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Alberto ApariciBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetFrancis Villatoroteorema de bayes análisisprobabilidades iniciales equidistribuidoconstante irrelevante teorema bayesfactor bayes mejora probabilidadprobabilidad a posteriori multiplicaciónfrancis villatoro explica factor bayesteorema de Bayeshipótesis 1hipótesis 0Francis VillatoroHéctor Socasfactor de Bayesvalor Pplaneta mini Neptuno
Probabilidades iniciales equidistribuido
Con
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Francis Villatoro explica cómo se aplica el teorema de Bayes en un análisis, destacando que al ser equidistribuido, las probabilidades iniciales a priori son iguales y esto resulta en una constante irrelevante.
…el factor de Bayes al final es cómo de más favorecida está tu hipótesis después de que yo he metido estos datos nuevos que tengo. Por lo tanto, que sea grande en principio es bueno, pero eso no quiere decir que sea súper probable; ahí está el detalle. Exactamente, el teorema de Bayes, el producto de la probabilidad condicionada de que los datos con la hipótesis Probando de la hipótesis 1, se multiplica por la probabilidad, esa probabilidad se multiplica por la probabilidad de la hipótesis 1 o que vengan de la hipótesis 0, se multiplica por la hipótesis 0, en la análisis del teorema de Bayes yo divido entre la suma de ambas probabilidades Aquí como es equidistribuido, pues pongo que las probabilidades iniciales, a priori, son iguales pues lo que tengo en el determinador es una constante, pues es irrelevante, entonces lo único que tengo es esa probabilidad Pero el factor de Bayes no lleva los a priori, o sea, el factor de Bayes es solo el cociente. El cociente es por lo que está multiplicando. Es solo cuánto han mejorado. Exactamente, entre comillas, cuánto tienes que multiplicar la probabilidad a priori para obtener la probabilidad a posteriori. Digo entre comillas porque como no tienes probabilidad a priori, nunca multiplicas para calcular la posteriori. Entonces te quedas con ese número. La trampa un poquito. De esto es que si yo estoy, por ejemplo, contrastando las dos hipótesis de que mi moneda está trucada frente a la moneda es justa y me sale un factor de Valles 10, quiere decir que es 10 veces más fuerte sin tener a priori, o sea, suponiendo que a priori son,…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas reflexiona sobre la probabilidad de obtener tres caras consecutivas al lanzar una moneda, explicando el enfoque frecuentista para calcular esa probabilidad.
Habla: Héctor SocasSignificado #6 · Palabras #19probabilidad tres caras consecutivasfrecuencia aparición tres caras monedavisión frecuentista probabilidadesmoneda justa probabilidad octavo…reciente y por eso se suele pensar que es mejor, más sofisticada, más guay porque es más reciente. Bueno, son formas diferentes, cada una tiene su, como todo, cada herramienta tiene su aplicabilidad, ¿no? Pero si yo digo: me han salido tres caras seguidas, Oh, me han salido tres caras seguidas, ¿casualidad? No lo creo. Entonces, ¿qué solemos decir? Solemos pensar: oye, ¿cuál es la probabilidad de que me pase eso? ¿Qué cosa más rara, no? Tirar una moneda y que me salgan tres caras. Bueno, pues tú puedes pensar que la probabilidad la puedes aproximar; es decir, bueno, si yo tiro la moneda muchas veces, ¿con qué frecuencia me aparecen tres caras seguidas? Pues cuando eso lo hago muchas, muchas, muchas veces, la frecuencia de aparición de tres caras seguidas es la probabilidad de que salgan tres caras seguidas, que la sabemos calcular muy bien. Si la moneda es justa y tiene un 50%, pues un medio elevado a 3, un octavo; esa es la probabilidad. Esa sería si yo hago millones de tiradas de monedas; pues en cada momento tengo un octavo de probabilidad de que me salgan tres caras seguidas. Esa es la visión frecuentista de cómo pensamos en probabilidades. Otra cosa es que yo diga: me han salido tres caras seguidas. ¿Esto es normal? ¿Es fruto de la casualidad? ¿O es que esta moneda está trucada? Entonces aquí lo que quiero hacer es, o lo que estoy haciendo quizás sin ser consciente, es un contraste de…
Héctor Socas explica cómo aborda un problema estadístico, fijando la observación para determinar la probabilidad de una hipótesis.
Habla: Héctor SocasPalabras #16probabilidad hipótesis observaciónmoneda probabilidad del 50 por cientoproblema estadística frecuentista…quiero ver es cuál es la probabilidad de que, dado eso que está fijo, que es que se salió tres caras, cuál es la probabilidad de hipótesis nula o de hipótesis alternativa. Entonces es una forma que es como darle la vuelta al problema; es como verlo al revés. En este caso lo que yo fijo es la observación y lo que quiero ver es cuál es la probabilidad de la hipótesis. En el caso frecuentista, yo fijaba la hipótesis: la hipótesis es que la moneda tiene una probabilidad del 50% y lo que veo es cuál es la probabilidad que me salgan tres caras seguidas, o sea, es como el problema dado la vuelta, ¿no? Y en ciencia muchas veces esto es lo que nos interesa, el contraste de hipótesis. Entonces, ¿qué pasa? Bueno, ahora voy a dejar a Francis que siga la explicación, pero solo para que los oyentes tengan en mente eso, o sea, la diferencia entre un contraste de…
Francis Villatoro explica el funcionamiento de un contraste de hipótesis bayesiano, donde se estiman las probabilidades a posteriori de la hipótesis nula y alternativa basándose en probabilidades a priori.
Habla: Francis VillatoroPalabras #15contraste hipótesis bayescianoprobabilidades a priori hipótesis nulaprobabilidades a posteriori hipótesis alternativafrancis villatoro contraste bayesiano…pero yo no tengo ni otra idea; yo solo sé usar el software, que es lo que todos los científicos hacían para hacer los contrastes de hipótesis, apoyarse en un software que se supone que lo hacían bien y lo que dijera el software, el software me da el valor P. resulta que se ha sustituido por un contraste de hipótesis bayesciano que consiste en estimar a partir de las probabilidades a priori de la hipótesis nula y de la alternativa estimar, usar esas dos hipótesis como modelo y digo los datos que yo tengo cómo me alteran esas probabilidades a priori de ambas hipótesis y me dan las probabilidades a posteriori de ambas hipótesis. Y eso a priori es muy sencillo, mucho más sencillo que aplicar que hacer un gran software si yo quiero controlar el cómo yo estimo las probabilidades de los datos en función de esas hipótesis. Fijaros que esto es una cosa como diciendo, en un caso yo meto una…
Francis Villatoro explica que el análisis mayestiano carece de contenido si no se tienen probabilidades a priori.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10análisis mayestiano probabilidades a prioriprobabilidades a priori sin contenidofrancis villatoro análisis mayestianodimetilsulfuro planeta mini neptunohipótesis nula espectro planomodelo atmosférico tres sustanciasprobabilidad 50 por ciento…son igual de probables a priori la hipótesis nula y la alternativa. Y entonces lo que tú calculas a posteriori, lo que tú calculas a posteriori en un contraste de hipótesis mayestiano depende; es una reactualización, es una actualización de las prioridades. A priori si tú no tienes prioridades, a priori no tienes nada. El análisis mayestiano está vacío de contenido, es pura jerga, es pura hablar por hablar; no tiene contenido. No tiene ningún tipo de contenido, porque es un análisis que solamente te actualiza probabilidades a priori. Si tú no tienes probabilidades a priori, yo diría que no es que no las tengas, sino que pones que tus probabilidades a priori son iguales. Ah, pero eso no tiene sentido en muchos problemas, ¿vale? O sea, por ejemplo, en el caso del dimetilsulfuro, ¿vale? Yo digo, probabilidades a priori, hipótesis nula, que el espectro no representa nada, que está completamente plano Hipótesis alternativas, hipótesis alternativas, que tengo un planeta que es un mini nectuno, que no es una supertierra, que además es iseánico, que además tiene metano, que además tiene dióxido de carbono, que además puede modelar con un modelo muy sencillo, atmosférico, que solo tiene en cuenta tres sustancias, que además, no, no, no, pero todo esto implica que la probabilidad es del 50%, ¿vale? Mi hipótesis es que no sea todo eso vale como cara o cruz. Perdona, no, eso no es así. Eso no es hacer un buen análisis bayesiano; entonces el factor de Bayes, que es el que me multiplica las prioridades a priori de ambas hipótesis para darme las prioridades…
Francis Villatoro explica cómo se aplica el teorema de Bayes en un análisis, destacando que al ser equidistribuido, las probabilidades iniciales a priori son iguales y esto resulta en una constante irrelevante.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1teorema de bayes análisisprobabilidades iniciales equidistribuidoconstante irrelevante teorema bayesfactor bayes mejora probabilidadprobabilidad a posteriori multiplicaciónfrancis villatoro explica factor bayes…el factor de Bayes al final es cómo de más favorecida está tu hipótesis después de que yo he metido estos datos nuevos que tengo. Por lo tanto, que sea grande en principio es bueno, pero eso no quiere decir que sea súper probable; ahí está el detalle. Exactamente, el teorema de Bayes, el producto de la probabilidad condicionada de que los datos con la hipótesis Probando de la hipótesis 1, se multiplica por la probabilidad, esa probabilidad se multiplica por la probabilidad de la hipótesis 1 o que vengan de la hipótesis 0, se multiplica por la hipótesis 0, en la análisis del teorema de Bayes yo divido entre la suma de ambas probabilidades Aquí como es equidistribuido, pues pongo que las probabilidades iniciales, a priori, son iguales pues lo que tengo en el determinador es una constante, pues es irrelevante, entonces lo único que tengo es esa probabilidad Pero el factor de Bayes no lleva los a priori, o sea, el factor de Bayes es solo el cociente. El cociente es por lo que está multiplicando. Es solo cuánto han mejorado. Exactamente, entre comillas, cuánto tienes que multiplicar la probabilidad a priori para obtener la probabilidad a posteriori. Digo entre comillas porque como no tienes probabilidad a priori, nunca multiplicas para calcular la posteriori. Entonces te quedas con ese número. La trampa un poquito. De esto es que si yo estoy, por ejemplo, contrastando las dos hipótesis de que mi moneda está trucada frente a la moneda es justa y me sale un factor de Valles 10, quiere decir que es 10 veces más fuerte sin tener a priori, o sea, suponiendo que a priori son,…
Francis Villatoro explica la posibilidad de transformar el factor de Bayes en un valor P, pero enfatiza que esto requiere un modelado muy detallado y un conocimiento exhaustivo de las probabilidades a priori y la distribución estadística.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7factor bayes en valor pmodelado exquisito factor bayesprobabilidades a priori distribución estadísticacontrol absoluto probabilidades a priori…y dice: no, perdón, usted no puede interpretar así, usted tiene que verá condicionado a los parámetros, a lo que se ha hecho; es que usted no sabe, pues búsquese a alguien que sepa, pero eso no, búscame a alguien que sepa. Yo soy un catedrático de cirugía. Entonces, lo que se ha hecho es, ¿se puede convertir el factor de valles en un valor P? Pues sí, se puede convertir, pero requiere un modelado exquisito de todo, ¿vale? Se puede convertir sabiendo cómo son las probabilidades a priori, qué distribución estadística tienen, cómo va todo, o sea, tienes que tener un control absoluto de eso. Entonces lo que Se hizo en Astronomía, que bueno; se publicó un artículo muy famoso de Astronomía, pues es un análisis de este tipo con un modelo extremadamente simplificado. Es un modelo muy, muy simplificado; se lo publicó Selke y varios colaboradores en 2001, entonces en…