Ep577: Planeta Enano; Errores en IAs; Romper Agujeros Negros; Habitabilidad Química; Virus y Monos

Tenemos un profesional de la radio así que estamos en

cada semana Bueno, hay gente que hace radio cada día

Muy bien, iba a decir expectante por tu capitaneo, pero da gusto oír el flow radiofónico de tu voz, Ignacio Muchas gracias,

Pues muy bien, en Málaga, hoy tenemos un día soleado, un día estupendo para estar en la calle, unos 22 grados, o sea que una temperatura casi casi ideal Qué

Nada, pues muy bien, pues saludos Unidades con Base de Carbono y aprovecho para darte de entradilla a ti, Ignacio, que estarás así, ¿qué te estás tomando hoy?

Bueno, los que vivimos en el sur y tenemos muchos viajes a Madrid, pues yo he tenido varios compañeros que han estado a punto de coger ese tren, el ave que ha chocado o sea que la verdad es que te pilla muy de cerca, te lo cuentan casi en primera persona y algunos están todavía en Madrid esperando a ver si se vienen en autobús o cómo se vienen

A mí siempre me ha gustado viajar en tren porque me parecía el medio terrestre más seguro de todos y bueno, este tipo de circunstancias que se repitan en menos de un año, dos casos tan dramáticos, dos tragedias tan terribles La verdad es que a uno le acojona un poco

¿Y cuántas veces vamos a poder decir eso en nuestra vida? Estamos en modo candidato, pero sí, hay veces que las noticias astronómicas nos hacen mirar lejísimos otras estrellas, otras galaxias, zetas enormes y otras como esta, pues nos recuerdan que incluso nuestro propio sistema solar todavía guarda sorpresas. Efectivamente, hace un par de días, creo que fue antes de ayer, se ha identificado un candidato a planeta enano. Su nombre provisional es 2026 ED-138 y el hallazgo lo hizo Matthew Holman, astrofísico de la Smithsonian y profesor de astronomía en Harvard que lleva años estudiando la dinámica del sistema solar y buscando objetos en sus regiones más lejanas Holman estaba analizando datos del observatorio Vera Rubin con un algoritmo desarrollado junto a su colega Kevin Napier, que es como el de los logaritmos, que eso hace lo que nos ha contado Héctor a veces, buscar entre miles de millones de puntitos tratando de correlar aquellos que se desplazan entre imágenes sucesivas para identificar cuáles podrían pertenecer al mismo objeto como eso, como él nos contó cuando hizo la campaña de observación tratando de encontrar al planeta 9 y al correlar estas observaciones y dar con lo que ahora se llama ED138 pues además se vio que su brillo combinado con la distancia en la que parece entrar pues eso sugería que podía tratarse de un cuerpo excepcionalmente grande que es parte de la gracia de esto. Sus estimaciones, y no hay otras, sitúan su tamaño entre unos 600 y 1500 kilómetros, 600 a 1500 es un intervalo muy amplio porque eso, para calcular cuánto mide un cuerpo a partir de lo brillante que parece, pues hay que saber también cómo refleja la luz, lo que se llama el albedo Un objeto pequeño, muy brillante, muy reflectante, pues puede aparecer tan grande como otro que fuese más oscuro El tamaño estaría rondando los mil kilómetros y solo eso ya lo hace un objeto notabilísimo Mario Juric, que es responsable científico del Rubin para el Sistema Solar, lo ha descrito como el mayor objeto transneptuniano descubierto en 20 años Por eso te hacía la gracia de cuántas veces podremos contar algo así, aunque luego comentaré que con el Rubín todo es posible, que es casi lo que más me ha emocionado. A ver, encontrar un bicho de mil kilómetros en nuestro patio está fenomenal, pero que lo haga el Rubín cuando apenas lleva unos meses es que es todavía más emocionante. Pero insisto, unos mil kilómetros, pero que no se ha medido todavía con precisión. El objeto sigue siendo candidato.

Juan Carlos, que es lo que esperábamos que el Vera Rubin observe, como es un claro biosináptico, esperamos que si alguien va a observar nuevos planetas enanos en el Sistema Solar, va a ser el Vera Rubin, va a observar, no digo todos, pero una barbaridad.

Eso es, pero es que lleva cuatro meses o así, y que ya tengamos ahí un candidato a una colección pequeña, como es la de los planetas enanos, pues es fantástico. También se ha caracterizado en parte su órbita, se encuentra en estos momentos a 46 unidades astronómicas, camino de su afelio, va hacia allá, su máxima distancia al Sol, que son unas 49 uas Está cerca del afelio también como nos ha contado Héctor muchas veces, es simplemente donde es más probable que esté porque allí se mueve muchísimo más despacio por la dinámica orbital y las leyes de Kepler Su órbita está inclinada a 25 grados respecto del plano habitual del sistema solar, lo que le hace un transneptuniano clásico caliente, donde lo caliente no tiene nada que ver con su temperatura, sino que indica que las interacciones gravitatorias con Neptuno han alterado posiblemente su órbita original y el periodo se estima en 281 años. Decíamos que la noticia llega cuando el gran rastreo del cielo, lo que han llamado LSST, del Rubín, pues acaba de empezar, lo tengo aquí apuntado, el 30 de junio de este año, con lo que, nada, apenas cuatro meses en marcha. Gastón, hola.

Candidato de momento. Me hace mucha gracia lo de LSST, que reconozco que yo no sabía, el acrónimo este, que antes significaba Large Synoptic Survey Telescope, que era el antiguo nombre del proyecto, luego se le llamó Vera Rubin, y ahora significa Legacy Survey of Space and Time, que es la campaña de observación del Rubin. Han cambiado el nombre, pero han mantenido el acrónimo, que no sé si es pragmatismo o una troleada a quien intentamos hacer sentido de todo esto Otra cosa que me ha parecido muy divertida, se ha hecho esta detección durante los preparativos de la campaña, en fin, que todavía no ha empezado de forma oficial que era al menos la campaña tal propiamente dicha del Rubin, lo que me ha recordado a la primera onda gravitacional detectada. ¿Os acordáis? GW150914 se hizo cuando LIGO estaba todavía en fase de pruebas de ingeniería, muy cerca ya de entrar en plena producción. Así que, bueno, pues ojalá no se traiga tantas alegrías como LIGO. Lo observó en... Dime, Borja.

Nada, yo pensaba que habías acabado, porque te estoy escuchando estupendamente, pero que la verdad es que es súper entusiasmante ver que Vera Rubi empieza a sacar este tipo de resultados Yo tengo la sensación de que nos va a dar muchas más sorpresas y un comentario que hago siempre con planetas enanos y que creo que es muy procedente Es decir, esto que se ha descubierto en planetas enanos, lo que ha pasado durante con Eri, con Makemake, con Jaumea y con todos los planetas enanos que hemos detectado más allá de la órbita de Plutón y esto es precisamente lo que se ha hecho que a Plutón lo cambien de denominación. Hay un momento que se empiezan a descubrir este tipo de cuerpos más allá de la órbita de Plutón y hay que decidir. O ponemos a todos como planetas o hacemos una clasificación un poco más fina de planetas pequeños terrestres, planetas gaseosos y planetas enanos. Yo creo que esto lo agradecen mucho los niños de primaria y siempre lo digo, porque si no tendrían que estudiar otros seis o siete planetas y así tienen que estudiar menos planetas o por lo menos los planetas más importantes les es más fácil, pero que precisamente este tipo de descubrimientos son los que hacen cambiar las significaciones como las de Plutón, que luego mucha gente te viene, yo opino que Plutón debería ser tal, pues es una cosa de practicidad, son objetos que tienen una naturaleza diferente, que tienen un tamaño diferente, un comportamiento muchas veces orbital diferente, un origen diferente y que compararlos con un gigante gaseoso, no como la Tierra, pues igual no es muy justo. y ya paro, que estoy muy contento también, me parece una gran noticia, Juan Carlos, me parece mucho que las tres, las contas guay, y nada, que quería escuchar a Francis, que tiene ahí una cosa guay.

Me queda un poquito.

Si quieres, yo sigo escuchando, que está muy guay.

Sí, porque me parece relevante que todas las cifras que he dicho de su caracterización tienen varias, bueno, está bastante acotado, salvo el tamaño que ya lo he discutido, y eso es porque se vio a esta gran roca 30 veces durante 20 noches por el Rubin, pero, y esta es la otra parte graciosa, es que además el equipo encontró imágenes de archivo del mismo objeto tomadas desde 2016, ¿no? que a veces se localiza un objeto, podemos volver atrás y encontrarlo en imágenes que nadie sabía que había que buscarlo ahí. El otro observatorio es el telescopio Víctor M. Blanco en Cerro Tololo, así que no estamos hablando de un puntito que hemos visto tres noches y que a lo mejor ya no volvemos a ver nunca, sino que hay observaciones repetidas que respaldan que está ahí efectivamente y nos ha permitido reconstruir la órbita muy bien. Así que no hay duda de que el bicho está ahí, ahora hay que separar detección de clasificación, y ya lo introducía Borja porque lo tenemos muy bien observado, pero no sabemos si se merece llamar planeta enano Lo decía Borja, un planeta era aquello que tiene las cuatro condiciones que hemos discutido aquí muchas veces, que orbite al Sol, es decir, que no sea un satélite, que tenga suficiente gravedad como para compensar su rigidez y por tanto que sea razonablemente redondito y que haya despejado los alrededores de su órbita, que no significa que a lo largo de su órbita no haya ni una piedrecita, pero que domine

gravitacionalmente La segunda propiedad que mencionaste nunca me gustó, que es la de equilibrio hidrodinámico, que fuera redondito, como seres o planetas más chicos como este. ¿Por qué no me gusta? Porque depende mucho de la constitución interna. Yo tengo una pelota de goma espuma y satisface una propiedad de ser planeta, ¿se entiende? Sí, sí, sí O sea, no depende de su masa, no depende de su volumen, que sería lo que uno dijese, vamos a llamar planeta esto, ¿no? Una cosa pequeña, pero con cierta constitución interna generosa, digamos, llegaría a equilibrio hidrodinámico rápidamente Pero tendrías que tener la

pelota de goma espuma orbitando al sol, Gastón, que bueno, cosas más raras se han visto, ¿no?

es ahí parte de la clave, si le falla solamente esta última condición, entonces es planeta enano, ¿no?

Lo que decía Borja Que yo lo de despejar también lo veo raro, es que la definición de planeta es muy tal, porque Júpiter despejado, despejado, lo que es el entorno, lleva una de troyanos y de cacharra delante y detrás

Pero, más que, sí, claro, los troyanos y tal, pero los tiene dominados, los tiene pastoreados, más que despejados, es que lo tiene, es que gana él, claramente, ¿no? Sería a mí, sería como yo lo veo Pero sí

que la definición del planeta, cómo ha cambiado y ha evolucionado de objeto que refleja la luz del sol, a luego el equilibrio hidrostático, la verdad es que inventamos, y ahora igual este, aún da otra para la clasificación, mí más niño

un sello, otra cosa es que podemos...

humana las definiciones estas, se hacen muy humanas, busco qué tal, que sea redondo, que orbita alrededor de... Parece que hasta cierto punto las clasificaciones son muy humanas, muy tendenciosas, quizás

Sí, el siguiente paso es relevante, tenemos que caracterizar su tamaño y para eso lo más inmediato sería hacer observaciones en infrarrojo, por ejemplo con alma, porque también se podrían aprovechar ocultaciones, que también lo hemos comentado en el programa, para que si pasase justo por delante de una estrella, la forma y el tiempo en que la oculta podría dar dimensiones, pero es complicado

Conversábamos por Whatsapp con Juan Carlos en particular sobre el tamaño, el tamaño es como el radio, el radio es como entre 600 kilómetros y 1400 kilómetros 600.500 es

el tamaño.

¿El tamaño o el radio? Creo que el diámetro, creo que el diámetro Por eso dijo, de diámetro, 300 de diámetro a 750 de diámetro, de radio, comparado con los 1180 de Plutón, 1200 de Plutón, para tener una comparación con Plutón Eso es, aquí

tenía los números, no voy a decirlos todos, pero Plutón, que es el más grandote

Creo que 1.188

2.377, tengo el diámetro, 2.377 Y luego está Eris, que es ligeramente más pequeño, pero sin embargo más denso y por tanto es más masivo Fue Eris el desencadenante de la crisis, bueno, de la redefinición con este criterio de la hidrostasis, de la UAI

Juan Carlos, no te cortes, que mi explicación puede ser corta, ¿eh? Me puedo dar 20 minutos, media hora, lo que haya que...

No, yo quiero escuchar a Francis, a Juan Carlos también, pero bueno, Juan Carlos luego se quedó agobiado yo ahí.

Un par de cositas, dejadme destacar, que me toca un poco más de cerca, que tenemos esos cinco, bueno, planetas enanos y algunos candidatos, porque está pendiente determinar esto de si son suficientemente redondos o no, pero solo conocemos en detalle dos. Solo hemos mandado objetos de fabricación humana a Plutón, New Horizons, que hizo un tránsito rápido aunque lo caracterizó fenomenalmente, y la sonda Dawn de la NASA que visitó Ceres. Todos, todos los demás planetas enanos, incluso los grandotes que decíamos, son para nosotros meros puntitos de luz Los conocemos básicamente a través de su brillo y de su movimiento, igual que conocíamos los planetas a simple vista durante milenios Astros errantes, como se llamaban de donde viene la palabra planeta en el fondo de estrellas O sea que los planetas enanos hoy son los planetas grandotes del pasado, que no hemos evolucionado tanto Y a cabo, ED138 importa por lo que puede ser, efectivamente, pero ya lo hemos comentado por lo que anuncia el Observatorio Rubin, lleva poquísimo tiempo con su gran rastreo y ha encontrado a un bicharraco ahí que nos hace preguntarnos de nuevo cuántos mundos quedan por descubrir en el patio trasero de nuestra casa Si este candidato resulta ser un planeta heleno, pues fenomenal, ser una incorporación notable Si acabas siéndolo, pues igual de bien, por lo menos para mí, es un objeto grandísimo, interesante y está eso, en una región que apenas hemos empezado a conocer muy muy recientemente

Bonito tema, Juan Carlos Sí, súper interesante

Sí, además es una cosa extremadamente curiosa porque es una cosa como muy obvia, muy sencilla de entender y sorprende que a nadie se le ocurriera que esto podía ser relevante porque ya se sabía en el entrenamiento de redes neuronales, muchas veces cuando vemos en libros, etc. la curva de las pérdidas, de la calidad del entrenamiento, del error que comete la red La red es un sistema en el que yo meto una entrada, obtengo una salida y en el proceso de entrenamiento la red tiene una serie de parámetros, muchos parámetros, una serie de matrices y vectores que caracterizan la dinámica, el comportamiento de la red neuronal multicapa, cada capa tiene sus matrices y sus vectores Yo meto una entrada y claro, yo tengo que ajustar, entrenar la red, los parámetros, yo no sé cuáles son los parámetros correctos, entonces voy metiendo entradas y las salidas las comparo con los datos de entrenamiento, yo sé cuál es la salida correcta, pues comparo la salida de la red neuronal con la salida correcta y eso me permite determinar el error que yo uso para corregir el estado actual de los parámetros de la red. Yo opero en un conjunto de pasos de entrenamiento. Básicamente suelo dividir el conjunto de entrenamiento, que suele ser un conjunto grande, en una serie de bloques. y para cada bloque veo cuáles son las salidas de la red neuronal, calculo los errores y uso lo que se llama el gradiente, el algoritmo del descenso del gradiente, ahora explicaré un poquito de qué va, y uso esos errores para modificar los pesos. entonces cada paso yo modifico los pesos y voy repitiendo estos pasos hasta que acabo con todo el conjunto de entrenamiento en ese momento hablo de una época de entrenamiento y normalmente una red neuronal requiere múltiples épocas en las que voy pasando por todos los datos de entrenamiento. Una de las cosas que se había observado en ciertas redes sobre todo en redes relativamente pequeñas, pero ahora hay evidencia también en una red grande Es que el error de la red durante el entrenamiento no era monótono Muchas veces en los libros vemos que el error es alto, el error baja rápidamente Después se relaja y baja pero mucho más despacio Es la curva ideal para el entrenamiento Pero se habían observado muchos casos en los que el error baja Y llega un momento en que el error crece Y después vuelve a bajar y crece, y vuelve a bajar y crece, y bueno, sí, la red acaba convergiendo a algo, pues esas oscilaciones son cada vez de menor amplitud y acabo más o menos convergiendo a algo que me permite decir que esta red más o menos está entrenada Pero hay redes incluso que este comportamiento oscilatorio no se detiene y se mantiene ad eternum Entonces se pensaba que era algo debido a la dinámica no lineal de las redes y que la causa tenía que ser una causa como muy exótica Pero ya en los últimos dos años, en 2025 y en 2026, se han publicado varios artículos que muestran que este tipo de comportamiento podría tener una explicación muy muy sencilla y lo sorprendente ha sido un artículo, ya había varias explicaciones publicadas, lo que pasa es que como en redes de inteligencia artificial se están publicando a la semana miles de artículos, encontrar artículos que te llamen la atención y que te muestren un comportamiento y que te den una explicación, a veces es muy difícil. ¿Y qué pasa? Pues que el viernes pasado, el viernes 22, tres investigadores de Google DeepMind, y claro, cuando Google DeepMind publica algo, se entera todo el mundo, desvelan una posible explicación de este fenómeno oscilatorio en el entrenamiento que es súper convincente porque en los ejemplos que han puesto corrige perfectamente, y además es una cosa como súper lógica. y es lo que en métodos numéricos llamamos una diferencia cancelativa. La diferencia cancelativa es algo que parece algo tan obvio que hay que tener en cuenta y que todo el mundo se supone que lo tiene en cuenta que a uno se sorprende de que prácticamente nadie lo tiene en cuenta. O sea, es de este tipo de cosas elementales. ¿Qué es la diferencia cancelativa? Imaginemos que tenemos dos números que son muy parecidos y yo los resto. Si yo tengo, claro, en el ordenador yo tengo que almacenar los números en un tamaño finito. Normalmente por defecto en los procesadores que estamos usando se trabaja con 64 bits, con 8 bytes. Entonces, en esos 64 bits hay que meter un número que tiene una mantiza y un exponente Un número, por ejemplo, 1,32 por 10 elevado a menos 14 El menos 14 es el exponente, por supuesto los números se almacenan en binario Y sería 2 elevado a menos el número que corresponda Pero bueno, para simplificarlo lo menciono en decimal Y tengo la mantiza, que es lo que multiplica a esa potencia Entonces cuando yo almaceno, almaceno la mantiza, que la mantiza siempre se almacena en binario empezando con un 1, con lo que todos los números es 1.cosas, luego ese bit de 1 no se almacena, lo que se almacena ahí es el signo, positivo o negativo del número y meto, digamos, el resto de los dígitos de la mantiza y el exponente. Pues lo que ocurre es que, claro, todo número ha de ser truncado o redondeado para que quepa en ese tamaño. Cuando yo tengo dos números, el tamaño de esa mantiza es lo que se llama la precisión del número. La precisión en la aritmética numérica, en la aritmética flotante, no es lo mismo que la exactitud. La precisión es solamente el tamaño en el que yo quepo Hace años se utilizaban aritméticas más pequeñas, en lugar de 64 bits se utilizaban 32 bits Eso es lo que se llama coma simple, números flotantes en coma simple E incluso hoy en día en redes neuronales se ha propuesto el uso de aritméticas mucho más limitadas Con mantillas muy cortas, con muy pocos exponentes y que sorprendentemente están dando, sobre todo en problemas de no gran número de datos, no estamos hablando de los grandes modelos de lenguaje de las grandes empresas de IA, sino en modelos más pequeños, están dando muy buenos resultados, sorprendentemente. Eso para almacenar lo que es la red, todos los parámetros de la red. Cuando yo resto dos números muy parecidos, yo pierdo precisión. Vamos a ver el ejemplo más sencillo. Tres dígitos significativos. Números del tipo 1.23 por 10 elevado a menos 2 o 5.32 por 10 elevado a 4. Tengo tres dígitos. Yo puedo representar en tres dígitos mi número Si yo tengo dos números, pi y el doble de pi y lo resto La diferencia tiene infinitos dígitos Yo la puedo escribir con esos tres dígitos significativos Pues la diferencia de dos números, yo qué sé, 2.32 por 10 a la menos 3 Pero qué pasa cuando yo resto dos números Si yo resto dos números que son parecidos, yo pierdo dígitos Eso se llama cancelación catastrófica Si yo cojo por el número 1.00, el 1, por exponente elevado a 0, o sea, el número 1, 1.00, y de resto el número 9.999, perdón, estamos tomando tres dígitos, 9.99 por 10 a la menos 1, es decir, el 0,999, yo sé que la diferencia va a ser 0.0001, pero no me cabe en tres dígitos, en tres dígitos como mucho puedo poner un 1, 1.0010 a la menos 1 claro, si en realidad el número que yo estaba restando no era 0,99, sino que era 0,999, sino que era 0,999, 8764321 pero que lo he redondeado a 0,99 cuando yo hago la resta en memoria lo que me queda es un número que tiene un solo dígito significativo 0.001 el resto de los dígitos se han perdido tengo un error enorme me cabrían si yo hubiera calculado con aritmética exacta o con mayor número de dígitos significativos esa diferencia me habría dado cuenta de que tengo dígitos que puedo poner ahí pero no los puedo poner porque el ordenador no lo sabe esos dígitos se han perdido Esta diferencia cancelativa aparece cada vez que yo resto dos números parecidos y hay mecanismos para evitar estas cancelaciones catastróficas. Hay mecanismos que te permiten ciertas restas reescribirlas sin que haya una resta. Básicamente la idea es que cuando yo tengo que restar dos cosas que tienen un tamaño parecido, pues a veces, por ejemplo, si tengo a menos b, pues puedo multiplicarlo por a más b y dividirlo por a más b, entonces arriba tengo a al cuadrado menos b al cuadrado, que lo mismo ya no son tan parecidos y eso hace una diferencia, o puedo multiplicarlo incluso por el mismo número y elevar al cuadrado. Hay maneras de eliminar esas restas y eso está muy estudiado en todos los libros de métodos numéricos En sistemas

modernos lo que se puede hacer, estaba mirando el código de mi tesis de simulación mientras hablabas y ahí lo tengo Puedes comparar los dos números, puedes comparar la diferencia de los dos números respecto del épsilon de la función Epsilon que te da la librería numérica que la estás tratando. Y si aquello se dispara o produce un error, entonces sabes que no puedes hacer la resta. Porque hacer lo que tú dices, calcular A cuadrado menos B cuadrado dividido por A más B, pues empieza cuando tienes que hacer muchas restas, empieza a ser caro, obviamente.

Hay opciones más caras, menos caras, pero es verdad. O sea, solo lo aplicas en principio cuando se ve que es necesario.

Esto es conocido desde que hay bits, vamos.

Desde que hay ordenadores, desde que las primeras mujeres empezaron a programar en la década de los 1940. Y entonces esto es un problemita que aparece en muchas circunstancias y aparece, por ejemplo, en redes neuronales. Y es una cosa que uno, yo, que he dado clase de método numérico durante 30 años, pues siempre he pensado que en redes neuronales la gente sabía esto y lo arreglaba. y resulta que no, que las librerías estándares en Python que se usan más para la implementación de redes neuronales como PyTorch, como TensorFlow, como JAX, no lo tienen implementado, no hacen esta corrección. y claro, uno puede decir, bueno, pero esa corrección es poco relevante, bueno, poco relevante entre comillas, porque ahora se ha puesto de moda en todas las redes neuronales modernas, todo lo que llaman apariencia de profundo, se utiliza una manera de estimar probabilidades para los resultados de la salida, que a partir de esas probabilidades yo calculo lo que llaman la pérdida, el error de la red neuronal y con ese error, hago un cálculo de una cosa que se llama el gradiente, la sensibilidad, de la salida a los parámetros de la red, modifico la red. Y cuando yo hago la operación más usada, se llama SoftMax. La idea es utilizar exponenciales. La idea es, la red, a partir de una entrada, me devuelve una salida, y las salidas son una serie de etiquetas que yo he convenido, una serie de números, pues yo qué sé, 1, menos 9 y 9. y digo, pues tres numeritos, tengo tres salidas y a una le voy a dar el número uno, a otra el nueve y a otra el menos nueve. Pero ¿cómo yo convierto eso en una probabilidad? Una posibilidad sería coger los valores absolutos y dividir cada número entre su valor absoluto. Pero hay una manera mucho más sencilla que calcular una exponencial. La exponencial y el logaritmo son funciones que están en todos los coprocesadores matemáticos y que tienen muchas ventajas matemáticas, aparte de que son monótonas, quizás es la propiedad más importante, es decir, si algo es más pequeño que otra cosa, la exponencial de ese algo es más pequeño que la exponencial de la otra cosa o el logaritmo de este algo es más pequeño que el logaritmo de la otra cosa. El logaritmo requiere que las cosas sean positivas. Es la diferencia con la exponencial, que le da lo mismo que sean positivas o negativas. Entonces una operación que se utiliza, dada la salida a una red que está siendo entrenada y que los resultados de salida, que se llaman logics, digamos las puntuaciones que se dan a cada una de las categorías de los resultados que yo obtengo, pues esos son números enteros normalmente Lo que hago yo es convertirlo en probabilidades metiendo la exponencial Entonces yo, si tengo 1, menos 9 y 9, pues hago la exponencial de 1, la exponencial de 9 y la exponencial de menos 9 Pero fijaros, todo eso lo divido entre la suma de esas exponenciales Entonces, ¿cuál es el resultado? Cada numerito lo he convertido en un número entre 0 y 1 y la suma de los tres números es la unidad Lo he convertido en probabilidades He hecho una estimación probabilística y en lugar de tener una etiqueta numérica más o menos arbitraria, usando la exponencial he obtenido una estimación de tipo probabilidad. y eso tiene ciertas ventajas porque cuando yo utilizo esas probabilidades para calcular las pérdidas, para calcular los errores de la red, los gradientes, es decir, cómo cada una de esas probabilidades varía, cuando yo varío un parámetro de la red, un peso o un sesgo, uno de los vectores que aparece en cada una de las capas, yo varío ligeramente ese valor y eso me modifica la salida, ¿Cuánto me modifica la salida? Más o menos, eso se llama la sensibilidad, eso se determina calculando el gradiente, calculando la derivada de la salida respecto a ese parámetro. Bien, pues cuando yo utilizo probabilidades con softmax, los gradientes suman cero. Entonces, calcular los gradientes es algo fácil, hoy día tenemos hasta algoritmos de diferenciación automática que da un software, un programa arbitrario que calculan los gradientes, pero muchas veces se calculan con diferencias finitas pero mucha gente pues lo calcula directamente a mano porque son cosas muy sencillas de calcular cuando tengo bien controlada la red y no varío muchas cosas en la red puedo calcularlos de forma analítica una manera de verificar que lo he hecho bien es comprobar que la suma de los gradientes es exactamente cero entonces bueno softmax una de las ventajas que tiene es que me permite verificar mi implementación de la red tanto en entrenamiento como en ejecución. Bien, entonces Sofmat es muy utilizado, muy muy utilizado. Pero Sofmat hemos dicho que introduce exponenciales. ¿Qué pasa con estos tres numeritos? Tengo tres numeritos que parecen muy sencillitos. Uno, nueve y menos nueve. ¿Pero qué pasa con la exponencial de nueve respecto a la exponencial de menos nueve? Hay dieciocho órdenes de magnitud de diferencia. Se utilizan logaritmos, normalmente logaritmos neperianos, pero bueno, imaginemos que fueran logaritmos en base 10, serían 18 órdenes de magnitud, es una barbaridad, ¿por qué? Porque si utilizo una aritmética flotante, una aritmética numérica, por ejemplo, coma simple, ya esa diferencia es tan grande que cuando comparo un número con el otro, el más pequeño es prácticamente cero y se va, no lo tengo en cuenta Aquí normalmente se suele, claro, para evitar este tipo de grandes saltos en magnitud, sobre todo evitar que la exponencial se me salga, porque la exponencial 10 elevado a 200, 10 elevado a 300 en aritmética doble y 10 elevado a 80 o por ahí en aritmética simple ya se me salen, se me salen desde el tamaño que puedo almacenar, no tengo el exponente suficientemente grande Entonces para evitar eso lo que se hace es restar el máximo de los valores de los logits, en mi caso eran 1 menos 9, 9, el máximo es 9, resto 9, entonces el 9 lo convierto en 0, la exponencial de 0 vale 1 y el 1 lo convierto en menos 8, la exponencial de menos 8 es un número pequeñito, pero bueno, está bien comparado con 1, pero la exponencial del otro menos 9 ahora es la exponencial de menos 18 y la exponencial de menos 18 en mucha aritmética podría ser 0. Y si usáis aritmética doble, pues pongamos entonces números del orden de 64, que yo tengo 400 categorías y las he ordenado entre el 1 y el 400. Ya tengo una diferencia enorme, 400 órdenes de magnitud cuando aplique las exponenciales. Eso hace que cuando yo aplique las exponenciales, algunos números pequeños desaparecen, se convierten en cero. Esto no es problema, si tengo muchos números, que algunos de ellos se pongan en cero, no hay problema. Pero en el entrenamiento yo trato de calcular esos gradientes para que la respuesta correcta de la red neuronal, claro, la respuesta correcta tiene asociado el mayor logik, es decir, la mayor probabilidad, es decir, con esta normalización la probabilidad igual a 1 y los demás tienen probabilidades muy pequeñas, hay circunstancias en las que todas las probabilidades de los demás son muy pequeñas, con lo que cuentan como si fueran cero. Porque yo tengo un número que es 1 dividido entre ese número 1 más todos los demás números Pero los demás números son tan pequeños que suman 0 Son 0 relativo al 1 en el tamaño de la aritmética que yo estoy usando El resultado final es que obtengo 1 dividido entre 1 Pero claro, 1 dividido entre 1 es un valor constante Cuando calculo los gradientes, los gradientes son 0 y entonces cuando yo tendría que corregir en el entrenamiento los pesos para que se ajustara mejor la red, resulta que no puedo corregir el gradiente asociado al valor correcto, no lo puedo corregir porque todos los gradientes son cero y puedo corregir sin embargo todos los demás. Además, cuando hago los gradientes respecto a todos los demás valores, valores incorrectos, sí corrijo esos valores. Lo que pasa es que ahora los gradientes no suman igual a cero, porque me falta uno de ellos. La diferencia es pequeña, ¿vale? Sí, es pequeña, pero ya no es cero. Y esto que parece una cosa como de menor importancia, son cositas pequeñas, no importa, lo que provoca, se ha observado en los experimentos que han mostrado con redes relativamente pequeñas, es que aparezcan esas oscilaciones, Esas oscilaciones que se le llamaban el efecto onda, el efecto slingshot, eso en español se le llama también, ¿cómo se le llama?

Tirachina, exactamente, el efecto tirachina, es decir, una cosa que no se sabía muy bien qué causa tenía, resulta que la causa es la aritmética, las cancelaciones catastróficas, la aritmética por ordenador en ese tipo de operaciones que se trabajan con exponenciales y con logaritmos y cuya solución, que viene en todos los libros de texto, es trivial, es cambiar ligeramente la manera en que escribes los logaritmos. Porque tienes que aplicar logaritmos y entonces tú puedes reescribir los logaritmos utilizando funciones alternativas al logaritmo y la exponencial Hay funciones como el logaritmo de 1 más x, que es una función que te garantiza que funciona, está implementada en la máquina De tal manera que funciona incluso cuando x está muy próximo a la unidad en lugar de tú evaluar, hacer una resta entre dos números y después aplicar el logaritmo puedes aplicar una función que garantiza que incluso cuando podría haber diferencia cancelativa se está corregida, está corregida y lo mismo pasa con la exponencial, la exponencial de x-1 es una función que tiene nombre y apellidos es la exponencial m1, exponencial menos 1 que es una función también corregida para que no haya diferencias cancelativas y eso está implementado en los coprocesadores. Tú las puedes usar, pero tienes que saber que existen y tienes que preocuparte de este problema. Si no te preocupa este problema, no los usas.

Pero para eso está el compilador, ¿no? O debería. O el agente de IA que sepa que hay que usar esas expresiones raras.

Claro, muchas veces uno confía en que los compiladores optimicen, pero hay muchas cosas que los compiladores no optimizan. Y este tipo de cosas, este tipo de diferencias cancelativas, en general a los ordenadores les cuesta trabajo identificarla de manera automática. Entonces, la solución es realmente sencilla, por ejemplo, sustituir el operador softmax, súper famoso, por otro que viene en todos los paquetes de IA, que es el softplus, que calcula una operación en la que se evita la diferencia cancelativa. Entonces, con cambios realmente triviales y que se pueden implementar en cualquier algoritmo que tengas de entrenamiento de redes neuronales, porque además lo permiten los algoritmos modificar las funciones que aplicas para hacer ciertas operaciones, con un par de pequeñas sustituciones automáticamente resuelves el problema y te lo quitas de encima entonces es una cosa que se ha ido publicando en varios artículos en los últimos años y medio ha habido varios artículos que han identificado esto pero la bomba ha explotado el viernes pasado cuando la han publicado desde DeepMind entonces aquí hay, este fenómeno que he contado es el fenómeno de la cancelación o sea, se llaman del colapso en el softmass el hecho de que por cancelaciones, por restas de números muy próximos las probabilidades colapsan y muchas probabilidades de los valores que no son el valor correcto acaban siendo cero relativo a la probabilidad del valor correcto. Y después hay otro fenómeno que también se ha identificado que es la entropía cruzada. Bueno, todo esto viene calculado a partir de la entropía cruzada. La entropía cruzada es la manera de estimar los errores. La teoría de la información de Shannon, Shannon en vida fue Dios, de estos científicos incluso más respetados que Einstein. Cuando Shannon entraba en una conferencia en los 50, la gente se cuadraba. O sea, aquello allí todo el mundo decía, pero qué maravilla, estamos teniendo aquí a Dios Porque Channon es el que transformó todo el conocimiento que se genera durante la Segunda Guerra Mundial Que es de altísimo secreto y que es clave para ganar por parte de los aliados la Segunda Guerra Mundial Que es el tema de la teoría de la información, el tema de cómo descifrar códigos El tema de entender la cantidad de información que hay en un mensaje la manera de cuantificar la diferencia entre un mensaje en proceso de descifrado y el mensaje correcto utilizando ideas de la termodinámica, ideas de la termodinámica estadística, ideas de Boltzmann, ideas relativamente muy elementales aplicadas a lógica binaria y a mensajes fueron revolucionarias y eso lo escribe y lo documenta. Echaron a finales de los 40. Y él define un concepto tan ambiguo como un concepto de información. Dice, yo no sé lo que es la información, pero sí sé cuantificar cuánta información hay. Aquí, asociado a cada bit, hay una cantidad de información. Ese bit tiene una probabilidad de ser un valor concreto en lugar de ser un valor puramente aleatorio. Entonces, la probabilidad en un mensaje de una cierta combinación de bits se compara con lo que sería un mensaje del mismo tamaño generado de forma aleatoria. Lo que todo el mundo llama los monos que teclean aleatoriamente en máquinas de escribir, ¿no? Ellos tienen obras con muy baja probabilidad, pero tienen obras de la literatura Pues podemos cuantificar la cantidad de información, básicamente, pues a esas probabilidades, usando esas probabilidades, aplicándoles el logaritmo y multiplicándoles por la probabilidad El menos el producto de la probabilidad por el logaritmo de la probabilidad me da la cantidad de información asociada a ese bit con esa probabilidad Entonces yo sumo y eso me da la entropía de la información que me calcula la cantidad de información de un mensaje Claro, en descifrado yo quiero comparar un mensaje que está en proceso de descifrado con el mensaje verdadero Que puede que yo no lo conozca y yo quiero cuantificar cuál es la cantidad de información que ya he descifrado entonces si yo conozco idealmente las probabilidades del mensaje correcto puedo calcular la entropía cruzada entre ambos mensajes entre el mensaje que se está descifrando que tengo unas probabilidades estimadas a partir de lo que estoy descifrando y el mensaje verdadero a partir de las probabilidades de ese mensaje verdadero Entonces lo que me da la entropía cruzada es la cantidad de información que yo he adquirido en este momento del descifrado Eso en redes neuronales se interpreta como una estimación de la calidad del entrenamiento Cuando yo estoy entrenando la red, yo estoy generando resultados y comparo los resultados con los resultados verdaderos De los cuales sí tengo una distribución de probabilidad Entonces uso las probabilidades de los resultados verdaderos y las estimaciones, por ejemplo mediante SoftMask, de las probabilidades de los resultados de la red Y eso me da, esa correlación, esa entropía cruzada me da una estimación de lo que estoy progresando en mi entrenamiento Si estoy ganando información en cómo estoy procesando, cómo estoy pasando, cómo está evolucionando cada una de las etapas y cada una de las épocas de entrenamiento o si no estoy ganando información. Lo que se observaba en esos procesos en los que el entrenamiento oscilaba era que la entropía cruzada oscilaba. Yo iba aprendiendo y de repente dejaba de aprender y desaprendía. Y entonces subía la entropía cruzada y después volvía a bajar porque volvía y tenía un comportamiento oscilatorio. Entonces se ha observado el otro fenómeno que era el colapso de Softmax y también la cancelación de Softmax La cancelación de Softmax es relevante en los procesos de destilado Todos hemos oído hablar de las compañías chinas que se supone que con recursos limitados por la ley de Trump de que les prohíbe a NVIDIA venderles la última máquina, la última tarjeta, la más avanzada. No se puede vender en China, solo se puede vender la segunda más avanzada, que es súper avanzada y que vale un dineral. Las empresas chinas, en lugar de poderse gastar 5.000 millones de dólares en máquinas, se tienen que gastar 1 .000 millones de dólares. No estamos hablando de pecata a minuta. A veces se dice, no, es que lo hacen así con el ordenador en su casa, con su portátil lo hacen. Si su portátil no cabe ni lo que están entrenando, ¿no? O sea, pero tienen que usar una tecnología un poquito por detrás, una tontería de los Estados Unidos, de hecho ya hay empresas fabricando sus propias GPUs para entrenamiento en China con tecnología que no es de envidia. Pero bueno, en cualquier caso, en ese proceso se utiliza una técnica que se llama destilado Y en el destilado lo que yo hago es que una red neuronal ya entrenada, un gran modelo de lenguaje ya entrenado ChatGPT, CLOT, las grandes empresas, Lama, ya entrenado, me dé la respuesta buena a las preguntas Entonces yo en la fase de entrenamiento no tengo que, puedo acelerar, digámoslo así, el entrenamiento buscando que las respuestas de mi red, que me cuesta más trabajo entrenar porque tengo una tecnología un poquito más barata para hacerlo, coincida con la que da el modelo grande. Entonces, lo que hacen los chinos, que se supone que lo han hecho y es una cosa que no pueden confesar de verdad, pero bueno, que lo dicen así en plan rumulología, es que supuestamente miles de usuarios chinos están usando la tecnología de Estados Unidos, pero para las compañías chinas, no por el gusto personal de tener ellos en su cuenta Entonces le están preguntando cosas a estas inteligencias artificiales con objeto de comparar esas respuestas con las respuestas que dan sus propias redes neuronales durante la fase de entrenamiento Entonces se llama un entrenamiento por destilado, un entrenamiento profesor-alumno Entonces aquí tenemos el mismo problema que antes, lo que pasa es que ahora estamos comparando la probabilidad a las respuestas que ofrece el profesor con la probabilidad que durante el entrenamiento por destilado ofrece el estudiante. Entonces, cuando ambas probabilidades se acercan a uno, me encuentro con la diferencia cancelativa. Entonces, lo llaman soft mass cancellation. Es la cancelación de la estimación de probabilidades basada en soft mass en el caso de destilado. Y aquí la solución es prácticamente la misma que se obtiene en el otro caso. Entonces, estos son los dos ejemplos en los que ellos han puesto diferentes redes relativamente pequeñas Y claro, aquí la gran pregunta es lo que comentaba Ignacio, ¿no? Lo que se ha comentado mucho en redes sociales ¿Esto realmente nos preocupa? Porque, la verdad, lo que le pase a los estudiantes de mi clase Cuando yo les obligue a entrenar redes neuronales relativamente pequeñas, pues le importa un comino a todos nuestros oyentes problema de los estudiantes. Si se encuentra con este tipo de problema, pues es asunto suyo, a nadie más afecta. Pero si esto pasa, por ejemplo, en el entrenamiento de OpenAI, eso significa que el entrenamiento va a costar unos cuantos decenas de miles de millones de dólares más que si esto no pasara, con que el entrenamiento sea más lento. Entonces, claro, uno dice, esto es preocupante. Bueno, claro, lo que te dicen las grandes compañías, no, no nos preocupa, esto no nos preocupa porque en realidad este tipo de entrenamiento de las grandes redes neuronales que utilizan estas grandes compañías, utilizan muy pocas épocas de entrenamiento, utilizan poquitas, de hecho menos de 10 en muchos casos, incluso en algunos casos hasta 3, o sea, porque son redes tan grandes con tal número de parámetros que esto les afecta poco Entonces, bueno, pues, en principio, estas pequeñas diferencias cancelativas son, entre comillas, irrelevantes para este tipo de problemas Pero se ha publicado un artículo, y se publicó en septiembre, el 28 de septiembre, o sea, hace un par de semanas De unos investigadores chinos que utilizan una red que no es pequeña, ¿vale? Una red que no es pequeña para la escala normal Es una red que tiene 450 millones de parámetros de entrenamiento, ¿vale? O sea que es pequeña comparada con las de OpenAI y que tienen billones con B, millones de millones de parámetros, ¿no? Aquí estamos hablando de solo 450 millones, pero 450 millones de parámetros son ya unos cuantos, ¿eh? Requieren... Y lo que han observado en una red en la que estaban entrenando con una cantidad de memoria por relativamente pequeña, 50.000 millones de tokens, ¿eh? han observado que aparece este tipo de fenómeno en el proceso de entrenamiento. Cuando el entrenamiento tiene muchas épocas, llega un momento en que de repente se va de olla y se va y se desvía una barbaridad con errores enormes, errores en los gradientes que pueden llegar a ser del 200%, del 200%, 219% en algunos parámetros. Es una barbaridad. con lo que incluso en el entrenamiento de este tipo de redes relativamente grandes también se observa este fenómeno y la solución es tan sencilla como cambiar unas restas en un cierto lugar y corregirlas. Por cierto, este artículo del 28 de septiembre se publicó antes que el de DeepMind y utiliza la misma técnica de resolver estas diferencias cancelativas, o sea que se ha publicado esto varias veces.

Claro, aquí el gran problema es que las grandes compañías no te lo van a confesar porque esto es...

Los detalles de lo que hacen en el entrenamiento es alto secreto y no es secreto industrial, ¿no? Y estamos hablando de gente que es de Google DeepMind, que tiene que decir lo que nosotros estamos haciendo está bien, ¿vale? O sea, que nadie se preocupe, que nosotros esto no lo hemos visto en nuestras redes, Esto lo hemos visto en los ejemplos de juguetes de los demás, ¿no? Pero lo nuestro no lo hemos visto, ¿eh? Es un ataque defensivo. Lo que sí está claro es que nunca lo puedes saber, ¿vale? O sea, si no haces un análisis específico para detectar esto, nunca puedes saber si te ha ocurrido. Entonces es posible que en algunas ocasiones cierta información no se haya, en el entrenamiento no se haya aprendido bien por culpa de este tipo de fenómenos Y eso es algo que tú no lo sabes porque está ahí metido, está dentro de la red, solamente de manera controlada en experimentos muy específicos tú puedes llegar a detectar ese tipo de fenómenos

Más o menos he acabado, o sea, si queréis hacer más una pregunta o lo que sea Sí, yo tengo

errores en su entrenamiento Sí, y son las grandes compañías, ¿no? Ha habido en los últimos años varios momentos en los que las versiones de las IAS, por ejemplo de Chagy y GPT, han salido más o menos separadas por una cierta cantidad de meses Tres meses, dos meses, últimamente cada vez casi menos de dos meses, pero ha habido el año pasado y el año anterior momentos en los que como que se anunciaba, ya hemos acabado el entrenamiento para la nueva versión y resulta que no llegaba, ¿no? Y decías, pero ¿qué ha pasado? y los rumores de que estaban entrenando la siguiente GPT -5, los estamos entrenando, los rumores, los desmentían, no, no, en realidad no los estamos entrenando, todavía no hemos empezado, vamos a empezar ahora, ahora vamos a empezar, en 13 meses lo tendremos, y en 3 meses, todavía no lo tenemos. y entonces es posible que algunas de esas cuestiones estuvieran relacionadas con este tipo de problemas. Tras entrenar a la red en circunstancias parecidas, una red más grande, con más datos, que supuestamente tiene que ser más poderosa y haber aprendido más cosas, de repente cuando vas a hacer la fase de prueba descubres que ha desaprendido muchísimas cosas y que es peor que la que ya tenías. Esto no lo puedo sacar al mercado ¿Y por qué ha ocurrido? Pues lo mismo ha ocurrido por una razón de este

Es posible. De todas formas, los algoritmos son relativamente sencillos. Los algoritmos de entrenamiento y de funcionamiento de estas redes, o sea, una de las grandes cosas que ha ocurrido en los últimos 15 años es que de todas las cosas de las que había cientos de variantes de los algoritmos, por mera evolución darwiniana, han quedado uno de cada cosa. Y entonces ahora mismo, pues el soft mass, la entropía cruzada, varios algoritmos de gradientes tocasticos, varios algoritmos que se están usando y que eran uno de los muchos que se podían usar a finales de los 90, hoy en día prácticamente es el único que se usa, es que nadie se le ocurre usar otro. y tenemos a miles de investigadores en IA que desarrollaron esos algoritmos a finales de los 90 e incluso antes que están deseando que falle los algoritmos más usados ahora mismo para reivindicar que lo suyo lo pueden corregir

Exactamente. En principio, pero aún así, hay muchos huecos en los que las diferencias cancelativas, por ejemplo, pueden aparecer en cantidad de lugares. y entonces un estudio sistemático de todas las posibles diferencias cancelativas en ese tipo de sistemas dinámicos, de redes neuronales en aprendizaje profundo, que yo sepa nadie lo ha hecho y habrá que hacerlo porque puede generar sorpresas.

No sé si algún compañero quiere preguntar algo, alguna cosita

No, yo solamente voy a expresar mi sorpresa, porque yo me imaginé que este tipo, que en efecto este tipo de errores conocidos, pensé que era algo que era prerrogativo en el mundo del numérico, ¿no? No me imaginé que podía ser relevante para esto Pero

incluso en ecuaciones tipo Navier-Stokes y cosas así, simulaciones grandes, mucha gente no lo tiene en cuenta, por un lado porque incrementa el coste, es lo que comentaba antes Juan Carlos Tienes que identificar cuándo tus números con los que estás operando cumplen la condición en la que esto es crítico y entonces actuar de una manera diferente y eso te complica un poco la codificación, te introduce una serie de líneas, una serie de controles

Claro,

son controles que van a funcionar una vez de cada mil millones de veces y el resto del tiempo van a pasar, pero es un coste que tienes ahí, una resta, estás comparando si dos cosas son iguales, estás haciendo unas restas que consumen máquinas. Entonces, mucha gente no lo hace con la confianza de que estas cosas estocásticamente se diluyen y no afectan.

proceso sí, pero en lo que es la naturaleza, en principio, la naturaleza que sepamos no está discretizada a la hora de operar, la naturaleza actúa más o menos de

manera analógica Se refiere a que ese mecanismo que yo desconozco bien y no puedo argumentar, también produce una amplificación de los errores, entonces en ese sentido yo creo que

La amplificación de los errores asociadas a caos deterministas y al hecho de que tenemos una sensibilidad con las condiciones iniciales, etc. Es otro fenómeno y es relevante. En redes normales, por ejemplo, las redes normales se diseñan para que el algoritmo de gradiente converja, eso sí, asumiendo un número infinito de pasos, etc. Pero hay garantías de que ese tipo de no linealidad no aparece. Hay redes normales en las que se aprovecha ese tipo de normalidad, que tienen comportamiento caótico y tú aprovechas esa sensibilidad a las condiciones iniciales para permitir que la red almacene más de lo que debería almacenar, que las cuencas de atracción sean lo más pequeñas posibles de cada uno de los atractores y aunque su borde es muy fractal, que sean lo más pequeñas posibles y te metan la mayor cantidad posible de información Ahí sí se puede introducir ese tipo de fenómenos de sensibilidad a la condición inicial, de efecto mariposa, caos determinista, etc. Pero eso es un reducto en el campo de las redes neuronales. La mayor parte de la gente no usa ese tipo de cosas porque son incontrolables. Tú no tienes garantías de que controles bien el asunto. En la naturaleza se dan, hay muchos fenómenos no lineales, pero se dan menos de lo que, sobre todo en temas robustos, temas de robustez, todas las redes metabólicas asociadas a la protección del ADN son extremadamente basales y extremadamente bien conservadas y extremadamente estables, tienen una robustez tremenda, porque es una cosa, lo más preciado que tiene la célula, el ADN, ya hay que protegerlo Ahora sí, Francis, clavado,

Y hasta la semana que viene Venga, chao, chao, os

escucho Chao, Francis Chao, compañero

de que hablemos de agujeros negros Ah, sí, quería anunciar una serie de charlas que son dos charlas en realidad que Cecilia Garrafo y yo vamos a dar en Puerto Rico, en San Juan de Puerto Rico La capital dentro de dos semanas, va a ser el sábado 14 de noviembre a las 5 de la tarde Acá tengo anotado el lugar, es el anfiteatro número 3 de la Facultad de Estudios Generales de la Universidad de Puerto Rico Algo que parece se llama Recinto Río Piedras Y ahí vamos a dar una charla de divulgación, ella va a dar una charla de divulgación sobre el rol de la inteligencia artificial en Física y Astronomía, y yo voy a dar una charla sobre el agujero negro supermasivo del centro de nuestra galaxia, y vamos a hablar de eso, son charlas abiertas, gratuitas, es a las 5 de la tarde, el 14 de noviembre, y aprovechando que voy a estar en Puerto Rico, yo voy a presentar mi libro de agujeros negros el lunes 16, en un lugar que se llama Casa Norberto, en Plaza de las Américas, es a las 7 de la tarde, y todo el mundo, todo esto es libre, gratuito, todo el mundo es bienvenido a tomarse un avión a Puerto Rico y venir a la chamba.

Sí, sí, sí. Todavía no tengo el link, o mejor dicho tendría que buscarlo a ver si lo tengo, ¿no? Lo vamos a transmitir en vivo en YouTube y va a quedar grabado también. Así que no hace falta que se tome un avión a Puerto Rico. Ahora, si están en Puerto Rico, no sean vagos y vayan.

No, no es trivial la respuesta. Ingenuamente, si a mí me frenaran en la calle, yo hubiese dicho no, no se puede. Pero hay como una suerte de serie de notas al pie que hay que hacer para analizar este problema de manera más cuidadosa y me parece que está bueno adentrarse primero en por qué uno ingenuamente respondería que sería imposible, luego replantearse la pregunta de manera un poco más fina y luego concluir si es o no posible. Este es un trabajo que salió publicado al menos el preprint el 26 de septiembre de este año, o sea hace poco, pero ya está publicado en Physical Review Day Pueden encontrar una reseña muy muy breve en physics.org, es un artículo que escribieron cuatro, supongo que italianos por los apellidos, pero muchos de ellos, algunos están en Dinamarca, otro tiene una afiliación en Francia Recuerdo el apellido de la última autora, que es Bellucci, ¿cómo olvidarse de ese apellido? Pero es con B corta. Son cuatro autores. Bueno, supongo que es una autora Vania Bellucci, pero con B corta. Los otros autores están en Nápoles, en París, en Francia, en Dinamarca y algunos tienen como afiliaciones cruzadas en Dinamarca y en Francia o en Italia Estos cuatro autores escriben un artículo que pregunta algo así, no es una pregunta, es una pregunta afirmando Mejor dicho es cuando los agujeros negros admiten topologías que remedian un par de pantalones y la idea de par de pantalones es lo que en matemáticas se conoce como un trinión o también como una esfera punteada, es grosso modo se llama pantalones porque es, imagina una esfera en la cual hay tres agujeros, entonces es como poner la cadera en un lado y los pies en los otros dos agujeros. Esas geometrías, esas topologías, se usan para describir el diagrama espacio-temporal de dos agujeros negros que se funden en uno O sea, si uno piensa que la evolución temporal es ir hacia arriba en este diagrama, uno tiene dos agujeros negros que coalecen Y al fundirse se funden en uno solo, acaso más grande, que sigue existiendo solo en el tiempo La reversión temporal de este diagrama es un solo agujero negro que en un dado momento se fragmenta en dos Es como un pantalón dado vuelta, tiene la cadera abajo y los dos piecitos arriba Ese sería el diagrama espacio-temporal que el horizonte de eventos surcando el espacio-tiempo en el tiempo dibujaría Eso sería como la estela espacio-temporal de un agujero negro que en un momento se parte en dos y la superficie de este pantalón imaginario, que es la evolución en el tiempo de este diagrama, dibuja como una suerte de pantalón. Ahora bien, ¿es posible físicamente este proceso? Y si es posible, es probable, es decir, es altamente probable, poco probable. ¿Por qué creía que no? Hay un viejo resultado de Stephen Hawking, de 1970, entre 1970 y 1972, hubo una serie de resultados, un paper anterior a la termodinámica de los agujeros negros, y eso es importante, que mostraba que en un proceso físico el área del horizonte de eventos siempre crece. Esto es sorprendente por lo siguiente. Primero, ¿qué motivación tenía Hawking para estudiar ese problema antes del estudio de la termodinámica de los agujeros negros? ¿Por qué? Porque la pregunta es válida porque cuando uno conoce la termodinámica de los agujeros negros, sabe que la entropía es proporcional al área. Entonces, ahí no es tan sorprendente que el área siempre aumente porque si el área es proporcional a la entropía, dado que en un proceso físico, en un sistema cerrado, la entropía siempre aumenta, ergo, el área siempre aumenta. Pero esto es anterior. De hecho, la relación causal entre este resultado de que el área siempre aumenta y la entropía siempre aumenta es la inversa. Se ha tomado el teorema de Hawking como un sustento para decir, ah, no es descabellado relacionar el área con la entropía porque Hawking ya había mostrado que el área siempre aumenta, ergo la entropía siempre aumenta. Pero entonces, ¿qué motivación tenía Hawking para estudiar un teorema que dijese que el área siempre aumenta? Bueno, la idea es la siguiente Tenía la motivación bien astrofísica de acotar cuánta energía puede generarse en el centro galáctico Si uno mira el paper original, habla de eso Es sabido que el radio, pensemos al agujero negro como una pelota Ahora, el radio del agujero negro es proporcional a su masa, al menos cuando el agujero negro no rota, es proporcional a su masa, eso se llama el radio de Schwarzschild, es una forma muy sencilla, el radio de un agujero negro es dos veces multiplicado por la constante de Newton, multiplicado por la masa del agujero negro, dividido por el cuadrado de la velocidad de luz, o sea, es proporcional a su masa, si un agujero negro es el doble de masivo, pues tendrá el doble de tamaño Ahora, la energía siempre se conserva, entonces si dos agujeros negros colisionan y se funden en un solo agujero negro, la masa del agujero negro resultante no puede ser mayor a la suma de las dos masas iniciales Porque masa es igual, Einstein nos enseñó, energía es igual masa por velocidad de luz al cuadrado La energía disponible que tengo, como mucho, es la masa de un agujero negro multiplicado por su velocidad de luz al cuadrado Multiplicado por la masa del otro agujero negro Cuando los fundos, la masa resultante es un poquito menor que la de los dos agujeros negros anteriores Porque el resto de la energía se fue en la vibración del espacio-tiempo que conocemos como undas gravitacionales entonces sabíamos que el radio, porque es proporcional a la masa del agujero negro resultante iba a ser menor o igual que la suma de los dos radios de los agujeros negros iniciales entonces eso es una cota inferior al radio del agujero negro pero Hawking se dio cuenta que había una posibilidad también de que hubiese una cota superior a eso si bien es cierto que el radio del agujero negro resultante debido a la colisión de dos agujeros negros previos a la fusión va a ser menor o igual que la suma de los dos radios iniciales. El área del agujero negro resultante va a ser mayor o igual que la suma de las dos áreas de los agujeros negros iniciales. Parece ser contradictorio, pero no lo es porque el área es con el cuadrado del radio. Entonces no es contradictorio. O sea, el radio del agujero negro resultante va a ser menor o igual que la suma de los radios de los agujeros progenitores Pero el radio al cuadrado del agujero negro resultante va a ser mayor o igual que los cuadrados de los radios de los agujeros negros progenitores Entonces lo tenés acotado por abajo y por arriba y esa ventana de posibilidades le permitía a Hawking en su paper de principios de los 70 dar una cota a cuánta energía de la radiación que viene del centro galáctico podía deberse, por ejemplo, a la colisión de agujeros negros. Esa era la motivación original. Esto luego devino en una cosa mucho más interesante que era, ah, si el área siempre aumenta, Beckenstein, Bardeen, Hawking, Carter, Israel, muchos otros físicos, Christodoro y qué sé yo, empezaron a investigar en la termodinámica de los agujeros negros e identificaron, sobre todo notablemente Beckenstein, la entropía con el área. El área siempre aumenta, la entropía siempre aumenta. Hasta acá eso es lo que se entendía. Entonces parecía imposible que un proceso de un agujero negro se fragmentara en dos anteriores, Porque si el área siempre aumenta, no es difícil ver que el área de un agujero negro inicial es más grande que la suma de las dos áreas de sus descendientes Listo, se cierra ahí la discusión, es imposible porque Hawking demostró este teorema Ahora bien, esto que dijimos es cierto, siempre y cuando, en el caso más sencillo, que es el de un agujero negro redondito Donde podemos decir que su masa es proporcional a su radio Pero cuando un agujero negro rota, y pueden rotar muy rápido, incluso a la velocidad de la luz, todo esto deja de ser cierto El agujero negro ya no es redondito, empieza a ser oblato, ya no es la solución de Schwarzschild de las agujaciones de Einstein La solución de Kerr de las agujaciones de Einstein, que es mucho más complicado Y por ejemplo, si un agujero negro empieza a rotar con la misma masa, se empieza a achicar su horizonte Aunque tenga, debido a su momento angular, se empieza a hacer oblato, pero no se alarga, se achica el radio de un agujero negro rotante es la mitad, si rota muy rápido, del radio de un agujero negro con la misma masa pero que no rota. Se empieza a achicar, aparte de formarse y hacerse oblato, empieza a achicarse su radio. Entonces, si está muy cercano a lo que se conoce como límite extremal, que es cuando el agujero negro rota tan rápido que su superficie va a la velocidad de la luz, que es lo máximo que puede rotar un agujero negro, y sabemos que hay agujeros negros que rotan casi tan rápido en nuestra galaxia, por ejemplo. La fuente Granat, descubierta por casualidad en un viaje en cohete en la década del 90, que recibe el nombre técnico de GRS en 1915 más 105, rota al 98% de la velocidad de la luz. O sea, hay agujeros negros que rotan casi extremadamente. Así que esto no es solamente un problema académico. Entonces, lo que puede ocurrir si rota, la relación entre la masa y el radio no está tan clara, no es que no esté tan clara, la fórmula se está tan clara pero ya no se puede hablar así heurísticamente con los dedos porque el momento angular entra en la fórmula que da el tamaño del radio y el radio con esto ya no tiene la forma esférica entonces calcular el área de la superficie es un poco más rebuscado y el área sigue siendo la entropía pero ya no tiene una forma tan fácil en función del área. Los cálculos se complican bastante, y aparte hay que tener en cuenta que en el encuentro de los agujeros negros no es solamente lo que puede ocurrir la fusión, sino que los agujeros negros se encuentran, pero parte de ese momento angular se da en la relación orbital entre ellos, a pesar de que encima cada uno de ellos rota intrínsecamente en torno a su propio eje, pero encima los dos rotan en un conjunto en torno al centro de masa del sistema. Puede ser bastante complicado, por supuesto, la energía siempre se conserva, el momento angular siempre se conserva, pero el momento angular puede ser transferido de momento angular intrínseco de un agujero negro al momento angular del sistema conjunto Entonces el problema es mucho más complicado y de hecho no se puede resolver de manera exacta en relatividad general, las ecuaciones de Einstein son altamente no lineales Estos se meten en computadoras y se hacen estos análisis, así es como Pretorios de manera notable y otros físicos han logrado hacer simulaciones de agujeros negros orbitando en torno a unos a los otros que luego devino en la posibilidad de detectar ondas gravitacionales y observar sus parámetros a partir de la señal recibida Este no es el análisis que hicieron estos autores Bellucci y compañía en este artículo Hicieron un análisis mucho más simple, que es estudiar las ventanas en el espacio de parámetros que permitirían o no, es la pregunta que se hace, permitirían o no, que si los agujeros negros están rotando muy muy muy rápido y se encuentran de manera orbital y empiezan a transferirse en un momento angular de uno a otro, si estos podrían, a priori, si son solo agujeros negros, fragmentarse en dos pedacitos, en dos fragmentos, Que estos dos fragmentos orbitan en torno a sí mismos y orbitan intrínsecamente y entonces el agujero negro se partió. ¿Puede pasar eso? No para un agujero negro que no rote, pero sí para un agujero negro que se fragmenten dos que roten muy rápido, esa es la pregunta. Bueno, el problema se complica porque lo que vas a tener que esperar es que no solamente se fragmente, sino que se fragmente pero no recolisione gravitacionalmente, sino que se fragmente y se escapen Y por otro lado, los agujeros negros cuando son muy pequeños, porque uno de estos fragmentos puede ser muy pequeño, radian por efecto de Hawking Y si son muy pequeños radian tanto que puede evaporarse antes de recolisionar con su amiguito Entonces todos estos parámetros se empiezan a complicar y a pesar de lo crudo que son las aproximaciones en este paper que en muchas maneras en cómo está escrito el paper parece confundir la plausibilidad debido a que la termodinámica te permite un proceso con la existencia de un proceso dinámico que lo lleve a cabo Una cosa es que se extienda las condiciones termodinámicas necesarias para que algo pase y otra cosa es que sean las condiciones dinámicas suficientes para que tal proceso físico pase. El artículo está escrito de una manera en que hay un tránsito no siempre legítimo entre la conclusión de un tipo y la conclusión del otro. Y por otro lado, usan lo que se conoce como una aproximación de prueba, donde hay momentos en los que uno desdeña el back reaction gravitacional del sistema y entonces, bueno, es un poco crudo en cuanto a las aplicaciones. Y ellos igual de todas maneras concluyen que al menos en un escenario normal, donde vale la teoría general de la relatividad, donde los agujeros negros, roto en rápido o no, son lo suficientemente grandes como para que sigamos confiando en la teoría general de la relatividad como una buena teoría física, y donde el espacio-tiempo tiene tres dimensiones espaciales y una temporal, o sea, el mundo en el que parecemos vivir, ahí la fragmentación es imposible. Entonces, ¿cuándo la fragmentación es posible? Bueno, analizan en secciones ulteriores del trabajo escenarios bastante más sofisticados, donde cuando hay dimensiones adicionales en el espacio, cuando por ejemplo hay correcciones a la teoría general de la relatividad y deja de ser la teoría general de la relatividad sino para tener correcciones de alta curvatura. Bueno, cuando uno deja entrar esos monstruos por la ventana sabemos que la fiesta se vuelve más interesante, puede pasar de todo, pueden pasar fragmentaciones, cosas extrañas. Ahora, en el escenario más conservador, más amigable con nuestra fenomenología, tres dimensiones espaciales, agujeros negros grandes, no del tamaño de la escala de Planck, donde no podemos ni siquiera confiar la teoría general de la relatividad aunque roten estos muchos, ellos muestran igual que no es posible que ocurra una fragmentación de agujeros negros de 1 en 2 incluso las configuraciones donde estos rotan de manera casi extremal el resultado si se quiere no es tan sorprendente pero me pareció igual interesante que alguien revisara un cálculo de este tipo y que en efecto hubiese todavía una ventana que explorar del espacio de parámetros para decir Ojo, ojo, que cuando rotan mucho los argumentos heurísticos que uno típicamente usa para decir que esto no es posible, no eran tan claros y estaba bueno mirar, bueno ellos miraron con lupa eso, igual los agujeros negros no parecen poder fragmentarse

Gastón, ¿y la posibilidad de que en una colisión de dos agujeros negros no se produzca solo la fusión en uno, sino que algún pedacito salga disparado?

Es una muy buena pregunta, es una pregunta muy difícil de responder. La pregunta es, en esa colisión, ese encuentro de agujeros negros, ¿llegó a formarse, al menos por un instante, uno? Porque a veces lo que puede pasar es que dos agujeros negros, esto sí se puede, dos agujeros negros vengan, hagan incluso un poco de la espiral y se vayan. Eso pasa, hay órbitas no acopladas de un sistema binario, por supuesto. Eso puede pasar. o que dos agujeros negros vengan y hagan un runaway y se vayan, incluso que orbiten un par de veces y se escapen, eso puede pasar. La pregunta es cuando se acercaron mucho y se tocaron, formaron una gota, por decirlo de alguna manera, formaron un agujero negro. ¿Puede una vez formado eso separarse? Ese es un problema muy difícil de responder, una pregunta muy difícil de responder porque explora un régimen de las ecuaciones de Einstein que es ciertamente inaccesible sin un cálculo numérico muy preciso. Eso se tiene que hacer por computadora. En dimensión mayor que 5, o sea mayor que 4, o sea más de 3 dimensiones espaciales, esas respuestas se entienden mejor, curiosamente, y pasan un montón de cosas raras, fragmentaciones de cuerdas negras y fragmentaciones sucesivas que dan cuenta de fractales, es muy interesante. Ahora, en nuestro mundo, en tres dimensiones espaciales y una temporal, donde las cosas están más restringidas, yo diría que no, pero es muy difícil responderlo en general. La no linealidad de las ecuaciones de Einstein en un sistema, en una configuración como la que vos propones, que es dependiente del tiempo, requiere un cálculo de supercomputadoras que, no sé, habría que verlo. Es una buena pregunta.

Es un punto en el cual detenerse, ya sé bien hacerlo, porque para mí hay algo más genial que este trabajo, que a veces es una suerte de vicio metodológico, no voy a decir epistemología, es metodológico, en temas en los cuales las ecuaciones son tan no lineales que uno tiene que asirse de diferentes manijas para resolver el problema. Un poco en los resultados numéricos, un poco en los argumentos entrópicos, un poco en las aproximaciones de prueba que no son exactas pero te permiten tener alguna primera aproximación a la cinemática del problema Pero claro, hay que tener en cuenta que algunas de estas condiciones son condiciones necesarias y otras son condiciones suficientes y es bueno no confundirlas, por ejemplo y este es un típico problema en el caso del estudio de gravitación, que es que una configuración de menor entropía pueda pasar a una de mayor entropía te habla de la plausibilidad de que esto ocurra, pero no de que esto necesariamente ocurra, tiene que haber un canal dinámico que te lleve de una a la otra porque ahí tiene que haber una posible evolución temporal siguiendo las ecuaciones de la física que te lleven de una configuración a la otra Entonces, que la entropía final de la configuración a la que vos querés llegar sea mayor que la entropía inicial de la configuración que partiste, solo te habla de la plausibilidad de que esto se dé, pero en absoluto de que esto se dé

el cual podría ocurrir En absoluto, en absoluto plantear el mecanismo porque plantear el mecanismo sería resolver, sería tan difícil como responder a la pregunta que planteó Juan Carlos Tenés que hacerlo con computadoras y hacer la evolución dinámica de las ecuaciones de Einstein con un tiempo muy muy complicado Entonces lo que uno puede hacer es decir, bueno pienso los agujeros negros cuando están muy lejos como dos partículas Esto no son dos partículas, bueno pero cuando están muy lejos y vienen muy rápido entonces y no empiezan a deformarse mucho eso se llama la aproximación de prueba, cuando uno empieza a descartar el back reaction, la retroalimentación de la misma gravedad del problema entonces puede tener pequeños argumentos, entonces este trabajo de la manera en la que está escrito no digo que los autores hayan confundido esto, pero de la manera en la que está escrito parece como que de repente condiciones suficientes, dinámicas, se confunden con condiciones necesarias de plausibilidad termodinámicas Y esto ha pasado mucho, en el principio de la década, la primera década de este siglo, pasando en el 98, 99, 2000, 2001, 1993, hubo varias conjeturas que decían, por ejemplo, que si agujeros negros en dimensiones superiores, que a veces toman topologías extrañas y se suelen llamar cuerdas negras, porque son como extensiones tubulares en espacios superiores Estas hiper cilindros, dimensiones superiores, cuando termodinámicamente podían evolucionar, les era permitido romperse, dinámicamente había un mecanismo que las rompía. Esto se conoció como la conjetura de, no me acuerdo si de Maera, Horowitz o gente así. Después se encontraron contraejemplos donde estaba permitido termodinámicamente pero igual no había un proceso dinámico que lo vehiculara. Entonces hay que tener mucho cuidado con eso. Este trabajo parece dar un tránsito entre condiciones de plausibilidad termodinámicas y condiciones dinámicas que ni siquiera están probadas porque son en aproximaciones de manera un poco liviana me parece a mí. Pero bueno, eso.

eso es muy importante porque a veces uno, me gusta separar la paja del trigo cuando hablo de charla de divulgación porque por lo general hablo de cosas especulativas, que en algún momento fueron especulativas, pero de las que hoy no tenemos dudas, como los agujeros negros Como los agujeros negros supermasivos, como que hay un agujero negro supermasivo en el centro de nuestra galaxia Eso puede pasar sorprendente porque hablamos de que el tiempo se detiene visto desde acá, de que hay un horizonte de sucesos Podemos hablar de todas esas cosas, pero eso es física establecida Entonces, claro, igualmente parece fantástico, entonces la gente dice, ah, y también existen los agujeros de gusano No, se llaman parecidos, son soluciones a las ecuaciones de Einstein y son a priori permitidos por algunas leyes de la física, pero eso no quiere decir que existan, porque para que algo exista tiene que ser plausible, pero tiene que darse las condiciones iniciales para que su genealogía esté dada en nuestro universo. Eso es que haya un canal dinámico posible que haga que evolucione algo, alguna sustancia, algo que le da origen. Por ejemplo, en el agujero negro sabemos que el colapso estelar le da origen a un agujero negro. Entonces, los agujeros blancos podrían existir, qué sé yo, las ecuaciones de Einstein permiten que existan Son inestables, qué sé yo, o sea, no es que no son soluciones a las ecuaciones de la física Pero igual no existen en nuestro universo ¿Los agujeros de gusano pueden existir? Bueno, es menos probable aún Porque encima necesitan para ser sostenidas esas gargantas de entrada y salida Materia exótica que tiene energía negativa y que no conocemos, al menos no a escalas macroscópicas Entonces, hay muchos argumentos de plausibilidad, ergo, resuelven las ecuaciones de Einstein, pero que eso son condiciones necesarias, pero ciertamente no suficientes para que algo se dé en la naturaleza Los agujeros negros existen porque son solución de las ecuaciones de Einstein, como mostró Schwarzschild, pero también porque mostraron Oppenheimer y sus colaboradores que encima hay un mecanismo dinámico que los puede formar Entonces, esta salvedad es importante, si uno quiere respigar del terreno, del jardín de lo especulativo, aquellas cosas que terminaron siendo ciertas, tiene que hacerlo con la responsabilidad de no solamente mostrar su plausibilidad, sino también mostrar un mecanismo dinámico razonable que le daría origen a eso, que se den sus condiciones iniciales para que se formen

a mí me indigna a veces, a veces recibo, por ejemplo, mi madre es bastante aficionada a la divulgación científica y a veces cuando ve una nota que le parece rara me la manda y me pregunta Yo miro los titulares, y los titulares es, han demostrado que el universo es más viejo, es infinito en el tiempo ¿Cómo han demostrado eso? Y yo no me enteré, ¿qué pasó? Entonces uno mira después la noticia, y es un paper que plantea un modelo cosmológico un poco heterodoxo Pero que sí, que resuelve las situaciones de Einstein, pero que sí existiese una materia exótica No sé cuánto está publicado en Physical Review D, porque quizás técnicamente es correcto el artículo, o a veces ni siquiera pero el titular es totalmente grandilocuente y a veces el mismo paper peca de eso. Por ejemplo, este artículo se llama When black holes admit part of pen's topology, no en pregunta, es cuando un agujero negro admite eso. Bueno, no lo admite. La respuesta es nunca.

Hubiese estado bien que el abstract fuese así

El abstract, que hubiese estado bien, never Nothing, nunca Y luego ya el artículo

a favor de estudiar estas cosas especulativas Por supuesto Totalmente Las más locas del mundo también Pero a la hora de anunciarlas hay que tener cierta

Sí, no es la primera vez que nos planteamos que se necesita para que un planeta sea habitable, tú lo decías, normalmente pensamos en la zona habitable tradicional, rocoso, atmósfera y sobre todo situada en una distancia de su estrella que permita tener agua líquida en superficie, pero incluso en el episodio anterior veíamos que había otras condiciones porque la habitabilidad no tiene por qué circunscribirse a la superficie Hablaba de un artículo que acuñaba el término erienesfera, la región del subsuelo del planeta, donde se daban estas condiciones de presión y temperatura que permitirían agua líquida, lo que llamaban aguabilidad, que Héctor decía que quedaba mejor, aquability en inglés y se mantenían presión y temperatura dentro de los límites razonables que conocemos en nuestro único caso, en nuestro punto gordo único en el diagrama de la vida en la Tierra, que fuesen admisibles por lo menos para extremófilos, para las cosas más durables que conocemos. y en ese artículo también metían la condición de la porosidad de las rocas para permitir la circulación del agua y el transporte de las sustancias químicas que pudiera llevar disueltas. Y en relación a esto de la porosidad, que hay una conexión con lo que viene después, que el agua pueda circular por esas rocas, ya veremos que no va a garantizar que los elementos químicos que necesita la vida fluyan mediante esa porosidad y que lleguen a las regiones donde luego podrían estar disponibles para una posible bioesfera El artículo también mencionó un resultado interesante que permitía que la vida se desarrollase en planetas situados incluso muy lejos de su zona habitable tradicional gracias por ejemplo al calor interno del planeta producido por desintegración de isotopos radioactivos, por el calor residual de su formación incluso en determinados mundos podría contribuir el calentamiento de las fuerzas de marea. En resumen, que no necesitamos necesariamente agua líquida en la superficie. De nuevo, tenemos un único punto y aquí los peces están en océanos que están en la superficie, pero vete tú a saber. y ni siquiera necesitamos atmósfera para imaginar un mundo subterráneo habitado por bichitos. Pero, como adelantabas Ignacio, nos quedan todavía algunos ingredientes para la vida. Necesitamos una fuente de energía, que en nuestro caso es fundamentalmente la luz de nuestra estrella, aprovechada mediante fotosíntesis, pero hay casos que conocemos lejanos a la luz del sol en los que se aprovecha la energía química que proporcionan determinadas reacciones típicamente redos entre agua y rocas. También necesitamos condiciones físico-químicas adecuadas, mencionábamos temperatura y presión pero hay otras, acidez, salinidad que pueden, en fin, dificultar o impedir incluso según qué procesos metabólicos. Y esas condiciones tienen que estar durante el tiempo suficiente, no nos vale que haya un océano en Marte durante pocos miles de millones de años para que se desarrollen bichitos que merezcan tal nombre Y aunque los extremófilos, decía, nos han dado sorpresas en temperaturas absurdas como hasta 150 grados o condiciones de radiación brutales Entonces, incluso ellos tienen sus límites, ¿no? O sea, no basta con sobrevivir a esas condiciones extremas, hay que dotarse de mecanismos en los que podamos tener un metabolismo, crecer y reproducirse.

ingente, de tamaño planetario, que no estamos en condiciones de responder Pero aparte de lo que os decía, me presenta más como químico, falta otra condición y es los ingredientes químicos de la vida De nuevo, basándonos en lo que conocemos de nuestro planeta, los bioelementos principales, lo hemos hablado muchas veces, el famoso CHOMPS Carbono, Hidrógeno, Oxígeno, Nitrógeno, Fósforo y Azufre Hay otros elementos que se usan menos pero son importantes como por ejemplo calcio y magnesio y luego tenemos los oligoelementos, metales como hierro, zinc o cobre que aunque se necesitan en cantidades muy pequeñas sin embargo son determinantes en funciones esenciales de muchísimos procesos biológicos Y más aún, es que no solo hace falta que esos elementos existan, es que tienen que estar disponibles, ¿vale? Cuando hablamos de habitabilidad, esos elementos tienen que ser accesibles a la posible vida Tienen que estar, desde luego, en cantidad suficiente, pero también en formas químicas aprovechables. Los elementos tienen la buena costumbre de ponerse en distintos estados de oxidación o asociarse a elementos que podrían comprometer su biousabilidad, si me permitís la palabra, y tienen que estar, además, donde el resto de condiciones son adecuadas para la vida. Es decir, en la erienesfera, si empezamos a usar el término que se introduce en ese artículo. Porque ¿de qué sirve un planeta que tenga todos los bioelementos necesarios, toda la sopita adecuada, si buena parte de esos elementos están secuestradas en el núcleo metálico, ahí a no sé cuántos gigapascales, fuera de cualquier posible erienesfera?

¿Vos decís, por ejemplo, una civilización lejana, nos miraría y dice, ese planeta seguro es muy habitable porque mira la cantidad de níquel que hay ahí

O de cloro en la atmósfera, que podríamos aprovechar en vez de oxígeno, también hemos comentado muchas veces en este programa que el oxígeno es brutalmente oxidante, da ahí el nombre Y que hemos desarrollado, nos hemos adaptado él porque no nos ha cabido Esto se relaciona con lo que

decía Héctor la otra vez acerca de la cantidad de agua que pueda haber cerca del núcleo de un planeta, lo importante es que esté o bien en superficie o bien no muy lejos de la superficie

La superficie tiene buena pinta Bueno, pues en este contexto es en el que aparece el artículo que se titula La habitabilidad química de la Tierra y de los planetas rocosos condicionada por la formación del núcleo publicado en Nature Astronomy en su versión online a presión febrero y en la revista Física, si queréis, en abril. Lo firma Craig Walton como primer autor junto con otros cinco investigadores que es un equipo internacional, participación de la Escuela Politécnica Federal de Zurich, la Universidad de Cambridge, la de Groningen en Países Bajos y el Neuer Lab, el laboratorio de astronomía infrarroja de la National Science Foundation de Estados Unidos que también está muy relacionada con el candidato a planeta enano del que hablamos antes. O sea, es un grupo, pues como nos gusta a menudo, que combina un mogollón de cositas, geoquímica, formación planetaria, astrofísica, para investigar eso. ¿Cómo la formación del núcleo puede influir en la habitabilidad de un planeta rocoso? La pregunta era, la pregunta científica que se planteaban, ¿hasta qué punto las condiciones químicas durante la formación del núcleo de un planeta determinan la cantidad de fósforo y nitrógeno en particular que quedan disponibles para la vida? y para entender este asunto tengo que irme un poquito para atrás y explicar, y corregidme si me equivoco que no es mi campo, cómo se forman los planetas rocosas. Porque en general en las primeras etapas el interior de estos planetas está hundido en forma de lo que llaman océano de magma y se suelen diferenciar, suelen aparecer dos fases. Es una metálica, típicamente rica en hierro y en níquel, que no sé si os ha pasado a vosotros, pero yo cuando era niño me enseñaron que eso se llamaba nífe, y durante años pensé que eso era un nombre tal cual, o a lo mejor un acrónimo, me costó muchísimo tiempo identificarlo, o sea, caer en la cuenta de que eso eran los elementos ni, níquel, y fe, hierro, puestos juntos. Para mí nífe era un nombre hecho.

Para mí NIFE era un nombre. Está en la fase metálica, decía, NIFE y otra silicatada, fundamentalmente de silicatos, es decir, dominada por el silicio y metales oxidados como magnesio y hierro. Hierro también, está en el núcleo y asociado a silicatos y otras cosas. El caso es que la fase metálica, como parece lógico, es mucho más densa y por tanto se hunde hacia el centro del planeta y forma el núcleo, mientras que los materiales silicatados quedan flotando por encima, ni más ni menos, como un patito de goma en la bañera y eso es lo que forma el manto. Este es un proceso que se llama diferenciación metal-silicato. Estoy haciendo una presentación que daré en mi ciudad hace unos meses sobre la Luna y en particular sobre su formación y he visto aquí una conexión interesante porque la hipótesis mayoritaria, la más acertada de formación de la Luna es la del gran impacto un cuerpo del tamaño de Marte aproximadamente que llamamos TEIA, pues chocó con la Tierra Primitiva y es de suponer que cuando lo hicieron ya habían concentrado la mayor parte del hierro en sus respectivos núcleos que por cierto cuando digo hierro metálico no penséis en un cacho hierro brillante sólido o menos brillante oxidado Por hierro metálico me refiero a hierro en su estado de oxidación cero, que no ha perdido electrones, que no está en las formas oxidadas más habituales como hierro 2 o hierro 3 Y a las temperaturas esas del magma pues obviamente estará como una aleación líquida, fundamentalmente con níquel y de ahí el nífe Decía lo de Teía, estaban ya medio formados o formados completamente los núcleos así que la mayor parte del material que se expulsó en el impacto y que terminó formando la luna procedía del manto así que era bastante pobre en hierro y por eso la luna o por eso creemos que la luna por eso tiene un núcleo diminuto completamente es menos de un 2% del tamaño de la masa de la luna mientras que en la Tierra supone el 30%. O sea que esta diferenciación, bueno, obviamente a nivel de geología planetaria es extraordinariamente relevante. Bueno, lo que acabo de contar del níquel, hierro y silicio es una propiedad genérica que afecta a todos los elementos, su afinidad química por unas fases o por otras. Las que tienen en diferenciación planetaria la mayor afinidad por el metal se le llama siderófilos, del griego sideros, hierro. y a las que prefieren los silicatos, se les llama litófilos, de lisos, piedra. Pero esa preferencia por una fase u otra depende a su vez de las condiciones químicas, así es la química, en particular por una magnitud que los geofísicos y geoquímicos utilizan muy a menudo, la fugacidad del oxígeno, que es una forma de expresar mediante una presión efectiva el concepto más general termodinámico de potencial químico, potencial químico del oxígeno, que es una cosa un poco esquiva para los que no han estudiado termodinámica en profundidad. Es una magnitud que nos dice cuánto cambia la energía libre de un sistema cuando añadimos o quitamos una pequeña cantidad de sustancia manteniendo constantes algunas otras magnitudes termodinámicas. en termodinámica y en termodinámica estadística. En mi tesis calculé el potencial químico también de los iones alrededor del ADN y allí en silico, yo usaba simulación, utilizaba el método de la partícula de prueba que casi explica mejor lo que es esto del potencial químico más que la definición académica que ha dado antes. Lo que hacía era durante la simulación introducir una partícula virtual en una posición aleatoria del líquido, de la caja de simulación se llama, y calculaba cómo cambiaba la energía potencial del sistema completo debido a la adición de esa partícula, en mi caso cargada, con las demás partículas reales Por supuesto esa partícula no seguía en la simulación, sino aquello explotaba, sino que simplemente calculaba la energía que suponía la adición de esa partícula, calculaba el factor de Boltzmann y se hacía un promedio estadístico y esto permitía estimar el potencial químico de exceso que se llama Bueno, el caso es que la fugacidad de oxígeno, que es el término geoquímico, está relacionado con este potencial químico, de tal forma que cuanto mayor es esta fugacidad, más oxidantes son las condiciones, es fácil acordarse, más oxígeno, más oxidante, y cuanto menos, más reductoras En el artículo utilizan una escala para esta fugacidad que denominan delta de IW, que es logarítmica, hay que tener cuidado con eso en las figuras, pero bueno, se entiende muy bien y que nada, es una medida de la disponibilidad de oxígeno que utiliza como referencia el equilibrio entre el hierro metálico que os definía antes y un metal, esto es necesario, en geoquímica es habitual y el metal que utiliza es la bustita que debe ser habitual, no lo conozco. Bueno, como os decía en la pregunta científica los autores se fijaron en nitrógeno y fósforo, ambos bioelementos fundamentales, ambos forman parte de los ácidos nucleicos, ambos forman parte de procesos biológicos esenciales, el fósforo además es central como sabéis en el metabolismo energético, Hablé mogollón del fósforo en el episodio 570, mientras que el nitrógeno a nadie se le escapa es un componente fundamental de las proteínas. Pero, y aquí empieza lo interesante, su comportamiento geoquímico, su tendencia por el núcleo o por el manto, que es de lo que estamos hablando, resulta que la experimentan de manera opuesta. En entornos muy reductores, el fósforo tiene mayor afinidad por el metal y por tanto tiende a incorporarse al núcleo, mientras que el nitrógeno migra preferencialmente hacia los silicatos del manto, o sea, en unas condiciones más oxidantes, cuando la fugacidad del oxígeno es mayor, el fósforo se vuelve más litófilo y por tanto se conserva bien en el manto, que es lo que nos interesa para su biodisponibilidad. ¿Cuánto más oxígeno hay? Pero al nitrógeno le ocurre lo contrario, esto se ve muy bien en un diagrama esquemático en la figura 1 del artículo ¿Hay tendencias por tanto opuestas para la biodisponibilidad de nitrógeno y fósforo dependiendo de las condiciones redos en la formación del planeta? Bueno, pues cuando hay tendencias opuestas a menudo ocurre que existe un compromiso entre ambas, un intervalo ahí intermedio en el que en este caso ninguno de los dos elementos quedaría excesivamente secuestrado en el núcleo Una especie de zona de rizitos de oro, de nuevo, redox, ni demasiado reductora ni demasiado oxidante, adecuada para poder ser degustada En definitiva, la zona de, lo que llaman estos autores, la zona de habitabilidad química Pues para estudiar esto que os he introducido, los autores idean un modelo de diferenciación del núcleo manto, muy sencillo Parten de un montón de resultados publicados sobre cómo se distribuye el fósforo y el nitrógeno entre silicatos fundidos y hierro a distintas condiciones de presión, temperatura y fugacidad de oxígeno. Eso se lleva midiendo desde hace cientos de años y es lo que aparece en el panel A de la figura 2, donde si lo miráis se ven extraordinariamente claras las tendencias opuestas porque aparecen dos bandas coloreadas formando una X. Y luego plantean un modelo muy sencillo basado en esos datos que parametrizan con esos datos experimentales que viene a ser un balance de masas muy sencillo dado fundamentalmente por la ecuación 2 en la sección de métodos del artículo Y con este modelo recalculan toda esta diferenciación dependiendo de las condiciones redos en el panel B de la figura 2 De tal forma que conociendo la composición global del planeta, la fracción de masa que corresponde al núcleo, este 2% de la luna, 30 de la Tierra y la afinidad de cada elemento por el metal o por el silicato se puede con este modelo así parametrizado llegar a saber cuánto nitrógeno y cuánto fósforo queda finalmente en el manto disponible para posibles bichitos. El método es extraordinariamente simplificado, es un modelo de juguete, para empezar es un proceso de una sola etapa y sabemos que a la formación de la Tierra le ocurrieron múltiples cosas a medida que el planeta iba creciendo por acreción Los autores justifican esa simplificación porque dicen que buscan efectos de órdenes de magnitud, no reproducir la historia geológica de la Tierra, pero vamos, es que no les quedaba otra porque poco más hay donde rascar en las profundidades de la Tierra Bueno, pues eso, el panel B de la figura 2 es lo que predice este modelo para un caso de referencia tipo Tierra, manteniendo fija la composición del planeta como os decía y una fracción de masa del manto similar a la terrestre Este 70-30 que os decía antes y en el eje X varían las condiciones reales. La curva morada corresponde al fósforo, se ve que sube muy rápidamente a medida que las condiciones se hacen más oxidantes, que es a la derecha, y la curva azul es la del nitrógeno que hace justo lo contrario, disminuye. Azul y Morao, que ya les vale, se han lucido en la elección del colores, o sea, se necesita un buen rato y ampliar la figura para conseguir solamente distinguir los colores En fin, un comentario crítico, ya podrían haber utilizado otro par de colores Bueno, si veis la figura hay una banda en vertical que es de color verde alrededor de delta de IW-2 que es lo que los autores dicen que es tipo tierra, ¿vale? de Condición, semejante al núcleo tipo tierra y, o casualidad, es justo en esa banda donde se produce el compromiso entre ambas tendencias entre fósforo y nitrógeno. Hay suficiente fósforo retenido en el manto sin haber penalizado todavía demasiado al nitrógeno. Resumen de todo este rollo, según este modelo la Tierra se encuentra justito en esa especie de zona de ricitos de oro redox que anticipábamos antes, la zona de habitabilidad química Las dos líneas horizontales punteadas discontinuas que aparecen son las concentraciones observadas de verdad medidas en el manto terrestre de fósforo y nitrógeno se ve como el modelo reproduce razonablemente bien la concentración de fósforo observada en el manto terrestre han hecho otro cálculo para que esto no sea solamente mirándonos el ombligo con las condiciones de Marte y dentro de las incertidumbres también les sale bastante bien pero el modelo predice un orden de magnitud de nitrógeno más del que observamos y es que el nitrógeno es realmente puñetero porque no basta solo con retenerlo en el manto, se producen efectos de desgasificación que dependen además de forma acoplada también con las condiciones redos, o sea sería un proceso casi no lineal. En ambientes muy reductores parte de este nitrógeno puede quedar efectivamente retenido en los minerales del manto, pero en condiciones oxidantes la desgasificación es más efectiva y se puede perder a la atmósfera y no te cuento que eventualmente se puede perder al espacio, dependiendo de...

de lo que le pasa al nitrógeno. Se preguntan a continuación los autores si es relevante la composición inicial del planeta, porque claro, no todos los planetas tienen por qué salir desde la casilla de salida con la misma proporción de nitrógeno y fósforo, y hacen algo que es muy chulo. Utilizan un catálogo que se llama hipatía que recoge la abundancia química de estos elementos en estrellas cercanas y observan cómo hay una dispersión apreciable en el ratio fósforo-nitrógeno que varía aproximadamente en un factor de 15 Luego utilizan otro modelo publicado por un tal Spargaeren y colaboradores, que no sé si te suena Gastón, bueno esto es geoquímica, que no tiene por qué ser tu campo El caso es que a partir de condiciones estelares genera condiciones plausibles de planetas rocosos orbitándoles y no solo nitrógeno y fósforo sino la mayor parte de los elementos, también el oxígeno que necesitamos su fugacidad para el modelo En resumen, que pueden aplicar su modelito a toda la población de exoplanetas que hemos visto y en las condiciones redox que hemos explorado en la figura 2 Y resumiendo, el resultado es que para el nitrógeno en la concentración que queda en el manto varía menos de un orden de magnitud Bueno, no varía demasiado dependiendo del tipo de estrella, pero para el fósforo sí. Dependiendo del tipo de estrella, la concentración de fósforo en el manto puede cambiar hasta en 5 órdenes de magnitud. Así que, ¿la composición inicial importa? Dime.

No, no, sin coorden, 100.000 veces Sí, sí, 100

.000 O sea, si solamente miras a la estrella tenemos un factor de 15 en composición inicial pero este mecanismo de diferenciación del núcleo según su modelo para el fósforo sobre todo puede hacer cambiar las cosas un valor, un factor de 100 .000 O sea que es más importante, de nuevo según este modelo, mucho más las condiciones de la diferenciación que el origen, que lo que tenías en la estrella. A mí eso me llama la atención muchísimo porque todo el mundo utiliza, no tenemos otra cosa de momento, utiliza ciegamente la proporción de elementos ligeros, ligeros no, pesados en la estrella para luego hacer sus cálculos de nubes moleculares y demás, al menos en planetas y al menos en planetas rocosos, esto apunta a otro sitio. Así que la Tierra se encuentra aparentemente en una región especialmente favorable, sobre todo en lo que respecta al fósforo Lo curioso es que nuestro sistema solar no parece ser especialmente bendecido por la cantidad de fósforo y nitrógeno Parecemos bastantes anodinos, pero eso, las condiciones en las que se ha formado nuestro planeta, pues ha permitido la biodisponibilidad de fósforo y neutrógeno Puede haber otros mundos más reductores, bueno, pues que el fósforo quede secuestrado eso en el núcleo y no haya forma de hacer bichitos con ATP Vete tú a saber si encontrarían, claro, mecanismos alternativos Y hay otra cosa que mencionan por encima pero también es relevante, esto no significa necesariamente que estos planetas en los que el fósforo queda en el núcleo estén condenados a vagar por el espacio como yermos, parajes, eternos sin bichitos, porque el fósforo podría llegar después sabemos que una vez formó el planeta puede existir y existen y sabemos que son relevantes los impactos de asteroides que nos traen guarrerías de por ahí de otros sitios como

le pasó a un planeta que conozco con el agua

como le pasó a un planeta que en gran parte efectivamente o sea que estos modelos son para empezar a definir las grandes líneas pero luego a los planetas les pasan cosas Además tienen mucho tiempo para que les pasen cosas Y

Claro, claro, entonces en este tipo de artículos que dice, mira, mi modelito ha clavado, resulta que en la Tierra volvemos a ser especiales, pues puede ser, o puede ser una cancelación de errores, o puede ser el asteroide que nos trajo el fósforo y la adenina y nos trajo de todo, volvete a saber Bueno, concluyendo, ¿por qué me ha parecido importante este artículo? Pues quizá lo más relevante es que pone sobre la mesa que la habitabilidad de un planeta puede empezar o puede ya empezar a considerarse pues mucho antes de que aparezcan océanos o atmósferas estables o aerienesferas, ¿no? Nos cuenta cómo, dependiendo de cómo se forme el planeta y en particular el núcleo, un planeta puede conservar o no cantidades apreciables de algunos elementos esenciales para la vida en sus capas exteriores Así que no basta con mirar a la estrella o a la nube y ver cuánto fósforo y cuánto nitrógeno hay ahí porque puede ser toda, podría ser que cómo se forma el planeta sea todavía más importante que cuánto de estos elementos habría al principio Y bueno, la Tierra parece haberse formado en unas condiciones particularmente favorables dentro de al menos del modelo oeste en la que una cantidad suficiente de elementos esenciales ha permitido, ha permanecido accesible a la biosfera Así que cuando busquemos mundos capaces de albergar vida no nos va a bastar con mirar si están en la zona habitable del planeta, si podrían tener un área en esfera, ni siquiera cuál es su composición global También convendría, si es posible, parece difícil, pero al menos tratar de estimar la fugacidad de oxígeno, las condiciones redos en el inicio del planeta y así saber hasta qué punto estos bioelementos han conseguido migrar A la larga lista de golpes de suerte que hemos tenido en la Tierra, es el único punto que conocemos, pues quizá haya que añadir uno más y es que cuando todavía éramos un océano de magma, pues algunos de los elementos esenciales acabaron simplemente por estos mecanismos en el lugar adecuado para que luego pudiésemos aprovecharlo o no, y así es la ciencia, poquito a poquito. Y pues hasta aquí lo que os quería contar

El que quedó debajo del puente no ha escrito el libro, claro. ¿Cómo acabé debajo de un puente? Pues no se lo compran.

Los autores mencionan la paradoja de Fermi pero ya es ponerse demasiado especulativa, no lo he querido ni decirla, pero sí.

A mí el artículo, la verdad es que el artículo está, por lo menos para hacerte pensar, no sé si luego se puede desarrollar de otra forma, puede cambiar mucho según se vaya trabajando en eso, pero me recordó mucho una hipótesis de la tierra rara que estuvo muy de moda hace muchos años, hace 20 años, que le escribieron un geólogo y un astrofísico que eran, creo que, no me acuerdo, creo que eran Brownie y Ward o algo así Y era un libro que almacenaba todas las cosas ultra raras que tiene la Tierra, que en principio no tienen otros mundos, que hacen que conduzcan a la vida compleja El libro partía de la idea de la vida simple, o sea, por esto de los lícitos de oro, pues en principio que un planeta tenga agua líquida en superficie que pueda evolucionar químicamente hasta tener microorganismos o vida muy básica, debe ser muy sencillo porque en la Tierra, en cuanto hubo agua líquida en superficie y hubo las condiciones químicas, a nivel geológico instantáneamente apareció la vida, o sea, no hubo un periodo largo en el que hubo las condiciones y no apareció nada, sino que en cuanto hubo las condiciones apareció. Pero ellos trabajan la idea de la vida compleja es mucho más, sobrevive mucho menos La vida compleja requiere, por ejemplo, los microorganismos pueden invernar, como los tardígrados o los microorganismos Pero la vida compleja requiere mucha estabilidad, requiere capacidad de tener capacidad de migración si hay cambios climáticos en donde alberga O capacidad de ir a un sitio a otro y claro, dice, la Tierra tiene tal cantidad de cosas porque no solamente es que haya agua liquidada en superficie, es que tiene que estar en un sitio concreto de la galaxia, tiene que orbitar una estrella de tal manera, tiene que orbitar, es verdad, a tal distancia de la

estrella Campo magnético, tectónica de placas El campo magnético, el

impacto de la Luna, que puede estar muy relacionado con

muchas cosas Una Luna lo suficientemente masiva

Una Luna lo suficientemente masiva que ayude a estabilizar su órbita Lo cual también ha nacido de la contingencia de que nos chocó otro planeta para crearla

Sí, sí, por ejemplo, lo que desarrolla es, si no hubiera una luna grande como la que hay ahora en la Tierra el eje de rotación variaría como Marte, que lo tenemos bien medido y claro, en periodos geológicos lo que ocurriría es que la Tierra tendría el eje de rotación inclinado pues casi 70 grados, casi 80 grados, no me acuerdo exactamente la cifra, pero por ahí anda y eso generaría que habría periodos en los que la Tierra pasaría a cualquier sitio de la Tierra de un clima como el Sáhara, un clima como el Polo Norte, cada seis meses. Y claro, una especie compleja conocida.

Qué estrés con la chiquetita, ¿no?

Sí, bueno, aquí, donde vivo yo también pasa eso de vez en cuando.

Seguimos todos gasegos.

Sí, sí, sí. Los gallegos estamos acostumbrados. Y sobrevivimos igual.

punto claro me sale decir algo del problema de los tres cuerpos que es un...

Pues un planeta loquísimo, ¿no? No vamos a hacer mucho spoiler tampoco, pero bueno, porque igual hay alguien que no lo ha visto Pero el problema de los tres cuerpos, claro, un planeta loquísimo, ¿cómo se puede adaptar la vida de forma loquísima? Bueno, pues la verdad es que el problema de los tres cuerpos es loquísimo, pero a mí me gusta mucho porque se parece mucho a lo que hacen los tardígrados Que me parecía muy chulo eso Pero bueno, en contraposición a eso que dice Ignacio, ahí sí que a mí la hipótesis de la teagrada me parece una cosa curiosa porque te hace pensar en todos los libros especialmente de divulgación y siempre en todos los documentales de divulgación hablan de miles de estrellas, miles de planetas, que todas las leyes físicas son iguales en todo el universo y que claro, debería estar esto lleno de gente, ¿no? Y luego te salen cosas como la paradoja de Fermi, aquí no aparece nadie, ni se escucha a nadie, ni parece que haya nada, bueno, que tiene sus cosas. Pero a mí también la idea de pensar, pues igual la Tierra es un símil, o sea, tiene un montón de características, La Luna, la formación de la Luna es muy improbable, que la Luna se formara como se formó es muy improbable, el efecto de la Luna a nivel planetario fue significativo, de hecho tenemos dos planetas que son gemelos casi químicamente y Venus en masa es igual que la Tierra, los dos están dentro de lo que estableceríamos con la zona de habitabilidad, que yo pienso que la zona de habitabilidad la ponemos un poco nosotros, pero con unos cambios en la atmósfera pequeñitos, arreglas Venus y arreglas Marte en la zona de habitabilidad, pero genial. y Marte quizás porque sea más pequeño y el núcleo sea de otro tamaño que comentaba Juan Carlos, cambia totalmente el planeta y pierde la atmósfera, Venus por tener la corteza más gorda que la terrestre no genera tectónica de placas, no recicla el CO2, genera un efecto desbocado y eso no hay que no arregle. Y claro, la Tierra tiene una corteza en el tamaño justo, tiene un núcleo en el tamaño justo, tiene una luna que estabiliza el eje de rotación, como decía Gastón Tiene una luna que estuvo relacionada con las mareas, ahora sí que es verdad que biológicamente está más aceptada la idea de que pudo aparecer la vida en el fondo de los océanos Pero también tira un poco por la hipótesis de las charcas calientes Pero sigue abierto, totalmente

Entonces te planteas, pues sí que hay un montón de cosas para hacerte lo pensar y lo bonito es que luego, dices Ignacio, pues luego hay un montón de cosas como el problema de tres cuerpos para solucionar esto y no vamos a acabar nunca con esta cosa, ¿eh?

O sea, vamos a estar recientemente.

Es riesgoso ese pensamiento, porque vos podrías decir, imagínate un húngaro, para no decir a alguien del Mediterráneo, ¿no? Un húngaro que dice, pero acá hay sol, hay buen vino, hay muchas cosas hermosas en este lugar, el sol es bastante benevolente. El invierno sí puede ser incómodo, pero no tanto. Obviamente es que nosotros vamos a vivir acá. ¿Quién va a querer vivir en Finlandia? Resulta ser que uno mira y hay gente también.

esto habla de la vida compleja en especial, no habla de la vida microbiana o básica.

La ecuación de Drake es de primero de Cosmos, que ya lo explica allí muy bien, te hace ahí unos números y tal, se vuelve todo muy raro y te explica, mira, esto no es un intento para saber cuántas civilizaciones, es aproximarnos al problema, ya está, joder.

La ecuación de Drake era una agenda, era una agenda de una reunión, de alguna forma, muy gracioso No quiero,

yo intervención divina, no quiero saber nada, sí que es verdad que el libro en su día, igual era porque era joven y me impactaban las cosas, el libro me impactó, además está muy bien escrito y es un libro que te impacta mucho porque yo en ese momento, o sea, golpeó contra todo lo que, no, no, hay muchos planetas, muchos tal, paradoja de Fermi, silencio inquietante es que aquí debería estar esto lleno, Star Trek, primera directriz, y bueno, aquí el otro dice, no, no, es que esto igual es más complicado, que haya vida, pues igual hay vida en Europa, igual hay microbios en Marte ahora mismo por su suelo, o encontramos fósiles, pero que evolucione la vida, una cosa estable para que evolucione la vida hasta llegar hasta aquí, que haya la Luna, la Luna que también para impactos, es que hay un montón del campo magnético que es súper raro y aún no sabemos muy bien si tiene relación con el impacto de la Luna o cómo genera un campo magnético la Tierra tan intenso, el de Venus comparado con el de la Tierra no es nada y es un planeta gemelo con una formación similar en el mismo sitio entonces te da que pensar perdón, perdón, Daniel, hacia ahí

transportadoras que podrían ser interesantes Es la Finlandia del sistema

solar Es la Finlandia, al final va a estar lleno de calamares aquello y viviendo mejor que nosotros

Solo por citar el problema de los tres cuerpos, ya mereció la pena

Una tontería, me ha parecido muy divertida tu metáfora de los ricitos con ricitos porque rápidamente la he conectado con los remolinos grandes, tienen remolinos pequeños que era la imagen que venía de una canción, de un poema antiguo que usó Lewis Frye Richardson para explicar o para metaforizar la cascada de energía que da lugar a la turbulencia Me he imaginado rizos de pelo con ricitos en los extremos de forma fractal

Puedes pedirle imagen a Chagepetés y seguro que te va

a hacer guay Señor con rizos y rizos en los

ritos Pues eso puede ser bonita, una imagen ahí

Igual los ríos tenían que hacer turismo y conocer un vikingo y un masaje. Igual has cambiado las ideas.

¿De dónde es esa referencia?

Porque se parece mucho a la pseudo-antropología de Kant. Kant tiene un libro, creo que lo mencioné alguna vez, pero lo voy a repetir porque viene el caso. En 1755 escribió esa historia natural universal y teoría de los cielos, que es un libro de cosmología. Y entonces en un momento dice explícitamente, podría haber seres en otros planetas. O sea, dice algo así como es descabellado que no pensaba en qué podría pasar. Y empieza a especular sobre esa idea. En ese momento se conocían planetas que se veían a simple vista.

Gastón, perdón, súbete.

Sí, se te escucha un poco abajo.

Claro, entonces lo que había hecho había conjeturado cómo podían ser esos seres. Entonces en los planetas gaseosos, Júpiter, Urano, tenían que ser más espirituales, más elevados, más etéreos, más dados a la intelectualidad, a lo racional. En cambio aquellos que se encontraban cerca del Sol, como Mercurio, tenían que ser más dados a las pasiones, a los apetitos más vulgares Entonces, por eso decía que el pecado que solo nace de la tensión entre ese apetito y lo racional que lo condena El pecado como tal solo era posible en la Tierra, y ahí aclara, o acaso en Marte también

Yo lo que había leído del artículo me había parecido impresionante y en mi descuido o despiste esta semana, pues tuve con mucho trabajo, no me di cuenta que ibas a hablar de esto, así que me pone contento, porque lo había visto el otro día y no es un tema que yo pudiese contar, pero me había parecido uno de los papers más interesantes que había leído en bastante tiempo A mí me

Habla un poco relacionado con el tema anterior, ¿no? De cuán fortuito es, no en este caso la vida y su evolución, pero es la evolución en alguna dirección, ¿no? La razón o la inteligencia, lo que fuera, ¿no? Cuán fortuito puede ser, digo, o su supresión.

Dices que solo nosotros nos salvamos, ¿no? Se salvaron todos, que pasa que nosotros no nos permitió desarrollar cerebros monumentales. No, pero en ese sentido, ¿no?

De cuán fortuito es la supresión de una función tan importante como la razón o su activación o su fomento o lo que fuere, digamos.

Pues vamos, lo de incorporar cachitos de ácidos nucleicos de otras especies y de particular en virus es vox populi. Somos un crisol de bichitos.

Bueno, nuestra mitocondria lo es, ¿no?

Bueno, eso ya fue el bicho entero, no solo su ADN.

Muy bien.

Es una buena pregunta, lo que ocurre es lo siguiente, es muy común ese proceso, o mejor dicho, la mayor cantidad de agujeros negros no tienen una estrella super gigante cerca, pero hay un sesgo de observación muy fuerte acá, que es la mayoría de los agujeros negros que no es fácil ver es debido a que tienen una compañera que les dona materia, acreta materia de su compañera y eso es muy luminoso, entonces nosotros los vemos debido a eso. Por ejemplo, Signus X1, que es el primer agujero negro detectado o reconocido como un agujero negro, mejor dicho, allá por 1964, es un sistema binario en el cual hay una estrella y un agujero negro, uno orbitan en torno a un centro común, no necesariamente al centro geométrico, pero cercano más al más masivo de los dos, le va robando material a la estrella, va formando un disco de acreción en torno a él y eso genera mucha radiación en rayos X, por ejemplo. Los microquasars, otra vez hablábamos de microblasars, son también este tipo de cosas Ahora, cuando el agujero negro absorbe la materia de la estrella, va creciendo Porque cuando el agujero negro absorbe masa va creciendo Entonces, en realidad, no le dona energía a la estrella El agujero negro, por supuesto, podría donarle energía al sistema en el siguiente sentido Podría disminuir su rotación a costa de aumentar el momento angular del sistema, pero eso es ínfimo en comparación a la energía que gana Gana energía porque traga, los agujeros negros supermasivos también tragan grandes cantidades de materia por año y eso los hace crecer Bueno, depende en qué etapa de acreción estén, pero crecen, crecen, crecen Los agujeros negros que están junto a una estrella van creciendo, van acretando materia, crece su masa, crece su radio y por ende crece su área, por ende crece su entropía

Se me ocurre que si hay demasiada gravedad la fuerza de marea en el extremo cercano y lejano de un cuerpo pues te destruye, ¿no? Necesitaríamos organismos completamente planos como aquellos que hemos mencionado varias veces de un libro de ciencia ficción que se planteaba habitantes de una estrella de neutrones.

Si no te descompones.

Gastón Con esto de la gravedad me recuerda una cosa que hace tiempo leí, no recuerdo exactamente las referencias, pero los soviéticos o los rusos, no me acuerdo en qué etapa estaba, hicieron muchos experimentos sobre la gestación en el espacio, reproducción y gestación en el espacio hicieron especialmente experimentos con la gestación de ratones en gravedad cero, o sea, de gestar, o sea, pues directamente, pues no, creo que no llegaban a nacer allí, pero la gestación, una gestación larga en gravedad cero, generaba y, por lo que recuerdo, generaba graves deficiencias en el desarrollo del feto, del feto de los ratones, en este caso, no sé si feto vale para ratones y vale para, también para humanos, no quiero meter la pata con esto, que no.

En este caso, recuerdo, si no recuerdo mal, pero creo que seguro, los ratones que se gestaban en un largo periodo en gravedad cero nacían con problemas en los conductos semicirculares de los oídos y tenían problemas de equilibrio durante toda la vida, no desarrollaban correctamente el sentido del equilibrio una aurícula, un ventrículo, no me acuerdo bien, además con la precisión de, me acuerdo que decían, del lado derecho o del lado izquierdo, ahora no me acuerdo, pero del lado derecho o del lado izquierdo una aurícula se subdesarrollaba y otras cosas musculares y asoesqueléticas que permanecían de por vida.

Ah, mira, yo no leí el libro. Lo que quería decir es que igual guarda, porque puede pasar que una especie que ha evolucionado en presencia de gravedad, ante la situación de estar en ausencia de gravedad, encuentre ciertos problemas. Y otra cosa es que sea imposible que un organismo se desarrolle pero también haya evolucionado en ausencia de gravedad. Yo creo que el caso más simple que podemos pensar, vamos a pensar como fisico-teórico, vamos a pensar los extremos Uno sería la ausencia completa de gravedad, ¿cuál es la ausencia completa de gravedad? Por ejemplo en un planeta Bueno, que no haya una estrella cercana, solo tenés la gravedad de tu planeta, nada más, pero este no orbita una estrella cercana Entonces ahí el organismo, bueno, no puede vivir de ninguna manera, o sea habría gravedad en el planeta, pero bueno, no tiene la estrella cercana Otro elemento básico para que haya vida es que haya un planeta o una luna alrededor de un planeta y sabemos que en los casos más extremos de gravedad, por ejemplo, estrellas que orbitan en torno a agujeros negros se ha estudiado, no hemos visto planetas ahí, pero se ha estudiado que pueden tener planetas pueden tener planetas, no es imposible que mantengan planetas, claro, con cierto límite También sabemos, como decía Juan Carlos, que hay estrellas que pueden estar tan cerca de un agujero negro, por ejemplo, que lo despedaza Entonces ahí no puedes mantener tu propia substancia estelar menos los planetas en torno a vos O sea, efectos de eventos de dilución de marea Así que sí, hay estrellas que orbitan agujeros negros que alcanzan velocidades de varios miles de kilómetros por segundo y hay otros que pasan tan rasantes a un agujero negro que directamente no pueden mantener su material debido a la gravedad, pero también a la fuerza centrífuga de una órbita tal. Así que esos límites extremos seguro existen también. Ahora sí, la pregunta es más así de, por ejemplo, con la gravedad que hay en un asteroide, que hay un poco de gravedad en un asteroide, un asteroide robusto, no sé, 10 a la 22 gramos o algo así, ¿es posible que se desarrolle la vida? ¿Por qué no?

Yo no veo por qué no, yo tampoco Hay otras fuerzas que nos permiten tener a los elementos químicos puntitos, como la absorción, las fuerzas de Van der Waals, en fin, no se necesita un gravitropismo, digo yo, no se me ocurre Pero claro, si a un ratoncito gestado en ausencia de gravedad le pones luego en la tierra al pobre, vaya carga

Les pasa a los astronautas cuando vuelven Sí, totalmente Estoy

pie, a ver, tendrías un hijo ahora, déjame, joder

en condiciones de gran gravedad Creo que no va por ahí, la ausencia de gravedad lo que permite es que no haya migración, flotabilidad, desgasificación de distintas impurezas y tal Entonces consigues que los cristales tengan menos incórdia, yo creo que va por ahí más la cosa, más que la propia gravedad Bueno, la flotación es un efecto de gravedad Por eso digo, las

la tarde menos

Yo diría al final que, no sé, pero si hay agua líquida, si hay algún tipo de soporte líquida, por lo menos la vida básica debería aparecer, si hay los... por lo menos la química básica y tal La vida compleja, sí que empiezo a pensar entre lo de los monos y lo de la tal, yo ya estoy pensando que somos totalmente improbables No deberíamos estar aquí

otra cosa más a limitar Bueno, si nos ponemos en numeral Tenemos lo de la química, tenemos lo de la luna

tú a saber cómo puede evolucionar la vida Si pones una vida básica, cómo puede evolucionar un planeta con una gravedad más intensa o menos intensa Igual la vida, pues, como siempre, de la misma manera que se tratan en su planeta, si todos son diferentes y uno es diferente al otro y cada dos por tres detectamos algo nuevo que no tenemos ni idea, igual llegará el día que detectemos vida totalmente imaginable y digamos, pero ¿cómo es posible esto por un planeta con gravedad y con otra química? Yo qué sé.

Ignacio, déjeme otro medio minuto, porque en relación a lo que has dicho de cristalización en el espacio, me he acordado que una de las posibles salidas más plausibles para una economía circunlunar, digamos, no demasiado alejada en el tiempo, o vaya frase que me ha salido, chocolate en microgravedad Me gusta poner un estudio de cómo cristalizaría, porque el chocolate depende de un equilibrio entre dos formas de cristalización, es precioso lo del chocolate El chocolate espacial mucho mejor Pues chocolate, el chocolate espacial sería frío, en fin Sí,

tendríamos que hablar de eso, un día Juan Carlos tendría que explicarnos esto Sí, sí, eso me

interesa a mí mucho también Hay un estudio que mencioné

Tiene tres fases, en fin, es fascinante lo del chocolate.

Me estás jodiendo.

Aparte, eso es una excusa, viste, o llegas a ver dónde están mis estudiantes de doctorado, no los encontré en la oficina, vas al piso abajo y los encuentras metiendo chocolates en el acelerador y decís, ¿qué carajo estás haciendo? No, no,

el chocolate habrá que comerlo Te queda súper crujiente, espectacular

¿Quieren pregunta, Tomás?

Yo creo que sí.

Todo eso que parece galimatías tiene sentido. ¿Qué es esto de la dimensión oscura? La dimensión oscura, no sé cómo la llamó, pero...

Voy a refrasearla, no, lo voy a decir literal, dice, podría ser consistente con una quinta dimensión mesoscópica Ahora hablamos de qué significa mesoscópico, modos kaka, ahora pensamos qué significa kaka, masivos de spin 2 Bueno, la idea es la siguiente, esto está relacionado con lo que hablamos en el episodio anterior o anterior al anterior y también José habló de esto, que es esta idea de que si hay más dimensiones en el espacio, por supuesto no las vemos, por ejemplo la teoría de cuerdas predice eso, la teoría de cuerdas predice que hay seis dimensiones más en el espacio, pero una de ellas podría ser no tan pequeña como las otras, por eso mesoscópica, está en el medio no es como las nuestras en las que nos movemos, sino que podría ser del tamaño por ejemplo de un micrón, eso se lo suele llamar la dimensión oscura es más grande que las otras, pero más chiquita que las nuestras, no puedes moverte en esa dirección en esa dirección aparecen unas partículas que son gravitones, partículas de gravedad que se mueven en esa dimensión que nosotros no podemos y adquieren por hacerlo masa, y eso se llama modos de Calusa Klein, modos KK, eso significa Calusa Klein y Spin 2 es porque son gravitones, son partículas de Spin 2 con masa que se mueven en esa dimensión oculta que nosotros no vemos, pero que no sería tan pequeña, sino del tamaño del micrón un poquito menos. Entonces, si los agujeros negros exploraran, debido a que son objetos gravitacionales, pueden hacerlo, esa dimensión adicional, y no solo se moverían en nuestro espacio, sino también en aquel, entonces ahí la fragmentación de estos agujeros negros son más parecidas a la de la física de las 5 dimensiones espaciotemporales que a la de las 4 dimensiones espaciotemporales entonces ahí la fragmentación sí es posible y no solamente sí es posible sino que generaría agujeros negros microscópicos esos agujeros negros microscópicos son más calientes al calentarse mucho radian mucha energía y esa energía que radia podría ser la explicación de neutrinos de 220 petraelectrónvoltios que han sido detectados hace un poco más de un año en las profundidades del mar Mediterráneo por un observatorio de neutrinos. Todo esto es muy especulativo, se relaciona con las teorías de Kuhn-Brum, Baffa y Luis Sancho Docky y Dieter Rüst y otra gente que ha estudiado estos temas, pero es muy especulativo, lo más probable es que estas dimensiones oscuras no existan. Entonces vamos a centrarnos en lo que sabemos que pasa, ¿no? Pero bueno, esa es un poco la idea

Bueno, es una buena pregunta, lo que pasa es que son ondas distintas, ¿no? Es decir, yo puedo generar una onda estacionaria, una onda estacionaria, para generar una onda estacionaria, en efecto, las condiciones de contorno que tengo que imponer es que estén fijas a algunas posiciones de ella, por ejemplo, una cuerda de guitarra Yo formo una onda estacionaria con diferentes tonos, puedo tocar armónicos y pongo el dedo en la mitad del depasón sin apretar demasiado Puedo generar ondas estacionarias Ahora, ese no es el único tipo de comportamiento ondulatorio que algo puede tener, ni siquiera una cuerda Si yo en lugar de una cuerda de guitarra tengo una cuerda que no está atada a ningún lado Pero es una cuerda igual que las de guitarra, lo único que es muy larga Y le hago un pequeño viboreo, ese viboreo se va a mover a cierta velocidad y va a adquirir cierta velocidad y va a ser una onda en sí misma Es más, puede hacer ese viboreo por un rato largo y va a generar cierto propagarse, incluso no hay limitación en la frecuencia en ese caso, al menos hasta que uno no alcance las escalas características comparables al grosor de la cuerda Los campos se parecen mucho a eso, en particular el campo electromagnético se parece mucho a eso, se parece a una cuerda libre en la que no pongo condiciones de contorno entonces la luz es eso, pero así como en una guitarra yo puedo amarrar sus bordes o atar sus bordes puedo hacer lo mismo con el campo electromagnético, en ese caso no tengo que atar algo pero tengo que poner ciertas condiciones de contorno, por ejemplo dos placas conductoras ahí el campo es cero, es el análogo electromagnético a tener amarrados los dos extremos de la cuerda y ahí uno puede ver que hay mucha física que depende del hecho de que tengo ondas estacionarias Iguales a las de la guitarra, pero para el campo electromagnético No son fotones propagándose libremente Como la cuerda puede hacer eso Y hacer otras cosas con sus movimientos ondulatorios sobre ella El campo electromagnético igual

Bueno, me gustaría ver Héctor que lo vi por el

el chat que parece que ha perdido su trabajo de director de su podcast Uy, no, no, no Está controlando

que no hagamos nada

con la cara pintada disfrazado de algo porque Halloween o

el finiquito para todos, en plan, estamos los carros a todos Me encuentro en podcast hecho unos thorns Bueno, por suerte,

hecho muy bien ha quedado muy guay pues nada voy

hasta otra amigos chao compañeros chao Héctor que estás por ahí para el chat

Hasta luego