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Borja Tosar destaca la importancia de la creación matemática más allá de la demostración de teoremas, señalando que esta última busca gloria y dinero, mientras que la verdadera innovación reside en generar nuevas ideas y estructuras conceptuales.
…del camino que ha recorrido. La historia es todo lo que le va pasando al explorador, mientras va recorriendo el camino, mientras está descubriendo: aquí vi una serpiente, aquí un insecto me picó, aquí me pasó esto, aquí sufrí unas fiebres; eso es la historia. Creo que ese es un punto esencial, crear matemática también; la matemática no es solamente demostrar estos teoremas abiertos. Está buenísimo eso para la gloria y el dinero, pero es crearnos. No es que la guía es el Grotendick de hoy, no es que inventa nuevas estructuras, lo harán en algún momento quizá, pero no inventa nuevas estructuras conceptuales, nuevas ideas en matemáticas o cosas por el estilo. Lecum decía eso el otro día también en un tuit. Por otro lado, podemos separar los problemas entre los que son acuciantes en ser resueltos y los que es importante resolver como un tema. Es decir, jugar el ajedrez tiene sentido solamente si uno juega; no le importa nada depende del resultado de un partido…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro analiza la creatividad de las nuevas soluciones propuestas por la inteligencia artificial para resolver problemas matemáticos, señalando que estas ideas parecen poco originales porque la IA no puede explicar su origen.
Habla: Francis VillatoroPalabras #4creatividad matemática modelos lenguajeagentes openai demostraciones matemáticassesgo creatividad humana inteligencia artificialmatemáticos españoles idea existenteanálisis profundo alternativas openaicreatividad inteligencia artificial villatoroideas inteligencia artificial no explicativasorigen ideas inteligencia artificial desconocidoartículos como fuente inteligencia artificial…estimular y no permitir abrir nuevos campos. El mismo hecho de la investigación es muy preocupante. ¿Qué opinan? Quizás Francis es el matemático más formal de la sala, podemos empezar por ti y luego si quieres seguimos haciendo ronda por el resto de la mesa. Posta ya en varias ocasiones sobre el tema de la creatividad matemática de los modelos de lenguaje, de las inteligencias artificiales que actúan como agentes para hacer demostraciones. Esto es una cosa que hay gente que la pone en duda; hay gente que dice: “no, es que tú tienes un sesgo hacia la creatividad humana”. Pero en rigor, si tú analizas la demostración que ha logrado estas inteligencias artificiales colaborando entre ellas de OpenAI, en rigor lo que ha hecho es coger una idea ya existente, que es la idea de los dos matemáticos españoles y explotarla y estrujarla y hacer un análisis no es de fuerza bruta pero es un análisis bastante profundo de muchísimas posibles alternativas pero basándose siempre en esa idea. Si tú miras realmente qué creatividad tiene la nueva solución, pues te encuentras con una creatividad relativamente muy ridícula, porque puedes tracear todas las nuevas ideas aparentes que aparecen en la demostración, porque el problema que tiene la inteligencia artificial es que todavía no hemos logrado que sean explicativas. La inteligencia artificial no te explica bien dónde se originan sus ideas porque no lo sabe, porque no tenemos capacidad para lograr que una inteligencia artificial sepa de dónde está extrayendo las ideas entonces lo que sí podemos pedirle es que busque un artículo, que lea el artículo y que ahora opere y entonces automáticamente ya sabe que todo lo está sacando de ese artículo. Pero cuando la ponemos a Resolver un problema complicado, y está durante 80 horas trabajando. No sabe la inteligencia artificial; la está sacando todo de todo lo que sabe y de todo a lo que tiene acceso a través de internet o está usando todo. Entonces, en ese uso de todo, no sabe…
Francis Villatoro reflexiona sobre la utilidad para un matemático de tener demostraciones matemáticas donde no se conoce el origen de las ideas ni se citan fuentes, lo que podría estar relacionado con el uso de inteligencia artificial.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #8demostraciones matemáticas sin origenautoría en demostraciones matemáticasinteligencia artificial y matemáticasmatemáticas precedentes de una idea…realmente, no son las fuentes que ya uso, sino que te monta unas fuentes. Ah, esto que está aquí, pues esto lo busco por internet, lo he encontrado aquí, pues debe ser de ahí, de ahí debe ser donde yo saqué. Entonces eso es lo que comenta la pregunta, ¿no? Realmente es útil para un matemático el tener una demostración matemática fría en la que no se sabe nada de los precedentes de esa idea, en la que no se, no que se citen por el tema de la autoría y por el tema de hacer las cosas bien hechas. ¿No? Y por la responsabilidad que tiene el matemático de citar sus fuentes. No, no, sino porque realmente eso te aporta información; te da un contexto y te crea un camino. Eso lo ha dibujado muy bien un tuit que ha habido una charla y te ponen las slides, las…
Francis Villatoro explica por qué considera que las demostraciones matemáticas generadas por inteligencia artificial carecen de creatividad.
Habla: Francis VillatoroPalabras #9demostraciones matemáticas inteligencia artificialcreatividad carente en demostraciones villatoroúnico camino no es matemática…tipo de desviación, cuando eso no es el conocimiento humano. El conocimiento humano es un conocimiento de ir generando muchos caminos alternativos, explorándolo, volviendo para atrás, volviendo a avanzar por aquí, va por acá, o aquí he llegado más lejos. Ponerme contra alguna pared, una obstrucción matemática no puede continuar; tengo que ir para atrás. Eso nos falta en este tipo de demostraciones. Y en ese sentido son demostraciones muy poco creativas, no son demostraciones que creen matemática nueva, no hay matemática nueva en estas demostraciones porque solo tengo un único camino y un único camino no es matemática, la matemática no es un único Camino, la matemática no es leer la historia del explorador mirando los datos en el GPS del camino que ha recorrido. La historia es todo lo que le va pasando al explorador, mientras va recorriendo el camino, mientras está descubriendo: aquí vi una serpiente,…
Borja Tosar destaca la importancia de la creación matemática más allá de la demostración de teoremas, señalando que esta última busca gloria y dinero, mientras que la verdadera innovación reside en generar nuevas ideas y estructuras conceptuales.
Habla: Borja TosarSignificado #1 · Palabras #1creación matemática más allá teoremasestructura conceptual borja tosargloria y dinero demostración teoremasnuevas ideas matemáticas lecum…del camino que ha recorrido. La historia es todo lo que le va pasando al explorador, mientras va recorriendo el camino, mientras está descubriendo: aquí vi una serpiente, aquí un insecto me picó, aquí me pasó esto, aquí sufrí unas fiebres; eso es la historia. Creo que ese es un punto esencial, crear matemática también; la matemática no es solamente demostrar estos teoremas abiertos. Está buenísimo eso para la gloria y el dinero, pero es crearnos. No es que la guía es el Grotendick de hoy, no es que inventa nuevas estructuras, lo harán en algún momento quizá, pero no inventa nuevas estructuras conceptuales, nuevas ideas en matemáticas o cosas por el estilo. Lecum decía eso el otro día también en un tuit. Por otro lado, podemos separar los problemas entre los que son acuciantes en ser resueltos y los que es importante resolver como un tema. Es decir, jugar el ajedrez tiene sentido solamente si uno juega; no le importa nada depende del resultado de un partido…