Búsqueda · 29 momentos en 10 episodios
Luisa AchaerandioIgnacio CrespoJuan Carlos GilJosé EdelsteinFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetproblemas fluidos tipo blow-upecuaciones de una dimensiónsolución autosemejante en fluidosecuación de autosemejanza iafrancis villatoro analiza solucionesecuación con varias ramas autosemejantesmétodo numérico y transición de ramasblow up en ecuacionesinteligencia artificial y transicionesFrancis VillatoroNavier StokesGastón GiribetOpenAIProblema CPremio del MilenioFeffermannúmero de ReynoldsPNI
Solución autosemejante en fluidos
Con
0:000:301:001:302:002:303:003:31
Francis Villatoro describe una demostración 'maquinal' similar a las que él realiza al resolver problemas de fluidos tipo 'blow-up', comparándola con su experiencia en ecuaciones más sencillas.
…problema. El problema es cuando ya empieza la demostración como tal, cuando empieza esa; es la discusión de cómo se ha demostrado cuáles son los puntos clave de la demostración. Después vienen las 140 páginas o 130 páginas porque la bibliografía es amplia. En esas páginas viene la demostración y claro, viene una demostración extremadamente maquinal. O sea, una demostración de máquina. Es decir, por ejemplo, yo cuando resuelvo un problema de fluidos de tipo blow-up, que yo he estudiado blow-up en varias ecuaciones, mucho más sencillas que en la Navidad de Stops, ecuaciones en una dimensión, cosas muy sencillitas. Claro, aquí uno de los puntos clave es que la solución que se obtiene es una solución autosemejante, que es la solución típica en fluidos o en física para obtener blow-up, es obtener un perfil autosemejante. La ecuación de autosemejanza de este artículo que genera la IA son dos ecuaciones diferenciales acopladas con dos parámetros, eso con absoluta seguridad tiene muchas soluciones; un matemático humano nunca continuaría la demostración sin analizar en detalle esas soluciones y sin clasificarlas, y Francis tampoco. parece muy natural porque yo me he encontrado en alguno de los problemas que yo he estudiado por ejemplo tengo una ecuación que tiene varias ramas o sea varias soluciones autosemejantes y me he encontrado que cuando se aproxima la solución al blow up va por una rama y ocurre una transición y pasa a una rama diferente y si tu método numérico se queda en la rama sin acoplar la transición a la otra rama resulta que el método numérico se desvía y te da un resultado incorrecto que depende mucho de cómo haya llegado a ese punto porque no ha visto esa transición entre ramas, esas transiciones ocurren, me ha ocurrido el método numérico y es una cosa que cuando yo hago cosas con inteligencia artificial pues a veces le tienes que decir, cuidado que te puede pasar esto, mira a ver si te está pasando. porque a veces pues a uno se alegra cuando acierta, ¿eh? Otras veces uno no acierta y no se alegra, pero se alegra cuando no acierta. Pues eso, con toda seguridad, puede estar pasando en este problema, pero como eso es irrelevante para el desarrollo de la…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet explica la relación entre la ecuación de Navier-Stokes y la magnetohidrodinámica, señalando que esta última incluye ecuaciones más complejas para fluidos cargados.
Habla: Gastón GiribetSignificado #14ecuación navier stokes fluidosdinámica de los fluidos gases líquidosviscosidad en fluidos gasesecuación de navier stokes y magnetohidrodinámicafluidos neutros sin carga eléctricamagnetohidrodinámica incluye ecuaciones complejasgastón giribet explica navier stokes…Einstein, pero una cosa es escribir unas ecuaciones. Las ecuaciones dicen mucho sobre la física, pero sus soluciones se aplican a problemas particulares y a veces es muy difícil resolver esas soluciones, o incluso saber si es posible resolver esas soluciones. La ecuación de Navier-Stokes es una ecuación que gobierna la dinámica de los fluidos. ¿Qué quiere decir esto? De todo fluido; absolutamente todo fluido. Fluido de gases, líquidos. Por supuesto, uno puede pensar en diferentes condiciones. Hay fluidos que tienen, por ejemplo, viscosidad y otros que no tienen viscosidad, o tienen mucha viscosidad o tienen poca viscosidad. Pero la ecuación que gobierna cualquier fluido, los gases o los líquidos, cualquiera, desde el flujo de la sangre hasta cómo se hace un avión, porque el avión no es nada más que algo moviéndose en un fluido, o el agua, todo eso está gobernado por una ecuación diferencial que Se conoce como ecuación de Navier-Stokes. Me veo obligado, Gastón, perdón, es de formación profesional, puede ser muy petardo, pero me veo obligado a hacer una puntualización: cualquier fluido neutro ¿Cómo? Cualquier fluido neutro, sin carga y sin campos eléctricos. Es verdad, pero si se quiere un fluido que esté cargado, tiene las ecuaciones mucho más complejas que son las de magnetohidrodinámica, pero que en particular incluyen a de Navier-Stokes. No es que uno se olvide de ahí y empieza de nuevo. Ahí, por supuesto, hay otras ecuaciones que es el acoplamiento entre las ecuaciones del fluido, las de Navier-Stokes y otras que tienen que ver con, por ejemplo, si es compresible o no es compresible u otras cosas así. Pero luego acopladas a las ecuaciones de…
Gastón Giribet explica cómo se aborda la resolución de la ecuación de Navier-Stokes, mencionando diversas estrategias para simplificar el problema cuando una solución directa es inalcanzable.
Habla: Gastón GiribetSignificado #5 · Palabras #20ecuación navier stokes simplificaciónfluido casi bidimensionalcálculos perturbativos viscosidad pequeñaaproximaciones solución ecuación navier stokes…muchísimo tiempo. Son preprints que parecen serios, que parecen bien hechos, un poco apresurados pero bien hechos, pero igual todo lo que vamos a decir es provisional. Hay que ver si está bien hecha la demostración, pero va a haber varios resultados acá. resolver esta ecuación se puede resolver en varios casos simples, uno lo hace en la universidad se resuelve esta ecuación en varios casos simples, se puede resolver de manera numérica en casos más complejos y hay teoremas sobre no poder resolverla pero si existe la posibilidad de resolverla en otros casos entonces hay diferentes cosas que uno puede hacer con este problema muy complejo que uno puede simplificar por ejemplo pensar que el fluido es casi bidimensional, es decir que es muy chatito o puede pensar que, o sea que básicamente el problema es en dos dimensiones, o puede pensar que lo perturbo pero de manera muy poquita y hacer cálculos perturbativos o puedo pensar aproximaciones en las cuales la viscosidad está pero es muy pequeña y lo puedo tratar de manera perturbativa hay diferentes resultados que uno puede hacer aproximándose a la solución cuando no tiene la solución a mano Es muy compleja esa ecuación, no es la ecuación más compleja de la física. O sea, empalidece al lado de cuando uno acopla estas con la magnetroidodinámica, como dice Héctor, porque es mucho más compleja. También empalidece al lado de la teoría del campo…
Gastón Giribet explica que la ecuación de Navier-Stokes tiene una escala mínima a la cual deja de ser válida, conocida en física como 'cut-off ultravioleta'. Esta escala marca el límite inferior para considerar un fluido como tal.
Habla: Gastón GiribetPalabras #7ecuación navier stokes cut-off ultravioletafluido escala mínima físicamoléculas de agua como fluidomasa de fluido escalas pequeñas…colectivo de las moléculas que componen un fluido es una teoría efectiva; describe un fluido, pero no sabemos que el fluido en realidad, al fin y al cabo, no es más que el comportamiento colectivo de moléculas de hidrógeno y oxígeno, si fuera agua. Entonces, uno sabe que hay una escala mínima a la cual va a dejar de valer, lo que se llama en física un cut-off ultravioleta; es decir, una escala mínima, muy pequeña, en la cual no tiene sentido pensar cuatro moléculas de agua como si fuera un fluido. Entonces nosotros sabemos que cualquier conclusión que tengamos solución explícita o afirmación acerca de la solución a esta ecuación, bueno, puede ser extrapolada, puede ser confiada como solución física; matemáticamente podemos hablar de lo que quieras, pero física a ciertas escalas lo suficientemente pequeñas, pero no tan pequeñas como para dejar de pensar esta masa de fluido como un fluido, ya no como una colección de unas pocas moléculas. Por otro lado, también sabemos que esta ecuación es una ecuación que va a dejar de valer a muy altas velocidades, porque a muy altas velocidades el fluido no puede adquirir una velocidad extremadamente alta, porque cuando el fluido tiene velocidades…
Gastón Giribet explica cómo se simplifican las ecuaciones de Navier-Stokes para facilitar su resolución, mencionando el caso de los fluidos incompresibles.
Habla: Gastón GiribetSignificado #3ecuaciones navier stokes fluidos incompresiblesresolución ecuaciones navier stokesdensidad constante en fluidos…muy intenso ahí, entonces las ecuaciones de Navier-Stokes, si bien están, están muy deformadas, ya no se parecen mucho a su versión original, que es de la que versa el siguiente problema. El problema es el siguiente: siendo que esta ecuación gobierna... O sea que la densidad debe ser constante, o son generales, pero vamos a trabajar. No, eso lo tenés que agregar. Por ejemplo, si estás hablando de un fluido incompresible, que es como una ecuación mucho más sencilla, pero es una de las que tenés que tener en cuenta, que es una condición que básicamente lo que te está diciendo es que si vos tenés Un volumen cerrado en el espacio, la materia que entra, o sea la ganancia de materia en el tiempo ahí adentro, la cantidad de materia que va agregando ahí está relacionada con el flujo de materia a través de esa superficie. Por supuesto, no es lo mismo…
Gastón Giribet plantea una pregunta sobre la posibilidad de configurar un fluido dentro de diferentes geometrías, como esferas o toros, y cómo las condiciones iniciales afectarían su evolución.
Habla: Gastón GiribetSignificado #9ecuación compleja de describirfluido dentro de esferageometría con topología rara torocondiciones iniciales campo velocidadescubeta cuadrada condiciones contorno…la acoplo al campo magnético o electromagnético, como dice Héctor en el caso de, por ejemplo, magnetohidrodinámica, o ya sea porque estoy haciendo un experimento en el cual tengo una paleta que hace que la cubeta la fuerzo y formo olas pero desde afuera. Entonces, es una ecuación muy compleja de describir, pero una pregunta que estaba abierta durante mucho tiempo es: ¿puede darse la siguiente situación o no puede darse? La siguiente situación es la siguiente. ¿Alguna configuración de fluido con algún contorno puede estar adentro de una esfera, puede estar adentro de incluso una geometría con topología rara como un toro? ¿Puede darse un fluido adentro de una cubeta cuadrada, una cubeta con ciertas condiciones de contorno y tal que si las condiciones iniciales que yo le doy al fluido, es decir, si yo doy todo el campo de velocidades del fluido a tiempo cero, originalmente, le saco una foto como el fluido está evolucionando? cada velocidad de cada molécula del fluido en cada punto a tiempo igual a cero, si yo dejo evolucionar ese sistema en el tiempo con la misma dinámica de las ecuaciones, si eso puede dar lugar a la evolución en el tiempo de algún punto al menos algún punto del…
Gastón Giribet explica un problema específico dentro de la clasificación de Fefferman, denominado 'problema A'. Este problema se centra en determinar si ciertas condiciones iniciales bien definidas en una simulación de fluidos llevan a la divergencia del campo de velocidades o la energía.
Habla: Gastón GiribetPalabras #14problema a de feffermanecuaciones navier stokes divergenciacondiciones iniciales simulación fluidosexistencia de soluciones problema a…se formuló de diferentes maneras; es el problema original pero después hay una clasificación de problemas similares, no equivalentes, pero similares en cuanto a dificultad y relevancia física que son la clasificación de Fefferman que dio diferentes problemas. Un problema era este: el problema original que se llama el problema A de Fefferman, que es si dadas ciertas condiciones bien comportadas para el campo de fluidos al comienzo, la misma evolución de Navier Stokes te va a llevar a que diverja el campo de velocidades o la energía. En realidad, la pregunta es acerca de la existencia de soluciones. Después hay otra versión, que es la versión B, pero está relacionada con eso, porque uno es, si estoy en el triespacio y el otro es, si estoy en el tritoro, que es un espacio con condiciones de contorno periódicas en las tres dimensiones espaciales, lo que un…
Héctor Socas aclara a los oyentes que el objetivo del problema no es resolver ecuaciones de fluidos con condiciones suaves, sino demostrar algo más fundamental.
Habla: Héctor SocasSignificado #6problemas fefferman breakdownsingularidad solución físicaecuación dinámica fluidoproblema del milenio singularidadecuaciones fluidos condiciones suavesdemostrar algo fundamentalresolver ecuaciones en situación determinada…yo a un fluido le doy un golpe infinito no me sorprende que la velocidad del fluido al que gira infinita velocidad. La idea es con un forzado suave y condiciones iniciales suaves y no se puede dar lugar a una, a una, en realidad el problema C y el problema. D es buscar un contraejemplo: mostrar que hay un breakdown. Las versiones CID son las versiones del breakdown, que es cuando en efecto uno ve que la solución adquiere una singularidad; es un problema de cómo se comporta la física cuando comienza comportándose bien, cómo se comporta un fluido cuando comienza comportándose bien. La misma ecuación que gobierna la dinámica de un fluido puede hacer que de repente en algún tiempo finito se comporte mal: ese es el problema del milenio. En general, el problema del milenio se llamó Déjame incidir en una cosa para los oyentes, que como clarificación, no se trata de decir: voy a resolver estas ecuaciones en una determinada situación en la que le pongo un fluido en unas condiciones suaves y voy a resolverlo, no; se trata de demostrar. No es que yo diga: ah pues sí, yo lo resolví para estas condiciones y me salió que todo iba bien, no; no tienes que Demostrar que siempre, para cualquier condición que pongas, cualquier condición inicial que pongas, aquello se va a seguir comportando bien. Claro, pero eso es un problema para matemáticos, ¿no? O sea, gente como Francis se dedica a esas cosas, que son mucho…
Gastón Giribet explica cómo los matemáticos buscan un contraejemplo para validar hipótesis sobre el comportamiento de fluidos, incluso si la condición de contorno es extremadamente específica.
Habla: Gastón GiribetSignificado #19contraejemplo comportamiento fluidoscondición de contorno ridículamente especialexplosión en evolución temporalvalidación hipótesis gastón giribet…de otra cosa Un ordenador y va ejecutando una simulación numérica en un ordenador, pero no te preocupa tanto la matemática de las ecuaciones No quiero pecar de pragmático, no quiero pecar de apologeta de lo concreto, pero eso es lo que haría un físico. Ahora los matemáticos están interesados en esto y si están buscando un contraejemplo, no importa cuán ridículamente especial sea esta condición de contorno, si encuentran un contraejemplo y parten de que el fluido se comporta bien, pero la evolución temporal lo lleva a que de repente explota, entonces eso se alcanza como contraejemplo. No me importa si este caso tiene o no aplicación física. Entonces, es un problema muy muy complejo, el Instituto Clay lo incluyó en una serie de problemas Los problemas del milenio son problemas que no fueron resolucionados hasta ahora, salvo uno Que es aquel que resolvió Perelman en el año 2002, circa, porque es…
Francis Villatoro explica cómo Fefferman propuso un método para abordar el problema del milenio, introduciendo un concepto llamado 'forzamiento' para simular la generación de una singularidad en un fluido.
Habla: Francis VillatoroPalabras #12forzamiento simula singularidad en fluidométodo fefferman para problema mileniosingularidad generada por forzamientoforzamiento infinitamente diferenciable feffermansingularidad en el fluidocampo de velocidades infinitamente diferenciable…derivada de la velocidad, es decir, la aceleración a un lado y lo igualo a cero, esa es la formulación estándar y es lo que todo el mundo pensaba que es, había que resolver para obtener el premio del milenio. Pero Feferman se le ocurrió la idea de añadir un Forzamiento, dijo, como no es verdad que nadie espera que una solución regular sin singularidades genere una singularidad, voy a proponer un caso en el que sí yo podría generar una singularidad: que es metiendo un forzamiento. Entonces yo meto un forzamiento, una fuerza externa, que genere en el fluido una singularidad. Esto en principio parece fácil: que si yo meto en el forzamiento algún tipo de origen de la singularidad, automáticamente. En el fluido genera la singularidad. Entonces lo que plantea Fefferman es que el forzamiento sea suave, que sea infinitamente diferenciable. Entonces el estado inicial del fluido, es decir, su campo de velocidades y su campo de presiones, la presión y la velocidad, tienen que ser infinitamente diferenciables y el forzamiento también. entonces como todo es infinitamente diferenciable aparece una dificultad generar metiendo un forzamiento que aparezca una singularidad parece una cosa muy difícil pero hay una trampa que tiene esta formulación C y D, la formulación C es en el infinito en el…
Francis Villatoro explica que la solución obtenida mediante un truco no resuelve las ecuaciones de Navier-Stokes ni simula la evolución natural del fluido para generar una singularidad.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #4ecuaciones de navier stokes sin resolversingularidad generada artificialmentefluido evoluciona naturalmenteesforzamiento artificial de la ecuación…suave como condición inicial, que yo sé que tiene un perfil típico de lo que es un blowout, de una explosión de la solución, algo que va a generar la singularidad. Lo que ocurre es que el campo de fuerza que me resulta no es infinitamente diferenciable. El hecho de que esta solución que yo he metido aquí, con este truco, fijaros, esto es un truco, porque no estoy resolviendo las ecuaciones de never stops, no estoy cogiendo una condición inicial y evolucionando la ecuación en el tiempo para obtener cómo se comporta el fluido y que el fluido de manera natural evolucione y genere la singularidad. Yo estoy metiendo yo la solución generando ese residuo residual de la ecuación, ese esforzamiento artificial y gracias a tener ese esforzamiento artificial yo puedo meter cualquier cosa. Puedo meter en cualquier campo de velocidad, el que yo quiera, pero entonces eso no te ayuda a entender la física de los fluidos, ¿no? Y a quién le importa; es que es la formulación C, es la trampa que nos metió Feferman, ese camino alternativo que Feferman…
Gastón Giribet reflexiona sobre la posibilidad de que un fluido bien comportado, al ser perturbado suavemente, exhiba un comportamiento errático en un tiempo finito.
Habla: Gastón GiribetSignificado #16fluido bien comportado perturbación suavecomportamiento errático tiempo finitopunto de vista físico sorprendente…te tomo la acepción también. Es una forma de hacer un problema para el que es más fácil pensar que uno podría tener un contraejemplo. Ahora igual sería sorprendente el punto de vista físico si fuese así, si ese contraejemplo existiese, porque no es trivial. Pensar que si yo empiezo con un fluido bien comportado y que en sí, lo perturbo de una manera suave, suave, muy, muy, muy suave, de repente el fluido se va a comportar de manera loca a tiempo finito. No deja de ser relevante el punto de vista físico; si se quiere sorprendente el punto de vista físico, el problema. Sí, sí, claro, eso es lo que pensaba Feferman: que esto era un camino que tenía esa trampa de que era muy difícil que alguien lograra conseguir que ese esforzamiento fuera suave. Lo que pasó con el grupo de investigación de Diego Córdoba, el grupo de…
Francis Villatoro explica la solución encontrada para un problema matemático, describiéndola como bonita y sencilla, e introduciendo el concepto de vórtice como punto central del movimiento fluido.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15 · Palabras #3vórtice como solución matemáticafluido moviéndose en espiralchorro transversal al plano fluidoorigen del sistema de coordenadasvórtice central en fluidochorros de fluido hacia arriba abajosolución infinitamente diferenciableproblema fefferman c y dsoporte compacto de la solución…usar las técnicas de Diego Córdoba para atacar estas ecuaciones: la ecuación de Euler, la ecuación de Naberstocks. Y cuando estaban ya obteniendo un resultado, de repente OPNIA y se le enciende la bombilla y decide trabajar en eso. ¿Qué es lo que han hecho? La solución es muy bonita y muy sencilla. La idea es la siguiente: imaginemos que yo tengo un vórtice, una solución de tipo vórtice. Cuando yo tengo una solución de tipo vórtice, lo que tengo es un fluido que se mueve como una espiral que se dirige como a un centro. El centro lo vamos a considerar el origen del sistema de coordenadas. Y tengo un plano, una solución de fluido extradimensional, pero básicamente en un plano el fluido está dando en espiral hacia el interior. Claro, cuando eso ocurre, estamos metiendo fluido hacia el centro; ese fluido tiene que escapar por algún lado y escapa de manera transversal, entonces tengo un chorro transversal a ese plano. a ese disquito que estoy cayendo en espiral con un vórtice y tengo un chorro hacia arriba y un chorro hacia abajo. Yo evacuo el fluido hacia arriba y hacia abajo. Entonces yo tengo una solución de ese tipo. Claro, conectar esta solución con algo que sea infinitamente diferenciable es difícil y además lo que se pretendía era resolver el problema C y también el problema D. y para eso lo más natural es que la solución que yo fabrique tenga soporte compacto, es decir, que sea exactamente cero a partir de cierta distancia. Yo tengo como una caja y todo ocurre dentro de esa caja; dentro de una distancia máxima y desde las paredes de esa caja hasta el infinito tengo exactamente cero. Entonces, yo quiero construir un campo de velocidades que me da un campo de presiones y que me da…
Francis Villatoro explica que la solución propuesta presenta límites moleculares y otros límites físicos, aunque se trata de una construcción matemática.
Habla: Francis VillatoroPalabras #8límites moleculares según gastónfluido deja de ser físicoconstrucción matemática con límites físicos…pequeña; pero esos paquetes, su frecuencia, su frecuencia se hace tender a infinito. Estoy metiendo infinitos paquetes en infinitas ocasiones; voy metiendo energía en el sistema y además de frecuencia tendiente infinito eso físicamente es imposible en física. Tenemos límites, lo que comentaba Gastón. Hay un límite molecular, hay una serie de límites en los que el fluido deja de ser un fluido físico. Esto es matemática; aquí no estamos hablando de física, pero todo esto tiene un mecanismo físico subyacente, un mecanismo muy curioso porque el punto. Clave es ese fenómeno de que la cizalla del fluido, el hecho de que esos paquetitos se alejan en la región anular que rodea al vórtice del núcleo, se alejan y en ese alejamiento por cizalla van generando aumento angular. Ese es un mecanismo en el que…
Francis Villatoro describe un nuevo mecanismo físico para generar esfuerzos en un fluido mediante cizalla, afectando al número de Reynolds y potencialmente impactando los modelos de turbulencia.
Habla: Francis VillatoroPalabras #16mecanismo físico de esfuerzo en fluidonúmero de reinos y turbulenciasolución matemática de sisayaimpacto sobre modelos de turbulenciasimulaciones numéricas para turbulenciamecanismo de producción de turbulenciapaper publicado por pnisolución exótica a un problema…cuales el número de Reynolds sea menor que 2300. Decir un amigo mío entonces cuando ese número se supera ese valor crítico apareciera turbulencia, pero aquí tenemos un mecanismo en el que el número de reinos efectivo cuando lo calculas cambia es un número. De reinos cambiante es un proceso de generación de esfuerzos sobre el fluido con cizalla que afecta al número de reinos, que me lo modifica; es un mecanismo nuevo; es un mecanismo físico que hasta ahora a nadie se le había ocurrido. Y tenemos una solución matemática que usa ese mecanismo desde el punto de vista puramente matemático, y que puede que ese mecanismo tenga impacto sobre los modelos de turbulencia. Puede que haya una turbulencia generada por este mecanismo de Sisaia con número de reinos variables; eso no lo sabemos. Se se acaba de publicar. Hay que hacer simulaciones numéricas. Me encantaría. Yo quiero hacerlas. Yo quiero ser uno de los primeros que haga este tipo de simulaciones numéricas. para ver si este mecanismo realmente produce turbulencia o no, lo sabemos, pero si lo produjera sería un nuevo mecanismo de producción de turbulencia y eso ya sí tendría un impacto en física y en ingeniería de fluidos, pero como tal esta solución es algo tan exótico y tan alejado de la realidad que es pura matemática, pero bueno, es una solución a este problema. Entonces, yo os digo, yo he leído el paper, claro, el paper, ¿qué problema tiene? El paper que ha publicado PNI, que son 166 páginas, el problema que tiene es que empieza de escándalo, empieza muy bonito, cuenta la historia del problema, te cuenta la física de estas soluciones, Te la cuenta con bastante detalle y se entiende, o sea, los oyentes del programa que sean ingenieros, que han estudiado física de fluidos en ingeniería, van a entender esas primeras 10 páginas del artículo; las van a entender, son una maravilla. Después viene…
Francis Villatoro describe una demostración 'maquinal' similar a las que él realiza al resolver problemas de fluidos tipo 'blow-up', comparándola con su experiencia en ecuaciones más sencillas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1problemas fluidos tipo blow-upecuaciones de una dimensiónsolución autosemejante en fluidosecuación de autosemejanza iafrancis villatoro analiza solucionesecuación con varias ramas autosemejantesmétodo numérico y transición de ramasblow up en ecuacionesinteligencia artificial y transiciones…problema. El problema es cuando ya empieza la demostración como tal, cuando empieza esa; es la discusión de cómo se ha demostrado cuáles son los puntos clave de la demostración. Después vienen las 140 páginas o 130 páginas porque la bibliografía es amplia. En esas páginas viene la demostración y claro, viene una demostración extremadamente maquinal. O sea, una demostración de máquina. Es decir, por ejemplo, yo cuando resuelvo un problema de fluidos de tipo blow-up, que yo he estudiado blow-up en varias ecuaciones, mucho más sencillas que en la Navidad de Stops, ecuaciones en una dimensión, cosas muy sencillitas. Claro, aquí uno de los puntos clave es que la solución que se obtiene es una solución autosemejante, que es la solución típica en fluidos o en física para obtener blow-up, es obtener un perfil autosemejante. La ecuación de autosemejanza de este artículo que genera la IA son dos ecuaciones diferenciales acopladas con dos parámetros, eso con absoluta seguridad tiene muchas soluciones; un matemático humano nunca continuaría la demostración sin analizar en detalle esas soluciones y sin clasificarlas, y Francis tampoco. parece muy natural porque yo me he encontrado en alguno de los problemas que yo he estudiado por ejemplo tengo una ecuación que tiene varias ramas o sea varias soluciones autosemejantes y me he encontrado que cuando se aproxima la solución al blow up va por una rama y ocurre una transición y pasa a una rama diferente y si tu método numérico se queda en la rama sin acoplar la transición a la otra rama resulta que el método numérico se desvía y te da un resultado incorrecto que depende mucho de cómo haya llegado a ese punto porque no ha visto esa transición entre ramas, esas transiciones ocurren, me ha ocurrido el método numérico y es una cosa que cuando yo hago cosas con inteligencia artificial pues a veces le tienes que decir, cuidado que te puede pasar esto, mira a ver si te está pasando. porque a veces pues a uno se alegra cuando acierta, ¿eh? Otras veces uno no acierta y no se alegra, pero se alegra cuando no acierta. Pues eso, con toda seguridad, puede estar pasando en este problema, pero como eso es irrelevante para el desarrollo de la…
Francis Villatoro explica que la solución del premio del milenio no le aporta información útil sobre el origen de la turbulencia y cómo surgen las singularidades en la evolución de un fluido.
Habla: Francis VillatoroPalabras #10ecuaciones de nobel stocks turbulenciasingularidades evolución fluidopremio del milenio turbulenciamodelos explicaciones turbulencia…de deltas de ira, una serie de puntos singulares cuando se lleve ese límite porque está todo como muy anquilosado, o sea, está como todo muy metido ahí como en calzador de tal manera que los límites ahí están muy muy poco claros entonces sobre lo que a todo. El mundo le interesa. Se origina la turbulencia con las ecuaciones de Nobel Stocks. Las ecuaciones de Nobel Stocks ¿describen la turbulencia? Este problema no me dice absolutamente nada; eso es una de las cosas que todo el mundo pensaba que la solución del premio del milenio te iba a aportar, te iba a decir, por ejemplo, mecanismos por los cuales surgen singularidades, en caso de que surgieran en la evolución de un fluido y entonces tú dirías: ah, esos mecanismos me explican ciertos modelos que se han hecho, ciertas explicaciones de la turbulencia, ciertos orígenes; me aportarían información por ahí. Lo que se ha hecho a priori, yo digo, salvo. que ese mecanismo nuevo que todavía está por ver si realmente aporta algo para la turbulencia o no, funciona. Lo mismo me tengo que desecir y el trabajo de los próximos años de varios matemáticos muestren que hay una nueva manera de originar turbulencia y que…