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Sara RobiscoJuan Carlos GilHéctor SocasGastón Giribettinta roja rama lateral laberintoefecto manangoni inverso jabónconcentración jabón camino laberintoleche tensión superficial experimento gilJuan Carlos GilYouTubeTeseoMarangonidistancia ManhattanPhysical Review Letters*Fisarum polycephalum*Efecto MarangoniPhysical Review FluidsUniversidad de PrincetonInstituto de Física de la Universidad de Rennesfigura 4Fabio BuenoGandalfMoriaDavid BowieDentro del laberintoHéctor Socas
Concentración jabón camino laberinto
Con
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Juan Carlos Gil describe un fenómeno observado durante un experimento, donde la tinta roja retrocede al entrar en una rama lateral del laberinto debido a cambios en la concentración de jabón y el efecto manangoni inverso.
…otro que es necesario para reproducir la dinámica del problema, cuyo valor Eigen Value es 2.52, que llaman modo de recesión y este da cuenta de un efecto también simpático que se observa y es que cuando avanza el frente colorado y se mete un poquito en una rama lateral del laberinto, no en la que lleva a la solución, bueno, pues pasado un tiempo se retrae, dice, ah no, no, que por aquí no es y la tinta roja se ve como se retrae y eso ocurre porque según avanza la tinta roja por su camino adecuado, pues la concentración de jabón disminuye en este punto que ha dejado atrás y entonces se produce una suerte de efecto manangoni inverso porque la leche que estaba en ese camino no recorrido pues sigue empujando con su tensión superficial ¿Vale? Está bueno esto de que puedan discriminar la tarea de cada modo, o sea uno. A mí me ha dejado sorprendido, no lo cuentan nada, yo aquí... A ver, los datos suplementarios es gigante y reconozco que no me lo he leído entero, ¿vale? O sea, a lo mejor ahí se lo…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas y Juan Carlos Gil continúan discutiendo sobre series de televisión relacionadas con laberintos, mencionando 'Dentro del laberinto' y confundiendo referencias entre series y películas.
Habla: Héctor SocasPalabras #18serie dentro del laberinto david bowie…¿No? Espacio 1999. No, no, pero hablando de laberintos, había una serie que se llamaba Dentro del laberinto. Sí, lo que pasa es que... y estaba como un poco de Yu Yu, ¿no? Yo recuerdo que... ¿Eso no es una peli? Dentro del laberinto había una película de David Bowie. Sí, no, no, no, sí, pero no me refiero a esa. Había una serie... ¡Ah! Había una serie de unos niños que iban buscando algo que llamaban el Nilus y que siempre en cada episodio estaban a punto de encontrarlo y entonces aparecía una hechicera que decía: “Yo tenía igual el Nilus” y desaparecía. Una movida muy extraña, recuerdo que…
Juan Carlos Gil explica métodos sistemáticos para resolver laberintos, como el uso de la mano derecha o izquierda para avanzar sin despegarse de las paredes.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #15métodos sistemáticos laberintos mano derechaalgoritmo mano izquierda para laberintoslaberinto conexo salida exteriorbúsqueda profundidad encrucijadabúsqueda anchura encrucijadamétodos heurísticos estrategia predefinidaolfato gandalf moria…más pegado; ¿tú sabes dónde está? A ver cómo me explico: la estación de lave, pues pegadito, entonces ahí aún no llega ya el tajo, a no ser que sea una inundación muy muy gorda, no sube, pero sí, es zona de peligro en caso de... ¿Asunto resolver laberintos? Pues hay métodos sistemáticos, quizás los conozcáis, como el de la mano derecha o izquierda, una de las dos, que consiste en colocar la mano sobre una pared del laberinto y avanzar sin despegarla, metiéndote por todos los recovecos; lo cual asegura es un algoritmo que asegura encontrar la salida. Tardará más o menos, siempre que el laberinto sea decente, siempre que sea conexo y que la salida esté en el exterior, no en el medio con un túnel que te salga, porque entonces pues está dando vueltas toda la eternidad. Luego hay métodos como el de la búsqueda en profundidad, que consiste en coger un camino hasta que te estrellas y entonces volver por donde has ido hasta la última encrucijada, marcar un camino y seguir por el siguiente. Y luego la búsqueda en anchura, que no es irte muy lejos de una encrucijada, sino explorar un ratito por cada una e irte cada vez más lejos, algo así parecido. Y luego están los métodos heurísticos, en los que en cada encrucijada eliges un camino basado en una estrategia predefinida, en eso, en una heurística. Hay un método que llaman el del olfato, que se puede usar si tienes conocimiento de hacia dónde está la salida y si tienes acceso al sol. Es el que usó Gandalf en Moria. ¿Ah, sí? Qué chulo. Ante la duda, usa siempre tu nariz, el mediador. De hecho, Juan Carlos, acabas de nombrar los algoritmos de búsqueda en árboles, búsqueda en profundidad, búsqueda en archura y búsqueda turística Y ahora me meto con la estrella, que es mi Fabio Bueno, este del olfato, si sabes que está hacia el norte la…
Juan Carlos Gil explica cómo los videojuegos utilizan la distancia euclídea o Manhattan para que los personajes se muevan en laberintos, lo que garantiza encontrar el camino óptimo.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #6método heurístico para laberintosevaluar esfuerzo en laberinto gilsumar pasos en laberinto gildistancia euclídea en videojuegoslaberintos cartesianos distancia manhattanpersonajes videojuegos camino óptimonavegación autónoma laberinto…y búsqueda turística Y ahora me meto con la estrella, que es mi Fabio Bueno, este del olfato, si sabes que está hacia el norte la salida, pues intenta ir hacia el norte, básicamente No garantiza encontrar la salida, pero si tienes suerte es bastante eficiente Y la estrella, que consiste en usar una heurística, consiste en evaluar todo el laberinto sumando el tiempo o los pasos o el esfuerzo o la cantidad de bocadillos que te has tomado hasta llegar, más una estimación, o sea, hasta cada punto sumas lo que te ha costado, más Una estimación de lo que te queda. Y esa estimación, aunque sea razonablemente mala, garantiza que exploras el laberinto de forma bastante buena. Si sabes dónde está la salida, cosa que ocurre en videojuegos muy a menudo, pues la mera distancia euclídea, así a lo recto, o Manhattan, tipo ya sabéis, los laberintos suelen ser cartesianos, pues es muy buena. La utilizan todos los videojuegos para mover a los personajes, vamos, porque eso, bajo determinadas condiciones bastante poco complicadas garantizan encontrar el camino óptimo. Porque eso, una cosa es salir de un laberinto y otra cosa es encontrar el camino óptimo. Y este tipo de cosas, pues ya os imagináis, no solamente sirve para laberintos, sino para navegación autónoma de Vehículos, como coches, rovers espaciales o incluso robots y, como decía en videojuegos, para ir de un punto a otro, evitando al malo que está en el centro. Para hacer repartos automáticos de mercancía con drones que vayan repartiendo mercancía y tal, la…
Juan Carlos Gil continúa explicando métodos analógicos para resolver laberintos, comparándolos con el comportamiento de las bacterias y sugiriendo una analogía con la propagación de ondas.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #18 · Palabras #8bacterias huyendo de sustancia tóxicapropagación de ondas en laberintointerferencia de ondas en encrucijadaonda recorriendo caminos sin salida…algún tipo de gradiente; por ejemplo, partículas que se difunden siguiendo un gradiente de presión o de temperatura. O nuestras amigas, las bacterias, Sara, que gracias a su quimiotaxis pueden navegar un laberinto; era parecido a lo que explicaba, parecido. Siguiendo gradientes de nutrientes o huyendo, también lo comentabas del estudio anterior: huyendo de una sustancia tóxica o lo que sea. Otra forma analógica es mediante algún tipo de propagación de ondas que recorren el laberinto y van chocando con los caminos sin salida; pueden interferir al irse por dos caminos y volver a confluir en una encrucijada, pueden interferir con otras ondas que se han ido por otros caminos y bueno, pues así acaban encontrando la salida con ondas. Un ejemplo muy chulo que he encontrado preparando este programa es un paper de 1995 en el que usan ondas químicas producidas por la famosa reacción oscilante de Beulosev-Zabotinsky, menos trabalenguamente conocida como la reacción BZ; así alguno es mejor la…
Juan Carlos Gil describe cómo organismos como las colonias de hormigas resuelven laberintos explorando su entorno al azar y reforzando los caminos más exitosos.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #14 · Palabras #7hormigas explorando territorio nuevoferomonas hormigas caminos exitososevaporación feromonas camino menos transitadocolonias hormigas laberinto feromonasmoho fisarum polycephalum agarpseudópodos fisarum longitud cuerporutas nutrientes fisarum laberintoretrae pseudópodo fisarum nutrientes…ondas químicas producidas por la famosa reacción oscilante de Beulosev-Zabotinsky, menos trabalenguamente conocida como la reacción BZ; así alguno es mejor la oiga, que es esta reacción oscilante súper chula que se ve en muchos vídeos de internet. Bueno pues utilizan eso en un artículo para resolver un pequeño laberinto y finalmente en términos analógicos hay ciertos organismos que tienen la capacidad de resolver problemas tipo laberinto explorando el entorno al azar pero reforzando los mejores caminos y un ejemplo son las colonias de las hormigas que cuando tienen que explorar típicamente un territorio nuevo van dejando feromonas tras de sí que se evaporan Por tanto, por donde pasan menos hormigas, aquello acaba desapareciendo, mientras que el camino más transitado se ve reforzado por las feromonas de la segunda, tercera y hormigas sucesivas Y nuestro amigo, otro nombrecito: Fisarum Polycephalum, que es un moho, un moho mucilaginoso, unicelular, que es capaz de extender sus pseudópodos muchísimas veces la longitud de su cuerpo, explorando todas las rutas en un laberinto de agar, que le pusieron en un artículo que encontré, con nutrientes y que por donde hay menos nutrientes acaba retrayendo su pseudópodo. Con lo cual al final el tío alcanza la forma del camino óptimo del laberinto hacia su comirita. Pero hay un caso que se publicó en 2018 que ya entonces me llamó muchísimo la atención y lo he tenido en mi Evernote en la carpeta de laberintos; en el que un sistema analógico resuelve un laberinto sin que aparentemente haya gradiente de nada. Es decir, no…
Juan Carlos Gil describe un experimento inusual donde se utiliza leche como medio para simular un laberinto y una gota de tinta roja sirve como trazador visual.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #11 · Palabras #3leche como medio laberintogota tinta roja trazador visualfrente onda colorado avanzagiros de 90 grados laberintovideo youtube viral gilvideo youtube experimento laberintocamino óptimo milímetroslaberinto teseo rojo minuto…pequeños canales, pequeños, conectando dos zonas algo más amplias que llenaban de leche y en el que a la entrada del laberinto se añadía una gotita de tinta roja como trazador visual, ¿vale? Para poder ver con el ojo y con una cámara por dónde va la cosa. Tocaban entonces la salida, esta zona más amplia que tiene la tinta, con un pincel que habían sumergido en una disolución jabonosa. Y entonces, como si de una mano invisible actuase, un frente de onda colorado avanzaba decidido por el camino óptimo del laberinto, haciendo incluso giros de 90 grados sin inmutarse y apenas asomándose en las desviaciones de las encrucijadas que no conducen a la salida. Y esto todavía mejor cuanto más cerca de la salida está. El vídeo está en YouTube, hizo su ronda viral cuando Salió en 2018 y lo vamos a poner en el material de este programa, en la web, porque tenéis que verlo; y además hablar de este paper. Sin ver el vídeo queda un poquito corto. La longitud total del camino óptimo es de 155 milímetros, el ancho de los canales es de 3 milímetros, las zonas amplias al principio y al final tienen 20 por 20; y nuestro teseo rojo tarda un minuto exacto en recorrer el laberinto, así que vamos a poner el vídeo. Yo recomiendo que lo veáis a partir del 1.47. Pues un artículo describiendo este hallazgo se publicó en 2018; decía, en Physical Review Fluids, que es una revista de índice de impacto 2,5, porque eso lo ponía en el vídeo, básicamente, 2,5 en el JCR del 2024, y bueno, los autores sugerían una hipótesis,…
Juan Carlos Gil analiza un artículo científico recibido en junio de 2023 y aceptado en diciembre de 2024, destacando la duración del proceso de revisión.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #13proceso revisión artículo junio diciembreexperimento artículo anterior laberinto homogéneogota jabón entrada laberinto óptima salidaefecto marangoni interfaz fluidos tensión superficialfenómeno físico vinolágrimas del vino efecto marangonidispersión pimienta plato agua jabónsurfactante reduce tensión superficial agua…graciosa de este artículo, que es lo que os voy a contar. El resto de autores son de la Universidad de Princeton, el Instituto de Física de la Universidad de Rennes en Francia y el Laboratorio de Mecánica de Fluidos y Acústica de la Ecole Central de Lyon. El artículo, me ha llamado la atención, se recibió en junio de 2023 y se acepta en diciembre de 2024, que es un año y medio así que el proceso de revisión bueno pues parece haber sido interesante un año y medio es largo y bueno pues el artículo comenta empieza explicando el experimento del artículo anterior y como resulta lo intentaba vincular anteriormente como resulta anti intuitivo que una gota de jabón puesta en un sitio de la entrada en un laberinto aparentemente homogéneo lleno de leche sin más pues lo recono. de forma óptima hasta la salida. A ver, tenemos en primera instancia el efecto Marangoni, ¿vale? Un fenómeno físico que ocurre en la interfaz entre dos fluidos que genera un flujo neto de estos fluidos, un transporte desde las regiones de menor tensión superficial a las de mayor. Seguro que la conoce por el vino. Claro, las gotas del vino, como se llaman, las lágrimas del vino, ¿no? Es un fenómeno, por el alcohol y por el agua; es un fenómeno debido al efecto Merangoni. Y muchos habréis visto, o incluso lo habéis hecho en casa, sobre todo si tenéis niños, porque se hace en días segundos; es trivial, lo de poner un plato, mejor si es blanco, por lo de la leche: un plato con agua, salpicarlo de pimienta, que se quede todo así nevadito, y tocar el centro del plato con el dedo que lo habéis mojado o tocado el jabón, y entonces de forma instantánea, súper rápido, la pimienta se retira completamente, huye de vuestro dedo jabonoso hacia los bordes del plato, arrastrado por este efecto Marangoni súbito, producido por el surfactante, por el jabón que tenéis en el dedo y que reduce la tensión superficial del agua; y en los extremos el agua sin jabón tira de ello. La tensión superficial aparece en la interfaz entre dos fluidos por una descomposición de fuerzas.…
Juan Carlos Gil reflexiona sobre las limitaciones del efecto Marangoni para explicar el movimiento de la tinta en un experimento, comparándolo con la expansión isotrópica de la pimienta en agua.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #20efecto marangoni mecanismo tractortinta avance no uniforme gil…Espacial Internacional. Que hay que tenerlo muy en cuenta, el meneo de líquidos en un sitio sin gravedad dominan los cambios de tensión superficial debido al efecto Marangoni. Vale, pues ya está, efecto Marangoni, misterio del laberinto resuelto, ¿no? Pues no, si no, no habría paper. El efecto Marangoni puede ser el mecanismo tractor de esto que estamos viendo, pero nada explica por qué el avance de la tinta no es uniforme. ¿Cómo demonios, cosa que ocurre en el plato con pimienta, que se expandía todo desde el centro de forma isotropa? ¿Cómo demonios sabe la tinta? ¿Cómo demonios sabe dónde está la salida del laberinto si todos los caminos tienen la misma leche? Esto es lo que resulta antiintuitivo y lo que da lugar a este estudio. Bueno, pues ya lo decía, en el artículo del 2018 los tíos se atrevían con una hipótesis y es que el comportamiento no local, que es no local, el tío recorre hasta la salida como si supiese…
Juan Carlos Gil continúa explicando cómo la leche disuelta crea un campo de tensión superficial que afecta al movimiento del jabón, y reflexiona sobre la complejidad de las hipótesis científicas.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4 · Palabras #5leche disuelta tensión superficialcampo global marangoni jabónhipótesis científicas juan carlos gilhipótesis científicas resuelven problemasmapa global laberinto tensión superficialcallejones sin salida laberintoresistencia presión campo tensiónfluido compresible hector…la leche no es más que una emulsión de proteínas como la caseína o de lípidos en agua, ¿vale? Es una serie de micelas, bueno pues disueltas en agua y por eso alimenta porque tiene grasa y proteínas y por tanto estos lípidos son surfactantes y al estar la Leche en el laberinto ya disuelta, pues crea una suerte de campo global de tensión superficial, si queréis una especie de paisaje con resistencias variables al avance de Marangoni que guía al jabón. Pausa melodramática. Bueno, no se me ocurre; me llama mucho la atención cuando la gente lanza estas hipótesis, son muy listas. Pero eso, a ver, más que resolver el problema lo cambia de sitio, porque hemos pasado de cómo sabe el jabón dónde está la salida a cómo sabe la leche. ¿Dónde está la salida? Pero ahora tienes por lo menos, es una hipótesis; vamos a ver que lo resuelven y que lo demuestran. Ahora tienes un mapa global, ahora tienes ya un mapa que hace que un camino del laberinto no sea idéntico a otro. ¿Porque hay un campo de tensiones superficiales, vale? Los callejones sin salida del laberinto van a generar una especie de mayor resistencia con comillas. Claro, es lo que yo estaba pensando: que a lo mejor aquí hay algo de efecto de presión, de que donde hay cerca un final de trayecto, hay como más presión ahí, es más difícil mover eso. Cambia la palabra presión por campo de tensión superficial y vas en la dirección correcta. La versión ingenua de esto yo tenía, parecía la de Héctor: imaginemos que tenemos no agua ni leche, sino un fluido muy compresible, algo así. entonces es un poco eso, uno puede empujar para donde no hay topes. Voy a empujar más fácil, entonces yo voy empujando a mi alrededor. Tal cual, uno de los mecanismos que describía al principio era propagación de ondas; si tienes un gas y pones un sonido en…
Juan Carlos Gil propone una analogía para explicar cómo manipular un experimento en un laberinto, sugiriendo la posibilidad de engañar a Teseo creando un pasillo ciego muy largo.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #3 · Palabras #9pasillo ciego engaño a teseoexperimento laberinto pasillo ciegojabón tendencia pasillo ciego…este efecto por serendipia, ¿vale? Simplemente allí hay mucha superficie, una superficie dominante sobre el resto del laberinto y por tanto el mapa de tensiones superficiales va a tirar hacia allí, ¿vale? Con lo cual a esto se le podría engañar, como Se podría engañar a Teseo quizá, haciendo un pasillo ciego, sin salida, pero que fuese muy muy largo, ¿vale? Entonces el jabón posiblemente tendería hacia ahí y después de varios minutos se encontraría con la mala noticia de que le han engañado. Bueno, pues todo esto hay que justificarlo porque está bien. Hablar, es muy chulo, pero para eso han publicado en Physical Review Letters y lo que hacen es desarrollar un modelo, un modelo razonablemente sencillo pero que resolverlo cuesta un potosí. Es un modelo discreto y monodimensional, ¿cómo se te queda el cuerpo?…
Juan Carlos Gil explica cómo se descarta la solubilidad y difusión de la tinta para simplificar el análisis del experimento con el laberinto, lo que permite considerar un único campo de tensión superficial.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #7 · Palabras #13grafo equivalente al laberinto experimentomodelo ramificado juan carlos gilvértice del grafo cuadradito milímetrostinta solubilidad difusión experimentocampo tensión superficial surfactante gilconcentración campo análisis laberintogamma mayúscula campo tensión superficialmasa surfactante endógeno exógeno jabónsuperficie blanca roja experimento inicialgrafo modelan zonas grandes principio final…Physical Review Letters y lo que hacen es desarrollar un modelo, un modelo razonablemente sencillo pero que resolverlo cuesta un potosí. Es un modelo discreto y monodimensional, ¿cómo se te queda el cuerpo? Es sobre un grafo, con lo cual si Francis estuviese Aquí seguramente diría lo de la dimensión y media, porque no es estrictamente monodimensional sino que está ramificado; es un grafo que es equivalente al laberinto del experimento. Ponen un vértice del grafo en cada cuadradito de 3x3 milímetros si quieres que forman el laberinto y claro, las aristas del grafo son los distintos caminos y las distintas encrucijadas. Desprecian de forma justificada la solubilidad y la difusión de la tinta, con lo cual eso, hay un único campo de concentración de surfactante y por tanto un único campo de tensión superficial. He hecho campo de concentración, en serio. Me ha salido esa combinación de palabras. Iba a decir que nos trae malas memorias, pero no tan lejanas algunas en estos malos tiempos. Bueno, en el artículo a este campo de tensión superficial le llaman gamma mayúscula. El punto de partida es una estimación entre la masa de surfactante endógeno y exógeno, jabón y leche, que más fácil es decir, inicial en el experimento que está dado simplemente por la superficie que al principio es blanca y roja, con eso tienen la masa y a partir de ahí tiran y para hacer su grafo modelan estas zonas grandes del principio y el final con el truquito que os anticipaba. Un grafo con un brazo muy largo, que tiene más o menos la superficie de la zona amplia, pues tira para allá y a eso lo llamo salida. Y este modelo lo resuelven de forma numérica, hacen integración lagrangiana en el grafo, utilizan un método de resolución de…
Juan Carlos Gil describe un fenómeno observado durante un experimento, donde la tinta roja retrocede al entrar en una rama lateral del laberinto debido a cambios en la concentración de jabón y el efecto manangoni inverso.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1tinta roja rama lateral laberintoefecto manangoni inverso jabónconcentración jabón camino laberintoleche tensión superficial experimento gil…otro que es necesario para reproducir la dinámica del problema, cuyo valor Eigen Value es 2.52, que llaman modo de recesión y este da cuenta de un efecto también simpático que se observa y es que cuando avanza el frente colorado y se mete un poquito en una rama lateral del laberinto, no en la que lleva a la solución, bueno, pues pasado un tiempo se retrae, dice, ah no, no, que por aquí no es y la tinta roja se ve como se retrae y eso ocurre porque según avanza la tinta roja por su camino adecuado, pues la concentración de jabón disminuye en este punto que ha dejado atrás y entonces se produce una suerte de efecto manangoni inverso porque la leche que estaba en ese camino no recorrido pues sigue empujando con su tensión superficial ¿Vale? Está bueno esto de que puedan discriminar la tarea de cada modo, o sea uno. A mí me ha dejado sorprendido, no lo cuentan nada, yo aquí... A ver, los datos suplementarios es gigante y reconozco que no me lo he leído entero, ¿vale? O sea, a lo mejor ahí se lo…
Juan Carlos Gil describe cómo simplifican un laberinto a un grafo monodimensional para analizar posibles efectos bidimensionales y verifica si han omitido algún detalle importante.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #14grafo monodimensional laberintosimulación bidimensional ramas 7 a 14tinta avanza centro canal flechas verdestinta se pega esquinas curvas…tercera, estoy bromeando, pero ha sido un cambio razonablemente abrupto que hace que a partir de 0.6 el modelo lineal funcione mejor, o sea, pasa de un régimen completo al otro y no discuten por qué. Bueno, eso me ha dejado con un poquillo mal sabor de boca. Luego, para ver efectos, posibles efectos bidimensionales, estamos simplificando un laberinto a un grafo monodimensional. A ver si nos hemos dejado algo por el camino. Bueno, pues hacen una simulación con un modelo bidimensional de un trocito del laberinto, las ramas numeradas 7 a 14. Son dos dimensiones con un paquete estándar de propagación de fluidos y reproduce fenomenalmente. La simulación le sale fenomenal, está en la figura 4, captura varios efectos curiosos que se ven: como que la tinta tiende a avanzar por el centro del canal cuando hay segmentos rectos, que son las flechas verdes en la figura, y se tiende a pegar a las esquinas en las curvas, ¿vale? Como en la fórmula 1 que comentábamos antes, ¿vale? Intentan trazar de la forma óptima las esquinas. Estas son las flechas azules en la figura. Sin embargo, esta simulación no reproduce otro efecto que se ve bien en el vídeo, que es la aparición de huequitos…
Juan Carlos Gil continúa explicando cómo los surfactantes en la leche permiten al jabón percibir la topología completa del laberinto.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #2 · Palabras #2surfactantes en la lechecompetición surfactantes hipótesis 2018lípidos proteínas leche jabón laberinto…la tinta roja sobre el blanco de la leche. Es otra suerte añadida. Se puede decir que tuvieron leche; es otra serendipia añadida al hecho de poner zonas grandes al principio y al final, ¿os acordáis? O sea que ha sido una especie de doble serendipia. Pero bueno, que su hipótesis del 2018 con la competencia entre los dos surfactantes, bueno, explican y justifican y está confirmada. De tal forma eso, que a través de los lípidos y las proteínas de la leche, el jabón percibe de alguna forma la topología completa del laberinto, ¿vale? Pues suena un poquito todavía magia, incluso después de haber Visto todo el artículo, con lo cual un problema que debía ser un problema de difusión local neto, pues pasa a ser un problema, una situación no local. Los autores llegan a justificar que esta no localidad se ve en el modelo matemático porque utiliza un…