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Isabel CorderoBorja TosarJosé EdelsteinFrancis VillatoroHéctor SocasMaría RibesGastón Giribettarea willer bekenstein entropíataza té agujero negro masaentropía tasa temperatura agujero negrosolución única agujero negroentropía agujeros negros termodinámicataza té segundo principiomasa kilogramo agujero negroecuaciones einstein estructuraentropía agujeros negros resultado curiosodegeneración agujeros negros ecuaciones jose edelsteinteoría cuántica gravedad agujeros negrosestado agujero negro teoría clásica gravedadentropía microestados teoría cuánticarelación información entropía cuánticalogaritmo entropía macroestados distintosentropía agujero negro informaciónestado macroscópico específico gastón giribetentropía agujeros negrossol entropía órdenes magnitudmasa agujero negro solentropía agujeros negros universoradiación cósmica fondo agujeros negrosinformación google agujero negroentropía agujeros negros informaciónsol convertido agujero negro entropíaradio sol 600000 kilómetrosGastón GiribetWillerBekensteinTaza de téAgujero negroJacob BeckensteinIsabel CorderoSolJosé EdelsteinGoogleEinsteinSegundo Principio de la TermodinámicaBoltzmannBardeenHawkingIsraelCarter
Tarea Willer Bekenstein Entropía
Con
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José Edelstein se refiere a un ejemplo dado por Gastón Giribet sobre una tarea que Willer le asignó a Bekenstein, donde se arrojaba una taza de té a un agujero negro para analizar la entropía.
…Eso tiene que ver con los malos que son los físicos poniendo nombre a las cosas, porque que alguien llamara al cuerpo negro, cuerpo negro, no sé a quién se le ocurrió pensar que eso era una buena idea El propio ejemplo que dio Gastón de esta tarea que le dio Willer a Bekenstein, que le dijo, tengo una taza de té, con cierta, obviamente, masa, volumen y temperatura arrojo el T a un agujero negro y entonces la entropía que tenía la tasa de T, si el agujero negro no tiene entropía, que es lo que ingenuamente uno está inclinado a creer, porque el agujero negro es una solución única de Las ecuaciones de Einstein, entonces no tiene estructura. La entropía es al final un recuento del número de configuraciones que te dan lo mismo, y en el agujero negro pareciera que solo una; bueno, violaría el segundo principio de la termodinámica, pero también con la tasa de T se puede hacer esto que dijo Gastón de la cota superior e inferior porque si yo tiro la tasa de T que tenía una masa de un kilogramo el agujero negro aumentó un kilogramo su masa, pero si el agujero negro tiene entropía la entropía final tiene que ser al menos la de la tasa de T más la que tenía el agujero negro; entonces también hay estas dos ecuaciones paralelas que tienen que cerrar digamos. Gastón, ¿estás muteado ahora? Perdón, decía que la entropía de los agujeros negros es un resultado muy curioso por muchas razones; el más importante, pero también el que requiere más conocimiento para notarlo, es el que decía José: que es sorprendente que un objeto que se sabe único, es decir, que hay una sola configuración de agujeros negros en las ecuaciones, sea el que más degeneración tiene, el que más, porque la entropía está asociada, como decía José recién, a cuántas formas distintas hay de hacer algo y el agujero negro parece ser una forma única. Entonces, por esto esto está muy relacionado con que nos habla indirectamente de la teoría cuántica de la gravedad y no de la teoría clásica de la gravedad. Es según la teoría clásica de la gravedad que el agujero negro tiene un solo estado. La teoría cuántica de la gravedad tiene como al menos gol, como objetivo mostrar cuáles son los microestados distintos cuyo logaritmo va a reproducir esta entropía. La entropía está relacionada con otras cosas, como por ejemplo la información. Es fácil entenderlo de alguna manera porque si la entropía es cuántas formas distintas hay de organizar ciertos estados para que me dé macroscópicamente lo mismo, se puede pensar como que es cuánta información tengo que ignorar yo para que este estado tenga tal entropía. en el caso de los agujeros negros. El agujero negro tiene una entropía proporcionada a su área, está asociado con la información que perdía al tirar cosas ahí adentro porque la solución macroscópicamente es única. Pero tiene tanta entropía y esta es la sorprendente de los agujeros negros. La mayor parte de la entropía del universo está en agujeros negros. Por ejemplo, el Sol tiene un montón de entropías, una bola enorme de gas totalmente desordenada, es un plasma muy caliente; uno puede calcular esa entropía y te da más o menos 18 órdenes de magnitud menos, un trillón en castellano menos veces de entropía tiene el sol que un agujero negro de la misma masa, un trillón de veces más y no hay un trillón de soles en nuestra Galaxia, entonces y así sucesivamente porque los agujeros negros son los objetos también más grandes del universo. Entonces su área es cuadráticamente más grande que cualquier otra cosa. Aunque haya menos agujeros negros que estrellas en el universo, hay muchísimas órdenes de magnitud más entropía en agujeros negros que todo el resto del universo junto, incluyendo toda la radiación cósmica de fondo, la radiación cósmica de neutrinos, la luz que anda dando vueltas por ahí creada por estrellas, la entropía térmica de las estrellas, todo. La mayor cantidad de entropía del universo está en agujeros negros, para transformarlo en unidades. Dado que la entropía y la información están relacionadas, toda la información de Google, de toda la información de Google, entra en un agujero negro cuyo radio es 0,0000000000000000001 milímetro. Es enorme la entropía y por ende la cantidad que puedo perder por arrojar dentro de un agujero negro, es enorme. Y eso que está localizado en el área, o sea que eso es otra cosa alucinante. Te está regalando el volumen interior, como diciendo: mira ahí, no, no, eso no lo uso, no lo voy a emplear. Solo en mis paredes puedo ver. Claro, en el ejemplo del Sol que diste, que quizá remarcar eso, porque el Sol tiene que ser 600.000 kilómetros de radio. Entonces la entropía que el Sol alberga en una bola de ese radio es un trillón de veces menor que la que el Sol convertido en agujero negro que tiene. 3 kilómetros de radio y solo guardándolo en la superficie, es una cosa muy impresionante y además yo creo que quizás lo otro que remarcaría y ya te dejo, doctor, es que como el agujero negro en principio la estrella colapsa y bueno, no sabemos muy bien cuál…
Significado #1 · Palabras #1
Isabel Cordero explica la relación entre el área de los agujeros negros y la entropía, comparando su comportamiento con el crecimiento de la entropía en termodinámica.
Habla: Isabel CorderoSignificado #8 · Palabras #16área agujeros negros entropíacrecimiento entropía termodinámica…después de la fusión para poner a prueba o verificar más bien diría yo el teorema del área de los agujeros negros. Entonces aquí hay toda una teoría de termodinámica de agujeros negros de la que yo no soy experta para nada, pero básicamente hay unas Analogías que conectan el área con la entropía. Entonces, como en termodinámica la entropía siempre crece, crece la analogía es que el área si si juega ese papel; pues cuando yo tengo cualquier proceso dinámico, incluyendo algo tan no estático, tan dinámico como una fusión de agujeros negros, pues este parámetro del área debería crecer. Es decir, cuando yo cojo las áreas de los dos agujeros negros antes de fusionarse y las sumo, debería ser un número más pequeño que cuando miro el área del objeto final. Aunque la suma de las masas iniciales sea más grande que la masa final. Exacto, vi una…
Gastón Giribet explica cómo la relación entre el área de un agujero negro y su entropía podría resolver una pregunta planteada por Willer a su estudiante Jacob Beckenstein.
Habla: Gastón GiribetSignificado #3 · Palabras #4agujeros negros termodinámica bardeenentropía crecimiento área agujero negroanalogías sistemas termodinámicos hawkingentropía agujeros negros beckensteinagujeros negros estudiante mexicano jacob beckensteinwiller dictado a beckenstein…pero a la demostración del crecimiento del área de una cantidad, en este caso el área. Entonces la gente dijo: pará, los agujeros negros el área siempre crece y por otro lado sabemos que en la termodinámica la entropía siempre crece. En los agujeros negros la Energía se conserva y, por otro lado, en la termodinámica la energía se conserva. Estas analogías que ya veníamos viendo rudimentariamente, Bardeen, el mismo Hawking, Israel, Carter, otros, entre cómo se comportan los agujeros negros y cómo se comportan los sistemas termodinámicos no será más que una mera analogía; no será que en efecto el área siempre crece y la entropía siempre crece nos está diciendo que el área es la entropía, que los agujeros negros tienen una entropía proporcional a su propia área. Si es así, esto resolvería una pregunta que Willer le había dictado a su estudiante mexicano llamado Jacob Beckenstein, y en efecto explicaba que los agujeros negros tenían una entropía intrínseca, y entonces eso daba cuenta de a dónde se perdía esa entropía de algo que tiraba dentro de un agujero negro. No se perdía. El agujero negro aumentaba su entropía. Esta es la relación cuántica, la importancia cuántica del resultado de Hawking. Por un lado, acotar clásicamente las energías tanto por arriba como por abajo de un proceso físico tal como la coalescencia…
José Edelstein se refiere a un ejemplo dado por Gastón Giribet sobre una tarea que Willer le asignó a Bekenstein, donde se arrojaba una taza de té a un agujero negro para analizar la entropía.
Habla: José EdelsteinSignificado #1 · Palabras #1tarea willer bekenstein entropíataza té agujero negro masaentropía tasa temperatura agujero negrosolución única agujero negroentropía agujeros negros termodinámicataza té segundo principiomasa kilogramo agujero negroecuaciones einstein estructuraentropía agujeros negros resultado curiosodegeneración agujeros negros ecuaciones jose edelsteinteoría cuántica gravedad agujeros negrosestado agujero negro teoría clásica gravedadentropía microestados teoría cuánticarelación información entropía cuánticalogaritmo entropía macroestados distintosentropía agujero negro informaciónestado macroscópico específico gastón giribetentropía agujeros negrossol entropía órdenes magnitudmasa agujero negro solentropía agujeros negros universoradiación cósmica fondo agujeros negrosinformación google agujero negroentropía agujeros negros informaciónsol convertido agujero negro entropíaradio sol 600000 kilómetros…Eso tiene que ver con los malos que son los físicos poniendo nombre a las cosas, porque que alguien llamara al cuerpo negro, cuerpo negro, no sé a quién se le ocurrió pensar que eso era una buena idea El propio ejemplo que dio Gastón de esta tarea que le dio Willer a Bekenstein, que le dijo, tengo una taza de té, con cierta, obviamente, masa, volumen y temperatura arrojo el T a un agujero negro y entonces la entropía que tenía la tasa de T, si el agujero negro no tiene entropía, que es lo que ingenuamente uno está inclinado a creer, porque el agujero negro es una solución única de Las ecuaciones de Einstein, entonces no tiene estructura. La entropía es al final un recuento del número de configuraciones que te dan lo mismo, y en el agujero negro pareciera que solo una; bueno, violaría el segundo principio de la termodinámica, pero también con la tasa de T se puede hacer esto que dijo Gastón de la cota superior e inferior porque si yo tiro la tasa de T que tenía una masa de un kilogramo el agujero negro aumentó un kilogramo su masa, pero si el agujero negro tiene entropía la entropía final tiene que ser al menos la de la tasa de T más la que tenía el agujero negro; entonces también hay estas dos ecuaciones paralelas que tienen que cerrar digamos. Gastón, ¿estás muteado ahora? Perdón, decía que la entropía de los agujeros negros es un resultado muy curioso por muchas razones; el más importante, pero también el que requiere más conocimiento para notarlo, es el que decía José: que es sorprendente que un objeto que se sabe único, es decir, que hay una sola configuración de agujeros negros en las ecuaciones, sea el que más degeneración tiene, el que más, porque la entropía está asociada, como decía José recién, a cuántas formas distintas hay de hacer algo y el agujero negro parece ser una forma única. Entonces, por esto esto está muy relacionado con que nos habla indirectamente de la teoría cuántica de la gravedad y no de la teoría clásica de la gravedad. Es según la teoría clásica de la gravedad que el agujero negro tiene un solo estado. La teoría cuántica de la gravedad tiene como al menos gol, como objetivo mostrar cuáles son los microestados distintos cuyo logaritmo va a reproducir esta entropía. La entropía está relacionada con otras cosas, como por ejemplo la información. Es fácil entenderlo de alguna manera porque si la entropía es cuántas formas distintas hay de organizar ciertos estados para que me dé macroscópicamente lo mismo, se puede pensar como que es cuánta información tengo que ignorar yo para que este estado tenga tal entropía. en el caso de los agujeros negros. El agujero negro tiene una entropía proporcionada a su área, está asociado con la información que perdía al tirar cosas ahí adentro porque la solución macroscópicamente es única. Pero tiene tanta entropía y esta es la sorprendente de los agujeros negros. La mayor parte de la entropía del universo está en agujeros negros. Por ejemplo, el Sol tiene un montón de entropías, una bola enorme de gas totalmente desordenada, es un plasma muy caliente; uno puede calcular esa entropía y te da más o menos 18 órdenes de magnitud menos, un trillón en castellano menos veces de entropía tiene el sol que un agujero negro de la misma masa, un trillón de veces más y no hay un trillón de soles en nuestra Galaxia, entonces y así sucesivamente porque los agujeros negros son los objetos también más grandes del universo. Entonces su área es cuadráticamente más grande que cualquier otra cosa. Aunque haya menos agujeros negros que estrellas en el universo, hay muchísimas órdenes de magnitud más entropía en agujeros negros que todo el resto del universo junto, incluyendo toda la radiación cósmica de fondo, la radiación cósmica de neutrinos, la luz que anda dando vueltas por ahí creada por estrellas, la entropía térmica de las estrellas, todo. La mayor cantidad de entropía del universo está en agujeros negros, para transformarlo en unidades. Dado que la entropía y la información están relacionadas, toda la información de Google, de toda la información de Google, entra en un agujero negro cuyo radio es 0,0000000000000000001 milímetro. Es enorme la entropía y por ende la cantidad que puedo perder por arrojar dentro de un agujero negro, es enorme. Y eso que está localizado en el área, o sea que eso es otra cosa alucinante. Te está regalando el volumen interior, como diciendo: mira ahí, no, no, eso no lo uso, no lo voy a emplear. Solo en mis paredes puedo ver. Claro, en el ejemplo del Sol que diste, que quizá remarcar eso, porque el Sol tiene que ser 600.000 kilómetros de radio. Entonces la entropía que el Sol alberga en una bola de ese radio es un trillón de veces menor que la que el Sol convertido en agujero negro que tiene. 3 kilómetros de radio y solo guardándolo en la superficie, es una cosa muy impresionante y además yo creo que quizás lo otro que remarcaría y ya te dejo, doctor, es que como el agujero negro en principio la estrella colapsa y bueno, no sabemos muy bien cuál…
Gastón Giribet explica cómo se puede calcular la entropía de un vaso de agua caliente utilizando la teoría molecular del agua para determinar cuántos estados existen en las moléculas.
Habla: Gastón GiribetPalabras #15entropía vaso agua calienteconstante boltzmann entropía agua…tiene que ser entonces una pregunta de gravedad cuántica; es decir, como es algo, es una pregunta que es cuáles son los grados de libertad microscópicos que describen, como bien decía José, algo que es inminentemente gravitacional e inminentemente cuántico. Cuando yo pienso una taza de café y pienso cuál es la entropía, un vaso de agua por ejemplo, caliente, digo yo: ¿cuál es la entropía? Tengo una teoría que me permite deducir esa entropía, que es la teoría molecular del agua; puedo calcular cuántos estados hay en el agua de la molécula y qué sé yo, multiplicarlo pues débilmente acoplado y más o menos, y calculo. Le tomo el logaritmo a eso, le multiplico por la constante de Boltzmann y me da la entropía del agua. El agujero negro podría ser lo mismo si es que yo tuviese el análogo de una teoría molecular del agua pero para un agujero negro; es decir, una teoría microscópica que me describe algo que, como bien dice José, es inminentemente cuántico e inminentemente…