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Daniel MarínLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetproblema número 347demostraciones matemáticas disponiblessoluciones problema 347publicación demostración 22 enero 202618 soluciones en enero 2026problema número 347 antes iademostraciones en agosto 2024hidratación artificial problema número 347matemático mit y gptaristóteles y lean para problemasproblema 728 sin intervención humanascript automatiza demostraciones matemáticasreescritura demostración formalizada aristótelesprograma 728 en archivearistóteles software resolución programaMITGPTAristótelesFrancis VillatoroLeanPaul ErdősNat ZosanathanChatGPT 5.2 ProArchiveResolución del programa 728Héctor Socasproblema número 34722 de enero de 2026problema 347ChatGPTErdősNavier-StokesHipótesis de RiemannJuan Carlos GilDeepMindErdisk ProblemProblema 333
Problema 728 sin intervención humana
Ep542: Emergencia en la ISS; Artemisa; IA en Matemáticas; Burbujas; Distracción
22 de enero de 20267 momentos
Con
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Francis Villatoro describe cómo un matemático del MIT está experimentando con una estrategia para resolver problemas matemáticos sin intervención humana, utilizando herramientas como GPT, Aristóteles y Lean.
…un software que automáticamente te lo verifica. Hay demostraciones de 1500 líneas, hay demostraciones de 15.000 líneas en Lean; eso un humano es imposible. Que lo pille con cientos de lemas que eso después traducido al lenguaje humano reduce los ejemplos. Entonces, esto es un poco la circunstancia en la que tenemos y ahora mismo está habiendo muchas demostraciones. De hecho, por decir, hoy mismo se ha publicado una nueva demostración. Hoy es 22 de enero de 2026. Problema 347, 347 ¿vale? Entonces, y ayer otra, y ayer otra, y anteayer como tres o algo así ¿vale? O sea, en enero de 2026 se han publicado 18 nuevas soluciones. Claro, estos números hay que compararlos con los números que había antes de la era de la hidratación artificial aplicada a este problema. Por ejemplo, en agosto de 2024 se publicaron 16 demostraciones y todas sin IA; todas son personas a mano, sin ningún tipo de interés artificial, porque era agosto de 2024. Ahora mismo está esta moda. Entonces, ¿cuál es el hito ese que comentabas de este problema en concreto, que es el problema 728? Bien, lo que ha pasado con el problema 728 es que un matemático, doctor en matemática por el MIT, decidió probar con diferentes problemas esta estrategia, pero sin ningún tipo de intervención humana. Es decir, lo que me de echa GPT, ¿cómo me lo de? Lo paso a Aristóteles y a Lin. y así con varios problemas, sin yo interaccionar, si me da una porquería yo no me voy a molestar en leerlo, es que no me voy a molestar, es que yo ahora me dedico a temas de interés artificial y estas cosas y no tengo tiempo de perder el tiempo mirando demostraciones, lo que me dé lo meto, yo soy la persona que va muriendo de un lado a otro, lo mismo hizo un script que le pasa automáticamente las cosas, porque hay informática. Y este señor que se llama Nat Zosanathan ha publicado el primer artículo que, según él, no ha tenido ningún tipo de intervención humana. La demostración la hizo ChatGPT 5.2 Pro, la transcripción a Lean la hizo Aristóteles, la verificación se hizo en Lean y el artículo, que es el que ha publicado en Archive, un artículo que se llama Resolución del programa 728, una reescritura de la demostración formalizada con Aristóteles, Aristóteles del software, lo publicó el 12 de junio, ya va. por la tercera o cuarta versión, lo que hizo fue utilizar ChagPT, es decir, con la demostración de Lean, ahora le dijo a ChagPT, conviérteme esta demostración en versión humana, ahí él, que es matemático, es doctor en matemáticas, le estuvo diciendo qué tenía…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas introduce un tema relacionado con la ayuda que proporciona la inteligencia artificial, mencionando al matemático Paul Erdős y el problema 728.
Habla: Héctor SocasSignificado #2 · Palabras #3paul erdos problema 728matemático paul erdos diéresisproblema 728 inteligencia artificialproblema matemático erdőssolución problema 728demostración matemática soluciónpaper archive héctor socas…temas si les parece y nada. Lo siguiente, hemos cambiado un poco el orden que teníamos previsto; si hay mecenas que tengan el acceso al documento habrán visto que hemos cambiado un poquito el orden de cosas. Vamos a ir, Francis, con el tema de esta ayuda. que nos da la inteligencia artificial, ¿no? Porque a lo mejor usted, querida oyente, querido oyente, puede pensar que tiene un problema, a lo mejor, pero aquí hay un señor que se llama Erdos, que vamos a hablar del problema 728, o sea que hay gente que tiene muchos problemas, Paul Erdos, creo que se pronunciaría como Erdos, ¿no? Erdős, porque tiene una... Esa diéresis. La diéresis, pero es con tildes agudas, dos tildes agudas seguidas, no dos puntitos. No es con puntitos, sino... La acentuación del húngaro, es curioso cómo se escribe y cómo se pronuncia, cambia, sí. Entonces la pronunciación es más o menos Erdős. Bueno, pues la pronunciación del apellido debe ser a lo mejor el problema 5, pero el problema 728 es matemático y más o menos se conoce la solución; pero una cosa es saberla y otra cosa es poder demostrar que la conocemos. Bueno, Francis nos va a contar ahora todo sobre este tema y a ver si me entero de algo, porque yo estuve intentando leer el paper este que nos compartiste del archive y te tengo que confesar que no entiendo nada. Así que a ver si nos pones en contexto. Sí, bueno, básicamente recordar muy brevemente la figura de Paul Erdős. Paul Erdős es el gran matemático productor de artículos del siglo XX y probablemente el segundo después de Euler. Leonhard Euler publicó, claro, en aquella época los artículos se…
Francis Villatoro explica la situación que surge cuando ChatGPT proporciona una demostración de un problema matemático, señalando que quienes utilizan la herramienta no siempre son expertos en matemáticas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9chatgpt y demostraciones problemas matemáticosusuarios de chatgpt sin experiencia matemáticaproblema matemático número 823informáticos usando chatgpt…iniciativas de sistemáticamente meterle todos los problemas, todos, uno, el dos, el tres, el cuatro, a ver si alguno suelta la liebre, alguno salta la liebre y da una demostración; pero cuando te da una demostración, tú aquí tienes dos opciones: ¿qué pasaba? en noviembre? que cuando te daba una demostración de uno de estos problemas, yo que sé, el 823, tú decías, me lo he inventado el número ahora mismo, tú decías, ¿lo habrá demostrado bien? Pues resulta que mucha de esta gente que estaba haciendo esto no eran matemáticos, no eran doctores en matemáticas, eran informáticos o eran matemáticos aficionados. Ya que tengo chat GPT, pues se lo mando a Chat GPT y pierdo el tiempo con Chat GPT, ¿no? Lo más exitoso es utilizar ChatGPT Pro, que es más caro, pero hay mucha gente, muchos informáticos que tienen acceso y que pueden, por la noche, por ejemplo, pues lo ponen a pensar durante dos horas a ver si saca…
Francis Villatoro explica cómo se puede obtener una demostración de un problema matemático utilizando ChatGPT y luego transferirla a Lean para su verificación.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15chatgpt demuestras resultado erdisklean verifica demostración problema matemáticoaristóteles software para lean…el ChatGPT o el Gemini o lo que sea en lenguaje, digamos, humano, normal, sin ningún tipo de formalización y una vez que tienes una demostración… Sí, eso lo entiendo, pero a lo que voy es que, o sea, yo a ChatGPT le pido una demostración de un determinado… Tú haces copy-paste, o sea tú coges, te vas a la página web del Erdisk Problem, problema 333. Lo miras y pones el enunciado, copy paste del enunciado, ChatGPT, demuéstrame este resultado. Vale, y ahora si quiero, si ahora quiero meter eso en Lean, para que me compruebe esa demostración. Si quieres meter en Lean, necesitas utilizar Aristotel, otro software, que es un software. Que te convierte en una demostración. En lenguaje, el resultado que te da ChatGPT, te lo convierte en Lean Vale, o sea, y en la propia demostración está el enunciado, claro, sí, en la propia demostración está lo que quieres demostrar el denunciado y la…
Francis Villatoro describe cómo un matemático del MIT está experimentando con una estrategia para resolver problemas matemáticos sin intervención humana, utilizando herramientas como GPT, Aristóteles y Lean.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1problema número 347demostraciones matemáticas disponiblessoluciones problema 347publicación demostración 22 enero 202618 soluciones en enero 2026problema número 347 antes iademostraciones en agosto 2024hidratación artificial problema número 347matemático mit y gptaristóteles y lean para problemasproblema 728 sin intervención humanascript automatiza demostraciones matemáticasreescritura demostración formalizada aristótelesprograma 728 en archivearistóteles software resolución programa…un software que automáticamente te lo verifica. Hay demostraciones de 1500 líneas, hay demostraciones de 15.000 líneas en Lean; eso un humano es imposible. Que lo pille con cientos de lemas que eso después traducido al lenguaje humano reduce los ejemplos. Entonces, esto es un poco la circunstancia en la que tenemos y ahora mismo está habiendo muchas demostraciones. De hecho, por decir, hoy mismo se ha publicado una nueva demostración. Hoy es 22 de enero de 2026. Problema 347, 347 ¿vale? Entonces, y ayer otra, y ayer otra, y anteayer como tres o algo así ¿vale? O sea, en enero de 2026 se han publicado 18 nuevas soluciones. Claro, estos números hay que compararlos con los números que había antes de la era de la hidratación artificial aplicada a este problema. Por ejemplo, en agosto de 2024 se publicaron 16 demostraciones y todas sin IA; todas son personas a mano, sin ningún tipo de interés artificial, porque era agosto de 2024. Ahora mismo está esta moda. Entonces, ¿cuál es el hito ese que comentabas de este problema en concreto, que es el problema 728? Bien, lo que ha pasado con el problema 728 es que un matemático, doctor en matemática por el MIT, decidió probar con diferentes problemas esta estrategia, pero sin ningún tipo de intervención humana. Es decir, lo que me de echa GPT, ¿cómo me lo de? Lo paso a Aristóteles y a Lin. y así con varios problemas, sin yo interaccionar, si me da una porquería yo no me voy a molestar en leerlo, es que no me voy a molestar, es que yo ahora me dedico a temas de interés artificial y estas cosas y no tengo tiempo de perder el tiempo mirando demostraciones, lo que me dé lo meto, yo soy la persona que va muriendo de un lado a otro, lo mismo hizo un script que le pasa automáticamente las cosas, porque hay informática. Y este señor que se llama Nat Zosanathan ha publicado el primer artículo que, según él, no ha tenido ningún tipo de intervención humana. La demostración la hizo ChatGPT 5.2 Pro, la transcripción a Lean la hizo Aristóteles, la verificación se hizo en Lean y el artículo, que es el que ha publicado en Archive, un artículo que se llama Resolución del programa 728, una reescritura de la demostración formalizada con Aristóteles, Aristóteles del software, lo publicó el 12 de junio, ya va. por la tercera o cuarta versión, lo que hizo fue utilizar ChagPT, es decir, con la demostración de Lean, ahora le dijo a ChagPT, conviérteme esta demostración en versión humana, ahí él, que es matemático, es doctor en matemáticas, le estuvo diciendo qué tenía…
Francis Villatoro describe un caso donde un matemático del MIT utilizó ChatGPT para transformar una demostración de Lean a lenguaje humano, sin intervención directa de él.
Habla: Francis VillatoroPalabras #8chatgpt transforma demostración leanmatemático mit usa chatgptarticulo archive inteligencia artificialcertificación matemática de chatgpt…ChagPT, es decir, con la demostración de Lean, ahora le dijo a ChagPT, conviérteme esta demostración en versión humana, ahí él, que es matemático, es doctor en matemáticas, le estuvo diciendo qué tenía que hacer, yo no dije nada, yo no dije nada, yo le Dije: le di varias pasadas para que lo hiciera él, pero solo él automáticamente; yo en ningún momento le dijo nada y de hecho ha habido otro matemático que ha certificado que leyendo el chat se ve que no aporta ningún tipo de información. Es decir, todo desde resolver el problema hasta la escritura del artículo en Archive lo ha hecho la inteligencia artificial; entonces este señor dice que este es el primer artículo en el que hay seguridad absoluta, certificada por otros matemáticos amigos suyos que han visto los Chats en Chat GPT, que una inteligencia artificial ha resuelto de manera completa el problema. Y está muy bien. Si veis el artículo, el artículo tiene unas 20 páginas y no es muy difícil de leer, y incluye un apéndice en el que se comenta la correlación entre…
Francis Villatoro reflexiona sobre la contribución real de las inteligencias artificiales en la resolución de problemas matemáticos, específicamente aquellos considerados 'fáciles' según los estándares humanos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8 · Palabras #15problemas erdős considerados fácilesinteligencias artificiales problemas cola erdőshumanos dedican una semana a problemasintensidad artificial resuelve en horas…ha enviado este artículo a alguna revista y ahora se está pendiente de saber si esto ya ha sido publicado por alguien, que todavía se está trabajando en si alguien ha hecho una demostración de este tipo. Pero aquí el punto para nuestros oyentes quizá lo más interesante es ¿realmente las inteligencias artificiales están aportando algo? y la respuesta es que no, no están aportando nada, es decir, las inteligencias artificiales están resolviendo esos problemas que estaban en la cola de los problemas de Erdős que son problemas entre comillas fáciles, son problemas que cuando un humano los ataca, pero bueno un humano necesita dedicarle pues yo que sé una semana de trabajo o lo que sea la intensidad artificial te lo hace en un rato, en un par de horas. Y si lo ha hecho bien, maravilloso. Y si lo ha hecho mal, pues nada, se olvida como si nunca hubiera ocurriendo. Entonces, lo que está ocurriendo ahora mismo es que estamos Logrando con intensidad artificial demostrar, con demostraciones un poquito más cortas, un poquito más largas, resultados que en principio son una aplicación natural de las técnicas de demostración, las estrategias de demostración conocidas; y que un…
Juan Carlos Gil y Francis Villatoro discuten sobre la posibilidad de resolver problemas matemáticos complejos como el problema de Erdős, Navier-Stokes o la hipótesis de Riemann con inteligencia artificial.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #10problema erdos navier stockhipótesis de riemann inteligencia artificialintensidad artificial problemas matemáticos…y compañía; y bueno, seguramente de esa colaboración saldrá algún resultado interesante. El Territau este está muy fascinado por lo que está viendo, pero otra cosa es a ver hasta dónde llega eso. Pero bueno, va a haber sorpresas con seguridad en este año. Pero eso, pasar del problema este de Erdos a Navier Stock, que es como el otro que se ha lanzado a la piscina, o P frente a NP, o hipótesis de Riemann, bueno pues no sé si lo veremos. No, con la intensidad artificial ahora mismo no, pero no se sabe lo que va a pasar de aquí a 10 años; 10 años no es nada para un problema de este tipo. y bueno, el matemático que lo logre, sea con intereses artificial o sin ella, va a pasar a la historia, entonces eso puede ser un gran atractivo para que las intereses artificiales dentro de 10 años, comparadas a las actuales con hace 10 años, pueden llegar a…