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Sara RobiscoJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor Socaspriors y propuesta de edwin jamesdistribución de probabilidad para disoluciónvasos y compuestos según jamesEdwin JamesHéctor SocasFrancis VillatoroKeepingMecánica EstadísticaJack Haldane
Priors y propuesta de Edwin James
Con
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Héctor Socas introduce una serie de cuestiones técnicas y estadísticas relacionadas con los 'priors', mencionando la propuesta de Edwin James sobre la distribución de probabilidad para la disolución de un compuesto en vasos.
…ese compuesto, para que se disuelvan unos vasos y en otros no. Entonces lo normal es que tú no estés a esa temperatura crítica, sino que estés a cualquier otra temperatura, entonces o se disuelven todos o no se disuelven ninguno. Ese es un poco el argumento. Bueno, hay una serie aquí de cuestiones un poco técnicas, estadísticas que igual no vale la pena meterse en ellas, pero que tiene que ver con esto que decía de los priors, ¿no? Al final, James propuso que la distribución de probabilidad de que una fracción de vaso se disuelva el compuesto, si no tienes ninguna otra información, pues es una cierta fórmula. ¿Qué tiene esa forma de estar picada en cero y en uno y que se parece mucho al de Haldane? De hecho, Haldane lo había introducido mucho antes, pero la fórmula de Haldane era un poco diferente y no cumplía algunas cosas como que tuviera integral finita, que…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas explica que, debido a la incertidumbre sobre los ritmos de nacimiento y muerte de posibles civilizaciones extraterrestres, se están introduciendo términos bayesianos para analizar la probabilidad de encontrarnos en una fase intermedia.
Habla: Héctor SocasSignificado #13 · Palabras #13ritmos de nacimiento muerte civilizacionestérminos bayesianos para probabilidadpriors abiertos ritmo nacimiento muerteespacio de parámetros zona intermedia…extraterrestre y, por tanto, tenemos que pensar que estamos o bien en el punto en el que el cosmos está casi vacío o bien que estamos en la transición, pero esa transición es muy improbable porque es muy pequeña comparada con los otros dos regímenes. Porque los ritmos de nacimiento y de muerte no sabemos cuántos son, a priori no tienen límite; puede ser cualquier cosa. Entonces, en un desconocimiento, en una incertidumbre tan grande, esos ritmos con unos priors, ya empezamos a introducir términos bayesianos. Con unos priors tan abiertos sobre el ritmo de nacimiento y el ritmo de muerte, el espacio de parámetros es tal que la probabilidad de que estemos en esa zona intermedia es muy pequeña. Bueno, hay una frase que me parece que es importante; la voy a decir, es un poco técnica, la voy a decir primero tal cual y luego la vamos explicando, ¿vale? Quién sepa de estadística no tendrá ningún problema, quién no, no se preocupen que ahora lo explicamos. Hay una frase que dice: mostramos que si el cociente de los ritmos de nacimiento al ritmo de muerte, o sea, si yo divido el número de nacimientos por año…
Héctor Socas explica la importancia del 'prior' en el análisis bayesiano, que representa el conocimiento o expectativa inicial sobre un proceso.
Habla: Héctor SocasSignificado #2prior en inferencia bayesianaconocimiento a priori de un procesoexpectativa a priori según francis villatoroprior igualmente probable para cualquier valor…Si es muy alto, quiere decir que nacen muchos más de los que mueren. Si es pequeño, quiere decir que nacen muchos menos de los que mueren. Bueno, como no tenemos ni idea, en estadística bayesiana, en análisis bayesiana, inferencia bayesiana, perdón, para Ser riguroso, Francis. Disculpa, en inferencia bayesiana hay que partir de lo que se llama el prior, que es un poco el conocimiento a priori, la expectativa a priori que tú tienes de un determinado proceso. Si no tienes ni idea, tú pones un prior que es igualmente probable para cualquier valor; si yo no tengo ni idea, cualquier valor es igualmente probable. Pero en este caso, donde los valores abarcan órdenes de Magnitud, lo habitual es adoptar un prior que dice: es que no tengo ni idea ni del orden de magnitud de esto y entonces adopto un prior que es uniforme en logaritmo, que yo no sé si este cociente puede ser 10, puede ser 1000, puede ser un millón o puede ser…
Héctor Socas explica cómo la inferencia bayesiana, con un prior llamado Haldane, presenta dos posibilidades significativas: una fracción de llenado del ecosistema igual a cero o igual a uno.
Habla: Héctor SocasSignificado #16inferencia bayesiana prior haldanefracción llenado ecosistema cero unojack haldane matemático biólogoestudios poblaciones método estadístico…uniforme en logaritmo, que yo no sé si este cociente puede ser 10, puede ser 1000, puede ser un millón o puede ser una milésima; es igualmente probable que sea una milésima a que sea 1000. A eso llamamos que el prior sea uniforme en logaritmo, log uniforme. Entonces, en esa situación lo que uno obtiene es que la fracción de llenado del ecosistema es eso. Bimodal quiere decir que tiene como dos posibilidades: o que sea cero o que sea uno; que tiene esas dos probabilidades significativas y eso es lo que dice aquí. Digamos que en la historia, el desarrollo de la inferencia bayesiana hay un prior que se llama este de Haldane, que es un matemático; lo tengo apuntado por aquí, Jack Haldane, un matemático que se metió a biólogo, hacía estudios de poblaciones y utilizaba este tipo de métodos estadísticos y le usaba esa función y por eso le lleva su nombre, que está picada en el 0 y en el 1. ¿Qué más comentaba de esto? Pues que ese prior describe una sucesión de experimentos de Bernoulli: son experimentos de tirar una moneda y ver si sale cara o cruz. O sea, un experimento en el que hay una cierta probabilidad de que algo ocurra o no ocurra y tú…
Héctor Socas explica cómo Keeping plantea un problema sencillo para entender el análisis bayesiano, refiriéndose a un escenario descrito por Edwin James en 1968.
Habla: Héctor SocasSignificado #10 · Palabras #2keeping y análisis bayesianoedwin james y física matemáticatermodinámica según edwin jameslaboratorio y sustancia desconocidavasos de precipitación llenos de aguaedwin james y análisis bayesianotemperatura y disolución de sustancias…Bernoulli, y tú no tienes ni idea de la probabilidad de esas tiradas, pero no tienes ni idea ni de los órdenes de magnitud. O sea, que es un log uniforme, entonces acabas con una distribución que es como ese prior de Halden: que es 0 o 1, básicamente. La forma yo creo que más sencilla de ver esto y el problema que plantea Keeping lo pone en la introducción, al principio de la introducción, que creo que lo explica de forma muy sencilla y él se remite a un escenario que en 1968 describió Edwin James, que este sí que fue un físico matemático que trabajó en cosas de termodinámica y de estadística Mecánica Estadística, quiero decir, Y James decía una cosa: si tú vas a un laboratorio, si te dan una sustancia desconocida, no tienes ni idea de lo que es, y entras a un laboratorio y tienes una serie de vasos de precipitación llenos de agua y te preguntan si tú echas esa sustancia, cuál es la probabilidad de que se vaya a disolver. Aunque tú tengas 10 vasos en el laboratorio, tú vas a echar la sustancia y o se disuelven los 10 o no se disuelven ninguno, básicamente. El hecho de que se disuelva o no dependerá un poco de la temperatura, dependerá un poco de la presión, de esas cositas. Pero cuando tú apliques esos 10 vasos, cada uno va a tener una temperatura un poquito diferente. Cada uno va a estar a una presión un poquito diferente en diferentes sitios del laboratorio, pero al final o se disuelven todos o no se disuelven ninguno.…
Héctor Socas introduce una serie de cuestiones técnicas y estadísticas relacionadas con los 'priors', mencionando la propuesta de Edwin James sobre la distribución de probabilidad para la disolución de un compuesto en vasos.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #1priors y propuesta de edwin jamesdistribución de probabilidad para disoluciónvasos y compuestos según james…ese compuesto, para que se disuelvan unos vasos y en otros no. Entonces lo normal es que tú no estés a esa temperatura crítica, sino que estés a cualquier otra temperatura, entonces o se disuelven todos o no se disuelven ninguno. Ese es un poco el argumento. Bueno, hay una serie aquí de cuestiones un poco técnicas, estadísticas que igual no vale la pena meterse en ellas, pero que tiene que ver con esto que decía de los priors, ¿no? Al final, James propuso que la distribución de probabilidad de que una fracción de vaso se disuelva el compuesto, si no tienes ninguna otra información, pues es una cierta fórmula. ¿Qué tiene esa forma de estar picada en cero y en uno y que se parece mucho al de Haldane? De hecho, Haldane lo había introducido mucho antes, pero la fórmula de Haldane era un poco diferente y no cumplía algunas cosas como que tuviera integral finita, que…