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Técnicas Twisteres amplitud superjarn Mills
Con
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Francis Villatoro explica cómo se realizó el primer cálculo a un solo lazo en una teoría de Super-Jarn Mills con cuatro supersimetrías y cómo ha evolucionado desde cálculos basados en diagramas de Feynman hasta técnicas más modernas como Twisteres.
…en cuenta todos esos componentes: el gluón, los gluinos y los escalares, pero no los tienes que tener en cuenta porque estamos trabajando en un lenguaje mucho más abstracto, mucho más poderoso, que te permite eliminar ese tipo de, entre comillas, detalles. El primer cálculo a un solo lazo en una teoría de Super-Jarn Mills con cuatro supersimetrías se realizó a mediados de los 90 y lo lideró Dixon con otros colegas, Baird, etc. Y es un cálculo que no tiene la forma actual; estaba muy calculado a nivel de diagramas de Feynman. Hoy en día ya no lo calculamos así, lo calculamos con técnicas de Twisteres. El primer cálculo con técnicas de twisteres es de 2005 y es la versión moderna de cómo escribimos esa amplitud, esa superamplitud de esa teoría para un solo lazo. Y gracias a la introducción de la técnica de los twisteres, que está inspirada obviamente en el trabajo de Penrose. pero que está inspirada en la idea de que en teoría de cuerdas podemos utilizar herramientas de tipo twisteres, que es una idea de Ed Bitten, del famoso gurú Bueno, pues gracias a interpretar ese cálculo utilizando Twisteres en 2005 se logró lograr el cálculo con dos lazos. Básicamente lo que tenemos es un hexágono, imaginaros un hexágono y en cada vértice me sale una pequeña rayita que es el gluón on shell, el gluón que entra a la interacción. Entonces tengo dos que entran con una helicidad y cuatro que tienen una helicidad…
Significado #1 · Palabras #1
José Edelstein explica cómo Witten identificó en 2003 una posibilidad dentro de la teoría de cuerdas relacionada con espacios complejos llamados twistores, lo que permite condensar resultados matemáticos.
Habla: José EdelsteinSignificado #7teoría de cuerdas espacio twistoreswitten identifica espacios complejosresultados matemáticos condensados witten…a un párrafo, a una ecuación que ocupa unas pocas líneas de una sola carilla. Entonces, obviamente, el lenguaje en el cual está escrita esta última expresión es otro, diferente. Cuando la gente se dio cuenta de esto, es mucho más abstracto. Está escrito. De hecho, esto es lo que en 2003 Witten identificó como algo que se podría obtener en teoría de cuerdas en un espacio muy raro, que es el espacio de twistores. O sea, es algo matemáticamente mucho más complejo, pero que te permite escribir un resultado en un párrafo en lugar de en ocho páginas, que ningún ser humano puede sacar nada limpio de algo que tiene que pasar de página para ver cómo es la expresión. Entonces la gente con este nuevo lenguaje se animó a hacer cálculos más complejos. ¿Por qué? Voy a lo que decía Héctor. Es cierto que uno no puede decir para qué voy a seguir subiendo en loops. ¿Qué son los loops? Cuando uno tiene un número de partículas que…
José Edelstein argumenta que las técnicas y el lenguaje utilizado para realizar cálculos complejos en la teoría N=4 super Young-Mills podrían tener aplicaciones útiles en el futuro, incluso en física convencional.
Habla: José EdelsteinPalabras #4aprendizaje proceso teoría young-millscálculos excesivos física partículaslenguaje simplifica diagramas feynmanfísica convencional gluones cromodinámica cuánticateoría n 4 super young millsaplicaciones útiles física convencional jose edelstein…que en algún caso lo pueda corroborar, me pueda servir para corroborar un poquito mejor; demostrar la conjuntura de maldición es algo probablemente imposible, pero mostrar que es correcta con más y más acribia, cito Gastón ya que no está, eso sí que es algo. Posible. Entonces ir al detalle es algo que en esta teoría se puede hacer y que nos ha permitido aprender un montón de cosas en el camino. Luego, por supuesto que el alarde de técnicas de estos cálculos es totalmente excesivo para la física de partículas experimental. Lo es a día de hoy, pero puede que no lo sea en El futuro. Este tipo de las cosas que aprendemos aquí seguro que van a servir en el futuro. En particular el lenguaje que mencioné, que permite simplificar los diagramas de Feynman, sí que se puede utilizar en la física convencional, porque los gluones son gluones en cromodinámica cuántica o en n igual a 4 super Young Mills. Son dos teorías muy diferentes, pero los gluones son el mismo gluón en las dos teorías. Entonces, mucho de lo que estoy calculando es igual en ambas teorías. ¿Por qué 6? Y con esto termino; fíjate que como son todos menos 2, el primer caso no trivial sería 4,…
Francis Villatoro explica que el trabajo al que se refiere, iniciado en los años 90, se ha centrado en una serie de ecuaciones sin relación directa con la física de partículas.
Habla: Francis VillatoroPalabras #7ecuaciones jan-mills supersimetríafísica de partículas electromagnetismo jan-millsinteracción débil teoría jan-mills…modelo estándar en partículas que de verdad existen, pero este trabajo en concreto, este trabajo que se lleva desde los 90, 1990 y poco, hasta ahora trabajando y por gente que tenía, digamos, unos inicios básicamente cuerdistas, mucha inspiración cuerdista. Se ha concentrado en una serie de ecuaciones que no tienen nada que ver con la física de partículas. Aquí se está trabajando con la ecuación de Jan-Mills; la física de partículas, tanto el electromagnetismo como la interacción débil como la interacción fuerte son teorías de Jan-Mills, pero aquí se está hablando de teorías de Jan-Mills con supersimetría. Claro. Nosotros pensamos si existe la supersimetría en la naturaleza; lo que existirá será una supersimetría, es decir, cada partícula tendrá una compañera. No la hemos observado; el LHC tenía que haberlas observado, no las ha observado, pero es que aquí estamos…
Francis Villatoro explica cómo el uso de supersimetrías simplifica los cálculos y aclara una confusión sobre la cantidad de gluones en un diagrama.
Habla: Francis VillatoroPalabras #2superamplitudes supersimétricas villatoroteoría super john mills gluonesmultipletes gluónicos helicidades escalares…observado; el LHC tenía que haberlas observado, no las ha observado, pero es que aquí estamos hablando de que cada partícula tenga cuatro compañeras: son n igual a cuatro, son cuatro supersimetrías, o teorías que tengan ocho supersimetrías, ocho compañeras. Cuando yo añado muchas supersimetrías o cuando añado muchas simetrías, simplifico mucho los cálculos. Entonces aquí, en este tipo de cálculos, no se calculan amplitudes; aunque los que lo calculan dicen que ellos calculan amplitudes. Lo que se calculan son superamplitudes, es decir, amplitudes supersimétricas. Cuando hablamos de gluones, en toda la prensa se ha hablado de que aquí se ha calculado un diagrama con 6 gluones. Bueno, en realidad no son 6 gluones; son 6 multipletes gluónicos en la teoría de Super John Mills. Es decir, por cada gluón hay 2 helicidades y hay 4 gluinos y hay 6 escalares. Entonces, cuando yo dibujo una línea, cuando la línea es exterior, yo sí puedo decir que está asociado a un gluón, entre comillas, de esta teoría de Super John Mills. No, no se te escucha, José. Sino que lo que estoy calculando es una especie de estado de tipo partícula abstracto que corresponde a ese supermultiplete: a ese gluón más esos gluinos, que son el análogo supersimétrico del gluón, son fermiones y esos escalares. Entonces lo que pasa es que…
Francis Villatoro explica cómo se realizó el primer cálculo a un solo lazo en una teoría de Super-Jarn Mills con cuatro supersimetrías y cómo ha evolucionado desde cálculos basados en diagramas de Feynman hasta técnicas más modernas como Twisteres.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1cálculo lazo teoría super jarn millsdiagramas feynman cálculo superamplitudtécnicas twisteres amplitud superjarn millspenrose inspiración técnica twisterestwisteres teoría cuerdas penrosecálculos twisteres ed bittencálculo dos lazos twisteres…en cuenta todos esos componentes: el gluón, los gluinos y los escalares, pero no los tienes que tener en cuenta porque estamos trabajando en un lenguaje mucho más abstracto, mucho más poderoso, que te permite eliminar ese tipo de, entre comillas, detalles. El primer cálculo a un solo lazo en una teoría de Super-Jarn Mills con cuatro supersimetrías se realizó a mediados de los 90 y lo lideró Dixon con otros colegas, Baird, etc. Y es un cálculo que no tiene la forma actual; estaba muy calculado a nivel de diagramas de Feynman. Hoy en día ya no lo calculamos así, lo calculamos con técnicas de Twisteres. El primer cálculo con técnicas de twisteres es de 2005 y es la versión moderna de cómo escribimos esa amplitud, esa superamplitud de esa teoría para un solo lazo. Y gracias a la introducción de la técnica de los twisteres, que está inspirada obviamente en el trabajo de Penrose. pero que está inspirada en la idea de que en teoría de cuerdas podemos utilizar herramientas de tipo twisteres, que es una idea de Ed Bitten, del famoso gurú Bueno, pues gracias a interpretar ese cálculo utilizando Twisteres en 2005 se logró lograr el cálculo con dos lazos. Básicamente lo que tenemos es un hexágono, imaginaros un hexágono y en cada vértice me sale una pequeña rayita que es el gluón on shell, el gluón que entra a la interacción. Entonces tengo dos que entran con una helicidad y cuatro que tienen una helicidad…
Francis Villatoro explica cómo la aplicación de técnicas como Twisteres permite simplificar significativamente los cálculos, aprovechando simetrías inherentes a los diagramas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #3técnicas twisteres simplifican cálculossimetrías diagramas feynmandiagramas feynman miles a cientos…yo solo calculo gluones, no tengo esa ventaja, todo lo tengo que tener en cuenta Pero cuando introduzco la supersimetría, logro que ciertos cálculos, hay ciertas cosas que tengan un signo positivo y otras que tengan un signo negativo y se me van eliminando. Entonces se me eliminan muchos cálculos. Con las técnicas de Twisteres yo además veo una serie de simetrías, que es lo que ha intentado explicar José: de que hay ciertas simetrías en los diagramas que yo puedo aprovechar y esas simetrías me permiten simplificar muchísimo los cálculos. Y cálculos que pueden dar lugar al equivalente a miles de diagramas de Feynman acaban resultando en cientos o decenas de diagramas de otro tipo. Entonces, en el salto de dos a tres lazos se introdujo esa técnica del bullstrapping y una cosa, un concepto nuevo que llamaron funciones hexágono. Esa técnica, cuando se dio el salto de dos a tres, hubo una enorme ventaja y es que se observó que la técnica…
Francis Villatoro explica cómo Anthropic solicitó ayuda a Dixon para validar cálculos relacionados con la amplitud y propiedades matemáticas, pagándole por usar sus códigos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #5anthropic solicita ayuda a dixondixon valida cálculos anthropichippel contacta con dixon códigosvalidación resultados con códigos…Tengo que buscar una serie de técnicas que me validen que el resultado es correcto, que no me he dejado una cosita. Aparenta ser un resultado correcto, pero hay un pequeño detalle que me he olvidado de él y no lo he tenido en cuenta. No, está todo incluido. Pero hay una serie de técnicas para validar que la amplitud cumple con todas las propiedades matemáticas que tiene que cumplir para ser correctas, entonces ese tipo de técnica es lo que se le ha pedido ayuda. Anthropic le ha pedido ayuda a Dixon, ha contactado con Dixon a través de con Hippel, que le ha dicho: contacta con Dixon, que él tiene los códigos, entonces han invitado, le han pagado dinero a Dixon para que use sus códigos y chequee y valide el resultado. Entonces Dixon ha dicho sí, validado; lo he logrado validar, qué maravilla, no ha habido que inventar nada, ha vuelto a pasar lo que ha pasado varias veces en el pasado: que las técnicas desarrolladas para un cierto número de lazos han sido suficientes para un lazo más. Si no hubieran sido suficientes, ¿hubiera podido la inteligencia artificial obtener el resultado? Mi opinión es que no. Es una opinión, ¿vale? O sea que habrá mucha gente que me criticará y dirá: ¿pero cómo opinas eso? Seguro que si ponen millones de euros lo…
Francis Villatoro reflexiona sobre la utilidad de las técnicas utilizadas para calcular nueve lazos en física de partículas, indicando que son específicas para supersimetrías y no aplicables a problemas reales.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8técnicas cálculo nueve lazossupersimetrías problemas realesteorías twister espacios conformescromodinámica cuántica glúgones tridimensionalesteorías conformes utilidad muchas cosassimetrías supersimetrías teorías sencillassuperamplitudes divergentes francis villatorocálculos parte finita amplitud…las herramientas de 8 para resolver con 10 lazos? Pues nadie lo sabe hasta que te pongas a calcularlo y empiezas a trabajar, ver si realmente lo cubres todo o si hay trozos, islitas que te quedan sin cubrir, que te requieren desarrollar algo creativo, ¿no? ¿Esto realmente es útil en física de partículas? La verdad, no. Porque la mayor parte de este tipo de tecnología es tecnología muy específica en el uso de supersimetrías. Aquí estamos aprovechando teorías de Twister, y estos son espacios conformes; estas teorías son conformes en el límite planar, con lo que hay una enorme cantidad de simetrías que en un problema real, tridimensional, en cromodinámica cuántica con glúgones de verdad, no existen; no serán, ¿vale? O sea, en un problema real no puedes aplicar prácticamente ninguna de estas técnicas, ¿no? Lo que no significa que yo os digo, tienen interés porque este tipo de teorías conformes pues tienen mucha utilidad en muchas cosas y entender este tipo de teorías de juguete, porque al tener muchas supersimetrías tienen muchas simetrías que yo puedo aprovechar y eso hace que las teorías sean especialmente sencillas. Y bueno, eso es básicamente lo que yo voy a comentar; comentar también otra cosa importante. Estas amplitudes, estas superamplitudes son divergentes, presentan divergencias infrarrojas. Lo que calculamos, se calculan en estas amplitudes, es solamente la parte finita de la amplitud. La amplitud como tal diverge, pero se calcula solo la parte que sabemos que es finita. Ahí básicamente, divergencia de infrarrojas significa que, como el gluón no tiene masa, pues pueden aparecer gluones blandos, gluones con un momento lineal muy bajo y se crean un fondo, una especie de vacío que rodea a todos esos gluones y la contribución de…