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Ignacio CrespoFrancis VillatoroBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetJosé Edelsteintrayectoria estocástica típica del sistemamediciones binarias cercanas en el tiempoalteración de la trayectoria por medicionesdiferenciación entre estados binariosFrancis VillatoroNatureNewtonAlbert EinsteinNature Physicssiglo XXIDiablo de MaxwellTrabajoHéctor Socassiglo XIXdécada de 1990
Trayectoria estocástica típica del sistema
Ep576: Entropía; Neandertales; Tesla; Exoplaneta; Agujeros Negros; Eirenesfera
22 de octubre de 202610 momentos
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Francis Villatoro explica que al tomar mediciones binarias muy cercanas en el tiempo, se altera la trayectoria estocástica típica del sistema.
…a uno cero, es decir, tomar dos medidas y obtener uno cero o tener cero cero pues sigue digamos las mismas trayectorias; obtener cero uno o uno uno sigue las mismas trayectorias, se ven las figuras del artículo como esas trayectorias prácticamente coinciden. Pero cuando las dos medidas se hacen en un tiempo muy corto, pues por alguna razón estoy alterando lo que sería la trayectoria típica, trayectoria estocástica típica del sistema. Luego estoy introduciendo trabajo, porque estoy diferenciando entre 0, 0, 1 y 1, 0; estoy diferenciando entre 0, 1 y 1, 1. Puede usar el lenguaje termodinámico para entender esas diferencias. Esa es básicamente la idea del artículo. La idea del artículo es: ¿por qué es relevante este artículo? Cuando te lo explican así, tú dirás: esto es una chorrada. Es relevante porque estoy…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica el movimiento browniano, describiéndolo como un proceso estocástico con una trayectoria aleatoria y no suave, a diferencia de lo que se enseña en física newtoniana.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #4movimiento browniano proceso estocásticotrayectoria aleatoria física newtonianacolisiones escala de tiempo movimiento brownianoderivadas indefinidas trayectoria brownianamovimiento browniano partículas polenpartícula polen choques moléculas aguabaño térmico sistema macroscópico propiedadestermodinámica estadística sistemas microscópicostermodinámica estocástica física estadísticatemperatura entropía átomo individualtrayectoria átomo interacción baño térmicofrancis villatoro termodinámica estocástica…para sistemas macroscópicos, y en la realidad tenemos tres tipos de sistemas: los micro, los meso y los macroscópicos. Entonces ya a principios del siglo XX nos encontramos con el gran genio del principio del siglo XX que es Albert Einstein y que estudia el Movimiento browniano, que es el movimiento de una partícula y es un movimiento extremadamente irregular, es un camino aleatorio; es un proceso estocástico. No es una trayectoria suave, diferenciable y maravillosa como la que concebía Newton o como la que se le explica a los estudiantes en primer curso de física, sino que es una trayectoria completamente aleatoria que, en rigor matemático, puede llegar a ser una trayectoria que no tenga derivadas, que no tenga derivadas bien definidas. Claro, en la física real es producto de colisiones y esas colisiones pues tienen una escala de tiempo; se te ponen una escala de tiempo muy muy corta y así ves trayectorias continuas y diferenciables entre puntos de colisiones en los que la trayectoria deja de ser continua y diferenciable. Entonces, ¿podemos extender las ideas básicas y los conceptos básicos? ¿De la termodinámica estadística a los sistemas que se mueven, microscópicos, que se mueven en una trayectoria de tipo browniana, de tipo proceso estocástico, de tipo caminolatorio? Esa pregunta se plantea ya a principios del siglo XX y se plantea desde el punto de vista de: ¿por qué esa partícula broniana se mueve de manera irregular? ¿Por qué esa pequeña polen, pequeña partícula de polen en el agua se mueve de manera irregular por culpa de los choques de las moléculas de agua contra esa partícula de polen? Porque ahí la partícula está en un baño térmico, hay un entorno, está rodeada de un sistema que sí es macroscópico y sí me permite definir estas propiedades, calor, trabajo, etc. Entonces el baño térmico es el responsable del movimiento irregular de esta partícula pero además me permite extender esos conceptos. Al comportamiento de la partícula y así nació una rama de la termodinámica, de la física estadística, de la termodinámica que se llama la termodinámica estocástica. La termodinámica estocástica pretende usar conceptos como temperatura, calor, entropía, energía libre, trabajo, pero aplicado a una trayectoria. Es decir, a un átomo le aplicamos el concepto de calor, pero en realidad lo que estamos es aplicando un concepto equivalente al calor a la trayectoria que sigue ese átomo cuando está interaccionando con un baño térmico. Entonces, esto a principios del siglo XX era como la Termodinámica a principios del siglo XIX. Todo esto eran palabras, maneras fenomenológicas de entender resultados observacionales, pero no había una base realmente matemática, rigurosa, que nos explicara cómo extender estos conceptos. Porque ya os digo, el…
Francis Villatoro explica cómo se puede construir un lenguaje matemático para describir sistemas microscópicos interactuando entre sí, utilizando conceptos análogos a la termodinámica.
Habla: Francis VillatoroPalabras #10termodinámica de la información siglo xixmovimiento browniano termodinámica estocásticadefiniciones matemáticas calor termodinámicaformulación equivalente al trabajo contextocalor en sistemas microscópicos villatorotrayectorias objetos microscópicos baño térmicoleyes termodinámica sistemas macroscópicostermodinámica estocástica sistemas microscópicosteoría micro avances años noventasistemas meso transferencia conceptoscalor estocástico átomo gas átomos…pero que como yo no sé realmente qué moléculas están implicadas ni qué grupos son yo hago un tratamiento termodinámico de la información y utilizo ideas como calor, entropía, disipación, Trabajo útil, etc. En un contexto puramente muy complicado en el que yo No conozco los detalles. Ignorando los detalles, yo puedo usar eso. Eso es lo que se hacía a principios del siglo XIX con la termodinámica, y todo esto se ha ido ya en la década de los 90, ya definiendo de maneras bastante rigurosas. Y tenemos definiciones matemáticas de lo que es el calor en termodinámica de la información, que hoy en día ya la entendemos como que en realidad la termodinámica de la información es lo mismo que la termodinámica estocástica de principios del siglo XIX; eso del movimiento browniano básicamente es lo mismo, y tenemos una formulación para el equivalente al calor o al trabajo en este contexto. Y lo que me gustaría dejar claro a los oyentes es algo que se Omite completamente en toda la divulgación y es que cuando yo hablo de calor en este tipo de sistemas, no es el calor en un sistema macroscópico; es un concepto que está definido de una manera diferente. La definición es completamente distinta y aplicable específicamente a trayectorias de objetos microscópicos acoplados a un baño térmico, donde sí en ese baño térmico tengo una buena definición de calor, pero lo que yo hago es definir un concepto de calor aplicable a estas trayectorias que cumple más o menos con las leyes de la termodinámica de los sistemas macroscópicos. Es decir, yo puedo construir todo un lenguaje matemático, físico, estadístico, del comportamiento de sistemas microscópicos que interaccionan entre sí, utilizando conceptos análogos a los conceptos que se utilizan en la termodinámica, pero que son diferentes. Son diferentes y son adaptados, de hecho, en la termodinámica estocástica. El gran problema que tenemos es que tenemos una muy buena teoría de lo micro gracias a los avances de los años 90 y principios del siglo XXI y una buena teoría de los sistemas macro, pero nos falta la buena teoría de los sistemas meso. No sabemos hacer una buena transferencia de esos conceptos; no tenemos un mecanismo que nos transforme el calor estocástico asociado a un átomo en el calor asociado a un gas de átomos, y eso es uno de. los grandes problemas abiertos que tendrá que resolverse en este siglo pero todavía se está trabajando en ello y se están haciendo muchos experimentos en mesoescala para intentar clarificar realmente cómo se pueden extender estos conceptos y hay alguna que…
Francis Villatoro explica cómo la información genera trabajo útil en el contexto de la termodinámica estocástica y comenta sobre la importancia de ser preciso al usar terminología científica.
Habla: Francis VillatoroPalabras #13información genera trabajo termodinámica estocásticatrabajo estocástico calor estocástico temperatura estocásticaterminología científica precisa francis villatoro…pero todavía se está trabajando en ello y se están haciendo muchos experimentos en mesoescala para intentar clarificar realmente cómo se pueden extender estos conceptos y hay alguna que otra definición de algunos de estos conceptos Entonces cuando hablamos, Por ejemplo, de que la información genera trabajo o trabajo útil, lo que estamos diciendo realmente es: la información en el sentido de la termodinámica estocástica genera trabajo en el sentido de la termodinámica estocástica. O decir trabajo estocástico o calor estocástico o temperatura estocástico; pues cuando tienes un artículo en lo que tienes que decirlo todas las veces que aparece y cada una de esas palabras te aparece muchas veces, pues lo omites. Todo el mundo lo entiende, todo el mundo lo entiende. Y los divulgadores que no se dan cuenta es su problema, el problema de los divulgadores que no saben de qué hablan. Aquí es un punto clave que me gustaría dejar muy claro Cuando se divulga este tipo de temas hay que dejar muy claro que estos conceptos microscópicos asociados a la trayectoria del sistema microscópico son conceptos con una definición diferente al concepto en…
Héctor Socas interrumpe la explicación de Francis Villatoro sobre el calor estocástico para aclarar si es equivalente al concepto tradicional de trabajo termodinámico, relacionándolo con ejemplos como el movimiento de un pistón y el diablo de Maxwell.
Habla: Héctor SocasPalabras #12calor estocástico no es trabajodiablo maxwell genera trabajo útilpistón en termodinámica ejemplo trabajodiferencia temperatura aprovecha motor…divulga este tipo de temas hay que dejar muy claro que estos conceptos microscópicos asociados a la trayectoria del sistema microscópico son conceptos con una definición diferente al concepto en el sistema marcoscópico Aquí se han estudiado muchos problemas Entonces, perdona, estás diciendo que ese calor estocástico no es lo mismo que, porque claro, perdón, trabajo; estaba pensando en trabajo. Claro, uno piensa en el trabajo como algo que puedo convertir en energía, algo que puede mover un pistón en termodinámica, ¿no? No es lo mismo con este trabajo estocástico, porque si yo pienso en el diablo de Maxwell, sí que puede al separar moléculas calientes y moléculas frías, cuando dejas evolucionar el sistema para que vuelva a su equilibrio, eso puede dar lugar a un trabajo útil. Claro, porque da lugar una diferencia de calor, una transferencia de calor, una diferencia de temperatura y esa diferencia de temperatura la puedo aprovechar en un motor para producir trabajo útil. Claro, pero a eso me refiero, ¿se puede entonces conseguir trabajo en el sentido tradicional de la palabra? Sí, en el sentido tradicional de la palabra es cuando te refieres al sistema macroscópico En el sistema macroscópico sí, es decir, estas interacciones…
Francis Villatoro explica cómo se analiza estadísticamente la trayectoria de una partícula atrapada con una pinza óptica en una disolución viscoelástica para identificar tendencias.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7trampas ópticas partícula síliceresolución espacial experimento nanómetrostiempo relajación material segundosbolita micrómetros diámetro movimiento limitadotrayectoria partícula pinza ópticatendencias estadística disolución viscoelásticaequilibrio bolita pozo potencialpinza óptica parábola…efectos que dependen de la memoria porque mi acción es más rápida que el tiempo de relajación con lo que yo puedo explorar con mi acción, cada segundo, puedo explorar cómo responde el efecto retardado de memoria, el efecto marcoviano y dota la partícula. Entonces aquí lo que se ha hecho es ir a lo bruto, es decir, se toman 100 hercios, 100 imágenes de la partícula por segundo, cuando el tiempo de relajación del material es de 6 segundos y con una resolución espacial; esto se mueve muy poquito. Las trampas ópticas tampoco es que sobre: una bolita de 3 micrómetros de diámetro no podemos esperar que se mueva mucho; la bolita, la bolita se mueve pocos decenas de nanómetros. La resolución espacial de este experimento es de 5 nanómetros para poder ver el movimiento de la bolita y ver en la mecánica, en la trayectoria, porque repito, la termodinámica estocástica se aplica a las trayectorias. Entonces lo que hacemos es analizar estadísticamente la trayectoria de la partícula, que es una partícula que es una cosa como muchos picos, muchos picos y entonces a de vez en cuando hay como tendencias, sube para unos valores, baja, etc. Entonces, ahora tengo que meter información. ¿Cómo meto yo información en una bolita atrapada con una pinza óptica en una disolución viscoelástica? Bueno, pues de una manera bastante sencilla voy a considerar que la distribución de equilibrio de la bolita, que está como en el pozo de potencial, en la parábola del pozo de potencial de la pinza óptica, Pues la distribución de velocidad cuando yo me alejo de ese pozo a nivel de energía cinética, pues básicamente es como una gaussiana. Básicamente es una gaussiana. Me cuesta, es muy pequeño el valor cuando me alejo mucho del punto de equilibrio porque tengo…
Francis Villatoro explica cómo asigna valores binarios (1 o 0) a la posición de una partícula atrapada y posteriormente analiza la relación entre esta información y las propiedades termodinámicas estocásticas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17 · Palabras #6valores binarios partícula atrapadapropiedades termodinámicas estocásticas trayectoriapinza óptica punto de equilibriomedida resultado estado cero uno…corte, si queréis, en energía cinética, velocidad, energía cinética de tal manera de que cuando la bolita está demasiado lejos, tengo un 1 y cuando está demasiado cerca, eso sí, tengo que ser un 0 y un 1. Diréis, el potencial es simétrico, tengo dos valores. Máximos, bueno, vamos a considerar valores positivos ¿vale? Si está en la ultraizquierda tiene un valor 1 y si está en la izquierda, en el centro, en la derecha o en la ultraderecha tiene un 0 ¿vale? Y esto ya tengo información. Entonces ahora lo que yo estudio es cómo esa información se relaciona con las propiedades termodinámicas estocásticas asociadas a la trayectoria de la partícula cuando yo la saco del punto de equilibrio moviendo ligeramente la pinza óptica. Entonces, yo tengo una trayectoria muy irregular y yo, por ejemplo, hago una medida. Si yo mido la partícula, mi resultado es o está en estado cero o está en estado uno. Bueno, pues eso no me da ninguna información. Si está en estado cero, es que está más o menos cerquita, habitualmente, cerquita del centro o alejada hacia la derecha. Y si me da estado uno, es que está muy hacia la izquierda. Ya está, no tengo mayor…
Francis Villatoro explica cómo una medición binaria inicial de '1' puede influir en la siguiente medición debido a la persistencia de la memoria del material.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10medición binaria inicial unomemoria del material persistenciatrayectoria fluctuando entre ceros y uno…de relajación será un valor que también esté a la izquierda. Quizás no esté en la ultra izquierda, esté sólo en la izquierda, pero tengo mayor probabilidad de que esté en la izquierda; y eso al contrario ocurre menos entre 0 y 1. Eso lo interpreto como que. Se ha modificado en ese intervalo de tiempo localmente la trayectoria, porque ahora la trayectoria que tenía que estar fluctuando entre ceros y uno, entre todos los intervalos completos, ahora resulta que porque uno esté, la primera medida esté en el uno, muy lejos, y resulta que la segunda esté más cerca porque la memoria del material todavía no me ha actuado. Eso significa que yo estoy introduciendo un trabajo sobre la partícula. ¿Y quién es la fuente de ese trabajo? La información asociada a la memoria del material. Y tú dices, a ver, un segundo: yo me estoy volviendo loco, no estoy enterando de nada, o sea,…
Francis Villatoro describe un comportamiento observado en el sistema, caracterizándolo como una descripción fenomenológica y termodinámica de la trayectoria.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #15trayectoria descripción fenomenológicadistancia entre medidas pequeñaevolución no monótona trayectoriatransiciones 1-0 sistema observado…bolita de tal manera de que las retienen antes del tiempo de relajación y eso hace que en la segunda medida sea más probable que siga siendo un 1. Pero ese mecanismo yo no lo veo, yo no tengo capacidad de ver el mecanismo porque es un mecanismo microscópico. Pero entonces lo que yo veo es un comportamiento, una descripción; hago una descripción fenomenológica, una descripción puramente termodinámica asociando. Eso es lo que se ha observado en este sistema: se ha podido observar que cuando la distancia entre las dos medidas es pequeña, hay una evolución diferente de la trayectoria; hay una evolución no monótona de la trayectoria asociado sobre todo a las transiciones 1-0 en este sistema y eso es una cosa pues que cuando la distancia entre medidas es muy grande, mayor que 6 segundos. Cuando es mayor que 6 segundos ya el material viscoelástico se ha relajado, ya su influencia, es decir, entre comillas, la memoria de información de ese material ya no me influye y entonces no hay diferencia entre acabar en cero, desde cero cero a uno cero,…
Francis Villatoro explica que al tomar mediciones binarias muy cercanas en el tiempo, se altera la trayectoria estocástica típica del sistema.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1trayectoria estocástica típica del sistemamediciones binarias cercanas en el tiempoalteración de la trayectoria por medicionesdiferenciación entre estados binarios…a uno cero, es decir, tomar dos medidas y obtener uno cero o tener cero cero pues sigue digamos las mismas trayectorias; obtener cero uno o uno uno sigue las mismas trayectorias, se ven las figuras del artículo como esas trayectorias prácticamente coinciden. Pero cuando las dos medidas se hacen en un tiempo muy corto, pues por alguna razón estoy alterando lo que sería la trayectoria típica, trayectoria estocástica típica del sistema. Luego estoy introduciendo trabajo, porque estoy diferenciando entre 0, 0, 1 y 1, 0; estoy diferenciando entre 0, 1 y 1, 1. Puede usar el lenguaje termodinámico para entender esas diferencias. Esa es básicamente la idea del artículo. La idea del artículo es: ¿por qué es relevante este artículo? Cuando te lo explican así, tú dirás: esto es una chorrada. Es relevante porque estoy…
Francis Villatoro explica cómo el trabajo útil estocástico observado en las trayectorias de un sistema viscoelástico es máximo cuando el tiempo entre mediciones es menor que el tiempo de relajación.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #2fenómeno observado conceptos estocásticosinformación estocástica según francis villatorocalor estocástico definición precisatemperatura estocástica análisis detalladotrabajo útil estocástico sistema viscoelásticotiempo de relajación trayectoriasefecto memoria naturetermodinámica estocástica sistemas no marcovianosresultados experimento publicados natureredefinir termodinámica estocástica villatorotermodinámica estocástica sistemas cuánticosefecto memoria naturaleza physicsaplicaciones potenciales biologíasistema microscópico trabajo estocástico…os digo, la información no está en la partícula. Cualquiera que vea la partícula dirá: pues yo no veo ninguna información. No, no, la información está en las medidas de la velocidad dentro del pozo de potencial y ese umbral de ultraizquierda que yo he puesto. ¿Veis que esto es una cosa que si te la cuentan y no te dicen nada de que esto ni es información, ni es calor, ni es trabajo, ni es temperatura, ni es entropía, es otra cosa? ¿Vale? Que se llama información estocástica, que se llama calor estocástico, que se llama temperatura estocástica, que se llama entropía estocástica. Es otra cosa aplicada a este tipo de sistema, porque lo estoy mirando en las trayectorias, pero bueno, se ha encontrado que, entre comillas, el trabajo útil estocástico observado en este cambio en la trayectoria, en estas transiciones, cuando el tiempo de las dos medidas es menor que el tiempo de relajación, es hasta el máximo que se ha obtenido; es tres veces mayor que si no hay efecto memoria. Entonces, bueno, eso se considera un resultado relevante y se ha publicado en Nature. Physics Pero, ya os digo, ¿esto qué utilidad tiene? Lo importante es que esto nos va a ayudar a redefinir mejor, a moldear toda la matemática de la termodinámica estocástica aplicada a sistemas no marcovianos. Estos experimentos, este y muchos experimentos que vendrán, acabarán dándonos información de cómo definir de nuevo esos conceptos. En el que el sistema no se comporta de manera marcoviana y eso nos va a ayudar a, entre comillas, quizás diseñar mecanismos que sean útiles en tecnologías cuánticas. Todo esto es clásico, todo esto es completamente clásico; aquí no hay nada cuántico. Pero bueno, ahí la termodinámica estocástica también se aplica a sistemas cuánticos abiertos: entonces abierto significa que hay un baño térmico que interacciona con el sistema cuántico y se cree que esto tendrá aplicaciones en biología, pero son aplicaciones potenciales; es decir, ahora mismo el gran interés de este artículo, el por qué este artículo se publica en Nature Physics es porque es un artículo que es el primero que muestra experimentalmente información obtenida de un efecto tipo memoria que genera trabajo, en el sentido estocástico, en un sistema microscópico. Bueno, se nos ha echado el tiempo encima, Francis; yo no sé si tú te tienes que ir ya para tu clase o te queda un ratito más, porque bueno, ahora llega el momento de la pausa. Vamos a tomar un cafecito a la vuelta; yo les invito. Es más, les conmino, amigas,…