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María RibesJosé EdelsteinFrancis VillatoroIgnacio CrespoHéctor SocasLuisa AchaerandioGastón GiribetSilvana Tapiateoría m supergravedad once dimensionescompactificaciones teoría m cuatro dimensionesteoría m dual teorías cuerdavariedades siete dimensiones teoría mecuaciones einstein siete dimensionesholonomía tipo g2 grupo lí excepcionalvariedades g2 matemáticas limitadascompactificación montero y ventoespacio-tiempo de 5 dimensionesteoría m once dimensionescompactificación teoría m seis dimensionesespacio tiempo cuatro más unovariedad toroidal compactificación teoría mecuaciones einstein tensor de curvaturaEinsteinFrancis Villatoroteoría MSupergravedad11 dimensionesdimensión 3dimensión 6variedades de Riemann Planesvariedad de Calabillauecuaciones de Einsteinvariedad de CalabillaoRiemannGastón GiribetMonteroVentoCasimir
Variedades siete dimensiones teoría M
Ep543: Arte Rupestre; Cuerdas; Radiofuente; Trump; Senescidio; Cervecería Intestinal
29 de enero de 20265 momentos
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Francis Villatoro explica la dificultad de trabajar con variedades de 7 dimensiones en la teoría M, señalando que estas requieren soluciones a las ecuaciones de Einstein y tienen una holonomía de tipo G2.
…hay 10 a las 120 vacíos, 10 a las 120 unidades de Plan es la constante cosmológica, pues nos queda guay, eso es un guay, es un número por decir un número, puedes poner 10 a las 10.000 o puedes poner 10 a las 20 millones o puede ser infinita, no lo sabemos En la teoría M, que es una, es dual a ciertas teorías de cuerda y es una teoría que se construye; la tenemos bastante bien construida con una especie de supergravedad en 11 dimensiones, 10 más 1. Las compactificaciones son compactificaciones entre 4, 3 más 1 y 7. Al usar una variedad de 7, tengo que usar variedades que sean soluciones de las ecuaciones de Einstein en 7 dimensiones y resulta que son las que tienen una holonomía de tipo G2 G2 es un grupo de Lí excepcional, es un grupo de Lí continuo y eso complica muchísimo más porque conocemos mucha menos matemática de las variedades G2 que de las variedades de Calabillau o sea que lo estamos complicando Todo muchísimo más y aquí viene el gran descubrimiento de los últimos años que utilizan Montero y Vento: la idea de utilizar una alternativa a esta variedad, a este tipo de compactificación es compactificar en 5 más 6, 5, sí, un espacio-tiempo de 5 dimensiones, 4 dimensiones del espacio y una del tiempo y dice: bueno, y eso no es nuestro universo. Ah, bueno, ya eso es otro problema. Habrá algo que cambie ese espacio-tiempo y me lo pueda transformar en uno de 3 más 1 o, siguiendo esta línea, quizás pueda descubrir también una solución en 4 dimensiones. Entonces la idea es compactificar la teoría M, que son 11 dimensiones, 10 más 1, en una variedad de 6 dimensiones y un espacio-tiempo de 4 más 1, de 5 dimensiones. Pero no voy a coger una variedad de calabillado, que si en el momento era calabillado, estoy de nuevo en el mismo problema de siempre, que no controlo la enorme cantidad de vacíos que hay, sino que voy a coger una compactificación toroidal, un toro; es decir, voy a coger lo que se llama una variedad de Riemann cero, una Riemann plana. Es decir, en lugar de coger las ecuaciones de Einstein, que es el tensor de Ritchie igual a cero, cojo el tensor de curvatura completo y lo igualo a cero. ¿Eso qué me da? Un espacio... Gastón, ¿estás hablando que no se te escucha? Sí, no, que estrictamente hablando también es un calabillado; lo que pasa es que uno es muy particular, ¿no? Es también calabillado porque también al ser Riemann Flat es Ritchie Flat y también es…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo la teoría de supercuerdas requiere compactificar seis dimensiones adicionales para obtener un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, utilizando variedades de Calabimau.
Habla: Francis VillatoroSignificado #5 · Palabras #8teoría de supercuerdas nueve dimensionesvariedades de calabillau dimensión seisespacio tiempo cuatro dimensiones compactificaciónecuaciones einstein vacío dimensión seis…muy simple y una solución que en ese sentido no es tan antinatural, parece natural, aunque requiere energía negativa, requiere lo que se llaman una energía de casi miedo. La idea es utilizar un tipo de compactificación en teoría M que es bastante exótica. Recordemos que la teoría de supercuerdas vive en 9 más 1 dimensiones y que para tener un espacio-tiempo de 4 dimensiones, 3 más 1, me faltan 6; tengo que compactificar esas 6 dimensiones en una variedad muy pequeña. Que se llama una variedad de Calabillau. La variedad de Calabillau es una solución de las ecuaciones de Einstein en el vacío, en dimensión 6 y asumiendo que la variedad es compleja, quita las ecuaciones en variable compleja. La variedad de Calabillau tiene 3 dimensiones complejas, 6 reales y me permite buscar, digamos, la física; todos los que son los campos a baja energía aparecen en la configuración geométrica de la Calabillau. el problema es que no sabemos cuántas calabillas hay, la conjetura de hace siglos, o sea, de hace siglos de los 90, de que había unas 30.000, pues es una conjetura que cada día es más floja, ¿no? entonces realmente no sabemos con calabillado en supercuerdas…
Francis Villatoro explica la dificultad de trabajar con variedades de 7 dimensiones en la teoría M, señalando que estas requieren soluciones a las ecuaciones de Einstein y tienen una holonomía de tipo G2.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1teoría m supergravedad once dimensionescompactificaciones teoría m cuatro dimensionesteoría m dual teorías cuerdavariedades siete dimensiones teoría mecuaciones einstein siete dimensionesholonomía tipo g2 grupo lí excepcionalvariedades g2 matemáticas limitadascompactificación montero y ventoespacio-tiempo de 5 dimensionesteoría m once dimensionescompactificación teoría m seis dimensionesespacio tiempo cuatro más unovariedad toroidal compactificación teoría mecuaciones einstein tensor de curvatura…hay 10 a las 120 vacíos, 10 a las 120 unidades de Plan es la constante cosmológica, pues nos queda guay, eso es un guay, es un número por decir un número, puedes poner 10 a las 10.000 o puedes poner 10 a las 20 millones o puede ser infinita, no lo sabemos En la teoría M, que es una, es dual a ciertas teorías de cuerda y es una teoría que se construye; la tenemos bastante bien construida con una especie de supergravedad en 11 dimensiones, 10 más 1. Las compactificaciones son compactificaciones entre 4, 3 más 1 y 7. Al usar una variedad de 7, tengo que usar variedades que sean soluciones de las ecuaciones de Einstein en 7 dimensiones y resulta que son las que tienen una holonomía de tipo G2 G2 es un grupo de Lí excepcional, es un grupo de Lí continuo y eso complica muchísimo más porque conocemos mucha menos matemática de las variedades G2 que de las variedades de Calabillau o sea que lo estamos complicando Todo muchísimo más y aquí viene el gran descubrimiento de los últimos años que utilizan Montero y Vento: la idea de utilizar una alternativa a esta variedad, a este tipo de compactificación es compactificar en 5 más 6, 5, sí, un espacio-tiempo de 5 dimensiones, 4 dimensiones del espacio y una del tiempo y dice: bueno, y eso no es nuestro universo. Ah, bueno, ya eso es otro problema. Habrá algo que cambie ese espacio-tiempo y me lo pueda transformar en uno de 3 más 1 o, siguiendo esta línea, quizás pueda descubrir también una solución en 4 dimensiones. Entonces la idea es compactificar la teoría M, que son 11 dimensiones, 10 más 1, en una variedad de 6 dimensiones y un espacio-tiempo de 4 más 1, de 5 dimensiones. Pero no voy a coger una variedad de calabillado, que si en el momento era calabillado, estoy de nuevo en el mismo problema de siempre, que no controlo la enorme cantidad de vacíos que hay, sino que voy a coger una compactificación toroidal, un toro; es decir, voy a coger lo que se llama una variedad de Riemann cero, una Riemann plana. Es decir, en lugar de coger las ecuaciones de Einstein, que es el tensor de Ritchie igual a cero, cojo el tensor de curvatura completo y lo igualo a cero. ¿Eso qué me da? Un espacio... Gastón, ¿estás hablando que no se te escucha? Sí, no, que estrictamente hablando también es un calabillado; lo que pasa es que uno es muy particular, ¿no? Es también calabillado porque también al ser Riemann Flat es Ritchie Flat y también es…
Francis Villatoro explica que el número de posibles vacíos en la teoría M es relativamente pequeño gracias a la utilización de variedades de Riemann planas, lo cual facilita los cálculos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #2grupos cristalográficos dimensión 3vacíos sin curvatura programa ordenadorcálculos geometría complicada torovariedad calabillao seis dimensionesmáximo variedad calabillaomínimo potencial calabillaoartículo propiedades calabillao…que puedo hacer un cociente, una geometría; le puedo cortar el toro por ciertas regiones y puedo poner una simetría discreta entonces yo puedo utilizar todos los grupos cristalográficos de simetría discreta para hacer el cociente con este toro de dimensión. 6 pero resulta que los grupos cristalográficos son muy poquitos; en dimensión 3 son unos 200, 210. En dimensión 6 son unos poquitos, son 730 o algo así. Entonces, fijaros, solo tengo que estudiar 730 posibles vacíos. Eso es una barbaridad porque esto es súper fácil; es un programa de ordenador y además son todos vacíos sin curvatura, son completamente planos. O sea, ciertos cálculos que son muy complicados cuando tengo una geometría complicada se simplifican al máximo porque tengo un toro entonces se llaman variedades de Riemann Planes y este. Tipo de variedad de Calabillao en seis dimensiones es extremadamente sencilla y puedo empezar a estudiar sus propiedades y lo que han descubierto es que buscando un máximo en este tipo de variedades, si busco un mínimo, un potencial con un mínimo no sale. De hecho, han publicado un artículo. Con un no-go. No existen soluciones de tipo mínimo en ese tipo de variedades. Lo vi, es ese artículo que sacaron después; sacaron en octubre, el otro que estás hablando es de julio, el que sacaron en octubre. Entonces es un artículo muy interesante porque te…
Francis Villatoro explica que existe margen para encontrar valores más pequeños de la constante cosmológica positiva y describe un proceso de compactificación de la teoría M en once dimensiones.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #4constante cosmológica positivacompactificación teoría m once dimensionesespacio desíter cinco dimensiones…equivalente a en unidades de Plan No es un 120, pero es un 15 Es un 15, pero lo que ellos plantean es que todavía no han explorado todas las posibilidades, que hay posibilidades que todavía no están adecuadamente exploradas y que puede que haya hueco para que aparezcan valores más pequeños de la constante cosmológica positiva y no solo eso, sino que también hay hueco para que aparezcan también, porque este es un espacio de desíter en cinco dimensiones, ¿vale? O sea, vamos a hacer una compactificación de la teoría M en once dimensiones en un desíter de cinco dimensiones, cuatro más uno, y por otro lado, esta variedad toroidal con cociente de tipo riemarana plana. José creo que tiene que irse, nos despedimos de aquí Sí, sí, sí, así es, y si les mostraron está lloviendo, pero que eso se está cayendo el cielo en pedazos Qué raro ahí, ¿no? Qué raro Yo tengo que caminar hasta otro edificio, en fin, espero llegar Bueno,…
Gastón Giribet explica cómo el principio fundamental detrás de la aparición de una densidad de energía negativa, mencionado por Francis Villatoro, está relacionado con la compactación de dimensiones en teoría de cuerdas y un experimento realizado por un físico irlandés en la década de 1950.
Habla: Gastón GiribetSignificado #10 · Palabras #10densidad energía negativa franciscompactación dimensiones teoría mexperimento físico irlandés década 50fluctuaciones cuánticas teoremas no-goefecto casimir cuerda atadacondición de contorno distintacuerda cerrada limita modos…de contorno cuando al ser conductoras hacen que cambia los modos del campo electromagnético, solo por la fluctuación de vacío estos se atraen. Y uno puede ver, puede calcular la densidad de energía en el medio de ellas y puede mostrar que es negativa. Entonces, ¿qué pasa cuando uno compacta? En teoría de cuerdas, ¿qué tiene que ver esto con un experimento que un irlandés hizo en la década del 50 en un laboratorio? Bueno, tiene que ver porque el principio fundamental atrás de la aparición de, debido a fluctuaciones cuánticas, que haya una densidad de energía negativa, que es, como bien dice Francis, la posibilidad de evadir de soslayar todos los teoremas de no-go previos, es que claro, como decía Francis, cuando vos querés esconder las dimensiones que te sobran, en este caso 6 de la teoría M, para quedarse con 5, claro, uno hace un todo inventa una geometría que es. Periódica, que vuelve al mismo lugar de antes, y si bien eso no es lo mismo que poner el espacio entre dos placas, termina siendo lo mismo, porque limita la cantidad de modos que el campo puede vibrar por una condición de contorno distinta. Es como tener una cuerda atada entre dos extremos, eso sería el caso de Casimir, y en este caso es como tener una cuerda cerrada, limita los modos. Entonces eso hace que, por efectos cuánticos, genera automáticamente esta energía negativa. Así que Casimir no sabía de cuerdas, pero termina siendo el mismo principio fundamental. Y quienes advirtieron en el 2022, hace poco, que este truco podía llegar a funcionar, que bien realizan Montero y Vento, pero que podía funcionar, fueron de Luca…