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Silvana TapiaJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasBorja TosarGastón Giribetmatemáticos austríacos jakob steiningerolimpiada de matemáticas jurkevichprograma ordenador matemática recreativa 2021propiedad roper en poliedrosjakob steininger programa informáticosergei jurkevich orientaciones preferencialesespacio de orientaciones poliedropropiedad de RupertJakob SteiningerSergei JurkevichOlimpiada de Matemáticaspropiedad de RoperFrancis Villatoro
Sergei Jurkevich orientaciones preferenciales
Con
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Francis Villatoro explica cómo Jakob Steininger y Sergei Jurkevich desarrollaron un programa informático para verificar la propiedad de Rupert en poliedros, definiendo espacios de orientaciones preferenciales.
…resolver el problema de la conjetura, o de mostrar que es verdad y todo. Hubo mucho trabajo, sobre todo de matemáticos aficionados, para tratar de demostrar que era verdad o de encontrar un contraejemplo. Y aquí es donde se acaba de publicar un contraejemplo. Dos matemáticos austríacos que no son matemáticos profesionales en el sentido de que estén en una institución, pero sí son gente que está asociada al campo de la matemática, son gente que trabaja y vive de haber hecho la carrera de matemáticas, pero no tienen, digamos, una línea de investigación en matemáticas. Son Jakob Steininger y Sergei Jurkevich, que se conocieron de estudiantes en la Olimpiada de Matemáticas y que han seguido colaborando en varios problemas así de matemática recreativa, uno de ellos este. Ellos desarrollaron en 2021 un programa de ordenador para comprobar. Si un poliedro, visto desde todas las posibles caras, eso requiere definir lo que llaman una especie de orientaciones preferenciales; es decir, dado un poliedro se construye una especie de espacio de orientaciones en las que tú garantizas de que mirando en esta orientación pequeñas variaciones en esta orientación hacen que el poliedro siga manteniendo esa propiedad, la propiedad de Roper. Entonces logran para definir dado un poliedro un espacio, digamos otro poliedro de orientaciones que son hechos de triángulos y chequean en cada uno de esos triángulos si se cumple o no se cumple la propiedad de Roper y encontraron. en 2021 un primer candidato a demostrar que era un poliedro que no cumplía con la condición de Roper, que era el rombicosido decaedro, que tiene 62 triángulos, tiene triángulos cuadrados y pentágonos, regulares. pero los matemáticos somos como somos y no nos…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo Jakob Steininger y Sergei Jurkevich desarrollaron un programa informático para verificar la propiedad de Rupert en poliedros, definiendo espacios de orientaciones preferenciales.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1matemáticos austríacos jakob steiningerolimpiada de matemáticas jurkevichprograma ordenador matemática recreativa 2021propiedad roper en poliedrosjakob steininger programa informáticosergei jurkevich orientaciones preferencialesespacio de orientaciones poliedro…resolver el problema de la conjetura, o de mostrar que es verdad y todo. Hubo mucho trabajo, sobre todo de matemáticos aficionados, para tratar de demostrar que era verdad o de encontrar un contraejemplo. Y aquí es donde se acaba de publicar un contraejemplo. Dos matemáticos austríacos que no son matemáticos profesionales en el sentido de que estén en una institución, pero sí son gente que está asociada al campo de la matemática, son gente que trabaja y vive de haber hecho la carrera de matemáticas, pero no tienen, digamos, una línea de investigación en matemáticas. Son Jakob Steininger y Sergei Jurkevich, que se conocieron de estudiantes en la Olimpiada de Matemáticas y que han seguido colaborando en varios problemas así de matemática recreativa, uno de ellos este. Ellos desarrollaron en 2021 un programa de ordenador para comprobar. Si un poliedro, visto desde todas las posibles caras, eso requiere definir lo que llaman una especie de orientaciones preferenciales; es decir, dado un poliedro se construye una especie de espacio de orientaciones en las que tú garantizas de que mirando en esta orientación pequeñas variaciones en esta orientación hacen que el poliedro siga manteniendo esa propiedad, la propiedad de Roper. Entonces logran para definir dado un poliedro un espacio, digamos otro poliedro de orientaciones que son hechos de triángulos y chequean en cada uno de esos triángulos si se cumple o no se cumple la propiedad de Roper y encontraron. en 2021 un primer candidato a demostrar que era un poliedro que no cumplía con la condición de Roper, que era el rombicosido decaedro, que tiene 62 triángulos, tiene triángulos cuadrados y pentágonos, regulares. pero los matemáticos somos como somos y no nos…
Francis Villatoro explica que la importancia del nuevo poliedro descubierto radica en la demostración matemática que sustenta su análisis, combinando un espacio de orientaciones previamente definido con un razonamiento riguroso.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9demostración matemática poliedro roperespacio de orientaciones algoritmopoliedro ejemplo 2021 sin demostración…cara superior tiene 15 lados y la cara inferior, que en los dibujitos no se ve, pero que en el artículo tampoco pone cuántas caras tiene. Pero bueno, parece como que es irrelevante realmente para los autores del artículo; es irrelevante realmente la figura. Lo relevante es la demostración matemática; se basa en combinar ese espacio de orientaciones que ellos han definido previamente con un razonamiento matemático riguroso. Entonces demuestran que bajo ciertas condiciones en el poliedro, si el algoritmo dice que no cumple con la propiedad de Roper, es que es verdad que no la cumple. Algo que no pueden demostrar para el otro ejemplo que tenían en 2021, que es parecido pero es diferente; y con ese todavía no han logrado afinar una demostración que garantice que ahí el algoritmo funcione. Entonces, bueno, todo esto por supuesto se acaba de publicar; los detalles de la demostración no parecen complicados de entender, pero yo no puedo asegurar que esté correcta, ¿vale? Habrá que esperar a que se publique en alguna revista y verificar que realmente es correcta, pero tiene buena pinta, ¿vale? Tiene buena pinta y está acompañada con un software que hay que ver también; hay que validarlo. Validar software en matemáticas suele…