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Luisa AchaerandioFrancis VillatoroHéctor SocasBorja TosarGastón Giribetdistribución probabilidad experimentosdesviaciones sigma resultado experimentoexperimento mil millones de vecespuntos cola distribución estadísticaaltura de las personas distribución estadísticabanda alrededor función objetivoanálisis parámetros distribución estadísticadesviaciones estándares respecto mediadistribuciones estadísticas en cienciadesviación típica curvafluctuaciones debido al ruidofrancis villatoro análisis estadísticoFrancis VillatoroHéctor Socas
Números y distribución estadística
Con
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Francis Villatoro explica cómo analizar distribuciones estadísticas en ciencia, enfatizando la importancia de considerar las fluctuaciones debidas al ruido y calcular la desviación típica para cada punto de la curva.
…lo que yo no puedo hacer es coger el trocillo que a mí me interesa y decir: uh, aquí hay un espurio que está muy elevado, y entonces, como hay un único espurio muy elevado, que está a más de cinco sigmas, pues yo digo: eso es, no, y eso no es así, ¿vale? Si tú tienes una distribución de probabilidad, ¿vale? Y el problema es ese, que es que nos olvidamos de que la clave es que esto es estadística, es decir, probabilidades, ¿vale? No, no es, si yo repito un experimento mil millones de veces, sí, si tú repites un experimento mil millones de veces, hay una alta probabilidad de que haya desviaciones a más de 5 sismas en el resultado. Si tu resultado es único, es un único punto, ¿vale? Porque tú estás representando una distribución estadística que corresponde a esos mil millones de resultados. Tú tienes mil millones de puntos y es verdad que ahí en la cola algunos de esos puntos estarán muy desviados de lo que es la media de la distribución y estarán a más de 5 sismas, ¿vale? Pero eso no es lo habitual en la mayor parte de los experimentos respecto a un parámetro. Hay un parámetro y tengo una distribución estadística en la que yo tengo una banda alrededor de la función objetivo. Lo excepcional es que yo mire un único parámetro. Yo quiero mirar la altura de las personas y cojo 7.000 millones de personas. Pues es verdad que habrá personas especialmente fuera de lo que es las tres, cuatro desviaciones estándares respecto a la media, pero es un único parámetro, la altura, pero lo habitual en astrofísica, en la mayor parte de la ciencia, es Que yo tengo una distribución, es decir, yo tengo toda una distribución y cuando yo tengo una distribución tengo una curva y en esa curva yo tengo que ver los resultados porque va a haber fluctuaciones debido al ruido; tengo que ver los resultados calculando la desviación típica para cada punto de la curva y voy a tener una banda, no voy a tener una curva única, ¿vale? y en esa banda es donde las dos sismas es lo que te caracteriza la banda en la que realmente están las cosas. No lo veo así, pero bueno, ya lo podemos discutir offline porque a mí me parece que el número, ese número no está escrito en piedras ni se lo dio…
Significado #1
Francis Villatoro explica cómo se diferencia la evidencia científica clara de las fluctuaciones normales en una distribución estadística.
Habla: Francis VillatoroSignificado #5 · Palabras #7distribución estadística fluctuaciones normalesevidencia científica cinco sigmadesviaciones típicas distribución estadística…una banda de dos sismas es una cosa que fluctúa en la normalidad de tener un cierto ruido. Necesitas tener algo que claramente destaque. Pero insisto, eso depende de cuántos puntos tenga; o sea, yo no sé cinco sismas. Pero en estadística, el concepto de punto Espurio, la evidencia, las cinco sismas; es lo espurio, lo claramente visible para todo el mundo, algo que está claramente fuera. En dos sismas, o sea, una distribución estadística, la que tú quieras, dos desviaciones típicas es lo normal en fluctuaciones en una distribución estadística cualquiera. Eso es lo normal, ¿vale? No veamos eso del 99, 95%, eso son tonterías; es lo normal, es una disfunción estadística o cualquiera; es que las fluctuaciones ronden dos sismas. Depende de cuántos puntos represente, insisto, déjame explicarlo: si tú pones, voy al mismo ejemplo, si tú…
Francis Villatoro corrige a Héctor Socas sobre la validez estadística de sus afirmaciones, señalando que se basan en la asunción de una distribución normal.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #6distribución normal francis villatoromuestreo estadístico distribución probabilidadfunción parámetro distribución normalbanda de dos sigmas funciónpromedio punto funciónsigma astronomía estadísticadistribución estadística promedio…déjame explicarlo: si tú pones, voy al mismo ejemplo, si tú pones mil puntos vas a tener tres que estén por encima del tres sigma. Están haciendo una interpretación frecuentista, literal, de ese porcentaje como si eso fuera verdad y eso no se puede hacer así. Lo que estás diciendo no es correcto desde el punto de vista estadístico. Sí, si tu distribución es normal. Ah, vale, vale. Ahora estamos empezando a poner cosas. No, es lo que estás diciendo tú. Estás hablando de una distribución normal. Tú tienes una distribución normal. Imagínate que tú tienes una función; tienes algo que varía en función de un parámetro y tú eso quedaría, sabes que es el resultado de un muestreo estadístico de una distribución de probabilidad. Bien, pues tienes que poner una banda de dos sismas alrededor de lo que tú ves, que lo que tú ves es el promedio para cada punto en tu función, tienes que poner una banda de dos sismas para ver realmente qué es lo que estás viendo ahí. Es cierto que en gran parte de la astronomía la costumbre es poner una única sisma, ¿vale? Es cierto que la gente lo pone y aclara de bajito, uy, esto está al 68%, a una sisma, vale, vale, pero tienes que poner dos sismas para ver la realidad de lo que está ocurriendo en esa distribución No son valores mágicos, no hay nada mágico ni en el 1, ni en el 2, ni en el 3; o sea, son valores que funcionan bien para lo que usamos habitualmente. Nosotros habitualmente representamos un número de puntos en tu gráfica que está por debajo de mil,…
Francis Villatoro explica cómo analizar distribuciones estadísticas en ciencia, enfatizando la importancia de considerar las fluctuaciones debidas al ruido y calcular la desviación típica para cada punto de la curva.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1distribución probabilidad experimentosdesviaciones sigma resultado experimentoexperimento mil millones de vecespuntos cola distribución estadísticaaltura de las personas distribución estadísticabanda alrededor función objetivoanálisis parámetros distribución estadísticadesviaciones estándares respecto mediadistribuciones estadísticas en cienciadesviación típica curvafluctuaciones debido al ruidofrancis villatoro análisis estadístico…lo que yo no puedo hacer es coger el trocillo que a mí me interesa y decir: uh, aquí hay un espurio que está muy elevado, y entonces, como hay un único espurio muy elevado, que está a más de cinco sigmas, pues yo digo: eso es, no, y eso no es así, ¿vale? Si tú tienes una distribución de probabilidad, ¿vale? Y el problema es ese, que es que nos olvidamos de que la clave es que esto es estadística, es decir, probabilidades, ¿vale? No, no es, si yo repito un experimento mil millones de veces, sí, si tú repites un experimento mil millones de veces, hay una alta probabilidad de que haya desviaciones a más de 5 sismas en el resultado. Si tu resultado es único, es un único punto, ¿vale? Porque tú estás representando una distribución estadística que corresponde a esos mil millones de resultados. Tú tienes mil millones de puntos y es verdad que ahí en la cola algunos de esos puntos estarán muy desviados de lo que es la media de la distribución y estarán a más de 5 sismas, ¿vale? Pero eso no es lo habitual en la mayor parte de los experimentos respecto a un parámetro. Hay un parámetro y tengo una distribución estadística en la que yo tengo una banda alrededor de la función objetivo. Lo excepcional es que yo mire un único parámetro. Yo quiero mirar la altura de las personas y cojo 7.000 millones de personas. Pues es verdad que habrá personas especialmente fuera de lo que es las tres, cuatro desviaciones estándares respecto a la media, pero es un único parámetro, la altura, pero lo habitual en astrofísica, en la mayor parte de la ciencia, es Que yo tengo una distribución, es decir, yo tengo toda una distribución y cuando yo tengo una distribución tengo una curva y en esa curva yo tengo que ver los resultados porque va a haber fluctuaciones debido al ruido; tengo que ver los resultados calculando la desviación típica para cada punto de la curva y voy a tener una banda, no voy a tener una curva única, ¿vale? y en esa banda es donde las dos sismas es lo que te caracteriza la banda en la que realmente están las cosas. No lo veo así, pero bueno, ya lo podemos discutir offline porque a mí me parece que el número, ese número no está escrito en piedras ni se lo dio…
Francis Villatoro explica la necesidad de aplicar criterios específicos para evaluar distribuciones de probabilidad en experimentos científicos, contrastando con el criterio promedio utilizado en estadística.
Habla: Francis VillatoroSignificado #13 · Palabras #19test de hipótesis distribución estadísticaespurios en experimentos científicosdos sismas criterio promediofrancis villatoro criterios probabilidad…tendrá que ser más exigente o menos exigente. Porque como es una cuestión de probabilidad, dado el suficiente número de tiradas, al final una tirada muy improbable puede ocurrir. Pero bueno, quizás mejor lo discutimos offline porque no estamos enrollados. En este tipo de cosas, hablar en abstracto no te lleva a ningún sitio. Hay que poner casos concretos. Es decir, en este caso concreto, con esta distribución de probabilidad, este es un criterio aceptable. Pero el criterio promedio para hacer un test de hipótesis sobre una distribución estadística, el mínimo es que lo aleatorio son dos sismas, dos deviaciones típicas. Es lo típico. Y los espurios van por encima de tres sismas. Es lo típico, ¿vale? Es lo que vienen todos los libros de estadística Sí, es lo típico, pero claro, porque uno normalmente no hace 200.000 millones de experimentos Pero si los hiciéramos... Pero claro, pero entonces cuando empezamos a ver artículos en los que se habla de 1,2 sismas, 1,5 sismas y empezamos a decir: es que es 1,5 sismas, señores, como diciendo si hay menos de una sisma. Pero es que no tiene sentido, no tiene sentido hablar de…