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Borja TosarFrancis VillatoroHéctor SocasIsabel Corderoteoría valores extremos andrés asensiopodcast coffee break señal y ruido 231esfuerzo hector socas comprender temasdistribución pareto vilfredo paretovilfredo pareto siglo xixteoría valores extremos distribución clásicapareto teoría valores extremos animalesdistribución pareto modelo ley potenciasecología distribución valores extremos umbralley potencias probabilidad eventos negativosdistribución de ParetoVilfredo Paretosiglo XIXHéctor SocasCarbono 1430 megaelectrón voltiosSocol 14CEXAlpes SuizosAndrés AsensioCoffee Break: Señal y Ruidoconstante de HubbleFrancis VillatoroYouTubeWikipediafigura 1figura 2GalileoEspañaSokolSolar Climate Ozone LinksSocol 14CXCCM Socol ARV2
Teoría de valores extremos Socol 14CEX
Con
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Héctor Socas introduce la teoría de valores extremos, mencionando la distribución de Pareto como uno de los elementos clave.
…¿vale? Había oído hablar algo de estas cosas antes, ¿no? Pero como no había tenido que remangarme ahí, meterme a tal, pues me he hecho un esfuerzo por ver qué es lo que son estas distribuciones y tal, y he conseguido entenderlo, entonces yo esto no lo sabía. Una cosa, Héctor: Recordemos que Andrés Asensio nos habló de la teoría de valores extremos ya en un podcast hace siglos. En el 231. Exactamente, sí, me lo tenía apuntado también por aquí para mencionar porque estos resultados que sacan son consistentes con aquellos, ¿no? Y lo quería mencionar pero claro, como ese no me lo leí yo, entonces no lo entendí tanto como ahora que he leído este; entonces, esto que voy a contar, voy a hacer un esfuerzo por decirles cuando les cuento un paper las cosas que yo no sabía y que he aprendido leyendo el paper o informándome o investigando para poderlo explicar bien. Entonces resulta, esto que voy a contar ahora no lo Sabía entonces, resulta que esto de la teoría de valores extremos hay dos distribuciones que aparecen mucho que son la distribución clásica de Pareto. Digo clásica porque hay otra, pero luego hablaremos de eso; Pareto es un señor que se llama Vilfredo Pareto, del siglo XIX, un polímata, de estos que era matemático y no sé qué y muchas otras cosas, y con una vida un poco curiosa también, es que estuve leyendo la. Wikipedia esto no es cultura general mía, estuve leyendo un poco y este señor estuvo aplicando teoría de valores extremos para estudiar poblaciones de animales, le interesaba la ecología entonces él trabajó con una distribución que modela cómo son esos valores extremos que se pasan del umbral y la distribución que llamamos de pareto clásica es una distribución que sigue una ley de potencias al final Entonces eso quiere decir que los valores extremos son cada vez menos probables siguiendo una ley de potencia O sea, la probabilidad de que ocurra un evento disminuye con un exponente negativo que es un cierto exponente Pero vamos que cuanto más extremo es el evento, menos probable es siguiendo esa ley de potencia Estas distribuciones de leyes de potencia aparecen mucho en la naturaleza, por ejemplo, a la hora de tener distribuciones de tamaño de rocas; por ejemplo, en una playa te pones a contar cuántas rocas hay, suelen seguir una distribución de ley de potencias:…
Significado #1 · Palabras #11
Héctor Socas explica el proceso mediante el cual los investigadores aplican la teoría de valores extremos para modelar la actividad solar calibrada a partir de la reconstrucción del número de manchas.
Habla: Héctor SocasSignificado #5 · Palabras #5observaciones chinas antes de cristomanchas solares registros históricoscarbono 14 último milenioteoría de valores extremosactividad solar calibrada número manchasteoría de valores extremos actividad solareventos extremos distribución estadística…la biblioteca del Vaticano mirando los papelitos del libro de Galileo. No sé, pues esta gente ha hecho algo parecido, o sea, hay historias de, no sé si de Víctor o de José Manuel allí en... Hay que escribirles un libro y hacerles una peli. Sí, sí, totalmente. Y nada, que en tiempos históricos sí tenemos observaciones de manchas con telescopios. Hay registros, de hecho, incluso yéndote a otras culturas. Por ejemplo, hasta los chinos tienen registros de siglos antes de Cristo de número de manchas solares. Entonces eso te puede servir para correlar bastante bien y calibrar ese tipo de índices. Pero bueno, me estoy enrollando mucho. Entonces el artículo se titula Números de manchas solares basados en carbono 14 para el último milenio engloban todo el rango de la variabilidad: dos puntos, teoría de valores extremos. El título es un spoiler de lo que es el artículo. Pero bueno, entonces lo que hacen es eso, efectivamente toman la reconstrucción de la actividad calibrada en número de manchas y aplican teoría de valores extremos para modelar esa actividad. ¿Por qué teoría de valores extremos? Porque lo que quieren ver es cuánto de probable es que ocurran precisamente eso, eventos extremos y sobre todo cómo se distribuyen estadísticamente. Entonces lo que hace esta teoría de valores extremos. La forma de trabajar, la metodología que ellos usan es la que se llama PICS Over Threshold, picos por encima de un umbral. El acrónimo en inglés es POT, POT quiere decir algo así como porro o algo así. No sé si algún matemático, me lo imagino, de San…
Héctor Socas explica cómo el análisis estadístico de eventos extremos implica ajustar un umbral y observar cómo varía la probabilidad de obtener valores por encima de ese umbral.
Habla: Héctor SocasPalabras #20probabilidad valores por encima umbralanálisis estadístico eventos extremosdistribución función del umbralmodelado valores extremos estadística…en este caso el número de manchas Pero yo lo que quiero ver es los valores extremos, entonces lo que voy a hacer es fijar un umbral de decir, pues supongamos que pongo un umbral en 100 y quiero ver cuánto de probabilidad es que haya valores por encima de 100 pues resulta que solamente en el 1% de los casos aparecen valores por encima del número 100 y si ahora, en vez del umbral, en vez de en 100 lo pongo en 110, ¿cuántos hay? ah pues ahora habrá menos, y si ahora lo pongo en 120, ¿cuántos habrá? ah pues habrá menos todavía. Bueno, pues esa distribución, la de en función del umbral, cuál es el porcentaje de números que hay, esa es la distribución que se interesa modelar, que es la de los valores extremos. O sea, cómo varía en función del umbral que yo ponga, la probabilidad de que yo obtenga uno de esos valores por encima del umbral. Esto es una forma habitual de trabajar en estadística cuando se quiere modelar los extremos de una distribución. Voy a poner otro ejemplo, que se me viene ahora a la cabeza; no me pregunten por qué. Acabo de volver de un viaje en el que he tenido que tomar vuelos y a lo mejor esto me ha afectado un poco la cabeza, pero pensemos por ejemplo la distribución de alturas de…
Héctor Socas plantea una analogía entre el análisis estadístico de eventos extremos y el diseño de asientos en un avión, considerando la distribución de alturas de las personas.
Habla: Héctor SocasSignificado #11 · Palabras #15asientos avión teoría valores extremosdistribución alturas personas españaumbrales metro noventa población española…diez centímetros; pero bueno, la mayoría de la gente mide entre metro sesenta y cinco y metro ochenta y cinco. Pues hagamos nuestros asientos para que se pueda sentar la gente entre metro sesenta y cinco y metro ochenta y cinco; esa es la estadística normal. ahora, uno pensaría, hombre, si estás diseñando asientos para un avión a lo mejor te interesaría estudiar teoría de valores extremos ¿no? y ver qué pasa, cuál es la distribución, si voy poniendo umbrales bueno, ¿cuánta gente de metro noventa hay en España? a lo mejor de metro noventa hay, qué sé yo, el 10%, bueno, el 5% de la población, no sé ¿Y de metro noventa y cinco cuántos hay? Pues a lo mejor hay menos, a lo mejor es el 1% ¿Y de dos metros cuántos hay? Bueno, pues a lo mejor solo hay uno por mil. Bueno, pues esa distribución también es interesante, señores de las aerolíneas, porque a lo…
Héctor Socas continúa explicando cómo se aplica la teoría de valores extremos para analizar eventos poco probables, contrastándolo con el cálculo del valor más probable de una constante como la de Hubble.
Habla: Héctor SocasSignificado #4 · Palabras #9análisis estadístico eventos extremosaltura población aerolíneas asientosteoría valores extremos eventos improbablesconstante hubble valor más probabletormenta solar teoría valores extremosdistribución gaussiana errores análisisteoría de valores extremosexplicar conceptos coffee breakpaper hector socasentendimiento profundo artículos científicos…hay? Pues a lo mejor hay menos, a lo mejor es el 1% ¿Y de dos metros cuántos hay? Bueno, pues a lo mejor solo hay uno por mil. Bueno, pues esa distribución también es interesante, señores de las aerolíneas, porque a lo mejor te interesa decir, bueno, pues Si mi avión tiene, qué sé yo, 200 asientos, pues a lo mejor, ¿no? Reservo uno para alguien de dos metros, reservo... No lo sé, quiero decir que a veces es interesante estudiar teoría de valores extremos para eventos poco probables, pero que conviene tener previstos, ¿no? Que no siempre lo importante es lo más probable. De la distribución gaussiana de los errores y no solemos quedar con lo más probable. O sea, hay veces que efectivamente te interesa lo más probable. Si yo quiero saber cuál es el valor de la constante de Hubble, yo hago mi análisis y quiero ver cuál es el valor más probable. Pero si quiero saber cuál es la tormenta solar más bestia que me puedo encontrar, pues ahí aplicamos teoría de valores extremos. Y entonces lo que nos dedicamos es estudiar las colas de la distribución. Entonces, en esta cosa de la teoría de valores extremos, resulta que hay... Bueno, pues te voy a decir una cosa. Voy a confesar algo aquí: yo, a veces, claro, para contar algo en Coffee Break, a veces me leo un paper y bueno, vengo y lo cuento; y claro, uno, cuando tienes que explicar algo, te planteas muchas preguntas, lo lees de una forma más concienzuda que si simplemente lo lees para informarte tú, porque claro, cuando tienes que explicar algo es más difícil, o sea, tienes que tener un entendimiento más profundo que cuando simplemente lo lees por entenderlo tú, ¿no? y claro, yo vengo aquí y me leo un paper y cuento las cosas y a lo mejor puede sonar como que lo tengo todo clarísimo y sé de todo esto y soy experto de todo esto que estoy hablando, ¿no? En realidad es mentira. Yo de muchas de estas cosas, yo por ejemplo,…
Héctor Socas introduce la teoría de valores extremos, mencionando la distribución de Pareto como uno de los elementos clave.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #11teoría valores extremos andrés asensiopodcast coffee break señal y ruido 231esfuerzo hector socas comprender temasdistribución pareto vilfredo paretovilfredo pareto siglo xixteoría valores extremos distribución clásicapareto teoría valores extremos animalesdistribución pareto modelo ley potenciasecología distribución valores extremos umbralley potencias probabilidad eventos negativos…¿vale? Había oído hablar algo de estas cosas antes, ¿no? Pero como no había tenido que remangarme ahí, meterme a tal, pues me he hecho un esfuerzo por ver qué es lo que son estas distribuciones y tal, y he conseguido entenderlo, entonces yo esto no lo sabía. Una cosa, Héctor: Recordemos que Andrés Asensio nos habló de la teoría de valores extremos ya en un podcast hace siglos. En el 231. Exactamente, sí, me lo tenía apuntado también por aquí para mencionar porque estos resultados que sacan son consistentes con aquellos, ¿no? Y lo quería mencionar pero claro, como ese no me lo leí yo, entonces no lo entendí tanto como ahora que he leído este; entonces, esto que voy a contar, voy a hacer un esfuerzo por decirles cuando les cuento un paper las cosas que yo no sabía y que he aprendido leyendo el paper o informándome o investigando para poderlo explicar bien. Entonces resulta, esto que voy a contar ahora no lo Sabía entonces, resulta que esto de la teoría de valores extremos hay dos distribuciones que aparecen mucho que son la distribución clásica de Pareto. Digo clásica porque hay otra, pero luego hablaremos de eso; Pareto es un señor que se llama Vilfredo Pareto, del siglo XIX, un polímata, de estos que era matemático y no sé qué y muchas otras cosas, y con una vida un poco curiosa también, es que estuve leyendo la. Wikipedia esto no es cultura general mía, estuve leyendo un poco y este señor estuvo aplicando teoría de valores extremos para estudiar poblaciones de animales, le interesaba la ecología entonces él trabajó con una distribución que modela cómo son esos valores extremos que se pasan del umbral y la distribución que llamamos de pareto clásica es una distribución que sigue una ley de potencias al final Entonces eso quiere decir que los valores extremos son cada vez menos probables siguiendo una ley de potencia O sea, la probabilidad de que ocurra un evento disminuye con un exponente negativo que es un cierto exponente Pero vamos que cuanto más extremo es el evento, menos probable es siguiendo esa ley de potencia Estas distribuciones de leyes de potencia aparecen mucho en la naturaleza, por ejemplo, a la hora de tener distribuciones de tamaño de rocas; por ejemplo, en una playa te pones a contar cuántas rocas hay, suelen seguir una distribución de ley de potencias:…
Héctor Socas explica que va a intentar resumir un artículo sobre el modelo Socol 14CEX, aunque le fastidia porque ha dedicado tiempo a entenderlo.
Habla: Héctor SocasSignificado #9 · Palabras #4modelo socol 14cex simula radiocarbono tridimensionalmodelo socol 14cex análisis hector socasartículo modelo socol tiempo hector socascurro entender detalles socolccm socol arv2 aerosoles de sulfatomodelo socol 14cx base ccm socolaerosoles de sulfato módulos transporte…La superficie oceánica es un sumidero de carbono 14, porque ahí el plancton lo absorbe, se fija en el mar entonces al carbono 14 le pasan un montón de cosas desde que se generan los polos hasta que es respirado por la hoja de una planta en los alpes suizos Todo ese proceso tiene que ver con cómo era el campo magnético terrestre, cómo eran las corrientes de circulación, cómo era el clima porque depende si es más caliente, si es más frío; todo eso altera la situación y por eso este evento no había podido ser estudiado en detalle porque no había modelos de transporte de carbono 14 en la época glacial. Y eso es lo que introduce este artículo. Este artículo introduce un modelo que se llama Socol 14CEX, que es un modelo climático y químico tridimensional que permite simular cómo se produce el carbono 14, el radiocarbono, y cómo se transporta por la Tierra. Y voy a intentar resumirlo, me fastidia porque yo me he pegado el curro de intentar entender todos los detalles de esto, pero es que no le quiero estar aquí dando el coñazo con... No, no, cuenta, cuenta, que no me interesa. No, no, cuenta, cuenta, cuenta. Bueno, es que la primera parte de esto es el modelo en sí, que tampoco es un tema que a mí me apasione mucho, pero estos modelos, este Socol 14CX, no sé qué, está construido a su vez sobre la base de otro que se llama CCM Socol ARV2 que incorpora módulos para aerosoles de sulfato y transporte, esto de aerosoles de sulfato será algo muy importante, no lo sé pero debe ser que era algo que les faltaba y que ahora ya lo tienen entonces yo creo estas cosas y lo puedo contar así como que esto fuera para mí algo bien sabido pero no y bueno pues nada tienen una malla que tampoco es que sea una cosa De supercomputación o quizás sí, pero que la malla por ejemplo del globo son de 2,8 x 2,8 grados y 39 capas verticales en la atmósfera hasta 80 km de altitud que cubre 80 kilómetros. ¿Saben que es el límite del espacio? Y con eso se hace la simulación…
Héctor Socas continúa explicando los detalles técnicos del modelo Socol 14CEX, mencionando su origen y propósito inicial.
Habla: Héctor SocasSignificado #13modelo socol carbono 14cexacrónimo solar clima ozono linkscarbono 14 repartido corrientes circulación…¿Y cuándo? Eso también es otro parámetro libre que también ajusta. Entonces le metes un pepinazo de partículas y ahora ves todo eso, ves como esas partículas entran a los polos, generan el carbono 14, eso ya lo calcula el modelo porque tiene química. Y ese carbono 14 luego se va repartiendo a través de estas corrientes de circulación. Ah, mira aquí hay una parte en la que pone; yo estoy diciendo Sokol, Sokol es el acrónimo de Solar Climate Ozone Links. O sea, se ve que era algo que estaba originariamente pensado para estudiar el tema del ozono. Bueno, estos datos por cierto, se obtuvieron de un árbol subfósil; hay una cosa que se llama subfósil, que quiere decir que es algo que está en un estado de como que empezó a fosilizar, pero no del todo, no llegó a fosilizar del todo y se ha quedado encerrado…
Héctor Socas explica cómo el modelo Socol 14CEX calcula la concentración de radiocarbono a lo largo del tiempo, pero señala una limitación: los datos de los anillos de árboles solo proporcionan un valor anual.
Habla: Héctor SocasPalabras #2modelo socol radiocarbono anualanillos de árboles valor anualpromediado modelo radiocarbono diariomodelo socol 14cex promediadovegetación crecimiento primavera veranovalores diarios modelo anualesmodelo socol 14cex promediación valoresconcentración radiocarbono aumento desde basalfigura 1 paper página 3modelo socol 14cex árbol subfósilestabilización modelo socol dos añosdisminución gradual modelo socol siete años…el árbol bueno entonces aquí lo que pasa son el árbol es de una ciudad francesa cerca de Italia y Suiza que se llama Druset D R O Z E T vale pues sí por ahí de los Alpes entonces claro el modelo va calculando las concentraciones de radio carbono cada día Ese es el paso temporal, pero ¿qué pasa? En los anillos de los árboles solo tenemos un valor para un año, en todo el año tenemos un cierto valor, entonces hay que promediar lo que da el modelo; cada día el modelo tiene un valor, pues tienes que promediarlo y tal. ¿Qué pasa? Que no lo puedes promediar tal cual porque los árboles, como cualquier vegetación, no crece de forma continua todo el año sino que tiene un periodo de tiempo durante el cual la vegetación crece y eso es la época de primavera-verano entonces lo que hacen es tomar promedio solamente durante el periodo de tiempo de crecimiento de la vegetación para cada, o sea, a la hora de convertir los valores diarios que produce el modelo a valores anuales que son los que vas a comparar con los datos que te da el árbol Bueno, pues entonces ahí es donde está la gracia del asunto. Ellos, esto lo podemos ver en el paper, en la página 3 tienen la figura 1 y la figura 2 si le quieren echar un vistazo y lo tienen delante. Lo que nos enseña la figura 1 es como promedian el modelo; esto es para un caso particular, para una determinada afluencia de partículas y una determinada... esta comienza el 20 de enero. Aquí el punto aquí de la izquierda de todo es 20 de enero del 12.350 a.C., y se puede ver como la concentración de radiocarbono va aumentando desde el valor de referencia, del valor basal, y claro, esto no es como yo decía, de que de repente llega el carbono 14, sino que va llegando, según lo van trayendo la circulación. Va aumentando durante dos años; entre dos y tres años ya se estabiliza y luego empieza a bajar lentamente. Hasta siete años cae más o menos hasta la mitad de lo que había subido. O sea que esto no es un proceso instantáneo como yo pensaba, sino que es gradual. Y entonces claro, esta huella no queda en un solo anillo de árbol como yo pensaba; sino que hay una subida y una bajada aunque el evento haya sido puntual, pues la tormenta solar dura horas o un día y luego en la figura 2 lo que vemos es el ajuste del modelo…
Héctor Socas explica cómo se calcula un promedio diario a partir de los valores generados por el modelo Socol 14CEX para compararlos con los datos obtenidos de un árbol subfósil, aclarando este proceso para aquellos que no están viendo la figura o el vídeo en YouTube.
Habla: Héctor SocasPalabras #6promedio diario comparación árbol subfósilbandas de error meses héctores explicacióncurva valores cada día promedio…en la figura 2 lo que vemos es el ajuste del modelo con unos parámetros determinados, que son los que mejor ajustan a los datos: los que vemos como la abundancia de radiocarbono en el árbol; pues efectivamente tiene una subida y luego va gradualmente bajando. Para quienes no hayan visto la figura, en la figura 1, ¿qué son esos 7 años que acaba de comentar Héctor? Y lo digo también para los oyentes que no están viendo el YouTube. Las bandas de error en meses son de 6 meses. Es decir, el primer año. No, Francis, eso es lo que promedian. Eso es como sacan de la curva, que es la... la curva tiene valores cada día. Ah, valor promedio, vale, vale, es a 6 meses, ok. Tiene valores cada día, y tienes que sacar de ahí un promedio para comparar con los datos. Entonces, esa barra roja, lo que es el promedio que están, o sea, el intervalo que están promediando, porque es cuando crece la vegetación, que si te das cuenta es en mitad del año, la primavera y el verano. Ok, y en la figura 2, las bandas de error, que también son enormes, cubren varios años. Esos son los reales, sí. Es que, ya digo, ajustamos todo a 12.350 en marzo, y después resulta que tienes unas bandas de error en la figura que dices: joder, son bandas de…
Héctor Socas explica cómo el modelo Socol 14CEX indica que un evento ocurrió antes de lo esperado, específicamente en relación con el crecimiento de los árboles y su datación por radiocarbono.
Habla: Héctor SocasSignificado #18modelo socol carbono 14cexcrecimiento árboles primavera veranodatación radiocarbono árboles…fase de crecimiento de la vegetación, o sea, cuando digo marzo hay la barra de errores entre enero y abril, más probable en marzo, pero la barra de errores entre enero y abril. Pero fue, no sabemos si es un año arriba o un año abajo, pero entre enero y abril. En la época del año, en la que crecían los árboles, en esa época. Exacto, que ahora sería marzo. No, no en la que crecía; lo que te saca el modelo es que es antes, o sea, el crecimiento es primavera-verano. Y esto es entre enero y abril, o sea, es antes cuando, o sea, la tormenta debió ocurrir. Preprimaveral, en el año que tocará habrá una palabra técnica para los botánicos; no tengo ni idea. Sí, sí, bueno, ¿qué porque el modelo, digamos que si hubiera sido más tarde, pues hubieran absorbido más en ese primer año y entonces en el primer punto te…
Héctor Socas continúa explicando el modelo Socol 14CEX y cómo este permite analizar la distribución de partículas con diferentes niveles de energía, específicamente aquellas por encima de los 30 megaelectrón voltios que producen carbono 14.
Habla: Héctor SocasSignificado #2 · Palabras #1carbono 14 por encima de 30 megaelectrón voltiosespectro de partículas a 40 megaelectrón voltiosdistribución de partículas según la energíateoría de valores extremos socol 14cex…países, ¿no? Inventado quiere decir sacado del modelo, ¿no? Pues en Alemania, en Rusia, en Estados Unidos, en fin. Y yo creo que eso es todo lo que tenía que decir. Ah, bueno, que esto no nos habla de... no voy a entrar mucho en esto, pero luego otro. tema sería la dureza, ¿no? que tiene que ver con el espectro, o sea, esto lo que hemos visto aquí es cuántas partículas hay por encima de 30 megaelectrón voltios que son las que producen el carbono 14. Ahora, ¿cuál es el espectro de las partículas que llegan? Porque no van a venir todas a 30 megaelectrón voltios. Aquí también hay, como decíamos en teoría de valores extremos, hay una distribución. Hay muchas a 30 megaelectrón voltios, unas poquitas menos a 40, unas poquitas menos a 50, y así, ¿no? Cuanta más energía, habrá menos. Entonces, ¿cómo cae esa distribución de partículas en función de la energía? Pues eso sería una cosa interesante a saber, que si Hubiera otras observaciones, por ejemplo, en otros programas hemos comentado que se usaba el cloro, iones de isótopos del cloro y del berilio, que son sensibles a partículas por encima de 200 megaelectrón voltios y entonces eso, teniendo esos dos datos, el de…