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Técnica bullstrapping cálculos complejos
Con
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Francis Villatoro describe una técnica llamada 'bullstrapping' introducida al pasar de dos a tres lazos en cálculos complejos, lo que llevó a la creación del concepto de 'funciones hexágono'.
…yo solo calculo gluones, no tengo esa ventaja, todo lo tengo que tener en cuenta Pero cuando introduzco la supersimetría, logro que ciertos cálculos, hay ciertas cosas que tengan un signo positivo y otras que tengan un signo negativo y se me van eliminando. Entonces se me eliminan muchos cálculos. Con las técnicas de Twisteres yo además veo una serie de simetrías, que es lo que ha intentado explicar José: de que hay ciertas simetrías en los diagramas que yo puedo aprovechar y esas simetrías me permiten simplificar muchísimo los cálculos. Y cálculos que pueden dar lugar al equivalente a miles de diagramas de Feynman acaban resultando en cientos o decenas de diagramas de otro tipo. Entonces, en el salto de dos a tres lazos se introdujo esa técnica del bullstrapping y una cosa, un concepto nuevo que llamaron funciones hexágono. Esa técnica, cuando se dio el salto de dos a tres, hubo una enorme ventaja y es que se observó que la técnica escalaba a cuatro lazos; eso significa que Sin ninguna innovación técnica, solamente calculando más, yo podía usar las herramientas desarrollados para tres lazos y calcular con cuatro lazos; entonces hizo eso que, claro, el resultado que se publicó en la versión actual en 2013, para tres lazos, llevará al resultado de 2014 con cuatro lazos. Sin embargo, en algunos saltos, cuando yo pasé a cinco lazos por ejemplo, ya no fue suficiente; las técnicas para cuatro y tres lazos no eran suficientes para resolver el problema con cinco lazos. Había que desarrollar nuevas simetrías, había que encontrar nuevas cosas. Se encontraron cosas muy técnicas como las relaciones de Steinman que reducen bastante el espacio de búsqueda de soluciones factibles con el bootstrapping. Con lo que yo reducía mucho la dimensionalidad del bootstrapping y lograba calcular a 5 lazos, eso se logró en 2016, fueron necesarios 2 años de trabajo La técnica desarrollada en 5 lazos es una técnica, aunque hubo que extender las relaciones de statement; hubo que ser pequeñas, pero mejoras muy pequeñas de las técnicas era una técnica que se pudo escalar. La técnica para 5 lazos se pudo escalar para 6 y 7 lazos; de hecho en 6 y 7 lazos se publicaron en 2019 ambos resultados, porque se podían utilizar básicamente las mismas técnicas que se usaron para 5 lazos, pero eso no ocurrió. Para 8 lazos, para 8 lazos hubo que de nuevo ponerse otra vez a inventar nuevas técnicas, a buscar nuevas simetrías y se descubrió una cosa realmente muy curiosa porque hay muchos trabajos de teorías conformes en lo que llaman la simetría celeste y ahí se…
Significado #1 · Palabras #1
José Edelstein describe la complejidad de un cálculo realizado por Lance Dixon, quien ha dedicado años a avanzar gradualmente desde 7 hasta 8 lazos, encontrando trucos para simplificar el proceso.
Habla: José EdelsteinSignificado #2cálculo complicadísimo lance dixonlazos cálculo ingenuo imposibleexperto mundial lance dixon…todo lo que la IA utilizó de humanos fue ella misma buscarlo en los papers originales, cosa que hizo, cosa que hizo, que también va a ser importante creo que en la discusión final sobre la parte espectacular y la parte menos espectacular de este resultado. Hay una parte obviamente espectacular porque estamos hablando de un cálculo complicadísimo que el mayor experto mundial de esto que es Lance Dixon le lleva años ir pasando de 7 lazos a 8 lazos por ejemplo y dándose cuenta trucos para que el cálculo sea... el cálculo ingenuo es imposible, es muy muy complejo como dice Dixon que también incluyó una parte, un pequeño comentario en la pieza del blog él dice, a ver, es que además un humano se equivoca y entonces te das cuenta muchos días después que llevas varios días con un error; entonces, bueno, es mucho más tortuoso y también eso te mina el ánimo y hace que te lleve más tiempo, probablemente porque prefiere dedicarle tiempo también a otras…
José Edelstein explica qué es MHV (Maximal Elicity Violating Amplitude), destacando su complejidad y las simetrías que facilitan su cálculo.
Habla: José EdelsteinPalabras #15mhv complejidad simetrías cálculodiagramas feynman teoría cuántica campospark taylor cálculo loopsdixon stanford diagramas feynman…¿Por qué son 6? Bueno, dejando de lado ese caso en el que son todos menos 1. De una licidad y una de la contraria, que es un caso un poco particular y que ya se resolvió. El caso un poco de bandera siempre es cuando son todos menos 2 iguales. Ese caso se llama MHV, Maximal Elicity Violating Amplitude es un caso que tiene; es suficientemente complejo y al mismo tiempo tiene un conjunto de simetrías que permiten hacer el cálculo y fue el caso que permitió darse cuenta hace ya unos cuantos años a gente, Park y Taylor y luego el grupo de Dixon en Stanford que los diagramas de Feynman, de toda la que uno aprende cuando aprende teoría cuántica de campos y que parecen maravillosos. Son maravillosos, pero para cálculos muy complejos de loops empiezan a volverse muy rápidamente muy complejos y por lo tanto es un lenguaje en el cual las expresiones que obtienes lucen horrorosas, ocupan páginas y páginas. y páginas y luego resulta que hay otro lenguaje en el cual todo eso se simplifica a un párrafo, a una ecuación que ocupa unas pocas líneas de una sola carilla. Entonces, obviamente, el lenguaje en el cual está escrita esta última expresión es otro, diferente.…
José Edelstein explica cómo los cálculos relacionados con lazos han sido objeto de investigación durante mucho tiempo, llevando al descubrimiento de estructuras generales en diagramas y técnicas aplicadas en inteligencia artificial.
Habla: José EdelsteinSignificado #6cálculo lazos estructuras diagramasinteligencia artificial técnica bootstrapdiagramas estructura general edelstein…por eso es medio, no es que sea el único, por supuesto; cualquier número de gluones es interesante. Pero ese es un caso bastante estudiado porque es como no trivial, tiene un número par de gluones y es el primero que es asimétrico en los que son la mayoría. Entonces se viene trabajando en ellos hace mucho tiempo y se van batiendo récords del cálculo de lazos en ese camino se fueron descubriendo la estructura general de estos diagramas y se fueron descubriendo cosas que de hecho se utilizan en esto que hizo la inteligencia artificial, que es lo que se llama el bootstrap, que es hacer la cuenta ingenuamente es absurdo, te llevaría un tiempo ingente y es muy complicado, entonces lo que la gente se fue dando cuenta con el correr del tiempo es que si yo conozco todas las simetrías y conozco muchas de las cosas que yo espero al resultado, puedo hacer algo que está a mitad de camino entre adivinarlo y hacerlo. Voy construyendo,…
Héctor Socas y José Edelstein discuten una ventaja inherente de los humanos sobre las máquinas en la realización de cálculos complejos: la capacidad de tomar descansos para actividades como tomar un café.
Habla: Héctor SocasSignificado #12cálculos complejos humanos versus chatgptpausa para café en cálculos humanoschatgpt recomienda pausas calculos…iguales por una simetría en un lenguaje abstracto que utilizaste para expresarlas, o sea, bueno, este es el contexto en el cual ocurre este hallazgo que Francis lo va a poder contar mejor que yo, pero calculo que ya la pausa. Sí, bien calculado, efectivamente Pues sí, porque una ventaja que siempre tendrá el ser humano sobre las máquinas al hacer estos cálculos es que te puedes parar para ir a tomar un café. No lo calculé yo, me dijo ChatGPT que tenía que hacer pausa. Exacto, ya está eso, nos lo vamos a tener que. Programar con ChatGPT. Bueno, pues nada, lo dicho, pausita, volvemos en cinco minutos, pero en la cara B. Si nos están escuchando en la radio, recuerden que el resto del programa no se lo pierdan, que vamos a hablar del lanzamiento de la Starship y vamos a…
Francis Villatoro explica cómo la técnica de los twisteres, inspirada en el trabajo de Penrose y Ed Bitten, permitió realizar cálculos más complejos en teoría de cuerdas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10 · Palabras #5cálculo lazo teoría super jarn millsdiagramas feynman cálculo superamplitudtécnicas twisteres amplitud superjarn millspenrose inspiración técnica twisterestwisteres teoría cuerdas penrosecálculos twisteres ed bittencálculo dos lazos twisteres…en cuenta todos esos componentes: el gluón, los gluinos y los escalares, pero no los tienes que tener en cuenta porque estamos trabajando en un lenguaje mucho más abstracto, mucho más poderoso, que te permite eliminar ese tipo de, entre comillas, detalles. El primer cálculo a un solo lazo en una teoría de Super-Jarn Mills con cuatro supersimetrías se realizó a mediados de los 90 y lo lideró Dixon con otros colegas, Baird, etc. Y es un cálculo que no tiene la forma actual; estaba muy calculado a nivel de diagramas de Feynman. Hoy en día ya no lo calculamos así, lo calculamos con técnicas de Twisteres. El primer cálculo con técnicas de twisteres es de 2005 y es la versión moderna de cómo escribimos esa amplitud, esa superamplitud de esa teoría para un solo lazo. Y gracias a la introducción de la técnica de los twisteres, que está inspirada obviamente en el trabajo de Penrose. pero que está inspirada en la idea de que en teoría de cuerdas podemos utilizar herramientas de tipo twisteres, que es una idea de Ed Bitten, del famoso gurú Bueno, pues gracias a interpretar ese cálculo utilizando Twisteres en 2005 se logró lograr el cálculo con dos lazos. Básicamente lo que tenemos es un hexágono, imaginaros un hexágono y en cada vértice me sale una pequeña rayita que es el gluón on shell, el gluón que entra a la interacción. Entonces tengo dos que entran con una helicidad y cuatro que tienen una helicidad…
Francis Villatoro describe la evolución de los cálculos en teoría de cuerdas, mencionando publicaciones de 2011, 2013 y el rol del bloguero Matt von Hippel.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17cálculos teoría cuerdas 2011versión twister cálculos 2013bloguero matt von hippel forgravitonstécnica bootstrapping cálculo 2013explosión combinatoria supersimetría…he dividido el hexágono en tres trozos idénticos, son los tres lazos, cuando tengo tres lazos, y así voy aplicando diferentes combinaciones geométricas y voy construyendo la estructura con múltiples lazos. Con dos lazos, el resultado se publicó en 2008 y. El resultado con tres lazos se publicó en 2011. La versión actual con Twister es de 2013. Y aquí ya intervenía Matt von Hippel, este bloguero de For Gravitons, que es el que ha lanzado la liebre de que se calculen este tipo de cosas. Fue en ese cálculo, en el cálculo de 2011, bueno, mejor dicho, en el de 2013, en la versión de 2013, en el que se introdujo la técnica de bootstrapping, que ha comentado José. Fue un momento; hubo, esto, hay una especie de explosión combinatoria, la supersimetría tiene una enorme ventaja, y es que simplifica muchísimo todos los cálculos Porque tienes que calcular, cuando calculas el multiplete, lo que contribuyen los gluones, lo que contribuyen los gluinos y lo que contribuyen los escalares Y hay ciertas combinaciones de esas contribuciones cuya suma…
Francis Villatoro describe una técnica llamada 'bullstrapping' introducida al pasar de dos a tres lazos en cálculos complejos, lo que llevó a la creación del concepto de 'funciones hexágono'.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1técnicas twisteres simplifican cálculossimetrías diagramas feynmandiagramas feynman miles a cientostécnica bullstrapping cálculos complejosfunciones hexágono salto dos lazosescalado funciones hexágono cuatro lazoscálculos teoría de cuerdas villatoroextensión cálculos lazos villatororesultado publicación 2013 tres lazostécnicas insuficientes cinco lazosrelaciones steinman espacio búsquedabootstrapping dimensionalidad cálculos lazosteoría cuerdas cinco lazos 2016técnica teoría de cuerdas lazosescalar técnica lazos statementpublicación resultados lazos 2019…yo solo calculo gluones, no tengo esa ventaja, todo lo tengo que tener en cuenta Pero cuando introduzco la supersimetría, logro que ciertos cálculos, hay ciertas cosas que tengan un signo positivo y otras que tengan un signo negativo y se me van eliminando. Entonces se me eliminan muchos cálculos. Con las técnicas de Twisteres yo además veo una serie de simetrías, que es lo que ha intentado explicar José: de que hay ciertas simetrías en los diagramas que yo puedo aprovechar y esas simetrías me permiten simplificar muchísimo los cálculos. Y cálculos que pueden dar lugar al equivalente a miles de diagramas de Feynman acaban resultando en cientos o decenas de diagramas de otro tipo. Entonces, en el salto de dos a tres lazos se introdujo esa técnica del bullstrapping y una cosa, un concepto nuevo que llamaron funciones hexágono. Esa técnica, cuando se dio el salto de dos a tres, hubo una enorme ventaja y es que se observó que la técnica escalaba a cuatro lazos; eso significa que Sin ninguna innovación técnica, solamente calculando más, yo podía usar las herramientas desarrollados para tres lazos y calcular con cuatro lazos; entonces hizo eso que, claro, el resultado que se publicó en la versión actual en 2013, para tres lazos, llevará al resultado de 2014 con cuatro lazos. Sin embargo, en algunos saltos, cuando yo pasé a cinco lazos por ejemplo, ya no fue suficiente; las técnicas para cuatro y tres lazos no eran suficientes para resolver el problema con cinco lazos. Había que desarrollar nuevas simetrías, había que encontrar nuevas cosas. Se encontraron cosas muy técnicas como las relaciones de Steinman que reducen bastante el espacio de búsqueda de soluciones factibles con el bootstrapping. Con lo que yo reducía mucho la dimensionalidad del bootstrapping y lograba calcular a 5 lazos, eso se logró en 2016, fueron necesarios 2 años de trabajo La técnica desarrollada en 5 lazos es una técnica, aunque hubo que extender las relaciones de statement; hubo que ser pequeñas, pero mejoras muy pequeñas de las técnicas era una técnica que se pudo escalar. La técnica para 5 lazos se pudo escalar para 6 y 7 lazos; de hecho en 6 y 7 lazos se publicaron en 2019 ambos resultados, porque se podían utilizar básicamente las mismas técnicas que se usaron para 5 lazos, pero eso no ocurrió. Para 8 lazos, para 8 lazos hubo que de nuevo ponerse otra vez a inventar nuevas técnicas, a buscar nuevas simetrías y se descubrió una cosa realmente muy curiosa porque hay muchos trabajos de teorías conformes en lo que llaman la simetría celeste y ahí se…
Francis Villatoro explica la importancia de validar los cálculos realizados en teoría de cuerdas, destacando que el proceso es más complejo que simplemente obtener un resultado.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #4validación cálculos teoría cuerdastécnicas dixon resultadoscomprobar resultado correcto…si era un día y medio, dos días, por lo tanto, con un coste económico muy bajo, de unas miles de euros, que es ridículo comparado con las millones que se ha gastado OpenAI en algunos de los problemas que ha resuelto. Pero el punto clave es que no se ha tenido que innovar con ninguna técnica. ¿Eso qué significa? Que las herramientas desarrolladas por Dixon para validar los resultados, porque cuando yo calculo esto, lo importante no es calcularlo, complicado es validarlo. Tengo que buscar una serie de técnicas que me validen que el resultado es correcto, que no me he dejado una cosita. Aparenta ser un resultado correcto, pero hay un pequeño detalle que me he olvidado de él y no lo he tenido en cuenta. No, está todo incluido. Pero hay una serie de técnicas para validar que la amplitud cumple con todas las propiedades matemáticas que tiene que cumplir para ser correctas, entonces ese tipo de técnica es lo que se le ha pedido ayuda. Anthropic le ha pedido ayuda a Dixon, ha…
Francis Villatoro reflexiona sobre la posibilidad de que las herramientas utilizadas para calcular 8 lazos sean suficientes para resolver problemas relacionados con 10 lazos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9herramientas de 8 para 10 lazosproblemas relacionados con 10 lazoscalculo 7 lazos y 6islitas sin cubrir herramientas…usando la interés artificial de Anthropik también, pero por su cuenta, no desde la empresa. Pero bueno, se le han adelantado y bueno, esas cosas pasan, ¿no? ¿Qué pasará con 8 lazos? Perdón, con 10 lazos. ¿Con 10 lazos puede que sigan siendo suficientes? Como ocurrió ya en el caso de 7 lazos y 6, que eran suficientes las herramientas de 5, ¿serán suficientes las herramientas de 8 para resolver con 10 lazos? Pues nadie lo sabe hasta que te pongas a calcularlo y empiezas a trabajar, ver si realmente lo cubres todo o si hay trozos, islitas que te quedan sin cubrir, que te requieren desarrollar algo creativo, ¿no? ¿Esto realmente es útil en física de partículas? La verdad, no. Porque la mayor parte de este tipo de tecnología es tecnología muy específica en el uso de supersimetrías. Aquí estamos aprovechando teorías de Twister, y estos son espacios conformes; estas…
José Edelstein explica que el párrafo anterior corresponde a una pausa técnica durante la grabación del podcast y aclara que no formará parte de la emisión final. Menciona que la teoría de igual a 4 superamilse, surgida en los años 80, fue inicialmente considerada trivial por algunos físicos.
Habla: José EdelsteinPalabras #12trivialidad teoría física según físicosconjetura maldacena aplicación teoría…he escuchado. Al principio de la conversación, después ya le pedimos a Héctor que te muteara, pero tuvimos que esperar a que Héctor llegara. Empezamos a hablar fuerte encima para que tampoco se entendiera nada. Exactamente, intentamos hablar encima para que Si los oyentes se están preguntando de qué estamos hablando, esto fue durante la pausa, que no está en el podcast, así que no se preocupen. ¿Qué iba a decir? Le iba a decir algo y se me fue de la cabeza. Sí, estaba diciendo que es compleja la teoría. La teoría es compleja y, de hecho, una cosa muy, yo que soy viejo, suficientemente viejo, la teoría de igual a 4 superamilse es, no sé, del año 80 más o menos, calculo, y en su momento había argumentos vagos, de esto que tenemos los físicos a veces para dar por concluido un tema, según el cual se decía que era trivial la teoría, que la teoría era trivial, que no había ni siquiera nada muy claro que calcular, que no fuera darte cero o no sé, números naturales. Bueno, cuando aparece la conjetura maldacena, que se aplica justamente inicialmente a esta teoría. Bueno, hay que empezar a hacer cálculos y resulta que, bueno, que no era tan trivial; y de hecho empieza a descubrirse un montón de cosas que hacen que la teoría sea tremendamente compleja. Lo que pasa es trivial comparada con el modelo estándar, digamos,…