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Cecilia GarraffoJuan Carlos GilGastón GiribetFrancis VillatoroBorja Tosarcálculos numéricos parámetro igual a 1estalagmitas formas columnares número dancolafigura 3 artículo formas resultantesregímenes da menor que 1estalagmitas dancóler superior a unodistancia techo estalagmita cuevas grandesgota aplastada sección transversal estalagmitaDancólerJuan Carlos GilDancolaecuación 9número de Damköhlerfigura 3
Dancola
Con
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Juan Carlos Gil describe cómo las estalagmitas con un número de Dancóler superior a uno presentan una cima plana, fenómeno común en cuevas donde la distancia entre el techo y la estalagmita es considerable.
…continúa Juan Carlos, que te hemos interrumpido cuando estabas ahí con la fórmula matemática; se te va a ir el hilo y se te va a ir un signo menos, al final vamos a cometer un error. No, espero no contar ninguna fórmula; sí había dicho que las soluciones. Numéricas, sin darse mucha cuenta, habían impuesto que este parámetro era igual a 1, porque hacían igual el caudal a la velocidad de reacción, con lo cual era igual a 1 y solo les aparecían estas las mitas columnares; pero es que hay otros dos posibles regímenes con DA menor que 1 y con DA mayor que 1. Esto se ve muy bien en la figura 3 del artículo donde pintan las formas resultantes para este número de Dancola de 1 medio, 1 y 2. Y son estas las formas que se observan en la naturaleza; esto es posiblemente el gran resultado de este artículo. Las formas con el número de dancóler este mayor que uno son las que tienen la cima plana y se observan a menudo; digo, en cuevas, sobre todo cuando la distancia entre el techo de la cueva y la parte superior de la estalagmita es muy grande. Y aquí los autores, bueno, pues sugieren, aventuran dos explicaciones: primero, que la gota cae desde tan arriba que cuando llega la estalagmita, en vez de hacerlo de forma tranquila, pues se pega un golpazo, se aplasta, salpica y cubre una área mucho mayor que lo que era su sección transversal bajando; y por otra parte que las gotas reales no caen. Estrictamente en línea recta. Hay oscilaciones del flujo porque se van encontrando con atmósfera a su paso. Esto ya lo había observado Leonardo da Vinci y Newton, poca broma. Las cosas no caen perfectamente en vertical, sobre todo cuando son pequeñas. Podría…
Significado #19 · Palabras #1
Juan Carlos Gil explica cómo el número de Damköhler relaciona la velocidad de una reacción con la velocidad del transporte de reactantes o productos para mantenerla sostenida en un reactor químico.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #9 · Palabras #5número damköhler reactor químicoprecipitación carbonato calcio estalagmitaecuación 9 dancolacaudal volumétrico reacción sostenida…de control adimensional. El número de Damkola, un químico alemán que ya se conocía pero no estaba aplicado a este problema, es una magnitud clásica, yo lo estudié en su día de la ingeniería química Un número adimensional que relaciona la velocidad de Una reacción en el numerador con la velocidad del transporte de reactantes o de productos para poder mantener la reacción de forma sostenida en un reactor que no ocurra y acabe, sino en un reactor químico queremos mantenerla sostenida. En el caso que nos ocupa este parámetro DA, de Dancola, esta es la ecuación 9 y en el numerador tenemos K por R al cuadrado; K es la velocidad de precipitación de carbonato de calcio, el fenómeno químico del que estamos hablando y R al cuadrado da cuenta del área de la base de la estalagmita, el sitio efectivo donde podemos precipitar y el denominador es Q, el caudal volumétrico; por eso arriba es la reacción, precipitación de carbonato de calcio multiplicado por el área efectiva donde podemos precipitar dividido por el flujo, caudal volumétrico en. este caso. En la ecuación 9, si la miráis, parece que falta un factor pi, pi r cuadrado, la superficie de un círculo y no aparece, bueno me llevo un rato encontrarlo, está escondido en la definición de Q, que es un caudal volumétrico por unidad de ángulo,…
Juan Carlos Gil describe cómo las estalagmitas con un número de Dancóler superior a uno presentan una cima plana, fenómeno común en cuevas donde la distancia entre el techo y la estalagmita es considerable.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #19 · Palabras #1cálculos numéricos parámetro igual a 1estalagmitas formas columnares número dancolafigura 3 artículo formas resultantesregímenes da menor que 1estalagmitas dancóler superior a unodistancia techo estalagmita cuevas grandesgota aplastada sección transversal estalagmita…continúa Juan Carlos, que te hemos interrumpido cuando estabas ahí con la fórmula matemática; se te va a ir el hilo y se te va a ir un signo menos, al final vamos a cometer un error. No, espero no contar ninguna fórmula; sí había dicho que las soluciones. Numéricas, sin darse mucha cuenta, habían impuesto que este parámetro era igual a 1, porque hacían igual el caudal a la velocidad de reacción, con lo cual era igual a 1 y solo les aparecían estas las mitas columnares; pero es que hay otros dos posibles regímenes con DA menor que 1 y con DA mayor que 1. Esto se ve muy bien en la figura 3 del artículo donde pintan las formas resultantes para este número de Dancola de 1 medio, 1 y 2. Y son estas las formas que se observan en la naturaleza; esto es posiblemente el gran resultado de este artículo. Las formas con el número de dancóler este mayor que uno son las que tienen la cima plana y se observan a menudo; digo, en cuevas, sobre todo cuando la distancia entre el techo de la cueva y la parte superior de la estalagmita es muy grande. Y aquí los autores, bueno, pues sugieren, aventuran dos explicaciones: primero, que la gota cae desde tan arriba que cuando llega la estalagmita, en vez de hacerlo de forma tranquila, pues se pega un golpazo, se aplasta, salpica y cubre una área mucho mayor que lo que era su sección transversal bajando; y por otra parte que las gotas reales no caen. Estrictamente en línea recta. Hay oscilaciones del flujo porque se van encontrando con atmósfera a su paso. Esto ya lo había observado Leonardo da Vinci y Newton, poca broma. Las cosas no caen perfectamente en vertical, sobre todo cuando son pequeñas. Podría…
Juan Carlos Gil explica cómo las relaciones en la fórmula utilizada para analizar estalagmitas permiten inferir caudales de goteo en estalagmitas antiguas.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #2 · Palabras #3caudales de goteo en estalagmitas antiguasecuación 9 para inferir caudalesnúmero de dancola ajuste general…este trabajo, estas soluciones analíticas de las formas de las estalagmitas para analizar con propiedad el análisis isotópico e interpretar correctamente las medidas paleoclimáticas en estalagmitas. Claro, como no puede ser, menciona una pequeña derivada y. Es que debido a las relaciones cerradas de su fórmula se puede también utilizar para inferir caudales de goteo en estalagmitas antiguas. Primero se calcula, se mide el número de Dancola utilizando el ajuste general que hemos comentado antes y luego con la ecuación 9 eres capaz de derivar el caudal de agua estático; estático es un mal nombre. Constante, estimado. Y bueno, finalmente los autores disputen las limitaciones del estudio, claro, suponen flujo perfectamente estable, laminar, axisimétrico y además no muy bajo, porque si hay una circunstancia, si sobre una estalagmita cae un flujo muy…
Juan Carlos Gil explica cómo un número adimensional llamado Dancola, introducido en un estudio sobre espeleotemas, condensa la competencia entre reacciones químicas y transporte de masa, revelando tres regímenes que corresponden a diferentes formas naturales.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #2número adimensional dancola espeleotemasreacción química transporte masa espeleotemasformas naturaleza regímenes dancolamorfología estalagmita análisis paleoclimático…Pasan de un sistema de ecuaciones acoplados y enrevesados, que precisaban navegar un ordenador para simularlo y navegar el problema; bueno, pues lo pasan y consiguen resolver de forma analítica, con lápiz y suficiente papel, que es el apéndice donde lo hacen. Introducen este número adimensional de Dancola aplicado a los espeleotemas, un número que condensa en un solo valor la competencia entre la reacción química y el transporte de masa y con él revelan que hay tres regímenes que a su vez corresponden a tres formas que vemos en la naturaleza. Comentan luego cómo además más allá de esa fórmula las condiciones concretas, el goteo, el tiempo que tarda el dióxido de carbono en escapar de agua, etcétera, seleccionan las formas concretas y discuten cómo su trabajo puede hoy ya servir a una aplicación práctica relevante la forma geométrica afecta al registro isotópico y por tanto hay que tener en cuenta la morfología de la estalagmita para hacer el análisis paleoclimático. Y como hago a menudo, además, he elegido este artículo por un par de conexiones personales. La primera es que me fascina este tipo de problemas donde se rejuntan la química, la física y la geometría He hablado de balances químicos, de leyes físicas y de ecuaciones matemáticas, todas en una misma coctelera y cómo…