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Ignacio CrespoFrancis VillatoroBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetJosé Edelsteinmovimiento browniano proceso estocásticotrayectoria aleatoria física newtonianacolisiones escala de tiempo movimiento brownianoderivadas indefinidas trayectoria brownianamovimiento browniano partículas polenpartícula polen choques moléculas aguabaño térmico sistema macroscópico propiedadestermodinámica estadística sistemas microscópicosFrancis VillatoroNewtonAlbert Einsteinsiglo XIXdécada de 1990
Movimiento browniano Partículas polen
Ep576: Entropía; Neandertales; Tesla; Exoplaneta; Agujeros Negros; Eirenesfera
22 de octubre de 20264 momentos
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Francis Villatoro plantea una pregunta sobre la posibilidad de extender los principios de la termodinámica estadística a sistemas microscópicos que se mueven en trayectorias similares al movimiento browniano.
…para sistemas macroscópicos, y en la realidad tenemos tres tipos de sistemas: los micro, los meso y los macroscópicos. Entonces ya a principios del siglo XX nos encontramos con el gran genio del principio del siglo XX que es Albert Einstein y que estudia el Movimiento browniano, que es el movimiento de una partícula y es un movimiento extremadamente irregular, es un camino aleatorio; es un proceso estocástico. No es una trayectoria suave, diferenciable y maravillosa como la que concebía Newton o como la que se le explica a los estudiantes en primer curso de física, sino que es una trayectoria completamente aleatoria que, en rigor matemático, puede llegar a ser una trayectoria que no tenga derivadas, que no tenga derivadas bien definidas. Claro, en la física real es producto de colisiones y esas colisiones pues tienen una escala de tiempo; se te ponen una escala de tiempo muy muy corta y así ves trayectorias continuas y diferenciables entre puntos de colisiones en los que la trayectoria deja de ser continua y diferenciable. Entonces, ¿podemos extender las ideas básicas y los conceptos básicos? ¿De la termodinámica estadística a los sistemas que se mueven, microscópicos, que se mueven en una trayectoria de tipo browniana, de tipo proceso estocástico, de tipo caminolatorio? Esa pregunta se plantea ya a principios del siglo XX y se plantea desde el punto de vista de: ¿por qué esa partícula broniana se mueve de manera irregular? ¿Por qué esa pequeña polen, pequeña partícula de polen en el agua se mueve de manera irregular por culpa de los choques de las moléculas de agua contra esa partícula de polen? Porque ahí la partícula está en un baño térmico, hay un entorno, está rodeada de un sistema que sí es macroscópico y sí me permite definir estas propiedades, calor, trabajo, etc. Entonces el baño térmico es el responsable del movimiento irregular de esta partícula pero además me permite extender esos conceptos. Al comportamiento de la partícula y así nació una rama de la termodinámica, de la física estadística, de la termodinámica que se llama la termodinámica estocástica. La termodinámica estocástica pretende usar conceptos como temperatura, calor, entropía,…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro plantea una pregunta sobre la posibilidad de extender los principios de la termodinámica estadística a sistemas microscópicos que se mueven en trayectorias similares al movimiento browniano.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1movimiento browniano proceso estocásticotrayectoria aleatoria física newtonianacolisiones escala de tiempo movimiento brownianoderivadas indefinidas trayectoria brownianamovimiento browniano partículas polenpartícula polen choques moléculas aguabaño térmico sistema macroscópico propiedadestermodinámica estadística sistemas microscópicos…para sistemas macroscópicos, y en la realidad tenemos tres tipos de sistemas: los micro, los meso y los macroscópicos. Entonces ya a principios del siglo XX nos encontramos con el gran genio del principio del siglo XX que es Albert Einstein y que estudia el Movimiento browniano, que es el movimiento de una partícula y es un movimiento extremadamente irregular, es un camino aleatorio; es un proceso estocástico. No es una trayectoria suave, diferenciable y maravillosa como la que concebía Newton o como la que se le explica a los estudiantes en primer curso de física, sino que es una trayectoria completamente aleatoria que, en rigor matemático, puede llegar a ser una trayectoria que no tenga derivadas, que no tenga derivadas bien definidas. Claro, en la física real es producto de colisiones y esas colisiones pues tienen una escala de tiempo; se te ponen una escala de tiempo muy muy corta y así ves trayectorias continuas y diferenciables entre puntos de colisiones en los que la trayectoria deja de ser continua y diferenciable. Entonces, ¿podemos extender las ideas básicas y los conceptos básicos? ¿De la termodinámica estadística a los sistemas que se mueven, microscópicos, que se mueven en una trayectoria de tipo browniana, de tipo proceso estocástico, de tipo caminolatorio? Esa pregunta se plantea ya a principios del siglo XX y se plantea desde el punto de vista de: ¿por qué esa partícula broniana se mueve de manera irregular? ¿Por qué esa pequeña polen, pequeña partícula de polen en el agua se mueve de manera irregular por culpa de los choques de las moléculas de agua contra esa partícula de polen? Porque ahí la partícula está en un baño térmico, hay un entorno, está rodeada de un sistema que sí es macroscópico y sí me permite definir estas propiedades, calor, trabajo, etc. Entonces el baño térmico es el responsable del movimiento irregular de esta partícula pero además me permite extender esos conceptos. Al comportamiento de la partícula y así nació una rama de la termodinámica, de la física estadística, de la termodinámica que se llama la termodinámica estocástica. La termodinámica estocástica pretende usar conceptos como temperatura, calor, entropía,…
Francis Villatoro explica cómo la termodinámica de la información, entendida hoy como termodinámica estocástica del siglo XIX, permite analizar sistemas complejos ignorando sus detalles moleculares.
Habla: Francis VillatoroSignificado #11 · Palabras #9termodinámica de la información siglo xixmovimiento browniano termodinámica estocásticadefiniciones matemáticas calor termodinámicaformulación equivalente al trabajo contexto…pero que como yo no sé realmente qué moléculas están implicadas ni qué grupos son yo hago un tratamiento termodinámico de la información y utilizo ideas como calor, entropía, disipación, Trabajo útil, etc. En un contexto puramente muy complicado en el que yo No conozco los detalles. Ignorando los detalles, yo puedo usar eso. Eso es lo que se hacía a principios del siglo XIX con la termodinámica, y todo esto se ha ido ya en la década de los 90, ya definiendo de maneras bastante rigurosas. Y tenemos definiciones matemáticas de lo que es el calor en termodinámica de la información, que hoy en día ya la entendemos como que en realidad la termodinámica de la información es lo mismo que la termodinámica estocástica de principios del siglo XIX; eso del movimiento browniano básicamente es lo mismo, y tenemos una formulación para el equivalente al calor o al trabajo en este contexto. Y lo que me gustaría dejar claro a los oyentes es algo que se Omite completamente en toda la divulgación y es que cuando yo hablo de calor en este tipo de sistemas, no es el calor en un sistema macroscópico; es un concepto que está definido de una manera diferente. La definición es completamente distinta y aplicable…
Francis Villatoro explica cómo se puede aplicar una partícula a un fluido no newtoniano, específicamente a una disolución viscoelástica de micelas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17partícula en fluido no newtonianodisolución viscoelástica de micelasmoléculas alargadas cuentas collarrespuesta elástica no inmediata micelas…y hacer que la partícula suba por un lado y después tenga que caer o suba por el otro y tenga que caer, o puede que oscile en ese pozo de potencial hasta relajarse y volver a su estado de equilibrio. ¿Vale? Entonces eso lo puedo hacer muy fácilmente. Esa partícula, en lugar de acoplarla a un baño térmico marcoviano, como puede ser un fluido estándar, un fluido newtoniano, lo aplico a un fluido no newtoniano, a una disolución viscoelástica de micelas; es decir, de moléculas muy alargadas, son como pequeños polímeros, son formadas por como cuentas de collar, como moléculas alargaditas en forma de cuentas de collar y esas cuentas cuando responden de manera elástica pues no responden de manera inmediata como si fuera un muelle. Cuando yo la presiono mecánicamente, las deformo, no responden como un muelle, sino que responden como un material que le cuesta más trabajo, acaban recuperando, pero le cuesta más trabajo y lo hacen de manera retrasada. Entonces, en esta disolución…
Francis Villatoro explica cómo se analiza estadísticamente la trayectoria de una partícula atrapada con una pinza óptica en una disolución viscoelástica para identificar tendencias.
Habla: Francis VillatoroSignificado #12trayectoria partícula pinza ópticatendencias estadística disolución viscoelásticaequilibrio bolita pozo potencialpinza óptica parábola…pocos decenas de nanómetros. La resolución espacial de este experimento es de 5 nanómetros para poder ver el movimiento de la bolita y ver en la mecánica, en la trayectoria, porque repito, la termodinámica estocástica se aplica a las trayectorias. Entonces lo que hacemos es analizar estadísticamente la trayectoria de la partícula, que es una partícula que es una cosa como muchos picos, muchos picos y entonces a de vez en cuando hay como tendencias, sube para unos valores, baja, etc. Entonces, ahora tengo que meter información. ¿Cómo meto yo información en una bolita atrapada con una pinza óptica en una disolución viscoelástica? Bueno, pues de una manera bastante sencilla voy a considerar que la distribución de equilibrio de la bolita, que está como en el pozo de potencial, en la parábola del pozo de potencial de la pinza óptica, Pues la distribución de velocidad cuando yo me alejo de ese pozo a nivel de energía cinética, pues básicamente es como una gaussiana. Básicamente es una gaussiana. Me cuesta, es muy pequeño el valor cuando me alejo mucho del punto de equilibrio porque tengo…