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Francis VillatoroJuan Carlos GilJosé EdelsteinGastón GiribetBorja Tosarescutoides con hexágono y pentágonoimpresión 3d de escutoide franciscaras paralelas en escutoides geométricoscortes sucesivos hexágono pentágonotriángulo superficie externa cortesfigura hexagonal a pentagonal gilhexágono a pentágono escuto de escarabajosfalta de simetría superficie maximalescutoides poligonos planos juan carlos gilcaras curvadas escutoides adherencia geométricaescutoides geometrias rellenen espacioFrancis VillatoroYouTubeJuan Carlos GilNature CommunicationsCarlosJavier BucetaUniversidad de Leyesdiagramas de BoronoiJoyceJuanma EscuderoUniversidad de Sevillatetradecaedro de KelvinLord KelvinMugal
Caras paralelas en escutoides geométricos
Con
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Juan Carlos Gil describe la forma geométrica de los escutoides, comparándolos con prismas y troncos de pirámides para facilitar su comprensión.
…es una forma que ha adoptado la naturaleza para resolver el problema del empecretamiento de los epitelios uruados ¿Cómo son los escutoides? Hemos hablado de prismas, de troncos de pirámide, ¿eso se entiende? Bueno, pues voy a hacer un esfuerzo para el podcast Los escutoides son sólidos, geométricos, que presentan también dos caras paralelas, como prismas y troncos de pirámides. Pero la gracia es que estas dos caras, estas dos bases, superior e inferior, tienen distinto número de lados. Podemos pensar en un hexágono y en un pentágono, ¿vale? Abajo hay un hexágono y arriba hay un pentágono. Para los que tengáis la suerte de estar viéndolo en YouTube, tengo un escutoide impreso en 3D, como comentaba Francis, veis que por un lado es un hexágono, se ve bastante bien ahí, y por el otro lado es un pentágono. ¿Cómo conseguimos pasar de un hexágono a un pentágono? Bueno, pues si vamos haciendo cortes desde el hexágono, vemos que uno de los lados se va reduciendo, reduciendo progresivamente hasta que desaparece y te queda un pentágono. De tal forma que en el exterior, y eso ya va a ser más difícil de ver, en el exterior, veis en la parte baja, los que tengáis la suerte, bueno, pues aparece un triangulito. Ese triángulo convierte el hexágono en pentágono, ese es el escuto de los escarabajos, es realmente muy parecido Sí, es interesante porque tiene menos simetría de lo que uno diría para una superficie maximal Tanto es así que, a pesar de lo que parece a simple vista, las caras, no todas las caras que conectan el hexagono y el pentágono son planas, están curvadas Sí que cada corte a lo largo del eje axial Es un polígono perfectamente plano, claro, como no puede ser de otra forma, pero las caras están combadas; están dobladitas de una forma muy específica, de tal forma, y eso ya no sé si me va a salir en directo; de tal forma que si tienes dos escutoides, uno hacia arriba y otro hacia abajo, algunas geometrías consiguen pegarse rellenando el espacio y es lo que hace que esto funcione. Estoy mostrando en YouTube dos escutoides pegados. Obviamente, con esto que os enseño, pues prácticamente no se ve. El artículo que os voy a comentar e internet, está lleno de escutoides dándose abrazos. En la página de Wikipedia hay un gif precioso. Si me…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro describe cómo un artículo publicado en Nature Communications sobre una nueva forma geométrica llamada 'escutoide' generó una gran repercusión mediática, llegando a inspirar creaciones artísticas y empresariales.
Habla: Francis VillatoroPalabras #3escutoide forma geométrica biologíajuanma escudero descubridor escutoideuniversidad sevilla nota prensa escudoidejavier buceta biofísica universidad leyesescutoide en nature communicationsimpresoras 3d escutoidesempresas de ropa escutoidesarquitectos haciendo escutoidesartistas plásticos escutoides…del programa Coffee Break, Señal y Ruido, su episodio, el episodio que estamos grabando, que es el episodio 2527. Teníamos en la cara a Juan Carlos y a José Edelstein y para la cara B esperamos a Gastón Giribet y Borja Tosar. Pero vamos a empezar con un tema. que yo creo que es realmente fascinante y que generó un eco absolutamente increíble en medios internacionales que es el tema de una nueva forma geométrica descubierta gracias a la biología un resultado de Juanma Escudero al que a la nueva forma bautizó como escutoide no escudeiro sino escutoide es una forma que tuvo un enorme eco en el año 2018 en julio la universidad él está en la universidad de Sevilla la universidad de Sevilla hizo una nota de prensa nadie se enteró la otro de los autores autor realmente fascinante por lo que está haciendo en biofísica, afincado en una universidad estadounidense, Javier Buceta, su universidad, la Universidad de Leyes, hizo una nota de prensa que copó todos los medios. Y un artículo publicado en Nature Communications, que fue enviado a Nature, donde fue rechazado y acabó en Nature Communications, acabó teniendo un eco mediático infinito. Apareció en televisiones, radios, prensa; hubo gente haciendo con impresoras 3D escutoides, hubo empresas de ropa haciendo escutoides, hubo arquitectos haciendo escutoides, hubo artistas plásticos haciendo escutoides. Los escutores aparecieron por todos lados como, claro, desvelar una nueva forma geométrica se vendió tan bien que ocupó todos los medios. Y es un artículo que uno esperaría que hubiera revolucionado la bioquímica celular y está en ello, pero todavía no lo ha logrado; está en ese proceso. Carlos, de una de las últimas contribuciones en este campo. El campo de los escutoides, que es un campo que realmente los españoles estamos muy, muy orgullosos de que haya nacido en España. Pero perdóname, Juan Carlos, vamos a intentar presentar a Gastón Giribet, que lo tenemos al lado de José Edelstein. Esto parece…
Juan Carlos Gil continúa explicando cómo los patrones celulares observados en dos dimensiones se proyectan en tres dimensiones, sugiriendo una forma prismática como solución inicial.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #14patrones celulares en dos dimensionesproyección prismática de hexágonosminimización superficie sistemas físicos…células que tienen pocos lados. Finalmente, hay una ley que se llama de Euler en este contexto; hay otras muchas leyes de Euler, que dice que el promedio de los lados de las células de los epitelios es precisamente 6. 6 es la moda, la mediana y el promedio. Pero todo esto que estaba bastante trillado es en dos dimensiones. ¿Qué pasa? ¿Qué hacen estas células en tres dimensiones? Bueno, pues lo lógico en orden cero es pensar que estos polígonos sencillos, estos hexágonos, pues se proyectan en forma de prismas, ¿no? Es lo primero que se te ocurre Y es razonable, así se rellena el espacio, pero hay un problema, hay una situación añadida y es que las células deben tender además a minimizar la superficie porque en general cualquier sistema físico tiende a reducir la tensión superficial. Y este problema ya fue planteado y discutido a finales del siglo XIX por Lord Kelvin, el monstruo de la termodinámica, a quien debemos la escala de temperatura absoluta, la racionalización del segundo principio y... Puedo agregar una cosa que le debemos a…
Juan Carlos Gil continúa explicando la propuesta teórica de Lord Kelvin sobre una solución geométrica al problema de los epitelios, mencionando específicamente el tetradecaedro de Kelvin.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #10solución geométrica lord kelvincélulas epiteliales sólido 14 carasárea total de caras kelvin…puede ser alcanzada con una rotación, como una mano derecha y una mano izquierda. También esos términos que son actuales hoy y se usan para la química: una molécula quiral, se la debemos a Kelvin también. Vamos, no se aburrió el tío, qué monstruo. Bueno, pues Además de todo eso propuso teóricamente de forma meramente geométrica una solución a este problema que estamos introduciendo y pensó en el tetradecaedro de Kelvin. Él pensó que una forma óptima o razonable para la forma de las células de los epiterios era un sólido de 14 caras con 8 hexagonales y 4 cuadradas, y él demostró que llena el espacio de forma eficiente y simétrica y consideró, con aproximación teórica, que minimizaba el área total de las caras. Bueno, pues un montón de años después, diversos estudios documentaron que efectivamente hay células que tienen la forma del tetradecaedro de Kelvin en la piel, por ejemplo. ¿Cómo sería para entenderlo? Es como una especie de obelisco reflejado en el agua,…
Juan Carlos Gil continúa describiendo la estructura del tetradecaedro de Kelvin, explicando cómo se forman sus caras.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #5 · Palabras #11tetradecaedro de kelvin estructuracaras grandes del tetradecaedrohexágonos grandes en kelvinconexión prisma con caritas hexagonales…estudios documentaron que efectivamente hay células que tienen la forma del tetradecaedro de Kelvin en la piel, por ejemplo. ¿Cómo sería para entenderlo? Es como una especie de obelisco reflejado en el agua, ¿no? Como un obelisco con dos puntas, algo así. Pues no te lo voy a saber decir mejor; ese está muy bien, o sea, es un gran, tiene dos caras grandes si quieres, obviamente se puede formar paralelas y luego dos hexágonos grandes y luego para conectar cada lado de ese hexágono con el otro, en vez de bajar directamente con un prisma, pues tiene dos caritas, forma un nuevo; pero esas caras, algunas son cuadradas y otras son hexagonales. Es una chulada. Que se descubrieron estas formas de células en la piel del oído del ratón, con lo cual no solo se daba el espaldarazo a esta forma geométrica, sino que se empezaba a probar que las formas de las células responden a principios físicos de minimización de…
Francis Villatoro explica cómo un autor físico y su grupo de biofísica investigaron la minimización de energía en la forma de los escutoides, descubriendo que esta estructura geométrica reduce la energía y las tensiones al permitir que células se adhieran.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10 · Palabras #4escutoide en exoesqueleto de escarabajosartículo nature communications escutoidesforma escuto en placas escarabajosescutoide confirmado por mugalespumas bidimensionales y escutoidespompas de jamón bajo curvaturatensión superficial minimizadaescutoides y minimización de energíaenergía mínima en forma escutoidecélulas adheridas a escutoidespompas de jabón y energía potencial…pasa es que cuando lo publicaron en inglés en Nature Communications, coutoides, parece ser que también se llaman coutoides a algunos de los... De la manera en la que se pliegan cierta parte de... o sea, los escarabajos protegen sus alas con unas estructuras. Que también se llaman escutoides. El exoesqueleto de algunos escarabajos tiene dos grandes placas, que son las que se abren para que salgan salitas y la confluencia cerca de la cabeza de esas dos placas; algunos tienen un triángulo, creo que se llama escuto, no estoy seguro de si es exactamente el mismo nombre. Este triángulo además se da la feliz casualidad de que recuerda bastante a la forma del escutoide, con lo cual venía entonces la explicación científica pues quedaba muy chula. Claro, en la revista Nature no ibas a decir un amigo mío me puso el nombre de mi apellido, entonces querían justificarlo como que venía de ahí; entonces en el artículo ponen el dibujito del escarabajo. Eso es. Bueno, pues el mismo año no pasó nada, en el 2018 Mugal y colaboradores confirmaron experimentalmente la hipótesis del escutoide al hacer que se formase en espumas bidimensionales, pompas de jamón. Pompas de jamón, sometidas a curvatura entre un par de cristales curvados, ya sabéis que de nuevo la naturaleza tiende a funcionar como, a trabajar como ordenadores, las pompas tienden a reducir a minimizar la superficie total, la tensión superficial. Y se encontraron escutoides. El autor físico, que tiene un grupo de biofísica, estudió cómo minimizar la energía en la forma de los escutoides y fue como descubrió que eran una forma: la superficie de esta estructura geométrica minimiza la energía y minimiza las tensiones con las, porque son diferentes piezas como células que se van pegando. Una célula está rodeada de otras piezas del mismo tipo y eso minimiza la energía mecánica con lo que hay una justificación física de la aparición de esta forma y por eso se buscó en burbujas, en pompas de jabón porque las pompas de jabón adquieren formas que minimizan la energía potencial de interacción entre las diferentes pompas. Eso es con lo cual se vio que claramente. La tensión superficial jugaba un papel importante, pero las células tienen otras fuerzas y es en lo que ha evolucionado el grupo de investigación y es un poco del trabajo que vamos a hablar. Bueno, a partir de aquí, y ya han pasado cuántos, siete años, pues…
Juan Carlos Gil describe la forma geométrica de los escutoides, comparándolos con prismas y troncos de pirámides para facilitar su comprensión.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1escutoides con hexágono y pentágonoimpresión 3d de escutoide franciscaras paralelas en escutoides geométricoscortes sucesivos hexágono pentágonotriángulo superficie externa cortesfigura hexagonal a pentagonal gilhexágono a pentágono escuto de escarabajosfalta de simetría superficie maximalescutoides poligonos planos juan carlos gilcaras curvadas escutoides adherencia geométricaescutoides geometrias rellenen espacio…es una forma que ha adoptado la naturaleza para resolver el problema del empecretamiento de los epitelios uruados ¿Cómo son los escutoides? Hemos hablado de prismas, de troncos de pirámide, ¿eso se entiende? Bueno, pues voy a hacer un esfuerzo para el podcast Los escutoides son sólidos, geométricos, que presentan también dos caras paralelas, como prismas y troncos de pirámides. Pero la gracia es que estas dos caras, estas dos bases, superior e inferior, tienen distinto número de lados. Podemos pensar en un hexágono y en un pentágono, ¿vale? Abajo hay un hexágono y arriba hay un pentágono. Para los que tengáis la suerte de estar viéndolo en YouTube, tengo un escutoide impreso en 3D, como comentaba Francis, veis que por un lado es un hexágono, se ve bastante bien ahí, y por el otro lado es un pentágono. ¿Cómo conseguimos pasar de un hexágono a un pentágono? Bueno, pues si vamos haciendo cortes desde el hexágono, vemos que uno de los lados se va reduciendo, reduciendo progresivamente hasta que desaparece y te queda un pentágono. De tal forma que en el exterior, y eso ya va a ser más difícil de ver, en el exterior, veis en la parte baja, los que tengáis la suerte, bueno, pues aparece un triangulito. Ese triángulo convierte el hexágono en pentágono, ese es el escuto de los escarabajos, es realmente muy parecido Sí, es interesante porque tiene menos simetría de lo que uno diría para una superficie maximal Tanto es así que, a pesar de lo que parece a simple vista, las caras, no todas las caras que conectan el hexagono y el pentágono son planas, están curvadas Sí que cada corte a lo largo del eje axial Es un polígono perfectamente plano, claro, como no puede ser de otra forma, pero las caras están combadas; están dobladitas de una forma muy específica, de tal forma, y eso ya no sé si me va a salir en directo; de tal forma que si tienes dos escutoides, uno hacia arriba y otro hacia abajo, algunas geometrías consiguen pegarse rellenando el espacio y es lo que hace que esto funcione. Estoy mostrando en YouTube dos escutoides pegados. Obviamente, con esto que os enseño, pues prácticamente no se ve. El artículo que os voy a comentar e internet, está lleno de escutoides dándose abrazos. En la página de Wikipedia hay un gif precioso. Si me…
Juan Carlos Gil describe cómo se construyen modelos tridimensionales de tubos epiteliales utilizando troncos de pirámide y explica que la creación de los escutoides es más compleja, implicando la proyección del centro de los polígonos y la re-aplicación de algoritmos.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4 · Palabras #9troncos de pirámide tubitos epitelialesescutoides proyección centro polígonoalgoritmos boronoides relajamiento joycediagramas artículo en abierto…este mallado que tenemos de la cara apical lo tenemos que proyectar a la basal para tener poliedros y esto lo hacen de dos formas: primero, simplemente proyectando los vértices, con lo cual si abajo tenías un pentágono, arriba tienes otro pentágono más gordo. Con lo cual da lugar a troncos de pirámide. Esta es la forma en la que construyen los tubitos hechos por troncos de pirámide y el de los escutoides es más complicado. En vez de proyectar los vértices, proyectan el centro del polígono. Lo suben arriba y una vez que lo tienen donde lo quieren, en la otra cara, rehacen el algoritmo este de los boronoides y del relajamiento de Joyce. Y eso da lugar a los boronoides. De nuevo, es difícil transmitir las sensaciones con palabras pero el artículo está profusamente ilustrado con un sinfín de diagramas y es en abierto. Dos fórmulas de las células, troncos de pirámide y escutoides y además dos tipos de tejido para investigar. Primero, Epitolias escamosos donde las células son bastante planas utilizan un parámetro que es la relación altura-anchura y para estas es de 1,5; son sólo 1,5 veces más altos que anchos y por otra parte epitelios columnares donde esta relación de forma es de 4. Todos…
Juan Carlos Gil resume cómo se analiza la variación de la contractibilidad celular y la adhesión entre células vecinas, relacionándolo con la geometría celular (troncos de cono o escutoides) y el tipo de tejido (escamoso o columnar). En los epitelios escamosos, los modelos con y sin escutoides muestran resultados energéticos similares.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #8contractibilidad celular y adhesióngeometría celular troncos de conotejido epitelial escamoso columnarmodelos escutoides resultados energéticos…un parámetro que es la relación altura-anchura y para estas es de 1,5; son sólo 1,5 veces más altos que anchos y por otra parte epitelios columnares donde esta relación de forma es de 4. Todos los tejidos del estudio son monocapa y tienen 200 células. ¿Qué obtenemos? Pues se trata de variar, de analizar cómo varían la contractibilidad, es esta tendencia de la célula a reducir su perímetro y la adhesión, las fuerzas que nos mantienen caras pegadas con las vecinas en función tanto de la geometría celular, recordad, troncos de cono o escutoides, y del tipo de tejido, que podemos llamar escamoso o columnar. Y esto lo resumo mucho. En epitelios escamosos, en los planitos, en los que las células son tipo loseta, ambos modelos, con y sin escutoides, dan resultados energéticos muy semejantes. Es decir, las intercalaciones estas extrañas no aportan una ventaja física clara cuando las celulitas son muy planas y efectivamente, experimentalmente se ha observado que no suelen aparecer escutoides en este tipo de tejidos. Pero en los tejidos columnares,…
Juan Carlos Gil explica que los escutoides son una necesidad física inevitable en tejidos epiteliales curvados o gruesos, especialmente importantes en tejidos columnares para evitar tensiones y deformaciones.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #19 · Palabras #7escutoides en tejidos columnarestensiones y deformaciones epitelialesadhesión de tejidos escamososjuan carlos gil y escutoides…curvados con múltiples geometrías, así como una estrategia, en mi opinión, brillante, muy chula para extender este modelo de vértices a tres dimensiones. Segundo, porque el resultado principal, si alguien tenía dudas, es contundente: los escutoides no Son una rareza geométrica extraña, ni una curiosidad biológica, sino realmente una necesidad física inevitable cuando un epitelio se curva más o se hace más grueso. En tejidos escamosos no hace tanta falta, pero en tejidos columnares es imprescindible porque si no el tejido no aguantaría, no haya suficiente adhesión, se acumularían tensiones y se deformaría y se nos romperían las venas, los capilares, si no tuviésemos escutoides. Y tercero, Por una cuestión personal, tengo un cariño especial a los poliedros de Boronoi o a los boros, los llamábamos así, en el grupo de José Luis Fernández Abascal, JL, en el que empecé mi carrera investigadora. Antes de hacer mi tesis en polielectrolitos,…