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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoJuan Carlos GilJosé EdelsteinFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetecuación navier stokes aceleración fuerzasegunda ley de newton masa aceleracióndensidad como masa por volumenfluido grande y su derivadaecuación navier stokes derivada tiempofuerzas externas en fluido planetaperturbación externa ecuación navier stokesgradiente de presión afecta movimiento fluidoviscosidad complica ecuación navier stokespresión cambia en el tiempoGastón GiribetNavier StokesFrancis VillatoroFeffermanHéctorecuación de Navier-StokesLeonard EulerEcuación de Eulersiglo XVIIINavierStockesIsaac AsimovMultivacViscosidadCalorNewtonTierraR3 dividido Z3CanariasAméricaJuan Carlos GilKolmogorov
Viscosidad presión fuerzas externas
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Gastón Giribet explica cómo la presión y la viscosidad influyen en el movimiento de un fluido, continuando su explicación sobre la ecuación de Navier-Stokes.
…del tiempo más otro término que está dado por la derivada de la velocidad respecto a la posición multiplicada por la velocidad porque se usa la regla de la cadena, la derivada respecto de x por la derivada de x respecto del tiempo. Entonces, tiene un segundo. Término que es la velocidad multiplicada por su derivada, pero después del otro lado aparece la fuerza, porque como dice la ecuación de Newton, fuerza igual masa por aceleración. Acabamos de hablar de la aceleración, así que pasamos la masa dividiendo y por otro lado es la masa por unidad de volumen, porque estamos hablando de un gran fluido, entonces en lugar de la masa va a aparecer la densidad. De masa, pero no importa; es una ecuación que tiene la derivada del tiempo de un lado, grosso modo la aceleración local por unidad de volumen del otro lado. Aparecen todas las fuerzas que esa porción de fluido sufre: son las fuerzas externas si es que las hubiere, por ejemplo el fluido puede estar cerca de un planeta que tiene gravedad o le puedo estar haciendo yo externamente una suerte de perturbación que va a ser importante para este problema. Pero también hay un término que es una fuerza que tiene que ver con el gradiente de la presión, de cómo cambia la presión en el espacio; eso también afecta a cómo se mueve el fluido, su propia presión o, mejor dicho, cómo la presión cambia en el tiempo. Y bueno, después hay otro término que tiene que ver con la viscosidad, que es un término muy complicado, que Básicamente es un coeficiente, un coeficiente con unidades, que se suele escribir como nu; en la forma en la que estoy escribiendo sería nu dividido la densidad de masa, porque la pasé dividiendo del otro lado, por un término que es la segunda derivada, más…
Significado #1 · Palabras #2
Juan Carlos Gil comenta sobre la composición de las cerillas modernas, explicando que utilizan principalmente fósforo rojo para la capa externa, que al friccionarse se transforma en fósforo blanco para generar la emisión necesaria para encenderlas.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #17fósforo rojo para la capa externafricción transforma fósforo rojofósforo blanco genera emisióncerillas fósforos en canarias…violeta, cada uno con sus estructuras y propiedades de su padre y de su madre. Los antiguos fósforos, las cerillas, antes se llamaban fósforos porque eran de fósforo blanco, eran tremendamente reactivos, aquello no había que lo controlase. En la actualidad. Tendemos a usar fósforo rojo, por lo menos en la capa externa, que cuando se fricciona contra lo que sea para encender la cerilla. La presión hace que una pequeña cantidad se convierta en fósforo blanco, que es el que sufre la emisión, o sea que eso está chulo. Una anécdota irrelevante: en Canarias se sigue llamando fósforos a las cerillas y supongo que en América también, en algunos sitios, porque tenemos muchas variaciones en el idioma español. Pero El fósforo no es solo cerillas, sino que es uno de los seis elementos esenciales de la vida, ¿no? ¿Os acordáis? Chomps, ahí está la P en la quinta o sexta posición y en la vida aparece en general fundamentalmente en forma de grupos fosfato, donde en los…
Gastón Giribet explica qué es la ecuación de Navier-Stokes y su relevancia para describir el comportamiento de los fluidos.
Habla: Gastón GiribetSignificado #9 · Palabras #15ecuación navier stokes fluidosdinámica de los fluidos gases líquidosviscosidad en fluidos gases…Einstein, pero una cosa es escribir unas ecuaciones. Las ecuaciones dicen mucho sobre la física, pero sus soluciones se aplican a problemas particulares y a veces es muy difícil resolver esas soluciones, o incluso saber si es posible resolver esas soluciones. La ecuación de Navier-Stokes es una ecuación que gobierna la dinámica de los fluidos. ¿Qué quiere decir esto? De todo fluido; absolutamente todo fluido. Fluido de gases, líquidos. Por supuesto, uno puede pensar en diferentes condiciones. Hay fluidos que tienen, por ejemplo, viscosidad y otros que no tienen viscosidad, o tienen mucha viscosidad o tienen poca viscosidad. Pero la ecuación que gobierna cualquier fluido, los gases o los líquidos, cualquiera, desde el flujo de la sangre hasta cómo se hace un avión, porque el avión no es nada más que algo moviéndose en un fluido, o el agua, todo eso está gobernado por una ecuación diferencial que Se conoce como ecuación de Navier-Stokes. Me veo obligado, Gastón, perdón, es de formación profesional, puede ser muy petardo, pero me veo obligado a hacer una puntualización: cualquier fluido neutro ¿Cómo? Cualquier fluido neutro, sin carga y sin campos…
Gastón Giribet explica que la ecuación de Navier-Stokes describe macroscópicamente el comportamiento de un fluido, relacionándola con la ley de Newton (fuerza = masa x aceleración). Detalla que esta ecuación proporciona información sobre el campo de velocidades en cada punto del fluido.
Habla: Gastón GiribetPalabras #16ecuación navier stokes describe fluidosley de newton aplicada a fluidoscampo de velocidades en el fluidoconservación de la masa en fluidos…la magnetohidrodinámica, pero en particular uno de esos renglones es la versión para el fluido cargado o el plasma de Navier-Stokes. Entonces la ecuación de Navier-Stokes de alguna forma está ahí también. puede haber otras, pero está en la de Navier-Stokes. Entonces, la ecuación de Navier-Stokes básicamente, si bien está suplementada con otras ecuaciones, la que da cuenta, por ejemplo, de que se conserva la masa, o si el fluido que estás hablando es compresible o no compresible, pero la ecuación de Navier-Stokes básicamente lo que hace es describe macroscópicamente para el fluido la ecuación de Newton, es decir, que fuerza es igual masa por aceleración. lo que pasa es que en un fluido esas fuerzas están dadas por fuerzas internas, por fuerzas externas, por cosas así, pero básicamente se escribe de la siguiente manera da cuenta de cuál es el campo de velocidades, por qué la palabra campo acá, es cómo son las velocidades en cada punto del fluido para dónde apunta y cuál es en cada punto del fluido, eso es lo que la ecuación de Enamil-Stokes da Por supuesto, la velocidad es un vector, porque te dice para dónde va, porque estamos hablando en el espacio tridimensional, por ejemplo, la atmósfera y encima depende de otro vector que es a qué punto te estás refiriendo; la velocidad del fluido o dónde,…
Gastón Giribet explica cómo la presión y la viscosidad influyen en el movimiento de un fluido, continuando su explicación sobre la ecuación de Navier-Stokes.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #2ecuación navier stokes aceleración fuerzasegunda ley de newton masa aceleracióndensidad como masa por volumenfluido grande y su derivadaecuación navier stokes derivada tiempofuerzas externas en fluido planetaperturbación externa ecuación navier stokesgradiente de presión afecta movimiento fluidoviscosidad complica ecuación navier stokespresión cambia en el tiempo…del tiempo más otro término que está dado por la derivada de la velocidad respecto a la posición multiplicada por la velocidad porque se usa la regla de la cadena, la derivada respecto de x por la derivada de x respecto del tiempo. Entonces, tiene un segundo. Término que es la velocidad multiplicada por su derivada, pero después del otro lado aparece la fuerza, porque como dice la ecuación de Newton, fuerza igual masa por aceleración. Acabamos de hablar de la aceleración, así que pasamos la masa dividiendo y por otro lado es la masa por unidad de volumen, porque estamos hablando de un gran fluido, entonces en lugar de la masa va a aparecer la densidad. De masa, pero no importa; es una ecuación que tiene la derivada del tiempo de un lado, grosso modo la aceleración local por unidad de volumen del otro lado. Aparecen todas las fuerzas que esa porción de fluido sufre: son las fuerzas externas si es que las hubiere, por ejemplo el fluido puede estar cerca de un planeta que tiene gravedad o le puedo estar haciendo yo externamente una suerte de perturbación que va a ser importante para este problema. Pero también hay un término que es una fuerza que tiene que ver con el gradiente de la presión, de cómo cambia la presión en el espacio; eso también afecta a cómo se mueve el fluido, su propia presión o, mejor dicho, cómo la presión cambia en el tiempo. Y bueno, después hay otro término que tiene que ver con la viscosidad, que es un término muy complicado, que Básicamente es un coeficiente, un coeficiente con unidades, que se suele escribir como nu; en la forma en la que estoy escribiendo sería nu dividido la densidad de masa, porque la pasé dividiendo del otro lado, por un término que es la segunda derivada, más…
Gastón Giribet explica que cuando un término relacionado con la viscosidad se desprecia en la ecuación de Navier-Stokes, esta se convierte en la ecuación de Euler.
Habla: Gastón GiribetSignificado #6ecuación de euler por leonard eulerviscosidad despreciada en navier stokesmatemático prolífico siglo xviiiecuaciones de euler sin viscosidadnavier stockes con viscosidadviscosidad en ecuaciones navier stokescaso particular de euler…con unidades, que se suele escribir como nu; en la forma en la que estoy escribiendo sería nu dividido la densidad de masa, porque la pasé dividiendo del otro lado, por un término que es la segunda derivada, más precisamente el laplaciano, de la velocidad. Cuando este último término falla, no está ahí, no porque falle, sino porque se lo desprecia, se lo desdeña, porque el fluido no es muy viscoso; esa ecuación se conoce como la ecuación de Euler, por Leonard Euler, el matemático, el famoso matemático y físico prolífico del siglo XVIII, 1707-1783; matemático prolífico que, dime, dime, Francis Pero Gastón, las ecuaciones. en principio son ecuaciones de Euler, pero eran sin viscosidad y Navier y Stockes de manera independiente le añadieron el término de viscosidad Exactamente, por eso Navier y Stockes ya con el término de viscosidad y sin el término de viscosidad se llama Euler, eso es muy importante porque es un caso particular del otro, el caso de sin viscosidad y es uno de los casos que se refirma haber resuelto. Todo lo que digamos hoy acerca de que se ha resuelto en realidad tiene que estar cotejado por pares; eso va a tardar muchísimo tiempo. Son preprints que parecen serios, que parecen bien hechos, un poco apresurados pero bien hechos, pero igual todo lo que…
Gastón Giribet explica cómo se simplifican las ecuaciones de Navier-Stokes para facilitar su resolución, mencionando el caso de los fluidos incompresibles.
Habla: Gastón GiribetSignificado #17ecuaciones navier stokes fluidos incompresiblesresolución ecuaciones navier stokesdensidad constante en fluidos…muy intenso ahí, entonces las ecuaciones de Navier-Stokes, si bien están, están muy deformadas, ya no se parecen mucho a su versión original, que es de la que versa el siguiente problema. El problema es el siguiente: siendo que esta ecuación gobierna... O sea que la densidad debe ser constante, o son generales, pero vamos a trabajar. No, eso lo tenés que agregar. Por ejemplo, si estás hablando de un fluido incompresible, que es como una ecuación mucho más sencilla, pero es una de las que tenés que tener en cuenta, que es una condición que básicamente lo que te está diciendo es que si vos tenés Un volumen cerrado en el espacio, la materia que entra, o sea la ganancia de materia en el tiempo ahí adentro, la cantidad de materia que va agregando ahí está relacionada con el flujo de materia a través de esa superficie. Por supuesto, no es lo mismo…
Gastón Giribet explica cómo existen situaciones donde las fuerzas sobre un fluido son externas e impuestas, como mover una cuchara o una paleta dentro de una cubeta con agua.
Habla: Gastón GiribetSignificado #2 · Palabras #3ecuación navier stokes muy complejaderivadas primeras de la velocidadderivadas segundas de la velocidad viscosidadfluido cerca de gravitación tierrafuerza externa a fluidopaleta fuerza cubeta olasgradiente de presión en fluidos…funciones muy complicadas que reemplazan la ecuación de continuidad. Mi pregunta es terminológica: si eso se sigue llamando Navier-Stokes. Sí, se sigue llamando Navier Stock; una de ellas se sigue llamando Navier Stock, lo único que la otra condición cambia. Por supuesto, esto es muy complejo; es una ecuación muy compleja. No importa los detalles que dije antes, lo dije por completitud, por si alguien está siguiendo las ecuaciones, pero hay derivadas primeras de la velocidad, derivadas segundas de la velocidad en el término de viscosidad; es muy muy complejo. Y por otro lado dije que se puede poner el fluido en diferentes situaciones; se puede poner el fluido cerca de una región donde hay gravitación, por ejemplo acá en la Tierra donde hay gravedad y pongo un poco de fluido hasta el fondo porque hay gravedad o puedo pensar en una nube de hidrógeno que navega el universo temprano donde no hay gravedad prácticamente salvo la propia. Entonces hay muchas situaciones en las que uno puede poner Esto, pero también hay situaciones que son externas, son forzadas; por ejemplo, yo puedo tener una cubeta con agua pero encima ponerle una cuchara adentro y darle vueltas o poner una paleta dentro y moverla de adelante para atrás, de manera tal que encima exito, fuerza se dice, hay un forzado externo al fluido. El fluido reacciona a sus propias fuerzas internas, por ejemplo, dadas por el gradiente de la presión, pero también por las fuerzas que yo le doy desde afuera, ya sea porque las someto al influjo gravitacional, ya sea porque la acoplo al campo magnético o electromagnético, como dice Héctor en el caso de, por ejemplo, magnetohidrodinámica, o ya sea porque estoy haciendo un experimento en el cual tengo una paleta que hace que la cubeta la fuerzo y formo olas pero desde afuera. Entonces, es una ecuación muy compleja de describir, pero una pregunta que estaba abierta durante mucho tiempo es: ¿puede darse la siguiente situación o no puede darse? La siguiente situación es la siguiente. ¿Alguna configuración de fluido con algún contorno…
Gastón Giribet explica las diferencias entre los casos A y B de la clasificación de Fefferman, y luego introduce los casos C y D, que involucran un forzado externo al sistema fluido.
Habla: Gastón GiribetPalabras #13clasificación de fefferman problemas a bforzado externo al sistema fluidocondiciones iniciales bien comportadas…Z es como agarrar un segmento y replicarlo, entonces eso se llama un círculo. R dividido Z es un círculo, una forma muy pija, dicen ustedes, muy concheta, muy cuica para los chilenos, de llamar el círculo. R dividido Z. Bueno, R3 dividido Z3 es un tres toro. Bueno, entonces el caso A y el caso B son diferentes condiciones de contorno, diferentes topologías de contorno. Pero después hay la versión C y versión D de la clasificación de Fefferman, que es un problema un poquito distinto: que es el caso en el cual hay un forzado; yo estoy forzando al sistema, es un fluido en el que las condiciones iniciales están bien comportadas. Pero yo lo fuerzo externamente, pero lo fuerzo de una manera que también sea suave porque si, es decir, que tampoco diverja, porque si yo a un fluido le doy un golpe infinito no me sorprende que la velocidad del fluido al que gira infinita velocidad. La idea es con un forzado suave y condiciones iniciales suaves y no se puede dar lugar a una, a una, en realidad el problema C y el problema. D es buscar un contraejemplo: mostrar que hay un breakdown. Las versiones CID son las versiones del breakdown, que es cuando en efecto uno ve que la solución adquiere una singularidad; es un problema de cómo se comporta la física cuando comienza comportándose…
Francis Villatoro explica la formulación estándar para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes y cómo se esperaba que llevara al premio del milenio.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #1ecuaciones navier stokes fórmulas newtonfuerza masa aceleración newtondensidad derivada operador aceleración velocidadgastón ecuaciones igual a ceroecuaciones navier stokes premio milenioviscosidad presión fuerzas externasaceleración igualada a ceroformulacion estándar fefferman…C y D del problema, parecían irrelevantes, es la idea de forzar la ecuación de Navier-Stokes, en la ecuación de Navier-Stokes tengo viscosidad constante, densidad constante, por lo tanto es un fluido incomprensible, incomprensible, perdón, incomprensible Pero puedo añadir la ecuación igual a cero, como lo ha contado Gastón; era la parte de la formulación tipo de ecuación de Newton. Las ecuaciones de Navier-Stokes básicamente son las fórmulas de Newton: f igual a masa por aceleración. La masa por aceleración es la fuerza, hay una densidad multiplicada por un operador de derivada que actúa como aceleración que actúa sobre la velocidad, sobre un pequeño volumen de fluido y eso lo igualo a las densidades de fuerza que tengo externas. Pero la formulación estándar de poner viscosidad, presión como fuerzas externas, pero no externas, incluida la interlocación y la derivada de la velocidad, es decir, la aceleración a un lado y lo igualo a cero, esa es la formulación estándar y es lo que todo el mundo pensaba que es, había que resolver para obtener el premio del milenio. Pero Feferman se le ocurrió la idea de añadir un Forzamiento, dijo, como no es verdad que nadie espera que una solución regular sin singularidades genere una singularidad, voy a proponer un caso en el que sí yo podría generar una singularidad: que es metiendo un forzamiento. Entonces yo meto un forzamiento,…
Francis Villatoro explica cómo Fefferman propone un método para abordar el problema del milenio, centrándose en la necesidad de que el 'forzamiento', una fuerza externa introducida para generar una singularidad en el fluido, sea infinitamente diferenciable.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15 · Palabras #4forzamiento infinitamente diferenciable feffermansingularidad en el fluidocampo de velocidades infinitamente diferenciable…que es metiendo un forzamiento. Entonces yo meto un forzamiento, una fuerza externa, que genere en el fluido una singularidad. Esto en principio parece fácil: que si yo meto en el forzamiento algún tipo de origen de la singularidad, automáticamente. En el fluido genera la singularidad. Entonces lo que plantea Fefferman es que el forzamiento sea suave, que sea infinitamente diferenciable. Entonces el estado inicial del fluido, es decir, su campo de velocidades y su campo de presiones, la presión y la velocidad, tienen que ser infinitamente diferenciables y el forzamiento también. entonces como todo es infinitamente diferenciable aparece una dificultad generar metiendo un forzamiento que aparezca una singularidad parece una cosa muy difícil pero hay una trampa que tiene esta formulación C y D, la formulación C es en el infinito en el…
Francis Villatoro describe un método para abordar el problema del milenio relacionado con las ecuaciones de Navier-Stokes, que implica introducir un campo de velocidad arbitrario y calcular los operadores diferenciales para obtener una fuerza o 'forzamiento'. Este proceso permite generar una solución al problema C.
Habla: Francis VillatoroPalabras #11ecuaciones navier stokes problema ccampo velocidad arbitrario forzamientoflujo incomprensible campo presiones univocosingularidad calculo campo fuerza…si yo pongo una solución, una solución cualquiera, de hecho ni siquiera tiene que ser una solución de las ecuaciones de Navier-Stokes, una función cualquiera, un campo de velocidad cualquiera, lo meto en las ecuaciones de Navier-Stokes, en el miembro derecho. Y calculo los operadores diferenciales, obtengo una fuerza, un forzamiento. El forzamiento calculado en plan tramposo, como un truco, a partir de meter el campo de velocidades; de hecho, para un flujo incomprensible el campo de velocidades termina de forma unívoca el campo de presiones, con lo que yo elijo un campo de velocidades que me genere una singularidad. Calculo automáticamente el campo de presiones y eso calcula automáticamente el campo de fuerza. Entonces, yo ya tengo una solución del problema C; ah, pero eso tiene un problema, cuando yo hago eso, cuando Yo cojo una solución en principio suave como condición inicial, que yo sé que tiene un perfil típico de lo que es un blowout, de una explosión de la solución, algo que va a generar la singularidad. Lo que ocurre es que el campo de fuerza que me resulta no es…
Francis Villatoro explica cómo un paquete de ondas de alta frecuencia, al moverse más rápido que el fluido circundante, experimenta fuerzas de fricción que lo alejan.
Habla: Francis VillatoroSignificado #19fricción de cizalla aleja paquetespaquete ondas más rápido fluidoanalogía hielo fuerzas fricción…rodea meto, de hecho dos, meto varios grupitos de paquetes; son paquetes de alta frecuencia de señales de alta frecuencia y de amplitud que es mucho más pequeña que la amplitud del campo de velocidad. ¿Qué le pasa a un paquete que se encuentra en esa región? Un paquete que se encuentra en esa región se está moviendo más rápido que lo tenemos que meter para que se mueva ese pequeño paquete de ondas; se mueve más rápido que el propio fluido. Como se mueve más rápido que el propio fluido, un poquito más rápido, no es necesario que sea mucho, las fuerzas de fricción de cizalla hacen que ese paquete se vaya alejando; pero si se va alejando es lo mismo que nos pasa cuando estamos sentados en el hielo, si yo estoy En medio de un lago helado y quiero acercarme a la orilla, lo que tengo que hacer es quitarme ropa y soltarla con las manos y entonces por la ley de reacción y reacción me muevo con un impulso hacia atrás. Cuando ese paquete se aleja, qué rara que son tus…
Francis Villatoro describe cómo los paquetitos inyectados para aumentar la velocidad central se mueven por el anillo y finalmente llegan a una zona dominada por el calor y la viscosidad.
Habla: Francis VillatoroSignificado #11paquetitos inyectados velocidad centralcalor y viscosidad anillodisipación inducida por la viscosidadpaquetes alta frecuencia pierden amplitudamplitud paquetes crece decrece…angular conforme los paquetitos se alejan. Y esa inyección de momento angular hace que el campo de velocidad, por un lado, ese vórtice, esa región, se comprima y las velocidades crezcan. Y teniendo esa inyección, una inyección de paquetitos, los paquetitos Se alejan, me incrementan la velocidad en el centro y hacen que la velocidad justo en el punto central crezca y ¿qué pasa con esos paquetitos? Esos paquetitos conforme se van por el anillo, se van alejando del anillo, acaban llegando a la zona dominada por la cuestión de calor, que en esa región actúa la viscosidad. La disipación inducida por la viscosidad se hace más grande que el efecto del propio, o sea, un efecto pequeño y se hace relevante sobre esos paquetes de alta frecuencia, con lo que esos paquetes empiezan a perder amplitud. Es decir, esos paquetes crecen en amplitud y después decrecen en amplitud hasta prácticamente desaparecer. Una vez que yo hago eso, yo he tenido un mecanismo por el cual yo he inyectado artificialmente paquetes, muchos paquetes de alta frecuencia y entre comillas pequeña amplitud, pequeña amplitud relativa respecto a la velocidad máxima en el centro y con eso he…
Francis Villatoro explica el interés del problema abordado en relación con el origen de la turbulencia y cómo este difiere de los mecanismos conocidos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #20origen de la turbulenciacascada de kolmogorovviscosidad destruye vórticesvórtices atraviesan escala viscosidadsingularidad en turbulencia…aunque probablemente haya que buscarle en los próximos meses una aplicación física. Fijaros que lo que todo el mundo pensaba, cuando todo el mundo divulgaba el problema del milenio de las cuestiones de naves y stocks, todo el mundo pensaba en la turbulencia. ¿Por qué nos interesa ese problema? Por el origen de la turbulencia. No sabemos realmente qué ocurre en la turbulencia; no sabemos realmente cómo una serie de vórtices se rompen en vórtices más pequeños y en vórtices más pequeños y en más pequeños, y cómo la viscosidad en cierta escala puede destruir los vórtices que llegan. Entonces, los vórtices grandes se van descubriendo vórtices más pequeños, la cascada de Kolmogorov, y llega un momento en el que cuando llegan a la escala de la viscosidad se destruyen todos o quedan vórtices no destruidos; porque si quedan vórtices no destruidos esos vórtices atraviesan la escala de la viscosidad y acaban produciendo la singularidad. Pues ese mecanismo aquí no aparece, aquí no tenemos un mecanismo de ese tipo; aquí tenemos un mecanismo diferente, aquí. Tenemos un mecanismo realmente curioso, que es ese mecanismo de la inyección de energía; o sea, esos paquetes de ondas que yo meto, esos pulsos de alta frecuencia que yo meto. En los pulsos la amplitud se mantiene prácticamente constante, pero relativa a la…