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Daniel MarínLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribeterdős y colaboración matemáticaproblemas polardís en artículosresultados matemáticos problema erdősformulación ambigua problemas erdősproblemas erdős malinterpretados por matemáticosesencia de trabajo paul erdősartículos de paul erdős y contextoproblemas ris erdősrepositorio bloom problemas risartículos publicados paul erdősPaul ErdősFrancis VillatoroCaragrimaThomas BloomGPTErdősDanielArchiveChatGPTMITRISActa Polónica
Problemas polardís en artículos
Ep542: Emergencia en la ISS; Artemisa; IA en Matemáticas; Burbujas; Distracción
22 de enero de 20266 momentos
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Francis Villatoro explica cómo Paul Erdős utilizaba su colaboración con otros matemáticos para resolver problemas y generar resultados matemáticos.
…de Erdős tiene el número uno, el que sea coautor de un coautor de Erdős tiene el número dos, yo tengo el número cuatro. Caragrima o su ex marido pues tienen número 3, por ejemplo, depende de, casi todos los matemáticos tenemos números del orden de 6, 7. Bien, ¿qué pasa con Polardís? Polardís, claro, en esos trabajos que hacía con diferentes matemáticos era para resolver un cierto problema; durante la solución de ese problema surgían pequeños resultados matemáticos, pequeñas ideas que podían tener interés. Entonces muchos artículos están decorados con problemas: él propone un problema y dice, bueno, me ha surgido este problema que puede ser interesante resolver, pero ahora estamos a otra cosa y se seguía con la otra cosa como además era un tema secundario a su artículo. Muchos de esos problemas están formulados de una manera un poco ambigua; es decir, la formulación que aparece escrita en el artículo no es la formulación que hubiera escrito Erdős si le hubiera dedicado un día a pensarlo. Como es tan productivo, pues te lo escribía un poco por encima. Entonces, a veces, a uno de estos problemas, cuando tú lo ves, dices: pero si esto es muy fácil de demostrar. Y llega un matemático experto en Erdős y le dice: no, no, tranquilo, eso es que te está equivocando. Realmente hay que percibir la esencia de lo que quería decir, no lo que realmente dice. Y entonces el problema es lo que quería decir en el contexto de ese artículo y de los artículos que escribió en esa época, en su vida. Entonces a veces los problemas no están bien formulados. Entonces se estima que, habiendo publicado unos 1500 artículos, hay del orden de unos 1500 problemas de RIS. Hay varios libros que recopilan algunos, algunos cientos de esos problemas. Y hasta hace muy poco tiempo no había ningún repositorio, no había ninguna página web que, digamos, sistemáticamente los pusiera. Entonces es una cosa que hizo un matemático, Thomas Bloom. a petición de Terence Tao Territau es de Medalla Phil en España en 2006 y es el gran genio de la matemática y es el Euler moderno. No Euler, por las técnicas de demostración de Euler, porque Euler era muy pachanguero a la hora de demostrar, era como…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo Paul Erdős utilizaba su colaboración con otros matemáticos para resolver problemas y generar resultados matemáticos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1erdős y colaboración matemáticaproblemas polardís en artículosresultados matemáticos problema erdősformulación ambigua problemas erdősproblemas erdős malinterpretados por matemáticosesencia de trabajo paul erdősartículos de paul erdős y contextoproblemas ris erdősrepositorio bloom problemas risartículos publicados paul erdős…de Erdős tiene el número uno, el que sea coautor de un coautor de Erdős tiene el número dos, yo tengo el número cuatro. Caragrima o su ex marido pues tienen número 3, por ejemplo, depende de, casi todos los matemáticos tenemos números del orden de 6, 7. Bien, ¿qué pasa con Polardís? Polardís, claro, en esos trabajos que hacía con diferentes matemáticos era para resolver un cierto problema; durante la solución de ese problema surgían pequeños resultados matemáticos, pequeñas ideas que podían tener interés. Entonces muchos artículos están decorados con problemas: él propone un problema y dice, bueno, me ha surgido este problema que puede ser interesante resolver, pero ahora estamos a otra cosa y se seguía con la otra cosa como además era un tema secundario a su artículo. Muchos de esos problemas están formulados de una manera un poco ambigua; es decir, la formulación que aparece escrita en el artículo no es la formulación que hubiera escrito Erdős si le hubiera dedicado un día a pensarlo. Como es tan productivo, pues te lo escribía un poco por encima. Entonces, a veces, a uno de estos problemas, cuando tú lo ves, dices: pero si esto es muy fácil de demostrar. Y llega un matemático experto en Erdős y le dice: no, no, tranquilo, eso es que te está equivocando. Realmente hay que percibir la esencia de lo que quería decir, no lo que realmente dice. Y entonces el problema es lo que quería decir en el contexto de ese artículo y de los artículos que escribió en esa época, en su vida. Entonces a veces los problemas no están bien formulados. Entonces se estima que, habiendo publicado unos 1500 artículos, hay del orden de unos 1500 problemas de RIS. Hay varios libros que recopilan algunos, algunos cientos de esos problemas. Y hasta hace muy poco tiempo no había ningún repositorio, no había ninguna página web que, digamos, sistemáticamente los pusiera. Entonces es una cosa que hizo un matemático, Thomas Bloom. a petición de Terence Tao Territau es de Medalla Phil en España en 2006 y es el gran genio de la matemática y es el Euler moderno. No Euler, por las técnicas de demostración de Euler, porque Euler era muy pachanguero a la hora de demostrar, era como…
Francis Villatoro describe la evolución de un repositorio online creado por Thomas Bloom para catalogar los problemas relacionados con los artículos publicados por Paul Erdős, destacando su crecimiento constante desde marzo de 2023.
Habla: Francis VillatoroPalabras #2problemas erdős catalogados bloomrepositorio online problemas marzo 20231136 problemas resueltos erdősdemostraciones descubiertas problemas erdős…matemáticos posteriores, pues Territau es un gran agregador de personas. Se parece mucho a Paul Erdős en el sentido de que ha colaborado con muchísima gente. Entonces incitó a este señor, a este matemático, Thomas Bloom, a crear una página web y la creó en. Marzo de 2023. En mayo tenía unos 200 problemas, a día de hoy sigue creciendo el número de problemas; tiene 1136 problemas. De esos 1136 problemas se coloca si está resuelto o no está resuelto y si está resuelto en qué artículo o artículos se resolvió y todavía se siguen descubriendo demostraciones de algunos de estos problemas. Lo que hay que situar o recordar es que estos. Problemas son, de esos 1.136, se estima que hay unos 1.500; de esos 1.136, unos muy poquitos, por eso unas decenas, son problemas difíciles e interesantes. Es decir, son problemas que han atraído el interés de matemáticos y ha habido intentos de demostrar…
Francis Villatoro explica cómo algunos problemas relacionados con los trabajos de Paul Erdős han sido resueltos incidentalmente por otros matemáticos mientras trabajaban en sus propios artículos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #16problemas erdős resueltos incidentalmenteartículos matemáticos con problemas erdősdescubrimiento tardío problema erdős…ningún sitio, pues nadie se ha atrevido. de hecho algunos de esos problemas han sido resueltos, es decir, alguien, otro matemático, mientras estaba trabajando en un artículo, de repente se ha encontrado con ese problema, ah pues me vendía bien este resultado, Ha escrito el resultado y ha escrito la demostración y ha continuado; no se ha dado cuenta, nadie le ha dicho, nadie se ha dado cuenta de que ese pequeño limita que tienen en medio de un artículo resulta que es un problema de Erdős, entonces eso ha pasado y ahora se está empezando a descubrir. ¿Qué pasó con la inteligencia artificial? Con la inteligencia artificial lo que ha pasado es que aproximadamente en octubre de 2025, en esta página web se pueden añadir comentarios a cada uno de los problemas; empezaron a haber personas que usaron ChatGPT,…
Francis Villatoro explica cómo ChatGPT ha sido utilizado para encontrar demostraciones ocultas en la literatura científica, permitiendo resolver algunos problemas relacionados con los trabajos de Paul Erdős.
Habla: Francis VillatoroPalabras #15chatgpt y demostraciones ocultasacta polónica en 1972semántica del problema con chatgpt…en octubre de 2025, en esta página web se pueden añadir comentarios a cada uno de los problemas; empezaron a haber personas que usaron ChatGPT, ChatGPT Pro, para buscar artículos que incluyeran demostraciones que estaban como ocultas en la literatura. ¿Por qué? Porque encontrar una demostración es muy difícil. Tú tienes una formulación del problema en esta página web, pero puede que el que lo haya demostrado en un artículo, yo que sé, Acta Polónica en 1972, lo haya escrito con otra notación, de otra manera, en lugar de con factoriales, pues con números combinatorios y el problema es equivalente. Entonces se usaba ChatGPT para tratar de profundizar, de encontrar esas ideas, de encontrar digamos la semántica del problema e encontrarla en diferentes artículos y sorprendentemente así se han logrado resolver algunos de estos problemas. Pero todo empezó a cambiar a mediados de noviembre porque empezó a haber a mediados de noviembre de 2025; estamos hablando de Hace nada, gente que dijo: ¿y por qué no le pedimos a ChatGPT que demuestre el problema? Y entonces ha habido una serie de iniciativas de sistemáticamente meterle todos los problemas, todos, uno, el dos, el tres, el cuatro, a ver si alguno suelta la liebre,…
Francis Villatoro habla sobre un artículo publicado en Archive donde una inteligencia artificial ha resuelto completamente un problema matemático.
Habla: Francis VillatoroPalabras #9inteligencia artificial resuelve problema matemáticoartículo archive sobre inteligencia artificialcorrelación lemas versión humana demostraciónacceso chats artículo archive…resolver el problema hasta la escritura del artículo en Archive lo ha hecho la inteligencia artificial; entonces este señor dice que este es el primer artículo en el que hay seguridad absoluta, certificada por otros matemáticos amigos suyos que han visto los Chats en Chat GPT, que una inteligencia artificial ha resuelto de manera completa el problema. Y está muy bien. Si veis el artículo, el artículo tiene unas 20 páginas y no es muy difícil de leer, y incluye un apéndice en el que se comenta la correlación entre los lemas que aparecen en el artículo en versión humana y los lemas que aparecían en la demostración. Y tienes acceso a todos los chats. Perdona, Francis, porque me comenta Daniel que se tiene que Ir, aunque estaba viendo, perdona; me lo habías puesto por WhatsApp y no tenía el WhatsApp delante, no estaba muy pendiente, o sea que, pero nada, muchas gracias Daniel por conectarte hoy y contarnos todas estas cosas tan interesantes y nos vemos la próxima,…
Francis Villatoro explica que la solución propuesta por una inteligencia artificial para un problema matemático es incorrecta y trivial, señalando que incluso GPT ha encontrado un contraejemplo sencillo.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #4gpt encuentra contraejemplo trivialproblema erdős y inteligencia artificialarticulo en páginas web con problemas…de las demostraciones encontrar un pequeño contraejemplo, pero encontrar un contraejemplo de una matriz de 4x4 para un problema DER2, o sea, DERDIS, señores, que ese contraejemplo lo hubiera encontrado un matemático si hubiera dedicado el tiempo suficiente. que está siguiendo el problema no es la correcta. Añádenle esta condición que se sugiere en el artículo en que se publicó este problema, porque en las páginas web con los problemas también aparece el enlace al artículo de Erdős donde aparece el problema, entonces tú puedes ir al artículo y leerlo, y no, no, pero en realidad lo que escribió no es lo que quería escribir, lo que escribió es una chorrada, porque acabas de contar un contraejemplo trivial, tú acabas de contar, sea GPT, acabas de contar un contraejemplo muy sencillito, luego eso no puede ser un problema de Erdős, eso hay que quitarlo. Por lugar de quitarlo vamos a añadirle un pequeño detallito que lo complica y ya rompe, que ese contra ejemplo ya no sirva. Y eso se está haciendo con algunos problemas. Y nada, es un poco la situación. Es una situación apasionante porque se están resolviendo…