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Técnica bootstrapping cálculo 2013
Con
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Francis Villatoro describe la evolución de los cálculos en teoría de cuerdas, mencionando publicaciones de 2011, 2013 y el rol del bloguero Matt von Hippel.
…he dividido el hexágono en tres trozos idénticos, son los tres lazos, cuando tengo tres lazos, y así voy aplicando diferentes combinaciones geométricas y voy construyendo la estructura con múltiples lazos. Con dos lazos, el resultado se publicó en 2008 y. El resultado con tres lazos se publicó en 2011. La versión actual con Twister es de 2013. Y aquí ya intervenía Matt von Hippel, este bloguero de For Gravitons, que es el que ha lanzado la liebre de que se calculen este tipo de cosas. Fue en ese cálculo, en el cálculo de 2011, bueno, mejor dicho, en el de 2013, en la versión de 2013, en el que se introdujo la técnica de bootstrapping, que ha comentado José. Fue un momento; hubo, esto, hay una especie de explosión combinatoria, la supersimetría tiene una enorme ventaja, y es que simplifica muchísimo todos los cálculos Porque tienes que calcular, cuando calculas el multiplete, lo que contribuyen los gluones, lo que contribuyen los gluinos y lo que contribuyen los escalares Y hay ciertas combinaciones de esas contribuciones cuya suma…
Significado #1 · Palabras #1
José Edelstein describe la complejidad de un cálculo realizado por Lance Dixon, quien ha dedicado años a avanzar gradualmente desde 7 hasta 8 lazos, encontrando trucos para simplificar el proceso.
Habla: José EdelsteinSignificado #9cálculo complicadísimo lance dixonlazos cálculo ingenuo imposibleexperto mundial lance dixon…todo lo que la IA utilizó de humanos fue ella misma buscarlo en los papers originales, cosa que hizo, cosa que hizo, que también va a ser importante creo que en la discusión final sobre la parte espectacular y la parte menos espectacular de este resultado. Hay una parte obviamente espectacular porque estamos hablando de un cálculo complicadísimo que el mayor experto mundial de esto que es Lance Dixon le lleva años ir pasando de 7 lazos a 8 lazos por ejemplo y dándose cuenta trucos para que el cálculo sea... el cálculo ingenuo es imposible, es muy muy complejo como dice Dixon que también incluyó una parte, un pequeño comentario en la pieza del blog él dice, a ver, es que además un humano se equivoca y entonces te das cuenta muchos días después que llevas varios días con un error; entonces, bueno, es mucho más tortuoso y también eso te mina el ánimo y hace que te lleve más tiempo, probablemente porque prefiere dedicarle tiempo también a otras…
José Edelstein explica cómo los cálculos relacionados con lazos han sido objeto de investigación durante mucho tiempo, llevando al descubrimiento de estructuras generales en diagramas y técnicas aplicadas en inteligencia artificial.
Habla: José EdelsteinSignificado #3cálculo lazos estructuras diagramasinteligencia artificial técnica bootstrapdiagramas estructura general edelstein…por eso es medio, no es que sea el único, por supuesto; cualquier número de gluones es interesante. Pero ese es un caso bastante estudiado porque es como no trivial, tiene un número par de gluones y es el primero que es asimétrico en los que son la mayoría. Entonces se viene trabajando en ellos hace mucho tiempo y se van batiendo récords del cálculo de lazos en ese camino se fueron descubriendo la estructura general de estos diagramas y se fueron descubriendo cosas que de hecho se utilizan en esto que hizo la inteligencia artificial, que es lo que se llama el bootstrap, que es hacer la cuenta ingenuamente es absurdo, te llevaría un tiempo ingente y es muy complicado, entonces lo que la gente se fue dando cuenta con el correr del tiempo es que si yo conozco todas las simetrías y conozco muchas de las cosas que yo espero al resultado, puedo hacer algo que está a mitad de camino entre adivinarlo y hacerlo. Voy construyendo,…
Francis Villatoro explica cómo se realizó el primer cálculo a un solo lazo en una teoría de Super-Jarn Mills con cuatro supersimetrías y cómo ha evolucionado desde cálculos basados en diagramas de Feynman hasta técnicas más modernas como Twisteres.
Habla: Francis VillatoroSignificado #11 · Palabras #4gluones gluinos escalares supersimétricosdiagramas feynman técnicas modernasestado partícula abstracto supermultipletecálculo lazo teoría super jarn millsdiagramas feynman cálculo superamplitudtécnicas twisteres amplitud superjarn millspenrose inspiración técnica twisterestwisteres teoría cuerdas penrosecálculos twisteres ed bittencálculo dos lazos twisteres…cada gluón hay 2 helicidades y hay 4 gluinos y hay 6 escalares. Entonces, cuando yo dibujo una línea, cuando la línea es exterior, yo sí puedo decir que está asociado a un gluón, entre comillas, de esta teoría de Super John Mills. No, no se te escucha, José. Sino que lo que estoy calculando es una especie de estado de tipo partícula abstracto que corresponde a ese supermultiplete: a ese gluón más esos gluinos, que son el análogo supersimétrico del gluón, son fermiones y esos escalares. Entonces lo que pasa es que en este tipo de técnicas hoy en día ya se trabaja a un nivel en el que nadie calcula los diagramas de Feynman. Si calcularan los diagramas de Feynman tendrías que tener en cuenta todos esos componentes: el gluón, los gluinos y los escalares, pero no los tienes que tener en cuenta porque estamos trabajando en un lenguaje mucho más abstracto, mucho más poderoso, que te permite eliminar ese tipo de, entre comillas, detalles. El primer cálculo a un solo lazo en una teoría de Super-Jarn Mills con cuatro supersimetrías se realizó a mediados de los 90 y lo lideró Dixon con otros colegas, Baird, etc. Y es un cálculo que no tiene la forma actual; estaba muy calculado a nivel de diagramas de Feynman. Hoy en día ya no lo calculamos así, lo calculamos con técnicas de Twisteres. El primer cálculo con técnicas de twisteres es de 2005 y es la versión moderna de cómo escribimos esa amplitud, esa superamplitud de esa teoría para un solo lazo. Y gracias a la introducción de la técnica de los twisteres, que está inspirada obviamente en el trabajo de Penrose. pero que está inspirada en la idea de que en teoría de cuerdas podemos utilizar herramientas de tipo twisteres, que es una idea de Ed Bitten, del famoso gurú Bueno, pues gracias a interpretar ese cálculo utilizando Twisteres en 2005 se logró lograr el cálculo con dos lazos. Básicamente lo que tenemos es un hexágono, imaginaros un hexágono y en cada vértice me sale una pequeña rayita que es el gluón on shell, el gluón que entra a la interacción. Entonces tengo dos que entran con una helicidad y cuatro que tienen una helicidad…
Francis Villatoro describe la evolución de los cálculos en teoría de cuerdas, mencionando publicaciones de 2011, 2013 y el rol del bloguero Matt von Hippel.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1cálculos teoría cuerdas 2011versión twister cálculos 2013bloguero matt von hippel forgravitonstécnica bootstrapping cálculo 2013explosión combinatoria supersimetría…he dividido el hexágono en tres trozos idénticos, son los tres lazos, cuando tengo tres lazos, y así voy aplicando diferentes combinaciones geométricas y voy construyendo la estructura con múltiples lazos. Con dos lazos, el resultado se publicó en 2008 y. El resultado con tres lazos se publicó en 2011. La versión actual con Twister es de 2013. Y aquí ya intervenía Matt von Hippel, este bloguero de For Gravitons, que es el que ha lanzado la liebre de que se calculen este tipo de cosas. Fue en ese cálculo, en el cálculo de 2011, bueno, mejor dicho, en el de 2013, en la versión de 2013, en el que se introdujo la técnica de bootstrapping, que ha comentado José. Fue un momento; hubo, esto, hay una especie de explosión combinatoria, la supersimetría tiene una enorme ventaja, y es que simplifica muchísimo todos los cálculos Porque tienes que calcular, cuando calculas el multiplete, lo que contribuyen los gluones, lo que contribuyen los gluinos y lo que contribuyen los escalares Y hay ciertas combinaciones de esas contribuciones cuya suma…
Francis Villatoro explica cómo fue necesario desarrollar nuevas simetrías para poder extender los cálculos de teoría de cuerdas a cinco lazos, tras haber agotado las técnicas existentes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #2técnicas twisteres simplifican cálculossimetrías diagramas feynmandiagramas feynman miles a cientostécnica bullstrapping cálculos complejosfunciones hexágono salto dos lazosescalado funciones hexágono cuatro lazoscálculos teoría de cuerdas villatoroextensión cálculos lazos villatororesultado publicación 2013 tres lazostécnicas insuficientes cinco lazosrelaciones steinman espacio búsquedabootstrapping dimensionalidad cálculos lazosteoría cuerdas cinco lazos 2016técnica teoría de cuerdas lazosescalar técnica lazos statementpublicación resultados lazos 2019…yo solo calculo gluones, no tengo esa ventaja, todo lo tengo que tener en cuenta Pero cuando introduzco la supersimetría, logro que ciertos cálculos, hay ciertas cosas que tengan un signo positivo y otras que tengan un signo negativo y se me van eliminando. Entonces se me eliminan muchos cálculos. Con las técnicas de Twisteres yo además veo una serie de simetrías, que es lo que ha intentado explicar José: de que hay ciertas simetrías en los diagramas que yo puedo aprovechar y esas simetrías me permiten simplificar muchísimo los cálculos. Y cálculos que pueden dar lugar al equivalente a miles de diagramas de Feynman acaban resultando en cientos o decenas de diagramas de otro tipo. Entonces, en el salto de dos a tres lazos se introdujo esa técnica del bullstrapping y una cosa, un concepto nuevo que llamaron funciones hexágono. Esa técnica, cuando se dio el salto de dos a tres, hubo una enorme ventaja y es que se observó que la técnica escalaba a cuatro lazos; eso significa que Sin ninguna innovación técnica, solamente calculando más, yo podía usar las herramientas desarrollados para tres lazos y calcular con cuatro lazos; entonces hizo eso que, claro, el resultado que se publicó en la versión actual en 2013, para tres lazos, llevará al resultado de 2014 con cuatro lazos. Sin embargo, en algunos saltos, cuando yo pasé a cinco lazos por ejemplo, ya no fue suficiente; las técnicas para cuatro y tres lazos no eran suficientes para resolver el problema con cinco lazos. Había que desarrollar nuevas simetrías, había que encontrar nuevas cosas. Se encontraron cosas muy técnicas como las relaciones de Steinman que reducen bastante el espacio de búsqueda de soluciones factibles con el bootstrapping. Con lo que yo reducía mucho la dimensionalidad del bootstrapping y lograba calcular a 5 lazos, eso se logró en 2016, fueron necesarios 2 años de trabajo La técnica desarrollada en 5 lazos es una técnica, aunque hubo que extender las relaciones de statement; hubo que ser pequeñas, pero mejoras muy pequeñas de las técnicas era una técnica que se pudo escalar. La técnica para 5 lazos se pudo escalar para 6 y 7 lazos; de hecho en 6 y 7 lazos se publicaron en 2019 ambos resultados, porque se podían utilizar básicamente las mismas técnicas que se usaron para 5 lazos, pero eso no ocurrió. Para 8 lazos, para 8 lazos hubo que de nuevo ponerse otra vez a inventar nuevas técnicas, a buscar nuevas simetrías y se descubrió una cosa realmente muy curiosa porque hay muchos trabajos de teorías conformes en lo que llaman la simetría celeste y ahí se…
Francis Villatoro explica cómo la introducción del concepto de 'factor de forma' permitió reducir significativamente la dimensionalidad y hacer viables cálculos que antes eran inviables, lo que llevó a obtener el cálculo a ocho lazos en 2023.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7factor de forma dimensionalidad cálculoscálculo ocho lazos 2023reducción dimensionalidad espacio factoresequipo de dixon cálculo nueve lazosgrupo songhe ia anthropi lazosclaude demostración técnicas lazos…teorías conformes en lo que llaman la simetría celeste y ahí se trabajó con lo que llaman la dualidad antipodal. Son cosas inspiradas en cosmología que se aplicaron y se logró reducir lo suficiente. Además, se incorporó un concepto nuevo que era el concepto. De factor de forma y entonces la dimensionalidad en el espacio de factores de forma también se reduce una barbaridad. Pero una barbaridad, eso sí fue una reducción enorme y entonces cosas que eran realmente inviables a nivel computacional se hicieron viables y se pudo obtener en 2023 el cálculo a ocho lazos. Entonces estaba en 2023 la gran duda. ¿Para calcular a nueve lazos vamos a tener que innovar? ¿Vamos a tener que crear nuevas técnicas, descubrir nuevas simetrías o van a servir las técnicas que hemos usado para ocho lazos? Bueno, pues eso estaba trabajando el equipo de Dixon en paralelo con otros equipos; había un equipo del grupo de Songhe que estaba trabajando con IA, con la IA de Anthropi, trabajando en ese problema. Pues resulta que eso es lo que ha demostrado Claude. Y Fable, Claude Opus 5 y Fable 5.1 de Anthropi han demostrado que basta con las técnicas de ocho lazos que se puede obtener el resultado a nueve lazos sin innovaciones sin creatividad y este es el punto clave que tenemos que recordar de este gran resultado de…
Francis Villatoro explica la importancia de validar los cálculos realizados en teoría de cuerdas, destacando que el proceso es más complejo que simplemente obtener un resultado.
Habla: Francis VillatoroPalabras #9cálculo reciente 64 cpussoftware comercial coste económico bajoopenai millones problemas resueltosvalidación cálculos teoría cuerdastécnicas dixon resultadoscomprobar resultado correcto…que dejar muy claro que resultados son creativos, que resultados de verdad presentan una creatividad que podemos calificar de creatividad humana o pos humana y que resultados son cálculo bruto sistemático sin errores y durante muchas horas y muchas CPUs. Aquí se han usado 64 CPUs, 64 ordenadores colaborando entre ellos y usando, eso sí, un software comercial. Entonces se ha logrado obtener ese cálculo en muy pocas horas; no sé, recuerdo si era un día y medio, dos días, por lo tanto, con un coste económico muy bajo, de unas miles de euros, que es ridículo comparado con las millones que se ha gastado OpenAI en algunos de los problemas que ha resuelto. Pero el punto clave es que no se ha tenido que innovar con ninguna técnica. ¿Eso qué significa? Que las herramientas desarrolladas por Dixon para validar los resultados, porque cuando yo calculo esto, lo importante no es calcularlo, complicado es validarlo. Tengo que buscar una serie de técnicas que me validen que el resultado es correcto, que no me he dejado una cosita. Aparenta ser un resultado correcto, pero hay un pequeño detalle que me he olvidado de él y no lo he tenido en cuenta. No, está todo incluido. Pero hay una serie de técnicas para validar que la amplitud cumple con todas las propiedades matemáticas que tiene que cumplir para ser correctas, entonces ese tipo de técnica es lo que se le ha pedido ayuda. Anthropic le ha pedido ayuda a Dixon, ha…