin ningún problema, claro, no se puede curvar el hexágono prismático por una parte, entonces me recuerda un poquitito el que Las órbitas, si uno a priori con una fuerza central se preguntara sin hacer ningún cálculo cómo son las órbitas, uno diría circulares. Tienen que ser circulares, pues es lo más simétrico, pareciera algo que tiene más sentido. Sin embargo, cuando uno hace los…
José Edelstein y Juan Carlos Gil discuten cómo los diagramas de Boronoi resuelven problemas relacionados con el crecimiento celular y la formación de tejidos.
Habla: José EdelsteinSignificado #1 · Palabras #1diagramas boronoi y crecimiento celularhexágono inestable tejido rígidopanal de las abejas como tejidoprismas hexagonales regulares plano…uno diría circulares. Tienen que ser circulares, pues es lo más simétrico, pareciera algo que tiene más sentido. Sin embargo, cuando uno hace los cálculos resulta que son elípticas, genéricamente, ¿no? Me pregunto si aquí no pasa algo parecido, o sea. cuando empiezan a crecer las células, de alguna manera el diagrama de Boronoi justamente resuelve ese problema, ¿no? Son moviendo las membranas democráticamente entre todas las células lo más lejos que pueden y forman diagrama de Boronoi. Pero una posibilidad sería el hexágono, evidentemente Solo que el hexágono debe ser tremendamente inestable No permite que el tejido, dejaría un tejido rígido, no se puede curvar ¿Tiene sentido? Si no se curva el hexágono, y todos pensamos en el panal de las adejas Pues es perfectamente plausible Un número infinito de prismas hexagonales regulares rellenan el plano de forma precisa Ahora ponte a curvarlos Claro, si no se curvan tendríamos, eso sería para un universo en el cual haya seres Un universo bidimensional Claro, bidimensionales. Como esa, ahora no lo recuerdo; esa novela de ciencia ficción donde había seres viviendo en la superficie de una estrella de neutrones. Ah, superficie de neutrones, un flatland astronómico. Yo iba a decir flatland. Pues sí, pues. Pero…