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Sara RobiscoJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor VivesHéctor Socasecuaciones einstein dificultades conceptualesecuaciones einstein desafíos computacionalesecuaciones tensoriales matricessistema ecuaciones incógnitas acopladascarácter no lineal ecuaciones einsteinecuaciones de einstein y complejidadmétricas simétricas de 4x4parámetros diferentes en la métricafísica gravitacional dos parámetrosparámetros conexión afín christophelsimetrías reducen parámetros físicosecuaciones físicas redundantes francis villatoroecuaciones einstein complejidad inherentesistema coordenadas complicado parámetros redundantesparámetros físicos ecuaciones einsteinEcuaciones de EinsteinFrancis VillatoroHéctor SocasEinsteinsímbolos de ChristoffelBacherSabine Hossenfelderecuaciones de BacherWiltshirePlanckecuaciones de Boucher
Parámetros físicos ecuaciones Einstein
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Francis Villatoro explica la complejidad inherente a las ecuaciones de Einstein, señalando que el sistema de coordenadas utilizado es complicado y contiene muchos parámetros redundantes.
…a esta línea de investigación, pero creo que lo que han hecho no es, digamos, confrontar un nuevo modelo cosmológico con una serie de observaciones como son las de las supernovas, sino algo bastante más sencillo que eso. Entonces, a ver si consigo explicarlo. Partimos de las ecuaciones de Einstein, que también es lo que decía Francis. Las ecuaciones de Einstein son muy, muy complicadas. No me refiero incluso conceptualmente, que también, sino de resolver en un ordenador, que es de lo que se tratan estas cosas. ¿Por qué? Porque primero son ecuaciones tensoriales, o sea, son como matrices. Es un sistema; cada ecuación de Einstein en realidad es un sistema de muchas ecuaciones con muchas incógnitas acopladas entre sí y además tiene ese carácter no lineal que decíamos. Un pequeño apunte, Héctor, y perdón que te interrumpa. Una cosa que muchas veces se olvida muchísimo; uno se siente completamente abrumado por lo terrible de las ecuaciones, porque son ecuaciones fuertemente no lineales para 10 parámetros. Una métrica es una matriz simétrica de 4x4, tiene 16 componentes pero solo 10 son diferentes porque la otra parte es simétrica. Pero recordemos que a nivel físico, la física gravitacional solo tiene dos parámetros. Son ecuaciones para 10 parámetros en la métrica, para no recordar una barbaridad. de parámetros en la conexión afín en los símbolos de Christophel, que eran como 90, pero con una serie de simetrías se reducían como a 40 y pico, no recuerdo el número exacto, pero tengo una enorme cantidad de parámetros, pero todos son redundantes, o sea, son ecuaciones extremadamente redundantes, en las que distinguir qué es físico, qué de verdad es físico, y qué Es ficticio, es debido a la matemática; el sistema de coordenadas que yo utilizo es terrible, es muy complicado porque tienes 10 ecuaciones para diez parámetros, pero no son físicos, solo son físicos dos de ellos. Esa es la enorme dificultad con las ecuaciones de Einstein. No hemos sido capaces de desarrollar un formalismo que describa. Única y exclusivamente los grados de libertad físicos y que describa toda la realidad. Tenemos que utilizar una teoría gauge; las teorías gauge son teorías de redundancias, en las que mis ecuaciones son extremadamente redundantes, y entonces yo tengo que…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica las implicaciones de introducir inhomogeneidades en el universo al calcular soluciones a las ecuaciones de Einstein.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9ecuaciones de einstein inhomogeneidades universométrica con términos no diagonalescosmología aficionado métodos numéricos…cosmología inhomogénea, es decir, por ejemplo, el típico modelo del contenido del universo es un polvo, polvo sin presión y con densidad; eso describe muy bien la materia oscura. La materia oscura se caracteriza porque no tiene presión, solo tiene densidad. Entonces, en ese tipo de universo, si tú pones inhomogeneidades y calculas la solución de las ecuaciones de Einstein, lo que te aparece es una métrica con términos, con coeficientes no diagonales. Todos los términos de la métrica están afectados. Y esto es un tema que hay que utilizar métodos numéricos; hay que complicarse un poco la vida. No se puede hacer, digamos, la cosmología del aficionado a la cosmología. Que coge la métrica de Friedman, voy a llamarle Friedman por no decir FL, RW, todas las veces. Coge la métrica de Friedman y la modifica ligeramente, pero manteniendo la diagonalidad; no, cuando tú tienes una pequeña inhomogeneidad aparecen términos no…
Héctor Socas explica cómo las ecuaciones de Einstein son no lineales y requieren correcciones debido a la propia curvatura del espacio-tiempo.
Habla: Héctor SocasSignificado #19ecuaciones einstein no linealescurvatura espacio-tiempo genera curvaturaback reaction corrección no linealpelota de tenis ejemplo despreciable…Eso es el back reaction de ese proceso, que normalmente lo ignoramos, lo despreciamos porque es despreciable, pero hay situaciones, sobre todo situaciones en las que es importante la no linealidad en la que el back reaction hay que tenerlo en cuenta, ¿no? Las ecuaciones de Einstein, una cosa importante que tienen es que son no lineales en ese sentido, que lo hemos dicho a veces: este concepto de que la gravedad gravita, o sea, la propia curvatura del espacio-tiempo a su vez genera curvatura, entonces ¿cómo vas tú a calcular algo? Cuando tú lo calculas, tengo esta curvatura, pero entonces tengo que añadir una corrección porque la propia curvatura... Eso es lo que llamamos el back reaction, ¿no? Esa reacción no lineal de algo sobre sí mismo. En general, cuando ese back reaction puede ser o despreciable, ni lo consideras, como el caso de la pelota de tenis, o es pequeño, entonces lo puedes tratar perturbativamente y linealizas el problema, te queda un problema lineal, ahí todo funciona muy bien. El problema es cuando es no lineal y entonces tienes que tener en cuenta el back reaction, ¿no? Entonces por eso es un concepto que en algunos problemas es importante y complica mucho las cosas como en este caso, ¿no Francis? Sí aquí Boucher obtiene las…
Francis Villatoro explica cómo las ecuaciones del siguiente orden en la perturbación resuelven un problema derivado de un cálculo previo y cómo los resultados obtenidos por Bacher indican una retroalimentación igual a cero.
Habla: Francis VillatoroPalabras #5ecuaciones del siguiente ordenretroalimentación igual a cero bacherecuaciones de einstein cosmologías inhomogeneidadesmétrica diagonal perturbada frickman…y la bar reaction, la retroreacción o la retroacción; lo que pasa es que tiene tres incógnitas y dos ecuaciones. Tú dices: cuando yo hago un desarrollo perturbativo y me ocurre eso, lo que se hace siempre es recurrir al siguiente orden en la perturbación. Las ecuaciones del siguiente orden en la perturbación me tienen que dar una ecuación que me falta para ese parámetro que me ha salido de primer orden. Cuando Bacher lo hace, las ecuaciones le dicen que la retrolocación es exactamente cero. Las ecuaciones de Einstein te dicen que no existen cosmologías con inhomogeneidades que conduzcan a la ecuación de Frickman, que es una métrica diagonal, perturbada diagonalmente; siempre tiene que haber términos no diagonales perturbados. Ahora bien, claro tú dices pues nosotros lo tiramos a la basura ¿vale? O sea, ¿qué hacemos con esta cosmología? No no lo tiramos a la basura Ante cualquier piedra yo tengo que darle la vuelta desviarme y pasar al otro lado y lo convierte en una oportunidad Lo…
Francis Villatoro explica que si una cosmología derivada de las ecuaciones de Boucher describe bien los datos cosmológicos, esto implica que la gravedad de Einstein debe ser modificada y existe una nueva gravitación.
Habla: Francis VillatoroPalabras #11ecuaciones de einstein modificadascosmología derivada ecuaciones bachernueva gravitación más allá einsteindatos cosmológicos y einstein…puede diseñar una back reaction y la añade a sus ecuaciones y tiene una nueva cosmología. Y esa persona puede presumir de que ya Bacher le hizo el trabajo de derivar todo eso desde las ecuaciones de Einstein. Pero entonces, los oyentes me dirán, o vosotros me Diréis, pero entonces no es una solución de las ecuaciones de Einstein. No, no es una solución de la ecuación de Einstein, es que esto va más allá; esto es una nueva gravitación. Si mi cosmología derivada como solución de las ecuaciones de Bacher describe bien los datos cosmológicos, eso implica que la gravitación de Einstein ha de ser modificada y tiene que haber una nueva gravitación más allá de la gravitación de Einstein. Fijaros en todo esto lo que implica. Esto implica que ese artículo ha sido citado más de 600 veces. Hay muchísimos cosmólogos aficionados, que son físicos, físicos teóricos, que han dicho: uy, aprovecho las ecuaciones de Bacher y me convierto en cosmólogo. Yo…
Francis Villatoro explica cómo el investigador Wiltshire propone una 'bar reaction' para las ecuaciones de Bacher y la define como una ecuación diferencial para un parámetro llamado 'fracción de vacío', que se considera un nuevo parámetro cosmológico a ajustar.
Habla: Francis VillatoroPalabras #12bar reaction ecuaciones de bacherfracción de vacío parámetro cosmológicoinvestigador wiltshire ecuación diferencialdatos de planck fracción de vacío…pero señores, ¿de qué estamos hablando? Es que esto es una cosa muy pequeñita, eh. Esto es muy cerquita, un volumen muy pequeño comparado con lo que es el cosmos. No, no pasa nada, eso no pasa nada. Mi artículo tiene que reafirmar que yo lo hago bien, ¿no? Entonces lo que nos dice Wiltshire es: yo tengo una bar reaction que añado a estas ecuaciones de Bacher y la puedo escribir como una ecuación diferencial para un parámetro y a ese parámetro le llamo fracción de vacío y planteo que es un nuevo parámetro cosmológico que yo tengo que ajustar. Pero claro, yo no puedo ajustar la fracción de vacío a los datos de Planck, a los datos del fondo. Cósmico de microondas porque en el fondo con mil microondas no hay vacío, está todo lleno. En aquella época el universo era mil cien veces más pequeño, estaba completamente lleno. No, no, no, los vacíos me aparecen muy recientemente. Entonces, lo que plantea…
Francis Villatoro explica la complejidad inherente a las ecuaciones de Einstein, señalando que el sistema de coordenadas utilizado es complicado y contiene muchos parámetros redundantes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1ecuaciones einstein dificultades conceptualesecuaciones einstein desafíos computacionalesecuaciones tensoriales matricessistema ecuaciones incógnitas acopladascarácter no lineal ecuaciones einsteinecuaciones de einstein y complejidadmétricas simétricas de 4x4parámetros diferentes en la métricafísica gravitacional dos parámetrosparámetros conexión afín christophelsimetrías reducen parámetros físicosecuaciones físicas redundantes francis villatoroecuaciones einstein complejidad inherentesistema coordenadas complicado parámetros redundantesparámetros físicos ecuaciones einstein…a esta línea de investigación, pero creo que lo que han hecho no es, digamos, confrontar un nuevo modelo cosmológico con una serie de observaciones como son las de las supernovas, sino algo bastante más sencillo que eso. Entonces, a ver si consigo explicarlo. Partimos de las ecuaciones de Einstein, que también es lo que decía Francis. Las ecuaciones de Einstein son muy, muy complicadas. No me refiero incluso conceptualmente, que también, sino de resolver en un ordenador, que es de lo que se tratan estas cosas. ¿Por qué? Porque primero son ecuaciones tensoriales, o sea, son como matrices. Es un sistema; cada ecuación de Einstein en realidad es un sistema de muchas ecuaciones con muchas incógnitas acopladas entre sí y además tiene ese carácter no lineal que decíamos. Un pequeño apunte, Héctor, y perdón que te interrumpa. Una cosa que muchas veces se olvida muchísimo; uno se siente completamente abrumado por lo terrible de las ecuaciones, porque son ecuaciones fuertemente no lineales para 10 parámetros. Una métrica es una matriz simétrica de 4x4, tiene 16 componentes pero solo 10 son diferentes porque la otra parte es simétrica. Pero recordemos que a nivel físico, la física gravitacional solo tiene dos parámetros. Son ecuaciones para 10 parámetros en la métrica, para no recordar una barbaridad. de parámetros en la conexión afín en los símbolos de Christophel, que eran como 90, pero con una serie de simetrías se reducían como a 40 y pico, no recuerdo el número exacto, pero tengo una enorme cantidad de parámetros, pero todos son redundantes, o sea, son ecuaciones extremadamente redundantes, en las que distinguir qué es físico, qué de verdad es físico, y qué Es ficticio, es debido a la matemática; el sistema de coordenadas que yo utilizo es terrible, es muy complicado porque tienes 10 ecuaciones para diez parámetros, pero no son físicos, solo son físicos dos de ellos. Esa es la enorme dificultad con las ecuaciones de Einstein. No hemos sido capaces de desarrollar un formalismo que describa. Única y exclusivamente los grados de libertad físicos y que describa toda la realidad. Tenemos que utilizar una teoría gauge; las teorías gauge son teorías de redundancias, en las que mis ecuaciones son extremadamente redundantes, y entonces yo tengo que…
Héctor Socas expresa sorpresa ante una afirmación de Francis Villatoro sobre ecuaciones diferentes a las de Einstein.
Habla: Héctor SocasPalabras #14ecuaciones de boucher diferentes einsteingravedad diferente a einsteinsorpresa ecuaciones francis villatoro…en el siglo XXI es cuando se han empezado a desarrollar códigos en los años 2000 y pico de simulaciones cosmológicas con relatividad general, pero eso hay muy poco y son códigos muy complejos que requieren mucha potencia y que tardan mucho tiempo en calcular. Yo no me he ido tan atrás como Francis en las ecuaciones de Boucher, pero yo me sorprendió. No sé si te entendí bien, Francis, que dijiste que no eran las ecuaciones de Einstein, que es una gravedad diferente a la de Einstein; a mí eso me sorprende. O sea, lo que te quiero decir es… Si tú a primer orden de perturbación obtienes unas ecuaciones y a segundo orden de perturbación de lo que no tienes ecuación, la ecuación que obtienes es que eso es igual a cero y que se reduce tu solución, aparentemente Frickman modificado, se reduce a…
Héctor Socas describe su visión sobre cómo evaluar un modelo cosmológico, indicando que no le basta con que ajuste los datos de supernovas mediante parámetros libres.
Habla: Héctor SocasPalabras #9ajuste datos supernovas parámetros libresecuaciones einstein simulación cosmológicaformación estructuras lentes gravitacionales…oscura porque me quita el problema de tener que explicar que es la energía oscura. sería un modelo más sencillo y además sería lo correcto porque es el que no hace la aproximación de homogeneidad. O sea, estaría demostrado. Pero esta no es la forma correcta. Entonces yo lo veo como un primer paso, una forma de decir, bueno, mi idea, no la estoy testeando como modelo cosmológico y veo que las supernovas no me la refutan en cuanto a este nivel de que yo puedo ajustarla con unos parámetros libres. Yo lo que querría ver es que no lo ajustes como parámetros libres, no, sino que hagas un modelo, una simulación cosmológica y que con las ecuaciones de Einstein a full y sin homogeneidad y ver que eso es compatible con la formación de estructuras y con las lentes gravitacionales modernas del universo actual Entonces yo por eso lo veo como que está bien, me gusta que se trabajen estas cosas, me gusta que estén trabajando estas cosas, pero no me gusta que te hagan una nota de prensa diciendo que la energía oscura no existe, que además te dan una explicación que yo…