Búsqueda · 24 momentos en 6 episodios
Luisa AchaerandioIgnacio CrespoJuan Carlos GilJosé EdelsteinFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetcampo de fuerza en navier stokesfunción de velocidad arbitrariaecuaciones de navier stokes francis villatoroecuaciones navier stokes problema ccampo velocidad arbitrario forzamientoflujo incomprensible campo presiones univocosingularidad calculo campo fuerzaNavier StokesFrancis VillatoroFeffermanIsaac AsimovMultivacGastón GiribetHéctor SocasProblemas del MilenioGrigori PerelmanSan PetersburgoFórmula 1Problema del milenioDiego CórdobaInstituto Klein de MatemáticasSputnikIgnacio CrespoEcuación de EulerOperador laplacianoLuis Martínez ZoroaFefermanPlasmaCampo magnéticoMagnetohidrodinámicaEcuación de Navier-StokesHéctorecuaciones de Navier-StokesTierra
Solución matemática problemas Navier Stokes
Con
0:000:301:001:302:002:303:003:31
Francis Villatoro explica una alternativa para abordar el problema del milenio, proponiendo la introducción de un campo de fuerza o función de velocidad arbitraria en las ecuaciones de Navier-Stokes.
…una singularidad parece una cosa muy difícil pero hay una trampa que tiene esta formulación C y D, la formulación C es en el infinito en el R3 en el espacio abierto y la D es en contención de cotoroperiódica en el troide hay una trampa y la trampa es que Yo puedo, en lugar de plantearme, generar un campo de fuerza; si yo pongo una solución, una solución cualquiera, de hecho ni siquiera tiene que ser una solución de las ecuaciones de Navier-Stokes, una función cualquiera, un campo de velocidad cualquiera, lo meto en las ecuaciones de Navier-Stokes, en el miembro derecho. Y calculo los operadores diferenciales, obtengo una fuerza, un forzamiento. El forzamiento calculado en plan tramposo, como un truco, a partir de meter el campo de velocidades; de hecho, para un flujo incomprensible el campo de velocidades termina de forma unívoca el campo de presiones, con lo que yo elijo un campo de velocidades que me genere una singularidad. Calculo automáticamente el campo de presiones y eso calcula automáticamente el campo de fuerza. Entonces, yo ya tengo una solución del problema C; ah, pero eso tiene un problema, cuando yo hago eso, cuando Yo cojo una solución en principio suave como condición inicial, que yo sé que tiene un perfil típico de lo que es un blowout, de una explosión de la solución, algo que va a generar la singularidad. Lo que ocurre es que el campo de fuerza que me resulta no es…
Significado #9 · Palabras #1
Gastón Giribet explica cómo un plasma, aunque neutro, genera campo magnético debido al movimiento de cargas, lo que complica el sistema de ecuaciones y se relaciona con la magnetohidrodinámica.
Habla: Gastón GiribetPalabras #17plasma neutro genera campo magnéticomagnetohidrodinámica afecta al fluidoecuaciones navier stokes para plasma…otras que tienen que ver con, por ejemplo, si es compresible o no es compresible u otras cosas así. Pero luego acopladas a las ecuaciones de Maxwell, porque, por ejemplo, un plasma es un fluido que es neutro pero que tiene cargas que se mueven a pesar de que netamente no esté cargado, eso genera campo magnético y entonces eso afecta al mismo fluido. Pero en ese caso el sistema de ecuaciones es mucho más complejo que es el de la magnetohidrodinámica, pero en particular uno de esos renglones es la versión para el fluido cargado o el plasma de Navier-Stokes. Entonces la ecuación de Navier-Stokes de alguna forma está ahí también. puede haber otras, pero está en la de Navier-Stokes. Entonces, la ecuación de Navier-Stokes básicamente, si bien está suplementada con otras ecuaciones, la que da cuenta, por ejemplo, de que se conserva la masa, o si el fluido que estás hablando es compresible o no compresible, pero la ecuación de Navier-Stokes…
Gastón Giribet explica cómo se aborda la resolución de la ecuación de Navier-Stokes, mencionando diversas estrategias para simplificar el problema cuando una solución directa es inalcanzable.
Habla: Gastón GiribetSignificado #3ecuación navier stokes simplificaciónfluido casi bidimensionalcálculos perturbativos viscosidad pequeñaaproximaciones solución ecuación navier stokes…muchísimo tiempo. Son preprints que parecen serios, que parecen bien hechos, un poco apresurados pero bien hechos, pero igual todo lo que vamos a decir es provisional. Hay que ver si está bien hecha la demostración, pero va a haber varios resultados acá. resolver esta ecuación se puede resolver en varios casos simples, uno lo hace en la universidad se resuelve esta ecuación en varios casos simples, se puede resolver de manera numérica en casos más complejos y hay teoremas sobre no poder resolverla pero si existe la posibilidad de resolverla en otros casos entonces hay diferentes cosas que uno puede hacer con este problema muy complejo que uno puede simplificar por ejemplo pensar que el fluido es casi bidimensional, es decir que es muy chatito o puede pensar que, o sea que básicamente el problema es en dos dimensiones, o puede pensar que lo perturbo pero de manera muy poquita y hacer cálculos perturbativos o puedo pensar aproximaciones en las cuales la viscosidad está pero es muy pequeña y lo puedo tratar de manera perturbativa hay diferentes resultados que uno puede hacer aproximándose a la solución cuando no tiene la solución a mano Es muy compleja esa ecuación, no es la ecuación más compleja de la física. O sea, empalidece al lado de cuando uno acopla estas con la magnetroidodinámica, como dice Héctor, porque es mucho más compleja. También empalidece al lado de la teoría del campo…
Gastón Giribet explica que la ecuación de Navier-Stokes tiene una escala mínima a la cual deja de ser válida, conocida en física como 'cut-off ultravioleta'. Esta escala marca el límite inferior para considerar un fluido como tal.
Habla: Gastón GiribetPalabras #20ecuación navier stokes cut-off ultravioletafluido escala mínima físicamoléculas de agua como fluidomasa de fluido escalas pequeñas…colectivo de las moléculas que componen un fluido es una teoría efectiva; describe un fluido, pero no sabemos que el fluido en realidad, al fin y al cabo, no es más que el comportamiento colectivo de moléculas de hidrógeno y oxígeno, si fuera agua. Entonces, uno sabe que hay una escala mínima a la cual va a dejar de valer, lo que se llama en física un cut-off ultravioleta; es decir, una escala mínima, muy pequeña, en la cual no tiene sentido pensar cuatro moléculas de agua como si fuera un fluido. Entonces nosotros sabemos que cualquier conclusión que tengamos solución explícita o afirmación acerca de la solución a esta ecuación, bueno, puede ser extrapolada, puede ser confiada como solución física; matemáticamente podemos hablar de lo que quieras, pero física a ciertas escalas lo suficientemente pequeñas, pero no tan pequeñas como para dejar de pensar esta masa de fluido como un fluido, ya no como una colección de unas pocas moléculas. Por otro lado, también sabemos que esta ecuación es una ecuación que va a dejar de valer a muy altas velocidades, porque a muy altas velocidades el fluido no puede adquirir una velocidad extremadamente alta, porque cuando el fluido tiene velocidades…
Gastón Giribet explica cómo la ecuación de Navier-Stokes se ve afectada por altas velocidades y campos gravitacionales fuertes.
Habla: Gastón GiribetPalabras #15ecuación navier stokes y velocidades altascorrecciones relativistas a navier stokescampo gravitacional fuerte y ecuaciones diferencialesinyección de energía en navier stokesecuaciones navier stokes en agujeros negroscampos magnéticos intensos en discos acreción…es una ecuación que va a dejar de valer a muy altas velocidades, porque a muy altas velocidades el fluido no puede adquirir una velocidad extremadamente alta, porque cuando el fluido tiene velocidades comparables a la velocidad de la luz, la ecuación. Cambia, empieza a adquirir correcciones relativistas que dan cuenta, por ejemplo, de que para que la velocidad siga aumentando hay una inyección de energía que tiene que tender a infinito. Hay correcciones relativistas a la ecuación de Navier-Stokes. Más aún, cuando estamos en presencia de un campo gravitacional muy fuerte, es aún peor: la ecuación de Navier-Stokes adquiere correcciones de la relatividad. General, por ejemplo, todo esto que acabo de mencionar es importante cerca de los agujeros negros para describir los discos de acreción, porque como dice Héctor, ahí aparecen campos magnéticos muy intensos y la ecuación se complejiza. Las velocidades del fluido alcanzan velocidades vertiginosas comparables con la de la luz y encima hay un campo gravitacional muy intenso ahí, entonces las ecuaciones de Navier-Stokes, si bien están, están muy deformadas, ya no se parecen mucho a su versión original, que es de la que versa el siguiente problema. El problema es el siguiente: siendo que esta ecuación gobierna... O sea que la densidad debe ser constante, o son generales, pero vamos a trabajar. No, eso lo tenés que agregar. Por ejemplo, si estás hablando de un fluido incompresible, que es como una ecuación mucho más sencilla, pero es una de las que tenés que tener en…
Gastón Giribet aborda la complejidad adicional que introduce la compresibilidad en los fluidos y cómo esto afecta a la ecuación de Navier-Stokes.
Habla: Gastón GiribetPalabras #5ecuación de navier stokes y compresibilidadfunción complicada reemplaza ecuación continuidadnavier stock con condición cambianteecuación navier stokes muy complejaderivadas primeras de la velocidadderivadas segundas de la velocidad viscosidadfluido cerca de gravitación tierra…ahí está relacionada con el flujo de materia a través de esa superficie. Por supuesto, no es lo mismo describir agua, que es un buen fluido, es una buena aproximación de decir que es incompresible, que describir el comportamiento de una espuma o la atmósfera. Se complejiza mucho más el problema cuando uno piensa en compresibilidad del fluido, muchísimo más. Por supuesto, igual está la ecuación de Navier-Stokes y hay que agregarle términos, o mejor dicho, funciones muy complicadas que reemplazan la ecuación de continuidad. Mi pregunta es terminológica: si eso se sigue llamando Navier-Stokes. Sí, se sigue llamando Navier Stock; una de ellas se sigue llamando Navier Stock, lo único que la otra condición cambia. Por supuesto, esto es muy complejo; es una ecuación muy compleja. No importa los detalles que dije antes, lo dije por completitud, por si alguien está siguiendo las ecuaciones, pero hay derivadas primeras de la velocidad, derivadas segundas de la velocidad en el término de viscosidad; es muy muy complejo. Y por otro lado dije que se puede poner el fluido en diferentes situaciones; se puede poner el fluido cerca de una región donde hay gravitación, por ejemplo acá en la Tierra donde hay gravedad y pongo un poco de fluido hasta el fondo porque hay gravedad o puedo pensar en una nube de hidrógeno que navega el universo temprano donde no hay gravedad prácticamente salvo la propia. Entonces hay muchas situaciones en las que uno puede poner Esto, pero también hay situaciones que son externas, son forzadas; por ejemplo, yo puedo tener una cubeta con agua pero encima ponerle una cuchara adentro y darle vueltas o poner una paleta dentro y moverla de adelante para atrás, de manera tal que encima…
Gastón Giribet explica un problema específico dentro de la clasificación de Fefferman, denominado 'problema A'. Este problema se centra en determinar si ciertas condiciones iniciales bien definidas en una simulación de fluidos llevan a la divergencia del campo de velocidades o la energía.
Habla: Gastón GiribetPalabras #10problema a de feffermanecuaciones navier stokes divergenciacondiciones iniciales simulación fluidosexistencia de soluciones problema a…se formuló de diferentes maneras; es el problema original pero después hay una clasificación de problemas similares, no equivalentes, pero similares en cuanto a dificultad y relevancia física que son la clasificación de Fefferman que dio diferentes problemas. Un problema era este: el problema original que se llama el problema A de Fefferman, que es si dadas ciertas condiciones bien comportadas para el campo de fluidos al comienzo, la misma evolución de Navier Stokes te va a llevar a que diverja el campo de velocidades o la energía. En realidad, la pregunta es acerca de la existencia de soluciones. Después hay otra versión, que es la versión B, pero está relacionada con eso, porque uno es, si estoy en el triespacio y el otro es, si estoy en el tritoro, que es un espacio con condiciones de contorno periódicas en las tres dimensiones espaciales, lo que un…
Gastón Giribet explica que el Instituto Klein de Matemáticas propuso una serie de problemas hace más de 25 años, algunos relacionados con la física debido a su conexión con ecuaciones físicas.
Habla: Gastón GiribetSignificado #10problemas instituto klein matemáticasecuaciones navier stokes físicaderivadas en ecuaciones físicasmotivación problemas matemática física…pedís a un estudiante, demuestre o busque un contraejemplo y la respuesta es que no hay ningún contraejemplo, es como, no sé, no sos docente Es como buscar un contraejemplo al teorema de Pitágoras, ¿no? Te puedes tirar un rato largo Inténtalo, ¿no? Inténtalo La idea es que hace más de 25 años la Klein Mathematical, ¿cómo se llama? Society Instituto Klein de Matemáticas Instituto, eso, claro, CMI El Instituto Klein de Matemáticas propuso una serie de problemas, siete si no recuerdo mal en los cuales algunos están muy relacionados con la física no porque el problema en sí sea físico, el problema es de matemática, pero bueno, de ecuaciones que tienen que ver con la física que vienen de ahí porque uno podría inventarse cualquier ecuación a hacerse estas preguntas, ¿no? Por ejemplo, podría complicar la ecuación de Unanivestock poniendo otro término más complicado con tres derivadas sería más inasequible el problema, pero también más irrelevante, porque los fluidos no tienen ese término entonces hay como una comunicación entre física y matemática aquí, pero solo en la motivación del problema El problema es un problema de matemática, es probar o buscar un contraejemplo, y es muy complicado, por ejemplo, cualquier Físico aprende en la carrera la ecuación de Navier-Stokes, o la vio alguna vez; pero agarras uno de estos papers y es imposible leerlos, o sea, incluso para mis amigos expertos en fluidos como físicos, no podrían entender estos papers. Ellos dirían que…
Gastón Giribet explica la diferencia entre cómo los físicos y los matemáticos abordan las ecuaciones de Navier-Stokes, señalando que los físicos suelen trabajar con ellas numéricamente mientras que los matemáticos lo hacen analíticamente.
Habla: Gastón GiribetSignificado #5 · Palabras #3ecuaciones de navier stokes numéricasnavier stokes en más dimensionesfísicos y matemáticos ecuaciones navier stokesecuaciones navier stokes soluciones numéricassimulación numérica en ordenadorfísicos validan ecuaciones experimentos…es imposible leerlos, o sea, incluso para mis amigos expertos en fluidos como físicos, no podrían entender estos papers. Ellos dirían que algunos los conocen, son medio pedantones, pero no podrían, créeme. Perdona, Gastón, es que la clave es que los físicos. Normalmente trabajan con estas ecuaciones pero no de forma matemática analítica sino numérica. Bueno, hay como un degradé; hay físicos que se dedican más a aspectos matemáticos, por ejemplo, hay gente que hace la ecuación de Navier-Stokes en más dimensiones y eso es algo académico para un físico. Hay muchas cosas, ahí hay un degradé entre físicos y matemáticos. Pero típicamente, cuando tú decías que tiene aplicación, yo que sé, para cómo vuelan los aviones, cómo corre un Fórmula 1, cómo cae la materia en un agujero negro Claro, en esos casos uno lo que hace es o experimentos o cosas numéricas, porque quiere y con eso alcanza para convencerse, ¿no? O aproximaciones semi-analíticas cuando tiene algún parámetro bajo control Pero acá estamos hablando de otra cosa Un ordenador y va ejecutando una simulación numérica en un ordenador, pero no te preocupa tanto la matemática de las ecuaciones No quiero pecar de pragmático, no quiero pecar de apologeta de lo concreto, pero eso es lo que haría un físico. Ahora los matemáticos están interesados en esto y si están buscando un contraejemplo, no importa cuán ridículamente especial sea esta condición de contorno, si encuentran un contraejemplo y parten de que el fluido se comporta bien, pero la evolución temporal…
Gastón Giribet continúa explicando la complejidad de los problemas matemáticos relacionados con las ecuaciones de Navier-Stokes, haciendo referencia a la resolución de uno de los Problemas del Milenio.
Habla: Gastón GiribetSignificado #4 · Palabras #8ecuaciones de navier stokesresolución problemas millenium…se le ofreció la medalla Field, porque la medalla Field te la dan, si hiciste ese resultado a menor de los 40 años, También rechazó la medalla Field y también rechazó posiciones de profesor en todo el planeta y terminó viviendo con su mamá en San Petersburgo Bueno, esto un poco para mostrar cuán complicados estos problemas. Solo uno ha sido resuelto en décadas, solo uno y no solamente eso, sino que si bien había muchos resultados que se iban acercando a este segundo. Creíamos que no iba a ser resuelto ya. Entonces, en ninguna de sus versiones, esta versión de FF, una clasificación, había gente que se estaba acercando mucho; entonces ahora voy a dejar que hay un físico que estaba en Harvard y que ahora trabaja para…
Gastón Giribet introduce la transición a lo que se sabe actualmente sobre el problema de las ecuaciones de Navier-Stokes, anticipando la intervención de Francis Villatoro y recapitulando la pregunta central del desafío: demostrar o encontrar un contraejemplo para una afirmación sobre la evolución temporal de fluidos.
Habla: Gastón GiribetSignificado #20ecuaciones navier stokes problemafrancis villatoro y ecuacionesproblema del milenio millón dólaresevolución temporal fluido divergencia…forzada de este problema, basan su trabajo en el trabajo de dos matemáticos españoles, de los que hablaremos en un segundo; supongo que Francis mencionará. Hay mucha gente que se iba acercando, pero nadie esperaba que el problema fuera resuelto. Bueno. Vamos a entonces hacer la transición a qué se sabe ahora del problema, que va a hablar Francis, pero espero que haya quedado claro: El comportamiento es, la pregunta era, ¿me puedes demostrar o al menos dar un contraejemplo que muestre que no es cierto la siguiente afirmación? Yo comienzo con un fluido que está siempre bien comportado y la evolución temporal del comportamiento de este fluido en un tiempo finito me produce una divergencia, un infinito, un blow up, un sin sentido matemático. Ese es el problema del milenio. Y hay un millón de dólares de premio para los problemas del milenio. O sea que hay mucha gente trabajando muy duro en los últimos 26 años en intentar resolver esos problemas. Estos problemas son tan importantes que el dinero no importa. Y créeme eso. Un matemático estaría feliz con un millón de dólares, seguro. Yo también. Pero como científico, esto no es de ser un idealista; como científico, la relevancia, el capital simbólico, la fama, el prestigio que te daría resolver un problema de…
Francis Villatoro aclara aspectos relacionados con el problema de valores iniciales de las ecuaciones de Navier Stokes, señalando la irrelevancia de los contornos debido a su capacidad para generar singularidades.
Habla: Francis VillatoroSignificado #16 · Palabras #19ecuaciones navier stokes problema valores inicialescontornos irrelevantes ecuaciones navier stokessingularidades generadas por contornosfluido núcleo singular…es más famoso que cualquier otro matemático que haya ganado la Phil Medal Salmo, Salmo, Andrew Weil o alguno de esos Al final el tipo no pudo escapar de su fama, le sacan fotos todo el tiempo en el metro Se hizo un efecto Streisand, ¿no? ¿No se llamaba así? Bueno, pues adelante Francis, cuéntanos un poco. Quizás hay que aclarar un par de cositas de lo que ha dicho Gastón, que creo que son relevantes. En el problema del milenio se plantea el problema de valores iniciales de las ecuaciones de Navier Stokes. ¿Eso qué significa? Significa que no se consideran los contornos. Los contornos son irrelevantes, ¿por qué? Porque sabemos que los contornos generan singularidades. Yo puedo con un contorno generar un núcleo singular que se propaga el fluido y genera la singularidad en el fluido. Eso está demostrado hace muchísimo tiempo. Entonces, tanto con contornos como con propiedades físicas que cambian. Por ejemplo, si tengo dos fluidos, un fluido y otro fluido. Diego Córdoba, el español, durante uno de los claves en lo que vamos a hablaros después, como entre el 2000 y el año 2010, se demostró que en la interfase entre dos fluidos de densidad constante, cada uno es de densidad constante, la interfase se puede curvar…
Francis Villatoro explica que Fefferman incluyó una solución improvisada en el problema del milenio para darle una oportunidad a quienes intentaban resolverlo.
Habla: Francis VillatoroPalabras #7ecuaciones navier stokes condición inicialflujo regular navidad stokescondición a fefferman problemasproblema valores iniciales infinitosolución improvisada problema del mileniofefferman y ecuaciones navier stokesversiones c y d fefferman problemas…los dos problemas que ha comentado Gastón, de los cuatro problemas, de las cuatro variedades, esto es una cosa que puso Feferman; Feferman fue el director de la tesis doctoral del padre de Diego Córdoba y fue el director de la tesis doctoral de Diego Córdoba. En su momento, en el año 2000, todo el mundo pensaba, bueno, todo el mundo, gran parte, la mayoría de los expertos en la matemática de las ecuaciones de Navidad-Stokes pensaba que si yo parto de una condición inicial regular, que no tiene singularidades, el flujo se va a mantener regular eternamente entonces ese es el problema que se formula como lo que Gastón ha dicho, la condición A, la formulación A y la formulación B la formulación A, el problema de valores iniciales en infinito, en un sistema abierto y la formulación B en un problema con condiciones de contorno periódicas que el fluido que sale por una pared reentra por la otra pared, que eso simula también condiciones iniciales pero Feferman pensaba que ese problema era tan difícil que lo mismo había que darle una pequeña vidilla a los que querían atacar el problema del milenio entonces decidió incluir algo que se sacó de la manga y que en aquel momento nadie entendió, dijo la gente, pero Feferman que hace, que hombre se está perdiendo la olla completamente de hecho a nivel de divulgación nadie mencionaba las versiones C y D del problema, parecían irrelevantes, es la idea de forzar la ecuación de Navier-Stokes, en la ecuación de Navier-Stokes tengo viscosidad constante, densidad constante, por lo tanto es un fluido incomprensible, incomprensible, perdón, incomprensible Pero puedo añadir la ecuación igual a cero, como lo ha contado Gastón; era la parte de la formulación tipo de ecuación de Newton. Las ecuaciones de Navier-Stokes básicamente son las fórmulas de Newton: f igual a masa por aceleración. La masa por aceleración…
Francis Villatoro explica una alternativa para abordar el problema del milenio, proponiendo la introducción de un campo de fuerza o función de velocidad arbitraria en las ecuaciones de Navier-Stokes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9 · Palabras #1campo de fuerza en navier stokesfunción de velocidad arbitrariaecuaciones de navier stokes francis villatoroecuaciones navier stokes problema ccampo velocidad arbitrario forzamientoflujo incomprensible campo presiones univocosingularidad calculo campo fuerza…una singularidad parece una cosa muy difícil pero hay una trampa que tiene esta formulación C y D, la formulación C es en el infinito en el R3 en el espacio abierto y la D es en contención de cotoroperiódica en el troide hay una trampa y la trampa es que Yo puedo, en lugar de plantearme, generar un campo de fuerza; si yo pongo una solución, una solución cualquiera, de hecho ni siquiera tiene que ser una solución de las ecuaciones de Navier-Stokes, una función cualquiera, un campo de velocidad cualquiera, lo meto en las ecuaciones de Navier-Stokes, en el miembro derecho. Y calculo los operadores diferenciales, obtengo una fuerza, un forzamiento. El forzamiento calculado en plan tramposo, como un truco, a partir de meter el campo de velocidades; de hecho, para un flujo incomprensible el campo de velocidades termina de forma unívoca el campo de presiones, con lo que yo elijo un campo de velocidades que me genere una singularidad. Calculo automáticamente el campo de presiones y eso calcula automáticamente el campo de fuerza. Entonces, yo ya tengo una solución del problema C; ah, pero eso tiene un problema, cuando yo hago eso, cuando Yo cojo una solución en principio suave como condición inicial, que yo sé que tiene un perfil típico de lo que es un blowout, de una explosión de la solución, algo que va a generar la singularidad. Lo que ocurre es que el campo de fuerza que me resulta no es…
Francis Villatoro explica que la solución obtenida mediante un truco no resuelve las ecuaciones de Navier-Stokes ni simula la evolución natural del fluido para generar una singularidad.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7ecuaciones de navier stokes sin resolversingularidad generada artificialmentefluido evoluciona naturalmenteesforzamiento artificial de la ecuación…suave como condición inicial, que yo sé que tiene un perfil típico de lo que es un blowout, de una explosión de la solución, algo que va a generar la singularidad. Lo que ocurre es que el campo de fuerza que me resulta no es infinitamente diferenciable. El hecho de que esta solución que yo he metido aquí, con este truco, fijaros, esto es un truco, porque no estoy resolviendo las ecuaciones de never stops, no estoy cogiendo una condición inicial y evolucionando la ecuación en el tiempo para obtener cómo se comporta el fluido y que el fluido de manera natural evolucione y genere la singularidad. Yo estoy metiendo yo la solución generando ese residuo residual de la ecuación, ese esforzamiento artificial y gracias a tener ese esforzamiento artificial yo puedo meter cualquier cosa. Puedo meter en cualquier campo de velocidad, el que yo quiera, pero entonces eso no te ayuda a entender la física de los fluidos, ¿no? Y a quién le importa; es que es la formulación C, es la trampa que nos metió Feferman, ese camino alternativo que Feferman…
Francis Villatoro explica cómo el equipo liderado por Diego Córdoba logró atacar el problema de hipodispación en ecuaciones como la de Navier-Stokes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17 · Palabras #14ecuación de navier stokes y hipodispaciónequipo de córdoba y martínez zorroasingularidades en ecuación de medios porososoperador laplaciano fraccionario…esa solución perturbada me vuelve a generar un nuevo forzamiento que me vuelvo a utilizar para que perturbe y hago un proceso de bad reaction, de retrorreacción en el que voy metiendo, forzando; el forzamiento me sugiere una modificación que lo acerca a Singularidad y gracias a eso probaron la aparición de singularidades en versiones mucho más simplificadas de este problema, como la ecuación de medios porosos y en algunas variantes de la ecuación de Euler, que es sin viscosidad. E incluso en las ecuaciones de Navier-Stokes, el equipo de Córdoba y Martínez Zorroa logró atacar el problema de hipodicipación: es decir, cuando el operador laplaciano que multiplica la viscosidad en realidad es un operador fraccionario; no tienes una derivada segunda sino que tienes una derivada menor de 2, una derivada pequeña. Entonces demostraron que para valores de potencia el sustituido del 2 por un alfa, pues para alfas mucho más pequeños que 2 había aparición de singularidades por este procedimiento, que eso fue una cosa muy sorprendente y eso fue el motor de que mucha gente trabajara en los últimos 3 años en este problema, en el problema de…
Francis Villatoro explica que la solución propuesta es puramente matemática y carece de aplicación física inmediata, aunque anticipa una búsqueda de aplicaciones prácticas en los próximos meses.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8solución matemática problemas navier stokesaplicación física problemas navier stokesbúsqueda aplicación física mesesproblema del milenio ecuaciones diferenciales…una serie de ajustes finos; la idea es muy tonta, es un truco extremadamente trivial, es exactamente la misma idea que tenían Diego Córdoba y su equipo pero aplicada de una manera tan sutil y tan concreta que todo acaba encajando y todo acaba funcionando. Entonces, esto por supuesto es una solución de interés única y exclusivamente matemático; es decir, no tiene ningún tipo de, en principio, aplicación física, aunque probablemente haya que buscarle en los próximos meses una aplicación física. Fijaros que lo que todo el mundo pensaba, cuando todo el mundo divulgaba el problema del milenio de las cuestiones de naves y stocks, todo el mundo pensaba en la turbulencia. ¿Por qué nos interesa ese problema? Por el origen de la turbulencia. No sabemos realmente qué ocurre en la turbulencia; no sabemos realmente cómo una serie de vórtices se rompen en vórtices más pequeños y en vórtices más pequeños y en más pequeños, y cómo la…
Francis Villatoro explica que la idea expresada anteriormente es retórica y no aporta información útil para resolver problemas relacionados con ecuaciones de Navier-Stokes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #14 · Palabras #9ecuaciones navier stokes problemassolución inicial regular ecuaciones…A? Gracias por aclararlo, Gastón, que luego los mensajes me llegan a mí. No, claro, claro, o sea, lo decimos en un sentido retórico, va, yo no dije nada, lo dijo Francis en un sentido retórico, por supuesto. Son dos mentes. Es una idea como muy extraña, en. El sentido de que no es lo que a uno le gustaría, pues no te aporta nada. No te aporta nada para el problema A, o sea, dada una solución inicial regular de las ocasiones de nave y estoques, ¿con el tiempo aparecerán singularidades o se mantendrá siempre como regular? Lo que se acaba de demostrar ahora no nos dice absolutamente nada. De hecho, cuando tú intentas llevar la idea es el forzamiento, que se aplica infinitas veces, el límite en infinito del forzamiento, el forzamiento es de muy baja amplitud, es extremadamente…
Ignacio Crespo reflexiona sobre la importancia dada a la resolución de problemas matemáticos por parte de la inteligencia artificial y establece una analogía con el Sputnik, destacando su potencial uso militar implícito.
Habla: Ignacio CrespoSignificado #12sputnik tecnología doble usoproblema abierto matemáticas inteligencia artificialpotencial militar sputnikanalogía sputnik cabeza nuclear…que nos está hablando en general, y es: ¿por qué tanta importancia en esto? ¿Por qué tanta importancia en demostrar la potencia de estas herramientas con la resolución de problemas matemáticos abiertos? Y es que son muy neutros, son moralmente muy neutros. Estaba pensando en este caso y digo: bienvenido el Sputnik, es el típico ejemplo de una tecnología de doble uso que se llama, que tiene la posibilidad de tener la vertiente militar, por supuesto, pero también una vertiente civil. Y ofreciendo ejemplos de su uso civil, estamos lanzando también un mensaje militar. En el caso de algo tan neutro como puede ser la resolución de un problema abierto en matemáticas, que no parece relacionarse directamente con los problemas éticos que nos preocupan, están diciendo: soy capaz de hacer esto del mismo modo que el Sputnik era: soy capaz de ponerte una cabeza nuclear encima en cualquier momento; aunque no era una cabeza nuclear, era un satélite y eso es lo que me preocupa también, que eso es parte del contexto; no solamente a partir de ahora van a resolver los grandes problemas. intelectuales las sías que estoy de acuerdo contigo yo quiero entender no quiero ser parte de eso de hecho no investigo me dedico a divulgar porque lo que quiero es aprender de otros pero el sistema es tan complejo que no sé cómo eso va a afectar, va a hacer…