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Francis VillatoroJuan Carlos GilJosé EdelsteinGastón GiribetBorja Tosarmétodo de potts-montecarlo en retículadiagramas de boronoi dinámico francismodelo de vértices y fuerzas epitelialesfuerza elástica conservación área celularanillos interiores fuerza contractilcélulas tienden a ser redonditasfuerza adhesiva entre célulasequilibrio determina la fórmula celularmodelo de vértices en tres dimensionesmodelos tridimensionales célulasanisotropía eje apico basalfórmulas de jung laplaceestrategia tomográfica descomposición tejidosmodelo híbrido tres dimensionescontractilidad como target análisisepitelios eje apico-basaladhesión área objetivo constantessistema equilibrio de fuerzas sobredeterminadofuerzas elásticas contractiles y adhesivastécnica para búsqueda de fuerzasnorma l1 para descomposición tejidosepitelio curvo comportamiento tridimensionalvértices en equilibrio estadísticotroncos de pirámide sin intercalacionesescutoides permiten intercalacionesdiagramas de boronoi en biologíamallado cara apical proyeccion basalalgoritmo dejoid bueno tensiónfrancis explica modelos tubos epitelialestroncos de pirámide tubitos epitelialesescutoides proyección centro polígonoalgoritmos boronoides relajamiento joycediagramas artículo en abiertoepitelios escamosos relación altura-anchuratejidos monocapa estudio 200 célulascontractibilidad celular y adhesióngeometría celular troncos de conotejido epitelial escamoso columnarmodelos escutoides resultados energéticosFrancis VillatoroDe Potts-MontecarloDe Voronoi DinámicoJuan Carlos GilDejoid Buenodiagramas de BoronoiJoyceKondikPedro GómezPablo Vicente MunueraReino UnidoValenciaSamiraBob Weirley de Lewisley de EulerJungLaplaceLord Kelvintetradecaedro de Kelvin
Modelo de vértices y fuerzas epiteliales
Con
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Juan Carlos Gil explica cómo se utilizan métodos no invasivos y teóricos para inferir fuerzas en epitelios, observando imágenes de monocapas celulares.
…se recomponen, pero esas técnicas no están tan avanzadas como para que te permitan modificar el problema del que estamos hablando. Que es las intercalaciones apicovasales; no te permiten, te hago una intercalación aquí o la cambio de sitio, eso no existe. Así que se tiende a usar métodos no invasivos, teóricos, lo que se llama inferencia mecánica observando imágenes, que en epitelios afortunadamente las tenemos porque son típicamente, y en este artículo así lo van a ser, monocapas; pues viendo la forma de las células estimar las fuerzas. Hay un método que se llama De Potts-Montecarlo que hace este trabajo en una retícula, hay uno que se llama De Voronoi Dinámico que es muy parecido a lo que ha contado Francis, pero con diferencia el más popular se llama modelo de vértices que representa un epitelio como una red de polígonos planos donde los vértices pueden moverse atendiendo a las fuerzas y tenemos tres tipos de fuerzas. La fuerza elástica, que tiende a conservar el área celular; la fuerza contractil, que es debida a los anillos interiores. De la célula de actomiosina, que tiende a reducir el perímetro. Las células tienen una tendencia por sí solas a ser más o menos redonditas, a ofrecer menos superficie. Y una fuerza adhesiva, claro, tenemos varias células juntas y por tanto en las caras compartidas pues hay allí tensión y esta fórmula, esta fuerza tiende a favorecer que se conserven esos contactos que tenemos. El equilibrio de todas ellas es lo que determina la fórmula de la célula, pues claro, es más fácil decirlo que hacerlo. Si habían hecho extensiones a tres dimensiones del modelo de vértices es muy Complicado, se había hecho de forma muy burda. Típicamente se cogían las células estas prismáticas sin curvatura ni nada y se resolvía el problema sin tener en cuenta la obvia anisotropía, cosas que ocurren a lo largo del eje apico basal. Se habían hecho también algunos ensayos en 3D analizando el problema completo con las fórmulas de Jung Laplace. ¿Os acordáis? Esta que tiene el módulo de Jung y luego dos curvaturas perpendiculares. Eran burdos y lo que hacen en este estudio es atacar este problema. Los autores desarrollan un modelo híbrido en el sentido de que es en tres dimensiones, pero trabajan con una estrategia tomográfica. También lo ha contado algo semejante Francis al hablar de los boronoides. Descomponen el tejido en capas como si fuese un escáner y aplican el modelo bien conocido de vértices 2D en Cada plano. De las tres fuerzas que tenían, la adhesión y la de área objetivo se consideran constantes a lo largo del eje apico-basal, que es una aproximación perfectamente razonable de lo que sabemos experimentalmente de los epitelios, pero lo que sí varía y es lógico es la contractilidad, y ese es uno de los targets que vamos a tratar de obtener en el análisis. Se formula el sistema de equilibrio de fuerzas completo, hay que darse cuenta de que es un sistema fuertemente sobredeterminado porque tenemos vértices para aburrir pero estamos buscando solamente fuerzas elásticas contractiles y adhesivas que son vectores en cara a cara, o sea que hay muchos menos y por tanto lo que hacen es emplear una técnica para buscar la solución óptima, pues una técnica de optimización, de minimización del error total absoluto, lo que se llama la norma L1, en vez de los mínimos cuadrados, pues minimizan la suma del valor absoluto de las diferencias. Lo que, después de todo este rollo, les permite inferir el comportamiento tridimensional del epitelio curvo y una vez que tienen la solución, los vértices en su sitio de equilibrio, pues obtener estadísticamente los parámetros biofísicos Vale, pues una vez que tenían esa estrategia para extender el modelo de vértices a tres dimensiones, lo que hicieron fue inventarse otra técnica para simular computacionalmente tubos epiteliales y van a utilizar dos tipos de formas, los troncos de pirámide que hemos hablado que no permiten intercalaciones y los escutoides que sí las permiten. El artículo describe largo y tendido cómo generan esos modelos a partir de una distribución de nodos, de puntos al azar en la superficie interna del tubo, en la apical sobre la que se construyen el diagrama de polígonos de Voronoi. Que lo ha contado Francis, es el conjunto de puntos del plano más cercano o mínima distancia a una semilla dada, que el resto y una vez que tiene poliedro boronoide lo relajan para que no tenga excesiva tensión con un algoritmo que se llama Dejoid Bueno. El caso es que este mallado que tenemos de la cara apical lo tenemos que proyectar a la basal para tener poliedros y esto lo hacen de dos formas: primero, simplemente proyectando los vértices, con lo cual si abajo tenías un pentágono, arriba tienes otro pentágono más gordo. Con lo cual da lugar a troncos de pirámide. Esta es la forma en la que construyen los tubitos hechos por troncos de pirámide y el de los escutoides es más complicado. En vez de proyectar los vértices, proyectan el centro del polígono. Lo suben arriba y una vez que lo tienen donde lo quieren, en la otra cara, rehacen el algoritmo este de los boronoides y del relajamiento de Joyce. Y eso da lugar a los boronoides. De nuevo, es difícil transmitir las sensaciones con palabras pero el artículo está profusamente ilustrado con un sinfín de diagramas y es en abierto. Dos fórmulas de las células, troncos de pirámide y escutoides y además dos tipos de tejido para investigar. Primero, Epitolias escamosos donde las células son bastante planas utilizan un parámetro que es la relación altura-anchura y para estas es de 1,5; son sólo 1,5 veces más altos que anchos y por otra parte epitelios columnares donde esta relación de forma es de 4. Todos los tejidos del estudio son monocapa y tienen 200 células. ¿Qué obtenemos? Pues se trata de variar, de analizar cómo varían la contractibilidad, es esta tendencia de la célula a reducir su perímetro y la adhesión, las fuerzas que nos mantienen caras pegadas con las vecinas en función tanto de la geometría celular, recordad, troncos de cono o escutoides, y del tipo de tejido, que podemos llamar escamoso o columnar. Y esto lo resumo mucho. En epitelios escamosos, en los planitos, en los que las células son tipo loseta, ambos modelos, con y sin escutoides, dan resultados energéticos muy semejantes. Es decir, las intercalaciones estas extrañas no aportan una ventaja física clara cuando las celulitas son muy planas y efectivamente, experimentalmente se ha observado que no suelen aparecer escutoides en este tipo de tejidos. Pero en los tejidos columnares,…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil introduce una definición sobre epitelios, explicando que son tejidos celulares en contacto estrecho que recubren superficies corporales o órganos internos.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #17tejido epitelial y células vecinasepitelios recubren superficies corporales…a mí lo que me superó, lo que me fascinó es que esa forma la tenemos encima; no tenemos todos los mamíferos y nadie la había caracterizado. ¿Qué forma tienen en general las células? Y en particular, ¿qué forma tienen las células de los epitelios curvados? Vamos a definir un par de cosas: Un epitelio es un tejido confluente, y aquí confluente significa que las células están todas en contacto estrecho, llenan completamente el espacio disponible, disponible y por tanto hay un mecanismo por el cual dejan de dividirse, salvo cuando es necesario repararlo o se crece, que recubre superficies del cuerpo o posiblemente órganos internos. Así que en estos tejidos la forma de la célula no solo depende de ella, sino de su entorno, de cómo se acomoda con sus vecinos para mantener la integridad y la función del tejido. Seguro que muchos en el cole, en el instituto, hemos visto la cebolla, el microscopio, las células epiteliales planas, bastantes alargadas, razonablemente hexagonales y formando un mosaico regular. Las células de los epitelios suelen tener con esta vista…
Juan Carlos Gil explica una regla neumotécnica para recordar la ley de Lewis sobre células epiteliales, comparándola con el nombre del músico Bob Weir.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #10ley de lewis y bob weircélulas epiteliales con muchos ladosley de euler en epiteliospromedio de lados celulares 6…que se han confeccionado a lo largo de los últimos 200 años. Hay una cosa que se llama la ley de Lewis, que dice que las células más grandes de un epitelio tiende a tener más lados. Hay otra ley que se llama The Above Weir, que es un nombre complicado. De escribir, pero yo me hice la regla neumotécnica en su día de pronunciarlo casi como Above Weir, como que estamos encima, ¿no? A Bob Weir. Y dice que las células en el epitelio que tienen muchos lados tienden a estar rodeadas por células que tienen pocos lados. Finalmente, hay una ley que se llama de Euler en este contexto; hay otras muchas leyes de Euler, que dice que el promedio de los lados de las células de los epitelios es precisamente 6. 6 es la moda, la mediana y el promedio. Pero todo esto que estaba bastante trillado es en dos dimensiones. ¿Qué pasa? ¿Qué hacen estas células en tres dimensiones? Bueno, pues lo lógico en orden cero es pensar que estos polígonos sencillos, estos hexágonos, pues se proyectan en forma de prismas,…
Juan Carlos Gil continúa explicando cómo estudios posteriores confirmaron la existencia de células con forma de tetradecaedro de Kelvin en la piel, comparándolas visualmente con un obelisco reflejado en el agua.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #16células tetradecaedro de kelvin pielobelisco reflejado en el agua juan carlos gil…para la forma de las células de los epiterios era un sólido de 14 caras con 8 hexagonales y 4 cuadradas, y él demostró que llena el espacio de forma eficiente y simétrica y consideró, con aproximación teórica, que minimizaba el área total de las caras. Bueno, pues un montón de años después, diversos estudios documentaron que efectivamente hay células que tienen la forma del tetradecaedro de Kelvin en la piel, por ejemplo. ¿Cómo sería para entenderlo? Es como una especie de obelisco reflejado en el agua, ¿no? Como un obelisco con dos puntas, algo así. Pues no te lo voy a saber decir mejor; ese está muy bien, o sea, es un gran, tiene dos caras grandes si quieres, obviamente se puede formar paralelas y luego dos hexágonos grandes y luego para conectar cada lado de ese hexágono con el otro, en vez de bajar…
Juan Carlos Gil explica cómo, en epitelios curvados, el modelo de prismas podría extenderse a troncos de pirámide, donde la base menor estaría dentro del tubo (zona apical) y la base mayor en la zona exterior (zona basal).
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4epitelios curvados y tensión celulartetradecaedros en epitelios dobladostúbulos renales con poca célulascapilares sanguíneos y curvatura altamodelo prismas epitelio curvadobase menor tronco pirámide zona apicalbase mayor tronco pirámides zona basaljuan carlos gil y epitelios curvados…el espaldarazo a esta forma geométrica, sino que se empezaba a probar que las formas de las células responden a principios físicos de minimización de energía también, porque al fin y al cabo la vida vive en un entorno físico, claro, y no es ajena a él. Vale. teníamos entonces los epitelios planos razonablemente resueltos, pero ¿qué ocurre en epitelios curvados? Si ahora cogemos un epitelio con estos tetradecaedros que hemos pensado y lo doblamos muchísimo, estamos hablando de pocas células; si la curvatura es baja, pues vale, aquello se mantiene con poca tensión. Pero si lo doblamos mucho, túbulos renales, los bronquios más pequeños, los capilares sanguíneos están formados por un puñadito de células alrededor ¿Qué ocurre? Es un problema completamente distinto. En orden cero, la extensión natural del modelo de prismas en este epitelio curvado podría ser troncos de pirámide donde la base menor del tronco de pirámide está en el interior del tubo, en el vano, lo que se llama la zona apical de la célula y la base mayor del tronco de, estoy diciendo tronco de cono, obviamente son pirámides, tronco de pirámides; la base mayor del tronco de pirámides estaría en la zona exterior del tubo que se llama zona basal, con lo cual las caras apicales y basales de las células tienen distinto tamaño pero, y esto va a ser clave para lo que viene. Esta forma de tronco de pirámide hace que se conserven los vecinos. Si abajo es un hexágono, arriba es un hexágono, las caras que los unen son sencillas y los mismos vecinos que tiene la célula por arriba los tiene por abajo. Pero esto no ocurre siempre en la…
Juan Carlos Gil explica cómo, durante el desarrollo de las patas de la mosca del vinagre (drosófila), las células epiteliales reordenan su conectividad en tres dimensiones, intercambiando vecinos a lo largo del eje apico-basal.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #8intercalaciones apico-basales drosófilacélulas epiteliales y patitas drosófilaestudio kondik desarrollo drosófila…tiene la célula por arriba los tiene por abajo. Pero esto no ocurre siempre en la naturaleza, lo de que los vecinos de arriba son iguales a los vecinos de abajo de un epitelio urbado ya hubo algunas observaciones tempranas a principios del siglo XX sobre que. esto podía ser así, pero en 1991 un estudio clave de Kondik y colaboradores mostró que durante el desarrollo de las patitas de la drosófila, la famosa mosca del vinagre, las células epiteliales no conservan sus vecinas entre las caras apicales y basales de los tubos es decir, de alguna forma las células reordenan su conectividad en 3D intercambiando vecinos a lo largo de este eje apico-basal, desde el interior hacia el exterior del tubo y a esta cosita se le llama intercalaciones apico-basales, bueno, un nombre extraño para un concepto bastante sencillo Lo que da el traste, a priori, si esto ocurre, las células no pueden ser troncos de pirámides que no permiten intercalaciones apico-basales Durante La década siguiente aparecieron un montón de nuevas evidencias, tanto experimentales como computacionales de que estos reordenamientos tridimensionales en el eje apico-basal eran necesarios para que el tejido conserve su integridad en el entorno curvo. En…
Juan Carlos Gil describe un nuevo trabajo científico como una colaboración multidisciplinar que integra bioingeniería, física teórica, sistemas complejos, modelado computacional y el artículo original de 2018 sobre escutoides.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #9 · Palabras #15escutoides para tejidos epitelialesbioingeniería física teórica sistemas complejosartículo original sobre escutoides 2018estabilidad mecánica de tejidos epiteliales curvados…del modelo de fuerzas, ya lo hizo entonces y ahora lo extiende de forma muy chula y es director de la tesis de Samira, la primera autora de la cual forma parte este artículo Sí, según resan este nuevo artículo, su afiliación está en Valencia ahora Exacto, Bueno, pues como el artículo original más entonces todavía, pero ahora también Este trabajo supone una colaboración multidisciplinar impresionante; integra bioingeniería, física teórica, sistemas complejos, modulado computacional y aquel del 2018. Además había una componente fuerte como hemos hablado en matemática. La pregunta concreta de este artículo es: ¿son necesarias realmente estas intercalaciones apico-basales y por tanto los escutoides para garantizar la estabilidad mecánica de los tejidos epiteliales curvados? Bueno, existen técnicas experimentales para estimar estas fuerzas en células y tejidos: ablación láser, hay unas pinzas ópticas y magnéticas que te permiten pellizcar a las células y ver cómo se recomponen, pero esas técnicas no están tan avanzadas como para…
Juan Carlos Gil explica cómo se utilizan métodos no invasivos y teóricos para inferir fuerzas en epitelios, observando imágenes de monocapas celulares.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1método de potts-montecarlo en retículadiagramas de boronoi dinámico francismodelo de vértices y fuerzas epitelialesfuerza elástica conservación área celularanillos interiores fuerza contractilcélulas tienden a ser redonditasfuerza adhesiva entre célulasequilibrio determina la fórmula celularmodelo de vértices en tres dimensionesmodelos tridimensionales célulasanisotropía eje apico basalfórmulas de jung laplaceestrategia tomográfica descomposición tejidosmodelo híbrido tres dimensionescontractilidad como target análisisepitelios eje apico-basaladhesión área objetivo constantessistema equilibrio de fuerzas sobredeterminadofuerzas elásticas contractiles y adhesivastécnica para búsqueda de fuerzasnorma l1 para descomposición tejidosepitelio curvo comportamiento tridimensionalvértices en equilibrio estadísticotroncos de pirámide sin intercalacionesescutoides permiten intercalacionesdiagramas de boronoi en biologíamallado cara apical proyeccion basalalgoritmo dejoid bueno tensiónfrancis explica modelos tubos epitelialestroncos de pirámide tubitos epitelialesescutoides proyección centro polígonoalgoritmos boronoides relajamiento joycediagramas artículo en abiertoepitelios escamosos relación altura-anchuratejidos monocapa estudio 200 célulascontractibilidad celular y adhesióngeometría celular troncos de conotejido epitelial escamoso columnarmodelos escutoides resultados energéticos…se recomponen, pero esas técnicas no están tan avanzadas como para que te permitan modificar el problema del que estamos hablando. Que es las intercalaciones apicovasales; no te permiten, te hago una intercalación aquí o la cambio de sitio, eso no existe. Así que se tiende a usar métodos no invasivos, teóricos, lo que se llama inferencia mecánica observando imágenes, que en epitelios afortunadamente las tenemos porque son típicamente, y en este artículo así lo van a ser, monocapas; pues viendo la forma de las células estimar las fuerzas. Hay un método que se llama De Potts-Montecarlo que hace este trabajo en una retícula, hay uno que se llama De Voronoi Dinámico que es muy parecido a lo que ha contado Francis, pero con diferencia el más popular se llama modelo de vértices que representa un epitelio como una red de polígonos planos donde los vértices pueden moverse atendiendo a las fuerzas y tenemos tres tipos de fuerzas. La fuerza elástica, que tiende a conservar el área celular; la fuerza contractil, que es debida a los anillos interiores. De la célula de actomiosina, que tiende a reducir el perímetro. Las células tienen una tendencia por sí solas a ser más o menos redonditas, a ofrecer menos superficie. Y una fuerza adhesiva, claro, tenemos varias células juntas y por tanto en las caras compartidas pues hay allí tensión y esta fórmula, esta fuerza tiende a favorecer que se conserven esos contactos que tenemos. El equilibrio de todas ellas es lo que determina la fórmula de la célula, pues claro, es más fácil decirlo que hacerlo. Si habían hecho extensiones a tres dimensiones del modelo de vértices es muy Complicado, se había hecho de forma muy burda. Típicamente se cogían las células estas prismáticas sin curvatura ni nada y se resolvía el problema sin tener en cuenta la obvia anisotropía, cosas que ocurren a lo largo del eje apico basal. Se habían hecho también algunos ensayos en 3D analizando el problema completo con las fórmulas de Jung Laplace. ¿Os acordáis? Esta que tiene el módulo de Jung y luego dos curvaturas perpendiculares. Eran burdos y lo que hacen en este estudio es atacar este problema. Los autores desarrollan un modelo híbrido en el sentido de que es en tres dimensiones, pero trabajan con una estrategia tomográfica. También lo ha contado algo semejante Francis al hablar de los boronoides. Descomponen el tejido en capas como si fuese un escáner y aplican el modelo bien conocido de vértices 2D en Cada plano. De las tres fuerzas que tenían, la adhesión y la de área objetivo se consideran constantes a lo largo del eje apico-basal, que es una aproximación perfectamente razonable de lo que sabemos experimentalmente de los epitelios, pero lo que sí varía y es lógico es la contractilidad, y ese es uno de los targets que vamos a tratar de obtener en el análisis. Se formula el sistema de equilibrio de fuerzas completo, hay que darse cuenta de que es un sistema fuertemente sobredeterminado porque tenemos vértices para aburrir pero estamos buscando solamente fuerzas elásticas contractiles y adhesivas que son vectores en cara a cara, o sea que hay muchos menos y por tanto lo que hacen es emplear una técnica para buscar la solución óptima, pues una técnica de optimización, de minimización del error total absoluto, lo que se llama la norma L1, en vez de los mínimos cuadrados, pues minimizan la suma del valor absoluto de las diferencias. Lo que, después de todo este rollo, les permite inferir el comportamiento tridimensional del epitelio curvo y una vez que tienen la solución, los vértices en su sitio de equilibrio, pues obtener estadísticamente los parámetros biofísicos Vale, pues una vez que tenían esa estrategia para extender el modelo de vértices a tres dimensiones, lo que hicieron fue inventarse otra técnica para simular computacionalmente tubos epiteliales y van a utilizar dos tipos de formas, los troncos de pirámide que hemos hablado que no permiten intercalaciones y los escutoides que sí las permiten. El artículo describe largo y tendido cómo generan esos modelos a partir de una distribución de nodos, de puntos al azar en la superficie interna del tubo, en la apical sobre la que se construyen el diagrama de polígonos de Voronoi. Que lo ha contado Francis, es el conjunto de puntos del plano más cercano o mínima distancia a una semilla dada, que el resto y una vez que tiene poliedro boronoide lo relajan para que no tenga excesiva tensión con un algoritmo que se llama Dejoid Bueno. El caso es que este mallado que tenemos de la cara apical lo tenemos que proyectar a la basal para tener poliedros y esto lo hacen de dos formas: primero, simplemente proyectando los vértices, con lo cual si abajo tenías un pentágono, arriba tienes otro pentágono más gordo. Con lo cual da lugar a troncos de pirámide. Esta es la forma en la que construyen los tubitos hechos por troncos de pirámide y el de los escutoides es más complicado. En vez de proyectar los vértices, proyectan el centro del polígono. Lo suben arriba y una vez que lo tienen donde lo quieren, en la otra cara, rehacen el algoritmo este de los boronoides y del relajamiento de Joyce. Y eso da lugar a los boronoides. De nuevo, es difícil transmitir las sensaciones con palabras pero el artículo está profusamente ilustrado con un sinfín de diagramas y es en abierto. Dos fórmulas de las células, troncos de pirámide y escutoides y además dos tipos de tejido para investigar. Primero, Epitolias escamosos donde las células son bastante planas utilizan un parámetro que es la relación altura-anchura y para estas es de 1,5; son sólo 1,5 veces más altos que anchos y por otra parte epitelios columnares donde esta relación de forma es de 4. Todos los tejidos del estudio son monocapa y tienen 200 células. ¿Qué obtenemos? Pues se trata de variar, de analizar cómo varían la contractibilidad, es esta tendencia de la célula a reducir su perímetro y la adhesión, las fuerzas que nos mantienen caras pegadas con las vecinas en función tanto de la geometría celular, recordad, troncos de cono o escutoides, y del tipo de tejido, que podemos llamar escamoso o columnar. Y esto lo resumo mucho. En epitelios escamosos, en los planitos, en los que las células son tipo loseta, ambos modelos, con y sin escutoides, dan resultados energéticos muy semejantes. Es decir, las intercalaciones estas extrañas no aportan una ventaja física clara cuando las celulitas son muy planas y efectivamente, experimentalmente se ha observado que no suelen aparecer escutoides en este tipo de tejidos. Pero en los tejidos columnares,…
Juan Carlos Gil, con la participación de Francis Villatoro, utiliza la analogía de un flan para explicar cómo funcionan las troncos de pirámide en relación con la estabilidad de los tejidos epiteliales.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #14 · Palabras #7troncos pirámide epitelios células altitasintercalaciones escutoides sistema estableadhesión fuerte fuerzas repartidasflan movimiento sisaya juan carlos gilmétodo simulación epitelios curvadosestrategia extensión modelo de vérticesescutoides resultado principal contundente…las de, en fin, estas así, no sé cómo decirlo con palabras, las que van en un solo plano en sentidos contrarios y en este caso con troncos de pirámide el tejido claramente se deformaría; o sea es completamente inestable. Sin embargo, las fuerzas de cizalla se Explican muy bien cuando tienes un flan, sabéis que el flan se mueve, entonces está en el plato. Si tú apoyas una cuchara o lo que sea en la parte superior del flan, el flan como que lo mueves de un lado para otro y se sisaya el flan. Ese movimiento del flan con la base fija de la parte de arriba es un movimiento de sisaya. Pues eso, las troncos de pirámide no nos valen para estos epitelios con células más altitas. Sin embargo, cuando se permiten las intercalaciones con los escutoides, como ya de esperar, todo mejora. La adhesión es fuerte, el sistema es estable, las fuerzas se reparten estupendamente y el tejido resultante, el equilibrio de fuerzas, dicen los autores, pues que se parece más, mucho más a un tejido sano y funcional. Concluyendo, ¿por qué me ha parecido importante lo que cuenta este artículo? Bueno, primero por sus dos aportaciones metodológicas: desarrollan un método para simular epitelios curvados con múltiples geometrías, así como una estrategia, en mi opinión, brillante, muy chula para extender este modelo de vértices a tres dimensiones. Segundo, porque el resultado principal, si alguien tenía dudas, es contundente: los escutoides no Son una rareza geométrica extraña, ni una curiosidad biológica, sino realmente una necesidad física inevitable cuando un epitelio se curva más o se hace más grueso. En tejidos escamosos no hace tanta falta, pero en tejidos columnares es imprescindible porque…