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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoBorja TosarFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetreto matemático francis villatorodistancias unitarias dieciochotriángulos y cuadrados en retosestructura geométrica curiosa puntitosFrancis Villatorox al cuadrado más y cuadrado igual a 1Inteligencia ArtificialMatemáticasErdősx² + y² = 1
Reto Matemático Francis Villatoro
Ep560: OVNIs; Cetáceos; Sag A*; IA en Matemáticas; Arqueoastronomía Solar
28 de mayo de 20265 momentos
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Francis Villatoro plantea un reto matemático a los oyentes interesados: colocar nueve puntos de manera que sus distancias unitarias sean dieciocho, sugiriendo una combinación de triángulos y cuadrados.
…Pero si tienes nueve puntos, tú podrías pensar que podrías añadir otro punto y tener otro segundo triángulo equilátero, pero entonces tendrías dieciséis distancias, pero se puede hacer mejor. Con nueve puntos tú puedes conseguir dieciocho distancias. Poniendo un triángulo adentro. Es un poquito más curioso y eso va a ser el reto que voy a plantearle a los oyentes interesados en los retos matemáticos: cómo colocar nueve puntos de tal manera de que sus distancias unitarias sean dieciocho. La clave es mezclar triángulos y cuadrados, pero la estructura geométrica es muy, muy curiosa; no es trivial, no es una cosa que cualquier niño en un ratito te la saque, porque los niños son muy intuitivos en la parte geométrica con puntitos, pero recomiendo que todo el mundo se esfuerce y no lo busque por internet; esto está por internet en todos lados, o sea, si lo buscáis en internet lo vais a encontrar y vais a decir: a mí no se me hubiera ocurrido, pero por lo menos forzaros un poquillo. ¿Cuántos puntos? son nueve puntos y te tienen que salir dieciocho distancias unitarias, ¿vale? O sea, un hexágono y un triángulo. Tampoco, tienes cuadrados y triángulos. Y ya no digo más que te lo voy a desvelar. Lo voy a pensar. Bueno, ya lo digo: una chorrada, pero bueno, vemos que el número va aumentando, pero lo que pasa es que va aumentando porque la estructura es sencilla. Cuando…
Significado #1 · Palabras #2
Francis Villatoro plantea un reto matemático a los oyentes interesados: colocar nueve puntos de manera que sus distancias unitarias sean dieciocho, sugiriendo una combinación de triángulos y cuadrados.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #2reto matemático francis villatorodistancias unitarias dieciochotriángulos y cuadrados en retosestructura geométrica curiosa puntitos…Pero si tienes nueve puntos, tú podrías pensar que podrías añadir otro punto y tener otro segundo triángulo equilátero, pero entonces tendrías dieciséis distancias, pero se puede hacer mejor. Con nueve puntos tú puedes conseguir dieciocho distancias. Poniendo un triángulo adentro. Es un poquito más curioso y eso va a ser el reto que voy a plantearle a los oyentes interesados en los retos matemáticos: cómo colocar nueve puntos de tal manera de que sus distancias unitarias sean dieciocho. La clave es mezclar triángulos y cuadrados, pero la estructura geométrica es muy, muy curiosa; no es trivial, no es una cosa que cualquier niño en un ratito te la saque, porque los niños son muy intuitivos en la parte geométrica con puntitos, pero recomiendo que todo el mundo se esfuerce y no lo busque por internet; esto está por internet en todos lados, o sea, si lo buscáis en internet lo vais a encontrar y vais a decir: a mí no se me hubiera ocurrido, pero por lo menos forzaros un poquillo. ¿Cuántos puntos? son nueve puntos y te tienen que salir dieciocho distancias unitarias, ¿vale? O sea, un hexágono y un triángulo. Tampoco, tienes cuadrados y triángulos. Y ya no digo más que te lo voy a desvelar. Lo voy a pensar. Bueno, ya lo digo: una chorrada, pero bueno, vemos que el número va aumentando, pero lo que pasa es que va aumentando porque la estructura es sencilla. Cuando…
Francis Villatoro explica cómo la construcción de cuerpos matemáticos permite obtener múltiples soluciones a la ecuación x² + y² = 1, contrastando con las dos soluciones existentes en los números racionales y reales.
Habla: Francis VillatoroSignificado #5cuerpos matemáticos soluciones ecuaciónsoluciones racionales reales limitadafrancis villatoro cuerpos matemáticos…el 3, el 5, vamos a poner un número que sea mi primo, el 15 y el 21, tomo estos cuatro números que son primos relativos entre sí y puedo construir los números A más B por la raíz cuadrada de 3 más C por la raíz cuadrada de 5 más D por la raíz cuadrada del 15 más E por la raíz cuadrada del 21, ¿vale? Si son los mismos cuatro números que yo dije. Este tipo de construcción nos permite obtener un cuerpo en el que yo puedo trabajar teniendo muchas soluciones de la ecuación x al cuadrado más y cuadrado igual a 1. Porque esa creación en los racionales y en los reales tiene solamente dos soluciones, el 1 y el menos 1. El 1 y el menos 1 elevado al cuadrado me da 1 y son dos soluciones. Pero en un cuerpo Así extendido, estos cuerpos se llaman cuerpos CM. Se refiere básicamente a una especie de complexificación por multiplicación. Es decir, yo estoy usando la multiplicación compleja que utilizo con la unidad imaginaria, pero no la estoy usando con la unidad…
Francis Villatoro explica cómo el uso de cuerpos matemáticos permite obtener múltiples soluciones a una ecuación y aprovechar propiedades algebraicas para estimar la cantidad de soluciones.
Habla: Francis VillatoroSignificado #19multiplicidad de soluciones cuerpos matemáticospropiedades algebraicas cuerposestimación cantidad de soluciones…yo estoy usando la multiplicación compleja que utilizo con la unidad imaginaria, pero no la estoy usando con la unidad imaginaria; la estoy usando con una expresión irracional como puede ser la raíz cuadrada de 3 o como puede ser la raíz cuadrada de 21. entonces, usando ese tipo de cuerpos lo que se observa es que yo tengo una multiplicidad de soluciones de la ecuación x al cuadrado más y al cuadrado igual a 1, y esa multiplicidad de soluciones me permite aprovechar propiedades estrictamente algebraicas de los cuerpos para determinar una estimación de la cantidad de soluciones que yo tengo, que multiplicado por el número de puntos me dará la cantidad de posibles, el número máximo de distancias unitarias que yo tengo en mi problema. Es decir, yo puedo formular un problema puramente geométrico, de geometría combinatoria; lo puedo formular con un problema puramente algebraico y entonces esa aproximación ha sido propuesta ya en varios artículos y se han hecho cosas pero en la línea de…
Francis Villatoro explica que una nueva herramienta para resolver problemas matemáticos no es un aporte matemático original, sino más bien una conexión entre conceptos ya existentes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #18inteligencia artificial conecta conceptosaporte matemático no es originalexperto en dos ramas matemáticas…que es límite superior, pero se pensaba que el límite podía estar un poquito más para abajo. Pues eso ahora mismo también se ha demostrado que es falso, que la conjetura nueva que hay por arriba, que partió del trabajo que demostró la DERDIS en el 83, pues También es falso, o sea, ahora tenemos una, entre comillas, nueva herramienta, que no es una nueva herramienta, ¿vale? Que no hay un aporte matemático específico. Lo que ha hecho la inteligencia artificial es conectar dos cosas que teníamos delante de las narices y ponerlas juntas. Y decir, señores, que a nadie se le había ocurrido esta tontería. O esta tontería o esta cosa tan difícil, ¿vale? Porque hay que ser experto en ambas cosas, ¿vale? Hay que ser experto en dos ramas de la matemática y hay muy pocas personas que sean expertos en ambas, ¿eh? Entonces, bueno, eso ha generado, yo os digo, un eco mediático tremendo y hay gente ya hablando de que esto va a revolucionar la matemática y no sé cuánto, no sé qué. Una vez que se publicó el resultado de esta IA interna de OpenAI, la gente que utiliza GPT…
Francis Villatoro explica que la labor actual del matemático consiste en utilizar herramientas de inteligencia artificial para construir matemáticas, siendo el matemático quien crea y la herramienta quien facilita el manejo de esos constructos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #12matemático usa inteligencia artificialherramientas facilitan manejo constructos matemáticos…página y media. O sea, es muy difícil encontrar alguno; son cosas súper excepcionales. O sea, esto es una cosa, son pepitas de oro. Es decir, ahora mismo la inteligencia artificial, el gran problema que tienen es que no son capaces de construir matemáticas. Solo saben usar matemáticas y eso es un punto muy importante porque la labor ahora del matemático es usar estas herramientas para construir matemáticas pero es el matemático el que construye y la herramienta es la que le ayuda a manejar esos constructos. ¿No? De las grandes demostraciones de la matemática, ahora hay gente ahí diciendo que se va a poder demostrar yo que Sé, la hipótesis de Rian, ¿de qué estamos hablando? No, no, no, eso no tiene ningún sentido. O el problema P igual a NP, Scott Aronson, el famoso experto en complejidades cuánticos, hablando de que ya podrán atacar P distintos de NP, pero ¿qué estás hablando?…