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Ignacio CrespoBorja TosarJosé EdelsteinIsabel CorderoFrancis VillatoroHéctor Socasdemostraciones lean problemas openaiinteligencia artificial astra openaihito openai compañía chargptopenai contrata matemáticos astrademostración formalizada lenguaje leandocumento sin intervención humanainteligencia artificial openai astradocumento difícil lectura astraia astra resultados preprintconjetura de córnes gruposresultados preliminares revisión por paresrevisión humana de demostraciones astracorrección de demostraciones en leandemostración conjetura cornes leanmatemático nielsen revisa astra openailean programa ordenador rigor matemático30000 líneas de código leanerrores en antecedentes astra openaidemostraciones matemáticas nielsenconocimiento matemático previo de máquinasNielsenLeanconjetura de CornesFrancis VillatoroAstraOpenAICornesCharGPTJoséGPT 6.0medallas FieldsAristótelesBiologíaMatemáticas
Matemático Nielsen revisa Astra OpenAI
Ep565: Introgresión; Eclipse; Inestabilidad Kelvin-Helmholtz; Piezoquiralidad
6 de agosto de 20265 momentos
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Francis Villatoro explica que un matemático llamado Nielsen revisó una demostración generada por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente la demostración de la conjetura de Cornes, que consta de aproximadamente 30.000 líneas de código en Lean.
…a la Francis, luego puso a Isa, y no sé por qué, a ellos en particular, pero les pregunta por su opinión honesta sobre las charlas de divulgación de Maldacena Hombre, ya he puesto historia, pero le pregunto a José, que es aquí quien tiene más relación Y luego hay una segunda parte de la pregunta que es diferente, que es si logra encontrar traducción de las demostraciones de Lean sobre los 10 problemas OpenAI; no sé muy bien a qué se refiere, no sé si alguno se sabe. Comento yo eso segundo y después pasamos a Maldasena con José. Bueno, la gran noticia en matemáticas de las últimas semanas es el último hito de OpenAI, de la compañía responsable de CharGPT, con una inteligencia artificial de laboratorio que se llama Astra y que todo el mundo cree que va a ser CharGPT 6.0. OpenAI ha hecho algo realmente sorprendente: ha contratado muchos matemáticos y ha puesto un grupo de matemáticos a buscar conjeturas famosas y a demostrarlas con esta inteligencia artificial. Esta tecnología artificial no ha ofrecido una demostración legible para un matemático, sino que ha ofrecido una demostración formalizada en un lenguaje de demostración automática que se llama LEAN. LEAN esas demostraciones en LEAN han sido validadas y verificadas en LEAN, con lo que son demostraciones en principio correctas, entre comillas; y OpenAI anunció que lo había logrado y unos días más tarde presentó un documento escrito por este chat GPT 6.0, por Astra, de 249 páginas con una descripción para humanos de las 10 demostraciones. Son dos resultados bastante importantes. El problema es que ese documento no ha sido tocado por manos humanas. Es un documento difícil de leer. Yo lo he intentado. Yo he intentado leer esas 241 páginas y algunas demostraciones son muy técnicas. Son las mejores demostraciones que han hecho una inteligencia artificial hasta el momento. Estamos hablando de demostraciones de entre 10 y 20 páginas. Pues, hasta ahora las demostraciones eran mucho más cortas; no son un pequeño contraejemplo que va en una página y media o en media página te lo escriben, no son demostraciones bastante más largas. Son demostraciones, no son demostraciones que un humano llamaría especialmente creativas, porque todas están basadas en Resultados recientes, pero recientes, súper recientes; algunas de esas demostraciones utilizan resultados que están en preprint, en archive, que todavía no han pasado por revisión por pares y que todavía nadie sabe si son correctos. La IA ha usado, se ha basado en un resultado que puede que sea correcto o puede que no. Pero aún así son demostraciones espectaculares; incluyen teoremas como la famosa conjetura de córnes sobre grupos o una conjetura también muy famosa sobre un tipo especial de grupos. Entonces, ¿qué pasa con estas demostraciones? Lo que pasa con estas demostraciones es que piden a gritos que humanos formen un grupito de humanos para estudiar en detalle cada una de esas demostraciones en Lean y ver si son correctas o no. ¿Y por qué digo esto? Y digo esto porque es importante porque ayer se publicó. Ya llevaba varios días hablándose del tema. Ya se publicó el documento: un matemático, Nielsen, ha cogido una de esas demostraciones, la demostración de la conjetura de Cornes, y se ha leído las, son, no recuerdo, una barbaridad, 30.000 líneas en Lean, o algo así, una barbaridad de líneas en Lean. Lean es, imagínate un programa de ordenador de 30.000 líneas y te lo tienes que leer con extremo cuidado porque cualquier pequeña desviación de lo que es el rigor matemático invalida automáticamente la prueba. No, pero es que Lean lo ha verificado, no, perdona, Lean lo ha verificado si en un código en Lean. Es muy importante, digamos, darle los antecedentes de la demostración. En una demostración matemática entre humanos, yo asumo que el que lee la demostración ya conoce los antecedentes. Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración hecha por la máquina desde cero, se incluyen esos antecedentes y en esos antecedentes, ese conocimiento matemático conocido, puede haber errores. Y este matemático, Nielsen, ha descubierto. en una de las demostraciones, la de la conjuntura de Cornes que hay dos errores. Corners requiere dos condiciones, la propiedad T, que el grupo sea ICC, y resulta que en el código Lean, donde se definen esas propiedades, se cometen errores. Llámale…
Significado #1 · Palabras #2
Francis Villatoro explica que un matemático llamado Nielsen revisó una demostración generada por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente la demostración de la conjetura de Cornes, que consta de aproximadamente 30.000 líneas de código en Lean.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #2demostraciones lean problemas openaiinteligencia artificial astra openaihito openai compañía chargptopenai contrata matemáticos astrademostración formalizada lenguaje leandocumento sin intervención humanainteligencia artificial openai astradocumento difícil lectura astraia astra resultados preprintconjetura de córnes gruposresultados preliminares revisión por paresrevisión humana de demostraciones astracorrección de demostraciones en leandemostración conjetura cornes leanmatemático nielsen revisa astra openailean programa ordenador rigor matemático30000 líneas de código leanerrores en antecedentes astra openaidemostraciones matemáticas nielsenconocimiento matemático previo de máquinas…a la Francis, luego puso a Isa, y no sé por qué, a ellos en particular, pero les pregunta por su opinión honesta sobre las charlas de divulgación de Maldacena Hombre, ya he puesto historia, pero le pregunto a José, que es aquí quien tiene más relación Y luego hay una segunda parte de la pregunta que es diferente, que es si logra encontrar traducción de las demostraciones de Lean sobre los 10 problemas OpenAI; no sé muy bien a qué se refiere, no sé si alguno se sabe. Comento yo eso segundo y después pasamos a Maldasena con José. Bueno, la gran noticia en matemáticas de las últimas semanas es el último hito de OpenAI, de la compañía responsable de CharGPT, con una inteligencia artificial de laboratorio que se llama Astra y que todo el mundo cree que va a ser CharGPT 6.0. OpenAI ha hecho algo realmente sorprendente: ha contratado muchos matemáticos y ha puesto un grupo de matemáticos a buscar conjeturas famosas y a demostrarlas con esta inteligencia artificial. Esta tecnología artificial no ha ofrecido una demostración legible para un matemático, sino que ha ofrecido una demostración formalizada en un lenguaje de demostración automática que se llama LEAN. LEAN esas demostraciones en LEAN han sido validadas y verificadas en LEAN, con lo que son demostraciones en principio correctas, entre comillas; y OpenAI anunció que lo había logrado y unos días más tarde presentó un documento escrito por este chat GPT 6.0, por Astra, de 249 páginas con una descripción para humanos de las 10 demostraciones. Son dos resultados bastante importantes. El problema es que ese documento no ha sido tocado por manos humanas. Es un documento difícil de leer. Yo lo he intentado. Yo he intentado leer esas 241 páginas y algunas demostraciones son muy técnicas. Son las mejores demostraciones que han hecho una inteligencia artificial hasta el momento. Estamos hablando de demostraciones de entre 10 y 20 páginas. Pues, hasta ahora las demostraciones eran mucho más cortas; no son un pequeño contraejemplo que va en una página y media o en media página te lo escriben, no son demostraciones bastante más largas. Son demostraciones, no son demostraciones que un humano llamaría especialmente creativas, porque todas están basadas en Resultados recientes, pero recientes, súper recientes; algunas de esas demostraciones utilizan resultados que están en preprint, en archive, que todavía no han pasado por revisión por pares y que todavía nadie sabe si son correctos. La IA ha usado, se ha basado en un resultado que puede que sea correcto o puede que no. Pero aún así son demostraciones espectaculares; incluyen teoremas como la famosa conjetura de córnes sobre grupos o una conjetura también muy famosa sobre un tipo especial de grupos. Entonces, ¿qué pasa con estas demostraciones? Lo que pasa con estas demostraciones es que piden a gritos que humanos formen un grupito de humanos para estudiar en detalle cada una de esas demostraciones en Lean y ver si son correctas o no. ¿Y por qué digo esto? Y digo esto porque es importante porque ayer se publicó. Ya llevaba varios días hablándose del tema. Ya se publicó el documento: un matemático, Nielsen, ha cogido una de esas demostraciones, la demostración de la conjetura de Cornes, y se ha leído las, son, no recuerdo, una barbaridad, 30.000 líneas en Lean, o algo así, una barbaridad de líneas en Lean. Lean es, imagínate un programa de ordenador de 30.000 líneas y te lo tienes que leer con extremo cuidado porque cualquier pequeña desviación de lo que es el rigor matemático invalida automáticamente la prueba. No, pero es que Lean lo ha verificado, no, perdona, Lean lo ha verificado si en un código en Lean. Es muy importante, digamos, darle los antecedentes de la demostración. En una demostración matemática entre humanos, yo asumo que el que lee la demostración ya conoce los antecedentes. Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración hecha por la máquina desde cero, se incluyen esos antecedentes y en esos antecedentes, ese conocimiento matemático conocido, puede haber errores. Y este matemático, Nielsen, ha descubierto. en una de las demostraciones, la de la conjuntura de Cornes que hay dos errores. Corners requiere dos condiciones, la propiedad T, que el grupo sea ICC, y resulta que en el código Lean, donde se definen esas propiedades, se cometen errores. Llámale…
Francis Villatoro reflexiona sobre la labor necesaria para revisar las demostraciones generadas por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, destacando su complejidad técnica y el esfuerzo requerido.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10 · Palabras #3demostraciones inteligencia artificial astracomplejidad técnica demostraciones openaiconocimiento requerido demostraciones astra…llámale como quieras. Hay errores. Entonces, la demostración es automáticamente incorrecta. Pero para leer eso, te has tenido que leer como 14.000 líneas de código para llegar al punto en el que aparece eso. Esto es una labor absolutamente terrible y pesada. ¿Qué matemáticos van a querer hacer eso? Menos mal que lo ha hecho uno con esta demostración y se da vuelta; está volviendo famoso. Y entonces probablemente eso incentive a gente joven que lo haga también. Pero se requiere un enorme conocimiento porque son demostraciones muy técnicas. Este es el gran problema que tenemos ahora mismo, como Esto se popularice y se está empezando a popularizar, ya está empezando a haber gente que está diciendo: No, no, no, no, yo no quiero que Charles G.P.T. me explique la demostración, porque yo no tengo ni zorrea, no lo voy a entender, quiero que me genere el…
Francis Villatoro explica la evolución en la generación de demostraciones matemáticas por parte de la inteligencia artificial Astra de OpenAI, contrastando el proceso anterior con el actual.
Habla: Francis VillatoroPalabras #10conversor aristóteles a lenguaje leanverificación en lenguaje lean…a popularizar, ya está empezando a haber gente que está diciendo: No, no, no, no, yo no quiero que Charles G.P.T. me explique la demostración, porque yo no tengo ni zorrea, no lo voy a entender, quiero que me genere el código Lean automáticamente, porque las Demostraciones a principios de este año se generaban en lenguaje humano, hecho por la máquina, y entonces tú usabas Aristóteles, un conversor que te convertía esa demostración al lenguaje Lean, y después la verificabas en Lean. Se ha verificado en Lean y además entiendo el lenguaje humano con el que se ha descrito. Pero es que ahora no, ahora ha generado directamente Lean, el lenguaje máquina, entre comillas, incomprensible para los humanos. En muy pocos años, todas las carreras de matemáticas del Mundo, todos los licenciados en matemática del mundo van a tener que tener un curso de un año en Lean. Todos van a tener que ser expertos en Lean, porque van a aparecer miles, decenas de miles de demostraciones en Lean. Y la única manera de gestionar eso para…
Francis Villatoro critica la estrategia de OpenAI, argumentando que prioriza obtener inversión en bolsa por encima del rigor matemático y la veracidad de las respuestas generadas por su chatbot ChatGPT.
Habla: Francis VillatoroPalabras #6contratación de matemáticos por openairevisión de demostraciones máquina openaiartículo digerido treinta páginasopenai prioriza inversión en bolsachat gpt sin rigor matemáticoveracidad de respuestas openaicontratación de matemáticos openai…Ahora sabemos que una de ellas no lo es y hay dudas de alguna de las otras O sea, estas demostraciones hay que cogerlas con mucho cuidado Pero es que la ocasión anterior, con la famosa demostración de la hipótesis de la unidad, del disco unitario o algo así, OpenAI, antes de sacar la publicación del documento, contrató a una serie de matemáticos que eran todos muy famosos, medallas Phil, gente muy famosa, para que escribieran documentos. Los matemáticos entendieron ahí trabajando con la máquina y con la gente que había hecho, los informáticos que habían hecho esto y otros matemáticos trabajaron eso y ya venía digerido y se podía entender. Y tú leías el artículo de 30 páginas y te enterabas. Pero es que ahora OpenAI no lo ha hecho. Ha dicho: ¿Para qué?, ¿para qué? Si lo que yo quiero es ganar inversión en bolsa. Si a mí las matemáticas no me importan, soy OpenAI. ¿Qué me importa a mí que las matemáticas progresen? ¿Qué me importa a mí que las cosas que produzca mi chat GPT sean verdad? ¿A quién le importa? ¿Yo voy a contratar a matemáticos, gastarme el dinero para que revisen eso y después lo publico? No, no, yo lo publico ya. Que el chat GPT lo produzca. Y eso es una enorme trampa, porque cuando lo lees pues no ves que no ha escrito un humano; no es el lenguaje habitual de las matemáticas. Te cuenta cosas que son triviales y tú dices, joder, ¿por qué me está contando esto? Si esto lo sabe todo el mundo y de…
Francis Villatoro, continuando con la analogía sobre demostraciones matemáticas, explica que para que una verdad científica sea aceptada debe ser verificable, reproducible y revisada por la comunidad.
Habla: Francis VillatoroPalabras #15verificable reproducible revisado comunidadverdad científica aceptada comunidadmatemáticas verdades absolutasbiología verdades emocionales…de hecho los detalles del error se publicaron y no te lo crees que haya podido ocurrir, pero puede ocurrir, ¿vale? Y era el error, el VAT número 7000 y pico, o sea, hay errores en este tipo de código. Por lo tanto, el matemático no puede confiar sobre eso. El matemático tiene que comprender, aprender, asimilar, meter dentro de sí. Pero es la base de toda la ciencia; al final tiene que ser verificable, reproducible, no basta con un resultado, tiene que ser revisado, verificado, comprobado por la comunidad para que pueda ser aceptado. La diferencia de las matemáticas es que las matemáticas de las verdades son verdades y en biología las verdades son cosas que van emocionando. Hay que verificar esas verdades también. Claro, hay que verificarlas y es el problema; cuando las demostraciones son muy largas, son enormes, ya no puedes verificar. Entonces, ya os digo, lo que ha pasado con estas 10 demostraciones; yo quería, no sé si, una pieza medio escrita que he ido tocando…