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Modelo numérico levitación persona cónica
Con
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Juan Carlos Gil explica cómo se puede lograr la levitación de un hula-hop utilizando control activo, incluso con sistemas inestables como un cono.
…que describen todas las observaciones en un rango de geometrías, en un régimen muy amplio de geometrías y cinemáticas. Comentan un caso al final muy interesante, sobre todo desde el punto de vista de la ingeniería, y es que incluso con equilibrios. Inestables, tú puedes conseguir la levitación haciendo control activo, ¿vale? Con el cono, si se te va la cosa más rápida, pues si te va para arriba, haces girar al cono un poquito más lento, de forma activa, y al revés, si se te va para abajo, lo haces girar más rápido para que suba. Incorporan una estrategia sencilla, lineal, en bucle cerrado a las ecuaciones y demuestran cómo efectivamente, mediante integración, mediante el modelo numérico, son capaces también de hacer levitar el hula hop en una persona cónica. Una persona gónica podríamos decir que es un conocido. ¡Hala! ¡Dios! Bueno, y acaban, pues como hacemos todos en los artículos, intentando justificar aplicaciones útiles. Bueno, pues dicen que podría ser esto útil, ahora que tienes unas ecuaciones cerradas, para modelar, en fin, situaciones robóticas en las que necesites mover…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil describe un experimento para estudiar la levitación del Hulagop, explicando cómo se imprimen objetos en 3D, se recubren con goma y se les lanza un aro de plástico mientras giran.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #20impresión 3d cuerpos de rotaciónhiperboloides como reloj de arenaradio de giro centímetro cuerpoaro plástico lanzamiento manohula-hop escala persona…esencia lo que hacen en este estudio es plantear un modelo en dos dimensiones, siguiendo lo que se había hecho antes, ya veremos Otro en tres dimensiones y además hacen experimentos para contrastarlos Los experimentos son muy divertidos, lo que han hecho ha ¿Sido imprimir una serie de objetos, cuerpos de rotación en 3D, que luego forran con goma para que haya suficiente fricción? Usan cilindros, conos e hiperboloides. Los hiperboloides son el cuerpo de rotación de una hipérbola, como un reloj de arena, si quieres, ¿vale? Los hacen pequeñitos, de pocos centímetros, por ejemplo, y los hacen girar en un círculo también, con un radio solamente de un centímetro. Y se les lanza, cuando están girando, se les lanza a mano un pequeño aro de plástico de 7,4 centímetros en el mismo sentido de rotación que el cuerpo. Estas escalas que he dicho son congruentes razonablemente a otro nivel de escala con una persona y un hula-hop de verdad. El sistema está rotando así y muy ingeniosamente le ponen un espejo a 45 grados encima y así grabando con una cámara de alta velocidad desde un lateral, pues ven tanto el movimiento lateral como por encima; tienen las dos cositas a la vez. Capturan digo el…
Juan Carlos Gil describe el comportamiento de los objetos durante un experimento sobre la levitación del Hulagop, explicando cómo se mantienen suspendidos y se inclinan debido a la gravedad y la fuerza centrífuga.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4levitación del hulagopaltura crítica conos geometríacomportamiento cilindros experimento gilaro asciende vértice conohiperboloide levitación hulagopaltura específica hiperboloide gilcomportamiento reloj de arenafigura 3 cuantifica experimentos hulagophulagop levitación cono no aptohiperboloide apto para hula hopdatos figura 3 distintas alturas coloresángulo sag artículo científicoángulo desviación problema hulagopfigura dos levitación hulagopcírculos centro giro cuerpoaltura levitación hulagop conopérdida kulahop altura cilindrohiperboloide kulahop indiferente alturalevitación hulagop gravedad centrífugahiperboloide punto contacto juan carlos gilzeta igual a cero hiperboloide…no hay pérdida de contacto, que es una cosa que podría plantearse, ¿no? No hay pérdida de contacto entre el hula hop y el cuerpo, ¿vale? Cualitativamente, dependiendo de la forma, para empezar, el cilindro no es capaz de ninguna forma de hacer levitar el aro. Con cilindro siempre se cae. Héctor, somos cilindros, ¿no? Nos identificamos, o sea que ya hay poco más que decir; luego, en los conos, se observa una cosa muy curiosa. En los conos resulta que hay una altura inicial crítica, que depende de la geometría y de las distintas velocidades de tal forma que si el punto de lanzamiento está por debajo de esa altura crítica, el aro cae, pero si está por encima, el aro asciende. Asciende y os podéis imaginar que arriba hay un vértice con lo cual se pierde por arriba; eso a los humanos con los brazos no nos va a pasar, pero en un cono no se puede mantener dependiendo de la altura inicial o cae o sube y Finalmente con el hiperboloide, este chisme así con forma de reloj de arena, sí se mantiene suspendido en un gran rango de las condiciones. Lo veremos luego. Pero me resultó curiosísimo que se mantiene suspendido ligeramente por debajo de la cintura, del punto más estrecho, no en el punto más estrecho, sino ligeramente por debajo. Bueno, pues para cuantificar los experimentos presentan en la figura 3, muy chula, ¿6 tiradas para cada cuerpo a distintas alturas representadas por distintos colores? Usando el cono como el cuerpo no apto para el hula hop porque o se cae o sube y también el hiperboloide como cuerpo apto, como el que va a conseguir hacerlo bailar. Y pintan cómo esto evoluciona con el Tiempo, según el tiempo de giro ¿El qué? Pintan la altura, la altura del aro, la zeta, sobre los cuerpos tridimensionales, el ángulo de flexión, que es el aro, es el ángulo del Hula-Hop respecto de la horizontal, que llaman sag en inglés y representan en el artículo por letra griega sigma y por último el ángulo de desviación que llaman delta, que es el ángulo definido por los tres círculos del problema en el plano que son el centro del cuerpo que gira, el centro del giro del propio cuerpo y el centro del aro. Hay tres círculos y eso definen con eso un ángulo. En la figura 2, esto es difícil de explicarlo con palabras únicamente; en la figura 2 se ve muy bien esto. ¿Qué se observa en esta figura 3 entonces? Primero la altura. En los tres lanzamientos altos con el cilindro, perdón, con el cono, que son rojo, verde y azul oscuro en la figura, el Kulahop efectivamente se pierde por arriba, mientras que los tres bajos lo hace por debajo. Sin embargo en el hiperboloide da igual, da igual porque En los lanzamientos que se lanzan un poquito altos baja ligeramente hasta quedarse en este punto en el que se sostiene, en su punto del contacto, mientras que se inclina ligeramente por efecto de la gravedad y la fuerza centrífuga pues lo lanza hacia afuera. Se quedan, a esta escala que estamos hablando, en el hiperboloide como un centímetro por debajo de la cintura, que para el caso del hiperboloide es lo que llaman zeta igual a cero. Segundo, el ángulo de flexión este que os comentaba, que es difícil de visualizar, ¿vale? Pero converge a valores muy pequeños, aproximadamente 5 grados, tanto para el cilindro como para el boloide o sea que se alinean centro de cuerpo, centro de giro de…
Juan Carlos Gil describe un fenómeno observado en un experimento sobre la levitación del Hulagop, donde tras una fase inicial, se produce una sincronización entre el giro y el cuerpo, lo que resulta sorprendente para él.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #8alineación puntos experimento levitaciónfenómeno observado juan carlos gilanalogía visual levitación hulagophula-hop girando alrededor personasistema de referencia ojos juan carlos…flexión, perdón, el sag este sobre la horizontal se quedan aproximadamente a menos, a 5 grados hacia abajo, ligeramente inclinado respecto del punto de contacto El ángulo de desviación de los tres círculos, ese tiende a cero, se quedan perfectamente alineados Por tanto, cuando la cosa se pone a girar, eventualmente hay una sincronización, sea como sea que la cosa empieza, entre el giro y el cuerpo y el hula hop. A mí me resulta bastante sorprendente, de tal forma que los tres puntos permanecen perfectamente alineados. ¿Y cómo se alinean? Porque hay dos posibilidades. Bueno, pues se alinea con el centro de giro hacia afuera del cuerpo. Incluso con los dibujos me costaba entenderlo, pero con esta analogía yo lo he conseguido entender, así que espero que vosotros. Parece que ponerse en el hula-hop girando en una persona. Tú eres la persona, con lo cual nos llevamos el sistema de referencia a tus ojos y es más fácil de entender, ¿vale? Sácalo, Héctor, sácalo. Venga, lo tengo aquí. Pues cuando el hula hop está girando y lo tenemos justo delante, entonces es que tenemos las caderas hacia delante. Es decir, se sincroniza de esa forma. Podría ser al revés, ¿por qué no? A esto lo llaman, este giro; bueno ya tenía los nombres en análisis…
Juan Carlos Gil explica cómo se modela el sistema de levitación del Hulagop en dos dimensiones para comprender la sincronización observada.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #2 · Palabras #8sincronización observada experimentoscontacto restringido aro círculorueda sistema levitaciónmodelado levitación hulagop dos dimensionesecuaciones sencillas contribuciones cinéticasvelocidades tangenciales anillo y cuerpo coincidenlagrangiano sistema 2d contribuciones cinéticaslevitación del hulagop ejercicio universitariointegración analítica imposible simulaciones numéricasformalismo euler lagrange matlab integrador serie…parecido a 5 grados, aunque uno efectivamente acaba perdiéndose por arriba o por abajo y el otro se mantiene, pero que sean en el plano muy parecidos el cono y el hiperboloide va a justificar una cosa que os comentaré luego con el caso en tres dimensiones. Bueno, pues modelan el sistema en dos dimensiones, ¿vale? Para explicar cómo se produce esta sincronización parten con dos asunciones que han visto en los experimentos. Primero, que se mantiene efectivamente el contacto; esto lo modelan con una restricción del sistema que va a ser que el centro del aro está siempre en algún punto de un círculo alrededor del centro del cuerpo, claro. Y el segundo, que rueda. sin deslizar, no han observado deslizamiento porque hay fricción suficiente lo que se modela con otra restricción para las ecuaciones y es que las velocidades tangenciales de anillo y cuerpo coincidan en el punto de contacto tienen que ser iguales las dos fuerzas para que no se separen con esto montan el lagrangiano del sistema en 2D que solo tiene contribuciones cinéticas es así de sencillo Francis, realmente la ecuación es la número 9 En fin, se podría poner como ejercicio, digo yo que en primero de carrera, lo que pasa que obviamente eso no hay quien lo integre analíticamente, así que hacen simulaciones numéricas, se integran el formalismo de Euler-Lagrange y lo hacen con MATLAB, con un integrador que viene de serie en MATLAB Bueno, perdona Juan Carlos que te interrumpa, para un poco Salvar un poco la moral a los pobres estudiantes de física de primer curso, no; no creo que sea de nivel de primer curso, es más bien de nivel de segundo curso. Ya de un curso específico de mecánica en primer curso estudia física general y entonces la gran…
Juan Carlos Gil describe el quinto modo de comportamiento del sistema ideal de levitación del Hulagop, explicando que implica una oscilación entre valores positivos y negativos en el ángulo.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #9oscilación ángulo levitación hulagopsistema de referencia cuerpo hulagopgiro rotación sistema hulagop…puntos; son atractores, pero son puntos en este modelo ideal, que están en la figura como puntitos azul oscuro. Están el DOT y el DIT, el de giro hacia afuera y el de giro hacia adentro, si queréis, o en la situación 180 grados respecto al giro de delante. Y el quinto modo es un comportamiento en el que en el ángulo este que os comento oscila entre valores positivos y negativos. Esto hay que ver el vídeo, creo que es el S10, porque no te puedes ni imaginar cómo el, obviamente no es que el hula hop vaya en un sentido y rápidamente se ponga a girar en el otro no, es respecto del giro de rotación del cuerpo, con lo cual en los vídeos ponen la vista normal desde un sistema de referencia exterior y el sistema de referencia respecto del cuerpo, y ahí sí, el aro va hacia un sentido y se para y vuelve a otro, que obviamente es un modelo idealizado, que con disipación no aparece. En el chat de YouTube pregunta Oscar Tugores si el twerking aplica para esto, puede salir cualquier cosa. Me alegro que hagas esa pregunta, porque el twerking es un acoplamiento de todos los músculos del cuerpo humano y aquí vamos a ver que existe un…
Francis Villatoro continúa la discusión sobre el modelo tridimensional del sistema de levitación del Hulagop, explicando cómo se manifestaría un ciclo límite y posibles comportamientos caóticos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #13atractor con cuenca de atracciónmariposa de lorenz en el modelo 3dcomportamiento cuasi periódico irregular…Un pequeño comentario. En principio el modelo es 2D. Sí, seguimos en 2D. Entonces, en 2D es muy excepcional que aparezca el caos, el atractor extraño, salvo que haya un forzamiento que introduzca una, entre comillas, tercera dimensión con el tiempo. Pero en El modelo 3D probablemente sí haya; habrá el ciclo límite, será un atractor que tendrá una cuenca de atracción y en la parte externa de la cuenca de atracción si habrá comportamiento. Aparecerá una mariposa de Lorenz, no necesariamente una mariposa de Lorenz, pero sí aparecerán celdas, pequeñas islas en las que habrá un comportamiento cuasi periódico, muy irregular, que podríamos interpretar como atractor extraño. Bueno, el atractor extraño, la cuenca atractora para nosotros es la del café, el vasito del café, así que vamos a hacer una pausita llegados a este punto, pero nada, seguimos en breve en La Cara B con este y otros temas muy interesantes. Si nos están…
Juan Carlos Gil agradece una contribución y comenta sobre una revista científica. Se discute un modelo en dos dimensiones (2D) y cómo las ecuaciones se destruyen al probar una sección elíptica del cuerpo central.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #7 · Palabras #18modelo en dos dimensionesecuaciones integrables sección elípticaformación de hoy lagrangemodelo tridimensional levitación…ahí bailando con el hula hoop por los pasillos, ahí con el arito dándole vueltas? He oído que en Latinoamérica lo llaman aro simplemente. Aro, aro, sí. ¿Se ha visto un par de tipos con el pasillo o son estos los del paper este que está contando Juan Carlos? Gracias, gracias por contribuir a la reputación de esta casa de estudio. Bueno, es un penaz que no está mal la revista. Bueno, están viendo el modelo en 2D y habíamos pasado a que habían hecho giro elíptico y que la cosa no cambiaba sustancialmente Sin embargo, también prueban la sección elíptica pero del cuerpo, el que gira, el cilindro o lo que sea del centro Y ahí la cosa se destruye, las ecuaciones no son integrables, el sistema, vamos, la formación de hoy Lagrange no les funciona con lo que prueban así que dicen que lo dejan para el futuro, lo cual bueno es un poquillo bajón, pero luego pasan al modelo 3D que es el que estábamos todos esperando para atender a la levitación, no se había hecho antes, nadie Ha estudiado un Gola Hop en tres dimensiones, ¿qué cosas? ¿Cuánto queda por hacer? ¿Quién decía que la física se había acabado a principios del siglo XX? ¿Cuánto nos queda por saber, cuando dice la gente? Ustedes los científicos solo conocen. Me encanta la…
Juan Carlos Gil reflexiona sobre la aplicabilidad del modelo teórico de equilibrio para sistemas como un hula-hop al cuerpo humano, a pesar de las diferencias en forma y capacidad de giro.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #13modelo teórico equilibrio hula-hopmovimientos elípticos efecto equilibrioaplicabilidad modelo teórico humanos…que depende fundamentalmente de la forma, de la formita del cuerpo, que como hemos visto, se necesita cintura y caderas; y María añadiría, y rodillas. Bueno, los paraboloides estos no tienen rodillas, pero es necesario, que también es bastante intuitivo, ¿no? Los humanos no tenemos ni forma circular ni somos capaces de hacer giro perfectamente circulares, pero bueno, el hecho de que los movimientos elípticos que exploran en el artículo den lugar a efectos débiles en equilibrio, bueno, pues nos hacen pensar que posiblemente este modelo sea razonablemente aplicable incluso para los humanos Y finalmente, pues toda esta dinámica tan razonablemente compleja se ha capturado en dos parámetros adimensionales que describen todas las observaciones en un rango de geometrías, en un régimen muy amplio de geometrías y cinemáticas. Comentan un caso al final…
Juan Carlos Gil explica cómo se puede lograr la levitación de un hula-hop utilizando control activo, incluso con sistemas inestables como un cono.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1levitación hula-hop control activocono sistema inestable juan carlos gilbucle cerrado ecuaciones levitación hula hopmodelo numérico levitación persona cónica…que describen todas las observaciones en un rango de geometrías, en un régimen muy amplio de geometrías y cinemáticas. Comentan un caso al final muy interesante, sobre todo desde el punto de vista de la ingeniería, y es que incluso con equilibrios. Inestables, tú puedes conseguir la levitación haciendo control activo, ¿vale? Con el cono, si se te va la cosa más rápida, pues si te va para arriba, haces girar al cono un poquito más lento, de forma activa, y al revés, si se te va para abajo, lo haces girar más rápido para que suba. Incorporan una estrategia sencilla, lineal, en bucle cerrado a las ecuaciones y demuestran cómo efectivamente, mediante integración, mediante el modelo numérico, son capaces también de hacer levitar el hula hop en una persona cónica. Una persona gónica podríamos decir que es un conocido. ¡Hala! ¡Dios! Bueno, y acaban, pues como hacemos todos en los artículos, intentando justificar aplicaciones útiles. Bueno, pues dicen que podría ser esto útil, ahora que tienes unas ecuaciones cerradas, para modelar, en fin, situaciones robóticas en las que necesites mover…