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Movimiento fuera equilibrio lleva a peor
Con
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Juan Carlos Gil reflexiona sobre la aplicabilidad del modelo teórico de equilibrio para sistemas como un hula-hop al cuerpo humano, a pesar de las diferencias en forma y capacidad de giro.
…dos dimensiones de tal forma que el aro entra en resonancia con el giro del cuerpo, en el que el giro es hacia afuera, ¿os acordáis? El D o T, delante cuando estamos con las caderas hacia delante. Esto es un proceso puramente en plano y para que se produzca. Solo tienes que lanzar el aro con una suficiente velocidad en el sentido de giro de las caderas. La fuerza centrífuga y la resistencia, recordad que era fundamental para el equilibrio, se darán cuenta del resto; no harán el resto para el movimiento. Y luego hay un proceso vertical, que depende fundamentalmente de la forma, de la formita del cuerpo, que como hemos visto, se necesita cintura y caderas; y María añadiría, y rodillas. Bueno, los paraboloides estos no tienen rodillas, pero es necesario, que también es bastante intuitivo, ¿no? Los humanos no tenemos ni forma circular ni somos capaces de hacer giro perfectamente circulares, pero bueno, el hecho de que los movimientos elípticos que exploran en el artículo den lugar a efectos débiles en equilibrio, bueno, pues nos hacen pensar que posiblemente este modelo sea razonablemente aplicable incluso para los humanos Y finalmente, pues toda esta dinámica tan razonablemente compleja se ha capturado en dos parámetros adimensionales que describen todas las observaciones en un rango de geometrías, en un régimen muy amplio de geometrías y cinemáticas. Comentan un caso al final…
Significado #1 · Palabras #4
Juan Carlos Gil reflexiona sobre la complejidad de explicar cómo se alcanza el equilibrio y la estabilidad del aro durante el 'hooping', destacando la interacción entre el aro y el cuerpo humano.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #19equilibrio y estabilidad del arointeracción aro y cuerpo humanochisme móvil nuestro cuerpo…ignorando la gravedad, que hombre, a mí a priori así me parece que es algo bastante como relevante; bueno pues aún así en los modelos en dos dimensiones ya la dinámica que aparece no es nada sencilla. Pero bueno, como digo, dos dimensiones se queda. muy corto porque el problema gracioso, el problema divertido sería explicar cómo se alcanza el equilibrio y la estabilidad del aro ahí meneando las caderas porque hay un punto de contacto de nuevo entre aro y persona que está explorando un chisme móvil que es nuestro cuerpo que además tiene una forma no trivial, en fin, cuando empezamos a abundar en el problema nos damos cuenta que no es tan Sencillo y aquí es donde entra efectivamente el artículo que se titula Fuerzas de contacto moduladas geométricamente permiten la levitación del Hulagop. Publicado como decía Héctor en PNAS, en los Proceedings of the National Academy of Science, pues el 30 de…
Francis Villatoro introduce el concepto de una aproximación '2 y media D', explicando que es habitual considerar que el movimiento vertical no es relevante en sistemas estables bidimensionales.
Habla: Francis VillatoroSignificado #18aproximación 2 y media dmovimiento vertical en sistemas 2dvuelo de aves e insectos francis villatoro…pareció muy interesante porque no abordan el problema completo, sino que consideran que la dinámica vertical es una evolución cuasi estacionaria de los movimientos más rápidos que se producen en la rotación del plano, lo cual, bueno, me parece muy ingenioso. Dicen que estrategias similares, dime Francis, cuando haces así: eso es habitual, lo que se llama una aproximación 2 y media D. Dices que el movimiento vertical no es relevante y no modifica mucho el sistema estable 2D y suelo hablar de 2 y media D. En el artículo mencionan que se suele aprovechar estrategias semejantes para analizar el vuelo de aves e insectos, donde primero Se evalúan las fuerzas aerodinámicas debido a los movimientos rápidos de las alas y eso pues impulsa el cuerpo del bicho hacia adelante, con una dinámica más lenta. ¿Os acordáis que os dije antes que en 2D las dinámicas de cono y de hiperboloide eran…
Juan Carlos Gil explica cómo se analizan las fuerzas de sustentación vertical utilizando fórmulas matemáticas para comprender el comportamiento de un hula-hop.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #9fórmulas cerradas sustentación verticalángulo de contacto constante conocomponente vertical lineal alturahula-hop superior al pesohiperboloide puntos de equilibrioequilibrio inestable conopunto estable hiperboloide verticalfuerzas igualadas hiperboloide…incorporan al modelo matemático la coordenada Z, obviamente, el ángulo este de flexión sobre la horizontal sigma y, importantísimo María, la forma en vertical de la zona de contacto del cuerpo con el giro. Hay que tener cinturita, vamos, quiere decir, ¿no? Hablan otra vez fórmulas cerradas, en este caso para la sustentación vertical en función de la altura, y consideran que el equilibrio se alcanza cuando esta fuerza combinada, que tiene una expresión grandecita, pues contrarresta, como no, el peso del hula-hop. y nada, con esto analizan cómo se comportan cono y hiperboloide, que se comportan distinto y efectivamente el cono, como sabéis, tiene un ángulo de contacto constante, es la derivada de la pared del cono, con lo cual el componente vertical de la sustentación es simplemente lineal con la altura. de tal forma que si empiezas el giro cuando estás por encima del peso, pues el Hula-Hop, si eso es superior al peso, el Hula-Hop sube sin parar cada vez más y si empiezas por debajo del peso, pues gana la gravedad y el Hula-Hop se cae, que es completamente coherente con lo que veíamos en los experimentos. Y en el hiperboloide es lo fascinante de sistemas tan sencillos que dan lugar a física razonablemente rica: resulta que hay dos puntos de equilibrio, uno inestable, equivalente al del cono, que es inestable; tiene un punto en el que todas las fuerzas se igualan pero es absolutamente inestable y otro estable, ligeramente más arriba, en vertical, del inestable, pero por debajo de z igual a cero. ¿Os acordáis cómo el giro que veían en los vídeos? era justo por debajo de la cinturita? Pues eso predicen perfectamente estas ecuaciones y por eso el anillo se queda ahí colgandero un poquito por debajo de la cintura. Pues nada, con todo esto siguen torturando las ecuaciones de forma bastante compacta y…
Juan Carlos Gil reflexiona sobre la aplicabilidad del modelo teórico de equilibrio para sistemas como un hula-hop al cuerpo humano, a pesar de las diferencias en forma y capacidad de giro.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #4movimiento vertical del aro caderasfuerza centrífuga equilibrio juan carlosforma del cuerpo cintura y caderasparaboloides sin rodillas maríamodelo teórico equilibrio hula-hopmovimientos elípticos efecto equilibrioaplicabilidad modelo teórico humanos…dos dimensiones de tal forma que el aro entra en resonancia con el giro del cuerpo, en el que el giro es hacia afuera, ¿os acordáis? El D o T, delante cuando estamos con las caderas hacia delante. Esto es un proceso puramente en plano y para que se produzca. Solo tienes que lanzar el aro con una suficiente velocidad en el sentido de giro de las caderas. La fuerza centrífuga y la resistencia, recordad que era fundamental para el equilibrio, se darán cuenta del resto; no harán el resto para el movimiento. Y luego hay un proceso vertical, que depende fundamentalmente de la forma, de la formita del cuerpo, que como hemos visto, se necesita cintura y caderas; y María añadiría, y rodillas. Bueno, los paraboloides estos no tienen rodillas, pero es necesario, que también es bastante intuitivo, ¿no? Los humanos no tenemos ni forma circular ni somos capaces de hacer giro perfectamente circulares, pero bueno, el hecho de que los movimientos elípticos que exploran en el artículo den lugar a efectos débiles en equilibrio, bueno, pues nos hacen pensar que posiblemente este modelo sea razonablemente aplicable incluso para los humanos Y finalmente, pues toda esta dinámica tan razonablemente compleja se ha capturado en dos parámetros adimensionales que describen todas las observaciones en un rango de geometrías, en un régimen muy amplio de geometrías y cinemáticas. Comentan un caso al final…