Búsqueda · 34 momentos en 16 episodios
Luisa AchaerandioIgnacio CrespoJuan Carlos GilJosé EdelsteinFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetproblemas instituto klein matemáticasecuaciones navier stokes físicaderivadas en ecuaciones físicasmotivación problemas matemática físicaInstituto Klein de MatemáticasGastón GiribetNavier StokesFeffermanInstituto ClayGrigori PerelmanTristan BookmasterCurant InstituteUniversidad de Nueva YorkHéctor SocasLevent AlpogéAnthropicOpenAIInstituto Curran de MatemáticasHarvardNueva YorkCurrant InstituteFrancis VillatoroLeanInstituto Cley
Problemas Instituto Klein Matemáticas
Con
0:000:301:001:302:002:303:003:31
Gastón Giribet explica que el Instituto Klein de Matemáticas propuso una serie de problemas hace más de 25 años, algunos relacionados con la física debido a su conexión con ecuaciones físicas.
…pedís a un estudiante, demuestre o busque un contraejemplo y la respuesta es que no hay ningún contraejemplo, es como, no sé, no sos docente Es como buscar un contraejemplo al teorema de Pitágoras, ¿no? Te puedes tirar un rato largo Inténtalo, ¿no? Inténtalo La idea es que hace más de 25 años la Klein Mathematical, ¿cómo se llama? Society Instituto Klein de Matemáticas Instituto, eso, claro, CMI El Instituto Klein de Matemáticas propuso una serie de problemas, siete si no recuerdo mal en los cuales algunos están muy relacionados con la física no porque el problema en sí sea físico, el problema es de matemática, pero bueno, de ecuaciones que tienen que ver con la física que vienen de ahí porque uno podría inventarse cualquier ecuación a hacerse estas preguntas, ¿no? Por ejemplo, podría complicar la ecuación de Unanivestock poniendo otro término más complicado con tres derivadas sería más inasequible el problema, pero también más irrelevante, porque los fluidos no tienen ese término entonces hay como una comunicación entre física y matemática aquí, pero solo en la motivación del problema El problema es un problema de matemática, es probar o buscar un contraejemplo, y es muy complicado, por ejemplo, cualquier Físico aprende en la carrera la ecuación de Navier-Stokes, o la vio alguna vez; pero agarras uno de estos papers y es imposible leerlos, o sea, incluso para mis amigos expertos en fluidos como físicos, no podrían entender estos papers. Ellos dirían que…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas recuerda una experiencia común durante sus estudios de matemáticas: la necesidad de demostrar un teorema o buscar un contraejemplo en exámenes y problemas de clase.
Habla: Héctor SocasSignificado #5demostrar teorema en matemáticascontraejemplo en problemas de claseproposición teorema exámenes matemáticas…ver que, habiendo comenzado comportándose bien el fluido en un tiempo finito, en tiempo finito, puede ser largo pero finito, se comporta enfermamente. Es decir, alguna cantidad física relevante, la energía, el flujo de velocidad, lo que fuera, diverge. Bueno, Este es un problema. Hay una cosa curiosa, yo no sé si ustedes tenían esa experiencia, pero recuerdo cuando estaban en la carrera, en las asignaturas de matemáticas era muy habitual un problema, en los exámenes o en problemas de clase, que tenías que demostrar o buscar un contraejemplo. Te daban una proposición, a lo mejor un teorema, y tú tenías que o bien dar una demostración o buscar un contraejemplo. Es eso, es eso lo único que el estudiante, acá es toda la comunidad matemática pero la gracia del asunto es que por lo menos nosotros siempre nos parecía, cuando no tienes. ni idea, demostrar algo es muy difícil y parecía más fácil buscar un contraejemplo y siempre empezaba uno intentando buscar contraejemplo y lo gracioso de esto es que al final parece que buscar contraejemplo ha sido más fácil que demostrar es que si vos sos…
Gastón Giribet explica que el Instituto Klein de Matemáticas propuso una serie de problemas hace más de 25 años, algunos relacionados con la física debido a su conexión con ecuaciones físicas.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1problemas instituto klein matemáticasecuaciones navier stokes físicaderivadas en ecuaciones físicasmotivación problemas matemática física…pedís a un estudiante, demuestre o busque un contraejemplo y la respuesta es que no hay ningún contraejemplo, es como, no sé, no sos docente Es como buscar un contraejemplo al teorema de Pitágoras, ¿no? Te puedes tirar un rato largo Inténtalo, ¿no? Inténtalo La idea es que hace más de 25 años la Klein Mathematical, ¿cómo se llama? Society Instituto Klein de Matemáticas Instituto, eso, claro, CMI El Instituto Klein de Matemáticas propuso una serie de problemas, siete si no recuerdo mal en los cuales algunos están muy relacionados con la física no porque el problema en sí sea físico, el problema es de matemática, pero bueno, de ecuaciones que tienen que ver con la física que vienen de ahí porque uno podría inventarse cualquier ecuación a hacerse estas preguntas, ¿no? Por ejemplo, podría complicar la ecuación de Unanivestock poniendo otro término más complicado con tres derivadas sería más inasequible el problema, pero también más irrelevante, porque los fluidos no tienen ese término entonces hay como una comunicación entre física y matemática aquí, pero solo en la motivación del problema El problema es un problema de matemática, es probar o buscar un contraejemplo, y es muy complicado, por ejemplo, cualquier Físico aprende en la carrera la ecuación de Navier-Stokes, o la vio alguna vez; pero agarras uno de estos papers y es imposible leerlos, o sea, incluso para mis amigos expertos en fluidos como físicos, no podrían entender estos papers. Ellos dirían que…
Gastón Giribet explica que el Instituto Clay incluyó un problema complejo en una serie de desafíos conocidos como 'Problemas del Milenio', destacando que solo uno ha sido resuelto hasta la fecha.
Habla: Gastón GiribetPalabras #4problemas del milenio instituto clayperelman resolvió problema del mileniotristan bookmaster curant institutedepartamento matemática universidad nueva york…de contorno, si encuentran un contraejemplo y parten de que el fluido se comporta bien, pero la evolución temporal lo lleva a que de repente explota, entonces eso se alcanza como contraejemplo. No me importa si este caso tiene o no aplicación física. Entonces, es un problema muy muy complejo, el Instituto Clay lo incluyó en una serie de problemas Los problemas del milenio son problemas que no fueron resolucionados hasta ahora, salvo uno Que es aquel que resolvió Perelman en el año 2002, circa, porque es una serie de trabajos Y luego otra gente que publicó los trabajos de él de manera más prolija Que también estaba en el Current Institute acá, donde uno de los personajes de los que luego entrarán en la historia de la controversia trabaja Tristan Bookmaster, pero Perelman estaba visitando el Curant Institute, el Departamento de Matemática de la Universidad de Nueva York y él resolvió en ese momento uno de los problemas del milenio, el único que ha sido resuelto hasta ahora. El único que ha sido resuelto hasta ahora, los que resuelven el problema del milenio ganan un millón de dólares, Perelman rechazó el millón de dólares y como era menor de 40 años también se le ofreció la medalla Field, porque la medalla Field te la dan, si…
Gastón Giribet describe cómo un físico que ahora trabaja para Anthropic y Tristan Bookmaster están trabajando en la resolución de problemas relacionados con las ecuaciones de Navier-Stokes, basándose en el trabajo de dos matemáticos españoles.
Habla: Gastón GiribetPalabras #8ecuaciones navier stokes anthropictristan bookmaster departamento matemáticasmatemáticos españoles resolución problemasfísico harvard trabaja anthropic…Bueno, esto un poco para mostrar cuán complicados estos problemas. Solo uno ha sido resuelto en décadas, solo uno y no solamente eso, sino que si bien había muchos resultados que se iban acercando a este segundo. Creíamos que no iba a ser resuelto ya. Entonces, en ninguna de sus versiones, esta versión de FF, una clasificación, había gente que se estaba acercando mucho; entonces ahora voy a dejar que hay un físico que estaba en Harvard y que ahora trabaja para Anthropic, que trabaja con otro profesor, con Tristan Bookmaster, que es profesor acá en Nueva York, en el departamento de matemáticas, en el Currant Institute; hay otros dos que basan su trabajo y sus acercamientos a la resolución de algunos casos particulares de este problema y de este problema, al menos en la versión forzada de este problema, basan su trabajo en el trabajo de dos matemáticos españoles, de los que hablaremos en un segundo; supongo que Francis mencionará. Hay mucha gente que se iba acercando, pero nadie esperaba que el problema fuera resuelto. Bueno. Vamos a entonces hacer la transición a qué se sabe ahora del problema, que va a hablar Francis, pero espero que haya quedado claro: El comportamiento es, la pregunta era, ¿me puedes demostrar o al menos dar un contraejemplo que muestre que no es cierto la…
Francis Villatoro expresa su escepticismo inicial sobre una demostración matemática generada con Lean, pero admite que podría ser correcta y que el Instituto Cley probablemente exigirá un período de revisión por la comunidad científica.
Habla: Francis VillatoroPalabras #13demostración matemática con leaninstituto cley revisión científicados años aceptación demostración…es que alguien, un grupo de matemáticos, se lea el código LIN en todo detalle y seguramente descubrirá que hay varios puntos en el documento que tenemos de 166 páginas que son mentiras porque chirrían, o sea, son cosas que tú dices, no me lo creo, no me. Lo creo. La intuición matemática, pero claro, uno siempre piensa que en el Lean tiene que estar bien. Ahí hay que mirarlo, hay que ver exactamente en esos puntos qué es lo que está pasando y ver cómo en el Lean lo resuelve, que seguramente lo resolverá. Yo no niego que la demostración sea correcta. Así que este trabajo, probablemente el Instituto Cley exige dos años de aceptación de la demostración por toda la comunidad; probablemente ahora empiecen a contar los dos años y habrá muchos grupos de matemáticos que serán financiados y algunos con mucho dinero para poder verificar esa demostración en Lean y redactar esta demostración y cuando la veamos bonita será mucho más sencilla y mucho más natural, pero aún así la idea es…
Gastón Giribet introduce la controversia surgida tras los avances realizados por OpenAI en la resolución del problema matemático, mencionando el trabajo de Levent Alpogé en Anthropic y el de Buckmaster en el Instituto Curran de Matemáticas.
Habla: Gastón GiribetPalabras #5trabajo de alpoge en anthropicbookmaster instituto curran matemáticasinteligencias artificiales resolución matemáticacompetencia de openai con anthropic…la demostración, digamos, la parte final que ha estado contando Francis, que es la de OpenAI, hecha con esos 10.000 agentes con esos 15 millones de dólares gastados en tokens, con ese modelo súper avanzado; es donde se ha dado el paso final sobre esto. Y ahora aquí es donde viene la controversia, que no sé si alguno de ustedes quiere contarla. Claro, sí, la idea de grosso modo es esto: Alpoge trabaja para Anthropic, que es la, digamos, la competencia. La competencia, la principal competencia de OpenAI. Y Bookmaster trabaja acá en el Instituto Curran de Matemáticas, el Departamento de Física de la Universidad de Nueva York. Trabajan juntos, hacía mucho que estaban trabajando en este tema y usaron muchas inteligencias artificiales. Es importante mencionar que Alpogué, aunque trabaja en Anthropic, pero esto que está haciendo aquí es como que no tiene nada que ver con su trabajo académico, que no es institucional, no tiene que ver con Anthropic. Él trabaja en Anthropic, pero trabaja con…