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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoFrancis VillatoroJuan Carlos GilJosé EdelsteinHéctor SocasGastón Giribettrabajo de stuckelberger y mecánica cuánticaaxiomas de la mecánica cuánticarefutar trabajo de stuckelbergeraxiomas de la mecánica cuántica realesdimensiones en mecánica cuánticareescribir axiomas con números realesespacio de hilbert y estadosexperimento tipo bell con qubitsobservadores y pares de qubits entrelazadosreproducir resultados de la mecánica cuánticaEspacio de HilbertMatriz densidadMecánica cuánticaNúmeros realesNúmeros complejosJosé EdelsteinNatureMiguel NavasquezBarcelonaAustriaSuizaHéctor Socasexperimento de BellSchrödingerFeynmanFrancis VillatoroGastón GiribetMiguelecuación de SchrödingerStuckelbergerCERNBrassKetzNewtonpremio NobelBell
Reproducir resultados De la Mecánica cuántica
Ep546: Cafeína; Cuántica y Números Complejos; Altruismo y Ética; Supernova
19 de febrero de 202614 momentos
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José Edelstein reflexiona sobre la posibilidad de reescribir los axiomas de la mecánica cuántica utilizando números reales, considerando el potencial aumento en las dimensiones necesarias para replicar los resultados.
…que reescribir la cuántica en números reales la hace más compleja? Pero un psh. Bueno, ahí faltó el... Tiene que ponerle un audio ahí del golpe de batería. Que recuerde que es un chiste. Sí, a ver, pero lo que hace este trabajo es una cosa mucho más. Interesante y es, uno podría no querer hacer lo que hizo Stuckelberger, que creo yo que, bueno, no me leí en detalle el paper Stuckelberger, pero entiendo que este trabajo no refute ese trabajo, sino que lo que uno puede intentar refutar es, si es posible, con los axiomas de la mecánica cuántica. Espacio de Hilbert, estados, o matriz densidad. Bueno, todo lo que es los axiomas de la mecánica cuántica, si yo ahí paso de números complejos a números reales en los axiomas y me permito, como los reales al menos tienen el doble de dimensiones que los complejos, me permito el número de dimensiones reservármelo por si necesito incluso más dimensiones que esto. ¿Puedo reproducir todos los resultados de la mecánica cuántica? Y lo que muestra este trabajo es que no, y es bellísimo la forma en la que lo muestra, porque utiliza un experimento tipo Bell. Pero incluso un poquito más complejo que el de Bell, porque utiliza tres observadores con dos pares de qubits entrelazados. Igual que ocurre en el experimento de Bell, que no creo que todo el mundo lo recuerde, pero en el. experimento de Bell lo que uno hace es poner a dos observadores que están separados a una distancia suficientemente grande como para que no puedan comunicarse y que tomen medidas independientes en un número de una propiedad, típicamente el spin, una propiedad…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas explica cómo la mecánica cuántica utiliza los números complejos, específicamente la unidad imaginaria 'i', en su formulación inicial, como se observa en la ecuación de Schrödinger.
Habla: Héctor SocasPalabras #6ecuación de schrödinger en realesunidad imaginaria en mecánica cuánticahamiltoniano en ecuación de schrödingerecuación de schrödinger números complejosfunción de onda ecuación de schrödingercoeficientes complejos mecánica cuánticaprobabilidades reales módulo al cuadrado…pero al final uno termina volviendo al plano real con sus resultados después de haberse ido al mundo complejo para hacer los cálculos intermedios. Entonces son como una herramienta que permite facilitar muchos cálculos y trabajar y resolver muchos problemas. y aquí es donde entra la mecánica cuántica, resulta que las formulaciones que se hicieron de la mecánica cuántica desde el principio si pensamos en la ecuación de Schrodinger vemos que en una parte está el hamiltoniano y en otra parte está la derivada del vector de estado pero hay una i multiplicando a i, esa i es la unidad imaginaria. La ecuación de Schrodinger ya tiene una mezcla de números reales y complejos. La función de onda de la ecuación de Schrodinger es una función compleja. Las formulaciones de la mecánica cuántica, tanto la de la matricial como la de Brass y Ketz funcionan con coeficientes complejos O sea, está como, todas las formulaciones que se hicieron de la mecánica cuántica originalmente se hacían con números complejos Aunque luego al final, todos los resultados que se obtienen cuando tú calculas una probabilidad de medida son probabilidades, son reales porque al final es el módulo al cuadrado de los coeficientes y eso es un número real. Entonces al final tú te quedas con números reales pero todo el cálculo subyacente es con complejos. Entonces, está un poco la duda, existió de ahí siempre sobre si el uso de números complejos es algo fundamental en la mecánica cuántica o es simplemente algo que nos facilita el cálculo; porque uno puede, como yo decía antes, un número complejo lo puede…
Héctor Socas introduce un debate legítimo sobre la necesidad de números complejos en mecánica cuántica, refiriéndose a un artículo publicado en Nature en 2021.
Habla: Héctor SocasPalabras #2artículo nature miguel navasquezmecanica cuántica formulación complejaequivalente real doble dimensiónnúmeros complejos fundamentales mecánica cuántica…mucho a la mística esta de la mecánica cuántica, ¿no? Porque ya cuando hablamos de que no se necesitan números imaginarios, el lenguaje también entra dentro de la narrativa esta que populariza a veces la mecánica cuántica como algo un poco esotérico, ¿no? pero bueno, aparte de eso, ciñándonos a lo más físico, sí que existe un cierto debate legítimo y en 2021 salió un artículo en Nature que fue bastante importante y además que uno de los autores, bueno de hecho, el autor de correspondencia se llama Miguel Navasquez, es español y algunas de las afiliaciones son de Barcelona, también de Austria y de Suiza pero este artículo en 2021 llegaba a la conclusión planteando lo típico, una serie de experimentos mentales de que hay situaciones en las que no se puede reproducir lo que te da la mecánica cuántica en su formulación compleja utilizando un equivalente real con el doble de dimensión y eso indicaría que realmente los números complejos son algo fundamental en la mecánica cuántica, o sea que hay cosas que no se pueden, que no da el mismo resultado, digamos una teoría real, una teoría basada en números reales que la teoría de números complejos. Y resulta que a finales del año pasado salieron un par de artículos; además, uno de ellos también liderado como primer autor, tenía también un investigador español que se llama Pedro Barrios Ita y estos dos artículos que responden al artículo 2021 diciendo lo…
José Edelstein menciona un trabajo de Stuckelberger sobre la posibilidad de escribir la mecánica cuántica en números reales, relatando una anécdota sobre este físico y su perro en los seminarios del CERN.
Habla: José EdelsteinSignificado #10stuckelberger y la mecánica cuánticaperro de stuckelberger en cernseminarios del cern con stickelberger…siempre puede deshacer todo y duplicando las dimensiones, sí es cierto. Pero es cierto que a medida que uno va avanzando en el tipo de operaciones que uno va realizando, cada vez es más complicado hacerlo así. Entonces yo no creo que, digo, hay un trabajo, yo Creo que todo este tema de si se puede escribir o no la mecánica cuántica en números reales se basa en un trabajo de un famoso físico, bueno, bastante conocido, Stuckelberger, que era un hombre que estaba en el CERN, iba con su perro a los seminarios y es famoso porque él decía que el perro ladraba si veía algo raro en lo que estaba contando el speaker. entonces era mala señal para los que iban a dar charlas en el CERN que el perro de Stuckelberger ladrara. Y Stuckelberger básicamente argumenta en un trabajo publicado, creo que en 1960, o sea, previo a Bell, por ejemplo, eso es importante, previo al trabajo…
José Edelstein reflexiona sobre la posibilidad de reescribir los axiomas de la mecánica cuántica utilizando números reales, considerando el potencial aumento en las dimensiones necesarias para replicar los resultados.
Habla: José EdelsteinSignificado #1 · Palabras #1trabajo de stuckelberger y mecánica cuánticaaxiomas de la mecánica cuánticarefutar trabajo de stuckelbergeraxiomas de la mecánica cuántica realesdimensiones en mecánica cuánticareescribir axiomas con números realesespacio de hilbert y estadosexperimento tipo bell con qubitsobservadores y pares de qubits entrelazadosreproducir resultados de la mecánica cuántica…que reescribir la cuántica en números reales la hace más compleja? Pero un psh. Bueno, ahí faltó el... Tiene que ponerle un audio ahí del golpe de batería. Que recuerde que es un chiste. Sí, a ver, pero lo que hace este trabajo es una cosa mucho más. Interesante y es, uno podría no querer hacer lo que hizo Stuckelberger, que creo yo que, bueno, no me leí en detalle el paper Stuckelberger, pero entiendo que este trabajo no refute ese trabajo, sino que lo que uno puede intentar refutar es, si es posible, con los axiomas de la mecánica cuántica. Espacio de Hilbert, estados, o matriz densidad. Bueno, todo lo que es los axiomas de la mecánica cuántica, si yo ahí paso de números complejos a números reales en los axiomas y me permito, como los reales al menos tienen el doble de dimensiones que los complejos, me permito el número de dimensiones reservármelo por si necesito incluso más dimensiones que esto. ¿Puedo reproducir todos los resultados de la mecánica cuántica? Y lo que muestra este trabajo es que no, y es bellísimo la forma en la que lo muestra, porque utiliza un experimento tipo Bell. Pero incluso un poquito más complejo que el de Bell, porque utiliza tres observadores con dos pares de qubits entrelazados. Igual que ocurre en el experimento de Bell, que no creo que todo el mundo lo recuerde, pero en el. experimento de Bell lo que uno hace es poner a dos observadores que están separados a una distancia suficientemente grande como para que no puedan comunicarse y que tomen medidas independientes en un número de una propiedad, típicamente el spin, una propiedad…
José Edelstein describe un experimento similar al de Bell, involucrando a Francis Villatoro y Gastón Giribet para medir el spin de partículas y comparar resultados.
Habla: José EdelsteinPalabras #5medición de spin en partículasvariables ocultas localespremio nobel por medición de spinexperimento con dos paresexperimento de bell con francis villatorodispositivo de tres observadores cuánticosmedidas de spin de partículasnúmeros complejos en mecánica cuántica…que le dice ahora te toca medir en tal dirección, yo no tengo ni idea de Gastón que es el que está midiendo en otra galaxia, que es lo que está midiendo él, anotamos todos los resultados y lo que Bell demostró es que si comparamos luego los resultados podemos Discriminar con el número de veces que medimos algo opuesto, independientemente de la dirección, podemos discriminar si la mecánica cuántica es como dice la mecánica cuántica: que las partículas no saben qué estado tienen hasta el momento de la medición o si lo saben pero el que no lo sabía era yo. De esa manera se demostró que no existen las variables ocultas locales y hubo un premio Nobel por esto; maravilloso. Este trabajo propone un experimento similar pero con dos pares. De partículas como las que acabo de mencionar, una compartida por Francis y por mí, y otra compartida por Gastón y por mí, y yo hago una serie de medidas y ellos también hacen una serie de medidas y luego comparamos. Este es un dispositivo también; el dispositivo de tres observadores también es bastante clásico en mecánica cuántica, pero ellos arman uno en el cual muestran categóricamente que si comparamos luego los resultados y las variables de la mecánica cuántica son reales, entonces hay una cuenta que uno puede hacer que te da como máximo un número que ellos calculan. Si la mecánica cuántica es la mecánica cuántica, los números complejos, el valor máximo es un número diferente y una cosa muy bonita es que el propio Miguel. Navasquez inmediatamente después de este paper participó en otro y hay tres trabajos que se publicaron en Physical Review Letters inmediatamente después de este paper, muy poco después, que hacen el experimento. Y en uno de ellos descartan el valor real con…
José Edelstein concluye su intervención sobre un experimento relacionado con la mecánica cuántica, expresando su deseo de continuar la discusión pero lamentando no poder hacerlo debido a compromisos posteriores.
Habla: José EdelsteinSignificado #5mecánica cuántica variable realexperimento incompatible formulación realcontribución de josé edelstein…tiempo el error, que era mucho más menor que el espesor de la línea. Y uno ve los valores reales y complejos: están alejados y esto es incómodo. Compatible con 40 y pico de sigmas con el valor real. Entonces, es muy bonito porque ellos plantean una forma muy concreta de realizar la mecánica cuántica con variable real, idean un experimento que daría algo distinto y el experimento se hace y da incompatible con esta formulación real. Luego, y ya terminando con mi contribución, no voy a tener mucho más de momento para decir y me voy a perder la discusión lamentablemente porque sí que creo que me gustaría decir más cosas, me sorprendieron mucho los dos trabajos posteriores que mencionaste, no tanto el del español sino el otro porque el otro ni siquiera cita a los trabajos que hicieron este experimento, o sea que me pareció muy sorprendente que un trabajo después de este trabajo junto con los que comprueban…
Héctor Socas continúa discutiendo sobre la equivalencia entre formulaciones reales y complejas en mecánica cuántica, refiriéndose a un paper de 2021.
Habla: Héctor SocasSignificado #8equivalencia formulaciones mecánica cuánticapreguntas distintas planteadas por josé edelsteinecuación de schrödinger en realesformulaciones reales mecánica cuánticapaper 2021 equivalencia complejas realesrealidad se comporta formulación compleja…por qué, o sea, porque yo mirando el trabajo no me queda muy claro por qué se omite, porque uno podría esperar una mención elíptica, el tipo, otros resultados considerados líneas distintas o algo así, pero me llamó la atención a mí también eso, dice José. Quería, quería, sí Déjame decir solo: hay dos cosas aquí, ¿no? Y José las puso de manifiesto, que podrían ser dos preguntas diferentes. Una es, si existe una formulación equivalente, o sea, la primera pregunta es si es equivalente; existe una formulación equivalente real de la mecánica cuántica. Y otra es, si existe. Es la correcta, entonces en ese sentido el paper de 2021, lo que establece es que no son equivalentes. O sea, que una formulación real de la mecánica cuántica no va a dar las mismas predicciones que una compleja. Y luego vienen los papers de los experimentos, los que dicen que además la realidad se comporta según la formulación compleja. Pero creo que son dos preguntas que parece conceptualmente. Cuando uno generaliza algo, en este caso lo restringe más: ir de los complejos a los reales siempre tiene que dejar otra cosa constante, porque si no, el juego no está definido; es decir, ¿puedo hacer algo con los reales pero cambiar todo lo demás…
Gastón Giribet explica que un grupo en Nature, en un artículo publicado en noviembre de 2021, respondió a una pregunta sobre si pasar de números complejos a reales manteniendo los axiomas de la mecánica cuántica da el mismo resultado.
Habla: Gastón GiribetPalabras #11números complejos reales en naturepaper de nature noviembre 2021experimento confirma números complejos…restringe más: ir de los complejos a los reales siempre tiene que dejar otra cosa constante, porque si no, el juego no está definido; es decir, ¿puedo hacer algo con los reales pero cambiar todo lo demás abruptamente? Bueno, pero esa es una pregunta distinta. La pregunta, la explicó bien José; los tipos de este paper de Nature de noviembre del 2021 dijeron, dejando los axiomas de la mecánica cuántica como son, mutatis mutandis, porque hay que hacer una sutileza en las afirmaciones, pero pasando la palabra compleja real, ¿eso me da lo mismo? La respuesta es no. ¿Cómo lo veo con este experimento? Que lo realice alguien. Y luego se realizó. Y el resultado de eso le da la razón a la versión de los números complejos. Claro. Análisis subsecuentes pueden decir: ah, pero también si mantengo los números reales, pero agrego un operador que en realidad el cuadrado sea menos uno, pero es un operador real. Entonces sí puedo, bueno, maestro, sí, claro. O sea, ¿por qué? Porque hay que…
Gastón Giribet explica que los resultados observables de la física son números reales, ya que se basan en probabilidades, incluso en mecánica cuántica.
Habla: Gastón GiribetPalabras #13resultados observables números realesprobabilidades en mecánica cuánticaexperimentalista da número realelectrón en estado probabilidad 14…que es muy natural y que de hecho desveló a los padres de la mecánica cuántica. El mismo Schrödinger intentó escribir su ecuación en términos de dos ecuaciones reales: ¿le molestaban los números complejos? No, le molestaba la necesidad de ellos. ¿Y por qué? Porque la física tiene tres instancias, tres relaciones con los números complejos. Todos los resultados de la física, los resultados observables, son números reales; porque vienen en términos de probabilidades, incluso en la cuántica. Cuando yo digo, a ver, ¿qué probabilidad? Le digo al último eslabón en la cadena de un experimentalista: ¿Qué número tenés que darte? Le vas a dar un número real. La probabilidad de encontrar el electrón en tal estado es 14%. Entonces, está eso. Que la expresión final de un resultado físico siempre es en términos reales. Eso no quiere decir que los cálculos intermedios para llegar a él no hayan demandado, no solamente podido ser posible, sino exigido el cálculo a través de números que son complejos;…
Gastón Giribet explica cómo se utilizan los números complejos en la mecánica cuántica para obtener resultados reales, destacando su importancia más allá de ser simplemente una herramienta conveniente.
Habla: Gastón GiribetPalabras #14números complejos en mecánica cuánticafunción de onda compleja integradaresultados reales desde números complejoscomodidad física de números complejos…intermedios para llegar a él no hayan demandado, no solamente podido ser posible, sino exigido el cálculo a través de números que son complejos; porque en mecánica cuántica, cuando uno calcula la probabilidad, que repito, siempre va a ser un número real y Positivo, primero eleva al cuadrado una función de onda que es complejo y la integra en todo el espacio. Entonces, necesitó el número complejo para producir ese número real. ¿Y por qué es importante esto? Porque los números complejos hasta la mecánica cuántica habían sido para los físicos solamente una comodidad, lo que es una incomodidad para el estudiante, pero para el físico es una comodidad, por ejemplo cuando uno resuelve circuitos eléctricos. Muchas veces para no andar trabajando con senos y cosenos que son molestos, uno escribe la corriente como si fuera un número complejo. Obviamente, la corriente no es un número complejo; son un montón de electrones pasando por un cable, pero la escribe como…
José Edelstein reflexiona sobre las discusiones relacionadas con la física cuántica, mencionando el uso de la ecuación de Schrödinger y simulaciones por ordenador.
Habla: José EdelsteinSignificado #4ecuación de schrödinger en simulacionesformulaciones de física cuántica inicialesmecánica cuántica según feynman…reales y no aparecen, no se cuelan, es como si hubiera un código de máquina y luego lo que podemos ver que no es exactamente el mismo código de máquina. a mí eso me parece mucho más cercano a algo que me resulta misterioso que a los números complejos a La duda, o sea, pensemos que además no solo cuando la gente hace este tipo de disquisiciones sobre la cuántica agarra la ecuación de Schrödinger o agarra, no sé, el computador; las formulaciones de la mecánica cuántica no relativista iniciales y juega con eso, hace jueguitos con eso, pero es que luego la mecánica cuántica tiene la formulación de Feynman que funciona, que en ese sentido es correcta, y que no sé, escribir la. Integral de Feynman sin números complejos, retorciendo todo seguramente es posible, pero es muy antinatural; y luego recordemos que cuando uno incluye una ley de la naturaleza como es la relatividad, o sea que la mecánica cuántica tiene que ser relativista…
Francis Villatoro explica cómo la mecánica cuántica utiliza axiomas en lugar de leyes físicas, comparándolo con el enfoque de Newton.
Habla: Francis VillatoroPalabras #17axiomas en mecánica cuánticaespacio de hilbert para sistemas físicosproducto tensorial de espacios hilbertnewton versus formulación axiomática…si han quedado claras con todo lo que se ha dicho antes, muchas cosas. Si es cierto que obviamente si los números complejos tienen parte real y parte imaginaria yo puedo construirlo todo utilizando números complejos. Aquí el punto clave es el punto de lo que. En mecánica cuántica se llaman axiomas, formulación axiomática de la mecánica cuántica, que lo que Newton llamaba leyes de la física. En mecánica cuántica no le llamamos leyes, pero son las leyes de la cuántica; entonces el estado de un sistema físico se representa con un espacio de Hilbert. Cuando tengo un sistema compuesto de subsistemas, los espacios de Hilbert de los subsistemas se multiplican con un producto tensorial, eso es algo muy natural; es una opción súper natural y este. Es el gran hándicap cuando yo paso de la mecánica cuántica en espacios de Hilbert en variable compleja a usar espacios de Hilbert de dimensión doble en variable real. ¿Que si yo uso el producto tensorial, que es lo natural, lo que te fluye? Si tengo un…
Francis Villatoro explica que combinar sistemas cuánticos no puede hacerse directamente, sino con un método sutil para que el resultado coincida con la mecánica cuántica compleja.
Habla: Francis VillatoroSignificado #13 · Palabras #10combinación de sistemas cuánticosmétodo sutil para mecánica cuánticasustitución imaginaria matriz 2x2números complejos en física cuánticademostración de josé edelstein…producto editorial modificado. Uno de los artículos últimos es el de gran etiquetado. Yo etiqueto los espacios de Hilbert, añado una cierta... Entonces tengo que jugar con las etiquetas y combinarlas de manera adecuada en función de lo que estoy combinando. entonces cuando yo combino sus sistemas no puedo pegarlos a lo bruto sino que tengo que hacerlo de la manera sutil y adecuada para que el resultado final coincida con el de la mecánica cuántica, compleja, puedo hacerlo, es decir, no es imposible hacerlo pero si es muy engorroso y es lo que comentaba también en última instancia Gastón, eso de sustituir la imaginaria con una matriz 2x2 pues siempre lo puedo hacer pero es mucho más engorroso en las formulaciones conforme más avanzas en física cuántica usar los números complejos es lo más natural y en la línea de lo que decía José, José ahí ha demostrado que está Influido por Penrose, Penrose tiene un libro que se llama The Road to Reality, El Camino de la Realidad y es un libro gordo de petete, tiene como mil páginas o más de mil páginas, mil y cien páginas y ese libro lo único que dice, bueno, dice dos cosas.…
Francis Villatoro explica que intentar mantener toda la mecánica cuántica pero cambiando el espacio de Hilbert a uno real de doble dimensión no conduce a una descripción correcta de la naturaleza.
Habla: Francis VillatoroSignificado #18 · Palabras #20mecánica cuántica real espacio hilbertaxiomas de la mecánica cuánticaleyes de la mecánica cuántica naturalezafrancis villatoro describe la realidad…la cosa que más nos duele prescindir es ese axioma de la cuántica que nos permite combinar subsistemas para formar un sistema, que es un axioma súper trivial y súper obvio. Y por desgracia, si lo mantenemos, la naturaleza nos dice que lo estamos haciendo mal. Entonces cuando de manera clásica se hablaba de mecánica cuántica real, que consistía en mantengo toda la cuántica y solo cambio que el espacio de Hilbert sea real de dimensión doble, eso no me conduce a una descripción de la naturaleza, la naturaleza me dice que eso está equivocado, tengo que tocar otros axiomas de la mecánica cuántica, otras leyes de la mecánica cuántica para adecuadamente tuneadas conseguir que se siga describiendo la realidad Qué cosa tan curiosa, ¿no? Eso que acabas de decir: que el mayor problema es a la hora de pegar esos sistemas que básicamente es hacer el producto tensorial, que es el producto interno, que multiplica dos vectores y te da otro vector, y es justamente cuando uno piensa en representar…