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Resultado Matemático publicado Erdős
Con
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Francis Villatoro continúa describiendo la productividad del equipo formado por Liam Price y su amigo Barreto, comparándolos con otros individuos productivos en el ámbito de la resolución de problemas matemáticos.
…más, y gracias a eso demostró el 205 y el 851 con el GPT 5.2 Pro. Después ha demostrado ahora el 1196 con el GPT 5 .4 y ahora que acaba de salir el 5.5 ya ha demostrado dos nuevos resultados, el 1131 y el 836. O sea, quiero decirte que es un equipo que está. Siendo productivo. Hay otra gente que también es muy productiva en este tipo de cosas, ¿no? Entonces, ¿qué nos dice este resultado matemático? Bueno, este resultado matemático es un resultado matemático que, claro, pues lo publicó Erdős en vida. Entonces, pues tiene como 60 años de antigüedad, pero claro, es normal. Es decir, que son problemas que Erdős fue proponiendo durante su vida y este, en 1996, lo propuso en un artículo de 1968 de Erdős, Sarkozy y Esmerévi, Esmerévi es muy muy famoso, y era sobre una cosa que se llaman conjuntos primitivos. Hay una cosa, sabéis que los números enteros se pueden factorizar en números primos,…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro menciona un libro editado tras la muerte de Paul Erdős, una versión en español publicada por Nibola, Martin Eidner y Gunther Siegler, que contiene demostraciones matemáticas curiosas.
Habla: Francis VillatoroPalabras #8paul erdős y el libroerdős dios de spinozaverdades matemáticas en el librolibro tras fallecimiento paul erdősdemostraciones matemáticas curioso nibolamartin eidner gunther siegler editan librotesis doctoral sobre problema erdosjared ducker litzman y erdosgpt y demostraciones matemáticas…problemas cada semana, varios, ¿no? Pero bueno, esto es un asunto que nos comentó Isabel. Isabel nos comentó que quería comentarlo, que le había parecido algo muy espectacular, porque está rodeado de un tema mediático en redes sociales realmente curioso. Yo no supongo que la mayoría de los oyentes saben que Paul Erdős, es un matemático muy famoso, hablaba de el libro El libro, The Book, era un compendio de las mejores demostraciones de todos los teoremas matemáticos Para Erdős, Dios era el dios de Spinoza, era como la propia naturaleza pero en cualquier caso Dios poseía, atesoraba el libro con esas de todas las verdades matemáticas convertidas en teoremas se contenían en ese libro la demostración que más placer podía generar a quien la conociera. Entonces, bueno, se ha editado, se ha editado el libro, se editó después del fallecimiento de Erdős, yo tengo copia, la he cogido aquí, de la versión editada en español por Nibola, del libro, es un libro curioso, bonito, y de Martin Eidner y Gunther Siegler, y está bien, incluye una serie de demostraciones, obviamente, en la línea de los temas matemáticos en los que trabajó Erdős, y supuestamente cierta relación a cosas que ha dicho o ha hecho el disc, pero son demostraciones realmente algunas muy muy curiosas y yo se lo recomiendo a todos los oyentes que quieran disfrutar de divulgación matemática. No sé si se considera la edición, yo lo tengo prácticamente del mismo año en que salió; me recuerdo si era en 2005, pero bueno, en inglés ha tenido más ediciones y es un libro bastante curioso. Pues bien, un matemático, Jared Ducker Litzman, que hizo su tesis doctoral en este problema en concreto, en el 1196 de Erdős, afirmó en redes sociales cuando vio la demostración de GPT. 5.4 Pro que era una demostración que merecía estar en el libro. Y eso que tú dices, qué tontería, ¿no? Qué tontería. No, qué tontería. No, esto viralizó esta demostración. Todos los matemáticos en el mundo dijeron: ¿Cómo? La primera vez en la historia que una…
Francis Villatoro explica la razón por la cual el resultado matemático generado por GPT ha sorprendido a la comunidad científica, relacionándolo con la popularidad reciente de los problemas planteados por Paul Erdős.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #2problemas erdős sin contextoresultados matemáticos paul erdőspágina web problemas erdős…realmente Lisman cuando decía esta demostración merece estar en el libro, lo que decía es: bueno, la versión mía con Pau, todavía no la tenía, lo dijo antes de detenerla; es la que merece estar en el libro. Es decir, ahí hay bastante soberbia matemática. ¿Qué es lo que ha sorprendido de este resultado matemático en concreto? Pues lo que ha sorprendido, porque la mayoría de los problemas de Erdős son problemas que nadie les ha prestado atención, ¿vale? O sea, muchos de los problemas de Erdős han sido resueltos sin que el que los resolviera supiera que los estaba resolviendo es decir, tú haciendo tu trabajo matemático llegas a que te interesa tener un pequeño resultado que te va a servir como lema para tu demostración y escribes esa demostración y te importa un comino que resulte que eso es un problema de Erdős. Los problemas de ERDIS se han puesto de moda desde que hay una página web en internet que los recopila. ¿Y para qué alguien ha recopilado esos problemas de ERDIS con el enunciado escrito en látex para poderlo meter directamente en una IA? Porque esa era la intención. La intención era que esos problemas fueran metidos en inteligencias artificiales. Entonces no…
Francis Villatoro comenta la cobertura mediática del resultado obtenido por un aficionado que demostró un teorema de Erdős utilizando inteligencia artificial, mencionando publicaciones en revistas como Scientific American y una difusión a través de Twitter por parte de Gastón Giribet.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9 · Palabras #19teorema de erdős con inteligencia artificialaficionado demuestra teorema de erdősscientific american y teorema de erdősgastón giribet tuitea scientific american…relativamente bella, interesante, porque ha pasado de largo, los humanos no hemos tenido la capacidad, entre comillas, creativa, o entre comillas de hacer eso, que no es una demostración muy complicada, fueron como unos 80 minutos de chat GPT 5.4. Hay toda una prensa rosa alrededor de este resultado que es la que ha salido en todas las revistas, en la Scientific American, en muchísimos medios; yo que sé, Gastón, por ejemplo, en Twitter, por tuiteó el artículo de Scientific American y el artículo más o menos titula: un aficionado de 23 años demuestra un teorema de Erdős, dos puntos, usó inteligencia artificial. ¿Quién es este aficionado? Este aficionado no es un aficionado cualquiera, entre comillas, si es cualquiera, pero bueno, es Liam Price, como alias tiene Liam, L-E-E-H-A-M, y no sabemos qué formación tiene, si sabemos que no es matemático, pero tiene una…
Francis Villatoro continúa describiendo la productividad del equipo formado por Liam Price y su amigo Barreto, comparándolos con otros individuos productivos en el ámbito de la resolución de problemas matemáticos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1resultado matemático publicado erdősproblemas erdős hace 60 añosproductividad equipo price barreto…más, y gracias a eso demostró el 205 y el 851 con el GPT 5.2 Pro. Después ha demostrado ahora el 1196 con el GPT 5 .4 y ahora que acaba de salir el 5.5 ya ha demostrado dos nuevos resultados, el 1131 y el 836. O sea, quiero decirte que es un equipo que está. Siendo productivo. Hay otra gente que también es muy productiva en este tipo de cosas, ¿no? Entonces, ¿qué nos dice este resultado matemático? Bueno, este resultado matemático es un resultado matemático que, claro, pues lo publicó Erdős en vida. Entonces, pues tiene como 60 años de antigüedad, pero claro, es normal. Es decir, que son problemas que Erdős fue proponiendo durante su vida y este, en 1996, lo propuso en un artículo de 1968 de Erdős, Sarkozy y Esmerévi, Esmerévi es muy muy famoso, y era sobre una cosa que se llaman conjuntos primitivos. Hay una cosa, sabéis que los números enteros se pueden factorizar en números primos,…
Francis Villatoro explica la propuesta de Erdős y sus colaboradores en un artículo de 1968 sobre la suma de Erdős, una métrica relacionada con la información contenida en conjuntos primitivos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17suma de erdős en conjuntos primosconjuntos primitivos y función mínimaartículo de erdős sobre informaciónsuma de erdős y conjuntos primitivosconjetura unidad suma de erdős…primos; y propuso una idea que nos parece buena, que es introducir una especie de métrica que mide la cantidad, entre comillas, de información, información en el sentido de Shannon, que tiene ese conjunto primitivo. A esa métrica se le llama la suma de Erdős. Y esa suma de Erdős, lo que propone Erdős o proponen los tres autores de este artículo del 68 es que se maximiza con los conjuntos primos. Los conjuntos primitivos tienen un valor de esta función más pequeño que para los conjuntos primos, y entonces plantearon un comportamiento asintótico para cuando en un conjunto de números primitivos Primitivos, un conjunto primitivo, perdón, un conjunto primitivo en los que todos los números sean más grandes que una cierta X. Yo pongo 52, porque todos los números sean mayores que 52. 1200, que todos los números que tengan el conjunto sean mayores que 1200. Bien, pues resulta que hay un comportamiento asintótico cuando esa cota, esa cota inferior tiende a infinito. el comportamiento asintótico de esta suma de Erdős ellos conjetularon que era la unidad. La unidad más un término que era pequeño. Bueno, pues lo que ha demostrado GPT 5.4 es que ese término pequeño es del orden de 1 partido el logaritmo de X; y eso garantiza que se demuestra el problema 1196 de Erdős. Entonces, un conjunto primitivo puede ser, por ejemplo, los números 6, 10 y 15, porque…
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial puede generar soluciones rápidas en problemas matemáticos, pero también destaca el valor del trabajo exploratorio de los matemáticos, incluso cuando esos caminos resultan infructuosos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #20inteligencia artificial soluciones matemáticastrabajo exploratorio matemáticos caminos infructuososresultados parciales matemáticos revistas del montóndemostraciones no es el resultado…era el único al que le preocupaba el problema en todo el mundo, el único matemático en el mundo preocupado por ese problema dijo que era una demostración del libro, pues ha generado cierto eco mediático pero tampoco debemos de exagerar lo que se ha logrado. Lo que se está viendo ahora mismo es que la inteligencia artificial en un problema en el que pueda obtener una solución, digamos, trabajando poco, la obtiene. Pero ese trabajo que hace el matemático de recorrer muchos posibles caminos, de desarrollar matemáticas que después la tiene que abandonar, la tiene que tirar a la basura porque no le sirven para nada, porque ha llegado un camino que no es el bueno, todo eso se puede publicar, se hacen resultados parciales y se publica. Esteado vela y no publica nada, pero son resultados irrelevantes, que acaban siendo publicados en revistas del montón y no acaban teniendo ningún tipo de impacto, pero es un trabajo de fondo que hay que hacer y que hace que el matemático aprenda, porque las demostraciones no es el resultado, es que a nadie ¿Le importa una demostración? La verdad, o sea, que se logre una demostración de algo es irrelevante, salvo grandes resultados muy famosos que hacen que te den premios y que te den medallitas y que te pidan que des muchas charlas, pero por lo demás es…