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Parámetro control adimensional Gastón
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Juan Carlos Gil explica cómo los autores del artículo definen un radio máximo para el crecimiento de las estalagmitas y presentan un parámetro de control adimensional basado en el número de Damköhler, una magnitud ya conocida en ingeniería química.
…estalagmita ZDR a un tiempo dado menos la posición del ápice sea independiente del tiempo. Eso produce el efecto del crecimiento invariante y esta relación está escrita in line en el texto entre las ecuaciones 4 y 5. Eso da lugar a su vez a la ecuación 7, que define un radio donde la sobresaturación de carbonato de calcio desaparece y por tanto hay un radio máximo para la estalagmita. Más allá ya no hay suficiente carbonato de calcio y deja de crecer en radio. La segunda contribución importante que hacen los autores para resolver el modelo matemático es la identificación de un Gastón parámetro de control adimensional. El número de Damkola, un químico alemán que ya se conocía pero no estaba aplicado a este problema, es una magnitud clásica, yo lo estudié en su día de la ingeniería química Un número adimensional que relaciona la velocidad de Una reacción en el numerador con la velocidad del transporte de reactantes o de productos para poder mantener la reacción de forma sostenida en un reactor que no ocurra y acabe, sino en un reactor químico queremos mantenerla sostenida. En el caso que nos…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet plantea una pregunta sobre la ley de escala de Kolmogorov y su relación con argumentos de dimensionalidad en fluidos.
Habla: Gastón GiribetSignificado #4 · Palabras #17ley de escala kolmodoro argumentos dimensionalidadfluidos número de reinosvariables relevantes problema adimensionalestransición de fase invariancia conforme…cinética se pasa. Que depende de la dimensión, no es lo mismo dimensión 2 como la atmósfera o dimensión 3 como el T, digamos, o el saquito de T y el problema es muy muy distinto según la dimensión; de hecho en tres dimensiones es un problema no resuelto. Una pregunta te hago, o sea, justamente te quería preguntar eso sobre Kolmodoro, la ley de escala a veces aparece por argumentos, tienen que ver con argumentos de dimensionalidad, como en fluidos en general, como el número de reinos Uno busca primero cuál sería el conjunto de variables relevantes para el problema, busca los números que uno se puede construir adimensionales a partir de ellos y uno después puede hacer análisis, cuando supone que el problema en algún régimen, como por ejemplo podría ser la transición de fase en un sistema tiene invariancia de escala, invariancia conforme a lo que fuere, puede proponer cierta forma funcional para los observables y de ahí saca ley de escala Entonces esto, ¿Cuándo funciona eso? Bueno, cuando hay un tipo de universalidad. Según lo que vos me estás contando, esto funciona para extractivas en general, o sea, en el medio de una cueva, donde hay algo, un salitre que está goteando con tiempos característicos de años…
Juan Carlos Gil discute sobre un número adimensional similar al número de Reynolds, explicando cómo describe el problema de formación de estalactitas o hielo, implicando un balance entre flujo de materia y disipación de energía.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #9número adimensional similar reynoldsflujo materia agua sobresaturada carbonatosdisipación energía precipitación químicapatrón autosemejante formación hielo…como del tiempo característico, o sea que es un problema más de forma, más geométrico, más que tenga que ver con scale independientemente. O sea, ¿hay alguna noción de universalidad en esto que estás contando? ¿Te has cargado un tercio de lo que voy a contar? Perdón, hay un número adimensional que va a describir el problema, semejante al número de Reynolds. Y sí, tal cual lo explicas, hay una especie de balance entre el flujo de materia, que aquí es agua sobresaturada en carbonatos en el hielo o esa agua helada que está a cero grados o sobre enfriada y de repente encuentra un núcleo, un punto de nucleación y cristaliza, o en la turbulencia, pues es una competencia entre el avance del flujo y la disipación de energía o de precipitación química y se forma, bueno, lo has explicado mejor tú que yo, una suerte de patrón autosemejante. En distintos medios, y el hielo en particular es equivalente completamente al de las estalactitas No en las estalagmitas, y es lo curioso de este artículo, pero las estalactitas siguen esa ley de los cuatro tercios posiblemente por una relación, llamala,…
Juan Carlos Gil explica cómo los autores del artículo definen un radio máximo para el crecimiento de las estalagmitas y presentan un parámetro de control adimensional basado en el número de Damköhler, una magnitud ya conocida en ingeniería química.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1radio máximo estalagmita carbonato calcionúmero damköhler ingeniería químicaparámetro control adimensional gastón…estalagmita ZDR a un tiempo dado menos la posición del ápice sea independiente del tiempo. Eso produce el efecto del crecimiento invariante y esta relación está escrita in line en el texto entre las ecuaciones 4 y 5. Eso da lugar a su vez a la ecuación 7, que define un radio donde la sobresaturación de carbonato de calcio desaparece y por tanto hay un radio máximo para la estalagmita. Más allá ya no hay suficiente carbonato de calcio y deja de crecer en radio. La segunda contribución importante que hacen los autores para resolver el modelo matemático es la identificación de un Gastón parámetro de control adimensional. El número de Damkola, un químico alemán que ya se conocía pero no estaba aplicado a este problema, es una magnitud clásica, yo lo estudié en su día de la ingeniería química Un número adimensional que relaciona la velocidad de Una reacción en el numerador con la velocidad del transporte de reactantes o de productos para poder mantener la reacción de forma sostenida en un reactor que no ocurra y acabe, sino en un reactor químico queremos mantenerla sostenida. En el caso que nos…
Juan Carlos Gil interrumpe la conversación para compartir detalles sobre su tesis doctoral, donde resolvió un problema relacionado con un potencial periódico y líneas de cargas puntuales alternantes.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #19tesis doctoral potencial periódicolíneas cargas puntuales alternantesecuaciones 11 y 12 formas controladasnúmero de damkola soluciones numéricassolución columnar parámetro a igual a 1…era un clásico, lo he mirado; es del año 64, padre mía. Es increíble que todavía, aunque está todo online, se siga usando. Es un libro que no puede faltar. Sí, sí, la parte de funciones hipergeométricas es increíble; hay cosas ahí que deben ser falsas. Pero iba a contar una chorrada de mi tesis, yo resolví un problema de un potencial periódico, tal, tal, tal, que representaba una línea de cargas puntuales alternantes, tirando del destego, no es una cosa Bueno, el resultado de la integración, les sale, son las ecuaciones 11 y 12 que definen una familia de formas controladas por este parámetro dimensional, el número de Damkola Las soluciones numéricas, como decía, habían identificado la solución columnar, corresponde a este parámetro de A igual a 1, porque de forma implícita en las simulaciones habían impuesto esta condición Te voy a interrumpir un segundo, porque me gusta enfatizar ese tipo de temas. Recordaba que Stegun era mujer, pero no recordaba el nombre de Pila. Irene Stegun, ella es mujer y es de las primeras calculistas con ordenadores de la década post-segunda guerra mundial de la década de los 1940. No es la primera vez que me hacen caer en la…
Juan Carlos Gil explica cómo un número adimensional llamado Dancola, introducido en un estudio sobre espeleotemas, condensa la competencia entre reacciones químicas y transporte de masa, revelando tres regímenes que corresponden a diferentes formas naturales.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #20 · Palabras #15número adimensional dancola espeleotemasreacción química transporte masa espeleotemasformas naturaleza regímenes dancolamorfología estalagmita análisis paleoclimático…Pasan de un sistema de ecuaciones acoplados y enrevesados, que precisaban navegar un ordenador para simularlo y navegar el problema; bueno, pues lo pasan y consiguen resolver de forma analítica, con lápiz y suficiente papel, que es el apéndice donde lo hacen. Introducen este número adimensional de Dancola aplicado a los espeleotemas, un número que condensa en un solo valor la competencia entre la reacción química y el transporte de masa y con él revelan que hay tres regímenes que a su vez corresponden a tres formas que vemos en la naturaleza. Comentan luego cómo además más allá de esa fórmula las condiciones concretas, el goteo, el tiempo que tarda el dióxido de carbono en escapar de agua, etcétera, seleccionan las formas concretas y discuten cómo su trabajo puede hoy ya servir a una aplicación práctica relevante la forma geométrica afecta al registro isotópico y por tanto hay que tener en cuenta la morfología de la estalagmita para hacer el análisis paleoclimático. Y como hago a menudo, además, he elegido este artículo por un par de conexiones personales. La primera es que me fascina este tipo de problemas donde se rejuntan la química, la física y la geometría He hablado de balances químicos, de leyes físicas y de ecuaciones matemáticas, todas en una misma coctelera y cómo…
Gastón Giribet explica cómo las constantes Mu0 y Épsilon 0 pueden combinarse para definir una sola constante relacionada con la velocidad de la luz.
Habla: Gastón GiribetSignificado #18constantes mu0 y epsilon 0velocidad de la luz al cuadradopropiedad del vacío gastón giribet…el campo usando el B, no lo llames campo magnético, llámalo raíz cuadrada de Mu 0 dividido 4 pi Epsilon 0 y así. Si uno redefine las cosas y lo llama el nuevo campo magnético, totalmente estás definiendo una cosa nueva, ¿por qué no definirla con un prefactor? Se da cuenta que hay una sola constante que aparece en las ecuaciones, no 2, no Mu0 y Epsilon 0, sino el Mu0 multiplicado siempre por Epsilon 0. Y eso uno dice, ah, eso es uno dividido la velocidad de la luz al cuadrado. Y ahí uno se da cuenta que lo que vos creas que eran dos propiedades de un medio material, no son dos propiedades, son una propiedad del vacío. no es ni la permitida magnética del éter, ni la permitida eléctrica del éter, sino lo que aparece es el producto de ellas, que cuando lo mirás, a vos te conozco, y te das cuenta que es 1 debido a la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado y ahí la gente…