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Daniel MarínLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetanálisis movimiento burbujas vídeosmodos dominantes análisis reiligmodo clásico de reilig siglo xixmodos dominantes análisis movimientomodo 4-0 perfil lateral gotaaxisimetría del modo 4-0onda s en el perfil lateralReiligJuan Carlos Gilmodo 2-0modo 4-0análisis de FourierNavier-Stokes
Modos dominantes análisis reilig
Ep542: Emergencia en la ISS; Artemisa; IA en Matemáticas; Burbujas; Distracción
22 de enero de 20263 momentos
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Juan Carlos Gil continúa explicando cómo los investigadores identifican los modos dominantes en el análisis del movimiento de burbujas a través de vídeos y simulaciones.
…la burbujita es igual en todas las direcciones horizontales, solo se deforma de arriba a abajo. Si L vale 1, entonces la burbuja va a empezar a ser distinta a la derecha o a la izquierda. Vale, cogen los vídeos y las simulaciones, ¿qué modos aparecen? Pues el primero que se ve dominante es el 2 -0, la K y la L. Recordad K más L tiene que ser par, así que el trivial es el 2-0, que es el modo clásico de Reilig, que estudió; bueno fue el primero que estudió por allí por el final del siglo XIX, las Burbujas y las gotas y es nada, simplemente una burbuja respirando, digamos, deformándose de arriba a abajo. Luego aparece también de forma acusada el 4-0, que sigue siendo axisimétrico porque la L es par. En este caso, 4 corresponde a que el perfil lateral de la gota, pues este tiene ya una ondulación, una especie de forma de S, pero esos dos modos como os digo son axisimétricos con L. igual a cero pero cuando llegamos a cierta amplitud aparece un modo no axisimétrico, el 3-1, con lo que ahora sí la gota oscila de lado a lado, lo cual empieza ya a recordar al balancín. Pero, ¿y esto es muy importante? Este modo aparece de forma recíproca:…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil explica cómo los investigadores analizan las burbujas hemiesféricas mediante un análisis espectral de sus modos de deformación, utilizando armónicos esféricos similares a las funciones en el análisis de Fourier.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #15 · Palabras #9análisis espectral modos deformación burbujitaarmónicos esféricos funciones radiales fourierorbitales atómicos simetría esféricacondición física armónicos esféricos…el contacto en el techo libre para que se puedan menear y resulta que también galopan. Lo que sugiere que este mecanismo de ruptura espontánea de la simetría es robusto, es universal y todavía se mantiene en la mitad de una esfera, lo cual les da garantías. Para ahora sí, vamos a estudiar analíticamente las burbujas hemiesféricas porque la esencia del problema debe seguir ahí y hacen eso: hacen un análisis espectral de los modos de deformación de la burbujita hemiesférica, proyectan los vídeos que tienen y las simulaciones utilizando armónicos esféricos, que son unas funciones radiales; son como los senos y cosenos en análisis de Fourier. Pues así son los armónicos esféricos en problemas con simetría esférica o cuasi esférica. Aparecen en orbitales atómicos y en campos gravitatorios, etc., pero no nos valen todos los armónicos esféricos; solo nos vale el subconjunto que respeta la condición física. Del problema que estamos estudiando, y es que no pueden penetrar en el techo. El techo es una capa horizontal de cristal en la que no se puede penetrar. Y eso se traduce en armónicos esféricos en una regla muy sencilla: K más L debe ser par. Y aquí K por K es…
Juan Carlos Gil continúa explicando cómo los investigadores identifican los modos dominantes en el análisis del movimiento de burbujas a través de vídeos y simulaciones.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1análisis movimiento burbujas vídeosmodos dominantes análisis reiligmodo clásico de reilig siglo xixmodos dominantes análisis movimientomodo 4-0 perfil lateral gotaaxisimetría del modo 4-0onda s en el perfil lateral…la burbujita es igual en todas las direcciones horizontales, solo se deforma de arriba a abajo. Si L vale 1, entonces la burbuja va a empezar a ser distinta a la derecha o a la izquierda. Vale, cogen los vídeos y las simulaciones, ¿qué modos aparecen? Pues el primero que se ve dominante es el 2 -0, la K y la L. Recordad K más L tiene que ser par, así que el trivial es el 2-0, que es el modo clásico de Reilig, que estudió; bueno fue el primero que estudió por allí por el final del siglo XIX, las Burbujas y las gotas y es nada, simplemente una burbuja respirando, digamos, deformándose de arriba a abajo. Luego aparece también de forma acusada el 4-0, que sigue siendo axisimétrico porque la L es par. En este caso, 4 corresponde a que el perfil lateral de la gota, pues este tiene ya una ondulación, una especie de forma de S, pero esos dos modos como os digo son axisimétricos con L. igual a cero pero cuando llegamos a cierta amplitud aparece un modo no axisimétrico, el 3-1, con lo que ahora sí la gota oscila de lado a lado, lo cual empieza ya a recordar al balancín. Pero, ¿y esto es muy importante? Este modo aparece de forma recíproca:…
Juan Carlos Gil explica cómo las vibraciones simétricas iniciales de una burbuja, dominadas por los modos 2-0 y 4-0, dan paso a un movimiento más complejo al superar el umbral de galope.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #7 · Palabras #3vibraciones simétricas iniciales burbujamodo axis simétrico galopemovimiento de la burbuja modos axis…de madera. Y aquí es donde está la clave: la física bonita que a mí me ha emocionado de este artículo. El movimiento en horizontal no aparece por un modo de oscilación aislado, no aparece por el modo 3-1, sino por un acoplamiento entre ese modo y los otros. La burbuja empieza vibrando de forma simétrica, dominada por estos modos 2-0 y 4-0, pero al superar el umbral de galope aparece el modo axis simétrico y el movimiento surge porque la aparición de estos dos o tres modos, si consideramos al 4-0, no están en fase; aparecen cuando les da la gana en el tiempo. Con lo cual, al acoplarse esos movimientos y estar en desfase, la burbuja recorre una serie de formas que ya no es reversible en el tiempo; con lo que al final de cada ciclo aparece un momento, un momento neto hacia un lado, que el universo no tiene más…