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Juan Carlos GilBorja TosarIgnacio CrespoFrancis VillatoroHéctor Socasartículo lisman de 2024teoría de números analíticas siglo xixinteligencia artificial resuelve problema matemáticofunción siglo xix en demostración iarepertorio de funciones conocidasfrancis villatoro cuestiona matemáticosJared Lismanfunción de Mertenssiglo XIXFrancis VillatoroTerence TaoGPT 5.4Jared LixmanTeoría de númerosGPT 5.5Función de von Mazgol
Teoría de Números analíticas siglo XIX
Con
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Francis Villatoro explica que, según la línea argumental del artículo de Jared Lisman de 2024, se debería sustituir la función de Mertens por otras funciones conocidas utilizadas en teoría de números analíticas.
…esta idea; a todos los matemáticos con los que Lisman ha hablado en los últimos diez años no se les ha ocurrido esta idea, pero una vez que tú sabes que eso funciona, dices: pues claro, si es que es obvio; si es que en la línea argumental, era un artículo. De 26 páginas, el de 2024 de Lisman, la línea argumental de ese artículo claramente pide sustituir la función de Mertens por todas las funciones conocidas que se han usado en teoría de números analíticas en el último siglo y empezar por las primeras de finales del siglo XIX hasta principios del siglo XX e ir probándolas todas. ¿Por qué a ningún matemático se le ha ocurrido, entre comillas, la chorrada de probarlas todas? Pues no se le ha ocurrido a ninguno. Pues no se le ha ocurrido a ninguno. Y entonces la inteligencia artificial ha tomado una demostración que tenía, que no llega al resultado correcto, que usa una función de finales del siglo XIX y ha cogido una de las siguientes funciones que hay en el repertorio de funciones conocidas. Y ha cogido la siguiente función y le ha salido. Y le ha salido. Yo digo una demostración absolutamente fascinante, porque hasta ahora ningún matemático se le había ocurrido, entre comillas, esa chorrada, esa cosa tan sencilla de hacer, ese pequeño cambio. Entonces ahora se ha propuesto, claro, esto fijaros que es un…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial GPT 5.4 utiliza funciones en un artículo de 2024 para presentar una idea clave relacionada con la teoría de números analíticas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8 · Palabras #5funciones evaluadas en números realespropiedades interesantes de números enterosfrancis villatoro explica gpt 5 4…cómo él ha enfocado este problema. Ha publicado varios artículos de ataques parciales de este problema. Y resulta que hay un artículo de 2024 en el que Lisman es uno de los coautores, y tiene otros dos coautores, que presenta la idea clave que ha utilizado. La inteligencia artificial GPT 5.4, pero esa idea la presenta utilizando un pequeño detalle: se utilizan unas funciones. Esto se llama teoría de números analíticas; yo tomo una serie de funciones que evaluadas con números enteros me representan ciertas propiedades interesantes sobre los números enteros, pero que yo las evalúo sobre números reales y eso me permite derivarlas, integrarlas, jugar con ellas. Yo juego con estas funciones analíticas y después obtengo un resultado; y ahora evalúo ese resultado final solo con números enteros; y a veces ese resultado final me aporta información sobre los números enteros originales. Entonces yo he hecho, he vuelto…
Francis Villatoro explica cómo la función de von Mazgol, desarrollada a finales del siglo XIX, presenta similitudes con la función de Mertens y destaca su valor por ser una idea que no se le ocurrió a Jared Lisman.
Habla: Francis VillatoroPalabras #12función de von mazgol siglo xixsimilitud función mertens lismanidea feliz von mazgol…una manera, no se sabe, la verdad es que no se sabe porque estas intereses artificiales ahora mismo no nos dicen qué árbol de decisiones han tomado a la hora de decidir cuál es la respuesta que nos ofrecen, ha tomado en lugar de la función de Mertens, que es Una función de mediados del siglo XIX, una función parecida pero diferente, que tiene diferentes propiedades, que es la función de von Mazgol; que es una función de finales del siglo XIX. Y tú dices: eso es una idea absolutamente feliz, absolutamente maravillosa. ¿Por qué? Porque a Lisman no se le ha ocurrido. Es decir, a un matemático y sus dos colegas no se le ha ocurrido esta idea; a todos los matemáticos con los que Lisman ha hablado en los últimos diez años no se les ha ocurrido esta idea, pero una vez que tú sabes que eso funciona, dices: pues claro, si es…
Francis Villatoro explica que, según la línea argumental del artículo de Jared Lisman de 2024, se debería sustituir la función de Mertens por otras funciones conocidas utilizadas en teoría de números analíticas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1artículo lisman de 2024teoría de números analíticas siglo xixinteligencia artificial resuelve problema matemáticofunción siglo xix en demostración iarepertorio de funciones conocidasfrancis villatoro cuestiona matemáticos…esta idea; a todos los matemáticos con los que Lisman ha hablado en los últimos diez años no se les ha ocurrido esta idea, pero una vez que tú sabes que eso funciona, dices: pues claro, si es que es obvio; si es que en la línea argumental, era un artículo. De 26 páginas, el de 2024 de Lisman, la línea argumental de ese artículo claramente pide sustituir la función de Mertens por todas las funciones conocidas que se han usado en teoría de números analíticas en el último siglo y empezar por las primeras de finales del siglo XIX hasta principios del siglo XX e ir probándolas todas. ¿Por qué a ningún matemático se le ha ocurrido, entre comillas, la chorrada de probarlas todas? Pues no se le ha ocurrido a ninguno. Pues no se le ha ocurrido a ninguno. Y entonces la inteligencia artificial ha tomado una demostración que tenía, que no llega al resultado correcto, que usa una función de finales del siglo XIX y ha cogido una de las siguientes funciones que hay en el repertorio de funciones conocidas. Y ha cogido la siguiente función y le ha salido. Y le ha salido. Yo digo una demostración absolutamente fascinante, porque hasta ahora ningún matemático se le había ocurrido, entre comillas, esa chorrada, esa cosa tan sencilla de hacer, ese pequeño cambio. Entonces ahora se ha propuesto, claro, esto fijaros que es un…
Francis Villatoro comenta sobre los esfuerzos para optimizar el proceso de pensamiento de GPT 5.5 y sugiere la exploración de funciones analíticas clásicas en teoría de números, aunque anticipa un posible fracaso.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10 · Palabras #13gpt 5 5 proceso de pensamientofunciones analíticas clásicas teoría númerosfracaso matemático gpt 5 5…horas y ahora con esa pregunta, con la entrada que le meten a 5.5 pues piensa 10 minutos es muy poco tiempo, tiene que pensar más tiempo, es que es mucho más inteligente, es mucho más poderoso, es mucho más lo que sea, todo entre comillas, no, vale, o sea, Pero bueno, ahora se están remodelando cómo tienen que hacerle el PROM para que piense lo máximo posible, ¿vale? Y se pelean entre ellos por encontrar, o sea, esto es como gente aficionada a tener este tipo de resultados, ¿no? Pero yo digo: el impacto es que esta idea de que las funciones analíticas clásicas que han sido estudiadas en teoría de números porque tienen ciertas propiedades, pues lo mismo tenemos que explotar esas funciones en muchos resultados y ver qué dan de fin, ¿no? Y eso es una cosa que ningún matemático va a querer hacer porque probablemente acabe en fracaso. Pero, ¿y por qué no mandamos a una entrevista artificial que lo haga? Entonces eso es una cosa que probablemente este año o el año próximo dará algunos resultados que pueden ser llamativos. Así que este problema que llamó mucho la atención solo porque un…
Francis Villatoro explica la importancia de un resultado reciente, destacando la idea metodológica de explorar resultados clásicos de la teoría de números analíticas gracias a las inteligencias artificiales.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #11terence tao sobre inteligencia artificialexplotación resultados teoría de números…repartidas en 15 días explicando su camino. Para poderle hacer preguntas de tipo: ¿y por qué aquí no hiciste esto otro? Es que lo hice, pero falla. Eso no está escrito en el paper. Nadie escribe en el paper los caminos fallidos, solo da el camino correcto. entonces en ese sentido es lo interesante de este resultado, creo yo. Lo importante es la idea metodológica de que explotar muchos resultados clásicos de la teoría de números analíticas no ha sido explotado, no ha sido explotado porque es una cosa súper aburrida y tenemos ahora inteligencias artificiales que no se aburren y que nos pueden permitir explotar ese tipo de cosas. Entonces, muchos matemáticos, eso lo ha dicho Terence Tao y Ha hablado de varias cosas sobre la, entre comillas, filosofía de la matemática y cosas por el estilo, pero sin entrar en esos detalles; lo importante de este resultado, de este problema resuelto en 1196, es que aparentemente va a tener un impacto en la…