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Daniel MarínLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetmodos dominantes análisis movimientomodo 4-0 perfil lateral gotaaxisimetría del modo 4-0onda s en el perfil lateralmodo no axisimétrico gota oscilaoscilación lateral similar balancínmovimiento recíproco sin desplazamiento horizontalfísica bonita artículo juan carlos gilvibraciones simétricas iniciales burbujamodo axis simétrico galopemovimiento de la burbuja modos axismodo 3-1Juan Carlos GilReiligmodo 2-0modo 4-0análisis de FourierNavier-Stokes
Modo no axisimétrico gota oscila
Ep542: Emergencia en la ISS; Artemisa; IA en Matemáticas; Burbujas; Distracción
22 de enero de 20264 momentos
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Juan Carlos Gil explica que la aparición de un modo no axisimétrico (3-1) en las burbujas provoca una oscilación lateral similar a un balancín.
…Pues el primero que se ve dominante es el 2 -0, la K y la L. Recordad K más L tiene que ser par, así que el trivial es el 2-0, que es el modo clásico de Reilig, que estudió; bueno fue el primero que estudió por allí por el final del siglo XIX, las Burbujas y las gotas y es nada, simplemente una burbuja respirando, digamos, deformándose de arriba a abajo. Luego aparece también de forma acusada el 4-0, que sigue siendo axisimétrico porque la L es par. En este caso, 4 corresponde a que el perfil lateral de la gota, pues este tiene ya una ondulación, una especie de forma de S, pero esos dos modos como os digo son axisimétricos con L. igual a cero pero cuando llegamos a cierta amplitud aparece un modo no axisimétrico, el 3-1, con lo que ahora sí la gota oscila de lado a lado, lo cual empieza ya a recordar al balancín. Pero, ¿y esto es muy importante? Este modo aparece de forma recíproca: es decir, exactamente el movimiento que se produce en la primera mitad de la oscilación se deshace en la segunda mitad, con lo cual solo con este modo no puede haber desplazamiento horizontal. Es asimétrico pero nos quedamos donde estábamos, como el caballito, exactamente como el caballito de madera. Y aquí es donde está la clave: la física bonita que a mí me ha emocionado de este artículo. El movimiento en horizontal no aparece por un modo de oscilación aislado, no aparece por el modo 3-1, sino por un acoplamiento entre ese modo y los otros. La burbuja empieza vibrando de forma simétrica, dominada por estos modos 2-0 y 4-0, pero al superar el umbral de galope aparece el modo axis simétrico y el movimiento surge porque la aparición de estos dos o tres modos, si consideramos al 4-0, no están en fase; aparecen cuando les da la gana en el tiempo. Con lo cual, al acoplarse esos movimientos y estar en desfase, la burbuja recorre una serie de formas que ya no es reversible en el tiempo; con lo que al final de cada ciclo aparece un momento, un momento neto hacia un lado, que el universo no tiene más…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil explica cómo los investigadores analizan las burbujas hemiesféricas mediante un análisis espectral de sus modos de deformación, utilizando armónicos esféricos similares a las funciones en el análisis de Fourier.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #18análisis espectral modos deformación burbujitaarmónicos esféricos funciones radiales fourierorbitales atómicos simetría esféricacondición física armónicos esféricos…el contacto en el techo libre para que se puedan menear y resulta que también galopan. Lo que sugiere que este mecanismo de ruptura espontánea de la simetría es robusto, es universal y todavía se mantiene en la mitad de una esfera, lo cual les da garantías. Para ahora sí, vamos a estudiar analíticamente las burbujas hemiesféricas porque la esencia del problema debe seguir ahí y hacen eso: hacen un análisis espectral de los modos de deformación de la burbujita hemiesférica, proyectan los vídeos que tienen y las simulaciones utilizando armónicos esféricos, que son unas funciones radiales; son como los senos y cosenos en análisis de Fourier. Pues así son los armónicos esféricos en problemas con simetría esférica o cuasi esférica. Aparecen en orbitales atómicos y en campos gravitatorios, etc., pero no nos valen todos los armónicos esféricos; solo nos vale el subconjunto que respeta la condición física. Del problema que estamos estudiando, y es que no pueden penetrar en el techo. El techo es una capa horizontal de cristal en la que no se puede penetrar. Y eso se traduce en armónicos esféricos en una regla muy sencilla: K más L debe ser par. Y aquí K por K es…
Juan Carlos Gil explica cómo el valor de 'L' determina la simetría en la deformación de una burbuja, indicando que un valor de cero implica simetría axisimétrica.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4 · Palabras #3simetría axisimétrica valor l cerodeformación burbuja valor l unoburbujita deformación horizontal…Y aquí K por K es la letra clásica, me refiero al número de onda polar que define cuántos lóbulos aparecen de arriba a abajo en el armónico esférico que estamos describiendo y L es el número de onda azimutal que describe eso, que pasa en el plano horizontal. Si L es igual a cero, la deformación del problema, o en este caso de la burbujita, es axisimétrica; la burbujita es igual en todas las direcciones horizontales, solo se deforma de arriba a abajo. Si L vale 1, entonces la burbuja va a empezar a ser distinta a la derecha o a la izquierda. Vale, cogen los vídeos y las simulaciones, ¿qué modos aparecen? Pues el primero que se ve dominante es el 2 -0, la K y la L. Recordad K más L tiene que ser par, así que el trivial es el 2-0, que es el modo clásico de Reilig, que estudió; bueno fue el primero que estudió por allí por el final del siglo XIX, las…
Juan Carlos Gil explica que la aparición de un modo no axisimétrico (3-1) en las burbujas provoca una oscilación lateral similar a un balancín.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1modos dominantes análisis movimientomodo 4-0 perfil lateral gotaaxisimetría del modo 4-0onda s en el perfil lateralmodo no axisimétrico gota oscilaoscilación lateral similar balancínmovimiento recíproco sin desplazamiento horizontalfísica bonita artículo juan carlos gilvibraciones simétricas iniciales burbujamodo axis simétrico galopemovimiento de la burbuja modos axis…Pues el primero que se ve dominante es el 2 -0, la K y la L. Recordad K más L tiene que ser par, así que el trivial es el 2-0, que es el modo clásico de Reilig, que estudió; bueno fue el primero que estudió por allí por el final del siglo XIX, las Burbujas y las gotas y es nada, simplemente una burbuja respirando, digamos, deformándose de arriba a abajo. Luego aparece también de forma acusada el 4-0, que sigue siendo axisimétrico porque la L es par. En este caso, 4 corresponde a que el perfil lateral de la gota, pues este tiene ya una ondulación, una especie de forma de S, pero esos dos modos como os digo son axisimétricos con L. igual a cero pero cuando llegamos a cierta amplitud aparece un modo no axisimétrico, el 3-1, con lo que ahora sí la gota oscila de lado a lado, lo cual empieza ya a recordar al balancín. Pero, ¿y esto es muy importante? Este modo aparece de forma recíproca: es decir, exactamente el movimiento que se produce en la primera mitad de la oscilación se deshace en la segunda mitad, con lo cual solo con este modo no puede haber desplazamiento horizontal. Es asimétrico pero nos quedamos donde estábamos, como el caballito, exactamente como el caballito de madera. Y aquí es donde está la clave: la física bonita que a mí me ha emocionado de este artículo. El movimiento en horizontal no aparece por un modo de oscilación aislado, no aparece por el modo 3-1, sino por un acoplamiento entre ese modo y los otros. La burbuja empieza vibrando de forma simétrica, dominada por estos modos 2-0 y 4-0, pero al superar el umbral de galope aparece el modo axis simétrico y el movimiento surge porque la aparición de estos dos o tres modos, si consideramos al 4-0, no están en fase; aparecen cuando les da la gana en el tiempo. Con lo cual, al acoplarse esos movimientos y estar en desfase, la burbuja recorre una serie de formas que ya no es reversible en el tiempo; con lo que al final de cada ciclo aparece un momento, un momento neto hacia un lado, que el universo no tiene más…
Juan Carlos Gil reflexiona sobre la capacidad de las gotitas galopantes para generar movimiento sin necesidad de diseños complejos como los de pulpos o medusas. Menciona que el siguiente paso es construir un modelo mínimo para demostrar que este fenómeno no es exclusivo de las burbujas.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #7gotitas galopantes sin pulposmodelo mínimo no exclusivo burbujasoscilador deformable péndulo cuerditaanálisis baja vibración juan carlos giloscilaciones laterales espontáneassistema físico umbral específicoautopropulsor movimiento acoplado…incluso de las mejores medusas todavía desprende vórtices. Bueno, pues en este caso resulta que este mecanismo en las gotitas galopantes aparece de forma espontánea, nadie las ha diseñado, en el objeto más sencillo hidrodinámicamente hablando que se nos pueda ocurrir que es una mera burbujita vibrada No necesitamos pulpos, no necesitamos medusas ni barcas, lo cual es alucinante Bueno, el siguiente paso es, vamos a demostrar que esto no es exclusivo de las burbujas y lo que hacen es construir el modelo mínimo, vamos a ver qué modelo es capaz de reproducir la física y se les ocurre un oscilador deformable, o sea, un péndulo pero donde el hilo, la cuerdita, es a su vez un muelle, una masa colgando de un muelle y resulta, hacen el análisis, que a baja vibración el Sistema solo sube y baja, como un muelle normal, como cabría esperar, pero al superar cierto umbral aparece la oscilación lateral espontánea; es decir, tenemos el mismo tipo de física. Cuando se acoplan fuera de fase estos dos movimientos aparece un autopropulsor, si queremos, si colgásemos este mecanismo de un Carrito que pudiese desplazarse horizontalmente con muy poca fricción, pues el carrito se movería, ¿vale? No porque el carrito se esté empujando contra el suelo como hacemos nosotros al andar, como hacen los coches, como hacen los trenes, no tampoco porque…