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Matemáticos famosos Spencer Wiles
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Gastón Giribet introduce una anécdota personal sobre su época como postdoc en Princeton hace más de 20 años, recordando con admiración charlas de matemáticos famosos como Robert MacPherson.
…el no Rupert Pedro Sí, el ejemplo más ajustado, conocido, creo que era que la diferencia era como 0,50, un 2 Eso es, es que estaba... Era un encaje prácticamente perfecto Es que parece que nuestro universo estaba hecho para que copiese todo, Jorín Y eso de... Una pregunta personal, Francis. ¿Una pregunta privada como matemático? No, porque recordé esto que hablabas de las pruebas por computadora, o las pruebas, como dicen los matemáticos, asistidas por computadoras, ¿no? Al menos en inglés la traducción sería esa. Había, yo me acuerdo cuando yo era postdoc en Princeton, estoy hablando hace más de 20 años, me acuerdo de una charla de MacPherson, de Robert MacPherson, el famoso matemático, estar en Princeton en esa época, yo estaba en la escuela de ciencias naturales, pero ver a los matemáticos era como, si sos muy nerdes, como estar adelante, como ser cholulo con las estrellas de rock. Estaba MacPherson, De Ling, en ese momento Nash estaba vivo, esos tipos, Spencer y Wiles. Bueno, La idea es que Manperson dio una charla en la cual se discutía cuándo Annals of Mathematics, la conspicua... Robert Manperson sigue vivo, pero es emérito ahora, pero en ese momento estaba en la escuela de matemática. Sí, todos los que mencioné siguen vivos, sacando Nash, son todos eméritos ahí. Entonces la cuestión es, en ese momento había un cambio abrupto en la decisión. Editorial de Annals of Mathematics, acaso la más importante de la revista de Matemática, también editada por Princeton. ¿Qué era empezar a aceptar demostraciones asistidas por computadora para ser publicadas? No porque no se aceptaran como demostraciones,…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet y Francis Villatoro continúan discutiendo un problema matemático histórico relacionado con una apuesta del siglo XVII entre el príncipe Ruperto y un individuo anónimo, contextualizándolo en una época sin antibióticos.
Habla: Gastón GiribetPalabras #18apuesta príncipe ruperto siglo xviijohn wallis anécdota matemática históricagobernante ruperto sin antibióticos…un 4% más grande que el cubo. Conocida, y ya os digo, esta historia de Ruperto es del siglo XVII, de 1680 o 90, por ahí. Es que Ruperto ganó la apuesta; él dijo que sí cabía, ¿no? Exactamente. Y el rey ganó. Y el rey ganó, y esto lo popularizó un matemático. John Wallis, muy famoso de la época, que comentó la anécdota, ¿vale? No sabemos si la anécdota es real o no, pero bueno. Y esto era de un rey en la época en la que no había ni antibiótico ni nada. Así que cada vez que ustedes creen que su gobernante está haciendo pelotudeces, imagínense la cosa que hacía Ruperto y todo el mundo le parecerá trabajador. Por lo menos hacía matemáticas. Bueno, esto Wallis, en el Caso concreto del hexágono, es muy fácil de demostrar; cualquier chaval que sepa un poquito de trigonometría te calcula rápidamente que se observa que claramente la sombra de una cara del cubo es más pequeña y cabe dentro de la sombra del cubo colocado así…
Francis Villatoro explica cómo matemáticos aficionados comenzaron a investigar si el fenómeno observado con el cubo RGB también ocurría con otros sólidos regulares y poliedros, tras el desarrollo de ordenadores y la popularización de la matemática recreativa en revistas como Scientific American.
Habla: Francis VillatoroPalabras #17matemáticos aficionados cubo rgbtetraedro icosaedro dodecaedroscientific american matemática recreativamartin garner sólidos regulares poliedros…la sombra de una cara del cubo es más pequeña y cabe dentro de la sombra del cubo colocado así con los dos contravértices alineados. Claro, la cuestión es: ¿y esto ocurre con otros objetos? Pues sorprendentemente, eso ya es una cosa a posteriori, cuando Empezaron a desarrollarse los ordenadores y se puso de moda la matemática recreativa en revistas como Scientific American, etc.; el famoso Martin Garner, pues muchos matemáticos aficionados, pues se les ocurrió ver si con otros sólidos regulares, otros poliedros, también ocurría. Y se supone que sí, que ocurre con el tetraedro, que ocurre con el icosaedro, que ocurre con el dodecaedro. Y después ya empezaron a complicar a poliedros más complicados, que mezclan caras de diferentes tipos. Y prácticamente en todos los que se estudiaban ocurre. Entonces tú decías: ¿esto ocurre siempre? Entonces se conjeturó que todos los poliedros cumplían con esta propiedad, a la que se llamó propiedad de Rupert, o de Ruperto en español. Claro, una conjetura; hay dos maneras de trabajar con ella, de resolver el problema de la conjetura, o de mostrar que es…
Gastón Giribet introduce una anécdota personal sobre su época como postdoc en Princeton hace más de 20 años, recordando con admiración charlas de matemáticos famosos como Robert MacPherson.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1charla robert macpherson princetonescuela de ciencias naturales princetonmatemáticos famosos spencer wilesrobert manperson charla annals of mathematicsnash emérito escuela de matemáticaprinceton postdoc robert manperson…el no Rupert Pedro Sí, el ejemplo más ajustado, conocido, creo que era que la diferencia era como 0,50, un 2 Eso es, es que estaba... Era un encaje prácticamente perfecto Es que parece que nuestro universo estaba hecho para que copiese todo, Jorín Y eso de... Una pregunta personal, Francis. ¿Una pregunta privada como matemático? No, porque recordé esto que hablabas de las pruebas por computadora, o las pruebas, como dicen los matemáticos, asistidas por computadoras, ¿no? Al menos en inglés la traducción sería esa. Había, yo me acuerdo cuando yo era postdoc en Princeton, estoy hablando hace más de 20 años, me acuerdo de una charla de MacPherson, de Robert MacPherson, el famoso matemático, estar en Princeton en esa época, yo estaba en la escuela de ciencias naturales, pero ver a los matemáticos era como, si sos muy nerdes, como estar adelante, como ser cholulo con las estrellas de rock. Estaba MacPherson, De Ling, en ese momento Nash estaba vivo, esos tipos, Spencer y Wiles. Bueno, La idea es que Manperson dio una charla en la cual se discutía cuándo Annals of Mathematics, la conspicua... Robert Manperson sigue vivo, pero es emérito ahora, pero en ese momento estaba en la escuela de matemática. Sí, todos los que mencioné siguen vivos, sacando Nash, son todos eméritos ahí. Entonces la cuestión es, en ese momento había un cambio abrupto en la decisión. Editorial de Annals of Mathematics, acaso la más importante de la revista de Matemática, también editada por Princeton. ¿Qué era empezar a aceptar demostraciones asistidas por computadora para ser publicadas? No porque no se aceptaran como demostraciones,…
Francis Villatoro menciona un caso específico relacionado con las demostraciones del matemático Terence Tao, destacando la detección de una pequeña sutileza y error en una de sus pruebas.
Habla: Francis VillatoroPalabras #12terence tao demostración matemáticasutileza error prueba taodemostración tao vista por cuatro…que lo haya hecho todo bien, que no haya ningún resquicio, pero en pocos días puedes transferir tu demostración en papel a una demostración por ordenador, pasársela al demostrador automático y el demostrador automático te dice sí, no te has equivocado. ¿O ha pasado con demostraciones de Tao, de Terence Tao, el matemático más famoso de la actualidad? Que se encontró una pequeña sutileza en una de sus demostraciones. Uy, aquí hay un pequeño error y nadie se había dado cuenta hasta el momento. Es verdad que esas demostraciones las ven 4 o 5. Matemáticos en el mundo. El resto de los matemáticos confiamos en que está bien demostrado; no entramos en los detalles, pero se detectó, gracias a pasar esa demostración a Lean, se detectó un error que rápidamente dijo: esto lo resuelvo yo con la punta al…
Juan Carlos Gil comenta sobre la validez de las demostraciones formales en un lenguaje específico para matemáticas, contrastándolas con métodos tradicionales como la prueba por fuerza bruta.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #16demostración formal lenguaje ad hocprueba por fuerza bruta juan carlos gil…hacer pruebas formales. Claro, es para demostrar que una demostración es correcta. El otro tipo de pruebas tradicionales matemáticas, de teoremas matemáticos, era probar por fuerza bruta o utilizando simetría y tal, pues que se cumplía en todos los casos. Me parece, vamos, nada que ver. Esta demostración formal con un lenguaje ad hoc que sepa matemáticas, a mí me parece lícita. Mientras que la otra siempre te queda, como decía Héctor, pero ¿no se les habrá olvidado el caso del subcaso del tercer caso? Sí, el problema más famoso es el de los cuatro colores, todavía no tenemos. Una demostración a mano del teorema de los cuatro colores. Es verdad, ¿cuántas hojas tenía eso? Era increíble. El código era terrible, o sea, es una cosa absolutamente... no recuerdo el número de casos, pero eran millones de casos que había que estudiar uno a…
Francis Villatoro explica el proceso de formalización de la demostración de Wiles sobre el último teorema de Fermat en Lean, un lenguaje de verificación matemática, destacando la enorme cantidad de conocimiento matemático previo involucrado.
Habla: Francis VillatoroPalabras #2terence tao lidera nueva visión matemáticodemostraciones wiles lean última versiónúltimo teorema fermat escrito en leandemostración wiles en lenguaje leanconjetura yimura formas modularesafirmaciones ribet implicancia teoremaformalización demostración teorema fermat…te ha cubierto, yo que sé, 100 páginas, en Lean vas a obtener algo que lo puedes escribir en unas 1.000 páginas. y está mejorando, ¿eh? Se está mejorando para reducir ese tamaño y que un matemático entonces ya puede leer esa demostración, es quita por Lean. Se tiene que acostumbrar; hay que acostumbrarse a eso, ¿no? Entonces ahora mismo está liderando esa nueva manera de ver la labor del matemático Tao y estamos autorizando que muchísima gente se esté planteando en serio el sistemáticamente pasar todas las demostraciones. Ahora mismo uno de los temas, por ejemplo, la demostración de Wiles, el último teorema de Fermat, está ahora mismo escribiéndose en Lean. Ahora mismo eso puede costar del orden de un año, ¿por qué? Porque hay que pasar toda la demostración de Wiles, pero además todo lo publicado previo en lo que se basa en Wiles. Porque Wiles se basa en 30 años de matemática, entonces tienes que codificar una barbaridad de conocimiento de matemática. La conjetura de Yimura Taniyama primero de las formas modulares y las L-series y todo eso, después las afirmaciones que eran Ribet y todos esos que mostraban cuál era la implicancia mutua entre las conjeturas y el teorema. Todo eso ahora mismo lo están formalizando y los rumores eran que era inminente que acabaran, o sea que puede ser para mediados del año que viene o para finales del año que viene que lo tengan listo y entonces podrás certificar que no hubo ningún error. y ahora mismo incluso Tao está haciendo otra cosa que es también maravillosa que es desarrollar nuevas demostraciones apoyado en los códigos de Lean. O sea, conforme tú estás buscando ideas para demostrar algo, las vas formalizando en ejemplos más o menos…
Francis Villatoro reflexiona sobre cómo Terence Tao está impulsando una revolución en la demostración matemática, anticipando que los matemáticos jóvenes adoptarán estas técnicas en las próximas décadas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8terence tao revoluciona demostración matemáticamatemáticas jóvenes adoptarán técnicas taodemostración en matemáticas próxima décadaterence tao matemáticas revolucionariasvaloración creciente enfoque taotendencia entre matemáticos tao…no había pensado, pero ahora que lo pienso pues es una buena idea y entonces está acelerando ese proceso de búsqueda de ideas a la hora de demostrar y ya tiene varios ejemplos y son absolutamente fascinantes, claro eso ahora mismo lo puede hacer pues Dios En matemáticas, Terence Tao, pero que ya no es un niño, que ya no tiene 30 años, que ya tiene sus 50 a largo, pero probablemente eso lo aprendan a hacer los matemáticos jóvenes en las próximas décadas y lo haga todo el mundo, por lo que promete una enorme revolución a lo que es la demostración en matemáticas. A mí me parece muy valiente por parte de Tao, yo soy muy equipo Tao, pero poquísimo que abarco en mis matemáticas y me parece fascinante lo que está haciendo. O sea, y ya te digo, está generando una tendencia en la que muchos matemáticos están empezando a valorar esto porque hace un año y medio el 99,9% de los matemáticos puede asegurar que Se negaba rotundamente a usar Lean. Eso es de inútiles, solo los inútiles requieren formalizar y que la máquina les diga que lo han hecho bien. No, no, no: aquí el matemático de pro tiene que mirárselo página a página y si para revisar un artículo hay que…
Francis Villatoro continúa hablando sobre Srinivasa Ramanujan y la matemática transfinita, explicando que sin una verificación posterior, estas ideas permanecen como conjeturas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #18ramanujan desarrollos convergentes divergentesmatemáticas ramanujan sin demostraciones formalesramanujan operación rápida desarrollosmatemática transfinita ramananujanconjeturas sin verificación ramananujandemostración matemática resultados ramananujan…No, no, no: aquí el matemático de pro tiene que mirárselo página a página y si para revisar un artículo hay que dedicarse dos años de revisión, pues le dedicamos dos años de revisión. Y ahora me imaginaba a Ramanujan con el link este delante; os imagináis. Ramanujan era otra cosa; es que Ramanujan no sabía demostrar, no era capaz de demostrar, no valoraba demostrar. Era un matemático que se dedicaba a jugar con desarrollos convergentes y divergentes y a operar con ellos, y era muy bueno, muy rápido haciendo eso. Entonces, gran parte de la matemática. De Ramanujan, que es lo que se llama matemática transfinita, es una matemática que si no viene alguien detrás y demuestra, pues son solamente conjeturas. Por fortuna, Ramanuján ha tenido mucha suerte porque ha habido toda una generación de matemáticos en los últimos 50 años que ha estado demostrando mucho de sus resultados y encontrando que muchos son falsos, que eso a veces no se Publicita, pero muchos son falsos, pero no pasa nada; si es falso pues se tira a la basura y se olvida. Lo importante es lo que es correcto, entonces lo que se está publicando es lo que es correcto, pero claro, Ramanuján no demostraba; es decir, Ramanuján no…
Francis Villatoro continúa hablando sobre Srinivasa Ramanujan y cómo sus ideas fueron intuiciones complejas, pero no demostraciones formales.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15intuiciones complejas ramanujanmatemática expresiones complicadas ramanujanramanujan generó matemática…verdad y muchos que son mentiras y hay muchos resultados de Ramanujan que son verdad y muchos que son mentiras, pero los que son verdad, una vez que se demuestra que son verdad, ya se puede ¿Qué pasa? Que nadie se acuerda de quién demostró los resultados de. Ramanujan, es que Ramanujan lo intuyó, lo intuyó, pero no podemos decir lo demostró a Ramanujan; entonces claro, Ramanujan generó mucha matemática, expresiones matemáticas muy complicadas que tú dices. Es tan complicada que hoy en día la única manera que a alguien se le ocurriera una barbaridad de este tipo es que lo demostrara, pero porque hoy en día le obligamos a la gente a demostrar, a dar todos los pasos en firme, a no enfangarse, a no meterse en el barro, hundirse, ahogarse, casi morir y salir vivo de repente con una fórmula súper maravillosa y súper bella…