Ep570: Viruela Ancestral; Protones; IA y el Problema del Milenio

Aquí comienza Coffee Break, la tertulia semanal de la actualidad

comienza Coffee Break la tertulia semanal de la actualidad científica

Hola, y sí, además os voy a hablar un poquito de química física, que tiendo a traerla a poco, encantado de estar con vosotros

Hola, ¿qué tal? Hoy traigo otro té y es verdad que hoy estreno. La semana pasada dije que me estaba costando hacerlo, al final son muchos, muchas semanas. Traigo Xiao Luang Hua, que es la primera vez que lo pruebo. Un té verde muy suave para ser chino, la verdad, nada tostado, muy chulo.

Sí, en general tengo una preferencia grande por los tés chinos, pero porque al final es de donde viene la cultura que hay del té, sobre todo, y porque los japoneses son muy interesantes pero son más parecidos entre sí

Hola, buenas y calurosas tardes, retransmitiendo desde Jerez

Francis, felicidades Hoy no, y recientemente los cumpliré, quiero decir, en el futuro, no sé, hay muchas páginas, hay diferentes fechas para el día en que nací, pero no nací en este mes, yo soy Scorpio

No sé lo que significa, pero...

¿Cómo decir? Sin decir nada

de fechas que no coincide con la fecha actual

La fecha entre corchetes

Claro, pero no importa, ya me encanta cumplir no cumpleaños, o sea que... Estoy encantado de que la gente me felicite en mi

aquí en Málaga y ahora tenemos calor, hace calor, hace unos 25 grados pero hay humedad y la verdad es que en la calle paseas un rato y lo notas Así que hay que buscar la sombra y un sitio donde tomar un refrigerio para estar a gusto En Málaga hay muchísimos, lo hay en cada esquina Te iba a

decir, Francis, que hay cierta indeterminación, ¿no? Podemos saber dónde estás o cuándo naciste, pero no las dos cosas a la vez Yo me pregunto si es

Yo siempre he tenido la duda de si mi padre cuando me llevó al registro para registrarme cuando yo había nacido ¿Registró bien la fecha o no? Porque mi padre era muy despistado en cuanto a la fecha, lo mismo bailó la fecha

fact-checking A Asimov también le pasó, peor, no eran por años, ¿no?

sumando 7, empezamos en el 3, 10, 17, 24

El centro Eduardo Úrculo que está apenas, lo acabo de mirar porque no lo recordaba bien, a cuatro manzanas, cuatro cuadras de donde yo pasé mi niñez y donde estaba mi colegio Quiero decir que estaba al lado, ya no vivo ahí, sigo viviendo en Madrid, desafortunadamente no voy a poder estar con vosotros el sábado que viene pero por un buen motivo y es que participo en Naukas Bilbao 2026 así que nos contraprogramamos, daré por la tarde una charla, el marco de Naukas Bilbao este año es inicios con lo que hay una secuencia de charlas partiendo desde el inicio del universo con Big Bang, el inicio de las estrellas, de los planetas, en fin y yo me cuelo en Inicio de la Vida Multicelular, que es una cosa así un poco, no sé si a gente le podrá parecer árida, pero confieso que va a ser una excusa para contar una historieta adorable y que me interesa muchísimo.

Y Juan Carlos es un gran contador de historias, no solo aquí en el podcast, sino también en esas charlas de, en este caso, de 15 minutos, ¿no?

Van a ser 15 minutos, sí. Así que los que no sois en el centrito de Madrid, que por tanto estaréis en Bilbao, porque Bilbao recoge todo lo demás, pues ahí me podéis escuchar aquí. Y al resto de ponentes, claro, que es fabuloso.

Museo de la Ciencia y el Cosmos de Tenerife De

Tú te sentías como un supermodelo, ¿eh?

Claro, una supermodelo

parece que estás en un aula, en una sala de profesorado, esto todos los profesorados me lo van a entender,

En la sala de profesorado, vaya

Pero tiene su gracia la foto, no es la que me saldría a mí No, la luz y la composición,

por supuesto Está bien, está perfecta Que se nota de

Eso es una de las grandes ventajas de los reproductores de podcast, que los puedes poner a velocidad triple y pasas así toda la parte que no te interesa y llegas a la parte que te interesa

¿Cuándo prescribe, no? Es la pregunta.

Pues a ver, la cosa es que no es sorprendente que hayan obtenido muestras con esta antigüedad, se han obtenido con muchísima más. Aquí lo que es guay es ver lo que nos cuenta sobre un microorganismo que sigue haciendo de las suyas todavía ahora y cuya historia no conocemos todo lo bien que nos gustaría, que es la viruela ovina. Nosotros pensamos en la viruela y nos viene a la mente lo terrible que ha sido para los seres humanos, por supuesto, y nos alegramos de que ahora mismo no haya casos en Europa y que no haya casos en el mundo en principio, ¿no?

Claro, y de ahí viene el asunto, pero pensamos de manera muy antropocéntrica en ese aspecto. Poxviridae, que sería el grupo al que pertenecen, tiene otros virus que también generan viruela en otros animales. Decimos que es viruela porque los síntomas son similares y porque están emparentados. Algunos son más cercanos y, de hecho, se ha visto que pasan humanos y otros están más lejos. Justo uno de los que están relativamente lejos, que no se ha visto que haya pasado humanos, es el de la virula ovina, que como dice la propia palabra, afecta a ovejas. Y lo que sabemos es que por mucho que no nos afecte directamente a nosotros, tiene repercusiones importantes. Y hace unos pocos años, durante 2024 o 2026, en Grecia hubo un brote muy fuerte que acabó con 450 .000 cabezas de ganado. Es una barbaridad. El impacto económico que tiene esto es increíble y ha afectado, por supuesto, a otros países. En España también hemos tenido algunos brotes muchísimo más comedidos, por supuesto, pero que sabemos que tiene impacto. Así que conocer este virus, por un lado, nos cuenta más sobre la historia de los virus, que es muy interesante porque es una coevolución con sus hospedadores, lógicamente, y por otro, nos habla de cómo podemos entender mejor su virulencia, aprovechamos ahí esa relación etimológica, y cómo por lo tanto nos podemos defender de ello. Así que en este caso tenemos un artículo que se ha publicado esta misma semana de Science Advances que se pregunta esto, dice, ¿cuál ha sido la historia de este virus de la viruela ovina? Y por lo tanto también de sus parientes más cercanos, que son otro virus que afecta a las cabras, también es otro virus de la viruela, y otro que afecta mayormente a bóvidos, a vacas, a búfalos, se ha encontrado también. ¿Y qué relación hay entre ellos? Porque sabemos que están muy emparentados, que si analizamos su material genético hay un 97% de similitud. Es relativamente alto para estos casos donde el material genético no es como el nuestro, que es larguísimo y hace falta muchos cambios para obtener ese 3% de diferencia. Aquí tenemos 150 kilobases, entonces es muchísimo más asequible. ¿Cómo respondemos a esta pregunta? ¿Cómo podemos rastrear el origen de este virus que nos ha traído hasta aquí? ¿Cuánto ha mutado? Que eso es una cosa importante, ¿no? Si tenemos tres representantes emparentados, ¿cuándo se separaron? ¿Cómo de rápido han ido cambiando hasta tener el actual? ¿El virus que se describe históricamente como virus de la viruela ovina es el mismo que estamos teniendo ahora? ¿Podríamos esperar cambios? Porque aquí pasa otra cosa chula, y es que si vemos qué partes del genoma de este virus se relacionan con su capacidad para infectar unas especies u otras, parece que están localizados en los extremos, los extremos de su material genético, que son además los más mutables. Así que una zoonosis que ahora mismo no se espera y no se ha detectado jamás un caso de viruela ovina pasando humanos, ¿qué pasaría si esa capacidad de mutar fuera por esos derroteros? Tenemos en cuenta que no hablamos de un animal que no veamos en nuestro día a día, precisamente. O sea, son ovejas, muchas veces ganadería intensiva, que sabemos que está relacionado con la posibilidad de pasar alguna infección a humanos. El planteamiento yo creo que es bastante necesario. Es un paper que en principio está muy justificada la pregunta y que para mí lo más bonito es cómo intentan resolverla. Porque lo que hacen es, lo que decías Héctor, vamos a encontrar muestras, muestras de estos virus en otros momentos de la historia, incluso de la prehistoria. ¿Y dónde puedes encontrarlos? Porque lo que te dice el cuerpo es vamos a ver si hay restos de ovejas y vamos a analizarlos. Y efectivamente lo hacen. y cogen dos restos de dientes, además de ovejas, que encuentran... todos son análisis del continente asiático, pero sobre todo Europa, salvo estos dos. Estos dos dientes sí que son del continente asiático y tienen la mayor antigüedad de todos los restos que han estado analizando, que son unos 1800 años de antigüedad para uno, 1300 para otro. Es bastante. Perdón, de antigüedad no, antes de Cristo, estamos hablando de mucho más, estamos hablando de 3.800 años de antigüedad para uno, 3.300 años para el otro Me sonaba

preguntando Ha sido despiste a la hora de contarlo, pero bueno, tenemos esos dos dientes Por aclarar, dientes de oveja Dientes de oveja, sí, sí, asumiendo que han sido los hospedadores Entonces tenemos esos dos casos, pero hacen falta más, más puntos para poder hacer estadística Así que, por ejemplo, cogen también información que tienen de algunos registros de epidemias que han ocurrido, pero sobre todo se apoyan en otra cosa que es la llamativa, la que a mí me parece bonita, y es códices, pergaminos, que saben que están producidos lógicamente con o bien piel de ganadería, en algunos casos de oveja, o con gelatina, como pegamento. Gelatina que viene del colágeno, que viene de las articulaciones, del tejido conectivo, básicamente de la ganadería, en parte de las ovejas. Así que se ponen a analizar esto y ahí tienen bastantes más muestras. De hecho, consiguen 754 muestras de Eurasia, de unos 14 .000 años de antigüedad algunas de ellas. No hablamos de estos pergaminos, lógicamente, pero recogiendo ya todo, no solamente los dientes, tenemos todo esto. y a partir de ahí empiezan a hacer criba, empiezan a analizar genéticamente y ver cuánto es utilizable, porque por mucho que tú encuentres efectivamente en el material genético que hay en este colágeno o en este cuero, por supuesto, material genético del ganado, pero también del virus, habrá que encontrar el virus que nos interesa, el virus de la viruela ovina y separarlo de otros, de esos otros dos parientes que sabemos que habrá que reconstruir el árbol, de cuándo se ramificaron, cuándo se encuentra esa división. De todo ello se quedan con 41 muestras positivas para el virus. 41 muestras genéticas que parece que sí que tienen información del virus, pero de nuevo no valen todas. Necesitan que sean reconstrucciones suficientemente completas del genoma de cada uno de ellos y además suficientemente distintas, que son esos genomas únicos. Consiguen 22 genomas únicos de este virus concreto y aún así hay que tener en cuenta qué le llamamos único. único no es que tengan todo el material genético que tenía ese virus, es suficiente. Entonces aquí hablamos de que tenga una cobertura de más de 0,1 por, que viene a ser que va a haber bastantes fragmentos que estén desaparecidos, fácilmente 9 de cada 10 en algunos casos, pues no vamos a tener esa información, pero es suficiente como para hacernos una idea de la representatividad de ese virus concreto en ese momento. Lo analizan y lo comparan con genomas que tenemos de los otros dos, del de las cabras y del de las vacas. Y ven qué diferencias encuentran. De esta forma reconstruyen un árbol que ha sido bastante polémico, porque en muchos otros textos, partiendo de otro tipo de estudios, tenían todas las combinaciones posibles. Primero se ramificó de este grupo de virus, de Capripox virus, se ramificó el de las ovejas y los otros dos, cabras y vacas, fueron por su lado, por otro lado la combinación de ovejas y cabras y vacas por el otro, entonces tenían todas las opciones. y aquí parece que concluyen que es más parsimonioso asumir que se separó en primer lugar el virus de las ovejas en sí y los otros dos fueron por su camino, tanto el virus de la virula caprina como, que no hemos puesto nombre hasta ahora porque no nos va a quedar, pero bueno, el virus de la dermatosis nodular contagiosa, que es el de las vacas, el de las vacas y punto. La cuestión es poner fechas, y aquí ya es cuando hay también un poquito más de discusión, lo que comentan es que en principio podríamos sospechar que lógicamente fue antes de estos 3.500 años de antigüedad, cuando se separaron, hacen una horquilla bastante grande, de hasta esos 14.000 en algunos casos, y en algún momento ahí debieron separarse. Pero llegan a otra conclusión que también me parece interesante y es que incluso estos restos que estamos encontrando, los más antiguos de los que se han analizado, del virus de la viruela ovina, son suficientemente distintos a los del virus de la viruela ovina que tenemos ahora o incluso de los restos más antiguos estudiados, de un caso que hubo a principios del siglo XX, que también habían incluido en este estudio. Eso significa que sí es el mismo, pero cambia y se puede esperar que cambie. La velocidad no parece muy grande comparado con otros virus, además es un virus ADN, sabemos, yo creo que nos quedó grabado por la pandemia, que los virus ARN en principio, porque es reduccionista pensar solamente que es la única característica importante, pero en principio mutan menos. Así que con esto han ido reconstruyendo un poco la historia y han sacado estas conclusiones que a mí me parecen bonitas, sobre todo, aunque ya lo haya dicho muchas veces, por cómo consiguen convertir lo que son unas fuentes que podrían ser simplemente históricas, que efectivamente también existen, redacciones de cómo había afectado el virus, ha ganado de tal época y habían aparecido todos los problemas que son parecidos a los que tiene la viruela en nuestro caso, fiebre alta de 40-42 grados, ojo aquí hay que corregir porque tienen 38-39 grados de temperatura. este tipo de animales, pero bueno, es una fiebre alta, afecciones en la piel, pústulas, vesículas, luego en los órganos, muchas afecciones respiratorias, en otros órganos por supuesto también, pero que además acababan muchas veces en la situación de que los corderos morían un 100% de los casos, era tremendamente mortal y cuando hablamos ya de adultos, de ovejas adultas, un 50%, en casos normales a veces menos, pero un 50% que también es mucho, muchas veces por inanición porque los daños en la piel eran también en la mucosa, en la mucosa bucal y dejaban de comer. Entonces vemos estos casos que están redactados en la historia y podríamos pensar que es la única manera de acceder a esa información de lo que ha pasado, qué nos han contado, pero en cambio en el propio formato que nos cuentan, ese propio texto que muchas veces al ser pergamino es sobre cuero o si es papel puede estar encolado y también tener colágeno, es testigo de una forma totalmente inesperada y es probable que nos vayamos encontrando más ejemplos de estos marcadores imprevistos en texto que ya tenía su otra información, es como un palimpsesto, que aquí ha sonado varias veces, yo creo que no sé si lo dice Gastón o lo dice José, pero a veces ha sonado la palabra y es esa idea de textos sobre textos superimpuestos.

Ignacio, me ha recordado el hecho de que hay muchos libros antiguos que se encuadernaban con piel, típicamente de cerdo y se me ha ocurrido que podría ser una fuente, vete tú a saber, de ADN antiguo.

Aquí hay un problema, bueno hay muchos problemas que no he nombrado, de por qué estos resultados hay que cogerlos con cuidado. Por un lado, cuando comparaban el ADN de dos de estos tres virus, veían que a pesar de que parece que de esa familia se ramificó primero el del virus de la viruela ovina, este comparte con el virus de la viruela caprina ocho inactivaciones en su genoma que están presentes en ambos casos pero no están presentes en el bovino y esto es un poco extraño para reconstruir el árbol. Ellos sospechan que siendo solo ocho puede que haya sido una convergencia evolutiva adaptándose a la presión del medio pero que haya sido independiente. entonces esto yo aprovecho para decir que cuidado habrá que ver y sobre lo que decías Juan Carlos que por eso me he acordado la otra limitación es que el encuadernado por supuesto pues puede haber sido de cuero y también se ha analizado pero es que sabemos que como esto era una industria y una industria tan importante por mucho que ahora la hayamos olvidado y el encolado sea con polímeros y la tapa también puede haber una contaminación cruzada que haya afectado los resultados porque han visto que incluso en piel que podía provenir de ganado bovino, de vacas y de búfalos, aunque creo que en este caso solamente han analizado las vacas, había presencia del virus de la viruela caprina, algo que en principio no debería ocurrir porque es bastante específico en ese caso. El virus de la viruela ovina, por lo que está oviendo, ocurre solo en esos casos. El de la caprina puede ocurrir en la ovina y el de la ovina en la caprina, pero suele estar bastante estanco. Y en este caso sospechan que, por un lado, puede haber sido una infección cruzada entre ellos, esa posibilidad está, por supuesto, pero también que haya habido contaminación por el taller. Así que, por mucho que tengamos material genético, no sabemos exactamente cuál había sido la vida de ese virus. Si tal vez había vivido de forma natural los ganados que se habían estado utilizando o si estaba mucho más vinculado a la propia industria.

La vida de ese virus, la frase esa me ha hecho... Sí, es verdad, es verdad. Es gracioso. Sí,

ahí desde toda la polisemia de vida me quedo con lo que es historia vital, ¿no? Como historia del recorrido, igual que puedes hablar de la vida de una estrella, pero no que haya ahí un

bios La existencia decente

Antes también te has referido al grupo de estos virus, ¿no? Sin mencionar familia o género, porque no están dentro del árbol taxonómico habitual Aunque tienen su propia clasificación que yo

desconozco completamente Sí, es verdad que es conflictivo y es una cosa en la que nunca me he adentrado mucho Sí que se suele hablar del grupo, la familia Poxviridae y dentro de ellos están géneros, aunque es análogo Porque, claro, hablar de que es lo mismo como si fuera

Ahí tendríamos en principio géneros dentro de los cuales encontramos el Capri-Pox virus y dentro de ese los tres de los que hemos estado hablando hoy

Se han usado las mismas palabras, quizás no sea buena

idea Pero lo hacemos todo el rato, si es que pensamos con analogías, vamos a hablar luego de la inteligencia artificial, pues dime tú si no estamos ahí haciendo licencias de cómo llamarle a las cosas

Me ha llamado la atención pero reconozco que puede no ser de interés general. ¿Por qué lo traigo? Porque el fósforo es probablemente mi elemento favorito.

El fósforo, cuando lo estudié me encantó porque tiene un montón de alótropos que los llaman con distintos nombres Está el fósforo blanco, que son tetraedros de cuatro átomos de fósforo y que es extraordinariamente reactivo Y luego tenemos el fósforo negro, el fósforo rojo e incluso el fósforo violeta, cada uno con sus estructuras y propiedades de su padre y de su madre Los antiguos fósforos, las cerillas, antes se llamaban fósforos porque eran de fósforo blanco, eran tremendamente reactivos, aquello no había que lo controlase En la actualidad tendemos a usar fósforo rojo, por lo menos en la capa externa, que cuando se fricciona contra lo que sea para encender la cerilla La presión hace que una pequeña cantidad se convierta en fósforo blanco, que es el que sufre la emisión, o sea que eso está chulo Una

supongo que en América también, en algunos sitios, porque tenemos muchas variaciones en el idioma español Pero el fósforo no es solo cerillas, sino que es uno de los seis elementos esenciales de la vida, ¿no? ¿Os acordáis? Chomps, ahí está la P en la quinta o sexta posición y en la vida aparece en general fundamentalmente en forma de grupos fosfato, donde en los esqueletos de los ácidos nucleicos, tanto ADN como ARN, cuyos grupos fosfato en disolución, que es como suele actuar obviamente los ácidos nucleicos, están ionizados y eso hace que las moléculas de ácido nucleico en vivo sean polielectrolitos. y he hecho esta frase tan larga porque es lo que estudié yo en la tesis y me lo sé y lo quiero decir. Son polielectrolitos, moléculas gigantes que están ultracargadas. Tenemos los fosfolípidos, claro, en las membranas celulares que llevan ahí el fósfo en el nombre por el fósforo. el ATP, adenosine trifosfato, es la moneda de cambio energético, una de las monedas de cambio energético en la célula y el ADP, el adenosine difosfato y bueno luego está la fosforilación de proteínas que es uno de los varios pero uno de los grandes mecanismos de regulación celular. y si queréis el papá químico, la molécula madre, tanto papá como mamá de todas estas variaciones, bueno pues es el ácido fosfórico, es el H3PO4. H3PO4 tiene ahí tres hidrógenos y resulta que se los podemos ir quitando químicamente uno a uno, lo cual se le quitamos un protón, protón es H+, es el cation hidrógeno. Me ha hecho gracia porque antes Héctor te has referido al HLC como, no sé si ha dicho exactamente, una autopista de protones. Yo habilar yo de otra autopista de protones, en este caso química. Bueno, si al ácido fosfórico le quitas un protón se queda dihidrógeno fosfato, H2PO4 menos. Si le quitas otro, hidrógeno fosfato, HPO4 con dos cargas negativas. y hasta un tercero, si le enfrentas a cosas suficientemente electropositivas, pues se te quedaría el fosfato, PO4-. El ácido fosfórico aparece en química prebiótica, tiene importancia en procesos atmosféricos y además tiene aplicaciones tecnológicas en baterías y en pilas de combustible precisamente asociado a lo que os voy a contar. Y es que tiene una propiedad muy llamativa, ya te os digo que está relacionada con la historia de hoy, y es que conduce protones excepcionalmente bien, de hecho es el líquido que mejor conduce protones de entre todos los que conocemos y esto de mover protones no es una chorrada sin más, es que es fundamental para la vida. Se utiliza la comunicación celular en transferencia de energía, se hablaba de ATP y ADP y para el mantenimiento de los gradientes electroquímicos a ambos lados de la membrana, lo que suele atravesar los... Sabéis que hay canales de sodio, canales de potasio, todo eso, el motor de eso es la transferencia de protones. ¿Cómo, demonios, el ácido fosfórico conviene?

Y sin embargo es de biología semibásica, es que la biología es muy chula y muy difícil y hace cosas a nivel molécula, bueno pues es tremebundo, no has visto nunca los motores de, bueno los canales de sodio en las membranas, echar un vistazo a un dibujo o a un vídeo de YouTube un día, porque es alucinante lo que hacen las pequeñas maquinitas que tenemos ahí en nuestras células ¿Cuál es el mecanismo entonces? ¿Cómo consigue el ácido fosfórico mover protones también? Os voy a contar un símil. Imaginad una fila de personas con un cubo de agua cada una, ¿vale? Y ahora el primero de la fila le llega otro cubo, con lo cual uno de los dos cubos que tiene ahora se lo pasa al siguiente de la fila y así sucesivamente. Pues parecería que el cubo ese extra que ha llegado atraviesa toda la fila y sale por el final, pero no es así, cada cubo solo se desplaza una posición, lo que se transmite a lo largo de la fila es el exceso de cubo, ese momento transitorio en el que una de las personas tiene dos cubos Bueno, pues algo ocurre semejante en la transferencia de protones, una molécula puede recibir un protón y tras eso se siente excitada porque le sopla uno y le da un protón a una molécula que esté otro, puede ser otro a una que esté cerquita y así sucesivamente Lo que acaba desplazándose, por tanto, es la carga protónica, si queréis, pero no el protón propiamente dicho. Un protón se ha movido poquito. En esencia, ese es lo que se llama el mecanismo de Grothuss, que conocemos y que se estudia en química básica, en particular en relación con el agua, que le pasa lo mismo. Una molécula de H2O recibe un protón y se convierte momentáneamente en cationhidronio, H3O+. El hidronio no es estable y por tanto cedes el protón extra a otra molécula de agua de al lado mediante un... ¿a través de qué? A través de un puente de hidrógeno Esa es la gracia y eso va a ser parte de lo que os cuento. De tal forma que el siguiente agua se transforma en hidróneo y así sucesivamente. Bueno, pues al ácido fosfórico le tiene que pasar algo parecido, pero el mecanismo molecular preciso de este proceso está muchísimo peor entendido que en el agua. en parte porque si ya la red de enlaces de hidrógeno del agua es tremendamente compleja y además dinámica, pues imaginaos en el ácido fosfórico en el que tenemos cuatro oxígenos y tres hidrógenos por molécula. Aquello es una fiesta, no solo eso, hay una vuelta de tuerca más y es que además de transportar protones también podemos imaginarnos lo contrario Se puede transmitir un protón de menos, un hueco, un defecto protónico, que Francis nos lo ha contado mil veces en los sólidos, el defecto de un electrón por ejemplo Bueno, pues aquí podría ser con un protón. Imaginad la fila de antes, pero que una persona de la fila no tiene cubo, ¿vale? Y ocurre lo mismo de antes. Cuando le llega un cubo por fin, pasa de tener 0 a 1, pero la persona que tenía delante se ha quedado con 0. Es decir, lo que se transmite ahora es la ausencia de cubo que se mueve, esta ausencia, este hueco de cubo se mueve en sentido contrario al de los cubos. Pues de nuevo, en el ácido fosfórico puede ocurrir algo parecido y el hueco ahora sería la especie desprotonada, que en química llamamos anión, ¿vale? Y este mecanismo de transferencia de protones aniónico podría ser especialmente relevante en el ácido fosfórico porque, como os he contado, tiene una capacidad de producir distintos aniones inusitadas de hidrógeno fosfato, hidrógeno fosfato, hasta llegar al fosfato. Esto ya lo apuntaba un trabajo previo en el que achacaba, o que hacía que ponía la pistola humeante en las manos del hidrógeno fosfato. Se cree que puede ser responsable de este mecanismo. Bueno, pues también se propuso, estoy intentando dar unas pinceladas a los antecedentes del trabajo que os voy a comentar, que no solo eso, no solo el dihidrógeno fosfato, sino que podría intervenir en este mecanismo de transferencia de protones en el fosfórico y amigos relacionados, un dímero, un dímero formado por una molécula completa de fosfórico y una molécula al que le falta un protón, un dihidrógeno fosfato que para los que tengan sensibilidad química os podéis, llama la atención que son el ácido y la base conjugada, o sea son de un solo compuesto el ácido y su base conjugada se alinearían, se asociarían para hacer un mecanismo de transferencia de protones de tal forma que cuando esa transferencia tenga lugar ocurre algo bastante simpático y es que el ácido fosfórico se convierte en dihidrógeno fosfato y el dihidrógeno fosfato se convierte en fosfórico. Es decir, las moléculas intercambian su identidad. El defecto de protón pasa de una molécula a la otra, de una especie química a la otra. y esto que se conta así un poco a mata caballo, bueno pues al menos sobre el papel, al menos tal como lo he descrito yo, pues parece el mecanismo perfecto, el mecanismo paradigmático para una posible vía de transferencia de protones mediante un mecanismo aniónico, ¿vale? Y es aquí.

Eso tendría interés, por ejemplo, en baterías, ¿no?

Pero completo. O sea, no entendemos el mecanismo, pero usamos fosfórico a saco porque en baterías y en pilas de combustible, pues porque trazo, permite protones muy bien. Pero claro, para optimizarlas nos gustaría saber el mecanismo detallado y en eso incide este arte.

Pero eso es química, Héctor, a veces haces ese tipo de cosas, una cosa es el P4, cuatro átomos de fósforo formando una molécula tetraédrica con unas tensiones en los enlaces internos espectaculares y otra es el fosfórico en el que el fósforo tiene ese número de oxidación 7 y está perfectamente contento con todos sus orbitales rellenos por electrones que le sobran a los oxígenos En química cambias un poquito y te resulta otra cosa radicalmente distinta. El ácido fosfórico es perfectamente sano. De hecho, creo que se utiliza, aquí lo digo con boca pequeña, luego lo busco, se utiliza como aditivo alimentario. No sé lo que hace. Supongo que formará un tampón para control de pH, pero esto me lo acabo de inventar y no estoy seguro. El trabajo del que os quiero hablar se llama Espectroscopía vibracional criogénica del dímero desprotonado del ácido fosfórico Bueno, ya suenan todas las palabras porque creo que las he mencionado la mayoría Se ha publicado en adierto en The Journal of Physical Chemistry A Una revista que, por cierto, me toca de cerca porque parte de los resultados otra vez de mi tesis lo publiqué en su hermana, The Journal of Physical Chemistry B, que antes solo había uno, pero a finales del siglo pasado se dividió en dos. Yo publiqué esto aproximadamente en el año 97. Bueno, el artículo aparecía a finales de diciembre, el 15 de diciembre, de hecho, en online, aunque en el volumen físico ya forma parte de este año Bueno, la autora principal es una mujer, América Torres Boy, que está haciendo el doctorado Y, bueno, hay otros colaboradores del Fritz Haber Institute de Berlín, donde precisamente está América América, la investigadora, no el continente que me le dio

Hola Hola,

Todos

Pensaba que había sido solo yo también

Y estaba de... Hoy te va a tocar cierto trabajo de edición Pues

Cuando me digas, sigo

Vale, pues repito en particular la pregunta científica que me gusta que quede explícita.

Y la pregunta científica que querían responder estos autores, que me gusta explicitarla, es cuál sería el mecanismo detallado a escala molecular que permite este transporte de protones tan eficiente en el ácido fosfórico. Pero estudiar el ácido fosfórico, ya os he comentado que si ya el agua es una fiesta, pues el H3PO4 no te quiero contar, así que hacen algo muy de químico-físicos, bueno y también de físicos en general, que es buscar el sistema representativo más pequeñito y más fácil de estudiar, que sea eso representativo del todo en alguna forma, ¿vale? Reducimos el problema a la cosa representativa más pequeña y lo que han hecho en este caso es centrarse en el sospechoso de la pistola humeante que os comentaba antes, ese dímero ácido fosfórico de hidrógeno fosfato. Así que, primer gotcha, la simplificación va a ser enorme, porque no estamos estudiando el líquido, el ácido fosfórico completo, sino dos moléculas aisladas, pero a cambio convierte un problema intratable en uno manejable, tanto experimentalmente como mediante cálculos de química cuántica, que os comentaré luego Si queremos saber cómo pasa un protón de una moleculita a otra, lo primero que tenemos que tener cierta idea es cómo es esa estructura de puentes de hidrógeno y aquí tenemos una, la primera, dificultad práctica bastante gorda porque todos sabéis mogollón de estudios de espectroscopía en gas de moléculas que tienen carbono, hidrógeno, nitrógeno, oxígeno, las más habituales, pero seguro que de fósforo habéis oído hablar pocas ¿Y por qué? Pues porque el fosfórico y sus relacionados es bastante puñetero experimentalmente en fase gas porque en cuanto intentas vaporizarlo calentándolo se descompone en estos amigos que os contaba antes y en otros, ¿vale? Así que los autores recorren una técnica bastante simpática que se llama nano-electro-spray, lo que hacen es partir de ácido fosfórico líquido y generan nano, gotitas minúsculas cargadas que llevan dentro estos dímeros, en parte iones, y se los llevan a fase gas, gotitas minúsculas cargadas No sé si os trae algo a la mente, pero a mí enseguida me acordé del experimento de Millikan, ¿os acordáis? Es que cuando yo lo vi de pequeño, es fascinante cómo producía gotitas de aceite y claro, en una había un electrón, en otra 17, en otra 43.000 electrones y viendo el campo magnético, creo que era para mantener las gotitas flotando, pues se encontraba el mínimo común divisor y le salía la carga del electrón, es increíble Bueno, aquí la física obviamente es otra, no tenemos, no queremos medir cargas, lo que hacen estas gotitas es fabricar y acarrear dentro de ellos estos dímeros y luego ponen un filtro cuadrupolar con lo cual seleccionan la relación masa-carga de lo que viaja dentro, pues la que les interesa y sobre esa pequeña micro gotita hacen la espectroscopía Vamos, como siempre yo alucino con las capacidades de experimentación en el laboratorio de hoy en día Bueno, pues no solo eso, hacen dos, después de sacar las gotitas hacen dos técnicas experimentales distintas que vienen a ser dos formas de escuchar voces distintas del mismo sistema En el Instituto Fritz Haber que os decía, hacen espectroscopía infrarroja de acción en nanogotas de helio Lo que hacen es introducir estos iones que se han formado en gotitas a su vez de helio superfluido a 0,4 Kelvin y entonces es cuando lo irradian con infrarrojo y detectan indirectamente cuando los complejos de ácido fosfórico absorben porque el helio se evapora o sea que ello se pone a vibrar, el helio se evapora y entonces están barriendo en frecuencia, aquí ha ocurrido algo. Mientras que en el otro instituto, en Leipzig, utilizan otra técnica que se llama espectroscopía de fotodisociación infrarroja con etiqueta de deuterio. en este caso en una trampa a 13 Kelvin y lo que hacen es, otra cosa súper sofisticada, y es que asocian de forma débil, de forma Van der Waals, una molécula de deuterio D2 al aldímero este de fosfórico de hidrógeno fosfato y esta molécula pegadita va a actuar como mensajero, va a actuar como chivato, de tal forma que cuando el complejo absorba el fotón infrarrojo y se ponga a vibrar, pues va a liberar, va a pegar una coz a la moleculita de deuterio y ese desprendimiento es lo que va a generar la señal en los detectores. Estas dos técnicas, por tanto, en rigor, son espectroscopías de acción, porque no medimos directamente la luz absorbida, estamos hablando de poquísimas moléculas dispersas, no daría para medir la variación en la intensidad de la luz absorbida, ¿vale? sino que detectamos las bandas de vibración mediante estos métodos indirectos, la evaporación del helio o el release, la suelta de las moléculas de deuterio, dedos. Más aún, en cada uno de los dos montajes lo van a hacer con las moléculas normales, dimeronormal, y también con su versión deuterada, que no tiene nada que ver con los D2 de antes, sino que sustituyen los hidrógenos del ácido fosfórico por deuterio. ¿Para qué? Porque aunque químicamente la situación va a cambiar muy poquito, el cambio de un hidrógeno por un deuterio químicamente es difícil de caracterizar, sin embargo la masa del deuterio es el doble que la del hidrógeno, tiene un neutrón más y por tanto las frecuencias de vibración bajan, se trata ahora de mover cosas más gordas, las frecuencias bajan por tanto vamos a obtener una huella espectroscópica muy diferente, químicamente son prácticamente la misma sustancia pero vamos a poder estudiarla mirándola desde dos puntos de vista y esto se ve fenomenal en la figura 2 del artículo donde hay una banda estrecha que aparece en el dímero normal aproximadamente en 3.690 centímetros inversos y se ve que se va claramente la misma banda hasta los 2720 al deuterarlo. Y mola mucho porque si hacéis la relación, el cociente, entre estos dos números de onda que os he dicho, sale 0,74, muy cerca de 1 dividido por la raíz de 2, que es 0,71, que es lo que esperaríamos en la aproximación más sencilla posible de vibración de un oscilador armónico al duplicar la masa de la parte oscilante, asumimos que el resto de la molécula está fija como un reloj de péndulo, o sea que es súper chulo, le sale 0,70, vamos, que caso de libro para las clases, le sale 0,74 el cociente y 1 dividido por raíz de 2 es 0,71. Bueno, ya veremos cómo esta segunda música, este sobretono, si me permitís, del dímero de Uterado va a ser bastante decisivo para distinguir dos estructuras que nos van a aparecer después Bueno, además de que, como os digo, las dos técnicas experimentales son diferentes, los espectros que se obtienen en esta figura y en otras son perfectamente compatibles especialmente en el caso de Euterao que son casi idénticos, lo cual mola porque eso demuestra que ni el baño de helio ni el mensajero este que lleva Hermes en el brazo del deuterio en la otra técnica pues está afectando de forma significativa al espectro que nos interesa. Venga, después de este lío ya tenemos los espectros. Bueno, pues ahora necesitamos estructuras candidatas para ver si podrían generar esos mismos espectros. Y lo que hacen los autores es búsqueda computacional de las posibles geometrías del método utilizando métodos cuánticos semiempíricos. y encuentran dos familias de baja energía que llaman A y B. Cada familia a su vez tiene varios conformeros semejantes y los llaman A1, B1. Yo voy a hablar todo el rato de A y B para simplificar un poquito la exposición. En ambas conformaciones, A y B, el ácido fosfórico y el dihidrógeno fosfato están conectados por tres puentes de hidrógeno, pero organizados de forma distinta Lo voy a representar con las manos y lo relato para el podcast, es sencillito, voy a empezar por el B Estos son mis tres posibles puentes de hidrógeno, pulgar, índice y corazón, se enfrentan a los mismos dedos de la otra malón, de la otra molécula Esta es la conformación B, muy sencillo, tres enlaces de hidrógeno, tres contactos, tres receptores Sin embargo, en la conformación A Parece un sumo

Como el de, como era este, el de reticulín, bueno.

¿Carlos Jesús?

Bueno, la conformación B es así sencilla, pulgar con pulgar, índice con índice, índice con corazón Sin embargo, en la conformación B conecto primero los dos pulgares y ahora el índice y el corazón de la mano derecha los llevo sobre el mismo dedo de la otra mano De tal forma que ahora sigo teniendo tres puentes de hidrógeno, pero solo dos oxígenos receptores, uno de ellos se me ha quedado aquí libre Esa es la estructura en la conformación A Ya tenemos dos candidatos para el dímero, pues vamos a calcular, como se hace siempre, cuál es el que ofrece menor energía y eso nos dará una pista de cuál podría ser el que sería esperable en la naturaleza Bueno, pues los autores utilizan cinco niveles diferentes de química cuántica Desde un DFT, teoría funcional de la densidad, con dispersión, un MP2, que es un método post-Hartree-POC que incorpora las correlaciones electrónicas de forma perturbativa, un doble híbrido que combina este DFT y MP2 que os he comentado, un método compuesto CBS-QV3 que ni siquiera sería yo capaz de describirlo, y el CCST, que es uno de los métodos de referencia más sofisticados para moléculas pequeñas no llegan a una ni siquiera a dos técnicas de química cuántica, sino que utilizan hasta cinco. Venga, Juan Carlos, ¿y cuál es el resultado? ¿La que enfrenta los deditos o la raruna? Pues hay empate técnico. Si miramos solo la energía electrónica, sí que los métodos favorecen a A, pero cuando incorporamos la energía vibracional de punto cero, esta diferencia se desploma y algunos métodos incluso favorecen la estructura B. Con CCDST, que es el de referencia, la ventaja de A pasa de 3,85 kJ por mol antes de incorporar la energía de punto cero a 0,12 solamente, prácticamente cero De hecho está más o menos en el orden de la incertidumbre del método Así que la cuántica nos ofrece dos estructuras, dos conformaciones posibles para el dímero Pero la energía por sí sola no consigue desempatar entre A y B Esto es parte de lo que me ha gustado del artículo, que cada paso que daban, daban uno para adelante y otro para atrás es bastante gracioso Pero es que tampoco nos interesa estrictamente cuál es el más estable Lo que estamos buscando es cuál favorece la transferencia protónica, estamos buscando la autopista de protones Así que lo que vamos a intentar ver es cuál de estas dos combinaciones de dedos facilitaría esta transferencia de protones a través de los puentes de hidrógeno. En la conformación A tenemos todos los puentes de hidrógeno iguales, parecería que cualquiera podría hacer saltar un protón para transformar el fosfato en dihidrogenofosfato, pero cuando se hacen los cálculos, de nuevo, con química cuántica, resulta que a lo largo de este proceso de transferencia de una especie a la siguiente, la energía sube continuamente, no aparece ningún estado estable al lado del puente. O sea que parece que esta transferencia directa no sería favorable. La estructura B, en cambio, hay dos protones que pueden transferirse y cuando lo hace ocurre exactamente el mecanismo que os comentábamos al principio de intercambio de identidades, de tal forma que el defecto protónico pasa de una especie a otra. y además la barrera que calculan es pequeñita, es de solo kilojulios, 6 kilojulios por mol, que incluso puede llegar a ser inferior a la energía de punto cero de la transferencia de ese movimiento preciso. Por lo tanto, si estamos buscando la autopista de protones en el ácido fosfórico, desde luego esta conformación B parece ser la más sugerente. Venga, ya tenemos lo que dice el experimento, datos del universo rho, si queréis, y lo que dice la cuántica Vamos a ver, por tanto, que dice, cómo podemos que la cuántica nos diga que nos debería salir en el experimento Vamos a calcular el espectro de las conformaciones A y B mediante los métodos cuánticos Eso es la figura 5 del artículo a la izquierda tenemos el dímero normal, a la derecha tenemos el deuterado y de arriba a abajo tenemos las tres cosas, las tres etapas arriba el experimento, que es lo que dice el universo, en medio la estructura A y abajo la estructura B, por tanto hay seis paneles bueno, con el dímero normal sin deuterar el espectro calculado para A encaja bastante mejor que el B aunque no perfectamente con el experimento pero no es un encaje perfecto, solo con esta información no seríamos capaces de discernir entre una y otra pero entonces entra la parte de abajo de la figura, la deuterada, esa segunda música que os decía al principio y aquí la cosa está bastante más clara al sustituir el hidrógeno por deuterio, algunas vibraciones que antes estaban juntas se separan y en el compuesto normal aparecían juntitas y la huella estructural se ve mucho más limpia y resulta que todas las bandas experimentales tienen su equivalente en el espectro calculado para A, mientras que el B falla bastante. Así que el deuterio desempata, si queréis mete un penalti en la prórroga, o yo qué sé, mete un penalti en la prórroga La estructura observada experimentalmente es la A, y más aún, como todo lo están duplicando, obtienen los mismos resultados con las dos técnicas experimentales o sea que muy en fin con mucha verosimilitud así que hay sorpresa la estructura que observaba el experimento es la que no es la que la química cuántica decía que podría ser más favorable para observar los protones en la B la transferencia era fácil en la A resultaba energéticamente desfavorable así que identificar la estructura que el universo prefiere pues no ha resuelto el misterio de la extraordinaria construcción conductividad del ácido fosfórico lo cual supone un pequeño bajón pero es lo que tiene dejarse llevar por la evidencia y no aferrarse a la teoría de uno como decía no sé quién, no lo recuerdo. Voy concluyendo, ¿por qué me ha molado este artículo? Pues por tres cosas, primero metodológica, hemos usado unos métodos de química cuántica muy variados y bastante sofisticados con dos estructuras que arrojan prácticamente la energía y hemos tenido que ir a la espectroscopía a observar el universo para desempatar. Así que los autores proponen este sistema como un benchmark, benchmark bastante exigente para posibles nuevos métodos de química cuántica. Si consigues identificar que el que aparece en la naturaleza es el que de verdad aparece, pues tu método será bueno. La segunda es una reflexión química y es que la estructura A es esta rarísima, bastante peculiar, en la que dos puentes de hidrógeno convergen sobre el mismo oxígeno receptor Bueno, pues resulta que esta, había indicios de que aparecía en otros sistemas relacionados con los fosfatos, así que los autores sugieren que podría ser una estructura relativamente común o recurrente en la química del ácido fosfórico Y la tercera, quería volver de nuevo a poner un punto de pausa sobre el alcance del resultado, porque hemos estudiado el dímero aislado en fase gas y a temperatura criogénica, o sea, le hemos aislado hasta el extremo y por tanto no estamos explicando para nada el mecanismo de la extraordinaria conducción del ácido fosfórico si hemos identificado una posible pieza de forma muy plausible, la forma de continuar es evidente, hay que estudiar agregados desprotonados mayores, añadir más moléculas, más capacidad de cálculo quién sabe si la IA va a resolver esto y bueno, aunque no hemos identificado la autopista de protones, sí que tenemos una pieza interesante, de alguna forma no hemos visto toda la película pero claramente hemos identificado un fotograma de forma bastante clara. Y hasta aquí lo que os quería contar.

Hola, un gusto verlos, como siempre. Me siento hipócrita cuando digo esto, no porque no sea cierto, sino porque hablo con ustedes por WhatsApp, entonces digo, Juan, ¿no? Pero bueno, un gusto verlos.

Exacto, son siempre más guapos en persona que por... No es que escriban mal.

Claro, sí, bueno, primero es la lista de los problemas del milenio, uno de ellos está relacionado con la ecuación, que es una ecuación de la física, a pesar de que los problemas del milenio son problemas abiertos en matemática, porque es una ecuación que nace de la física y es muy importante para la física, ahora vamos a hablar de qué es, pero por otro lado es un problema que desde el punto de vista matemático es muy complejo, porque la ecuación es muy, aparte de ser importante para la física, es muy muy difícil decirlo, Algo de ellas, entonces algo de sus soluciones, algo acerca de la existencia de sus soluciones, algo acerca de la unicidad de existencia de sus soluciones y algo acerca del buen comportamiento de las soluciones que existen. Es una ecuación diferencial, en física ocurre mucho que uno escribe una ecuación diferencial, pero esa ecuación diferencial, al ser no lineal, al ser muy compleja, no quiere decir que sea fácil resolverla. Por ejemplo, conocemos las ecuaciones de Einstein, que Einstein nunca resolvió, por ejemplo, de manera exacta Es decir, la resolvió Schwarzschild, la resolvió Kerr, la resolvió, no sé, Robinson, mucha gente Pero las ecuaciones las escribió Einstein, pero una cosa es escribir unas ecuaciones Las ecuaciones dicen mucho sobre la física, pero sus soluciones se aplican a problemas particulares Y a veces es muy difícil resolver esas soluciones, o incluso saber si es posible resolver esas soluciones La ecuación de Navier-Stokes es una ecuación que gobierna la dinámica de los fluidos. ¿Qué quiere decir esto? De todo fluido. Absolutamente todo fluido. Fluido de gases, líquidos. Por supuesto, uno puede pensar en diferentes condiciones. Hay fluidos que tienen, por ejemplo, viscosidad y otros que no tienen viscosidad, o tienen mucha viscosidad o tienen poca viscosidad. Pero la ecuación que gobierna cualquier fluido, los gases o los líquidos, cualquiera, desde el flujo de la sangre hasta cómo se hace un avión, porque el avión no es nada más que algo moviéndose en un fluido, o el agua, todo eso está gobernado por una ecuación diferencial que se conoce como ecuación de Navier-Stokes Me veo obligado,

¿Cómo?

pero si se quiere un fluido que esté cargado, tiene las ecuaciones mucho más complejas que son las de magnetohidrodinámica, pero que en particular incluyen a de Navier-Stokes. No es que uno se olvide de ahí y empieza de nuevo. Ahí por supuesto hay otras ecuaciones que es el acoplamiento entre las ecuaciones del fluido, las de Navier-Stokes y otras que tienen que ver con, por ejemplo, si es compresible o no es compresible u otras cosas así. pero luego acopladas a las ecuaciones de Maxwell, porque por ejemplo un plasma es un fluido que es neutro pero que tiene cargas que se mueven a pesar de que netamente no esté cargado, eso genera campo magnético y entonces eso afecta al mismo fluido. Pero en ese caso el sistema de ecuaciones es mucho más complejo que es el de la magnetohidrodinámica, pero en particular uno de esos renglones es la versión para el fluido cargado o el plasma de Navier-Stokes. Entonces la ecuación de Navier-Stokes de alguna forma está ahí también. puede haber otras, pero está en la de Navier-Stokes. Entonces, la ecuación de Navier-Stokes básicamente, si bien está suplementada con otras ecuaciones, la que da cuenta, por ejemplo, de que se conserva la masa, o si el fluido que estás hablando es compresible o no compresible, pero la ecuación de Navier-Stokes básicamente lo que hace es describe macroscópicamente para el fluido la ecuación de Newton, es decir, que fuerza es igual masa por aceleración. lo que pasa es que en un fluido esas fuerzas están dadas por fuerzas internas, por fuerzas externas, por cosas así, pero básicamente se escribe de la siguiente manera da cuenta de cuál es el campo de velocidades, por qué la palabra campo acá, es cómo son las velocidades en cada punto del fluido para dónde apunta y cuál es en cada punto del fluido, eso es lo que la ecuación de Enamil-Stokes da por supuesto la velocidad es un vector, porque te dice para dónde va, porque estamos hablando en el espacio tridimensional, por ejemplo la atmósfera y encima depende de otro vector que es a qué punto te estás refiriendo, la velocidad del fluido o dónde, porque puede ser muy complejo el comportamiento de un fluido. Entonces la ecuación básicamente dice que la derivada respecto del tiempo, de la velocidad del fluido en ese punto, lo que localmente sería la aceleración local, que se escribe a su vez como la derivada explícita que el campo de velocidad puede cambiar, porque por ejemplo uno puede pensar en un vórtice que está girando pero siempre está girando igual, es una situación estacionaria pero no estática y en ese caso el campo de velocidades es constante pero eso no quiere decir que cada elemento de la velocidad no vaya cambiando entonces esa derivada respecto del tiempo, esa gran derivada respecto del tiempo se descompone en un término de la derivada explícita del tiempo más otro término que está dado por la derivada de la velocidad respecto a la posición multiplicada por la velocidad porque se usa la regla de la cadena, la derivada respecto de x por la derivada de x respecto del tiempo Entonces, tiene un segundo término que es la velocidad multiplicada por su derivada Pero después del otro lado aparece la fuerza, porque como dice la ecuación de Newton, fuerza igual masa por aceleración Acabamos de hablar de la aceleración, así que pasamos la masa dividiendo y por otro lado es la masa por unidad de volumen Porque estamos hablando de un gran fluido, entonces en lugar de la masa va a aparecer la densidad de masa Pero no importa, es una ecuación que tiene la derivada del tiempo de un lado, grosso modo la aceleración local por unidad de volumen del otro lado aparecen todas las fuerzas que esa porción de fluido sufre, son las fuerzas externas si es que las hubiere, por ejemplo el fluido puede estar cerca de un planeta que tiene gravedad o le puedo estar haciendo yo externamente una suerte de perturbación que va a ser importante para este problema pero también hay un término que es una fuerza que tiene que ver con el gradiente de la presión, de cómo cambia la presión en el espacio, eso también afecta a cómo se mueve el fluido, su propia presión o mejor dicho cómo la presión cambia en el tiempo y bueno, después hay otro término que tiene que ver con la viscosidad, que es un término muy complicado, que básicamente es un coeficiente, un coeficiente con unidades, que se suele escribir como nu, en la forma en la que estoy escribiendo sería nu dividido la densidad de masa, porque la pasé dividiendo del otro lado, por un término que es la segunda derivada, más precisamente el laplaciano, de la velocidad. Cuando este último término falla, no está ahí, no porque falle, sino porque se lo desprecia, se lo desdeña, porque el fluido no es muy viscoso, esa ecuación se conoce como la ecuación de Euler, por Leonard Euler, el matemático, el famoso matemático y físico prolífico del siglo XVIII, 1707-1783,

matemático prolífico que, dime, dime, Francis Pero Gastón, las ecuaciones en principio son ecuaciones de Euler, pero eran sin viscosidad y Navier y Stockes de manera independiente le añadieron el término de viscosidad

Exactamente, por eso Navier y Stockes ya con el término de viscosidad y sin el término de viscosidad se llama Euler, eso es muy importante porque es un caso particular del otro, el caso de sin viscosidad y es uno de los casos que se refirma haber resuelto. Todo lo que digamos hoy acerca de que se ha resuelto en realidad tiene que estar cotejado por pares, eso va a tardar muchísimo tiempo, son preprints que parecen serios, que parecen bien hechos, un poco apresurados pero bien hechos, pero igual todo lo que vamos a decir es provisional, hay que ver si está bien hecha la demostración, pero va a haber varios resultados acá. resolver esta ecuación se puede resolver en varios casos simples, uno lo hace en la universidad se resuelve esta ecuación en varios casos simples, se puede resolver de manera numérica en casos más complejos y hay teoremas sobre no poder resolverla pero si existe la posibilidad de resolverla en otros casos entonces hay diferentes cosas que uno puede hacer con este problema muy complejo que uno puede simplificar por ejemplo pensar que el fluido es casi bidimensional, es decir que es muy chatito o puede pensar que, o sea que básicamente el problema es en dos dimensiones, o puede pensar que lo perturbo pero de manera muy poquita y hacer cálculos perturbativos o puedo pensar aproximaciones en las cuales la viscosidad está pero es muy pequeña y lo puedo tratar de manera perturbativa hay diferentes resultados que uno puede hacer aproximándose a la solución cuando no tiene la solución a mano es muy compleja esa ecuación, no es la ecuación más compleja de la física O sea, empalidece al lado de cuando uno acopla estas con la magnetroidodinámica, como dice Héctor, porque es mucho más compleja También empalidece al lado de la teoría del campo gravitacional Recordemos, por otro lado, hay una cosa importante para saber de la ecuación de Navier-Stock La ecuación de Navier -Stock no es una ecuación fundamental de la física Por dos razones Primero porque es el comportamiento colectivo de las moléculas que componen un fluido es una teoría efectiva, describe un fluido, pero no sabemos que el fluido en realidad, al fin y al cabo, no es más que el comportamiento colectivo de moléculas de hidrógeno y oxígeno, si fuera agua. Entonces, uno sabe que hay una escala mínima a la cual va a dejar de valer, lo que se llama en física un cut-off ultravioleta, es decir, una escala mínima, muy pequeña, en la cual no tiene sentido pensar cuatro moléculas de agua como si fuera un fluido. Entonces, nosotros sabemos que cualquier conclusión que tengamos solución explícita o afirmación acerca de la solución a esta ecuación, bueno, puede ser extrapolada, puede ser confiada como solución física, matemáticamente podemos hablar de lo que quieras, pero física a ciertas escalas lo suficientemente pequeñas, pero no tan pequeñas como para dejar de pensar esta masa de fluido como un fluido, ya no como una colección de unas pocas moléculas. Por otro lado, también sabemos que esta ecuación es una ecuación que va a dejar de valer a muy altas velocidades, porque a muy altas velocidades el fluido no puede adquirir una velocidad extremadamente alta, porque cuando el fluido tiene velocidades comparables a la velocidad de la luz, la ecuación cambia, empieza a adquirir correcciones relativistas que dan cuenta, por ejemplo, de que para que la velocidad siga aumentando hay una inyección de energía que tiene que tender a infinito. hay correcciones relativistas a la ecuación de Navier-Stokes. Más aún, cuando estamos en presencia de un campo gravitacional muy fuerte, es aún peor. La ecuación de Navier-Stokes adquiere correcciones de la relatividad general, por ejemplo, todo esto que acabo de mencionar es importante cerca de los agujeros negros para describir los discos de acreción, porque como dice Héctor, ahí aparecen campos magnéticos muy intensos y la ecuación se complejiza. Las velocidades del fluido alcanzan velocidades vertiginosas comparables con la de la luz y encima hay un campo gravitacional muy intenso ahí, entonces las ecuaciones de Navier-Stokes, si bien están, están muy deformadas, ya no se parecen mucho a su versión original, que es de la que versa el siguiente problema. El problema es el siguiente, siendo que esta ecuación gobierna...

No, eso lo tenés que agregar. Por ejemplo si estás hablando de un fluido incompresible que es como una ecuación mucho más sencilla pero es una de las que tenés que tener en cuenta que es una condición que básicamente lo que te está diciendo es que si vos tenés un volumen cerrado en el espacio la materia que entra, o sea la ganancia de materia en el tiempo ahí adentro, la cantidad de materia que va agregando ahí está relacionada con el flujo de materia a través de esa superficie. Por supuesto, no es lo mismo describir agua, que es un buen fluido, es una buena aproximación de decir que es incompresible, que describir el comportamiento de una espuma O la atmósfera Se complejiza mucho más el problema cuando uno piensa en compresibilidad del fluido, muchísimo más Por supuesto, igual está la ecuación de Navier-Stokes y hay que agregarle términos, o mejor dicho, funciones muy complicadas que reemplazan la ecuación de continuidad

-Stokes Sí, se sigue llamando Navier Stock, una de ellas se sigue llamando Navier Stock, lo único que la otra condición cambia. Por supuesto, esto es muy complejo, es una ecuación muy compleja, no importa los detalles que dije antes, lo dije por completitud, por si alguien está siguiendo las ecuaciones, pero hay derivadas primeras de la velocidad, derivadas segundas de la velocidad en el término de viscosidad, es muy muy complejo. y por otro lado dije que se puede poner el fluido en diferentes situaciones, se puede poner el fluido cerca de una región donde hay gravitación, por ejemplo acá en la Tierra donde hay gravedad y pongo un poco de fluido hasta el fondo porque hay gravedad o puedo pensar en una nube de hidrógeno que navega el universo temprano donde no hay gravedad prácticamente salvo la propia. Entonces hay muchas situaciones en las que uno puede poner esto, pero también hay situaciones que son externas, son forzadas, por ejemplo yo puedo tener una cubeta con agua pero encima ponerle una cuchara adentro y darle vueltas o poner una paleta dentro y moverla de adelante para atrás, de manera tal que encima exito, fuerza se dice, hay un forzado externo al fluido. El fluido reacciona a sus propias fuerzas internas, por ejemplo, dadas por el gradiente de la presión, pero también por las fuerzas que yo le doy desde afuera, ya sea porque las someto al influjo gravitacional, ya sea porque la acoplo al campo magnético o electromagnético, como dice Héctor en el caso de, por ejemplo, magnetohidrodinámica, o ya sea porque estoy haciendo un experimento en el cual tengo una paleta que hace que la cubeta la fuerzo y formo olas pero desde afuera. Entonces, es una ecuación muy compleja de describir, pero una pregunta que estaba abierta durante mucho tiempo es ¿puede darse la siguiente situación o no puede darse? La siguiente situación es la siguiente. ¿Alguna configuración de fluido con algún contorno puede estar adentro de una esfera, puede estar adentro de incluso una geometría con topología rara como un toro? puede darse un fluido adentro de una cubeta cuadrada, una cubeta con ciertas condiciones de contorno y tal que si las condiciones iniciales que yo le doy al fluido, es decir, si yo doy todo el campo de velocidades del fluido a tiempo cero, originalmente, le saco una foto como el fluido está evolucionando cada velocidad de cada molécula del fluido en cada punto a tiempo igual a cero, si yo dejo evolucionar ese sistema en el tiempo con la misma dinámica de las ecuaciones, si eso puede dar lugar a la evolución en el tiempo de algún punto al menos algún punto del fluido adquiere velocidad infinita es decir diverge es decir lo que se dice explota porque el tipo de divergencia particular es un blow up explota es decir puede la dinámica la ecuación que gobierna la dinámica de un fluido partir de una situación totalmente bien comportada donde donde la velocidad de cada punto del fluido es final La energía, la densidad de energía del fluido es finita y todas las cantidades son finitas, pero si lo dejo evolucionar en el tiempo, en algún momento alguna de las cantidades físicas relevantes, puede ser la velocidad, pero puede ser también la energía, el fluido de repente tiende a infinito, diverge, solo, puede darse eso, puede darse que, fijada en las condiciones de contorno bien comportadas, la evolución temporal del sistema me lleve a que alguna cantidad física relevante se diverja, se vuelva infinito, explote. ¿Se entiende la pregunta? Porque es como el mismo gobierno, es la misma dinámica física parte de una situación que tiene sentido y termina una situación que no tiene sentido. Porque recordemos que en física el infinito no es mucho, es un sinsentido. No quiere decir que las leyes de la física se rompan, quiere decir que esa ley de la que estoy hablando deja de valer, por ejemplo. No sabemos que hay leyes que no son fundamentales, lo dijimos al principio, la ecuación de Navier-Stokes vale en cierto régimen. Si, por ejemplo, yo descubriera que sí, que en efecto, la velocidad de una parte del fluido de repente extiende a infinito, yo ya sé lo que pasa. Y bueno, a partir de cierto valor de la velocidad deja de valer esta ecuación, porque se está acercando a la de la luz y la ecuación recibe correcciones relativistas y empieza a valer otra ecuación. pero la pregunta estaba bien postulada porque es un problema muy importante para los matemáticos, muy interesante y difícil para los matemáticos, es el problema de condiciones iniciales o condiciones de contorno para ecuaciones diferenciales, iniciales es en el tiempo, el contorno es en el espacio, pero básicamente es lo mismo, en algunos casos se habla mal y pronto de la misma manera la idea es si yo fijo ciertas condiciones bien comportadas, si la misma dinámica de la evolución física me va a llevar a situaciones que no tienen sentido porque alguna cantidad física relevante diverge eso es un problema abierto que luego se formuló de diferentes maneras, es el problema original pero después hay una clasificación de problemas similares, no equivalentes, pero similares en cuanto a dificultad y relevancia física que son la clasificación de Fefferman que dio diferentes problemas. Un problema era este, el problema original que se llama el problema A de Fefferman que es, si dadas ciertas condiciones bien comportadas para el campo de fluidos al comienzo, la misma evolución de Navier Stokes te va a llevar a que diverja el campo de velocidades o la energía. En realidad la pregunta es acerca de la existencia de soluciones. Después hay otra versión, que es la versión B, pero está relacionada con eso, porque uno es, si estoy en el triespacio y el otro es, si estoy en el tritoro, que es un espacio con condiciones de contorno periódicas en las tres dimensiones espaciales, lo que un topólogo llamaría R al cubo dividido Z al cubo, porque Z son los enteros y R dividido Z es como agarrar un segmento y replicarlo, entonces eso se llama un círculo. R dividido Z es un círculo, una forma muy pija, dicen ustedes, muy concheta, muy cuica para los chilenos, de llamar el círculo. R dividido Z. Bueno, R3 dividido Z3 es un tres toro. Bueno, entonces el caso A y el caso B son diferentes condiciones de contorno, diferentes topologías de contorno Pero después hay la versión C y versión D de la clasificación de Fefferman, que es un problema un poquito distinto Que es el caso en el cual hay un forzado, yo estoy forzando al sistema, es un fluido en el que las condiciones iniciales están bien comportadas Pero yo lo fuerzo externamente, pero lo fuerzo de una manera que también sea suave porque si, es decir, que tampoco diverja, porque si yo a un fluido le doy un golpe infinito no me sorprende que la velocidad del fluido al que gira infinita velocidad la idea es con un forzado suave y condiciones iniciales suaves y no se puede dar lugar a una, a una, en realidad el problema C y el problema D es buscar un contraejemplo mostrar que hay un breakdown, las versiones CID son las versiones del breakdown que es cuando en efecto uno ve que la solución adquiere una singularidad es un problema de cómo se comporta la física cuando comienza comportándose bien, cómo se comporta un fluido cuando comienza comportándose bien la misma ecuación que gobierna la dinámica de un fluido puede hacer que de repente en algún tiempo finito se comporte mal ese es el problema del milenio en general, el problema del milenio se llamó

es un problema para matemáticos, ¿no? O sea, gente como Francis se dedica a esas cosas, que son mucho más complicadas que el problema Resolver esas situaciones es complicado, pero siempre las estarás resolviendo en unas condiciones particulares

Al menos encontrar un contraejemplo en el que muestres que no es así. Demostrar eso. El problema de milenio es demostrar eso. Hay cuatro versiones y hay un montón independientes y hay un montón de resultados preliminares. Se ha logrado en una dimensión más baja probar algunas cosas, mucho. Se ha probado también con condiciones de contorno que son pequeñas. Hay un montón de subresultados sobre esto. La idea que el problema es, como dice, como enfatiza Héctor, es demostrar que es así, o dame un contraejemplo para mostrar que no es así Es decir, que yo puedo ver que habiendo comenzado comportándose bien el fluido en un tiempo finito, en tiempo finito, puede ser largo pero finito, se comporta enfermamente Es decir, alguna cantidad física relevante, la energía, el flujo de velocidad, lo que fuera, diverge Bueno,

es eso lo único que el estudiante, acá es toda

es que si vos sos docente, sos una muy mala persona, si le pedís a un estudiante, demuestre o busque un contraejemplo y la respuesta es que no hay ningún contraejemplo, es como, no sé, no sos docente Es como

buscar un contraejemplo al teorema de Pitágoras, ¿no? Te puedes tirar un rato largo

Inténtalo, ¿no? Inténtalo

La idea es que hace más de 25 años la Klein Mathematical, ¿cómo se llama?

Society Instituto Klein de Matemáticas Instituto, eso,

claro, CMI El Instituto Klein de Matemáticas propuso una serie de problemas, siete si no recuerdo mal en los cuales algunos están muy relacionados con la física no porque el problema en sí sea físico, el problema es de matemática, pero bueno, de ecuaciones que tienen que ver con la física que vienen de ahí porque uno podría inventarse cualquier ecuación a hacerse estas preguntas, ¿no? Por ejemplo, podría complicar la ecuación de Unanivestock poniendo otro término más complicado con tres derivadas sería más inasequible el problema, pero también más irrelevante, porque los fluidos no tienen ese término entonces hay como una comunicación entre física y matemática aquí, pero solo en la motivación del problema El problema es un problema de matemática, es probar o buscar un contraejemplo, y es muy complicado, por ejemplo, cualquier físico aprende en la carrera la ecuación de Navier-Stokes o la vio alguna vez, pero agarras uno de estos papers y es imposible leerlos, o sea, incluso para mis amigos expertos en fluidos como físicos, no podrían entender estos papers, ellos dirían que algunos los conocen, son medio pedantones, pero no podrían, créeme

analítica sino numérica Bueno, hay como un degradé, hay físicos que se dedican más a aspectos matemáticos, por ejemplo hay gente que hace la ecuación de Navier-Stokes en más dimensiones y eso es algo académico para un físico, hay muchas cosas, ahí hay un degradé entre físicos y matemáticos Pero típicamente

casos uno lo que hace es o experimentos o cosas numéricas, porque quiere y con eso alcanza para convencerse, ¿no? O aproximaciones semi-analíticas cuando tiene algún parámetro bajo control Pero acá estamos hablando de otra cosa Un ordenador y

pecar de pragmático, no quiero pecar de apologeta de lo concreto, pero eso es lo que haría un físico. Ahora, los matemáticos están interesados en esto y si están buscando un contraejemplo, no importa cuán ridículamente especial sea esta condición de contorno, si encuentran un contraejemplo y parten de que el fluido se comporta bien, pero la evolución temporal lo lleva a que de repente explota, entonces eso se alcanza como contraejemplo. No me importa si este caso tiene o no aplicación física. Entonces, es un problema muy muy complejo, el Instituto Clay lo incluyó en una serie de problemas Los problemas del milenio son problemas que no fueron resolucionados hasta ahora, salvo uno Que es aquel que resolvió Perelman en el año 2002, circa, porque es una serie de trabajos Y luego otra gente que publicó los trabajos de él de manera más prolija Que también estaba en el Current Institute acá, donde uno de los personajes de los que luego entrarán en la historia de la controversia trabaja Tristan Bookmaster, pero Perelman estaba visitando el Curant Institute, el Departamento de Matemática de la Universidad de Nueva York y él resolvió en ese momento uno de los problemas del milenio, el único que ha sido resuelto hasta ahora. El único que ha sido resuelto hasta ahora, los que resuelven el problema del milenio ganan un millón de dólares, Perelman rechazó el millón de dólares y como era menor de 40 años también se le ofreció la medalla Field, porque la medalla Field te la dan, si hiciste ese resultado a menor de los 40 años, También rechazó la medalla Field y también rechazó posiciones de profesor en todo el planeta y terminó viviendo con su mamá en San Petersburgo Bueno, esto un poco para mostrar cuán complicados estos problemas, solo uno ha sido resuelto en décadas, solo uno Y no solamente eso, sino que si bien había muchos resultados que se iban acercando a este segundo creíamos que no iba a ser resuelto ya. Entonces en ninguna de sus versiones, esta versión de FF, una clasificación, había gente que se estaba acercando mucho, entonces ahora voy a dejar que hay un físico que estaba en Harvard y que ahora trabaja para Anthropic, que trabaja con otro profesor, con Tristan Bookmaster, que es profesor acá en Nueva York, en el departamento de matemáticas, en el Currant Institute, hay otros dos que basan su trabajo y sus acercamientos a la resolución de algunos casos particulares de este problema y de este problema, al menos en la versión forzada de este problema, basan su trabajo en el trabajo de dos matemáticos españoles, de los que hablaremos en un segundo, supongo que Francis mencionará, hay mucha gente que se iba acercando, pero nadie esperaba que el problema fuera resuelto. Bueno, vamos a entonces hacer la transición a qué se sabe ahora del problema, que va a hablar Francis, pero espero que haya quedado claro El comportamiento es, la pregunta era, ¿me puedes demostrar o al menos dar un contraejemplo que muestre que no es cierto la siguiente afirmación? Yo comienzo con un fluido que está siempre bien comportado y la evolución temporal del comportamiento de este fluido en un tiempo finito me produce una divergencia, un infinito, un blow up, un sin sentido matemático. Ese es el problema del milenio.

Estos problemas son tan importantes que el dinero no importa. Y créeme eso. Un matemático estaría feliz con un millón de dólares, seguro. Yo también. Pero como científico, esto no es de ser un idealista, como científico la relevancia, el capital simbólico, la fama, el prestigio que te daría resolver un problema de estos es mucho más grande e importante para cualquier académico que este millón de dólares, sin duda Pero quiero decir

problema Y contribuye a dar un empujón inicial para darle valor al premio, que también creo que es interesante. Evidentemente ahora eso ya es algo que va por libre. Y como reflexión rápida antes de que sigamos con el tema, pensemos una cosa. Perelman, que hablamos antes de él, rechaza el premio. Por ahora, un caso de uno que conocemos de haber resuelto problemas del milenio lo rechaza. Este tiene pinta de que va por el mismo camino por otros motivos. así que ojo hasta qué punto quienes parece que están detrás de esas resoluciones no lo tienen como meta y otro detalle no sé vosotros yo jamás resolveré uno pero me pongo en la situación de que me dicen has resuelto uno de estos problemas puedes elegir el millón de dólares pero nadie sabe que lo has resuelto jamás o que todo el mundo sepa pero no recibes el premio y mi vida está resuelta en el segundo de los casos en el que no me dan el millón pero

todo el mundo lo sabe Esa es la forma inteligente de decir lo que dije yo antes que no me salía decirlo así, es exactamente lo que dice Ignacio, yo estoy seguro que cualquier matemático, académico, porque después la lógica de las compañías la desconozco, cualquier académico que le dieran a elegir, vos te doy tu millón de dólares, es más, te doy el doble, pero no le digo a nadie que fuiste vos, o no te doy la plata, pero te doy el crédito de haberlo hecho, no hay duda de que ninguna de estas personas, porque son personas que se dedicaron su vida a hacer algo que no les iba a dar mucha guita. Eso es importante también

Bueno,

hay que elegir para algunas personas Perelman es más famoso que cualquier otro matemático que haya ganado la Phil Medal Salmo, Salmo, Andrew Weil o alguno de esos Al final el tipo no pudo escapar de su fama, le sacan fotos todo el tiempo en el metro Se

hizo un efecto Streisand, ¿no? ¿No se llamaba así?

aclarar un par de cositas de lo que ha dicho Gastón, que creo que son relevantes En el problema del milenio se plantea el problema de valores iniciales de las ecuaciones de Navier Stokes ¿Eso qué significa? Significa que no se consideran los contornos Los contornos son irrelevantes, ¿por qué? Porque sabemos que los contornos generan singularidades Yo puedo con un contorno generar un núcleo singular que se propaga el fluido y genera la singularidad en el fluido. Eso está demostrado hace muchísimo tiempo. Entonces, tanto con contornos como con propiedades físicas que cambian. Por ejemplo, si tengo dos fluidos, un fluido y otro fluido, Diego Córdoba, el español, durante uno de los claves en lo que vamos a hablaros después, como entre el 2000 y el año 2010, se demostró que en la interfase entre dos fluidos de densidad constante, cada uno es de densidad constante, la interfase se puede curvar en ciertas circunstancias formando una especie como de ola que rompe y en el centro de esa ola se

genera una singularidad Sí, pero déjame hacer una aclaración en mi defensa nada más, con contorno, me refiero al contorno en el sentido amplio, por ejemplo, no es lo mismo en R3 que en T3, es decir, no es lo mismo pensar en R3 como en un toro y eso

también es contorno Eso sí, pero eso son condiciones de contorno periódicas que simulan al problema de valores iniciales, ¿vale? Pero el problema de valores iniciales y condiciones de contorno no está incluido dentro del premio del milenio, solo el problema de valores iniciales, lo que sería el problema de Cochis. Es el único problema que es relevante en la formulación. Entonces, los dos problemas que ha comentado Gastón, de los cuatro problemas, de las cuatro variedades, esto es una cosa que puso Feferman, Feferman fue el director de la tesis doctoral del padre de Diego Córdoba y fue el director de la tesis doctoral de Diego Córdoba En su momento, en el año 2000, todo el mundo pensaba, bueno, todo el mundo, gran parte, la mayoría de los expertos en la matemática de las ecuaciones de Navidad-Stokes pensaba que si yo parto de una condición inicial regular, que no tiene singularidades, el flujo se va a mantener regular eternamente entonces ese es el problema que se formula como lo que Gastón ha dicho, la condición A, la formulación A y la formulación B la formulación A, el problema de valores iniciales en infinito, en un sistema abierto y la formulación B en un problema con condiciones de contorno periódicas que el fluido que sale por una pared reentra por la otra pared, que eso simula también condiciones iniciales pero Feferman pensaba que ese problema era tan difícil que lo mismo había que darle una pequeña vidilla a los que querían atacar el problema del milenio entonces decidió incluir algo que se sacó de la manga y que en aquel momento nadie entendió, dijo la gente, pero Feferman que hace, que hombre se está perdiendo la olla completamente de hecho a nivel de divulgación nadie mencionaba las versiones C y D del problema, parecían irrelevantes, es la idea de forzar la ecuación de Navier-Stokes, en la ecuación de Navier-Stokes tengo viscosidad constante, densidad constante, por lo tanto es un fluido incomprensible, incomprensible, perdón, incomprensible pero puedo añadir la ecuación igual a cero, como lo ha contado Gastón, era la parte de la formulación tipo de ecuación de Newton las ecuaciones de Navier-Stokes básicamente son las fórmulas de Newton f igual a masa por aceleración la masa por aceleración es la fuerza, hay una densidad multiplicada por un operador de derivada que actúa como aceleración que actúa sobre la velocidad, sobre un pequeño volumen de fluido y eso lo igualo a las densidades de fuerza que tengo externas. Pero la formulación estándar de poner viscosidad, presión como fuerzas externas, pero no externas, incluida la interlocación y la derivada de la velocidad, es decir, la aceleración a un lado y lo igualo a cero, esa es la formulación estándar y es lo que todo el mundo pensaba que es, había que resolver para obtener el premio del milenio. Pero Feferman se le ocurrió la idea de añadir un forzamiento, dijo, como no es verdad que nadie espera que una solución regular sin singularidades genere una singularidad, voy a proponer un caso en el que sí yo podría generar una singularidad, que es metiendo un forzamiento Entonces yo meto un forzamiento, una fuerza externa, que genere en el fluido una singularidad. Esto en principio parece fácil, que si yo meto en el forzamiento algún tipo de origen de la singularidad, automáticamente en el fluido genera la singularidad. Entonces lo que plantea Fefferman es que el forzamiento sea suave, que sea infinitamente diferenciable. Entonces el estado inicial del fluido, es decir, su campo de velocidades y su campo de presiones, la presión y la velocidad, tienen que ser infinitamente diferenciables y el forzamiento también. entonces como todo es infinitamente diferenciable aparece una dificultad generar metiendo un forzamiento que aparezca una singularidad parece una cosa muy difícil pero hay una trampa que tiene esta formulación C y D, la formulación C es en el infinito en el R3 en el espacio abierto y la D es en contención de cotoroperiódica en el troide hay una trampa y la trampa es que Yo puedo, en lugar de plantearme, generar un campo de fuerza, si yo pongo una solución, una solución cualquiera, de hecho ni siquiera tiene que ser una solución de las ecuaciones de Navier-Stokes, una función cualquiera, un campo de velocidad cualquiera, lo meto en las ecuaciones de Navier -Stokes, en el miembro derecho, y calculo los operadores diferenciales, obtengo una fuerza, un forzamiento El forzamiento calculado en plan tramposo, como un truco, a partir de meter el campo de velocidades, de hecho para un flujo incomprensible el campo de velocidades termina de forma unívoca el campo de presiones, con lo que yo elijo un campo de velocidades que me genere una singularidad, calculo automáticamente el campo de presiones y eso calcula automáticamente el campo de fuerza. entonces yo ya tengo una solución del problema C, ah pero eso tiene un problema, cuando yo hago eso, cuando yo cojo una solución en principio suave como condición inicial que yo sé que tiene un perfil típico de lo que es un blowout, de una explosión de la solución, algo que va a generar la singularidad lo que ocurre es que el campo de fuerza que me resulta no es infinitamente diferenciable. El hecho de que esta solución que yo he metido aquí, con este truco, fijaros, esto es un truco, porque no estoy resolviendo las ecuaciones de never stops, no estoy cogiendo una condición inicial y evolucionando la ecuación en el tiempo para obtener cómo se comporta el fluido y que el fluido de manera natural evolucione y genere la singularidad. yo estoy metiendo yo la solución generando ese residuo residual de la ecuación, ese esforzamiento artificial y gracias a tener ese esforzamiento artificial yo puedo meter cualquier cosa, puedo meter en cualquier campo de velocidad, el que yo quiera, pero entonces eso no te ayuda a entender la física de los fluidos, no, y a quién le importa, es que es la formulación C, es la trampa que nos metió Feferman, ese camino alternativo que Feferman pensaba que no se iba a cumplir porque no se podía dar por las circunstancias de la ecuación, pero creo que ahora hemos visto que es un camino razonable para resolver el problema del milenio, aunque es un camino que no nos va a aportar mucha información sobre la física del problema, aunque bueno, eso es tematizado.

Francis, por supuesto te acuerdo con lo que dijiste de todo, déjame solamente moderar una comentación, es cierto lo que decís y en ese sentido trampa te tomo la acepción también, es una forma de hacer un problema para el que es más fácil pensar que uno podría tener un contraejemplo, ahora igual sería sorprendente el punto de vista físico si fuese así, si ese contraejemplo existiese, porque no es trivial pensar que si yo empiezo con un fluido bien comportado y que en sí, lo perturbo de una manera suave, suave, muy, muy, muy suave, de repente el fluido se va a comportar de manera loca a tiempo finito. No deja de ser relevante el punto de vista físico, si se quiere sorprendente el punto de vista físico el problema.

Sí, sí, claro, eso es lo que pensaba Feferman, que esto era un camino que tenía esa trampa de que era muy difícil que alguien lograra conseguir que ese esforzamiento fuera suave. Lo que pasó con el grupo de investigación de Diego Córdoba, el grupo de investigación de Diego Córdoba recibió 3 millones de dólares para trabajar en el programa del milenio, ¿vale? O sea, la Comunidad Europea le dio 1.200.000 como starting grant, como investigador joven, y le dio 1.800.000 euros como investigador senior, ¿eh? Quiero deciros, y Diego estaba trabajando para conseguir el millón, ¿para qué? estaba trabajando y le dieron ya 3 millones, ¿vale? O sea, para que contextualicemos que muchas veces el problema del millón no es lo que motoriza la investigación.

Y recordemos una cosa muy importante, un matemático que trabaja con lápiz y papel, ¿vale? O sea, que no estamos hablando de un equipo experimental que tiene que montar un laboratorio, solo tiene que contratar gente, viajar a congresos y gastarse el dinero en publicaciones

para tres años de trabajo vos tenés que pagarle el sueldo a los postdocs tenés que ir a conferencias tus postdocs tienen que ir a conferencias tenés que comprar una computadora a cada uno de esos estás pagando el sueldo a tu equipo a partir de ahí tenés que pagar el overhead a tu institución eso te

está en Lisemade, está en la autónoma la Universidad Autónoma de Madrid Es que es verdad que es sitio donde

pecar de gringo y decir que un IARC no es mucha plata Pero

bueno, tampoco es que, uff Sí, sí, tampoco, para vosotros que sois gringos tenéis mucho más dinero en los proyectos

Bueno, puede que no tanto Con un café de especialidad Plantearos, recordemos lo que yo estaba diciendo Fijaros, esta formulación C del problema del milenio Consiste en, yo meto un campo de velocidad cualquiera, el que me dé la gana En el miembro derecho de la ecuación Tenía que estar igualado a cero, pero no está igualado a cero Está igualado a una fuerza que yo construyo a partir de ese campo Y ahora lo que tengo que hacer es buscar la manera de que el campo de velocidad que yo meto Por un lado, produzca una singularidad, porque no tiene singularidad, es regular, produzca una singularidad y, por otro lado, que el forzamiento que produzca, el residuo de aplicar la ecuación, sea infinitamente diferenciable. Esta línea de ataque es lo que comenzó a trabajar Diego Córdoba con su equipo para su segundo proyecto, para el proyecto de la Embase Grand sobre 2018. y en ese proyecto se defiende la tesis doctoral de Luis Martínez Zoroa que por lo que cuenta Diego es uno de los grandes genios que él ha conocido, es un chaval que bueno, tiene como 33 años o algo así

Perdona, dice que OpenAI tiene a HGPT y que él tiene a Luis Exactamente Esa broma, o sea que debe ser Luis un genio Debe ser un maquinaje.

Entonces, en su tesis doctoral ya desarrolló este tipo de técnicas, este camino, este camino que ya os digo, camino de Cesserman, que le dirigió la tesis a Diego, o sea que la tesis la leyó en 1998, y estamos hablando de que esto lo propuso en el año 2000 para el Premio del Milenio, cuando lo invitaron a hacer la formulación. Este camino no había sido muy explorado, mucha gente había pensado que era un camino tramposo y que tenía más espinas de lo que parecía, pero alrededor del año 2010 fue cambiando la comunidad de matemáticos que trabajan en Averstock, que es un poco la sensación, y mucha gente empezó a pensar que realmente la idea original de que condición inicial suave conduce a fluido suave siempre, en todo tiempo, no era correcta y que puede haber fluidos que generen singularidades y eso cambia el foco y ahora la gente ya no se concentra en el problema A, en la formulación A, sino en la formulación C y uno de ellos pues el propio equipo de Diego Córdoba, entonces ellos atacaron básicamente con esta idea, la idea de yo inyecto una solución, meto, genero automáticamente un forzamiento, utilizo ese forzamiento para perturbar la solución que he obtenido, esa solución perturbada me vuelve a generar un nuevo forzamiento que me vuelvo a utilizar para que perturbe y hago un proceso de bad reaction, de retrorreacción en el que voy metiendo, forzando, el forzamiento me sugiere una modificación que lo acerca a singularidad y gracias a eso probaron la aparición de singularidades en versiones mucho más simplificadas de este problema como la ecuación de medios porosos y en algunas variantes de la ecuación de Euler que es sin viscosidad e incluso en las ecuaciones de Navier-Stokes el equipo de Córdoba y Martínez Zorroa logró atacar el problema de hipodicipación. Es decir, cuando el operador laplaciano que multiplica la viscosidad en realidad es un operador fraccionario. No tienes una derivada segunda sino que tienes una derivada menor de 2. Una derivada pequeña. Entonces demostraron que para valores de potencia el sustituido del 2 por un alfa, pues para alfas mucho más pequeños que 2 había aparición de singularidades por este procedimiento, que eso fue una cosa muy sorprendente y eso fue el motor de que mucha gente trabajara en los últimos 3 años en este problema, en el problema de utilizar esta técnica, una técnica que consiste en eso, yo meto una solución y veo la respuesta, ¿vale? ¿Qué han hecho exactamente la inteligencia artificial OpenAI? Bueno, la inteligencia artificial OpenAI estamos hablando de la última inteligencia que está en el mercado, esa que llaman Astra y una inteligencia todavía en desarrollo, una inteligencia artificial todavía en desarrollo que todavía no se ha publicado y que será el futuro de Astra. Se han puesto a trabajar 10.000, 10.000 inteligencias artificiales en paralelo y colaborando entre ellas durante 88 horas ¿Cuántos millones de dólares vale eso? Se estima que más de 15 millones de dólares en máquina se ha gastado OpenAI para obtener este resultado O sea que, fijaros, estamos hablando de 15 millones comparado con el millón del premio

Claro, pero estas compañías piensan distinto, ¿no?

Claro, claro, por supuesto Pero quiero comentar un poco el asunto para que se vea un poco Los dineros a veces nos muestran un poco las dificultades de los asuntos, ¿no? Entonces, lo que ha pasado es que esto se han puesto a hacerlo hace un par de semanas O sea, para ellos era absolutamente irrelevante este asunto Hasta que de repente un día, y eso lo comentaremos más tarde cuando hablamos de la prensa rosa se les enciende la bombilla y dicen, uy, este problema lo podemos resolver, lo vamos a resolver. Y ponen una enorme cantidad de cómputo para resolverlo. ¿Y cuál es la solución que han obtenido? Pues la solución que han obtenido es una solución extremadamente bonita, interesante, que se puede explicar desde el punto de vista de la física, tiene un sentido físico, que combina ideas del trabajo de Diego Córdoba y de Luis Martínez Zoroa, también del trabajo que como comentaba Gastón de Leven Alpoge y Bookmaster, Tristan Bookmaster y Leven Alpoge que estaban trabajando con OpenAI y con Anthropic por su cuenta, Leven Alpoge es trabajador de Anthropic pero no trabajaba en la empresa Anthropic en esto, esto lo hacía en plan por su cuenta y llevan trabajando como un año y medio en usar las técnicas de Diego Córdoba para atacar estas ecuaciones, la ecuación de Euler, la ecuación de Naberstocks. Y cuando estaban ya obteniendo un resultado, de repente, OPNIA y se le enciende la bombilla y decide trabajar en eso. ¿Qué es lo que han hecho? La solución es muy bonita y muy sencilla. La idea es la siguiente. Imaginemos que yo tengo un vórtice, una solución de tipo vórtice. Cuando yo tengo una solución de tipo vórtice, lo que tengo es un fluido que se mueve como una espiral que se dirige como a un centro. El centro lo vamos a considerar el origen del sistema de coordenadas. Y tengo un plano, una solución de fluido extradimensional, pero básicamente en un plano el fluido está dando en espiral hacia el interior Claro, cuando eso ocurre, estamos metiendo fluido hacia el centro, ese fluido tiene que escapar por algún lado Y escapa de manera transversal, entonces tengo un chorro transversal a ese plano, a ese disquito que estoy cayendo en espiral con un vórtice y tengo un chorro hacia arriba y un chorro hacia abajo. Yo evacuo el fluido hacia arriba y hacia abajo. Entonces yo tengo una solución de ese tipo. Claro, conectar esta solución con algo que sea infinitamente diferenciable es difícil y además lo que se pretendía era resolver el problema C y también el problema D. y para eso lo más natural es que la solución que yo fabrique tenga soporte compacto, es decir, que sea exactamente cero a partir de cierta distancia. Yo tengo como una caja y todo ocurre dentro de esa caja, dentro de una distancia máxima y desde las paredes de esa caja hasta el infinito tengo exactamente cero. entonces yo quiero construir un campo de velocidades que me da un campo de presiones y que me da una fuerza aplicada que sea infinitamente diferenciable y que sea exactamente cero a partir de cierta distancia ¿Qué ventaja tiene eso? Una ventaja muy sencilla para el problema de condiciones de contorno lo único que tengo que hacer es poner que las condiciones de contorno, es decir, el toroide, estén más lejos que el tamaño de esa caja Si esto me cabe en una caja de tamaño 1, pues pongo un problema de tamaño 1,1 y automáticamente la misma solución me sirve para los dos problemas, para el C y para el D Bien, pero claro, ¿cómo yo conecto ese vórtice? Ese vórtice que tiene vorticidad y que va acumulando vorticidad conforme se acerca al centro ¿Cómo lo conecto con una solución infinitamente diferenciable? Pues lo más natural es que la cola de esa solución infinitamente diferenciable que cae hasta cero, sea una solución de la ecuación del calor. Entonces yo tengo un problema, digamos, de capas, tengo el núcleo, que es el vórtice, tengo un anillo que rodea el núcleo y tengo una solución que decae exactamente a cero y que su comportamiento básicamente es de ecuación del calor. Yo puedo filtrar básicamente una ecuación del calor y cortarla en un cierto punto y hacer que vaya a cero de manera infinitamente diferenciable. Entonces yo tengo esos tres regímenes. Claro, yo tengo inicialmente esa solución, yo genero un campo de fuerza, y ahora, ¿cómo uso el campo de fuerza para que la solución, que es regular, que no tiene ningún tipo de singularidad, se vaya acercando a una solución que tenga una singularidad? Claro, si yo tengo un campo de velocidades, hay una velocidad máxima en el origen, yo tengo alguna manera de inyectar energía, inyectar momento angular en la parte del núcleo para que las velocidades que van creciendo en dirección hacia el origen vayan creciendo Entonces, ¿cómo yo inyecto? Pues muy fácil, yo cojo el forzamiento y construyo una modificación del forzamiento que consiste en meter en esa zona que hemos llamado el anillo, que está alrededor, meto unos paquetes de onda, meto unas pequeñas perturbaciones no son pequeñas, no son pequeñas en amplitud, pero sí son pequeñas en amplitud relativa a la amplitud máxima de la velocidad en el origen. El campo de velocidad crece conforme me acerco al origen, entonces yo tengo una cierta velocidad en el origen, pues yo meto un paquete, y entonces en ese anillo que lo rodea meto, de hecho dos, meto varios grupitos de paquetes, son paquetes de alta frecuencia. de señales de alta frecuencia y de amplitud que es mucho más pequeña que la amplitud del campo de velocidad. ¿Qué le pasa a un paquete que se encuentra en esa región? Un paquete que se encuentra en esa región se está moviendo más rápido, que lo tenemos que meter para que se mueva ese pequeño paquete de ondas, se mueve más rápido que el propio fluido. como se mueve más rápido que el propio fluido, un poquito más rápido, no es necesario que sea mucho, las fuerzas de fricción de cizalla hacen que ese paquete se vaya alejando, pero si se va alejando es lo mismo que nos pasa cuando estamos sentados en el hielo, si yo estoy en medio de un lago helado y quiero acercarme a la orilla, lo que tengo que hacer es quitarme ropa y soltarla con las manos y entonces por la ley de reacción y reacción me muevo con un impulso hacia atrás Cuando ese paquete se aleja Qué rara que son

tus vacaciones

Pero nunca sabes cuándo te va a hacer falta eso, no es mal dato Terminas totalmente en pelotas en el

hielo y decís, ¿quién me manda a estudiar física?

Pero fuera del agua

Bueno, lo haces bien, ¿vale? Esta misma es la misma idea Los paquetitos se alejan del centro, del origen y al alejarse del origen están inyectando un momento. Pero como la solución es una solución de tipo vórtice, ese momento es momento angular. Entonces yo inyecto un momento angular conforme los paquetitos se alejan. Y esa inyección de momento angular hace que el campo de velocidad, por un lado, ese vórtice, esa región, se comprima y las velocidades crezcan. y teniendo esa inyección, una inyección de paquetitos, los paquetitos se alejan, me incrementan la velocidad en el centro y hacen que la velocidad justo en el punto central crezca y ¿qué pasa con esos paquetitos? esos paquetitos conforme se van por el anillo, se van alejando del anillo, acaban llegando a la zona dominada por la cuestión de calor, que en esa región actúa la viscosidad, la disipación inducida por la viscosidad se hace más grande que el efecto del propio, o sea, un efecto pequeño y se hace relevante sobre esos paquetes de alta frecuencia, con lo que esos paquetes empiezan a perder amplitud. es decir, esos paquetes crecen en amplitud y después decrecen en amplitud hasta prácticamente desaparecer. Una vez que yo hago eso, yo he tenido un mecanismo por el cual yo he inyectado artificialmente paquetes, muchos paquetes de alta frecuencia y entre comillas pequeña amplitud, pequeña amplitud relativa respecto a la velocidad máxima en el centro y con eso he conseguido una inyección de momento angular. Eso lo hago una vez, y lo hago dos veces, y lo hago tres veces, y lo hago infinitas veces. Yo hago infinitas inyecciones de energía en el sistema de momento angular en el vórtice, de tal manera que en cada ocasión el vórtice reduce su tamaño, digamos, en el plano, reduce el disco que ocupa, pero claro, en vertical se alarga. Entonces, imaginaos un vórtice que tenía los chorros arriba y abajo, que eran chorros astrofísicos Un chorro arriba y otro abajo, pues en la parte central se comprime, los chorros transversales crecen de tamaño porque son de soporte compacto Recordemos, son de soporte compacto, los chorros no llegan hasta infinito, llegan hasta una distancia finita Entonces, esa distancia crece y con este mecanismo hecho infinitas veces, yo acabo logrando que la velocidad en el centro acabe siendo infinito. Pero uno dice, y tiene que haber una trampa, es decir, yo tenía una solución regular en tiempo finito, el tiempo finito se normaliza a la unidad, yo consigo que el campo de velocidad en el centro tenga no solo una velocidad que tiende a infinito, justo en el centro, en el origen, nada más, el resto de los puntos, los valores son infinitos, pero además consigo que todas las derivadas, el gradiente y todas las derivadas también tiendan a infinito. Es decir, es un blow-up verdadero, porque si solamente tengo amplitud que tiende a infinito, no tengo garantías de que las derivadas estén bien acotadas y podría haber, como yo estoy normalizando siempre el tiempo de blow-up a la unidad, yo podría falsear el asunto y ir haciendo que ese tiempo creciera, pero como lo normalizo siempre, no darme cuenta de que en realidad la amplitud tiende a infinito para las velocidades, no. Con el mecanismo que se propone, la velocidad y todas sus derivadas tienden a infinito, a la presión también Pero claro, este mecanismo tiene un gran problema, una de las cosas que proponía Fefferman Fefferman proponía en la versión C del problema un punto importante La energía cinética tiene que ser finita Eso es un punto muy importante y muy difícil de lograr en este tipo de soluciones pero claro el secreto es que la energía cinética como tengo un vórtice en el origen es una función decreciente por la manera en la que yo estoy inyectando el momento angular es decir la energía cinética que pasa de tener un valor constante conforme la velocidad crece resulta que decrece esto parece un sin sentido pero es una integral en la que evalúas el campo al cuadrado la norma de la velocidad al cuadrado y calculas la integral y te da que su valor está reduciéndose. Entonces, cuando la velocidad se vuelve infinito, la energía cinética en el origen se vuelve cero. Más acotado que cero no hay. Y todo esto con un mecanismo que me garantiza que el campo de fuerza que estoy aplicando en todo momento es infinitamente diferenciable. es decir, todo esto tiene una serie de ajustes finos, la idea es muy tonta, es un truco extremadamente trivial, es exactamente la misma idea que tenían Diego Córdoba y su equipo pero aplicada de una manera tan sutil y tan concreta que todo acaba encajando y todo acaba funcionando Entonces, esto por supuesto es una solución de interés única y exclusivamente matemático, es decir, no tiene ningún tipo de, en principio, aplicación física, aunque probablemente haya que buscarle en los próximos meses una aplicación física Fijaros que lo que todo el mundo pensaba, cuando todo el mundo divulgaba el problema del milenio de las cuestiones de naves y stocks, todo el mundo pensaba en la turbulencia ¿Por qué nos interesa ese problema? Por el origen de la turbulencia. No sabemos realmente qué ocurre en la turbulencia. No sabemos realmente cómo una serie de vórtices se rompen en vórtices más pequeños y en vórtices más pequeños y en más pequeños y cómo la viscosidad en cierta escala puede destruir los vórtices que llegan. entonces los vórtices grandes se van descubriendo vórtices más pequeños, la cascada de Kolmogorov y llega un momento en el que cuando llegan a la escala de la viscosidad se destruyen todos o quedan vórtices no destruidos, porque si quedan vórtices no destruidos esos vórtices atraviesan la escala de la viscosidad y acaban produciendo la singularidad, pues ese mecanismo aquí no aparece, aquí no tenemos un mecanismo de ese tipo Aquí tenemos un mecanismo diferente, aquí tenemos un mecanismo realmente curioso, que es ese mecanismo de la inyección de energía, o sea, esos paquetes de ondas que yo meto, esos pulsos de alta frecuencia que yo meto, en los pulsos la amplitud se mantiene prácticamente constante, pero relativa a la amplitud, a la velocidad máxima en el origen, es cada vez más pequeña, pero esos paquetes, su frecuencia, su frecuencia se hace tender a infinito estoy metiendo infinitos paquetes en infinitas ocasiones voy metiendo energía en el sistema y además de frecuencia tendiente infinito eso físicamente es imposible en física tenemos límites lo que comentaba Gastón hay un límite molecular hay una serie de límites en los que el fluido deja de ser un fluido físico esto es matemática aquí no estamos hablando de física pero todo esto tiene un mecanismo físico subyacente un mecanismo muy curioso porque el punto clave es ese fenómeno de que la cizalla del fluido, el hecho de que esos paquetitos se alejan en la región anular que rodea al vórtice del núcleo, se alejan y en ese alejamiento por cizalla van generando aumento angular. Ese es un mecanismo en el que parámetros físicos como el número de Reynolds, la turbulencia surge en muchos de los modelos que tenemos, tanto experimentales como teóricos, cuando yo hago crecer el número de Reynolds hasta un cierto valor crítico, supero cierto valor crítico que depende de la geometría del problema, del tipo de problema Todos recordarán el 2300,

no voy a fiestas en las cuales el número de Reynolds sea menor que 2300, decir un amigo mío entonces

cuando ese número se supera ese valor crítico apareciera turbulencia pero aquí tenemos un mecanismo en el que el número de reinos efectivo cuando lo calculas cambia es un número de reinos cambiante es un proceso de generación de esfuerzos sobre el fluido con cizalla que afecta al número de reinos que me lo modifica es un mecanismo nuevo es un mecanismo físico que hasta ahora a nadie se le había ocurrido. Y tenemos una solución matemática que usa ese mecanismo desde el punto de vista puramente matemático y que puede que ese mecanismo tenga impacto sobre los modelos de turbulencia. Puede que haya una turbulencia generada por este mecanismo de Sisaia con número de reinos variables. Eso no lo sabemos. Se se acaba de publicar. Hay que hacer simulaciones numéricas. Me encantaría. Yo quiero hacerlas. Yo quiero ser uno de los primeros que haga este tipo de simulaciones numéricas. para ver si este mecanismo realmente produce turbulencia o no, lo sabemos, pero si lo produjera sería un nuevo mecanismo de producción de turbulencia y eso ya sí tendría un impacto en física y en ingeniería de fluidos, pero como tal esta solución es algo tan exótico y tan alejado de la realidad que es pura matemática, pero bueno, es una solución a este problema. Entonces, yo os digo, yo he leído el paper, claro, el paper, ¿qué problema tiene? El paper que ha publicado PNI, que son 166 páginas, el problema que tiene es que empieza de escándalo, empieza muy bonito, cuenta la historia del problema, te cuenta la física de estas soluciones, te la cuenta con bastante detalle y se entiende, o sea, los oyentes del programa que sean ingenieros, que han estudiado física de fluidos en ingeniería, van a entender esas primeras 10 páginas del artículo, las van a entender, son una maravilla después viene una versión matemática que ya es más difícil porque ya te requiere un conocimiento de la matemática de los fluidos para entenderlo pero las primeras 20 páginas más o menos se entienden bastante bien o sea que el que tenga unos mínimos conocimientos de matemática y creo que en el chat de YouTube hay varias personas que lo van a entender sin ningún problema el problema es cuando ya empieza la demostración como tal cuando empieza esa es la discusión de cómo se ha demostrado cuáles son los puntos clave de la demostración después vienen las 140 páginas o 130 páginas porque la bibliografía es amplia. En esas páginas viene la demostración y, claro, viene una demostración extremadamente maquinal. O sea, una demostración de máquina. Es decir, por ejemplo, yo cuando resuelvo un problema de fluidos de tipo blow -up, que yo he estudiado blow-up en varias ecuaciones, mucho más sencillas que en la Navidad de Stops, ecuaciones en una dimensión, cosas muy sencillitas. Claro, aquí uno de los puntos clave es que la solución que se obtiene es una solución autosemejante, que es la solución típica en fluidos o en física para obtener blow -up, es obtener un perfil autosemejante La ecuación de autosemejanza de este artículo que genera la IA son dos ecuaciones diferenciales acopladas con dos parámetros, eso con absoluta seguridad tiene muchas soluciones un matemático humano nunca continuaría la demostración sin analizar en detalle esas soluciones y sin clasificarlas y Francis tampoco parece muy natural porque yo me he encontrado en alguno de los problemas que yo he estudiado por ejemplo tengo una ecuación que tiene varias ramas o sea varias soluciones autosemejantes y me he encontrado que cuando se aproxima la solución al blow up va por una rama y ocurre una transición y pasa a una rama diferente y si tu método numérico se queda en la rama sin acoplar la transición a la otra rama resulta que el método numérico se desvía y te da un resultado incorrecto que depende mucho de cómo haya llegado a ese punto porque no ha visto esa transición entre ramas, esas transiciones ocurren, me ha ocurrido el método numérico y es una cosa que cuando yo hago cosas con inteligencia artificial pues a veces le tienes que decir, cuidado que te puede pasar esto, mira a ver si te está pasando. porque a veces pues a uno se alegra cuando acierta, ¿eh? Otras veces uno no acierta y no se alegra, pero se alegra cuando no acierta. Pues eso, con toda seguridad, puede estar pasando en este problema, pero como eso es irrelevante para el desarrollo de la demostración, te pones en las ecuaciones del perfil y te dice, pero yo tengo un perfil. Y ya está, punto, pelota. ¿Cuál? El primero, cualquiera de ellos sirve. ¿Cualquiera de ellos sirve? Son ese tipo de cosas que cuando lo vas leyendo te van dando una sensación como me falta algo, me falta que un matemático lo dijera es decir, esta demostración matemática, la parte matemática estrictamente requiere que un matemático o un grupo de matemáticos entienda lo que ha ocurrido y lo reescriba para que otros matemáticos

lo entendamos Le falta humanidad

Y después hay otro punto importante, hay varios lugares en los que la demostración chirría A mí me chirría Yo le dije, no, no, esto no está bien demostrado Aquí falla algo Hay varios puntos en los que te quedas con la duda Pero después dices, ah, pero es que este es el documento en PDF Que la inteligencia artificial ha generado para los pobres humanos en realidad el código LIN que ha sido validado no debe de incluir este problema y tiene que aclararlo, ¿vale? O sea, yo no me he puesto a leer el código LIN, o sea, lo que pide esta demostración a gritos es que alguien, un grupo de matemáticos, se lea el código LIN en todo detalle y seguramente descubrirá que hay varios puntos en el documento que tenemos de 166 páginas que son mentiras porque chirrían, o sea, son cosas que tú dices, no me lo creo, no me lo creo.

La intuición matemática

Pero claro, uno siempre piensa que en el Lean tiene que estar bien. Ahí hay que mirarlo, hay que ver exactamente en esos puntos qué es lo que está pasando y ver cómo en el Lean lo resuelve, que seguramente lo resolverá. Yo no niego que la demostración sea correcta. Así que este trabajo, probablemente el Instituto Cley exige dos años de aceptación de la demostración por toda la comunidad, probablemente ahora empiecen a contar los dos años y habrá muchos grupos de matemáticos que serán financiados y algunos con mucho dinero para poder verificar esa demostración en Lean y redactar esta demostración y cuando la veamos bonita será mucho más sencilla y mucho más natural, pero aún así la idea es extremadamente idiota, con perdón, o sea, es una cosa, no quiero insultar el trabajo de Diego Córdoba, pero es una cosa que tú dices, ¿y esto qué me aporta? ¿Qué me aporta sobre el problema A?

Son matemáticos de punta, por supuesto lo decimos en el sentido retórico

¿Qué me aporta el problema A?

a mí No, claro, claro, o sea, lo decimos en un sentido retórico, va, yo no dije nada, lo dijo Francis en un sentido retórico, por supuesto

Son dos mentes Es una idea como muy extraña, en el sentido de que no es lo que a uno le gustaría, pues no te aporta nada, no te aporta nada para el problema A o sea, dada una solución inicial regular de las ocasiones de nave y estoques, ¿con el tiempo aparecerán singularidades o se mantendrá siempre como regular? Lo que se acaba de demostrar ahora no nos dice absolutamente nada. De hecho, cuando tú intentas llevar, la idea es, el forzamiento, que se aplica infinitas veces, el límite en infinito del forzamiento, el forzamiento es de muy baja amplitud, es extremadamente pequeño, un forzamiento muy, muy pequeño. pero no está nada claro y yo apostaría que no tiene límite regular aunque el forzamiento sea regular en todo punto cuando yo lo lleve al límite forzamiento igual a cero no va a aparecer un forzamiento regular que daría lugar a que apareciera la solución cero forzamiento cero sino que va a aparecer una serie de deltas de ira una serie de puntos singulares cuando se lleve ese límite porque está todo como muy anquilosado o sea está como todo muy metido ahí como en calzador de tal manera que los límites ahí están muy muy poco claros entonces sobre lo que a todo el mundo le interesa se origina la turbulencia con las ecuaciones de Nobel Stocks las ecuaciones de Nobel Stocks ¿describen la turbulencia? este problema no me dice absolutamente nada, eso es una de las cosas que todo el mundo pensaba que la solución del premio del milenio te iba a aportar, te iba a decir, por ejemplo, mecanismos por los cuales surgen singularidades, en caso de que surgieran en la evolución de un fluido y entonces tú dirías, ah, esos mecanismos me explican ciertos modelos que se han hecho, ciertas explicaciones de la turbulencia, ciertos orígenes, me aportarían información por ahí, lo que se ha hecho a priori, yo digo, salvo que ese mecanismo nuevo que todavía está por ver si realmente aporta algo para la turbulencia o no, funciona. Lo mismo me tengo que desecir y el trabajo de los próximos años de varios matemáticos muestren que hay una nueva manera de originar turbulencia y que en ese sentido sí tiene impacto sobre la turbulencia. pero a priori la solución es una solución completamente para obtener el premio del milenio y punto pelota. Resolver el problema C y no hacer nada más. Entonces es una cosa que te deja un poco de mal gusto, de regusto malo. Pero aún así, ya os digo, el artículo se lee, no es difícil de entender. Las ideas, la primera explicación de las ideas de lo que se hace en la demostración es prácticamente lo mismo que aparece después formalizado. todo es extremadamente sencillo, la verdad, no hay ningún tipo de idea feliz que tú digas, hay una creatividad, no hay creatividad, no es una solución creativa bueno, bueno, pero esto no lo ha hecho ningún humano, lo ha hecho una máquina, luego la máquina es creativa, pero yo quiero ver una chispa, quiero ver algo que me deslumbre y no lo veo,

no lo veo Yo no entendí nada de los detalles de la demostración. O sea, es verdad que al principio se entiende y luego me costó mucho ni siquiera entender el lenguaje. Lo que sí leí son los tres trabajos que el 8 de septiembre, hace dos días, bueno, Tristan y su colaborador publicaron Breakmaster y Alpogé Alpogé y...

¿Se pronuncia Alpogé?

a pesar de mi cara, no tengo

en las noticias, hubiese salido que OpenAI resolvió esta versión del problema del milenio, esta versión de la clasificación de Pfefferman del problema del milenio, igual hubiese estado en las noticias sin duda, porque ha estado en las noticias por cuestiones menos relevantes, por ejemplo, salió Nature por haber hecho una comprobación adicional de lo de Andrew Wiles, que nadie tiene duda de que hace 30 años que sabemos que está bien eso Me parece que es muy importante, aún así un impulso

adicional Perdona Gastón, un inciso sobre lo que se han hecho con Andrew Wiles Con Andrew Wiles, la demostración de Andrew Wiles No lo

Formalizar la demostración de Andrew Wiles requiere no formalizar la demostración Requiere formalizar todo el área de curvas elípticas es un trabajo de millones de líneas de código en línea, es un trabajo que habían emprendido varios equipos de investigación en el mundo en los últimos años y de repente se cuela las inteligencias artificiales y te lo resuelven de un plumazo Sí, sí, pero matemáticamente es

mucho menos relevante que resolver el problema del milenio, quiero decir, y estuvo en las noticias hubiese estado igual en las noticias, lo uso como cota inferior Ahora es cierto que, como dice Héctor, un gran impulso para que esto estuviera en las noticias fue que la controversia que se dio alrededor hace dos días De todo esto estamos hablando hace dos días, esto nos cambió la agenda incluso a nosotros, que pensábamos hablar de otras cosas Hace dos días lo que pasó, o sea, la idea brevemente, porque están las noticias, todo el mundo la habrá sabido, la puede encontrar si quiere Hay dos matemáticos que estaban trabajando basados en los trabajos de Córdoba y Martínez y que las reconocen fuertemente

marcado una línea de ataque a este problema, todo el mundo reconoce su contribución, ellos están ahí, de hecho,

en otra universidad, en otro departamento de matemáticos.

Dándoles todo el crédito al trabajo de los españoles como trabajos seminales de esta línea de investigación. Ahí no está la controversia.

Diego Cotoba ya tiene cincuenta y tantos, 53 o 55

Igual ellos dicen, reconocen que el gran aporte es el de Diego, no hay duda de eso

más problemas, pero tienen resultados de cuatro problemas pero publicaron tres porque no están muy seguros de uno de ellos Es el problema de Oiler, o sea, sin viscosidad, hay otro problema más, que es un caso particular El de

los medios porosos

Son casos como particulares Son casos particulares, uno de los preprints es la generalización de lo de Córdoba y Martínez al caso de forzado suave Por no entretenernos con la

Tres preprints y hay un cuarto en el que están trabajando para asegurarse, por un lado, para certificar el resultado y por otro lado para escribir el paper La idea es que ellos estuvieron trabajando

perdón, porque yo como argentino uso un solo apellido, pero pobre, tiene dos apellidos Bueno, sí, depende, cada uno, sí,

idea de grosso modo es esto, Alpoge trabaja para Anthropic, que es la, digamos, la competencia La competencia La principal competencia de OpenAI Y Bookmaster trabaja acá en el Instituto Curran de Matemáticas, el Departamento de Física de la Universidad de Nueva York Trabajan juntos, hacía mucho que estaban trabajando en este tema y usaron muchas inteligencias artificiales

nada que ver con su trabajo académico, que no es institucional, no tiene que ver con Anthropic, él trabaja en Anthropic, pero trabaja con su colega matemático también en este problema. Pero está bien la aclaración, no es Anthropic contra OpenAI, es un trabajador que trabaja casualmente en Anthropic a pesar de que hace esto en su tiempo libre, digamos, en su tiempo libre y resuelve problemas matemáticos importantes que le dan un millón de dólares a la gente Y trabaja con Bookmaster, que es un reconocido experto en estos temas La cuestión es que, bueno, estaban trabajando en esto, usaron muchas inteligencias artificiales, en particular usaron codex, entonces ese es el problema porque hubo un rumor en OpenAI de que estos dos matemáticos se estaban acercando a resolver casos particulares de este problema. Entonces eso hizo que la compañía OpenAI haga un cambio de esfuerzos, o sea, quiero decir, el rumor de que estos matemáticos estaban trabajando en eso y de esto no hay controversia, hizo que haya un cambio de atención en los problemas que OpenAI estaba tratando. Entonces, como pongamos más recursos para resolver ese problema

Me permite una pequeña aclaración, Gastón El rumor era que Anthropic, la empresa, estaba trabajando en Nave de Stocks No

sé bien cuál fue el rumor, porque no tenemos acceso

a eso Porque Leven trabajaba para Anthropic, pero en realidad no era Anthropic Bueno, no sabemos bien cuál fue el rumor,

en realidad No sabemos bien cuál fue el rumor, porque a eso no tenemos acceso Pero se cree, se especula con que el rumor era que Anthropic estaba trabajando en eso porque un empleado de Anthropic era uno de los que estaba trabajando en eso.

Exactamente, ese era el rumor, eso le llegó a Terence Tao, que lo hizo varios comentarios en redes sociales, a muchos matemáticos, el rumor estaba ahí, ¿no?

Está bien, está bien.

Y ese rumor es el que le llega a OpenAI y que dice, ¿eh, que la competencia está trabajando en ese problema?

Sí, sí. Me voy a poner yo a... Me quiero limitar a lo que está documentado, al menos en algún lado escrito, digamos, ¿no? es cierto que se dice que el rumor era que Anthropic estaba trabajando esto, OpenAI cambia recursos para trabajar más en esto, pone miles de agentes, 10.000 agentes a trabajar durante 4 días en esto, 88 horas en esto, y bueno, sale el anuncio de que ellos tienen la solución al problema. Entonces aparece una especie de disputa ahí porque Tristamook Master empieza a decirle a OpenAI Ey, ustedes estuvieron usando, porque nosotros estamos usando su AI, ¿fue entrenada con nuestros resultados? O sea, sobre todo porque había ciertos rasgos de la solución, de cosas que no se te van a ocurrir a vos si no viste mi trabajo Ese era el problema principal uno cuando trabaja se da cuenta que hay ciertos trucos que es muy poco probable que se le ocurran a otro y entonces qué raro que esta solución haya tomado este camino, siendo que este es uno de los caminos que exploramos nosotros no digo que intencionalmente haya alguien espiado nuestro trabajo, para nada y de hecho no es que OpenAI estaba mirando, o al menos dice no haber estado mirando la carpeta del usuario pero sí que ha sido entrenada con lo que los usuarios estaban haciendo con los recursos de OpenAI Astral, entonces ahí aparece una controversia y la controversia empezó a subir de tensión, pero recordemos que estamos hablando de dos académicos, porque Alpogea, aunque trabaje en Anthropic, acá era un particular, y Bookmaster, que es un profesor universitario, no tiene el poder de fuego de una empresa como OpenAI, y las comunicaciones con OpenAI empezaron a subir de tono y fueron muy agresivos, primero empezaron a negociar como que Alpogea no podía estar en el trabajo, ¿Por qué? Porque ser empleado de Anthropic, OpenAI pedía que sacaran a uno de los autores solamente porque era empleado de Anthropic, aunque no tuviese nada que ver Anthropic con todo esto, a lo cual ellos se negaron Por otro lado,

decir que OpenAI tenía un resultado al respecto Esa es

una de las opciones era excluir al Poge como autor

era un fastidio Es poco creíble eso de este Sebastián, porque lo que sí reconoce haber dicho es, ok, si vos te querés cagar la carrera solo y vos querés entropear tu carrera, y eso reconoce, él mismo reconoce que lo dijo y que está arrepentido entonces yo no creo que sea la versión moderada en la cual este Sebastián, debe ser el típico mafiosillo Yo tengo que apostar acá en este Sebastián, no soy buen tipo Entonces, la idea es que lo que pasó es Pero espera,

Y sí, pero eso me suena a una fórmula muy americana de decir, sacalo.

Eso es como acá en Estados Unidos se dicen las cosas, se dicen sin decirse, para cuidarse el culo. Eso lo que le dijo está, sacá tu trabajo de ahí.

Esto que dices, Gastón, creo que es clave, lo de cuidarse el culo, porque estamos pensando en esto, lógicamente, a través del sesgo de que somos personas individuales, que rara vez estamos respondiendo ante grandes instituciones, pero esto es un monstruo, un monstruo en el que todas estas decisiones que estamos viendo se deben a cuestiones de marketing Bueno, lo

peor que te puede pasar es quedar sin trabajo, tampoco es tan serio, no pasó a todos, así que hay

cosas que valen más Claro, pero que totalmente, no estoy excusando para nada, estoy diciendo que...

No, porque si no estamos cayendo en la cosa de que yo no puedo hacer nada porque me quedo sin trabajo. Loco, hay veces en la vida que te tenés que quedar sin trabajo. Todos tuvimos que renunciar por cuestiones de dignidad.

No estoy diciendo eso, estoy diciendo que es frecuente encontrarse ese tipo de cuestiones, sobre todo cuando está mediada la publicidad. Si se moviliza por motivos publicitarios tantos recursos para adelantarse y apuntarse el tanto, es evidente que una empresa tan mastodóntica no va a permitir que se cuele justo la competencia.

No, por supuesto, por supuesto, por supuesto, pero bueno, hay una cuestión de ética profesional que hay que cumplir, y si estas empresas no están cumpliéndolas, estas empresas no tienen que estar en el juego del conocimiento, esa es mi

Estado fuerte que controle el comportamiento ético de estas empresas Ahora,

Bueno, lo que probablemente pasó, no lo sabemos, porque acá hay, dime si direte, pero lo que probablemente pasó es que OpenAI usó en su entrenamiento los resultados de estas personas. Esto es equivalente a decir lo siguiente. Yo estoy trabajando en un problema, una demostración de un teorema de mi oficina. Pero claro, para hacer ese problema necesito recursos. Necesito una lapicera, necesito un papel y necesito luz. Entonces viene el señor que cambia la luz en NYU, pone la escalera y me cambia la bombita. Mientras me cambia la bombita, mira lo que yo estoy haciendo en mi papel Y después se va y resuelve el problema con un truco matemático que vio mientras cambiaba la bombita Y después me argumenta y dice, bueno, pero vos usaste mi bombita, vos necesitas luz para hacer tu teorema Entonces, mientras vos usas mi luz, yo puedo mirar tu teorema y la verdad que se me ocurre a

mí, digamos O mira tu pizarra cuando sale en YouTube,

en Coffee Break Claro, exacto, ahí tiene, ahí tiene la gran mañana

entonces a alguien se le ocurre encontrar soluciones con R al cuadrado en 10 dimensiones usando como base manifold, la grasmaniana que es rich y flat y no con formally flat y le tienen la métrica ahí

Aprende OpenAI

Acá hay un, la idea es, che, loco, la idea es que un matemático humano resuelve este problema Ahora viene una empresa y dice, acá hay un doble juego, ojo, el resultado está buenísimo, avanza el conocimiento de la humanidad y como resultado vale la pena, y listo, yo me quedo con eso Ahora, después está la discusión de los créditos, del dinero, de la gloria, del ego, todas esas cosas que son importantes también De las acciones Esas discusiones de, hay que repensar la autoría, hay que repensar el concepto de original, hay que repensar muchas cosas Vamos a jugar un toy model. Supongamos que todo el conocimiento de todos los científicos del mundo, que estamos todos usando sistemas, no necesariamente de OpenAI, pero de Anthropic, Cloud, o ChatGPT, Astra, lo que fuere, estamos todos usando esto, y de repente estos datos se usan, se usan, se usan, se usan, se usan, se usan, se usan, química orgánica, química orgánica, y de repente encuentran la cura del cáncer. para dar un golpe bajo, porque si no estamos hablando de Navier Stock, ¿a quién carajo le importa esto? Pero supongamos que de repente encontramos algo, porque yo creo que la cura de muchas enfermedades esenciales que tenemos hoy van a ser curadas usando inteligencia artificial, no hay duda de eso. Entonces también hay que tener cuidado con estos románticos moderados, esto destruirá la humanidad, tenemos que frenar, no nos frenemos nada porque así como hay mucho riesgo en todo esto, esto va a ser lo que nos cubre el día de mañana esto va a ser lo que nos cubre el día de mañana, o sea, de igual manera como en los años 50 era bueno estudiar física atómica y nuclear porque si bien podía hacer bombas, gracias a eso el día de mañana vamos a poder abastecer de energía el planeta con la cantidad de gente que vamos a hacer gracias a la energía nuclear. Lo mismo va a pasar con esto. El día de mañana hay enfermedades que no sabemos curar y así como podemos demostrar teoremas que no podíamos demostrar, el día de mañana podremos curar muchas de ellas gracias a esto. Esto hay que seguir estudiándolo. No obstante, el comportamiento ético, la ética de estas grandes compañías tiene que ser controlada fuertemente por estados. Eso es lo que yo creo. Estados o instituciones, creo yo gubernamentales por una cuestión de sesgo político, pero podría ser eso, no del gobierno, pero que no puede ser que el mercado de repente tenga el poder de amenazar a un trabajador de la academia diciendo si vos querés arruinar tu compañía me tenés que dar crédito a mí, que es ese tipo de manejos Estos monstruos, como decía Ignacio, estos monstruos que tienen mucho capital simbólico y mucho capital económico y que entonces están luchando contra un simple trabajador de la academia que en su vida va a ahorrar la plata que le da este premio y que aún así se ve en una reunión de Zoom con un tipo que encima tiene una cara idiota que se cae diciéndole podés arruinar tu carrera. A mí me parece que ese, no es por una cuestión de hablar de estos detalles de alcoba, de la situación, pero me parece que sí nos deja ante un problema ético muy complejo. Nosotros queremos que esto avance, no somos el romántico, vulgar, oscurantista que dice Switchemos la inteligencia artificial off porque nos va a matar a todos. No, nos va a curar a todos, nos va a salvar a todos probablemente. Pero hay que hacerlo con los corsets propios que encaucen el comportamiento de estos monstruos económicos de una manera como herederos de la ilustración, de una dirección del bien común.

Hay un pequeño detalle importante. El problema de estas empresas es que lo tienen todo automatizado con IA.

¿Lo tienen?

Todo automatizado con IA. Es decir, ellas pulsan también la IA.

Bueno, más o menos. Hay un momento donde no. Hay un momento donde estas reuniones con Zoom, cuando vos los apuraste mucho, aparecen las caras humanas.

Claro, aparecen caras humanas. En Zooms, amenazando trabajadores. Claro, usas estas herramientas, das permiso a que se use toda la información que tú estás, todos tus chats, se usen en futuros entrenamientos. Y hay unas IAS que automáticamente van viendo los chats de todo el mundo y deciden qué cosas son relevantes y cuáles no.

No estoy de acuerdo, Francis. En este caso no fue así. En este caso hubo una dirección de un directorio de la empresa de redirigir la atención a este problema. Esos fueron humanos tomando esa decisión. No fue que el flujo de información de los recursos de Astra de repente dijeron, che, solo la guía redirigió sus recursos para resolver el problema de Nabil Stokes Esto fue una decisión humana de gente que se enteró por un rumor, más humano que escuchar un rumor y cambiar de dirección no hay Eso es

así, hubo ese cambio de dirección, pero lo que coinciden en OpenAI es que ellos no vieron el chat de estos matemáticos es decir, lo que ocurrió fue que las inteligencias artificiales que almacenan ciertos chaps y ciertos trozos de chaps, almacenaron trozos de los chaps de estos que se utilizaron en el entrenamiento de la nueva inteligencia artificial y por eso el problema

ético es no trivial, porque la reacción que yo quería

decir, el problema no es nada trivial porque todo está muy automatizado y no hay un control en OpenAI le llamaban superalignment, el superalineamiento, el tema de controlar realmente qué aprende, qué no aprende, cómo lo aprende la inteligencia artificial. Pero hoy en día, en el que son inteligencias artificiales las que deciden lo que las inteligencias artificiales aprenden, es extremadamente difícil porque no hay un humano que chequee, porque hay tanta cantidad de información.

Y por eso digo, la reacción acrítica, la reacción casi instintiva, casi de reflejo sería, tenemos que evitar que se comparten tan libremente la información, pero eso, por eso digo que es un problema ético no trivial, porque ese compartir información, que siempre lo vemos como una cosa peyorativa, se meten en mi intimidad, nos van a controlar, todo eso es verdad, como riesgo, pero también hay un costado amable en todo eso, esto también va a llevar a cosas buenas, eso quiero decir. Si no es un problema a todo el mundo, es como muchas de las gentes de humanidades que están como diciendo, ay la inteligencia artificial, cortémosla con eso, porque hay gente que no la necesita, hay mucha hipocresía también ahí

No es un plagio como tal La demostración matemática es una demostración de cosas conocidas, es usar cosas que ya se conocían, mezclarlas y obtener un resultado nuevo. No es una demostración de cómo lo hubiera hecho un humano, lo que todo el mundo esperaba que un premio del milenio requiera, lo que requirió de Perelman, que es generar toda una matemática nueva para resolver el problema. pero se ha usado de una manera muy elegante y la verdad en algunos momentos la demostración es muy bonita, tiene ideas muy buenas pero se han combinado ciertas cosas y una de las cosas que se ha combinado es la idea de Diego y Luis que estaban utilizando Levant y Bookmaster.

Precisamente por eso, por lo que estaba comentando Héctor, creo que hay una cosa que quiero subrayar después de haberos escuchado, haber estado hablando también con otros profesionales, y es que es muy interesante, por supuesto, si han tenido acceso o no a estos desarrollos que han estado trabajando, pero a mí me parece que ya se puede emitir cierto juicio sobre sus acciones éticamente por el simple hecho de, ante un cotilleo, redirigir tal cantidad de recursos con la intención de pisar el desarrollo de otros. independientemente de dónde cogen la idea que eso sea una posibilidad en el mundo académico es un problema. Es un problema porque desincentiva que se trabaje en esas líneas diciendo bueno si es que si sigo con la transparencia que tengo hasta ahora estoy ofreciendo mi pie para que me lo pisen. y hablando hace unas horas con un amigo matemático, con Roberto Jiménez Conejero, me decía a mí me preocupa también otra cosa. Cuando presentamos solicitudes de becas o de ayudas, dejamos una lista de aquellos problemas que nos parece interesante trabajar e ideas de cómo podríamos desarrollarlos. Y eso hay veces que es público, hay veces que no, pero llega a manos humanas siempre, manos que pueden filtrar. Ese trabajo en comunidad que es tan importante y tan abierto, ¿cómo se ve afectado por la falta de privacidad y la capacidad de, y lo comentábamos la semana pasada, suplir las limitaciones humanas? Porque comentábamos cómo va cambiando las capacidades cognitivas a medida que envejecemos y cuáles están más asociadas con unas actividades u otras. Dijimos que por ejemplo en el caso del desarrollo de nuevas ideas matemáticas y de un proceso deductivo la memoria de trabajo es importantísima y se ve como a medida que hay un declive de la misma también hay una reducción de las contribuciones del investigador. Ojo, ¿quién tiene una memoria de trabajo absolutamente más potente que la nuestra? Una RAM. y eso va a ser va a ser relevante a la hora de tener una visión de conjunto de una nueva forma de aproximar estos problemas. Entonces, si tenemos una fuerza tan bestia, ¿cómo cambia la forma en la que trabajamos? Y sobre todo, ¿cuáles son los principios éticos para poderla utilizar?

Hay un tema sobre eso que es, y si cambia qué, ¿no? Yo lo que no entiendo es esa visión medio nostálgica de, esto nos va a dejar sin trabajo, ¿y qué me importa? Es decir, mi trabajo se reconfigurará, tendré que hacer otra cosa, pero como científico, no es que me importa, ojalá que todo el mundo tenga trabajo, pero me refiero a mi trabajo, el que yo tengo, tendré otro. Lo que quiero decir, lo digo un poco exagerando, pero a mí no me interesa trabajar de físico, a mí me interesa saber cómo funciona el universo, me interesa saber las leyes del universo, si lo saca una IA y me las dice y yo las puedo entender, las puedo entender, me da igual a mí, me hago jardinero, me da igual, como Wittgenstein no me interesa a mí estar frente al pizarrón, esa parte no me interesa, es como a mí no me gusta leer, me gusta sacar las historias de los libros con la cadencia propia de la lectura, no me gusta leer, leer es incómodo, tenés que estar mirando, poniendo donde tanto ojo con el cuello curvado, no me interesa eso, me interesa que me invada una historia, a mí no me interesa ser yo el artífice, es lindo el momento donde se te cancelan las funciones gama, es lúdico, pero es un momento que dura nada, me gusta más tomar un café, Lo lindo es saber cómo funciona el mundo, y si viene me lo dice una máquina, no como caja negra, sino que me dice, y lo puedo entender, me da igual, a mí mejor, mi trabajo se dedica a decirme las leyes del universo, y listo, yo estoy feliz, ese no es el momento que, lo que, a mí me parece un poco burguesa Gastón, perdona Porque hay otra gente que va a sufrir la falta de trabajo, de otra manera, mucho más cruenta, esos son los que están jodidos, no los físicos, que vamos a tener que cambiar de nuestra forma

de trabajar Pero una, solo para que quede claro, estoy de acuerdo, pero creo que es el mismo problema al que nos enfrentamos cuando hablamos de la inteligencia artificial, no viene necesariamente a quitarnos el trabajo, sino que puede ayudar a liberarnos de determinadas rutinas que son un absoluto engorro. Y estoy de acuerdo, pero ¿cómo se implementa? Y a las personas a las que eso afecte de manera indirecta e inmediata, ¿cómo se reestructura el sistema al que pertenecen para que nos genere?

perdona Ignacio no, no, no hay problema estoy teniendo gente taladrando aquí en la pared así que igual eso interfiere pero me refería a eso a mí lo que me preocupa es cómo afecta a corto plazo pero no, ni siquiera solo en la vida de esas personas o de dónde obtienen sus lentejas sino en cómo se desarrollan las nuevas ideas porque hay también otra cosa si estuviéramos asumiendo que este uso de la inteligencia artificial es efectivamente para contribuir al conocimiento de la humanidad perfecto y asumimos que el uso de recursos va a ir en esa línea pero hay algo de lo que creo que nos está hablando en general y es ¿por qué tanta importancia en esto? ¿por qué tanta importancia en demostrar la potencia de estas herramientas con la resolución de problemas matemáticos abiertos? y es que son muy neutros, son moralmente muy neutros. Estaba pensando en este caso y digo, bienvenido el Sputnik, es el típico ejemplo de una tecnología de doble uso que se llama, que tiene la posibilidad de tener la vertiente militar, por supuesto, pero también una vertiente civil. Y ofreciendo ejemplos de su uso civil, estamos lanzando también un mensaje militar. En el caso de algo tan neutro como puede ser la resolución de un problema abierto en matemáticas, que no parece relacionarse directamente con los problemas éticos que nos preocupan están diciendo soy capaz de hacer esto del mismo modo que el Sputnik era soy capaz de ponerte una cabeza nuclear encima en cualquier momento aunque no era una cabeza nuclear era un satélite y eso es lo que me preocupa también que eso es parte del contexto no solamente a partir de ahora van a resolver los grandes problemas intelectuales las sías que estoy de acuerdo contigo yo quiero entender no quiero ser parte de eso de hecho no investigo me dedico a divulgar porque lo que quiero es aprender de otros pero el sistema es tan complejo que no sé cómo eso va a afectar, va a hacer

sozobrar el sistema No, estoy de acuerdo y ese es el doble juego

Yo creo que es un vendedor de alfombras. Bueno, puede ser, pero quiero decir que es coherente. Eso suena bien para que la empresa tenga buena propaganda.

Pero mira cómo será que hasta te quedó impregnado, el otro no te hubieses acordado nunca.

Sí, pero fíjate que la misma semana salió dos noticias, un gran avance humano y una noticia terrible que es el otro que renunció y dice que van a destruir la humanidad y no sé qué le está hablando a dos públicos distintos, es propaganda, pero para dos públicos distintos, a vos te quedó una en la retina, hay otra gente que está hablando de la otra, que es el 90%.

Es que la empresa no puede llegar a decir una cosa así, pero sí se la puede decir a otro.

Sí, pero con él son lo mismo, no es que hay uno bueno y uno malo.

y desde dentro de la empresa ha habido comentarios sobre este abandono. Comentarios que además han decidido cuantificar las posibilidades de que efectivamente ocurra esa tragedia, indicando que en torno a un 10% de que antes de 2030 ocurra lo que nos decía Koshong. Y dices, ostras, entonces sí hay un mensaje que resuena con quien quieren.

Y una intención clara.

El mismo cohete que te lleva a la luna es el que te puede caer en la cabeza. La misma bomba que mata japoneses es la que puede iluminar una ciudad alemana. Ah, no es cierto, en Alemania ya no, pero en otras ciudades. Este doble juego es una cosa a tener en cuenta y por eso necesitamos estados fuertes que controlen esto. No quiere decir que los estados son geniales, los políticos son geniales, en absoluto, pero es siempre mejor que estemos todos nosotros decidiendo cada cuatro años quiénes son esos que cuatro tipos que se conocen entre los primos

haber estados fuertes

Eso no nos lo cuenta en su libro Horizonte No

lo mejor queda para Francis Bueno, el impacto de la IA en el tema de la ciencia se está considerando algo muy relevante, por lo que ha dicho básicamente Ignacio, porque se considera que es algo de gran valor y es algo relativamente fácil. Entonces, tanto OpenAI como Anthropic, que han estado dando licencias gratis a investigadores y grupos de investigación y iban a dar 10.000 licencias, creo que OpenAI ya quiere plantearse dar 100.000 licencias gratis a investigadores. si solo tienes que solicitarlo, hablar un poquito de tu proyecto y te dan la licencia, claro, alguien malicioso dirá que lo que quieren es robarle todos los datos a todos los científicos, pero es que de aquí a un par de años todos los científicos del mundo van a utilizar estas herramientas prácticamente gratis, financiado por estas grandes inteligencias, porque a estas empresas les interesa de vez en cuando pegar el bombazo en ciencia, porque curar el cáncer no es nada trivial porque requiere laboratorio. Requiere ensayos clínicos en persona, requiere una serie de cosas, pero demostrar teorías matemáticos o crear nuevas teorías físicas es, entre comillas, trivial porque solo requiere cómputo. Entonces, OpenAI y Anthropic van a salir a bolsa el año que viene y lo que están haciendo ahora de estar vendiendo de nuevo la octava o la novena vez que lo cuentan, que esto es una AGI y que lo que están viendo en los laboratorios es algo absolutamente increíble, que fijaron las cosas que hacemos, que ahora hemos descubierto un problema del milenio, que después vamos a descubrir no sé qué, es fundamental. Realmente calentar la situación para que cuando salgan a bolsa sean empresas billonarias con B español, no con B americana. Trillonarios con T anglosajona. O sea, quieren entrar a lo grande en el mundo de una valoración realmente increíble en bolsa. La salida en bolsa va a ser el año que viene y vamos a ver muchos anuncios similares a este de aquí hasta enero o febrero.

Pues simplemente como este tipo de cosas, este tipo de herramientas están impregnando todas las áreas de nuestra vida y al final es poder y al final está relacionado con decisiones que tomamos, pues creo que iniciativas como las de Nuria Oliver, que básicamente se basa en la auditoría de algoritmos y crear esa entidad que nos está hablando Gastón, pues son muy relevantes. en este contexto porque ya que va a impregnar realmente va a estar a todos los niveles y nos va a influir en todo momento y tiene que ver con eso con el rédito que algunas personas van a poder obtener de ello pues es muy importante que esa regulación exista y hace mucho tiempo que me llamaba la atención ese conjunto de palabras auditoría de algoritmos que antes decía pero bueno es que es posible que esto se haga pues sí realmente puede existir y es muy necesario y luego simplemente que me he acordado, no sé si conocéis el cuento de Isaac Asimov, la última pregunta, que está relacionado con dos técnicos borrachos que le hacen la pregunta por primera vez a la Multivac, que es una supercomputadora gigante y al final pues tiene como un final inesperado, no lo digo porque es muy cortito, pero es muy relevante y también tiene que ver con eso, con la IA a todos los niveles, está impregnando todo, queremos hacerle unas preguntas relevantes, y al final, pues quizás tengamos unas respuestas inesperadas si, digamos, no controlamos partes del proceso tan básicas como es la auditoría y la regulación.

Yo creo que hay un tema importante que estamos dándole vueltas porque fijémonos qué hemos hecho. Hemos estado dedicando aquí unos cuantos minutos a hablar sobre si es ético o no es ético lo que ha hecho OpenAI sobre este caso concreto. Como si fuera lo peor que ha hecho. Como si no tuviéramos ya una larguísima lista por parte de OpenAI y de Anthropic de situaciones mucho más controvertidas. y en parte es por lo que estaba diciendo Francis porque como todo esto viene con el envoltorio de la contribución altruista científica llama más la atención. Olvidamos todo lo demás. Olvidamos que ya había dudas importantes sobre cómo se gestionan los datos por parte de las grandes inteligencias artificiales porque no hace falta que los guarden que es sobre lo que está muchas veces la legislación para que tomen beneficios de ellos y que para su contribución con datos que son confidenciales de sistemas, por ejemplo, gobiernos, esté suponiendo un problema. ¿Cómo se tiene que legislar eso? Y tenemos una situación complicada que no se sabe por dónde avanzar, porque sí, la legislación es necesaria, estoy totalmente de acuerdo. Me preocupa que por mucho que sea necesaria, idealmente, ¿cuál es el ejemplo que tenemos? Europa. ¡Qué fantástica legislando todo! Por supuesto que sí, pero ¿dónde está Europa en esa carrera? ¿Y cuáles son los países que realmente lideran la carrera y su relación con la legislación? ¿Dónde está Estados Unidos y sobre todo dónde está China? ¿Y qué es lo que va a ocurrir? Había por ejemplo una interpretación que creo que es algo conspiranoica, pero bueno, está bien lanzarla, y es que todos estos comentarios que se filtran sobre lo terribles que son estas inteligencias artificiales y cómo van a destruir a la humanidad, que vienen en principio desde dentro, podrían ser un intento de forzar que se legislara, que se legislara para que salgan beneficiadas precisamente estas grandes empresas OpenAI y Anthropic que a pesar de ser muy opacas en su forma de gestionar la seguridad son tal vez mejores que la competencia que está ofreciendo China y que cada vez está más cerca de pisar los talones por algunos motivos. Creo que no hay que llegar tampoco a estas reflexiones para entender que puede haber un beneficio en soltarlo. Ya decíamos lo de la bolsa y pensémoslo. De nuevo, es una simplificación muy grande, pero si mañana tuviéramos que poner nuestro dinero en una u otra empresa de las grandes competencias que hay ahora mismo en la inteligencia artificial, ¿dónde lo pondríamos? en la que acaba de dar la información de esto es tan poderoso que nuestra propia existencia está en juego o en la que simplemente está ofreciendo los resultados positivos. Las dos informaciones son relevantes y en este terreno de juego no hay estrategias sencillas. Tenemos muchas personas pensando con una motivación muy potente que es el dinero y el éxito, por supuesto, y que responden a este tipo de intereses. Así que yo diría que en general tenemos que andar con los ojos abiertos y que nada de lo que nos están vendiendo en todo esto es tan sencillo. Tenemos que aplicar ahí la crítica. Decía Gastón, todos queremos, y yo me incluyo, estoy de acuerdo, que la inteligencia artificial siga avanzando porque puede ofrecer grandes beneficios a la humanidad. el problema es que se coja este argumento de hay grandes beneficios y se nos muestren como si fueran lo único que es lo que ocurre en este caso cuando se habla tanto de la aplicación matemática o de las potenciales aplicaciones al tratamiento del cáncer que además no hace tanto que San Malmán estuvo hablando de esto.

Gastón No, lo mismo, yo creo que hay que tener una mirada muy crítica acerca de las noticias, mucha cautela entender también que estas noticias negativas sobre la inteligencia artificial también a veces pueden ser funcionales a estas empresas, un poco lo mismo que dijo Ignacio, cuando hace su pregunta retórica de dónde pondría yo mi dinero, en la que solo me ofrece bienestar futuro o también en la que me habla de su riesgo ellos también son un poco apocalípticos porque es una prueba de poder y porque por otro lado, si es aquel que tiene la posibilidad de matarme es aquel que tiene también el control de no hacerlo. Eso es una cosa importante. Lo que sí yo veo nefasto, más que el riesgo de la inteligencia artificial, es la mirada boba, acrítica, romántica, nostálgica, que pulula en muchas áreas de las humanidades donde la inteligencia artificial es vista como una cosa fría, innecesaria, como que una especie de juego de académicos que evalúan lo que está pasando en función de su propia experiencia personal con chat GPT versión gratis. esa visión de creer todavía que nos podemos refugiar en la oscura caverna de la creatividad esa es la más peligrosa de las actitudes, porque esto va a seguir avanzando y nos va a descubrir a todos en pelotas como cuando Francis quiere tirar su ropa en el hielo para alejarse del agua más vale que estemos todos muy preparados y lo que decía Héctor acerca de la educación científica es esencial para eso No caer en que... Ah, por ejemplo, hay una de las cosas más estúpidas que escuché últimamente Un nuevo movimiento literario que propone escribir mal como reacción a la pulcritud de la escritura Ese tipo de imbecilidades son las que van a arruinar esta especie Yo tengo más miedo a esos imbéciles románticos, nostálgicos, oscurantistas, que a Terminator

Chao, besos.

Buena semana.

Chao, chao.