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Alberto ApariciBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetFrancis Villatoroprobabilidad hipótesis observaciónmoneda probabilidad del 50 por cientoproblema estadística frecuentistacontraste hipótesis estadística bayesianaprobabilidad frecuentista cálculo científicofrancis villatoro explica contraste hipótesiscontraste de hipótesis frecuentistavalor p análisis estadísticahipótesis nula alternativa bayesianasoftware para contraste hipótesisFrancis VillatoroHéctor Socasvalor PDavid Kippenplaneta mini Neptunofactor de Bayes
Probabilidad frecuentista cálculo científico
Con
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Héctor Socas introduce el tema del contraste de hipótesis, explicando la diferencia entre enfoques bayesianos y frecuentistas para calcular probabilidades, y anuncia que Francis Villatoro continuará con la explicación.
…quiero ver es cuál es la probabilidad de que, dado eso que está fijo, que es que se salió tres caras, cuál es la probabilidad de hipótesis nula o de hipótesis alternativa. Entonces es una forma que es como darle la vuelta al problema; es como verlo al revés. En este caso lo que yo fijo es la observación y lo que quiero ver es cuál es la probabilidad de la hipótesis. En el caso frecuentista, yo fijaba la hipótesis: la hipótesis es que la moneda tiene una probabilidad del 50% y lo que veo es cuál es la probabilidad que me salgan tres caras seguidas, o sea, es como el problema dado la vuelta, ¿no? Y en ciencia muchas veces esto es lo que nos interesa, el contraste de hipótesis. Entonces, ¿qué pasa? Bueno, ahora voy a dejar a Francis que siga la explicación, pero solo para que los oyentes tengan en mente eso, o sea, la diferencia entre un contraste de hipótesis basado en estadística bayesiana y una probabilidad frecuentista de cuánto de probabilidad es que ocurra algo. Y aquí un punto también importante, y eso quizás es Uno de los grandes defectos que tiene la estadística bayesiana mal hecha: El contraste de hipótesis se puede hacer de manera frecuentista, con técnicas, y hay software muy bueno, y se ha hecho toda la vida con técnicas frecuentistas. Y obtengo un valor P, obtengo si quieres un número de sismas, y hago un análisis, tengo mi hipótesis nula, mi hipótesis alternativa, y tengo unas técnicas que me permiten, pues en función de las distribuciones esperadas de probabilidad de los datos, etc. Es decir, te puedo tener un modelo, contrasto esa hipótesis en base a un modelo y obtengo el valor P. o el número de sismas de confianza estadística de la hipótesis nula y de la hipótesis alternativa Lo que ha ocurrido con el mundo bayesiano es que han empezado a usarse las herramientas bayesianas para hacer cosas que nadie nunca hizo con herramientas…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica que un problema con la estadística bayesiana es que permite realizar ciertas acciones que la estadística frecuentista no permite, y señala una desviación reciente entre los científicos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #16 · Palabras #14estadística bayesiana vs frecuentistadesviación reciente científicos estadística bayesianapronunciación original estadística bayesiana…y esto obviamente es completamente innecesario y obviamente no se debe hacer. Es algo, es una recomendación completamente desviada de lo que es la ciencia correcta. Pero es que no está exagerando Francis, es que es básicamente las palabras que usa. El problema que tiene el uso de la estadística bayesiana, bayesiana, es que, pero en español se dice bayesiana, se dice bayes, es la pronunciación original, ¿lo veis que es así? Sí, el problema de la estadística bayesiana es que permite hacer una serie de cosas que no permite la estadística frecuentista y durante mucho tiempo se ha estado usando la estadística bayesiana para hacer eso, pero en los últimos 25 años quizás algo más ha habido una desviación en gran parte de los científicos a. Nivel mundial de sesgar el análisis estadístico hacia el bayesiano como si fuera el bueno, y el bayesiano sirve para lo que sirve y no sirve para lo que la gente lo usa, y eso está ocurriendo en toda la ciencia. Me dejas que ponga un ejemplo para ilustrar la…
Héctor Socas explica la diferencia entre enfoques frecuentistas y bayesianos para calcular probabilidades, señalando que el enfoque bayesiano es más reciente y a menudo se percibe como superior.
Habla: Héctor SocasSignificado #2 · Palabras #3enfoque bayesiano probabilidades recientesprobabilidades frecuentistas forma antiguaherramientas aplicabilidad diferentesprobabilidad tres caras consecutivasfrecuencia aparición tres caras monedavisión frecuentista probabilidadesmoneda justa probabilidad octavo…lo que sirve y no sirve para lo que la gente lo usa, y eso está ocurriendo en toda la ciencia. Me dejas que ponga un ejemplo para ilustrar la diferencia entre frecuentista y velleciano para los oyentes, que yo creo que lo podrán entender mucho más fácilmente. Nosotros cuando pensamos en una probabilidad de que algo ocurra, nosotros solemos pensar en términos frecuentistas; es lo que estamos acostumbrados, es la forma más antigua de trabajar. Esta forma velleciana es más reciente y por eso se suele pensar que es mejor, más sofisticada, más guay porque es más reciente. Bueno, son formas diferentes, cada una tiene su, como todo, cada herramienta tiene su aplicabilidad, ¿no? Pero si yo digo: me han salido tres caras seguidas, Oh, me han salido tres caras seguidas, ¿casualidad? No lo creo. Entonces, ¿qué solemos decir? Solemos pensar: oye, ¿cuál es la probabilidad de que me pase eso? ¿Qué cosa más rara, no? Tirar una moneda y que me salgan tres caras. Bueno, pues tú puedes pensar que la probabilidad la puedes aproximar; es decir, bueno, si yo tiro la moneda muchas veces, ¿con qué frecuencia me aparecen tres caras seguidas? Pues cuando eso lo hago muchas, muchas, muchas veces, la frecuencia de aparición de tres caras seguidas es la probabilidad de que salgan tres caras seguidas, que la sabemos calcular muy bien. Si la moneda es justa y tiene un 50%, pues un medio elevado a 3, un octavo; esa es la probabilidad. Esa sería si yo hago millones de tiradas de monedas; pues en cada momento tengo un octavo de probabilidad de que me salgan tres caras seguidas. Esa es la visión frecuentista de cómo pensamos en probabilidades. Otra cosa es que yo diga: me han salido tres caras seguidas. ¿Esto es normal? ¿Es fruto de la casualidad? ¿O es que esta moneda está trucada? Entonces aquí lo que quiero hacer es, o lo que estoy haciendo quizás sin ser consciente, es un contraste de…
Héctor Socas introduce el tema del contraste de hipótesis, explicando la diferencia entre enfoques bayesianos y frecuentistas para calcular probabilidades, y anuncia que Francis Villatoro continuará con la explicación.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #1probabilidad hipótesis observaciónmoneda probabilidad del 50 por cientoproblema estadística frecuentistacontraste hipótesis estadística bayesianaprobabilidad frecuentista cálculo científicofrancis villatoro explica contraste hipótesiscontraste de hipótesis frecuentistavalor p análisis estadísticahipótesis nula alternativa bayesianasoftware para contraste hipótesis…quiero ver es cuál es la probabilidad de que, dado eso que está fijo, que es que se salió tres caras, cuál es la probabilidad de hipótesis nula o de hipótesis alternativa. Entonces es una forma que es como darle la vuelta al problema; es como verlo al revés. En este caso lo que yo fijo es la observación y lo que quiero ver es cuál es la probabilidad de la hipótesis. En el caso frecuentista, yo fijaba la hipótesis: la hipótesis es que la moneda tiene una probabilidad del 50% y lo que veo es cuál es la probabilidad que me salgan tres caras seguidas, o sea, es como el problema dado la vuelta, ¿no? Y en ciencia muchas veces esto es lo que nos interesa, el contraste de hipótesis. Entonces, ¿qué pasa? Bueno, ahora voy a dejar a Francis que siga la explicación, pero solo para que los oyentes tengan en mente eso, o sea, la diferencia entre un contraste de hipótesis basado en estadística bayesiana y una probabilidad frecuentista de cuánto de probabilidad es que ocurra algo. Y aquí un punto también importante, y eso quizás es Uno de los grandes defectos que tiene la estadística bayesiana mal hecha: El contraste de hipótesis se puede hacer de manera frecuentista, con técnicas, y hay software muy bueno, y se ha hecho toda la vida con técnicas frecuentistas. Y obtengo un valor P, obtengo si quieres un número de sismas, y hago un análisis, tengo mi hipótesis nula, mi hipótesis alternativa, y tengo unas técnicas que me permiten, pues en función de las distribuciones esperadas de probabilidad de los datos, etc. Es decir, te puedo tener un modelo, contrasto esa hipótesis en base a un modelo y obtengo el valor P. o el número de sismas de confianza estadística de la hipótesis nula y de la hipótesis alternativa Lo que ha ocurrido con el mundo bayesiano es que han empezado a usarse las herramientas bayesianas para hacer cosas que nadie nunca hizo con herramientas…
Francis Villatoro describe la actitud de un científico que decide realizar contrastes de hipótesis bayesianos manualmente, a pesar de las dificultades inherentes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #5hipótesis bayesianas manualesasignación probabilidades datos científicoastrónomo exoplanetario experto…Fijaros que esto es una cosa como diciendo, en un caso yo meto una gran cantidad de datos a un software y aplico unos algoritmos estándares, que hay muchos para hacerlo y me obtienen un resultado, un valor P, un número de sigmas y en otro caso yo digo no, Voy a usar una técnica que todo lo hago yo, yo hago esa asignación de probabilidades en función de los datos a la hipótesis y tú dices: es que eso es muy difícil de hacer en general, ya, ya. Pero el científico se considera súper ducho y súper bueno; es que yo soy astrónomo, es que yo soy exoplanetario, es que yo soy capaz de hacer. porque yo sé hacerlo y entonces yo lo voy a hacer claro eso es el contraste de hipótesis bayesiano que ya os digo se utiliza legalmente matemáticamente de manera rigurosa solamente para estimar probabilidades a posteriori a partir de probabilidades a priori…
Francis Villatoro explica su enfoque para realizar contrastes de hipótesis bayesianos cuando no dispone de probabilidades a priori.
Habla: Francis VillatoroPalabras #6hipótesis agnóstica francis villatorocontraste hipótesis bayesianos probabilidades a priorireactualización mayestiana de prioridades…claro los astros no me dicen pero es que yo no tengo las probabilidades a priori no las tengo yo no tengo esas tres caras que han salido que ha comentado Héctor no las tengo Yo no sé cuál es la probabilidad a priori, no pasa nada, ¿vale? ¿A qué le importa? No voy a calcular, no uso probabilidades a priori; hago lo que es una hipótesis agnóstica. Considero que el cociente de las probabilidades a priori es la unidad, que son igual de probables a priori la hipótesis nula y la alternativa. Y entonces lo que tú calculas a posteriori, lo que tú calculas a posteriori en un contraste de hipótesis mayestiano depende; es una reactualización, es una actualización de las prioridades. A priori si tú no tienes prioridades, a priori no tienes nada. El análisis mayestiano está vacío de contenido, es pura jerga, es pura hablar por hablar; no tiene contenido. No tiene ningún tipo de contenido, porque es un análisis que solamente te actualiza…
Francis Villatoro ejemplifica cómo se pueden establecer probabilidades a priori para contrastes de hipótesis bayesianos, utilizando el caso del dimetilsulfuro y un planeta tipo mini Neptuno.
Habla: Francis VillatoroSignificado #12dimetilsulfuro planeta mini neptunohipótesis nula espectro planomodelo atmosférico tres sustanciasprobabilidad 50 por ciento…análisis que solamente te actualiza probabilidades a priori. Si tú no tienes probabilidades a priori, yo diría que no es que no las tengas, sino que pones que tus probabilidades a priori son iguales. Ah, pero eso no tiene sentido en muchos problemas, ¿vale? O sea, por ejemplo, en el caso del dimetilsulfuro, ¿vale? Yo digo, probabilidades a priori, hipótesis nula, que el espectro no representa nada, que está completamente plano Hipótesis alternativas, hipótesis alternativas, que tengo un planeta que es un mini nectuno, que no es una supertierra, que además es iseánico, que además tiene metano, que además tiene dióxido de carbono, que además puede modelar con un modelo muy sencillo, atmosférico, que solo tiene en cuenta tres sustancias, que además, no, no, no, pero todo esto implica que la probabilidad es del 50%, ¿vale? Mi hipótesis es que no sea todo eso vale como cara o cruz. Perdona, no, eso no es así. Eso no es hacer un buen análisis bayesiano; entonces el factor de Bayes, que es el que me multiplica las prioridades a priori de ambas hipótesis para darme las prioridades…
Francis Villatoro enfatiza la importancia crucial de una buena estimación de las probabilidades a priori en los contrastes de hipótesis bayesianos. Señala que este enfoque se ha popularizado en la ciencia sin el debido rigor.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9hipótesis bayesianas david kippenprobabilidades a priori cienciacontraste hipótesis rigor bayesiana…es 10 a la menos 14, yo puedo tener un factor de valles de 10 a la 6, de un millón pero eso me autoriza, me dice que la probabilidad que eran días menos 14 se convierte en días menos 8, sigue siendo absolutamente irrelevante. Es correcta la hipótesis nula, o Sea, eso es clave la buena estimación de las probabilidades a priori. Entonces, lo que pasa es que se ha puesto de costumbre y ya está permeando toda la ciencia; ya todo el mundo usa este tipo de contraste de hipótesis bayesiana sin ningún tipo de rigor, pero bueno, en cualquier caso, en ese tipo de análisis... David Kippen lo que nos comenta es una de las Consecuencias de todo esto y es la idea del agnosticismo en las prioridades a priori, que me dice: bueno pues yo voy a ser agnóstico, yo no sé cuáles son las prioridades a priori, voy a decir que son equiprobables, es decir que el cociente de prioridades a…
Francis Villatoro explica que el factor de Bayes es simplemente un cociente que indica cuánto se ha mejorado una probabilidad, y que no incluye las probabilidades a priori.
Habla: Francis VillatoroPalabras #13factor bayes mejora probabilidadprobabilidad a posteriori multiplicaciónfrancis villatoro explica factor bayes…entre la suma de ambas probabilidades Aquí como es equidistribuido, pues pongo que las probabilidades iniciales, a priori, son iguales pues lo que tengo en el determinador es una constante, pues es irrelevante, entonces lo único que tengo es esa probabilidad Pero el factor de Bayes no lleva los a priori, o sea, el factor de Bayes es solo el cociente. El cociente es por lo que está multiplicando. Es solo cuánto han mejorado. Exactamente, entre comillas, cuánto tienes que multiplicar la probabilidad a priori para obtener la probabilidad a posteriori. Digo entre comillas porque como no tienes probabilidad a priori, nunca multiplicas para calcular la posteriori. Entonces te quedas con ese número. La trampa un poquito. De esto es que si yo estoy, por ejemplo, contrastando las dos hipótesis de que mi moneda está trucada frente a la moneda es justa y me sale un factor de Valles 10, quiere decir que es 10 veces más fuerte sin tener a priori, o sea, suponiendo que a priori son,…
Francis Villatoro explica la posibilidad de transformar el factor de Bayes en un valor P, pero enfatiza que esto requiere un modelado muy detallado y un conocimiento exhaustivo de las probabilidades a priori y la distribución estadística.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15factor bayes en valor pmodelado exquisito factor bayesprobabilidades a priori distribución estadísticacontrol absoluto probabilidades a priori…y dice: no, perdón, usted no puede interpretar así, usted tiene que verá condicionado a los parámetros, a lo que se ha hecho; es que usted no sabe, pues búsquese a alguien que sepa, pero eso no, búscame a alguien que sepa. Yo soy un catedrático de cirugía. Entonces, lo que se ha hecho es, ¿se puede convertir el factor de valles en un valor P? Pues sí, se puede convertir, pero requiere un modelado exquisito de todo, ¿vale? Se puede convertir sabiendo cómo son las probabilidades a priori, qué distribución estadística tienen, cómo va todo, o sea, tienes que tener un control absoluto de eso. Entonces lo que Se hizo en Astronomía, que bueno; se publicó un artículo muy famoso de Astronomía, pues es un análisis de este tipo con un modelo extremadamente simplificado. Es un modelo muy, muy simplificado; se lo publicó Selke y varios colaboradores en 2001, entonces en…