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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoJuan Carlos GilJosé EdelsteinFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetdemostración matemática necesita revisiónmatemático reformula demostracióncomprensión de la demostración por matemáticosreescritura para otros matemáticosfalta humanidad en demostraciónFrancis VillatoroLeanInstituto CleyCódigo LINMatemáticosInteligencia ArtificialPerelmanBuckmasterAlpoguéGastón Giribet
Matemático exige Demostración de resultados
Con
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Francis Villatoro reflexiona sobre una demostración matemática, expresando la necesidad de que un matemático la revise y reformule para facilitar su comprensión a otros profesionales del campo.
…en este problema, pero como eso es irrelevante para el desarrollo de la demostración, te pones en las ecuaciones del perfil y te dice, pero yo tengo un perfil. Y ya está, punto, pelota. ¿Cuál? El primero, cualquiera de ellos sirve. ¿Cualquiera de ellos sirve? Son ese tipo de cosas que cuando lo vas leyendo te van dando una sensación como me falta algo, me falta que un matemático lo dijera es decir, esta demostración matemática, la parte matemática estrictamente requiere que un matemático o un grupo de matemáticos entienda lo que ha ocurrido y lo reescriba para que otros matemáticos lo entendamos Le falta humanidad Y después hay otro punto importante: hay varios lugares en los que la demostración chirría. A mí me chirría. Yo le dije, “No, no, esto no está bien demostrado”. Aquí falla algo. Hay varios puntos en los que te quedas con la duda. Pero después dices, “Ah, pero…
Significado #1
Gastón Giribet explica la dificultad de encontrar contraejemplos para demostrar el comportamiento correcto de soluciones en problemas matemáticos, comparándolo con el problema del milenio.
Habla: Gastón GiribetPalabras #20problema del milenio como contraejemplocuatro versiones problema milenioresultados preliminares problema milenio…pero eso es un problema para matemáticos, ¿no? O sea, gente como Francis se dedica a esas cosas, que son mucho más complicadas que el problema. Resolver esas situaciones es complicado, pero siempre las estarás resolviendo en unas condiciones particulares. Pero esto es que para cualquier, que puedas demostrar que para cualquier, da igual lo que tú le pongas de entrada, se va a comportar bien o encontrar un contraejemplo Al menos encontrar un contraejemplo en el que muestres que no es así. Demostrar eso. El problema de milenio es demostrar eso. Hay cuatro versiones y hay un montón independientes y hay un montón de resultados preliminares. Se ha logrado en una dimensión más baja probar algunas cosas, mucho. Se ha probado también con condiciones de contorno que son pequeñas. Hay un montón de subresultados sobre esto. La idea, que el problema es, como dice, como enfatiza Héctor, es demostrar que…
Francis Villatoro reflexiona sobre una demostración matemática, expresando la necesidad de que un matemático la revise y reformule para facilitar su comprensión a otros profesionales del campo.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1demostración matemática necesita revisiónmatemático reformula demostracióncomprensión de la demostración por matemáticosreescritura para otros matemáticosfalta humanidad en demostración…en este problema, pero como eso es irrelevante para el desarrollo de la demostración, te pones en las ecuaciones del perfil y te dice, pero yo tengo un perfil. Y ya está, punto, pelota. ¿Cuál? El primero, cualquiera de ellos sirve. ¿Cualquiera de ellos sirve? Son ese tipo de cosas que cuando lo vas leyendo te van dando una sensación como me falta algo, me falta que un matemático lo dijera es decir, esta demostración matemática, la parte matemática estrictamente requiere que un matemático o un grupo de matemáticos entienda lo que ha ocurrido y lo reescriba para que otros matemáticos lo entendamos Le falta humanidad Y después hay otro punto importante: hay varios lugares en los que la demostración chirría. A mí me chirría. Yo le dije, “No, no, esto no está bien demostrado”. Aquí falla algo. Hay varios puntos en los que te quedas con la duda. Pero después dices, “Ah, pero…
Francis Villatoro expresa su escepticismo inicial sobre una demostración matemática generada con Lean, pero admite que podría ser correcta y que el Instituto Cley probablemente exigirá un período de revisión por la comunidad científica.
Habla: Francis VillatoroPalabras #3demostración matemática revisada por matemáticoscódigo lin necesita revisión detalladadocumento de 166 páginas con inconsistenciasdemostración matemática con leaninstituto cley revisión científicados años aceptación demostración…Aquí falla algo. Hay varios puntos en los que te quedas con la duda. Pero después dices, “Ah, pero es que este es el documento en PDF que la inteligencia artificial ha generado para los pobres humanos”, en realidad el código LIN que ha sido validado no. Debe de incluir este problema y tiene que aclararlo, ¿vale? O sea, yo no me he puesto a leer el código LIN, o sea, lo que pide esta demostración a gritos es que alguien, un grupo de matemáticos, se lea el código LIN en todo detalle y seguramente descubrirá que hay varios puntos en el documento que tenemos de 166 páginas que son mentiras porque chirrían, o sea, son cosas que tú dices, no me lo creo, no me. Lo creo. La intuición matemática, pero claro, uno siempre piensa que en el Lean tiene que estar bien. Ahí hay que mirarlo, hay que ver exactamente en esos puntos qué es lo que está pasando y ver cómo en el Lean lo resuelve, que seguramente lo resolverá. Yo no niego que la demostración sea correcta. Así que este trabajo, probablemente el Instituto Cley exige dos años de aceptación de la demostración por toda la comunidad; probablemente ahora empiecen a contar los dos años y habrá muchos grupos de matemáticos que serán financiados y algunos con mucho dinero para poder verificar esa demostración en Lean y redactar esta demostración y cuando la veamos bonita será mucho más sencilla y mucho más natural, pero aún así la idea es…
Francis Villatoro aclara que los matemáticos Buckmaster y Alpogué estaban trabajando en una línea de investigación cuyo resultado final es desconocido, y que la contribución de la IA fue significativa, no un simple plagio.
Habla: Francis VillatoroPalabras #12investigación buckmaster y alpoguécontribución significativa de la iademostración matemática de cosas conocidasperelman y premio del milenio…hipocresía también ahí. Hay también un tema; tampoco me gustaría que nuestros oyentes se quedaran con la impresión de que estos matemáticos, Buckmaster y Alpogué, tenían el problema resuelto y esto se lo copiaron, eso sería un plan. No estamos hablando de Eso, estamos hablando de que ellos estaban trabajando en una línea que no sabemos dónde hubiera llegado, no sabemos dónde lo hubieran explotado; o sea, realmente la contribución aquí de la IA es significativa, es importante, no es que hayan robado una idea que la pillaron en sus chats, ¿vale? No es un plagio como tal. La demostración matemática es una demostración de cosas conocidas, es usar cosas que ya se conocían, mezclarlas y obtener un resultado nuevo. No es una demostración de cómo lo hubiera hecho un humano, lo que todo el mundo esperaba que un premio del milenio requiera, lo que requirió de Perelman, que es generar toda una matemática nueva para resolver el problema. Pero se ha usado de una manera muy elegante y la verdad en algunos momentos la demostración es muy bonita; tiene ideas muy buenas, pero se han combinado ciertas cosas y una de las cosas que se ha combinado es la idea de Diego y Luis, que estaban utilizando…