Ep546: Cafeína; Cuántica y Números Complejos; Altruismo y Ética; Supernova

Creo que ya sé lo que pasaba, solucionado, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ¿sigo?

Hola, pues muy bien, fenomenal Cuando me presentas recuerdo lo que me llamó algún usuario hace tiempo, algún oyente, GMV Man y ahora a veces firmo gemigo de más, me hace gracia, encantado de estar con vosotros.

Muy bien, con ganas, hoy vamos a hablar de temas muy interesantes, es verdad que me he quedado con ganas de traer otros, pero ya lo haremos en otro momento, porque lo estuvimos comentando antes, hay una noticia chula que saldrá hoy, yo le recomiendo a todos los oyentes que estén muy atentos a la actualidad científica de esta noche

¿Qué tal Héctor? ¿Cómo estás? Y con un clima malagueño en Santiago, increíble, primer día

Exactamente, sí, sí, hoy me vine arriba

Hola, buenas tardes a todas, ¿qué tal? Pues aquí un poquito constipada, así que pido disculpas que yo estoy en Málaga, aunque parezca que estoy en otro sitio, en Harvard, casi, pero que va Pero hace un frío aquí bastante interesante, espero que estéis un poquito con mejor temperatura por ahí

Pues muy bien, aquí estamos en Málaga y tenemos un día soleado, un día así, un poquito fresco porque hará, no sé, como menos de 18 grados, pues les 17 grados, pero aún así está muy bien, soleado y al solecito se está de escándalo. Por un poquito de aire, así que si te pones una esquina a la sombra, estás peor que si te pones en la espera del frente, que estás bajo el sol Pero, escandalosamente bien para estar en la calle, pero por supuesto yo prefiero estar con vosotros aquí y enterarme de toda la actualidad científica

Realmente ese es el resumen, pero creo que es importante comentarlo porque ha generado bastante revuelo en las redes sociales. Tampoco es uno de esos temas o polémicas que a mí me interesan especialmente, pero como me dedico a los medios de comunicación y la actualidad, hay veces que te toca y que de esa forma también acabas sintiendo la necesidad a veces de aclarar las cosas. En este caso se me había pasado a mí también y el domingo me lo encontré en el story de algunos divulgadores conocidos aquí en España que lo compartían sin ningún tipo de indicación ni crítica ni nada, simplemente ponían un fragmento en el cual se veía a Obama responder a una pregunta. le preguntaban si los aliens eran reales y él decía sí de manera muy rotunda y a continuación decía pero no he visto ninguno. Luego abromeaba con que lo primero que había preguntado al llegar a la Casa Blanca era dónde están los aliens y decía que en caso de existir sería una gran conspiración por la cual se lo habrían ocultado incluso al presidente de los Estados Unidos. Esto es el total, pero lo que se veía en esos vídeos, en esos vídeos cortos, era la primera parte, la de existen los aliens, aunque no he visto ninguno. Si uno conoce un poco el perfil de Obama, sabe que independientemente de lo que opinemos políticamente, es un tío que tiene interés por la ciencia, por la ciencia ficción, que ha presentado además un par de documentales desde que dejó la Casa Blanca, ha estado relacionado con ese mundillo. y qué raro sería que un tipo como él, expresidente, con la capacidad de tener al medio que haga falta en su casa, incluso a medianoche para dar una noticia así, decida contarlo de pasada en un juego de ping pong en un podcast de este estilo. No, sí, existen los aliens, por supuesto. Eso te lleva, yo creo que necesariamente, pero parece que no todo el mundo hizo el ejercicio, a reflexionar qué es lo que estamos escuchando realmente. mi opinión en el momento fue que posiblemente fuera él haciendo cierto chascarrillo con su forma de comunicarse respecto al hecho de que ya se sabe, ojo, es que es una cosa que está extendidísima, no hay que ser un gran conocedor de la ciencia que es probable que en la inmensidad del cosmos haya condiciones compatibles con la vida y que hayan surgido formas, sistemas complejos que podríamos catalogar como tal ya fueran pequeños microorganismos o tal vez entes un poco más complejos. Es casi una afirmación banal que no aporta gran cosa y en ese sentido una respuesta rotunda de sí, claro que existen, algo existirá, ¿no? Eso es un poco lo que yo entendí que transmitía. y efectivamente el día siguiente me tocó cubrirlo, busqué un poco y me encontré que el propio Obama había tenido que desdecirse a través de su propia, de su cuenta de Instagram, podéis buscarlo porque está ahí el vídeo y en el copy, en la descripción.

Sí, porque no llegó a decir, hay aquí hombrecillos verdes, y lo que comentaba en la descripción es eso, es el universo es muy grande, raro será que no haya nada, pero no he visto, no tengo constancia de nada de esto, no pensemos en hombrecillos verdes, pero claro, el

Claro, claro, que se sacan conclusiones que no tocan, hacen varios saltos mortales.

Es que realmente, como es un tema que llama tanto las pasiones, puede que a algunos les parezca normal vincular estas dos cosas, pero es tan peregrino como que llegue alguien a decirte que, por ejemplo, le han desaparecido las zapatillas porque cree que una morsa ha entrado en su casa a robárselas y tú digas, no creo que sea una morsa, sinceramente, y te diga, ¿por qué no crees en la existencia de las morsas? O sea, es igual de peregrino. No hay ningún motivo para pensar eso, por mucho que su entidad sea indiscutible, ¿no?

modos sí que añadiría una cosa, no creo que se pueda lapidar a Obama por haber dicho esto por lo que comentas porque, bueno, él tenía muy claro lo que quería decir, no está diciendo ninguna mentira de forma estricta, pero llegamos a otro punto y es el de la responsabilidad en la comunicación, la comunicación no solamente es el mensaje que tú emites, es cómo se interpreta Y aunque eso se escapa, tu control, sí que se puede tener más o menos en cuenta, se puede intentar predecir cómo determinadas palabras concatenadas y en un medio concreto van a ser interpretadas por el público Decir con rotundidad de eso, no creo que sea demasiado extraño suponer que va a reafirmar a muchos conspiranoicos que lo que ven es simplemente el expresidente de Estados Unidos diciendo en un podcast, los aliens existen, da igual que luego diga, no, pero el área 51 no se utiliza para esto, no hay ningún alien enterrado, ahí creo que hay una parte de la responsabilidad en cuanto a cómo crees que lo va a interpretar la gente, por las palabras que usas, pero también por el propio medio. Hay un pensador, McLuhan, que planteó una frase que se ha repetido mucho y es el medio es el mensaje. Se refería a que en el momento en el que los grandes medios de comunicación empezaron a coger fuerza, el simple hecho de decir una información planteada con las mismas palabras, con el mismo enfoque, en un medio de comunicación o en otro, por ejemplo, prensa, escrita, televisión, cambiaba la forma en la que se recibía, por lo tanto se volvía parte del mensaje. No solamente prensa, escrita, radio, tele, sino ahora también los podcasts, que por mucho que podamos criticarlos, para mucha gente sigue siendo un lugar de autoridad desde el cual emitir estos mensajes Por ejemplo, si yo te digo por la calle, de cualquier manera, los alien existen, te lo estoy diciendo en un contexto que no dota de autoridad ese mensaje que puede ser pues algo que se me ha pasado por la cabeza, pero si lo digo en un podcast es porque considero que tiene suficiente importancia como para priorizar esa información respecto a otras que se me quedan en el tintero. ¿Por qué tiene esa importancia? Puede que me esté diciendo algo que no es simplemente la banalidad de hay vida en el universo, puede que me esté diciendo algo más y creo que eso es algo que tenemos que tener en cuenta cuando comunicamos. Es difícil, no creo que no tenerlo en cuenta signifique hacerlo fatal, pero bueno, sería lo ideal, y en este caso entiendo que por el contexto, por la emoción, por lo que sea, se le pudo escapar

Bueno, y sobre todo, ¿por quién lo dijo? Porque claro, si lo dice el presidente de los Estados Unidos, parece que sabe algo que tú no sabes, ¿no? Que tiene información privilegiada Entonces, si lo dice así, dice, vamos a ver, que también

Hay que recordar una chorrada que no sé exactamente por qué razón ocurre en la mentalidad de los presidentes de Estados Unidos, pero todos los presidentes de Estados Unidos confiesan que lo primero que preguntaron cuando asumieron el cargo es quién mató a Kennedy, si existe alguien en la zona, en la área 51, una serie de preguntas chorras que tú dices, pero esos señores, ¿qué tienen en la cabeza? y entonces están obsesionados todo el resto del mundo en ellos lo saben, porque como ellos confiesan a posteriori, lo pregunté y casi ninguno dice lo que le contestaron.

Claro, tengo que decir que es mucho gusto preguntarlo, aunque solamente sea para que te digan que no, te lo quitas de en medio y ya sigues a lo tuyo, pero bueno.

Yo creo que derecho tenemos a muchas cosas y no creo que haya que debatirlo en ese ámbito porque estoy de acuerdo contigo. Y de hecho en el artículo que hice sobre esto en ningún momento critico lo que ha dicho Obama, simplemente lo cuento, explico lo que yo puedo interpretar de ahí, lo que ha dicho él en Instagram y listo. Lo que planteo no es tanto una cuestión de qué tenemos derecho a decir, sino hasta qué punto deberíamos, por responsabilidad, por mucho que tengamos mil derechos, tener en cuenta también lo que interpretará la otra persona Sí, sí, sí,

No creo que tengan que señalarnos porque comuniquemos de forma a la ligera tal vez algunas de estas cuestiones. Estoy totalmente de acuerdo con eso. Simplemente que, por eso lo distinguía al principio, no creo que merezca este comunicado un ataque público, para nada, porque no creo que esté mal hecho, pero creo que está bien recordar que estas cosas pasan y que lo tengamos en cuenta. Es como un plus que se agradece.

venga,

Pues nada, yo estoy muy contenta también de traer esta noticia. Pues mira, os traigo un estudio publicado el 9 de febrero del 2026 en JAMA, acrónimo de Journal of the American Medical Association. Yo por lo menos no conocía esta revista, con lo cual pues he querido comentarla. Se trata de una revista médica estadounidense, revisada por pares, publicada por la Asociación Médica Estadounidense de forma semanal desde 1883 Hace dos siglos ya, que parece mentira Dentro de este ámbito se trata de una de las revistas de más amplia difusión en el mundo y de las más prestigiosas, con lo cual, bueno, las noticias se asientan El artículo está firmado por investigadores de Harvard, que por recordar un poco, pues Harvard está en la costa este de Estados Unidos Si recordáis dónde está Boston, pues en el noreste aproximadamente, noroeste, sí, un poquito más hacia noroeste Está aquí la facultad de Harvard, este campus Por eso tiene el

Exactamente Y el autor de correspondencia, bueno, son nombres chinos, así que entre que estoy un poco resfriada y tal, pues igual me sale mejor la pronunciación, no lo sé, pero bueno, lo voy a intentar El autor de correspondencia es Wang Dong y el, digamos, el autor del artículo es Yu Chang

nuevo para ellos, efectivamente El título me ha recordado a Neferchitty y no sé si alguno de vosotros habéis caído, pero es que resulta que tiene la coma Oxford, precisamente, es decir, que te dice la ingestión de café, de té y el riesgo de demencia y la función cognitiva, es decir, que va a valorar tanto el riesgo de demencia como la función cognitiva, no podemos, digamos, solo centrarnos en el tema de la función cognitiva como que me ha llamado esa atención. Y luego, pues trata de responder a una pregunta que es la siguiente, que si beber café o té puede influir en ese riesgo de demencia o en la función cognitiva. En general, hablando sobre la demencia, pues salta el Alzheimer, ¿no? Nos lleva hacia el Alzheimer porque afecta a millones de personas y la prevalencia, pues se prevé que va a crecer en las próximas décadas, por lo que la prevención se ha convertido en una prioridad. Entre los factores modificables, pues la dieta ocupa un lugar fundamental porque el café es una de las bebidas más consumidas a nivel planetario Entonces este estudio utiliza un estudio de corte longitudinal prospectivo, utilizando dos cortes, es decir, dos grupos muy grandes de personas que son históricas en Harvard Por una parte tenemos de enfermeras, un grupo de enfermeras, 86.000 mujeres enfermeras y por otra parte un conjunto de hombres profesionales de la salud con diferentes profesiones, ¿no? Son 45.000 hombres, es decir, hay más mujeres que hombres, casi el doble El total son más de 130 .000 personas y se hace este seguimiento a lo largo de 43 años, que se dice mucho, bastante, se dice pronto En este tiempo se han desarrollado en este grupo de personas más de 11.000 casos de demencia, que sacando el calculillo rápido a mí me sale un 8% de demencia No sabría decirte si es mucho o si es poco comparado con la población en general, pero me sale más o menos eso Algo interesante de este estudio es que son poblaciones sanitarias con alto nivel educativo, que tienen seguimiento médico, lo que hace que los datos tengan una buena calidad, pero bueno, también limita la posible generalización, porque claro, no es la población en general Además, luego añadiré un detalle que me resulta interesante en este sentido ¿Qué se mide en el artículo?

Que yo haya visto, no. O sea, es simplemente la corte de mujeres, la corte de hombres y ahora se divide en el artículo en cuatro cuartiles. Depende de si bebe mucho café, poco café o como moderado café o té.

Una cosilla, bueno, varias, respecto a la prevalencia de la demencia, efectivamente suele estar en torno a un 8%, así que eso está guay, respecto a lo de que el café es una de las bebidas más consumidas, totalmente de acuerdo, pero diré que el té es incluso más, recordemos que el té, que también estaría incluido aquí para que entendamos la importancia, es la segunda bebida más consumida después del agua en el mundo, claramente esto tiene un impacto brutal Y lo último, respecto a lo de que haya un grupo control, no siempre es necesario en este tipo de situaciones, donde ya partes de un grupo que tiene unas características homogéneas, salvo tal vez por lo que quieras estudiar, que eso ya lo vas a controlar y dividirlo cuando hagas el análisis correspondiente, y simplemente es observarlo a lo largo del tiempo. Los grandes estudios epidemiológicos, como puede ser Framingham y todo esto, suelen trabajar así. Lo importante es luego cómo procesas la información.

Gracias.

Sí, es recordar eso que también que esto es un estudio prospectivo longitudinal, significa eso, longitudinal básicamente significa que yo cojo un grupo de personas y lo estudio una serie de cosas, muchas cosas durante muchos años, entonces hay personas a las que le ocurren cosas en ese grupo y personas a las que no le ocurren cosas en ese grupo, pues para esa ocurrencia a los que no le has ocurrido los puedo considerar como grupo de control de los otros Pero no hay algo que yo pruebe, un fármaco, lo que sea, que yo necesite controlarlo con personas específicas que no padecen la enfermedad o lo que sea Aquí esto es prospectivo y longitudinal, a lo bruto, muchas cosas sobre mucha gente

la idea Eso y cuánto beben, que es importante

Bueno, hay muchas preguntas, no quiero adelantar, pero hay muchas cosas que se podrían decir, está muy chulo el artículo, yo creo que tiene, para, digamos, discutir, tiene mucha miga, pero mucha, mucha, mucha, ¿vale? Entonces, no sé si me quiero alargar tanto porque realmente yo también le encuentro cosas que podríamos dilatar Entonces, por resumir un poco, pero además está genial porque es verdad que todos los estudios no son iguales y es importante, digamos, Pues partir de esa base o de recordarlo, pues que midieron el consumo repetido de café con cafeína, en general, ¿vale? Los grupos, café con cafeína, café descafeinado, té, ¿vale? Y que la cafeína no se midió directamente, sino que se estimó a partir de la dieta reportada, es decir, ya aquí podemos mirar cosas, pero bueno, no voy a adelantar, simplemente que voy a decir lo que pone el artículo y luego ya analizamos Lo que quiero recordar es una cosa que dice Juan Carlos, que es muy importante, por si acaso alguien se ha olvidado, la cafeína y la teína son la misma molécula, lo que pasa es que cambia de nombre, ¿vale? Además hay una cosa que a mí me gusta mucho hacer, como jugar en clases, porque cuando tú pones una molécula de cafeína y pones, por ejemplo, una adenina, yo cuando quiero quedarme con los alumnos le pongo la molécula de la cafeína y le digo, ¿qué base nitrógena da? Y empiezan a decir, adenina, lo que sé, tal, y digo, ¡no! No, es la molécula de cafeína, porque es verdad que sí, que tiene dos anillos, que tal, pero ojo, ni la cantidad de carbono, ni de hidrógeno, ni de nitrógeno es la misma y una cosa fundamental es que no tiene oxígeno la base nitrogenada, ¿vale? En fin, cosas de química, que al que le gusta mucho la química, pues la verdad es que a mí me gusta hacer como ese juego, por recordar Y luego una cosa también chula que tiene el artículo es que lo compara con biomarcadores como es el APOE-Epsilon 4, es decir, la variante de riesgo del Alzheimer y una puntuación de riesgo poligénico porque recordemos que no solamente por tener esta variante de riesgo ya estás destinado a desarrollar este tipo de patologías cuando se trata de patologías que no son de un SNIP concreto sino de una combinación poligénica Eso es muy importante también decirlo, pero bueno, que ahí lo tienen Cuando tú te introduces en el artículo, a mí, aparte de mirar lo que es el resumen, un poquito la introducción y las conclusiones Aunque aquí la conclusión es una frase, es increíble Pero bueno, me gusta meterme en las figuras y el análisis estadístico porque me parece un artículo muy juguetón Aparte de lo que concluye, me parece un artículo bastante juguetón por todas las figuras que añaden y por todos los resultados que añaden Entonces, en cada una de las figuras las dividen en un corte los grupos de femenino y masculino, ¿vale? Para que más o menos tener el tamaño suficiente muestral y luego obtener estimaciones robustas porque si no sabéis que estamos haciendo cuentas simplemente pero que no estamos obteniendo resultados, ¿no? Entonces, en la tabla 1, incluye la edad, los factores socioeconómicos, el estado civil, la educación, la profesión y luego, importante, estilo de vida, si fuman o si no, si hacen actividad física, su duración, el consumo energético diario, si toman otras bebidas energéticas, se registran datos médicos, por ejemplo, como si toman antidepresivos Entonces me resulta curioso y por ejemplo me ha llamado la atención que la tabla 1, si te vas a los datos pone que los hombres presentan consumos medios claramente más altos de alcohol que las mujeres en todos los niveles de consumo de café, es decir, aunque tomes poco café, mucho café o tal, siempre los hombres como que tienden a tomar aparte más alcohol, no sé, cosas que me he fijado pero que me ha resultado curioso también ahí en esa tabla Y luego los antidepresivos, pues que las mujeres muestran unos porcentajes mayores de uso antidepresivo, aparte independientemente del consumo de café Y que de aspirina, también se observa un uso de aspirina mayor en hombres, bueno, cosas Esto me resulta interesante porque refleja las diferencias reales que puede haber entre el estilo de vida y la salud dentro de las cortes Luego en la tabla 2 te dice la relación del café y del té con la demencia en concreto, café con cafeína, café descafeinado y té Si nos fijamos en el café, de 95 personas versus 354 personas, la incidencia de casos de demencia por 100.000 personas al año. Es decir, de 354 personas, 95 al final han desarrollado la demencia. Es decir, que baja un montón la incidencia de demencia en 100.000 personas, para decirlo claramente, con elevado consumo de café. Es decir, que vemos 350 al principio y 95 al final, mientras más elevamos el consumo de café Si el café es descafeinado, si ves los números, básicamente son los mismos En 100 .000 personas el desarrollo de la demencia es prácticamente lo mismo, alrededor de 250 personas, 270 aproximadamente Y con el té hay como un ligero descenso en 100.000 personas De 300 al final son como 200 las que terminan desarrollando demencia cosa que bueno pues resulta como muy clara al principio simplemente viendo esos datos. Luego en la tabla 3 es de asociación subjetiva del declive cognitivo cosa que me ha resultado también curiosa porque lo que se fija no es sólo en que haya un diagnóstico de demencia sino que exista de manera subjetiva una alteración en la memoria, en la atención, en la orientación, en planificar, en tomar decisiones. Y, o sea, en los números se observa que decae mientras más café se toma, que bueno, igual tomar café también hace que te sientas más despierto, a ver, esto es una afirmación que dejó caer, pero simplemente como lo que quiere significar o lo que se dice en estos datos, ¿no? Básicamente las personas que bebían más café reportaban menos problemas de memoria o concentración. Eso es lo que podemos decir, que esté directamente asociado. En la tabla 4, que es la última, se muestra la asociación objetiva de la función cognitiva. Las entrevistas se hacen por teléfono para valorar realmente si ha habido un cambio en las diferentes cortes. Entonces, lo que se ve es que el café y el té muestran pequeñas mejoras medibles, mientras que el café descafeinado no muestra beneficio Me hace gracia que al final te dan como un número que más o menos el tomar café, no todo el café que tú quieras, ¿vale? Eso también lo vamos a resumir, ¿no? Vamos a indicarlo sino que tomar determinada cantidad de café puede hacer que disminuyas en 0,6 años el envejecimiento cognitivo, cosa que, bueno, pues me hace un poco de gracia, casi aproximadamente un año menos de envejecimiento cognitivo, lo que quiera que signifique eso, pero bueno, en fin. Luego, al final del artículo tienes pues una relación de estas variables con una figura en la página 13, ¿no? Que aparecen tres gráficos donde se muestra una relación dosis -respuestas Apreciándose tendencias continuas, ¿no? De cómo cambia el riesgo, el hazard, si lo miras en inglés, según las tazas al día El primer dibujito son como gráficas en forma de U y luego la última es como una U invertida En la primera se relaciona la incidencia de la demencia y tú estás viendo que si se aumenta el consumo, la curva va bajando y luego el mínimo está en 2-3 tazas al día y luego la curva se aplana, es decir, que hay un punto claro de inflexión en 2-3 tazas. En la del deterioro cognitivo subjetivo, pues baja más levemente y luego al final sube, se aprecia más incertidumbre porque si observas la gráfica tiene como más gris, más cantidad de gris, es decir, más cantidad de incertidumbre. y luego en la puntuación cognitiva pues si aparece esa gráfica en forma de invertida en la que podemos apreciar que la mejora existe aunque es muy moderada, es decir, también hay como una curva de subida pero bajita luego, ¿no? Lo interesante también de este artículo es que al compararlo con los biomarcadores de Apoel, Silón 4, es decir, esta variante del riesgo de Alzheimer, el efecto se mantiene independientemente de estos biomarcadores, una vez hechos y analizados después de la muerte, post-mortem o una vez tenido este diagnóstico de demencia. Eso es interesante. Resultados principales, ¿no? Que te dice el artículo. El café con cafeína reduce el riesgo de demencia aproximadamente un 18%. El té muestra resultados similares y el descafeinado no muestra asociación. Y te dice que el mínimo riesgo, visto claramente o mostrado claramente en estas gráficas, es que el mínimo riesgo se aprecia alrededor de dos tazas de café al día. Una o dos tazas de té y aproximadamente si medimos en cuantificación de cafeína unos 300 miligramos de cafeína que es una medida en directa recordemos porque bueno digamos que una taza de café habría que ver también por lo que se entiende. También es interesante saber que más no aporta un beneficio adicional y tú dices bueno pero ¿por qué? ¿Por qué puede ser esto posible que el café me ayude con la demencia? Pues lo dice tal cual el artículo los posibles efectos neuroprotestinales. Los receptores de la cafeína se explican por varios mecanismos. Entre ellos está que la cafeína actúa bloqueando los receptores de la adenosina A1 y A2A, lo que modula lo que es la transmisión sináptica, reduciendo la acumulación de beta -amiloides. Estudios experimentales muestran que disminuye los niveles de amiloides por este mecanismo, reduce la actividad de enzimas implicadas en su producción, mejora la plasticidad neuronal y estimula la función mitocondrial y las vías de supervivencia celular. Además puede reducir la inflamación cerebral, mejorar la sensibilidad a la insulina, que es básicamente ese timbre que tenemos en las células para que entre y poder obtener esa energía de la glucosa, disminuir el riesgo de diabetes tipo 2 como consecuencia y un factor importante de riesgo de demencia que es ese, el tener diabetes tipo 2. El café y el té también contienen compuestos bioactivos como polifenoles, que no hay que olvidarlo, que no simplemente es la cafeína, sino la matriz en la que se encuentra esa cafeína, determinados catequinas que aportan efectos antioxidantes y beneficios vasculares, ¿vale? Que también podrían aportar esos efectos adicionales de relajación y neuroprotecim. Entonces, limitaciones que yo veo, que yo veo, ¿vale? Que hemos, que ya casi han estado saliendo Pues, desde mi punto de vista, que yo soy un amante del café, para mí no evalúa la calidad del café, ni el origen, ni la variedad, ni el tipo de tueste Cosa que también afecta, si es un tueste demasiado fuerte, si está tostado con azúcar, que se llama torrefacto, quiero decir, todas estas cosas Yo creo que también son interesantes tenerlas en cuenta. El método de extracción, porque no es lo mismo que tú te tomes un espresso, que te tomes un café largo, un café americano, ¿vale? Y además, ¿qué es eso? Que es que una taza no es una medida universal. Por si a alguien le interesa todo este tipo de concentraciones de café o soy muy, muy, muy cafetero, hay una curiosidad, que es que un mito, ¿no? que te dices, un expresso me da mucha, como mucha cafeína, un chute de energía de cafeína muy grande, pero es que en realidad por el método de extracción, que es la velocidad con la que pasa el agua a través del café, un expresso en general suele tener menos cafeína total que el café filtrado lentamente, por el tiempo que pasa el agua en contacto con el café. Entonces, por ejemplo, son cosas curiosas. Y luego, cosas que a mí me interesan, simplemente por terminar, si no... Sí, no, porque es como que me llama a mí la atención el tema de la genética del metabolismo del café en sí, es decir, que no todo el mundo metabolizamos la cafeína de la misma manera, que eso también afectaría, porque a lo mejor dos tazas de café para mí no es lo mismo que dos tazas de café para ti Si a alguien le interesa específicamente este SNIP se encuentra en SNPedia con el número 762551 por si quiere profundizar y bueno pues me hace gracia que la variante que metaboliza mejor el café entra dentro de la variante europea cuya ancestría puede estar también en la región de Harvard con lo cual también favorece a que dos o tres tazas de café puedan ser favorables para tu metabolismo En fin, que si antes, por definitiva, si no necesitabas excusas para tomar tu café, ahora tienes motivo

Más o menos por la concentración, igual teniendo en cuenta eso, el método de extracción, pues sabes que aproximadamente una persona normal, que también ese es otro melón, que siempre nos encontremos en la campana de Gauss en el 95%, ¿vale? Ese es otro melón, pero que más o menos sabes que esa cantidad de cafeína, bueno, pues lejos de tener efectos negativos, pues puede tener efectos positivos, así que nada, a disfrutar del café.

Una cosilla que lo digo por contribuir, que me parece súper interesante, estoy de acuerdo con las críticas planteadas al artículo y creo que precisamente por eso es muy importante tener en cuenta qué es lo que un artículo pretende ofrecer. Aquí, ¿qué es lo que indiscutiblemente está ofreciendo? Una muestra descomunal de personas, muy, muy, muy grande. Para hacer eso, lógicamente hay que limitar otra serie de controles, preguntarles tal vez o medir exactamente el tipo de tueste, las características particulares del café o del té que están consumiendo, una cosa por la otra. Entonces, ¿qué podemos hacer con esas respuestas, con esas conclusiones? Pues desde luego no llevarlas a recomendaciones individuales muy particulares, muy exactas, porque vamos a fallar como una escopeta de feria, pero sí hacernos una idea de que hay ciertas correlaciones interesantes que habría que estudiar de otra forma. Entonces yo creo que es súper importante eso en general cuando se comunica, no digo aquí que se ha hecho, sino en la prensa, que ven este artículo y dicen, ah, correlación, bueno, pues ya está, esto súper bueno en general Y lo que has dicho sobre cómo afectan los distintos tipos de técnicas a las que se somete el grano de café, en el caso del té nos encontramos algo idéntico o incluso más extremo en algunos casos porque no solo tenemos esto sino las variedades que pueden cambiar radicalmente. Un Gyokuro que es técnicamente parecido al matcha pero sin moler porque es un tipo de hoja de Camellia sinensis que se cultiva también en Japón, a la sombra, tiene una cantidad de cafeína muy muy alta, más alta que algunos cafés. Sin embargo hay tés blancos, tés como puede ser el Silver Needles que tienen muy muy poquita teína. de todos modos que nos encontramos aquí que posiblemente como decíais hace un rato estén consumiendo lo más estándar que haya en el mercado no van a ser hojas enteras de té va a ser un té molido que libere más pues los polifenoles que otros por las características que tenga y que por ahí se homogeneice entonces si luego queremos plantearlo como algo prescriptivo habría que hacer estudios como dices Luisa totalmente distintos que la gente se tome el té porque quiera y luego que las propiedades queden en segundo plano Bueno, es más, hay una cosa que me pasa mucho, y es que como me gusta mucho el té, voy todo lo que puedo, que no es demasiado, a tiendas especializadas, y lo que me suelo encontrar es que los vendedores apelan a todas las propiedades supuestamente medicinales, lo hacen hasta que les digo que soy médico, ahí se callan un poco por lo general, pero me lo ha llegado a decir del brócoli en el mercado, esto tiene tela, diciendo que es anticancerígeno y cosas de estas. Mi conclusión, y precisamente la tienda de este a la que voy ahora me gusta por eso, es que estas cosas tienen que gustarte por otras cuestiones, gastronómicas, de palatabilidad, lo que tú quieras, y lo me digo, bueno, pues si llega, llega, y mientras no sea dañino, perfecto

Claro, y bueno, y por recordar a nuestros amigos argentinos que el mate también tiene cafeína, que el estudio no está porque no lo he visto, pero el mate también tiene cafeína Porque la clave aquí es la cafeína Hay un estudio

masivo que son las elecciones, el estado cognitivo de la población argentina no parece estar en su mejor momento

bueno, venga Un único comentario también es que no solo la demencia y la salud cognitiva es lo único, obviamente, en el cuerpo, ¿no? Entonces el café también tiene efectos en otras, en el corazón, en el sistema gástrico y demás que también uno podría incluirlos o no a la hora de ponderar sus valores nutritivos. De todos modos, creo que yo estoy completamente de acuerdo que uno toma café porque le gusta y todo en esta vida, salvo la muerte, es malo para la salud, de algún modo.

Hay veces que hasta la muerte está bien, viene bien para la salud mental, según cuantos toques.

sí, sí, por eso excluía la muerte como problema de salud

También recordar que de este tipo de productos que consume mucha gente, que estos productos no es bueno abusar, ¿vale? O sea, por mucho que leamos un estudio y digamos que este estudio dice no sé cuánto, no nos lo creamos, ¿vale? No nos lo creamos a pie justilla y consideremos, como dice Ignacio, y nos creamos lo que nos dice el vendedor de la tetería, de la cafetería o de donde sea, diciendo que es maravilloso tomar eso, porque de eso se ha dicho del tabaco se ha dicho de muchísimas cosas, es decir, todo con moderación, todo con control es lo más importante. Este tipo de estudios hay que recordar que aunque es verdad que tienen acceso a los historiales médicos y por tanto hay una parte clínica que puede ser fiable, gran parte son encuestas telefónicas, es decir, se le pregunta a la persona y se le hace un test a alguna de las personas, no a todas, a un grupo se le ha hecho un test cognitivo vía teléfono, ¿vale? O sea, con todo lo que eso implica y con todas las dificultades, de extrapolar este tipo de resultados, que seamos muy cautos en este tipo de resultados, ¿no? No vendamos el tema como que consumir café es una garantía de que voy a tener una salud cognitiva un año mejor o voy a envejecer un año más tarde. O 0,6, 7 meses, 8 meses. Eso no lo podemos concluir de este tipo de estudios. Son estudios muy concretos, es verdad que se publican, hay gente que se dedica a hacer este tipo de estudios y tienen su valor epidemiológico, Pero hay que tener muchísimo cuidado con extrapolar ese tipo de estudios más allá de lo que es eso, un cierto indicio de que, bueno, alguna de las sustancias de las que abusamos, pues si no consumimos demasiado, pues no es tan abuso, no es tan negativo, pero mucha tranquilidad con eso, que después hay mucha gente abusando del café y ahora dice, uh, pero tengo una justificación, voy a ir cognitivamente, voy a ser mejor y el café es malo en ese sentido En

este artículo eso estaba limitado porque había un mínimo o un máximo en dos cafés aproximadamente al día, ¿no? O sea, que no se puede decir cuanto más café, más mejor.

No, de hecho lo dice que si aumenta es al contrario, ¿no? Como que tiene, y además gráficamente pues se ve, ¿no? Pero que sí que yo quería traerlo precisamente por eso, porque lo vi mucho por las redes sociales y digo, pero si es que están diciendo, toma café que te previene de la demencia, fin. Digo, pero por favor.

No, por eso, el principal mensaje es disfruten de su café o de lo que elijan o de su té. Y bueno, supongo que hacer su docus también va bien y hacer ejercicio y...

ya desisto Y yo añadiría una cosa, porque creo que está bien para evitar el consumo exagerado, súper a favor de lo que planteabas Luisa, de que se tengan muy en cuenta todas estas características de un buen café porque tanto un buen café como un buen té va a ser más caro y te vas a tomar menos y lo vas a valorar más y posiblemente, claro, yo lo he tenido súper en cuenta, vamos, tenía un consumo descontrolado en cuanto a apetencia, perdón, en cuanto a precio del té, me controlaba por apetencia, pero en el momento en el que me compré el set gonfu este para hacer la extracción como se hace en China

y tal, Adicional, ¿no?

Claro, ahí la cantidad de litros que se producen con la misma cantidad es muy superior y descubrí que tenía que ponerme otros límites, pero partamos de eso. Cuando hablamos de buena calidad, eso ya es un factor limitante interesante y además si reducimos cosas como el torrefacto, que sabemos que tiene compuestos que pueden asociarse con, como decía hace un rato Juan Carlos, o creo que lo dijiste tú, José, que afecta también a otros sistemas, a otros órganos, que podría afectar a procesos cancerígenos, maravilloso.

Inflamatorios La acrilamida, ¿no? Era lo que se producía con el toste exagerado Yo

Estimulante, ¿no? Quizá un poquito

Pero depende, pero eso depende porque se toma café torrefacto, entonces tiene mucha acidez en general y bueno, por lo mejor porque lo tomas más con leche o porque lo asocias a tomarlo con leche y con azúcar y luego encima te tomas un zumo de naranja y claro, ya le echas la culpa a café En fin, a ver, yo que soy muy defensora del café porque me gusta mucho, ¿vale? Y es verdad que debía de haber dicho lo mismo del té, que es verdad que hay muchas variedades y demás, pero cuidado

Héctor, me sorprende que no hayas hecho el comentario que lo voy a tener que hacer yo por ti, que no deje de ser paradójico que los locos por el café tengan menos riesgo de demencia

Igual la locura te aísla de la demencia, son regiones

Cafeína y polifenoles también, quiero decir, un poco la matriz donde se encuentra, como asociando eso. Bueno, pues nada, que sí que quebra bastante juguetón el artículo y daba para charla.

Ahora sí.

Chao, chao.

Chao.

Hola, ¿cómo están? Un gusto verlos de nuevo

Sí, a mí el paper de Nature me gustó mucho, pero bueno, quiero hacer un comentario previo, digamos, un poco que se superpone con tu presentación, pero brevemente, yo cuando doy el curso, que justamente cuando termine dentro de 20 minutos me tengo que marchar, pero bueno, hoy no es la primera clase. En la primera clase de este curso, yo arranco comentando, como tú lo dijiste, que la ecuación X cuadrado más 1 igual a 0 es una ecuación insultantemente simple y entonces el hecho de que no tenga solución nos enfrenta a dos posibilidades, o resignarnos y decir, pues, ¿qué le vamos a hacer? La vida es así de cruel, o lo que hizo Girolamo Cardano en el siglo XVI, que fue decir, pues, venga, si no la hay, la pongo yo, la creo yo. y es un número que se llama i que elevado al cuadrado a menos uno y luego cuando uno empieza con ese número a preguntarse ¿puedo multiplicar ese número por un número real? ¿puedo sumarlo a un número real? y uno empieza a jugar algebraicamente con eso, se da cuenta de que los números complejos estructuran algo que se llama cuerpo, que tiene una serie de propiedades, suma, multiplicación, inverso, elemento neutro, bueno, exactamente igual que los números reales y por lo tanto cuando uno aprende funciones derivadas integrales, todo lo que uno aprende en una carrera científica o técnica, si uno va a la primera clase o segunda clase de esas materias, de la materia en la cual uno aprende a derivar, a integrar, etcétera, análisis, uno ve que lo que necesita para poder desarrollar un análisis es un cuerpo, por lo tanto automáticamente quedas sobre la mesa, tienes un nuevo cuerpo de los números complejos y con él puedes empezar a hacer funciones en variable compleja, derivadas, integrales, etcétera, etcétera. Si bien es cierto lo que tú dijiste, que uno puede prescindir de los números complejos, déjame hacer un comentario que creo que es importante. La multiplicación de los números complejos, cuando uno lo piensa el número complejo como un punto del plano o como el extremo de la flechita de un vector, eso vale para la suma, no hay que agregar ningún comentario, los números complejos se suman como si fueran vectores. en el plano, pero no para la multiplicación, porque de hecho la única multiplicación de vectores que da un vector es la multiplicación vectorial, así se llama, y algunos de los oyentes que han hecho alguna carrera científica saben que el producto de dos vectores da un tercer vector perpendicular a los dos anteriores y por lo tanto en el plano no puedo definir un producto vectorial. Entonces el producto de los números complejos es un producto que lo único que hace es Se puede definir otro producto vectorial diferente Bueno, exactamente, pero ese producto vectorial diferente en realidad es el producto que sale sencillamente de decir i cuadrado igual a menos 1 Con solo esa regla, y ahora tú agarras un número que es a más b por i, o sea 3 más 5i multiplicado por 2 menos 4i distributiva y solo i cuadrado igual a menos uno, te realiza ese producto rarísimo vectorial. Yo cuando doy el curso, y voy cerrando esta parte introductoria, presento los números complejos sin hablar de i, hablando justamente de vectores en el plano y mostrando el producto. Les muestro que el producto que se define es rarísimo, tiene un signo menos, una parte que es un poco antiintuitivo, es conmutativo, tiene propiedades muy buenas de producto, pero es raro. y les digo, toda la magia, los números complejos, básicamente está en ese producto, de hecho, cuando empezamos a avanzar en la asignatura, les voy mostrando que todo lo que vamos haciendo, que no involucra productos, es igual que en variable real, directamente igual, de hecho lo despacho diciendo, ahora vamos a definir, no sé, límite y continuidad, pues nada, dura dos minutos esa parte, pues les digo, agarren los apuntes de métodos 1, métodos matemáticos 1, y donde dice X pongan Z, que es el nombre que les los tenemos ahora la variable compleja y ya está, es todo igual. Pero cuando hay productos, todo cambia. Y hay productos, tanto en la derivada, los que sepan la definición de derivada, hay un producto, un cociente que es lo mismo que un producto implicado, y en la integral, que hay un producto mucho más manifiesto todavía. Por lo tanto, la derivada de números complejos y la integral de números complejos tienen propiedades muy diferentes y mucho más fuertes. Los números complejos tienen una estructura como cuerpo mucho más noble, por así decirlo, que los números reales Cuando uno lo aprende, y yo digo esto en clase, si uno tiene una mentalidad un poco matemática en la cual sospecha que el universo se va a aprovechar de aquellas cosas que son elegantes y robustas uno no tiene ninguna, yo diría, acá puede ser que, no sé si, creo que ni Gastón ni Francis se van a oponer a esto pero que la matemática está, la realidad está escrita en números complejos, o sea los números reales son una sombra de números complejos como los números naturales son una sombra de números reales pero los números complejos son, no solo permiten resolver cualquier ecuación algebraica como bien decías sino que además son la forma en la cual se escribe naturalmente todo prácticamente, dicho esto y perdón que me alargo pero es que como me voy a ir, digo

rollo Dicho esto, uno siempre puede deshacer todo y duplicando las dimensiones, sí, es cierto Pero es cierto que a medida que uno va avanzando en el tipo de operaciones que uno va realizando Cada vez es más complicado hacerlo así Entonces yo no creo que, digo, hay un trabajo, yo creo que todo este tema De si se puede escribir o no la mecánica cuántica en números reales se basa en un trabajo de un famoso físico, bueno, bastante conocido, Stuckelberger, que era un hombre que estaba en el CERN, iba con su perro a los seminarios y es famoso porque él decía que el perro ladraba si veía algo raro en lo que estaba contando el speaker, entonces era mala señal para los que iban a dar charlas en el CERN que el perro de Stuckelberger ladrara. y Stuckelberger básicamente argumenta en un trabajo publicado creo que en 1960, o sea, previo a Bell, por ejemplo, eso es importante, previo al trabajo de John Stewart Bell y a la identificación del entrelazamiento y a la identificación de todo lo que la mecánica cuántica encierra cuando uno hace no observaciones en un único sistema, sino en dos sistemas que estuvieran en contacto previo, que eso es un salto conceptual importante de la mecánica cuántica. pero bueno, Stuckelberger básicamente argumenta que uno puede deshacer toda la notación compleja de la ecuación de Schrödinger, o sea en lugar de poner el i delante de la ecuación lo que haces es poner una matriz 2x2 de números reales que elevada al cuadrado menos 1 y entonces duplica las dimensiones del espacio a ver, y si tú haces eso y consistentemente cada vez que tienes que decidir cómo lo haces, miras el cálculo de la mecánica cuántica y lo adaptas para que te dé lo mismo, lo vas a poder hacer, pero eso mucha gracia no tiene porque, creo yo en mi opinión, porque en realidad si tú dices vamos a fiarnos de los números reales, empiezas a llegar a conclusiones erróneas muy rápidamente. Pongo un ejemplo muy simple, que es un qubit, la unidad mínima de información que guarda un sistema complejo, algo que tiene dos valores, como el 0-1 binario, pero que todos han escuchado hablar que en la mecánica cuántica uno puede tener una superposición del 0 y 1, y los números que multiplican al 0 y al 1 en esa superposición son números complejos, por lo tanto un qubit vive, habita naturalmente un espacio que es el de dos planos complejos, el plano complejo al cuadrado, tiene cuatro grados de libertad, dos qubits independientes, bueno tienen ocho, porque son cuatro más cuatro ocho, que en el fondo es multiplicar por dos los dos que tiene cada qubit, dos por dos cuatro, pero como es un número complejo lo duplico y me da ocho. Si uno arranca de entrada con variable real y diciendo que el qubit tiene 4 grados de libertad, cuando pongo 2 qubits lo que te lleva naturalmente es decir 4x4 es 16, que no es el número real de los grados de libertad, claro, si uno ya sabe que no te tiene que dar 16 sino que te tiene que dar 8, empiezas a meter aclaraciones para tratar de reconciliarte con la situación compleja Entonces yo creo que en cierto sentido lo que Stuckelberger hizo no me parece que tenga demasiado interés en el sentido de que es reescribir algo en un lenguaje mucho más, voy a usar un término gastoniano, abstruso, en el cual en el fondo cada vez que quieres hacer cualquier deducción tienes que en un costadito hacerlo en variable compleja para saber exactamente qué tienes que hacer, si no empiezas a llegar a conclusiones erróneas Lo que este paper ha dicho todo esto Lo que este paper hace

ahí faltó el... Tiene que ponerle un audio ahí del golpe de batería Que recuerde que es un chiste Sí, a ver, pero lo que hace este trabajo es una cosa mucho más interesante Y es, uno podría no querer hacer lo que hizo Stuckelberger que creo yo que, bueno, no me leí en detalle el paper Stuckelberger, pero entiendo que este trabajo no refute ese trabajo, sino que lo que uno puede intentar refutar es, si es posible, con los axiomas de la mecánica cuántica, espacio de Hilbert, estados, o matriz densidad, bueno, todo lo que es los axiomas de la mecánica cuántica, si yo ahí paso de números complejos a números reales en los axiomas y me permito, como los reales al menos tienen el doble de dimensiones que los complejos me permito el número de dimensiones reservármelo por si necesito incluso más dimensiones que esto ¿Puedo reproducir todos los resultados de la mecánica cuántica? Y lo que muestra este trabajo es que no y es bellísimo la forma en la que lo muestra porque utiliza un experimento tipo Bell Pero incluso un poquito más complejo que el de Bell, porque utiliza tres observadores con dos pares de qubits entrelazados Igual que ocurre en el experimento de Bell, que no creo que todo el mundo lo recuerde, pero en el experimento de Bell lo que uno hace es poner a dos observadores que están separados a una distancia suficientemente grande como para que no puedan comunicarse y que tomen medidas independientes en un número de una propiedad, típicamente el spin, una propiedad tipo binaria, pero bueno, tipo binaria, pero que tiene que uno puede el spin a diferencia del 0 y 1, yo puedo medir, el spin se convierte en un 0 y 1 si lo mido en una dirección del espacio, es como una, es una flechita el spin, pero si yo tengo la libertad de medir en cualquier dirección del espacio, entonces lo convierto en algo un poco más sofisticado que 0 y 1. Si yo tomo dos observadores que observan dos partículas que provienen de una desintegración y que por lo tanto tienen que tener espino opuesto, pero estos dos observadores observan en direcciones independientes la una de la otra y la una no sabe de lo que observó la otra, cada uno tiene un generador independiente que le dice ahora te toca medir en tal dirección, yo no tengo ni idea de Gastón que es el que está midiendo en otra galaxia, que es lo que está midiendo él, anotamos todos los resultados y lo que Bell demostró es que si comparamos luego los resultados podemos discriminar con el número de veces que medimos algo opuesto, independientemente de la dirección, podemos discriminar si la mecánica cuántica es como dice la mecánica cuántica, que las partículas no saben qué estado tienen hasta el momento de la medición o si lo saben pero el que no lo sabía era yo. de esa manera se demostró que no existen las variables ocultas locales y hubo un premio Nobel por esto, maravilloso este trabajo propone un experimento similar pero con dos pares de partículas como las que acabo de mencionar una compartida por Francis y por mí y otra compartida por Gastón y por mí y yo hago una serie de medidas y ellos también hacen una serie de medidas y luego comparamos Este es un dispositivo también, el dispositivo de tres observadores también es bastante clásico en mecánica cuántica, pero ellos arman uno en el cual muestran categóricamente que si comparamos luego los resultados y las variables de la mecánica cuántica son reales, entonces hay una cuenta que uno puede hacer que te da como máximo un número que ellos calculan, si la mecánica cuántica es la mecánica cuántica, los números complejos, el valor máximo es un número diferente y una cosa muy bonita es que el propio Miguel Navasquez inmediatamente después de este paper participó en otro y hay tres trabajos que se publicaron en Physical Review Letters inmediatamente después de este paper, muy poco después, que hacen el experimento. Y en uno de ellos descartan el valor real con cuarenta y pico de sigmas O sea, son capaces de medir y de hacer este experimento tantas veces con fotones Que son capaces de ver exactamente cuántas veces en este experimento se mide Cuando se compara lo que midió cada uno de los observadores Se hace esta cuenta, se ve el número que te da Tienes el error con el cual lo mides En el gráfico, como mencionaba antes Luisa, que es lindo ver los gráficos, en el gráfico aparece la línea que marca lo que obtienen y aclaran en el pie que el espesor de la línea es más grande que el error, o sea que no supieron cómo hacer para que la línea se vea con la calidad suficiente teniendo que respetar al mismo tiempo el error, que era mucho más menor que el espesor de la línea y uno ve los valores reales y complejos, están alejados y esto es incómodo. Compatible con 40 y pico de sigmas con el valor real. Entonces, es muy bonito porque ellos plantean una forma muy concreta de realizar la mecánica cuántica con variable real, idean un experimento que daría algo distinto y el experimento se hace y da incompatible con esta formulación real. Luego, y ya terminando con mi contribución, no voy a tener mucho más de momento para decir y me voy a perder la discusión lamentablemente porque sí que creo que me gustaría decir más cosas, me sorprendieron mucho los dos trabajos posteriores que mencionaste, no tanto el del español sino el otro porque el otro ni siquiera cita a los trabajos que hicieron este experimento, o sea que me pareció muy sorprendente que un trabajo después de este trabajo junto con los que comprueban experimentalmente este resultado vuelva sobre el tema de una manera ni siquiera mencionando las contundentes muestras en contra que tienen. del autor español, que ahora me olvidé el nombre, no estoy muy seguro de que Opino no tuve tiempo de hablarlo con lujo de detalles porque uno tiene...

Pedro Barrios Ita. Hay una serie de hipótesis que uno tiene que plantear para formular con claridad de qué estamos hablando. Y en ese trabajo, si mal no recuerdo, formulan una redefinición de un concepto que es muy importante para este tipo de experimentos. Cuando uno tiene varios observadores, hay una propiedad matemática que se llama el producto tensorial, que lo que representa básicamente es que si Francis tiene una partícula y yo tengo otra partícula, y supongamos por un momento que nunca estuviera en contacto, porque él está en Málaga, tiene su átomo de hidrógeno, yo tengo el mío acá, si él mide, eso le da un resultado de su partícula, pero no afecta a la mía, que es algo bastante razonable, teniendo en cuenta que no estamos en contacto y que la partícula que tengo yo es independiente de la que el mide. Si no recuerdo mal, ese artículo redefine el producto atencional de una manera extraña y entonces supongo que, ya lo digo, no lo leí en detalle, supongo que con eso ven que pueden escaparle a las críticas de estos artículos, pero hombre, a ver, si la idea es este, uno puede plantearse, o sea, yo estoy muy confortable en un universo que está descrito por números complejos, muy muy confortable e incluso creo que cuando, si uno se pusiera un poco pesado con el tema, uno podría decir, bueno, es que el número pi no existe. ¿Por qué no existe? A ver, escríbelo. Ah, no, es que no lo puedo escribir porque tiene infinitos decimales. Ah, eso es lo que estoy diciendo. Sin embargo, toda circunferencia en el espacio Euclidio, su perímetro dividido el diámetro da pi. Y acá es lo mismo, el número i no existe. No sé, escribe x al cuadrado más 1 igual a 0. Ya está, ahí está el número i escrito.

Pero es que el espacio euclidio tampoco existe, y me callo el audio

no, yo voy a estar ni en contra ni a favor porque tengo una pregunta en realidad A mí también me hizo mucho la atención la omisión del paper de Nature de noviembre del 2021 que es un paper que creo que hasta comentamos, el de Renu y sus compatriotas, los compatriotas de ustedes, no de Renu, es un paper muy lindo que habíamos discutido, ahora lo vi de vuelta en función de esta discusión, y después vi las realizaciones experimentales, que no son solo esas, sino un grupo chino también, y salió en American Physical Society, todo esto lo estuve leyendo entre ayer y hoy para prepararme para esto. y me llamó mucho la atención la omisión de este trabajo, este preprint nuevo, de esos, y quería preguntarles si ustedes sabían por qué, o sea, porque yo mirando el trabajo no me queda muy claro por qué se omite, porque uno podría esperar una mención elíptica, el tipo, otros resultados considerados líneas distintas o algo así, pero me llamó la atención a mí también eso, dice José.

Cuando uno generaliza algo, en este caso lo restringe más, ir de los complejos a los reales Siempre tiene que dejar otra cosa constante, porque si no, el juego no está definido es decir, ¿puedo hacer algo con los reales pero cambiar todo lo demás abruptamente? Bueno, pero esa es una pregunta distinta. La pregunta, la explicó bien José, los tipos de este paper de Nature de noviembre del 2021 dijeron, dejando los axiomas de la mecánica cuántica como son, mutatis mutandis, porque hay que hacer una sutileza en las afirmaciones, pero pasando la palabra compleja real, ¿eso me da lo mismo? La respuesta es no. ¿Cómo lo veo con este experimento? Que lo realice alguien. Y luego se realizó. Y el resultado de eso le da la razón a la versión de los números complejos. Claro, análisis subsecuentes pueden decir, ah, pero también si mantengo los números reales, pero agrego un operador que en realidad el cuadrado sea menos uno, pero es un operador real. Entonces sí puedo, bueno, maestro, sí, claro. O sea, ¿por qué? Porque hay que entender muy bien qué significa escribir. Si yo multiplico matrices con números reales, nunca menciono la i, ni la palabra imaginario, ni la palabra complejo en mi vida Hago matrices con números imaginarios, pero son matrices que son un número menos un número, o sea, a menos b, b, a, son todos reales Pero si yo multiplico esa matriz, es lo mismo que multiplicar la i, es lo que decía José antes, cuando dijo las matrices 2x2 Entonces, no estoy usando un número complejo, mentira maestro, estás usando una estructura algebraica isomorfa y el número complejo es esa entidad algebraica subyacente, no la forma en la que a vos se te ocurre escribirla. Entonces estás usando números complejos solamente que he escrito con matrices porque esto es un retardado, pero es la i de toda la vida, no la llamaste i, la llamaste matriz, pero al cuadrado te da menos uno, entonces ¿qué ven i con? Entonces hay muchos trabajos que son eso, no, lo que pasa es que son reales pero en un espacio en el cual existe un proyector que al cuadrado que lo traigo de afuera, bueno, claro, si empezás a poner demasiada estructura de afuera, sí, podés hacer casi cualquier estupidez Pero la pregunta es, ¿cuál es la forma más natural, más escueta, compatible con los experimentos de describir esto? Es con números complejos, no reales, complejos no necesariamente reales Ahora, también es importante entender de dónde surge la pregunta, que es muy natural y que de hecho desveló a los padres de la mecánica cuántica El mismo Schrödinger intentó escribir su ecuación en términos de dos ecuaciones reales ¿Le molestaban los números complejos? No, le molestaba la necesidad de ellos ¿Y por qué? Porque la física tiene tres instancias, tres relaciones con los números complejos Todos los resultados de la física, los resultados observables, son números reales. Porque vienen en términos de probabilidades, incluso en la cuántica. Cuando yo digo, a ver, ¿qué probabilidad? Le digo al último eslabón en la cadena de un experimentalista. ¿Qué número tenés que darte? Le vas a dar un número real. La probabilidad de encontrar el electrón en tal estado es 14%. Entonces, está eso. Que la expresión final de un resultado físico siempre es en términos reales. Eso no quiere decir que los cálculos intermedios para llegar a él no hayan demandado, no solamente podido ser posible, sino exigido el cálculo a través de números que son complejos Porque en mecánica cuántica, cuando uno calcula la probabilidad, que repito, siempre va a ser un número real y positivo, primero eleva al cuadrado una función de onda que es complejo y la integra en todo el espacio Entonces, necesitó el número complejo para producir ese número real ¿Y por qué es importante esto? Porque los números complejos hasta la mecánica cuántica habían sido para los físicos solamente una comodidad, lo que es una incomodidad para el estudiante, pero para el físico es una comodidad, por ejemplo cuando uno resuelve circuitos eléctricos, muchas veces para no andar trabajando con senos y cosenos que son molestos, uno escribe la corriente como si fuera un número complejo, obviamente la corriente no es un número complejo, son un montón de electrones pasando por un cable, pero la escribe como número complejo porque le es más fácil operar con exponenciales complejas que con senozoides reales. Ahora, claro, al final del cálculo uno le toma la parte real. Lo mismo hace en óptica. Es muy fácil explicar fenómenos ondulatorios, muy sencillos, escolares, como la difracción o la interferencia, con exponenciales complejas. Es mucho más cómodo, porque usar cosenos y senos, hay que acordarse que el seno de A más B es igual al coseno. Puede hacerlo, pero es mucho más fácil. A último momento uno toma la parte real de todo. Entonces, en la física, los números complejos son ubicuos, o sea, están en la óptica, en la electricidad, en un montón de cosas Ahora, es más, cuando calcula resonancia el sistema simple de mecánica Pero al final del día, uno siempre entendía que era una comodidad de cálculo Ahora, mecánica cuántica es más que una comodidad de cálculo, es una exigencia del formalismo Bueno, eso es lo que se pone en tela de juicio Al menos la pregunta es natural, porque es la primera vez que necesito y no me siento cómodo con esta estructura. Bueno, todo parece indicar que los números complejos son, en ese sentido, necesarios. Cuando se discute en esto, me recuerdo un artículo de Cuanta del 2023 que hacía un chiste, algo así como, experimentos muestran que los números imaginarios son reales, o son una realidad de la cuantía, o algo así. Esos chistes que estamos haciendo acá, la gente lo publica y cobra.

Me tengo que ir ya, pero quería comentar que para mí en realidad el mayor misterio es por qué a pesar de que la realidad está escrita con números complejos, solo podemos medir números reales y no aparecen, no se cuelan, es como si hubiera un código de máquina y luego lo que podemos ver que no es exactamente el mismo código de máquina. a mí eso me parece mucho más cercano a algo que me resulta misterioso que a los números complejos a la duda, o sea, pensemos que además no solo cuando la gente hace este tipo de disquisiciones sobre la cuántica agarra la ecuación de Schrödinger o agarra, no sé, el computador, las formulaciones de la mecánica cuántica no relativista iniciales y juega con eso, hace jueguitos con eso, pero es que luego la mecánica cuántica tiene la formulación de Feynman que funciona, que en ese sentido es correcta, y que no sé, escribir la integral de Feynman sin números complejos, retorciendo todo seguramente es posible, pero es muy antinatural, y luego recordemos que cuando uno incluye una ley de la naturaleza como es la relatividad, o sea que la mecánica cuántica tiene que ser relativista para que tenga su teoría coherente consigo misma, te ves obligado al final ir a la teoría cuántica de Campos. En cierto sentido es la teoría fundamental detrás de todo esto. Pues vete a hacer tu teoría cuántica de Campos sin números complejos. O sea, nuevamente, seguramente agarrando un libro de teoría cuántica de Campos y con toda la paciencia del mundo, paso a paso, retorciendo todo para no meterla ahí, pero a costa de meter una matriz que al cuadrado da menos uno. O sea, los números complejos son... Dios escribió el universo en números complejos

Se tienen que ir, José y Luisa Me voy a

hablar de este tema Me voy a hablar de números complejos Ahora voy a ir, van a estar todos los estudiantes diciéndome ¿Para qué nos enseñas esto que es prescindible? Hay un paper 2024 que lo dice

gracias, chicas, chicos

Y bueno, quizás aquí aclarar un par de cuestiones que no sé si han quedado claras con todo lo que se ha dicho antes, muchas cosas. Si es cierto que obviamente si los números complejos tienen parte real y parte imaginaria yo puedo construirlo todo utilizando números complejos. Aquí el punto clave es el punto de lo que en mecánica cuántica se llaman axiomas, formulación axiomática de la mecánica cuántica, que lo que Newton llamaba leyes de la física. En mecánica cuántica no le llamamos leyes, pero son las leyes de la cuántica, entonces el estado de un sistema físico se representa con un espacio de Hilbert, cuando tengo un sistema compuesto de subsistemas, los espacios de Hilbert de los subsistemas se multiplican con un producto tensorial, eso es algo muy natural, es una opción súper natural Y este es el gran hándicap cuando yo paso de la mecánica cuántica en espacios de Hilbert en variable compleja a usar espacios de Hilbert de dimensión doble en variable real, que si yo uso el producto tensorial, que es lo natural, lo que te fluye, si tengo un sistema compuesto de partes, las pego, pego los espacios de Hilbert, hago un producto tensorial, que es el producto más trivial, es como si tengo un vectorcito de tres componentes y un vectorcito de tres componentes, el producto tensorial es construir un vector de seis componentes, las pego y ya está, o sea, no tengo que hacer nada, ¿no? Eso es lo que demostraba este artículo en Nature y que se demostró después experimentalmente en los artículos de Física Review Letters que ha mencionado José, es lo que se demostraba que no funciona, o sea, lo natural a la hora de construir un sistema compuesto que es pegar los espacios de Hilbert de manera tensorial no funciona, lo que artículos posteriores y en última instancia lo que tenía en mente Stuckelberg, en 1960, como ha mencionado José, es, yo puedo forzarlo, puedo forzar que cuando yo construyo un sistema pegando sus sistemas, es decir, cuando en lugar de tener un electrón tengo dos o tengo tres, pues, ¿cómo combino los espacios de Hilbert del electrón, de cada uno de los electrones? Pues, en mecánica cuántica con números reales yo tengo que forzarlo, tengo que sustituir lo natural, que es ese producto tensorial, por un producto editorial modificado. Uno de los artículos últimos es el de gran etiquetado. Yo etiqueto los espacios de Hilbert, añado una cierta... Entonces tengo que jugar con las etiquetas y combinarlas de manera adecuada en función de lo que estoy combinando. entonces cuando yo combino sus sistemas no puedo pegarlos a lo bruto sino que tengo que hacerlo de la manera sutil y adecuada para que el resultado final coincida con el de la mecánica cuántica, compleja, puedo hacerlo, es decir, no es imposible hacerlo pero si es muy engorroso y es lo que comentaba también en última instancia Gastón, eso de sustituir la imaginaria con una matriz 2x2 pues siempre lo puedo hacer pero es mucho más engorroso en las formulaciones conforme más avanzas en física cuántica usar los números complejos es lo más natural y en la línea de lo que decía José, José ahí ha demostrado que está influido por Penrose, Penrose tiene un libro que se llama The Road to Reality, El Camino de la Realidad y es un libro gordo de petete, tiene como mil páginas o más de mil páginas, mil y cien páginas y ese libro lo único que dice, bueno, dice dos cosas, la primera cosa es los números complejos Describen la naturaleza, entonces el libro lo que trata es de explicar o de justificar por qué Penrose cree que sin números complejos no se puede entender la naturaleza, y la segunda consecuencia del libro es, pero los números complejos casi son lo perfecto, los súper perfectos son los twistores, y entonces el libro acaba diciendo, los twistores son súper maravillosos, pero si usted lees solamente 800 páginas del libro, pues concluye que los números complejos describen perfectamente la naturaleza, y que haber descubierto los números complejos nos ha permitido descubrir un lenguaje que describe de manera casi perfecta la naturaleza. Esa es la butá de Penrose, esa idea de la escritura de ese libro, que está muy bien que he escrito, yo lo recomiendo, se lee muy bien, está lleno de fórmulas, pero es un libro de divulgación. así que esas son un poco las circunstancias podemos construir una mecánica cuántica con números reales pero tenemos que prescindir de ciertas cosas y la cosa que más nos duele prescindir es ese axioma de la cuántica que nos permite combinar subsistemas para formar un sistema que es un axioma súper trivial y súper obvio y por desgracia si lo mantenemos la naturaleza nos dice que lo estamos haciendo mal Entonces cuando de manera clásica se hablaba de mecánica cuántica real, que consistía en mantengo toda la cuántica y solo cambio que el espacio de Hilbert sea real de dimensión doble, eso no me conduce a una descripción de la naturaleza, la naturaleza me dice que eso está equivocado, tengo que tocar otros axiomas de la mecánica cuántica, otras leyes de la mecánica cuántica para adecuadamente tuneadas conseguir que se siga describiendo la realidad

Vale, hay que cuidar las palabras, ¿no? Producto interno suele ser un producto de dos vectores que te dan un número real. Y producto vectorial es un producto que te da un vector. Bueno, aquí esto es pegarlo, es hacer un tensor, es el producto típico de conjuntos.

El producto escalar se suele llamar producto interno también Me

No, el escalar te lo da adentro, ¿no? Era el vectorial que decía José antes que te lo saca del plan

En el producto vectorial, el producto de dos vectores no te da un vector, te da un vector entre comillas, te da un pseudo vector Porque el producto de dos vectores axiales te da un vector polar, o sea, cambia de la manera en la que la simetría de paridad afecta al vector, o sea, son pequeñas chorradas, pero que en principio no hay una definición natural de un producto de vectores que te dé un vector, ¿vale? Un producto de vectores es un tensor, porque ha aumentado la dimensionalidad

Yo un comentario perpendicular, hablando de vectores, porque no puedo seguir ni me atrevo a hablar, que la belleza de lo que ha contado José me ha dejado anodadado, pero me resulta curioso que debatamos si la mecánica cuántica necesita números complejos y sin embargo nadie, por lo menos en los últimos dos siglos, se cuestione si la física clásica necesita los números reales o no, ¿vale? También decía José, ¿existe el número pi o no? Ambos quizás sean constructos matemáticos, simplemente, que nos vienen bien, pero que no haya nada ontológicamente puro detrás, sino que son aproximaciones que hacemos porque somos meros homininos limitados y utilizamos las matemáticas, que es a lo que llegamos Pero

Pero la continuidad de los números reales, nadie, yo no he visto, entendéis lo que quiero decir, que los números reales son perfectamente continuos, están perfectamente ordenados, eso no tiene una representación física con la que nadie interactúe todos los días, desde ese punto de vista casi tan alienígena como la superposición o el entrelazamiento

Es una buena observación, pero no es que la gente no se lo ha preguntado, por ejemplo, en los finales...

Lo he dicho en los dos últimos siglos, a lo mejor antes...

No, no, no, pero es una muy buena observación, uno podría decir, a ver, desde el comienzo del siglo XX entendemos que la mecánica cuántica, entre muchas otras cosas, habla de la situación discreta de muchas cosas, los niveles de energía del átomo no son continuos, sino discretos, el nombre cuántica remite a eso. Entonces uno cabría preguntarse, ¿hay otra estructura algebraica, otro cuerpo, otro anillo, otra estructura algebraica con la cual yo podría formular la física entera que heredara, si se quiere, ese aspecto no continuo que la realidad parece expresar? Entonces, por ejemplo, en los años 80 y los años 90, sobre todo en los comienzos de los años 90, hubo un intento de Witten y otros de formular la teoría de cuerdas con otros tipos de números, que son los números peádicos, que están relacionados con las estructuras simplécticas Los números peádicos son otro sistema de números que uno se puede formar, y no es difícil de definir, pero requiere un poco pensar un poco, hay que estar un poco avesado de qué significa un coprimo y cosas así, pero es muy fácil definir lo que es un peádico, un número peádico, y los adélicos y un montón de cosas que nacen en función de eso, los matemáticos lo conocen muy bien porque son cosas muy básicas en matemáticas, quizás los físicos no estamos tan acostumbrados a pensar en eso. Pero Witten se hizo esa pregunta, ¿qué pasa si yo formulo la teoría de cuerdas en términos de esos números? En variedades PA, adélicas y cosas así Y uno dice, ¿cuáles son las motivaciones de hacer eso? ¿Es el mero juego matemático de hacer eso? ¿Que puede ser interesante per se? ¿O hay una motivación física? Bueno, al menos hay una motivación física declarada en esos papers de Witten, y es esta que vos decís, es sabiendo que a nivel microscópico nosotros esperamos que la gravedad y por ende el espacio-tiempo porque sabemos que la gravedad no es sino la curvatura y estructura del espacio-tiempo. Que el espacio-tiempo tenga también alguna estructura granular, ¿no sería acaso más natural formular una teoría que pretende ser una descripción microscópica del espacio-tiempo en otras estructuras algebraicas que no sean los números reales? O sea, esta idea que vos tenés, esta intuición, ha sido pensada por Witten y otros en los años 90.

Y Einstein pensaba que había otra por debajo incluso, menos mal que esa se la cargó él.

La de las variables ocultas. No, pero me gusta la analogía de José, de pensar que los números complejos son con el código fuente y nosotros estamos solamente mirando la pantalla.

Hay que esperar al arquitecto, el arquitecto lo ve todo.

¡Qué bonito!

Pero en cierto sentido, bueno, la manera de entender realmente por qué los números complejos son ventajosos para la descripción de la naturaleza, pues viene de los trabajos post-cochí, ¿no? de todo el trabajo, por ejemplo, de Riemann, de entender lo que es la integración y la derivación en el contexto de lo que ahora llamamos análisis complejo, que es básicamente lo que está contando José en su curso, porque lo que cuenta al principio de jugar con numeritos seguramente los alumnos ya lo saben, pero bueno, tiene que estudiar todo lo que es la integral de Cauchy, cómo se calculan integrales utilizando números complejos y la gran ventaja de las funciones en el análisis, estudia las funciones, Las funciones complejas tienen la gran ventaja de que si una función tiene derivada, automáticamente tiene infinitas derivadas. O sea, en funciones reales, eso no es verdad. En funciones reales, una función puede tener tres derivadas, pero no tener la cuarta. La cuarta es ser discontinua. Con discontinuidad es evitable, finita, o incluso con discontinuidad es infinita, con saltos a infinito. Pero sin embargo en variable compleja no, en variable compleja si una función tiene derivada, es una función súper maravillosa, tiene infinitas derivadas, eso te, si tú planteas una ecuación diferencial, es una ecuación que tiene derivadas y que la solución es una función que cumpla con esa ecuación, en variable compleja de manera natural vas a tener una función con la que puedes jugar todo lo que te dé la gana Pero en variable real no, en variable real tienes que estar constantemente diciendo, espera un segundo, a ver, ¿esto realmente tiene derivada o no tiene derivada? ¿Hasta cuál derivada tiene? ¿Dónde están los problemas donde no tiene derivada? Es decir, el análisis real, el análisis con números reales, que para Newton y el siglo XVIII era la única opción, pero en el siglo XX descubrimos que el análisis real es extremadamente complicado y que tiene una enorme cantidad de monstruos, de funciones súper raras. Hay funciones que son continuas, pero no son derivables en ningún punto. Hay funciones que tienen unos límites extrañísimos, unas integrales extrañísimas. O sea, jugar, calcular derivadas e integrales de funciones reales es vivir en un espacio posible. Claro, después tú dices, todos esos monstruos exóticos los meto debajo de la alfombra y me olvido de ellos Si alguna vez me sale uno, los tiro, ¿no? Pero todo lo que es la fractalidad, todo lo que en los sistemas caóticos es un comportamiento en ciertas proyecciones

veo fractales Lo llamaban dragones, Francis, dragones eran, ¿no?

Dragones, son objetos monstruosos, pero son objetos que uno puede como tratar de evitar, ¿no? Es igual que los números reales, los números reales, si tú coges aleatoriamente un número real, no es calculable, es imposible de calcular, porque los algoritmos que calculan números son numerables y los reales son no numerables, entonces hay más reales que algoritmos, entonces solo puedo calcular una cantidad numerable de números reales Una cantidad despreciable Claro, completamente despreciable, de medida nula en todos los números, los que yo puedo calcular, pero sin embargo, todo lo construyo solo con esos poquitos números, de hecho con una cantidad finita de números, nuestros ordenadores trabajan con cantidades finitas de números, una cantidad finita, muy pequeñita de números, y con eso lo calculo todo y no en ningún momento he hecho falta números, ¿no? entonces con ese tipo de cosas hay que hay que jugar pero lo que es cierto es que en variable compleja lo que es manejar funciones es muchísimo más sencillo muchísimo más elegante y muchísimo más potente y tengo expresiones para evaluar funciones pues una función en el plano complejo cuando la integro pues basta yo que sé el tema de los residuos en ciertos lugares tomar el valor que tiene la función lo que pasa en el resto es trivial porque es obvio es es súper sencillo ¿no? o sea, eso no lo tengo en análisis real, en análisis real tendría que mirar todo el espacio y ir viendo todos los detalles, o sea que desde el punto de vista matemático lo que me ofrece los números complejos es el análisis complejo, es la posibilidad de que todo sea fluido y sencillo y por alguna razón la naturaleza pues no es demasiado perniciosa y se describe mejor con lo sencillo que son los números complejos Puedo hacer un

Está relacionado con Cochi, en realidad, con Cochi No, quería decir, no puedo escapar de mi naturaleza kantiana y tengo que reconocer que hay algo en lo estético que tiene que ser universal, si no todo ello claramente Pero al menos algo, ¿no? Y entonces hay un gusto que creo que tiene que ser universal y no puede venir de lo cultural solamente para mí, que es esta idea de que yo creo que cualquier persona, físico o matemático, sobre todo voy a hablar de físico porque involucra una materia de cada una de las dos carreras, hay dos materias, dos cursos, no sé cómo lo llaman ustedes, Ramos lo llaman los chilenos, materia, curso, en la facultad que te tienen que gustar y tienen que ser las más maravillosas que has cursado. Y si no, hay un problema en vos. Uno es la teoría general de la relatividad. Cualquiera que haya sido expuesto a esa teoría tiene que decir, no, para, esto es una, cualquier otra carrera, otra materia física que uno ponga en pie de igualdad es que lo que falla es tu criterio estético. No entendiste algo. y la otra es cálculo complejo. Cálculo complejo es una materia de números complejos, ¿no? Esto que dice Francis, ¿no? Cómo integrar, la teoría de funciones salomorfas, las extensiones analíticas, la integrar en el plano complejo, o también sus propiedades algebraicas, ¿no? Como cuerpo algebraico cerrado. Todo eso, y lo que viene después, geometría algebraica, entendida esta como el estudio geométrico de aquellas variedades que son definidas como cero de polinomios Todo eso es tan hermoso que me cuesta creer que rivalice con... Mira que la física tiene un montón de rincones hermosos y la matemática debe tener otros tantos que desconozco Pero me cuesta creer que algo rivalice con esas dos materias Bueno, perdón por este...

Yo diría teoría de grupos, pero será porque no sé suficiente relatividad Teoría de grupos es una teoría de grupos,

pero también tiene mucho de geometría y mucha relación con los números complejos también

¿La realidad será compleja o no será?

Innecesariamente complicada, sí. ¿Ya los números son complejos o para hacerlo más complicado?

Por ejemplo, no sé si lo sabéis, bueno, supongo que lo sabréis, existen interpretaciones de la mecánica clásica y una de ellas es la interpretación que asume que los números en la mecánica no pueden ser reales, porque los números reales no existen. Los números reales no existen, ni siquiera los podemos calcular. entonces me limito a los números por ejemplo no estándares, los números no estándares tienen el mínimo, un infinitésimo, el número más pequeño, tienen un infinito, el número más grande y son números que puedo contarlos y por lo tanto puedo calcularlos todos porque todos son numerables y puedo construir toda la mecánica clásica usando ese tipo de números y lo sorprendente es que, lo demostró el gran experto en números no estándares que es Robinson, es que los resultados van a ser exactamente los mismos. Puedo reformularlo todo de esa manera, pero ¿cuál es el precio que tengo que pagar por hacer eso? Pues que a los estudiantes, en lugar de enseñarles el cálculo del siglo XVII de Newton, de finales del siglo XVII, les tengo que enseñar el análisis no estándar del siglo XX. y claro que análisis no estándar es algo muy complicado, es lo mismo, es lo mismo, solo que tengo que tener un cuidadito, un cuidadito de que no existen los números, existe un número mínimo, por lo tanto no existen los números infinitamente pequeños y tampoco existen los números infinitamente grandes, entonces tengo que estar constantemente jugando con los límites y llegando hasta el mínimo y hasta el máximo, sin poder usar el concepto de infinito, sin poder usar el concepto de límite, Prácticamente a cero, ¿no? O sea, a base de hacer más engorroso todo, puedo trabajar de una manera en la que realmente es la manera que conceptualmente yo percibo la realidad, pues yo percibo la realidad como una realidad comprensible, como calculable, como la que yo puedo llegar a entender. Yo no puedo entender el infinito, porque naturaleza no es una cosa natural, pero me facilita muchísimo los cálculos el considerar que el infinito existe y el cero y el número real más pequeño tampoco existe y cosas por el estilo. Eso me facilita muchísimo los cálculos y me evita pues tener que hacerlo más engorrosos.

Los niños entienden el infinito. Tú le dices, yo te quiero infinito. Y ellos dicen, pues yo infinito más uno. Vamos, ¿no?

formulación que ha dicho Francis, la buscaré, y me ha gustado el paralelismo con la computación, porque al fin y al cabo los números los hacemos con ordenadores, entonces acercarnos de esa forma, con esa formulación me ha parecido ingeniosa

menciono para acabar el tema de los qubits, un qubit por naturaleza está descrito por dos números reales que son dos ángulos en una esfera, la esfera de Blob, es decir, es un número complejo Un qubit necesariamente tiene que tener una descripción con números complejos. Cuando yo paso a una mecánica cuántica real, el qubit lo tengo que convertir en dos qubits. Un qubit al que llamo físico y un qubit al que llamo auxiliar, en inglés, ancillary. Es un qubit auxiliar. Claro, eso es muy fácil, ¿vale? Es sencillo, ¿no? Cada qubit lo convierto en dos. Pero ¿qué pasa cuando tengo muchos qubits? Y cuando estoy aplicando un algoritmo cuántico sobre un grupo de qubits, yo que sea 8 qubits, en mecánica cuántica real tengo los 8 qubits físicos y los 8 qubits auxiliares y tengo que estar operando de manera simultáneamente con qubits físicos y auxiliares de manera adecuada, en cualquier momento me pueden bailar las cosas y lo que era un qubit auxiliar puede convertirse en qubit físico y un qubit físico puede convertirse en qubit auxiliar y tengo que etiquetarlo, ponerle una etiquetita y decir, eh, cuidado, eh, que ahora aquí he hecho el cambio, eh, cuidadito, cuidadito, que a partir de ahora esto está cambiado y de repente cuando hago otra operación resulta que otro me cambia y al final tengo que etiquetar los estados y entonces resulta que el algoritmo se complica muchísimo porque tengo que rellenarlo todo con poner etiquetas, quitar etiquetas, cambiar etiquetas, así no sé qué. Todo eso es lo que comentábamos en última instancia que era ese producto tensorial. Tengo que hacer un producto tensorial especial que equivale a esto, a ir etiquetando o desetiquetando esas parejitas de cubis para saber cuál ahora es el físico, cuál ahora es el auxiliar. porque en el algoritmo cuántico no se mantiene eternamente que lo que yo inicialmente puse como físico y inicialmente como auxiliar reales pase. Y eso no ocurre cuando trabajo con números complejos, porque con números complejos aplico directamente sobre el cubic, sobre su parte real e imaginaria y juego con ellas como si no hubiera ningún problema. es decir, es como si la información entre comillas que contiene la parte imaginaria y la información que contiene la parte real se pueden entrelazar, se pueden mezclar durante el algoritmo y tengo que estar, es como el trilero que te mueve la bola entre los cubiletes, tienes que estar constantemente pendiente de a dónde se ha ido la parte imaginaria, a dónde se ha ido la parte real y eso pues te complica mucho el desarrollo del algoritmo, entonces hacer computación cuántica con mecánica cuántica real Pues es extremadamente engorroso y no se lo deseo a ningún estudiante de

informática En el refranero español sería hacer pan con unas tortas, lo de duplicar los cubis, ¿para qué? Bueno, muy bien, puedes Pues Héctor, aprovecho y me salgo,

Hasta otro día, muchas gracias Tenemos pendiente un tema que

Tal cual, yo creo que con eso ya queda el resumen hecho y podemos pasar a otro tema, ¿no? Tiene un poquito más de profundidad y limitaciones también tiene, así que como mínimo, aunque solamente sea para poder rajar sobre las limitaciones, está bien que lo pongamos en valor

Pues es una muy buena pregunta porque a pesar de ser yo, no voy a decir mecanicista porque son conceptos muy espinosos a la hora de elegirlos, sí voy a decir materialista por las definiciones que a mí me encajan, hay diferencias ahí, a pesar de eso tengo que decir que este estudio y sus conclusiones serían totalmente compatibles con visiones idealistas y dualistas de la mente, en las que plantean, no digo que yo las apoye, estoy quedándome en el plano puramente conceptual, pero en las que plantean que el cerebro podría actuar simplemente como un receptor de aquella sustancia inmaterial que sería la mente y que cualquier daño en el receptor generaría también un efecto en nuestro comportamiento. Como ponen por lo general la comparación de la radio, es bastante antigua de que golpeando la radio afectamos a cómo se escucha el sonido pero en realidad el sonido no lo produce la radio. Por supuesto que todas estas afirmaciones tienen enteros, muchísimos, y a mí me genera problemas cuando las escucho, blandidas por algunos defensores del dualismo o del idealismo, sin explicar realmente las implicaciones que tiene, y como por mucho que eso pudiera ser plausible bajo determinadas condiciones, las condiciones reales hacen que sea tremendamente improbable, si es que queremos cuantificarlo de

una cosa diferente Eso es lo que a mí me parece uno de los argumentos para reducir esta analogía que es tan básica Yo ya digo que tengo peros, pero siendo estricto se pueden encontrar redefiniciones de todas estas cuestiones para las cuales esto no es un contraargumento. Creo que los principales contraargumentos realmente para el idealismo y para el dualismo derivan más de ontología que de la neurociencia o incluso de la filosofía de la mente. Pero bueno, que todo está relacionado y se pueden ahí tirar cables. Lo que quiero decir es que ahí vamos a encontrar fallos más grandes y que resolviendo esos fallos sí se vuelve esto incompatible, que es lo que yo creo, pero no se presenta como un contraargumento sólido y fuerte por sí mismo. Tiene que ir acompañado de todo aquello. No sé si me he explicado.

Es un artículo muy chulo y luego entraremos en por qué tiene implicaciones, independientemente de lo que has dicho, filosóficas, que sí que son interesantes para esas visiones más naturalistas, en concreto del altruismo, de la ética y de estas cuestiones. Pero lo que tenemos aquí es, como has dicho, un estudio que pretende, en este caso, encontrar una relación causal entre la actividad sincrónica de determinadas partes del cerebro y nuestros comportamientos altruistas. Dicho así, esto es totalmente cierto, pero hay una limitación que tenemos que decir desde ya. No es una relación causal con cualquier comportamiento con visos altruistas, es una relación causal con un tipo de problema, que es un dilema muy específico, en el cual se da a elegir a los participantes entre dos formas de repartir el dinero, entre ellos y la otra persona, competidor, como queramos llamarle, y en los dos casos, y esto es importante, el participante va a salir perdiendo, va a ganar menos dinero de lo que gana la otra persona. Esto es importante, porque no están en igualdad de condiciones, no hay una opción que sea 50-50, no hay una opción en la que ellos se lleven el 70 y los otros el 30. Han encontrado una relación causal en este caso particular. Y esto, lógicamente, limita también las conclusiones que podamos sacar. En general, y ya que ha sacado el tema de los dualistas y demás, uno de los grandes peros que le suelen poner a muchas investigaciones que intentan parametrizar la actividad cerebral relacionada con la conciencia es que no están midiendo decisiones puramente libres, porque te van a defender un libre albedrismo libertario, sino decisiones muy simplificadas entre A y B de cuestiones puramente banales lo que se presenta en los estudios y es cierto que no es trivial generalizarlo para todas las situaciones en las que haya posibilidad de decidir. En este caso encontramos algo similar. Ya digo que realmente hay formas de argumentar que en algunas de estas investigaciones sí estamos en una situación de generalizarlas. En este caso yo creo que hacen muy bien en limitar las conclusiones, decir esto es lo que hemos querido hacer y dicen algo que es muy chulo, que es que aunque es tremendamente especulativo y todavía Y muy pronto, si realmente, modificando en este caso la sincronía con la que se activan dos regiones del cerebro, pueden aumentar los comportamientos prosociales, aquellos que son en favor de la comunidad, podría ser curioso ver qué efectos tiene sobre personas con, no voy a decir trastornos, digo personalidades, que tienden a tener menos conductas altruistas. Ellos ponen como ejemplo los psicópatas y ponen como ejemplo también algunos perfiles dentro del espectro autista. Y aquí es importante, hay que diferenciar que no haya comportamientos prosociales con la maldad. No tiene nada que ver, no se trata de hacer el mal de saber qué quiere la otra persona y no dárselo. En este caso tiene que ver con un concepto que es la lexitimia, la incapacidad para poder leer las emociones en el rostro de otras personas, a veces incluso en el propio. Cuando esto está presente, y si está presente en algunos pacientes que tienen trastorno del espectro autista, es más difícil que su comportamiento tenga en cuenta lo que la otra persona necesita, porque directamente no tiene esa información. Entonces ellos plantean utilizarlo en estos casos, creo que hay una limitación importante en este segundo y ya lo veremos cuando expliquemos cómo funciona, pero bueno, lo plantean y podría ser interesante. Dicho eso, ellos parten de un estudio que ya es previo. Este que se publica en Plus Biology es ese intento de relacionarlo causalmente, pero ya había investigaciones que relacionaban simplemente como correlación la sincronía entre dos partes del cerebro, estructuras de los lóbulos frontales, que son los que están detrás de los ojos, y estructuras de los lóbulos parietales, que están en la parte superior del cráneo, y esta sincronía correlacionada, que es lo que digo, con el comportamiento prosocial. No sabían qué era causa de qué, ni siquiera si las dos cosas podían ser causa de un tercero. Esto es importante y es lo que aquí están intentando dilucidar. Sí que sospechaban, por el comportamiento de estas estructuras, que la función que cumplía cada una de ellas, en el caso de las regiones de los lóbulos frontales, sería valorar las necesidades que tiene la persona que está frente a ti, ponerte un poquito en su lugar y tener esa información para contar. Por supuesto será, como he dicho, muy difícil ser altruista si no estás sabiendo cuantificar eso, si no eres capaz de determinar que la persona que tienes delante tiene unas necesidades que tú podrías cubrir de alguna forma. Por otro lado, las estructuras parietales estarían relacionadas con integrar esta información para desencadenar la decisión, la decisión de voy a repartirlo así o voy a repartir asa el dinero. Y lo que intentan es sincronizar la actividad con una estimulación magnética transcranial muy precisa. No es de cualquier forma, están utilizando tecnología para poderlo hacer de manera bastante controlada en la región que les interesa. Y no es invasivo, esta estimulación es a través del cráneo. ¿Qué es importante aquí? ¿Cómo se sincroniza? Neurofisiología, yo tardé en encontrármela, pero en realidad está muy estudiado. Y ya lo nombramos un poquito hace unos programas, que es que no solo se trata de neuronas que disparan y transmiten la electricidad a otras neuronas y por lo tanto hacen circuitos, sino que la frecuencia en la que disparan es importante para que esa, entre comillas, información se comunique de la manera adecuada, llegue a donde tiene que llegar y trabajen juntas. la frecuencia a la que disparan va a ser importante por lo tanto para sincronizar esas dos áreas y lo que habían visto es que en concreto las frecuencias gamma que comentamos ya hace unos programas son las más altas que podemos encontrar en el cerebro son superiores a 30, superiores a ahora mismo yo creo que eran 30 voy a comprobarlo para estar seguro pero es que en este caso estamos hablando de unos 72 hercios lo que están suministrando Dejadme un segundito, que voy a comprobar lo de la frecuencia.

Sí.

Perfecto, es lo que me sonaba, pero no quería yo meter la gamba con eso y prefería aclararlo antes de decirlo. Sin embargo, no es tan sencillo como está a la misma frecuencia, estimula la misma frecuencia a los dos y funcionan juntos, hacen una cosa, que es combinarlo con una segunda frecuencia a 6 Hz, esto sería una onda alfa de baja frecuencia, que actúa un poco como coordinador Es la combinación de las dos, y esto ya es un tema complejo que realmente ni siquiera se entiende del todo mecánicamente, pero que se ha visto que efectivamente funciona así, es esa combinación la que hace que se activen al unísono, que se facilite el paso de información del lóbulo frontal, de las estructuras del lóbulo frontal que están valorando las necesidades del individuo que tenemos delante, a las estructuras parietales que van a intentar poner en común la información para tomar una decisión. Aquí por supuesto estamos antropomorfizando mucho estas estructuras como si tomaran decisiones, como si valoraran, es una cuestión más computacional, un término laxo, mecánica podemos decir para ser más precisos y eso es lo que hay esto es la idea que tenían y para poner la prueba les ofrecieron este este test que comentaba los individuos podían ver en una pantalla un reparto del dinero dinero real que además se iban a llevar esto es importante para vincularles con la decisión para hacerlo más real muy menor cada crédito valía creo que como 50 céntimos algo por el estilo y veían un reparto reparto que podía ser por ejemplo por ejemplo 25-75, siempre en este primer caso ellos se llevaban 25, se llevaban lo menor, se les daba un momento, se registraba, se les estimulaba con estas frecuencias que comentábamos y a continuación se les mostraba otra alternativa, esta alternativa podía ser mejor o peor 15-85 o 45-55, siempre sumaban lo mismo para intentar controlar ahí otros factores y que intentaran maximizar, maximizar el bien grupal, que eso no fuera un factor que, de cualquier forma, entre tú y yo siempre recibamos la misma cantidad. Con esa espera hacían que hubiera un estímulo inicial al que anclarse, que es un principio básico de economía, el sesgo de anclaje, y que de hecho el investigador principal es de neuroeconomía y muy dedicado a este tema prosocial, es algo que lleva estudiando tiempo. y a continuación se les daba la oportunidad de decidir. La decisión era también muy mecánica darle a un botón o a otro, el izquierdo o el derecho. Y además estaba incluso indicado que tenían que darle con el dedo índice, creo que o el pulgar. Eso es lo único que podían elegir. Entonces, con eso tan tan controlado, le sometieron a estos sujetos, que eran 44 participantes, a una buena cantidad de pruebas En total fueron 540 ensayos, divididos en 6 bloques, porque no valía solamente con hacerle esta estimulación, con la combinación de ondas gamma y ondas alfa sino que hicieron también con ondas alfa solamente, bueno, con combinación también con lo que estábamos comentando con estas otras ondas de baja frecuencia para ayudar a la sincronización y en otro caso con una especie de control, una falsa estimulación en la cual había una estimulación real inicial de apenas dos segundos creo recordar y justo a continuación los otros 27 segundos no había ninguna estimulación para comprobar a ver qué es lo que ocurrió. Pero he dicho 6, 6 pruebas, 6 bloques por individuo y solamente he dado 3, que son esas 3 estimulaciones eléctricas diferentes, eso es porque vuelven a hacer esas 3 estimulaciones pero ahora con el test en formato ventaja, antes era desventaja para el que lo estaba haciendo, siempre iba a perder aunque fuera un poco, ahora lo hacen al revés, siempre van a ganar aunque sea un poco Si antes la opción era 25-75 con 25 para ellos, ahora sería 75-25 con 75 para ellos. De esa forma tienen controladas bastantes de las situaciones y pueden echarle un ojo a ver qué es lo que ocurre. Es cierto que no pudieron controlar simultáneamente si efectivamente se estaban sincronizando esas estructuras que intentaban sincronizar, esto es algo que en teoría ya estaba probado por otros estudios, no podían hacer de manera simultánea, lo que sí que hicieron fue a través de una modelización comprobar si la localización de esta estimulación efectivamente afectaba a las estructuras que a ellos les interesaban. y en principio sí, según la modelización, bien colocadas, perfecto, pues seguimos adelante. Los resultados indicaron, y esto es lo potente para ellos, que efectivamente aquellas personas que en la situación desventajosa eran estimuladas con la frecuencia gamma a otras 6 hercios de fondo, efectivamente tendían a ser más altruistas o al menos a tomar decisiones más altruistas que aquellos que recibían la alfa o no recibían ninguna. Y esto suena bastante bien, sobre todo porque es coherente con la teoría, parece que el resultado es significativo y además que esto es lo que ellos en un primer momento les interesaba, demostraron que era muy específico, que no era algo fácilmente generalizable, sino que parecía estar relacionado con la situación desventajosa. porque cuando comparábamos los tres tipos de estimulación en los pacientes que decidían, bueno, pacientes sujetos, me sale ahí la rama médica, que decidían entre la opción más o menos beneficiosa para ellos, pero siempre beneficiosa, no había una diferencia significativa. Todos más o menos puntuaban igual. Es muy chulo, abre sobre todo puertas para seguir entendiendo cuáles son los procesos que ocurren aquí y sobre todo, que es lo que a mí me interesa, cómo se comunican las distintas partes del cerebro, qué mecanismos utilizan y cómo pueden conseguir que sean tan específicos para unos procesos y que no afecten a otros. y las conclusiones en ese aspecto, pues oye, fantásticas. Luego además hicieron, precisamente por esto, para intentar modelizar el mecanismo, una simulación por ordenador, de hecho tres, que tenían en cuenta distintos parámetros que podían estar valorando los sujetos para ver cuál de estos modelos, en función de qué se tiene en cuenta para decidir, encajaba más con los resultados. El modelo más sencillo fue el que mejor se comportó, además por simple parsimonia, es con el que se quedaron. Era un modelo que tenía en cuenta, lógicamente, cuánto le daba a cada uno, pero sobre todo le daba peso a lo que esa otra persona podía necesitar, por decirlo de manera muy simple. ¿Y por qué es importante esto? Porque parece bastante evidente. Porque una de las cosas que incorporaron los otros modelos, sobre todo en el segundo, fue ruido. Tenemos que ser conscientes de que si estamos estimulando eléctricamente el cerebro en estructuras relacionadas con un comportamiento, el cambio de ese comportamiento puede deberse a la simple aleatoriedad, a estar tocando donde no debemos, pero que no tenga una direccionalidad, que no tenga un cambio consistente. En este caso sí, el aumento de esa aleatoriedad, perdón, de ese altruismo, no solo era algo que podían medir los resultados, sino que encajaba con estas simulaciones, aquellas que incorporaban ruido de una forma muy específica, encajaban peor, así que hasta aquí fantástico, pero hay un problema, es lo que decía, ellos mismos explican que esto estaría bien, tal vez en un futuro, le ponen todos los peros que quieran, pero lo dicen, aplicarlo a personas que tengan, pues, una... psicopatía o trastorno del espectro autista y este segundo caso es relevante porque ya he dicho que no es gente que sepa leer la situación y decida en contra por intereses personales muchas veces pueden ser casos donde directamente no se esté valorando bien qué es lo que la otra persona quiere así que el problema no sería tanto la comunicación entre esas dos estructuras sino que tal vez las estructuras de los lóbulos frontales dedicadas a obtener esa información o procesar esa información no están funcionando igual que en otras personas, en ese caso mejorar la comunicación tal vez no haría gran cosa, incluso teniendo en cuenta que las personalidades psicopáticas tienen también dificultades leyendo a veces las emociones o sobre todo los detalles, en este caso es importante, no es que no sepan cuando la persona que tienen delante está triste o está enfadada o está contenta, es que cuando hablamos ya de una percepción fina de estar triste o desesperada, excepcionado, uy, igual ahí ya hay algún problema. Y ahí no sabemos exactamente cuánto podría mejorar o empeorar la situación que la comunicación entre esas dos estructuras sea mejor. Bueno, pues puestos a especular está muy bien, pero tiene esa limitación que creo que es guay comentarla.

Pensando en el Soma, sí. Sí, pero si me pongo aquí a sacarle peros, te diría que qué diferencia habría entre eso y la educación

Evidentemente es menos eficaz, ¿no? Y si con esto consiguiéramos una técnica que pudiera indefectiblemente hacer a la gente más altruista, pues sería mucho más eficiente que educarles en valores, pero es un poco lo que intentamos, reducir ahí la variabilidad humana, si queremos verlo de esa manera, a aquella variabilidad más estrecha, pero que es compatible con el modo de vida que queremos, con los valores que defendemos, con el bienestar social.

hacía Ignacio tan fucultiano

No, fíjate, a mí Foucault no me gusta especialmente, pero hay que entenderlo en el contexto y estableció una serie de conceptos muy interesantes para pensar esos dispositivos de poder que sin duda están presentes sin entrar en conspiraciones, la idea de que nos autogobernamos, que al final esa educación nos empuja a controlarnos a nosotros mismos, a la gobernabilidad, pues es potente y es real, por mucho que no lo llevemos hasta el extremo que lo podía llevar él con todas sus ideas, con el panóptico, con todas estas cuestiones. entonces a mí me parece que es interesante debatirlo y como mi postura y aquí de nuevo entramos en cómo define cada una de las cosas podría decir que soy determinista podría decir que soy compatibilista pero en cualquier caso no soy libre albedrista libertario no voy a decirte que las personas tienen una esencia que les permite tomar decisiones independientemente de sus experiencias y los estímulos externos que reciban diré que no veo una diferencia también sustancial entre decidir hacer hacer esto con la población, aplicarlo, y una educación como la que vemos en algunos casos. Creo que va a ser una cuestión más degradiente y tal vez de la capacidad que tengamos para corregir una dirección equivocada de cómo queremos cambiar la actitud de la gente, si esa actitud se ha cambiado a través de la educación, que posiblemente sea un proceso más lento y que no logre generar cambios radicales en cuestión de dos años, tres años, en el tiempo de un mandato, ¿no? o esto, que esto ahora mismo solamente dura mientras se estimula eléctricamente el cerebro, pero imaginemos una tecnología hipotética que sí que pudiera hacerlo. Creo que tampoco es tan novedoso utilizar estas ideas para plantearse escenarios éticos, porque es lo que llevan haciendo los filósofos mucho tiempo independientemente de que exista la tecnología que te permita hacerlo o no. y plantearnos entonces qué es lo que realmente queremos defender, cuáles son esos valores. De todos modos hay otra cosa que creo que es interesante y por eso lo comentaba al principio, que no creo que por sí solo este paper sea un gran argumento contra la visión dualista o idealista de la mente, pero sí que creo que ayuda a fundamentar, porque conocemos en mayor detalle, los mecanismos que hay detrás de nuestros comportamientos éticos. y el hecho de que no tiene por qué existir una moralidad objetiva o trascendente, si queremos utilizar algo más indiscutible, una moralidad trascendente para defender que no toda la ética que podamos plantear vale, que no todas las decisiones son igualmente morales, sino que puede haber algo común que justifiquemos y a partir de lo cual construir otra forma de ética cognitivista, que sería aquella que podemos defender que sí que habla de verdades y de falsedades. Decir cosas como está mal matar bebés tendría un valor de verdad. No sería simplemente una expresión de una emoción o un imperativo, sino que tendría características.

que no sé es un tema muy interesante ya digo que yo creo que evidentemente si hay diferencias entre cambiar los valores a través de la educación y a través de neurotecnología que todavía no existe pero no creo que sea que recaiga en que esté mal modificar sin su consentimiento los valores de la gente porque creo que eso es algo que sí que está en común con otros dispositivos sociales que tenemos y que aplicamos. Creo que estaría más relacionado con cómo se hace, con la velocidad a la que ocurre, con la reversibilidad, con otra serie de cuestiones. De todos modos.

Es un buen punto este, porque la educación también es obligatoria, estamos de acuerdo con que lo sea, somos todos herederos del siglo XVIII en ese sentido, somos todos partidarios de la Ilustración, sobre todo Héctor y yo. Estaríamos todos de acuerdo con eso, pero también entiendo el punto que dice Ignacio, una versión, de vuelta, no te voy a llamar fulgoteano porque no vamos a insultar entre amigos, pero hay esta idea, que hay cierta analogía entre las dos cosas, la educación es también un mecanismo de inculcar de una manera casi indeleble, obligatoria, aquellos valores que nosotros creemos que son correctos, y los otros están mal, no pegarle a nuestro hermano, o hacer lo que fuere. Bueno, ¿es verdad eso? ¿Cuál es la diferencia que uno siente? Porque honestamente, racionalmente no veo mucha diferencia, pero uno siente una diferencia, más allá de la costumbre, ¿no? Creo que la diferencia es que uno cree que con la educación a uno se le dio la oportunidad de decir que no, cada vez es una ilusión esa, lo tuvimos, que yo en algún momento me convencí de algo, me ha sido dado como propuesta y yo la recibí de buenas ganas, ¿no? No me ha sido impuesto, pero hay que revisar eso, yo no sé si no me ha sido impuesto, ¿no? Hay muchas cosas que nos han sido impuestas y no es difícil de construir. Otras, menos mal que me han sido impuestas. Y otras que no necesité la educación formal para que se me sean impuestas, ¿no? Pero hay un punto ahí que hay que tener cuidado. Verdaderamente tenemos que entender si hay mucha diferencia entre una cosa y la otra. Ojo, no estamos con esto de acuerdo en que el día de mañana se construya un rayo que te haga comunista, ¿no? No estamos proponiendo eso.

No, no, y que hay otra cosa también importante, estos comentarios que estoy haciendo no son porque yo esté en desacuerdo con la educación y con que se transmitan así valores, para nada, lo que creo es que, precisamente por eso nombrábamos a Fugut, esos dispositivos están ahí y es bueno que los conozcamos, precisamente para, bueno, pues tener más información, y lo que comentabas Gastón es justo lo que estaba indicando, que precisamente desde mi perspectiva, que no es de liberalverismo libertario, donde la gente puede tomar decisiones absolutamente independientes, de lo que han vivido y de su biología y de estas cuestiones casi como por arte de magia, pues lógicamente me cuesta más ver las diferencias entre ese condicionamiento y el de la neurotecnología.

Claro, porque la otra idea es una idea de que nosotros somos seres verdaderamente libres y que entonces a nosotros solamente se nos tuerce un destino que de otra manera nosotros forjaríamos independientemente del ambiente y nuestras condiciones esenciales, lo cual es desde nuestro punto de vista mecanicista totalmente una ilusión.

Ese es el tema. Y de nuevo, aparte de eso, hay otras implicaciones para la ética, que son lo que comentaba, la metaética, que es en qué se fundamenta tu ética. Se fundamenta en una realidad trascendente, se fundamenta en, por ejemplo, el relativismo, que no quiere decir todo vale necesariamente, significa que la ética va a depender de la comunidad de la que haya emergido y de sus características. No es subjetivismo, esto sería otro tipo de metaética, sino esta. Ahí vemos toda una panoplia de opciones que se diferencia en gran medida en esto, las cognitivistas que estaba comentando y las no cognitivistas. Y uno de los grandes problemas que nos encontramos los ateos cuando debatimos determinadas cuestiones es que los creyentes insisten en que es imposible una ética objetiva sin que haya una trascendencia divina. Esto tiene mil problemas, pero incluso para ellos tiene problemas demostrar que eso sería objetivo. Lo importante y lo que quiero sacar es que este paper sería un buen argumento sobre que no es necesario que la ética sea objetiva para que tenga valores de verdad comunes a toda una comunidad o a una especie, que es que hay mecanismos suficientemente rastreables de cómo se producen esos juicios, esos comportamientos a partir de los cuales inferimos normas. y que por lo tanto no todo es subjetividad, sino que hay algo en común sobre lo cual podemos construir algo que para nosotros tenga sentido, aunque no tenga un sentido absoluto, trascendente y objetivo para todo el cosmos. Que es meternos ya en mucha cosilla de igual de filosofía, pero ya que lo sacaste tú para abrir el paper, yo he aprovechado.

Hay otra cosilla que lo ha dicho Francis por el chat y tiene toda la razón, cuando comenté lo de los dedos con los que podían activarlo, dudé respecto al pulgar, pues efectivamente hice bien en dudar porque me confundí y es el índice y el corazón, ¿verdad?

Por mi parte yo creo que es eso, no hay mucho más que añadirle

puede contar en mucho menos, de hecho, se puede contar en mucho menos, porque es algo curioso, fácil de entender de todas maneras, no es que son algo de estas cosas tan misteriosas, sino un resultado interesante, salió hace poco, no me acuerdo el día, pero creo que fue el 12 o el 13 de febrero, hoy que día es, hoy es 19, o sea, hace una semana, salió en la revista Science, es un paper de un autor, que el primer autor es D.E., el apellido, D.E., es el apellido del primer autor, y la idea es que hay una estrella que estaba en Andrómeda, Andrómeda es nuestra galaxia vecina, es la más grande.

Ah, no, no advertí.

Ah, mirá vos, mirá vos. Bueno, es un paper que salió en Science publicado la semana pasada en la revista Science, es una prestigiosa revista, y la idea es la siguiente, es, bueno, nuestra vecina Andrómeda, nuestra galaxia casi hermana, un poco nuestra hermana mayor, es un poco más grande que nosotras, es la más grande de nuestro grupo local, nosotros somos los segundos, y ¿cuál es la tercera? La galaxia Triángulo. ¿Cómo? El Triángulo.

Claro, está Andrómeda que se está acercando a nosotros y que probablemente colisionará con nosotros dentro de más o menos 4.500 millones de años o 5.000 millones de años, hay cierto debate acerca de eso, pero probablemente ocurra Es una galaxia que queda a 2,5 millones de años luz de nosotros, esto es a escalas cosmológicas muy cerca y por eso es la más grande de nuestro grupo local Ahí se pueden ver, se han resuelto estrellas hace 100 años, Hubble resolvió estrellas, o sea, es nada trivial ver una estrella en una galaxia ajena y eso se logró hacer hace 100 años y fue como lo que cerró 102 años y esto fue lo que cerró el debate acerca de la existencia de que las otras nebulosas espirales eran galaxias ajeras. bueno, la idea es que hay una estrella muy masiva que se encontraba en Andrómeda, el nombre técnico de Andrómeda es Messier 31 o M31 el nombre de esta estrella entonces hace referencia a eso que es M31 2014 DS1 el 2014 tiene que ver con algo que se observó en el año 2014 en esa estrella, era, porque vamos a hablar de que desapareció era una estrella supergigante, azul, que ya no tenía hidrógeno, la pobre, era muy muy muy grande, y en el 2014 se vio que mermó su brillo en cuatro órdenes de magnitud, o sea, 10 .000 veces menos, al menos en la luz óptica, y si uno tiene en cuenta todas las frecuencias a las que, ultravioleta y todo lo que emitía, es más o menos un factor 10 de su luz original. pero en el óptico bajó apreciablemente, esta estrella de M31 -2014-DC1 bajó en 10.000 en su brillo en luz óptica y un poco menos pero mucho en luz total y entonces eso indicaba que estaba feneciendo y probablemente en comparación con otros eventos que se dieron en otros lados como NGC 6946 lo que se especula es que esa merma, esa desaparición aparente de la estrella, no es solamente una desaparición aparente de la estrella, sino que la estrella colapsó sin explotar en supernova, dando lugar a un agujero negro. ¿Y por qué es importante esto? Porque los agujeros negros nacen tras la muerte de estrellas. Las estrellas lo suficientemente masivas, pongamos por caso 10 masas solares, colapsan sobre sí mismas debido a su autogravedad, como son muy masivas, a diferencia de aquellas estrellas que devienen estrellas de neutrones, estas son tan masivas que primero explotan en una gran explosión, donde las capas exteriores de la estrella son lanzadas hacia afuera y son esas gran explosiones y lo que queda, si tiene suficiente masa, más de tres masas solares, sigue colapsando y forma un acujero negro. Ahora, se conocen teóricamente escenarios en los cuales esta última, esta muerte de la estrella, este evento último de la estrella, puede ser de una naturaleza parecida pero no idéntico. que es cuando la estrella es muy muy masiva, lo que puede pasar es que intenta explotar como supernova, pero esas capas exteriores tratan de ser lanzadas pero la gravedad es tan intensa que se hunden sobre sí mismas, colapsan incluso esas capas que típicamente explotan y forman la explosión de supernovas, colapsan sobre sí mismas y entonces forman un agujero negro en el cual no hay una explosión aparente porque no llegó a explotar y por otro lado el agujero negro es más masivo porque se come también esa masa. Entonces, tanto el análisis espectral como cómo fue mermando con el tiempo la luminosidad, la masa de la estrella y también la composición de esa estrella de M31-2014-DC1 que se conocía, todo eso parece indicar que lo que se acaba de observar en esa desaparición aparente de una estrella en nuestra galaxia hermana no es una desaparición aparente sino una verdadera desaparición y todo indica que podría ser un ejemplo de un colapso directo de agujero negro, es decir, todo colapsó y formó un agujero negro y no me dio una explosión de supernova en el medio. Eso es un poco el resumen breve y tenemos tiempo para preguntas.

Sí, no te escuchamos Héctor, estás hablando, estás silenciado. Héctor, ¿vas a decir algo?

Bueno, es una muy buena pregunta y a veces se puede, por ejemplo hay galaxias que están más lejos, como por ejemplo M100, M100 es una galaxia que está a 50 millones de años luz de nosotros más o menos, muy hegemónica ella porque es una galaxia espiral que nos da, la vemos como de arriba, entonces es muy hegemónica la imagen En marzo de 2010, si no recuerdo mal, se observó ahí la evidencia de la presencia de un objeto compacto No quedaba claro si era un agujero negro o una estrella de neutrones ¿Y por qué es importante esto? Porque en 1979, hablamos de este caso, un maestro de escuela que llevó a sus alumnos a ver el cielo con un telescopio y observaron de casualidad una supernova en esa galaxia, la explosión de una estrella, la supernova conocida como SN1979C. Eso se subo que explotó una estrella en la galaxia M100 a 50 millones de años luz de nosotros en 1979, se observó la explosión de casualidad porque no hay otra forma de ver una supernova, este maestro de escuela estaba observando justo y explotó. Y en 2010, o sea, décadas después, en 2010, se observó ese lugar de nuevo y hay indicios de que hay un objeto compacto. Esta era una de las primeras veces donde uno tenía una suerte de genealogía de aquello que teorizábamos, que una explosión de supernova da lugar a un objeto compacto, ya estrella de neutrones, ya agujero negro. Y acá se vio la explosión, de casualidad, porque solo hay que tener suerte, y luego la evidencia indirecta de que ahí hay, por ejemplo, rayos CX, con mucha creación de materia típico de un objeto compacto. No es fácil, pero se puede. Entonces la pregunta es buena, porque uno podría decir, ¿podremos el día de mañana observar, por ejemplo, en ese lugar donde M31-2014-DS1 estaba, algún indicio, por ejemplo, en radiación X, de que ahí hay fenómenos de acreción propios de un objeto compacto como un agujero negro muy masivo, pero estelar, ¿no? Un agujero negro estelar. Podría ser, no está descartado en absoluto porque Andrómeda es muy cerca y lo hemos visto en galaxias mucho más lejanas

grande del mundo en aquella época, el del Monte Palomar

Claro, el del Monte, exacto

Muy bien Su secreto no era tener buena vista, su secreto era tener buen telescopio

hablando de eso, que era Humansom Humansom, que no tenía educación formal, pero fue quien verdaderamente observó las placas de

sí Llevaba mulas en el monte, y en un momento dije, ¿no querés otro laburo más fácil? Mira, vos tenés que hacer esto, increíble la historia de este tipo, un día tendríamos que hablar de él, impresionante

pregunta muy general Es un tema muy abierto, lógicamente. Es básicamente la gran pregunta de la filosofía política, que es cuáles son los límites que establecemos a las normas que vamos a imponer en el pueblo o que vamos a esperar que acepten y qué es lo que queremos hacer. Queremos tirar por unos mínimos, por lo que se llaman solamente unos derechos negativos, que sería la libertad, la propiedad, defender esas cuestiones de la interacción de otros. Eso es un liberalismo muy mínimo, un liberalismo muy clásico, que evidentemente ha tenido problemas a lo largo de la historia y por eso han surgido otros planteamientos que incorporan derechos positivos o derechos de segunda generación que se llaman, incluso derechos de tercera generación que ya lo amplían a cuestiones. Cuestiones que no tienen que ver con cómo conseguimos, a través de leyes de segunda generación, de esas que exista realmente libertad e igualdad y que esas leyes equiparen las desigualdades intrínsecas sociales que vivimos por cuestiones de clase, sino cómo vamos a proteger lo que es de todos, como el medio ambiente, el futuro, conceptos bastante abstractos. Esa moral de mínimos y esa política de mínimos tiene bastantes problemas hasta el punto de que existe ese otro extremo que en realidad en la práctica todos aceptamos, que los derechos humanos están muy bien, no son solamente una cuestión de mínimos, hay que desarrollarlos más en algunos aspectos incluso, incluso habría que ampliarlos a cuestiones ecológicas y mi perspectiva va más por ese camino que por el otro. Por supuesto hay que ver todas las complejidades que esto implica, todo lo que desencadena en la población, cuáles son los límites de esas restricciones y será cuestión de opiniones

Aquí hay algo importante, y es que las palabras en filosofía son muy importantes y no siempre se respetan como se debería, no digo por nuestra parte, digo incluso por parte de los filósofos, lo cual se vuelve un cacao porque le llamamos intuitivamente con unas palabras a algo que luego resulta que no es ese algo históricamente. así que estoy de acuerdo en que es muy buena idea y es el planteamiento que yo tendría y el que tienen muchos filósofos de la ética y de la política intentar reducir esa semilla a partir de la cual construir nuestras leyes y nuestra moralidad nuestra ética a unos mínimos pero partir de esos mínimos para desarrollarlos después precisamente en este desarrollo que comentaba de leyes negativas bueno derechos negativos derechos positivos esos derechos positivos que son para intentar igualar las cosas

Sí, pero ahí tendríamos que entrar en definirlo, de todos modos, como siempre, y ver qué significa esa protección. Esa protección significa, precisamente, autonomía.

Claro, déjame hacer un toy model esto, a ver si puedo entenderlo, corregime si me equivoco, pero para entender la diferencia. Una versión muy reducida del liberalismo, o sea, hablemos de libertad, de poner a la libertad como algo a ser cuidado y a ser logrado como causa final. Analyst, sería una versión muy reducida y tonta de eso, es decir, ah, eso no es más que decir que todos nosotros debemos ser libres a lo que queremos, no, lo que está diciendo es que tenemos que hacer todos nosotros lo posible para que la libertad pueda ser expresada, y para que la libertad se dé como, para que se exprese, todos tenemos que tener ciertas condiciones iguales, iguales de partida dentro de lo posible, ciertas condiciones de contornos similares, Porque si no, la libertad no se va a dar nunca, la libertad no se puede reducir a algo tan pueril como cada uno hace lo que quiere, no, es qué condiciones tenemos que hacer entre todos para que a partir de eso sí todos podamos expresar el ser libres

es que el tema de qué es real y qué no, no he intervenido ahí porque es mucho más complejo. Sí, es muy complejo. No,

La verdad que puedo tener la misma percepción que tú, intuitivamente, por mis vivencias, no he visto nunca estudios sociológicos sobre cómo ha cambiado esta forma de posicionarse, entonces, pues ahí se me puede escapar y puede que no sea como estamos apuntando Lo que sí que puedo indicar es que hay estudios de filosofía de la política que precisamente indican que incluso estos perfiles radicales pueden ser interesantes Pueden ser interesantes porque no son la mayoría, por lo general, y cualquier movimiento va a tener una combinación de perfiles radicales y no recuerdo el término que se suele utilizar, pero digamos que adscritos, personas que no son tan extremas, que hacen bulto y que son las que permiten que este tipo de planteamientos, que muchas veces tienen todo el sentido, se escuchen, se razonen y se materialicen. Pero hace falta también los otros para que a veces se escuche. Es complejo. Y no estoy yo para decir cómo se tienen que hacer las cosas ni creer que tengo la respuesta, porque desconozco muchísimo de todas las ramas de la filosofía y ninguna la controlo especialmente. Esta es de las que menos conozco. pero sé que son cuestiones que se hablan y además quiero volver a una cosa de lo que decías Gastón porque creo que tu resumen es perfecto, es justo ese. La gran cuestión es que ese paso de simplemente vamos a intentar protegernos, como decía Héctor, vamos a intentar proteger nuestras propiedades, proteger lo que llame libertad, sea lo que sea, empieza a resquebrajarse cuando algunos plantean que hay otra serie de condiciones sociales que están cortando las libertades, la igualdad de condiciones y que también habría que entrar en gestionar todo eso el estado tendría que ser intervencionista en esos aspectos y ahí y esto es importante es no voy a decir lícito pero es razonable y ha pasado que algunos de estos pensadores que defendían unos mínimos muy mínimos dijeran ya pero esa lotería social que es como le han llamado históricamente no es algo que me importe no es una cosa que crea que el estado deba intervenir No creen que la justicia se defina como justicia distributiva, sino que plantean otras definiciones que permiten seguir con una visión, en ese caso, de un liberalismo más clásico, más restrictivo en cuanto a las competencias del Estado. No sé si me he explicado.

Algún artículo he visto, pero la verdad es que no he entrado en profundidad, así que no puedo opinar mucho Lo único que sí que puedo decir es que no sabemos exactamente los mecanismos que hay detrás del Alzheimer. Las hipótesis más mayoritarias siguen siendo aquellas que lo relacionan con placas de beta-amiloide y ovillos neurofibrilares. Es más, justo lo que comentaba Luisa al principio de cómo la cafeína puede contribuir a reducir las placas de beta-amiloide y que además tenga que ver con la reducción de demencias. Alzheimer es la principal demencia poblacional. Pues encaja, ¿no? Tendría sentido. Pero muchos otros estudios indican que la relación no es tan clara, que incluso cuando conseguimos reducir las placas no siempre se reducen los síntomas o se ralentiza la enfermedad o se evita, así que está abierto. Hay otras explicaciones, algunos lo relacionan con cuestiones de microbiota, que ya sabemos que está de moda y hay que coger con pinzas, otras con la inflamación, que estaría relacionada a su vez con la microbiota en algunos casos, y hay algunos que lo relacionan, pues como decís, con el herpes. o incluso hay algunos que lo relacionan con determinadas sustancias de pesticidas y tampoco es fácil descartarlo a la ligera, hay que ver cada estudio y hay que planteárselo. Entonces si queréis en otro programa podemos traerlo y lo vemos a fondo, a ver cuál es la mejor evidencia porque no es un único estudio, ha habido varios al respecto y si se sostiene o no.

No sé si mencioné los neutrinos, o sea, los neutrinos cumplen un rol muy importante en supernovas, es cierto eso, pero acá lo que ocurre es la competencia en los estadios finales de una estrella son la autogravedad de la estrella y la presión de radiación que sale de las reacciones termonucleares que acaecen en sus entrañas, por supuesto eso emite muchos neutrinos también, mucha radiación electromagnética, pero la presión está dada no por los neutrinos, está dado por la presión de radiación, fotones, luz. Lo que ocurre es que cuando una supernova estalla, libera muchísimo flujo de neutrinos. De hecho, una de las primeras, yo te diría, ahora hay otras recientes de 2017 en adelante, pero hay pocas veces que sabemos cuál es el origen de un neutrino. sabemos que se originan en el Sol, eso está claro, es la estrella que tenemos más cerca y vemos flujos de neutrinos que vienen del Sol pero no hay otras, muchas otras, hemos detectado neutrinos que vienen del Universo, pero no siempre es fácil saber de dónde vinieron por ejemplo en 2017 hubo un famoso caso en septiembre donde estalló un blázar, un blázar se encendió y hubo un flujo de neutrinos muy energético que se detectó uno de estos neutrinos en el Ice Cube en la Antártida entonces disparó la señal, los satélites miraron al cielo y detectaron que se había encendido un blázar. Entonces hay pocos casos, pero uno de los casos donde sabemos de dónde se generó un neutrino que detectamos es en 1987, explotó una supernova famosa, esa SN 1987, esa estrella explotó y medimos los neutrinos que vinieron de ella. De hecho, los neutrinos llegaron un poquito antes que la luz, no porque vengan más rápido, sino porque el mecanismo que les da origen a los neutrinos ocurre un poquito antes, segundos antes Entonces, es en efecto cierto que los neutrinos, por ejemplo, cuando explota una supernova, una estrella muere, salen un montón de neutrinos Que es difícil verlos, pero como son tantos, alguno va a saber Pero no dije yo que fueran importantes para el mecanismo preciso del que yo estaba hablando el mecanismo preciso que yo estaba hablando es la competencia entre la radiación de la estrella y el colapso, por supuesto hay una contribución muy importante de los neutrinos en todo ese proceso que ocurre, pero no intervenía en un papel tan fundamental en lo que yo estaba contando, me parece, salvo que se me escape algo.

Una cosilla, porque no me he leído el artículo en cuestión, pero sí que leí en su momento, bueno, me lo leí por encima porque no tenía otro remedio, leí la nota de prensa cuando salió, y recuerdo que en la nota de prensa sí que nombraban los neutrinos, así que supongo que igual lo ha visto en alguna noticia por

ahí Bueno, quizás se me escape alguna cosa muy sutil

Si quieres te cito lo que dicen, porque no es mucho, ¿eh? Dicen, a menudo la emisión de neutrinos en este proceso genera una onda de choque poderosa que es lo suficientemente explosiva como para desgarrar la mayor parte del núcleo y las capas externas en una supernova. Sin embargo, si la onda de choque impulsada por los neutrinos no logra expulsar el material estelar, la teoría ha sugerido durante mucho tiempo que la mayor parte del material estelar caería nuevamente sobre la estrella de neutrones formando un agujero negro. Esta es la nota de prensa que mandó la Fundación Simons.

Ok, sí, quizá puede ser que se me escape algo acerca del mecanismo por el cual esa presión es sostenida, pero me llama la atención que se le dé tanta importancia, bueno, tendría que leerlo, lo voy a leer y lo voy a aclarar en todo caso en el próximo programa, pero no,

¿Pero como para que sea dominante?

puedo creerlo para una estrella, porque esta es una estrella

que me confunde a mí, lo tengo que revisar, lo que me confunde a mí es que como esto es una dinámica muy peculiar de las capas exteriores me llama la atención que sea dominante la contribución de los neutrinos a la presión pero bueno, yo tampoco soy un experto, no soy astrofísico, así que puede ser que se me escape algo acerca de eso, lo voy a revisar

No, no son singularidades en funciones que tengan algún polo simple en algún lado, no tenemos los residuos.

venga, hasta luego, gracias.