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Premio del Milenio Turbulencia
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Francis Villatoro explica que la solución del premio del milenio no le aporta información útil sobre el origen de la turbulencia y cómo surgen las singularidades en la evolución de un fluido.
…de deltas de ira, una serie de puntos singulares cuando se lleve ese límite porque está todo como muy anquilosado, o sea, está como todo muy metido ahí como en calzador de tal manera que los límites ahí están muy muy poco claros entonces sobre lo que a todo. El mundo le interesa. Se origina la turbulencia con las ecuaciones de Nobel Stocks. Las ecuaciones de Nobel Stocks ¿describen la turbulencia? Este problema no me dice absolutamente nada; eso es una de las cosas que todo el mundo pensaba que la solución del premio del milenio te iba a aportar, te iba a decir, por ejemplo, mecanismos por los cuales surgen singularidades, en caso de que surgieran en la evolución de un fluido y entonces tú dirías: ah, esos mecanismos me explican ciertos modelos que se han hecho, ciertas explicaciones de la turbulencia, ciertos orígenes; me aportarían información por ahí. Lo que se ha hecho a priori, yo digo, salvo. que ese mecanismo nuevo que todavía está por ver si realmente aporta algo para la turbulencia o no, funciona. Lo mismo me tengo que desecir y el trabajo de los próximos años de varios matemáticos muestren que hay una nueva manera de originar turbulencia y que en ese sentido sí tiene impacto sobre la turbulencia. pero a priori la solución es una solución completamente para obtener el premio del milenio y punto pelota. Resolver el problema C y no hacer nada más. Entonces es una cosa que te deja un poco de mal gusto, de regusto malo. Pero aún así, ya os digo, el artículo se lee, no es difícil de entender. Las ideas, la primera explicación de las ideas de lo que se hace en la demostración es prácticamente lo mismo que aparece después formalizado. Todo es extremadamente sencillo, la verdad; no hay ningún tipo de idea feliz que tú digas. Hay una creatividad, no hay creatividad; no es una solución creativa, bueno, bueno; pero esto no lo ha hecho ningún humano, lo ha hecho una máquina. Luego, la máquina…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet introduce el tema de los problemas del milenio, explicando que uno de ellos está relacionado con una ecuación de la física.
Habla: Gastón GiribetSignificado #13 · Palabras #10problemas del milenio matemáticaecuación física problemas del mileniogastón giribet problemas del milenio…del milenio, por qué son tan importantes y cuál es el problema en concreto que supuestamente ha resuelto una inteligencia artificial y que sería una noticia realmente muy importante de confirmarse. Gastón, por ejemplo, quiere plantearnos tú el problema. Claro, sí, bueno, primero es la lista de los problemas del milenio; uno de ellos está relacionado con la ecuación, que es una ecuación de la física, a pesar de que los problemas del milenio son problemas abiertos en matemática, porque es una ecuación que nace de la física y es muy importante para la física. Ahora Vamos a hablar de qué es, pero por otro lado es un problema que desde el punto de vista matemático es muy complejo, porque la ecuación es muy, aparte de ser importante para la física, es muy muy difícil decirlo. Algo de ellas, entonces algo de sus soluciones,…
Gastón Giribet explica que Grigori Perelman resolvió uno de los Problemas del Milenio y rechazó tanto el premio de un millón de dólares como la medalla Fields, optando por vivir con su madre en San Petersburgo.
Habla: Gastón GiribetSignificado #7 · Palabras #8perelman rechaza millón dólaresmedalla field para menores de 40san petersburgo residencia perelmanproblema del milenio resuelto…trabaja Tristan Bookmaster, pero Perelman estaba visitando el Curant Institute, el Departamento de Matemática de la Universidad de Nueva York y él resolvió en ese momento uno de los problemas del milenio, el único que ha sido resuelto hasta ahora. El único que ha sido resuelto hasta ahora, los que resuelven el problema del milenio ganan un millón de dólares, Perelman rechazó el millón de dólares y como era menor de 40 años también se le ofreció la medalla Field, porque la medalla Field te la dan, si hiciste ese resultado a menor de los 40 años, También rechazó la medalla Field y también rechazó posiciones de profesor en todo el planeta y terminó viviendo con su mamá en San Petersburgo Bueno, esto un poco para mostrar cuán complicados estos problemas. Solo uno ha sido resuelto en décadas, solo uno y no solamente eso, sino que si bien había muchos resultados que se iban acercando a este segundo.…
Gastón Giribet introduce la transición a lo que se sabe actualmente sobre el problema de las ecuaciones de Navier-Stokes, anticipando la intervención de Francis Villatoro y recapitulando la pregunta central del desafío: demostrar o encontrar un contraejemplo para una afirmación sobre la evolución temporal de fluidos.
Habla: Gastón GiribetPalabras #12ecuaciones navier stokes problemafrancis villatoro y ecuacionesproblema del milenio millón dólaresevolución temporal fluido divergencia…forzada de este problema, basan su trabajo en el trabajo de dos matemáticos españoles, de los que hablaremos en un segundo; supongo que Francis mencionará. Hay mucha gente que se iba acercando, pero nadie esperaba que el problema fuera resuelto. Bueno. Vamos a entonces hacer la transición a qué se sabe ahora del problema, que va a hablar Francis, pero espero que haya quedado claro: El comportamiento es, la pregunta era, ¿me puedes demostrar o al menos dar un contraejemplo que muestre que no es cierto la siguiente afirmación? Yo comienzo con un fluido que está siempre bien comportado y la evolución temporal del comportamiento de este fluido en un tiempo finito me produce una divergencia, un infinito, un blow up, un sin sentido matemático. Ese es el problema del milenio. Y hay un millón de dólares de premio para los problemas del milenio. O sea que hay mucha gente trabajando muy duro en los últimos 26 años en intentar resolver esos problemas. Estos problemas son tan importantes que el dinero no importa. Y créeme eso. Un matemático estaría feliz con un millón de dólares, seguro. Yo también. Pero como científico, esto no es de ser un idealista; como científico, la relevancia, el capital simbólico, la fama, el prestigio que te daría resolver un problema de…
Ignacio Crespo reflexiona sobre la motivación detrás de la resolución de problemas matemáticos complejos, tomando como ejemplo a Grigori Perelman, quien rechazó el premio por resolver un Problema del Milenio.
Habla: Ignacio CrespoSignificado #6 · Palabras #4problema del milenio perelmanresolución problemas del milenio…idea de la relevancia que tiene el problema y contribuye a dar un empujón inicial para darle valor al premio, que también creo que es interesante. Evidentemente ahora eso ya es algo que va por libre. Y como reflexión rápida antes de que sigamos con el tema. Pensemos una cosa. Perelman, que hablamos antes de él, rechaza el premio. Por ahora, un caso de uno que conocemos de haber resuelto problemas del milenio lo rechaza. Este tiene pinta de que va por el mismo camino por otros motivos; así que ojo hasta qué punto quienes parece que están detrás de esas resoluciones no lo tienen como meta y Otro detalle, no sé vosotros; yo jamás resolveré uno, pero me pongo en la situación de que me dicen: has resuelto uno de estos problemas, puedes elegir el millón de dólares, pero nadie sabe que lo has resuelto, jamás o que todo el mundo sepa, pero no recibes…
Francis Villatoro aclara que el problema de valores iniciales, pero no las condiciones de contorno, está incluido en el premio del milenio, específicamente el problema de Cochis.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #6problema cochis premio mileniofefferman director tesis diego córdobavariedades problema fefferman…en el sentido amplio, por ejemplo, no es lo mismo en R3 que en T3, es decir, no es lo mismo pensar en R3 como en un toro y eso también es contorno Eso sí, pero eso son condiciones de contorno periódicas que simulan al problema de valores iniciales, ¿vale? Pero el problema de valores iniciales y condiciones de contorno no está incluido dentro del premio del milenio, solo el problema de valores iniciales, lo que sería el problema de Cochis. Es el único problema que es relevante en la formulación. Entonces, los dos problemas que ha comentado Gastón, de los cuatro problemas, de las cuatro variedades, esto es una cosa que puso Feferman; Feferman fue el director de la tesis doctoral del padre de Diego Córdoba y fue el director de la tesis doctoral de Diego Córdoba. En su momento, en el año 2000, todo el mundo pensaba, bueno, todo el mundo, gran parte, la mayoría de los expertos en la matemática de las ecuaciones de Navidad-Stokes pensaba que si yo parto de una condición inicial regular, que no tiene singularidades, el…
Francis Villatoro explica la formulación estándar para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes y cómo se esperaba que llevara al premio del milenio.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #3ecuaciones navier stokes premio milenioviscosidad presión fuerzas externasaceleración igualada a ceroformulacion estándar fefferman…La masa por aceleración es la fuerza, hay una densidad multiplicada por un operador de derivada que actúa como aceleración que actúa sobre la velocidad, sobre un pequeño volumen de fluido y eso lo igualo a las densidades de fuerza que tengo externas. Pero la formulación estándar de poner viscosidad, presión como fuerzas externas, pero no externas, incluida la interlocación y la derivada de la velocidad, es decir, la aceleración a un lado y lo igualo a cero, esa es la formulación estándar y es lo que todo el mundo pensaba que es, había que resolver para obtener el premio del milenio. Pero Feferman se le ocurrió la idea de añadir un Forzamiento, dijo, como no es verdad que nadie espera que una solución regular sin singularidades genere una singularidad, voy a proponer un caso en el que sí yo podría generar una singularidad: que es metiendo un forzamiento. Entonces yo meto un forzamiento,…
Héctor Socas aclara la naturaleza de los fondos recibidos por investigadores como Diego Córdoba dentro del programa del milenio, diferenciando entre financiación para proyectos y premios individuales.
Habla: Héctor SocasPalabras #9financiación programa del milenioproyectos de investigación diego córdobagrupo de investigación proyecto mileniopremios individuales financiación…senior ¿eh? Quiero deciros, y Diego estaba trabajando para conseguir el millón ¿para qué? estaba trabajando y le dieron ya 3 millones ¿vale? O sea, para que contextualicemos que muchas veces el problema del millón no es lo que motoriza la investigación. Bueno, espera, déjame aclarar una cosa, el RC es un proyecto de investigación, quiero decir, no te dan 3 millones para ti para que te compre un Porsche y un ático en Madrid, o sea, te dan un dinero para crear un grupo de investigación, o sea, no es dinero para ti, digamos, lo que analiza tu instituto en desarrollar un proyecto, para ir a congresos, no te lo puedes gastar en lo que tú quieras, ¿no? el premio en cambio es un dinero para ti, toma, De repente tienes un millón de euros en la cuenta del banco para disfrutar la vida. Quiero decir que no son comparables las dos cosas, siendo como es la ERC una beca muy prestigiosa y una especie de respaldo, de sello de autoridad que te pone la Comisión…
Francis Villatoro continúa explicando cómo Diego Córdoba abordó su tesis doctoral, mencionando al director de la misma, Fefferman, y el año en que leyó la tesis (1998). Se contextualiza este trabajo dentro del proceso para proponer una solución al Premio del Milenio en 2000.
Habla: Francis VillatoroSignificado #5 · Palabras #5tesis doctoral de diego córdobafefferman director de tesispremio del milenio 2000formulación para el premio del milenio…Perdona, dice que OpenAI tiene a HGPT y que él tiene a Luis. Exactamente. Esa broma, o sea que debe ser Luis un genio. Debe ser un maquinaje. Entonces, en su tesis doctoral ya desarrolló este tipo de técnicas, este camino, este camino que ya os digo, camino. De Cesserman, que le dirigió la tesis a Diego, o sea que la tesis la leyó en 1998, y estamos hablando de que esto lo propuso en el año 2000 para el Premio del Milenio, cuando lo invitaron a hacer la formulación. Este camino no había sido muy explorado; mucha gente había pensado que era un camino tramposo y que tenía más espinas de lo que parecía, pero alrededor del año 2010 fue cambiando la comunidad de matemáticos que trabajan en Averstock, que es un poco la sensación, y mucha gente empezó a pensar que realmente la idea original de que condición inicial suave conduce a…
Francis Villatoro explica que la solución propuesta es puramente matemática y carece de aplicación física inmediata, aunque anticipa una búsqueda de aplicaciones prácticas en los próximos meses.
Habla: Francis VillatoroPalabras #7solución matemática problemas navier stokesaplicación física problemas navier stokesbúsqueda aplicación física mesesproblema del milenio ecuaciones diferenciales…una serie de ajustes finos; la idea es muy tonta, es un truco extremadamente trivial, es exactamente la misma idea que tenían Diego Córdoba y su equipo pero aplicada de una manera tan sutil y tan concreta que todo acaba encajando y todo acaba funcionando. Entonces, esto por supuesto es una solución de interés única y exclusivamente matemático; es decir, no tiene ningún tipo de, en principio, aplicación física, aunque probablemente haya que buscarle en los próximos meses una aplicación física. Fijaros que lo que todo el mundo pensaba, cuando todo el mundo divulgaba el problema del milenio de las cuestiones de naves y stocks, todo el mundo pensaba en la turbulencia. ¿Por qué nos interesa ese problema? Por el origen de la turbulencia. No sabemos realmente qué ocurre en la turbulencia; no sabemos realmente cómo una serie de vórtices se rompen en vórtices más pequeños y en vórtices más pequeños y en más pequeños, y cómo la…
Francis Villatoro describe un nuevo mecanismo físico para generar esfuerzos en un fluido mediante cizalla, afectando al número de Reynolds y potencialmente impactando los modelos de turbulencia.
Habla: Francis VillatoroPalabras #20mecanismo físico de esfuerzo en fluidonúmero de reinos y turbulenciasolución matemática de sisayaimpacto sobre modelos de turbulencia…cuales el número de Reynolds sea menor que 2300. Decir un amigo mío entonces cuando ese número se supera ese valor crítico apareciera turbulencia, pero aquí tenemos un mecanismo en el que el número de reinos efectivo cuando lo calculas cambia es un número. De reinos cambiante es un proceso de generación de esfuerzos sobre el fluido con cizalla que afecta al número de reinos, que me lo modifica; es un mecanismo nuevo; es un mecanismo físico que hasta ahora a nadie se le había ocurrido. Y tenemos una solución matemática que usa ese mecanismo desde el punto de vista puramente matemático, y que puede que ese mecanismo tenga impacto sobre los modelos de turbulencia. Puede que haya una turbulencia generada por este mecanismo de Sisaia con número de reinos variables; eso no lo sabemos. Se se acaba de publicar. Hay que hacer simulaciones numéricas. Me encantaría. Yo quiero hacerlas. Yo quiero ser uno de los primeros que haga este tipo de simulaciones numéricas. para ver si este mecanismo realmente produce turbulencia o no, lo sabemos, pero…
Francis Villatoro explica que la solución del premio del milenio no le aporta información útil sobre el origen de la turbulencia y cómo surgen las singularidades en la evolución de un fluido.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1ecuaciones de nobel stocks turbulenciasingularidades evolución fluidopremio del milenio turbulenciamodelos explicaciones turbulenciaturbulencia mecanismo nuevotrabajo matemáticos turbulenciapremio del milenio villatoromal gusto problema millenium…de deltas de ira, una serie de puntos singulares cuando se lleve ese límite porque está todo como muy anquilosado, o sea, está como todo muy metido ahí como en calzador de tal manera que los límites ahí están muy muy poco claros entonces sobre lo que a todo. El mundo le interesa. Se origina la turbulencia con las ecuaciones de Nobel Stocks. Las ecuaciones de Nobel Stocks ¿describen la turbulencia? Este problema no me dice absolutamente nada; eso es una de las cosas que todo el mundo pensaba que la solución del premio del milenio te iba a aportar, te iba a decir, por ejemplo, mecanismos por los cuales surgen singularidades, en caso de que surgieran en la evolución de un fluido y entonces tú dirías: ah, esos mecanismos me explican ciertos modelos que se han hecho, ciertas explicaciones de la turbulencia, ciertos orígenes; me aportarían información por ahí. Lo que se ha hecho a priori, yo digo, salvo. que ese mecanismo nuevo que todavía está por ver si realmente aporta algo para la turbulencia o no, funciona. Lo mismo me tengo que desecir y el trabajo de los próximos años de varios matemáticos muestren que hay una nueva manera de originar turbulencia y que en ese sentido sí tiene impacto sobre la turbulencia. pero a priori la solución es una solución completamente para obtener el premio del milenio y punto pelota. Resolver el problema C y no hacer nada más. Entonces es una cosa que te deja un poco de mal gusto, de regusto malo. Pero aún así, ya os digo, el artículo se lee, no es difícil de entender. Las ideas, la primera explicación de las ideas de lo que se hace en la demostración es prácticamente lo mismo que aparece después formalizado. Todo es extremadamente sencillo, la verdad; no hay ningún tipo de idea feliz que tú digas. Hay una creatividad, no hay creatividad; no es una solución creativa, bueno, bueno; pero esto no lo ha hecho ningún humano, lo ha hecho una máquina. Luego, la máquina…
Francis Villatoro aclara que los matemáticos Buckmaster y Alpogué estaban trabajando en una línea de investigación cuyo resultado final es desconocido, y que la contribución de la IA fue significativa, no un simple plagio.
Habla: Francis VillatoroPalabras #19investigación buckmaster y alpoguécontribución significativa de la iademostración matemática de cosas conocidasperelman y premio del milenio…hipocresía también ahí. Hay también un tema; tampoco me gustaría que nuestros oyentes se quedaran con la impresión de que estos matemáticos, Buckmaster y Alpogué, tenían el problema resuelto y esto se lo copiaron, eso sería un plan. No estamos hablando de Eso, estamos hablando de que ellos estaban trabajando en una línea que no sabemos dónde hubiera llegado, no sabemos dónde lo hubieran explotado; o sea, realmente la contribución aquí de la IA es significativa, es importante, no es que hayan robado una idea que la pillaron en sus chats, ¿vale? No es un plagio como tal. La demostración matemática es una demostración de cosas conocidas, es usar cosas que ya se conocían, mezclarlas y obtener un resultado nuevo. No es una demostración de cómo lo hubiera hecho un humano, lo que todo el mundo esperaba que un premio del milenio requiera, lo que requirió de Perelman, que es generar toda una matemática nueva para resolver el problema. Pero se ha usado de una manera muy elegante y la verdad en algunos momentos la demostración es muy bonita; tiene ideas muy buenas, pero se han combinado ciertas cosas y una de las cosas que se ha combinado es la idea de Diego y Luis, que estaban utilizando…