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Programa ordenador matemática recreativa 2021
Con
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Francis Villatoro describe a Jakob Steininger y Sergei Jurkevich, dos matemáticos aficionados que colaboran en problemas de matemática recreativa.
…resolver el problema de la conjetura, o de mostrar que es verdad y todo. Hubo mucho trabajo, sobre todo de matemáticos aficionados, para tratar de demostrar que era verdad o de encontrar un contraejemplo. Y aquí es donde se acaba de publicar un contraejemplo. Dos matemáticos austríacos que no son matemáticos profesionales en el sentido de que estén en una institución, pero sí son gente que está asociada al campo de la matemática, son gente que trabaja y vive de haber hecho la carrera de matemáticas, pero no tienen, digamos, una línea de investigación en matemáticas. Son Jakob Steininger y Sergei Jurkevich, que se conocieron de estudiantes en la Olimpiada de Matemáticas y que han seguido colaborando en varios problemas así de matemática recreativa, uno de ellos este. Ellos desarrollaron en 2021 un programa de ordenador para comprobar. Si un poliedro, visto desde todas las posibles caras, eso requiere definir lo que llaman una especie de orientaciones preferenciales; es decir, dado un poliedro se construye una especie de espacio de orientaciones en las que tú garantizas de que mirando en…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo matemáticos aficionados comenzaron a investigar si el fenómeno observado con el cubo RGB también ocurría con otros sólidos regulares y poliedros, tras el desarrollo de ordenadores y la popularización de la matemática recreativa en revistas como Scientific American.
Habla: Francis VillatoroSignificado #6 · Palabras #2matemáticos aficionados cubo rgbtetraedro icosaedro dodecaedroscientific american matemática recreativamartin garner sólidos regulares poliedros…la sombra de una cara del cubo es más pequeña y cabe dentro de la sombra del cubo colocado así con los dos contravértices alineados. Claro, la cuestión es: ¿y esto ocurre con otros objetos? Pues sorprendentemente, eso ya es una cosa a posteriori, cuando Empezaron a desarrollarse los ordenadores y se puso de moda la matemática recreativa en revistas como Scientific American, etc.; el famoso Martin Garner, pues muchos matemáticos aficionados, pues se les ocurrió ver si con otros sólidos regulares, otros poliedros, también ocurría. Y se supone que sí, que ocurre con el tetraedro, que ocurre con el icosaedro, que ocurre con el dodecaedro. Y después ya empezaron a complicar a poliedros más complicados, que mezclan caras de diferentes tipos. Y prácticamente en todos los que se estudiaban ocurre. Entonces tú decías: ¿esto ocurre siempre? Entonces se conjeturó que todos los poliedros cumplían con esta propiedad, a la que se llamó propiedad de Rupert, o de Ruperto en español. Claro, una conjetura; hay dos maneras de trabajar con ella, de resolver el problema de la conjetura, o de mostrar que es…
Francis Villatoro describe a Jakob Steininger y Sergei Jurkevich, dos matemáticos aficionados que colaboran en problemas de matemática recreativa.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1matemáticos austríacos jakob steiningerolimpiada de matemáticas jurkevichprograma ordenador matemática recreativa 2021…resolver el problema de la conjetura, o de mostrar que es verdad y todo. Hubo mucho trabajo, sobre todo de matemáticos aficionados, para tratar de demostrar que era verdad o de encontrar un contraejemplo. Y aquí es donde se acaba de publicar un contraejemplo. Dos matemáticos austríacos que no son matemáticos profesionales en el sentido de que estén en una institución, pero sí son gente que está asociada al campo de la matemática, son gente que trabaja y vive de haber hecho la carrera de matemáticas, pero no tienen, digamos, una línea de investigación en matemáticas. Son Jakob Steininger y Sergei Jurkevich, que se conocieron de estudiantes en la Olimpiada de Matemáticas y que han seguido colaborando en varios problemas así de matemática recreativa, uno de ellos este. Ellos desarrollaron en 2021 un programa de ordenador para comprobar. Si un poliedro, visto desde todas las posibles caras, eso requiere definir lo que llaman una especie de orientaciones preferenciales; es decir, dado un poliedro se construye una especie de espacio de orientaciones en las que tú garantizas de que mirando en…
Francis Villatoro explica que, en 2021, se identificó un posible contraejemplo a la propiedad de Rupert: el rombicosido decaedro. Sin embargo, los matemáticos exigen una demostración rigurosa para aceptar un contraejemplo y hasta ahora nadie ha podido demostrar que este poliedro no cumpla con la propiedad.
Habla: Francis VillatoroPalabras #4rombicosido decaedro contraejemplo ropermatemáticos exigen demostración rigurosapropiedad de rupert poliedros…la propiedad de Roper. Entonces logran para definir dado un poliedro un espacio, digamos otro poliedro de orientaciones que son hechos de triángulos y chequean en cada uno de esos triángulos si se cumple o no se cumple la propiedad de Roper y encontraron. en 2021 un primer candidato a demostrar que era un poliedro que no cumplía con la condición de Roper, que era el rombicosido decaedro, que tiene 62 triángulos, tiene triángulos cuadrados y pentágonos, regulares. pero los matemáticos somos como somos y no nos gusta que se nos diga hemos encontrado un contraejemplo si no lleva por detrás una demostración matemática y estos dos señores no fueron capaces de demostrar en 2021 y desde entonces ningún otro matemático ha sido capaz de demostrar que ese rhombicócido de caedro realmente no cumpla con la propiedad de Roper Entonces ellos han seguido trabajando porque a ellos, claro. O sea, era una conjetura de que la otra conjetura era falsa. Eso es, un poco así. Bueno, han seguido trabajando, mejorando por un lado su algoritmo y por otro lado mejorando su manera de…
Francis Villatoro explica que la importancia del nuevo poliedro descubierto radica en la demostración matemática que sustenta su análisis, combinando un espacio de orientaciones previamente definido con un razonamiento riguroso.
Habla: Francis VillatoroPalabras #9demostración matemática poliedro roperespacio de orientaciones algoritmopoliedro ejemplo 2021 sin demostración…cara superior tiene 15 lados y la cara inferior, que en los dibujitos no se ve, pero que en el artículo tampoco pone cuántas caras tiene. Pero bueno, parece como que es irrelevante realmente para los autores del artículo; es irrelevante realmente la figura. Lo relevante es la demostración matemática; se basa en combinar ese espacio de orientaciones que ellos han definido previamente con un razonamiento matemático riguroso. Entonces demuestran que bajo ciertas condiciones en el poliedro, si el algoritmo dice que no cumple con la propiedad de Roper, es que es verdad que no la cumple. Algo que no pueden demostrar para el otro ejemplo que tenían en 2021, que es parecido pero es diferente; y con ese todavía no han logrado afinar una demostración que garantice que ahí el algoritmo funcione. Entonces, bueno, todo esto por supuesto se acaba de publicar; los detalles de la demostración no parecen complicados de entender, pero yo no puedo asegurar que esté correcta, ¿vale? Habrá que esperar a que se publique en alguna revista y verificar que realmente es correcta, pero tiene buena pinta, ¿vale? Tiene buena pinta y está acompañada con un software que hay que ver también; hay que validarlo. Validar software en matemáticas suele…
Francis Villatoro reflexiona sobre la revolución actual en matemáticas y su impacto en las diferentes generaciones de matemáticos, especialmente en relación con herramientas como Lean.
Habla: Francis VillatoroSignificado #16revolución matemáticas fronteralean y nuevas generaciones matemáticoseuler matemáticas siglo xixmatemáticas siglo xxi lean…yo voy a hacer el casting; no te vamos a consultarte. Para vos va a ser una sorpresa: vas a ir a la premiere y no vas a saber nada. Bueno, bueno, no sé; vamos a hacer la película de Coffee Break y vamos a buscar; yo me voy a encargar del casting de todos. Estamos viviendo un momento fascinante en la revolución de lo que está ocurriendo en matemáticas en la frontera y nos va a afectar a todos; los que ya tenemos una cierta edad nunca vamos a aprender. No voy a tener la capacidad de ganar intuiciones matemáticas gracias a formalizar en Lean, pero la gente joven acabará ganándolo y dominando. ¿Cómo se hacían matemáticas en la época de Euler, finales del siglo XIX? No tiene nada que ver cómo se hacían matemáticas a finales del siglo XX o cómo se hacen matemáticas ya en el siglo XXI. Héctor, apunta lo que ha dicho Francis: que en el episodio 1000 de Coffee Break nos va a traer una demostración por Linn, estoy convencido; hecha por él. Va a ser una demostración muy linda, digo que lo que es fascinante es como este programa adquiere vida…
Francis Villatoro concluye una extensa discusión sobre matemáticas, señalando que han terminado con el tema y definiendo la matemática recreativa como aquella cuyo enunciado es comprensible para cualquier persona.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #3matemática recreativa enunciado comprensibleconjeturas chimura matemáticas relativasenunciado matemática recreativa cualquiera entiende…esto lo contamos en breve; de repente cobra vida y se convierte en esta discusión que me ha tenido a mí aquí sentado pero vamos, sin poder ni abrir la boca, fascinado totalmente con todo esto que han estado ustedes contando sobre matemáticas. O sea, me flipa. pues nada, si quieren rápidamente, no sé si hemos terminado o queda algún detalle. Sí, yo creo que sí, básicamente hemos terminado. Yo digo, esto son curiosidades matemáticas muy llamativas porque son de matemáticas recreativas; se llama matemática recreativa a la matemática que cualquiera puede entender el enunciado. Si yo te hablo de las conjeturas, yo qué sé, de chimura de no sé qué, pues eso nadie entiende lo que estás diciendo, pero es matemática relativa. Cuando el enunciado es capaz de ser entendido por cualquiera y eso es muy llamativo porque a la gente le encanta poder entender enunciados, no demostraciones; las demostraciones son muy duras. claro, si en este caso lo del cubo y hacer un hueco y que pase por sí mismo o la conjetura de collage Esas cosas que son muy, muy, muy, muy facilitas, pero luego tira de ellas Bueno, pues estamos casi sin tiempo, vamos a sacar un par de preguntitas solamente…