Búsqueda · 19 momentos en 5 episodios
Luisa AchaerandioIgnacio CrespoBorja TosarFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetbúsqueda infructuosa contraejemplo villatoromatemático erdős referencia villatorolicuando resultado demostrable villatoromatemático erdős superó a eulereuler siglo xviii ruso alemánleonard euler ceguera progresivaeuler productividad matemática siglo xviiiproblema fermat intentos leonard eulermatemáticas pueriles resultados leonard eulererdich prolífica publicación papersLeonard EulerRusiaAlemaniaGastón GiribetErdősClaudeFrancis VillatoroFermatErdichTeorema de clasificación de idealesPrincetonPaul ErdősNúmeros EnterosAnilloCuerpoNúmeros Racionales
Matemático Erdős superó a Euler
Ep560: OVNIs; Cetáceos; Sag A*; IA en Matemáticas; Arqueoastronomía Solar
28 de mayo de 20266 momentos
Con
0:000:301:001:302:002:302:57
Gastón Giribet explica quién es Erdős, destacando su prolífica carrera como matemático, comparándola con la de Leonard Euler.
…con algunos comentarios de cosas que tenía en mente de otros temas que ese resultado positivo lo había obtenido pensando en contraejemplos y ese tipo de cosas, te las mencionaba en el artículo, te presentaba el resultado Nuevo teorema, no sé qué, que puedo Demostrar. Fíjate que para llegar aquí saqué no sé qué porque estaba pensando en un tal contra ejemplo y no me funcionó porque estaba licuando y después me encontré con esto. No sé si dijimos quién es Erdisch; para nosotros es como famoso, pero quizá déjenme hacer esta nota al bien. ¿Cómo? Sí, sí, que sí, que dilo siempre lo decimos cuando hablamos de Erdisch. Erdisch es el matemático; muchos dicen el más prolífico de la historia. Lo cierto es que es el matemático al menos más prolífico de la historia desde Euler, desde Leonard Euler, que nació en 1707, murió en 1783, siglo XVIII, era un matemático muy famoso que trabajó en Rusia y luego en Alemania; que quedó ciego, al menos de un ojo al principio y luego del otro. Leonard Euler era un celebérrimo matemático que se estima que escribió 800 páginas por año de matemática nueva estamos hablando del siglo XVIII, mucha de la matemática nueva de esa época puede ser para nosotros un poco puerir pero mucha de esas no lo es y son grandes resultados y trabajó en problemas celebérrimos que no pudo resolver como el problema de Fermat pero que en el intento por resolverlo hizo muchas cosas desde entonces no hubo nunca un matemático tan prolífico, Erdich publicó miles de papers, y Era un tipo muy particular; era húngaro; era un tipo muy particular, desde joven, cuando era joven sí, pero luego no se le conoció; no tuvo domicilio permanente entonces se la pasó viviendo en casa de amigos. Voy te visito dos meses o dos semanas y hacemos…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica la conjetura de Erdős sobre el número de distancias unitarias entre puntos, indicando que al aumentar 'n' tiende a un valor cercano a uno.
Habla: Francis VillatoroSignificado #16conjetura de erdős número distancias unitariaserdős exponente logaritmo del logaritmo nfrancis villatoro conjetura de erdős…¿por qué no conjeturar eso directamente? Conjeturar que el número de distancias unitarias es n elevado a 1 más un épsilon tendiendo a cero, ¿vale? O sea, básicamente 1 más algo muy pequeño respecto a 1. Esa es la conjetura de este problema, el problema de. La distancia unitaria de Erdős es conjeturar que cuando n tiende a infinito, él tiene un ejemplo que es un ejemplo muy bueno. Muy bueno porque el exponente es uno más, repito, del orden de el uno partido del logaritmo del logaritmo de n. Y entonces conjetura que es uno más, pues algo muy pequeño, algo despreciable, algo que es prácticamente uno, ¿vale? N elevado a uno. Entonces, ¿qué pasó con este problema al que varias veces ha reentrado Erdős en su carrera? Y es que este problema, que parece muy sencillo de describir, se ha ido convirtiendo en un problema rodeado de un cierto aura de que en este campo de…
Francis Villatoro continúa explicando la aplicación del álgebra de cuerpos para resolver el problema planteado por Erdős, introduciendo la idea de utilizar números racionales.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17álgebra de cuerpos erdősnúmeros enteros anillo matemáticonúmeros racionales cuerpo matemáticodivisión en números racionales…cuadrado O sea tienes que resolver la ecuación algebraica x al cuadrado más y al cuadrado igual a 1 En apariencia es una ecuación fácil de resolver en el plano pero la idea que usa Erdős y que otros matemáticos han tratado también de explotar es ¿por qué no ¿Uso un cuerpo de números racionales? Fijaros que los números enteros forman un anillo, yo puedo sumarlos y multiplicarlos pero no puedo dividir; si yo divido me salgo fuera de los enteros. Pero los racionales, que son cocientes de enteros, forman un cuerpo. Yo puedo dividirlo, obviamente no puedo dividir por cero, pero salvo dividir por cero, yo puedo sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales. Una cosa que yo puedo hacer para construir un cuerpo es considerar pares o tríos o tuplas con varios números racionales, por ejemplo, los cuerpos de números algebraicos que ya introdujo en su momento Euler hace siglos Las parejitas, por ejemplo, x más y por…
Francis Villatoro describe cómo un caso específico no había sido considerado previamente, generando sorpresa e incredulidad entre los matemáticos del área.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7caso no considerado por matemáticosfigura de erdős deslumbrando a matemáticosmatemáticos del área sorprendidos…relativamente clásicas, y para ello todo eso se apoya en un teorema de clasificación de ideales de 1965, que es conocido por todos los expertos que han hecho esto. Todos los expertos que han combinado ambos mundos, que son poquitos, conocían ese resultado. A nadie se le ha ocurrido considerar ese caso. Eso ha llamado enormemente la atención a los matemáticos que trabajan en este área, porque de repente se les ha abierto la mente y han dicho: ¿Cómo? ¿Por qué a nosotros que somos idiotas? ¿Qué nos ha pasado? ¿Por qué la figura de Erdős nos ha deslumbrado y nos ha impedido ver lo que teníamos delante de la nariz? Es que el trabajo que ha hecho la IA, que es una demostración extremadamente corta, depende de cómo la escribas; la verdad es que la demostración que realmente ha generado esta inteligencia artificial no es la que vemos publicada en el artículo, que está…
Francis Villatoro explica cómo una inteligencia artificial llamada Claude mejoró una cota previamente establecida por otro matemático, superando incluso las expectativas de Erdős.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #3inteligencia artificial claude mejora cotacota matemática superando expectativas erdősopinión de erdős sesgó rama matemáticaproblema fundacional condicionado generaciones matemáticos…la cifra, pero algo así como 10 a la menos 38, es 1 más 10 a la menos 38 el mínimo, claro, esa constante obviamente es chapucera, uno de los matemáticos que han ido a OpenAI ha publicado unas horas después del anuncio oficial una cota de 1.014, ¿vale? Y esa cota se le ha dado a Claude, a otra inteligencia artificial y la ha mejorado, le ha puesto en 1.030 y no sé qué. Y ahora se está trabajando en subirla a 1.0. O sea, que es una cota claramente bien definida, que no es lo que tenía en mente Erdős. O sea, la opinión de Erdős ha sesgado toda una rama de la matemática en la que este problema se consideraba fundacional e importante y que todo el mundo lo atacaba ha condicionado dos generaciones de matemáticos hacia no ver por dónde había que atacar el problema, ¿no? Entonces, claro, esto ha llamado muchísimo la atención, ha habido gente que ha dicho si esto lo hubiera hecho un Humano, gente de tipo Medalla Fields Gowers, por ejemplo, Gowers no es un experto en esta línea; Gowers de este tipo de temas no sabe nada, pero bueno, es uno de los coautores del artículo de OpenAI, porque uno de los invitados por OpenAI a ir allí y ver la…
Gastón Giribet explica quién es Erdős, destacando su prolífica carrera como matemático, comparándola con la de Leonard Euler.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1búsqueda infructuosa contraejemplo villatoromatemático erdős referencia villatorolicuando resultado demostrable villatoromatemático erdős superó a eulereuler siglo xviii ruso alemánleonard euler ceguera progresivaeuler productividad matemática siglo xviiiproblema fermat intentos leonard eulermatemáticas pueriles resultados leonard eulererdich prolífica publicación papers…con algunos comentarios de cosas que tenía en mente de otros temas que ese resultado positivo lo había obtenido pensando en contraejemplos y ese tipo de cosas, te las mencionaba en el artículo, te presentaba el resultado Nuevo teorema, no sé qué, que puedo Demostrar. Fíjate que para llegar aquí saqué no sé qué porque estaba pensando en un tal contra ejemplo y no me funcionó porque estaba licuando y después me encontré con esto. No sé si dijimos quién es Erdisch; para nosotros es como famoso, pero quizá déjenme hacer esta nota al bien. ¿Cómo? Sí, sí, que sí, que dilo siempre lo decimos cuando hablamos de Erdisch. Erdisch es el matemático; muchos dicen el más prolífico de la historia. Lo cierto es que es el matemático al menos más prolífico de la historia desde Euler, desde Leonard Euler, que nació en 1707, murió en 1783, siglo XVIII, era un matemático muy famoso que trabajó en Rusia y luego en Alemania; que quedó ciego, al menos de un ojo al principio y luego del otro. Leonard Euler era un celebérrimo matemático que se estima que escribió 800 páginas por año de matemática nueva estamos hablando del siglo XVIII, mucha de la matemática nueva de esa época puede ser para nosotros un poco puerir pero mucha de esas no lo es y son grandes resultados y trabajó en problemas celebérrimos que no pudo resolver como el problema de Fermat pero que en el intento por resolverlo hizo muchas cosas desde entonces no hubo nunca un matemático tan prolífico, Erdich publicó miles de papers, y Era un tipo muy particular; era húngaro; era un tipo muy particular, desde joven, cuando era joven sí, pero luego no se le conoció; no tuvo domicilio permanente entonces se la pasó viviendo en casa de amigos. Voy te visito dos meses o dos semanas y hacemos…
Gastón Giribet continúa describiendo la vida del matemático Paul Erdős, mencionando su paso por Princeton y los problemas que enfrentó debido a sus orígenes húngaros durante el macartismo.
Habla: Gastón GiribetSignificado #8erdős problemas macartismo húngaropaul erdős lista problemas dólareserdős sin trabajo permanente matemática…café en teoremas y que vivía en la casa de sus amigos. Los visitaba un tiempo, vivía, hacía matemática, trabajaba el día y la noche; se la pasaba tomando café y anfetaminas. Lo único que hacía era un tipo muy delgado; vivió bastante, 80 y tantos años. trabajó mucho tiempo en Princeton, tuvo sus problemas también con el macartismo porque era húngaro y bueno, una vida bastante colorful, pero era un tipo muy muy particular, era un tipo extremadamente particular y tenía una lista de problemas, algunos propios y otros ajenos, que tenían que ser resueltos. y les ponía un precio en dólares y lo pagaba de su bolsillo porque nunca tuvo un trabajo permanente, nunca tuvo una posición permanente, pero era famoso en el mundo de la matemática. Cuando digo que viajaba de lugar en lugar era invitado incluso por instituciones y se quedaban en institutos de estudios avanzados, en lugares muy importantes. Pero el tipo tenía una serie de problemas que iban desde 4.000 dólares hasta 10 dólares, depende de…