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Sara RobiscoJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetposición y velocidad partícula incertidumbremalla espacio físico celdas dirección xsimetría radial problema espacialvelocidad partículas 256 por 256malla stagg a escala distintasimulaciones numéricas 40000 pasoscódigo paralelizado 800 núcleos cpuoptimización tamaño malla gilPrincipio de incertidumbreDirección XJuan Carlos GilFrancis VillatoroPICCPUNewtonLorentzPoissonBlasovPlasma
Malla Espacio físico celdas Dirección X
Ep 503: Propulsión Espacial; Computación Cuántica; Fusiones de Estrellas de Neutrones; Agujeros Negros
13 de marzo de 20255 momentos
Con
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Juan Carlos Gil describe una simulación donde se conoce la posición y velocidad de cada partícula, lo que implica una violación del principio de incertidumbre.
…mucho para resolver las ecuaciones de Maxwell y muchas cosas, y te ahorra la mitad de tiempo de cómputo. Pues está relacionado, sí; no he entendido del todo el detalle de la técnica que dices, pero claro, yo es que vengo del mundo en el que en una simulación. miras una partícula y sabes su posición y su velocidad, ¿vale? O sea, violas el principio de incertidumbre, no sabes completamente dónde está y qué velocidad tiene, pero aquí van por separado, ¿no? Lo cual es curioso. Bueno, la malla del espacio físico que usan es 800 por 400 celdas, el 800 es la dirección X que es la de escape de las partículas y la Y tiene la mitad, los 800 por 400, bueno porque el problema tiene simetría radial, justifican que les va bien Eso para la espacial y para la velocidad utilizan 256 por 256, porque han usado este número pues se me escapa, es Curioso, han debido optimizar el tamaño de la palabra. Entonces no es una malla literalmente Stagg, son dos mallas en paralelo a escala distinta, porque tienen números de puntos distintos. Sí, sí, y además es radical: 256 por 256, curiosísimo. Bueno, usan 40.000 pasos de simulación numéricos y todo esto les lleva 100 horas, 4 días completos, usando 800 núcleos de CPU. Por supuesto el código que han desarrollado está completamente paralelizado. Pero esto ahora, Francis, nos habla de unos cubits y unos ordenadores cuánticos, y lo resolvemos todo en un microsegundo; ya verás. Estos son simulaciones 2D, es decir, son simulaciones que cualquiera de los PCs de las personas que nos están oyendo…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil describe cómo estudios recientes han mejorado la simulación de motores electrostáticos al incorporar cinética y considerar electrones, aunque de forma simplificada.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #7simulación motores electrostáticos cinéticamodelo pic partículas en celdamacropartículas electrones cationes malla espacialordenadores cuánticos simulación partículascampo electromagnético motores electrostáticosfuerzas lorentz metapartículas mallamovimiento partículas ley newtonestabilidad numérica paso tiempo…masa y usaban leyes empíricas para los iones de laz, con lo cual te dan un modelo que con una calculadora programable se podría explorar, pero claro, no capturaban nada bien la física del sistema; desde luego nada cinético, era todo completamente estático. Estudios más recientes han mejorado esto; han incorporado de alguna forma la cinética, explicitando los electrones, pero de forma burda. Es lo que se llama el modelo, la forma de simularlo, PIC, P-I-C, Particle in Cell, partículas en celda, que consiste en considerar grupos, no cada partícula independiente. No nos dan los ordenadores todavía; quizá los cuánticos algún día, considerar grupos de partículas cargadas; de nuevo las partículas son electrones y los cationes, lo que llaman macropartículas, hacen una malla espacial y distribuyen macropartículas en esa malla y. entonces se resuelve el campo electromagnético con todas las cargas por ahí dispersas; se calculan las fuerzas de Lorentz resultantes sobre cada una de las metapartículas, macropartículas estas en la malla; se integra su movimiento según la segunda ley de Newton, lo de siempre, con un paso de tiempo chiquitito, pero suficientemente grande para alargar la simulación, pero chiquitito para que no haya estabilidad numérica; se actualizan las posiciones de estas macropartículas y se repite el ciclo todas las veces que puedas. Tal cual lo que hice yo en mi tesis. En los años 90 yo utilizaba, simulaba iones en disolución y para mí el agua era un baño con tim. No tenía capacidad de cálculo para explicitar las moléculas de agua. Recordad es parecido. Yo por supuesto mis fuerzas…
Juan Carlos Gil explica las limitaciones del método PIC (Particle-in-Cell) para simulaciones, destacando su alta sensibilidad al número de partículas por celda.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #14simulaciones pic sensibilidad partículasartículo número partículas por celdatécnica computacional cara motores espaciales…yo utilizaba, simulaba iones en disolución y para mí el agua era un baño con tim. No tenía capacidad de cálculo para explicitar las moléculas de agua. Recordad es parecido. Yo por supuesto mis fuerzas también eran colómbicas y de repulsión entre los átomos. Bien, ¿qué ocurre con este método PIC? Pues que es extraordinariamente ruidos. En cuanto el número de partículas en una celda dada, pues no es de varios miles. En este artículo que os voy a comentar, de hecho, hacen una técnica mucho mejor y calculan el número de partículas que deberías tener por celda para que el PIC diese resultados razonables y le salen 10.000. O sea, necesitaríamos 10.000 partículas en cada celda y describir la pluma con muchos miles de celdas, un número abrumador Bueno, pues que las simulaciones PIX tienen una fluctuación estadística brutal, a no ser que le metas un número absurdo de celdas y de partículas Así que este artículo lo que ha hecho ha sido atreverse, una técnica que ya se conocía, pero que era también muy cara en términos de ordenador y que yo sepa es la primera vez que se utiliza para motores espaciales. Sí que se ha utilizado para fusión nuclear y en astrofísica, simulaciones de Blasov. ¿A ti te suena de algo, Héctor? Esto de simulación de Blasov con dos Vs, tengo que preguntar a Héctor porque lo mencionan en el artículo que no se queda de la corona del Sol,…
Francis Villatoro explica una técnica común utilizada cuando se emplean mallas 'staggers', donde se superponen dos mallas para calcular velocidades en el centro de las celdas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #2ecuaciones blasov poisson plasmasdiscretización espacio fases plasmamalla espacial velocidades francis villatoromallas staggers velocidades celdasoperador producto vectorial centro celdavelocidad mitad tamaño mallados mallas paso espacial doble…y en astrofísica, simulaciones de Blasov. ¿A ti te suena de algo, Héctor? Esto de simulación de Blasov con dos Vs, tengo que preguntar a Héctor porque lo mencionan en el artículo que no se queda de la corona del Sol, pero sí debe ser algo un poquito exótico. Bueno, las ecuaciones de Blasov-Poisson son muy famosas, ¿no? Exactamente. En los plasmas de toda la vida. Eso sí. Vamos, que lo que hacen es resolver las ecuaciones de Poisson-Blasov; considera un plasma sin colisiones, son las expresiones 1 y 2 del artículo y la idea que tienen es que discretizan el espacio de fases. Fíjate qué curioso Francis, ahora seguro que me dices que es una técnica conocida, pues tú te lo conoces todo. Lo discretizan por separado, hacen una malla espacial en dos dimensiones y una malla en velocidad también en dos dimensiones, separadas; lo llaman 2D, 2V, de dos dimensiones y dos en velocidad. Eso es típico para cuando usas mallas staggers, cuando hay una malla cuadrangular, cuatro puntitos, y pones otra magnitud, que sea una magnitud que se obtiene por un operador de producto vectorial; la pones en el centro, y tienes como dos mallas una encima de la otra, y entonces calculas una velocidad en medio de la celda, utilizando las posiciones que tienes a una distancia mitad del tamaño de la malla, y entre velocidades para el movimiento de lo que pasa en la celda usas la otra malla. Es decir, al tener las dos mallas estás trabajando con la mitad del paso espacial pero tú solo operas con datos, con un número de datos que correspondería al doble. No sé si lo he explicado bien. Eso utiliza mucho para resolver las ecuaciones de Maxwell y muchas cosas, y te ahorra la mitad de tiempo de cómputo. Pues está relacionado, sí; no he entendido del todo el detalle de la técnica que dices, pero claro, yo es que…
Juan Carlos Gil describe una simulación donde se conoce la posición y velocidad de cada partícula, lo que implica una violación del principio de incertidumbre.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1posición y velocidad partícula incertidumbremalla espacio físico celdas dirección xsimetría radial problema espacialvelocidad partículas 256 por 256malla stagg a escala distintasimulaciones numéricas 40000 pasoscódigo paralelizado 800 núcleos cpuoptimización tamaño malla gil…mucho para resolver las ecuaciones de Maxwell y muchas cosas, y te ahorra la mitad de tiempo de cómputo. Pues está relacionado, sí; no he entendido del todo el detalle de la técnica que dices, pero claro, yo es que vengo del mundo en el que en una simulación. miras una partícula y sabes su posición y su velocidad, ¿vale? O sea, violas el principio de incertidumbre, no sabes completamente dónde está y qué velocidad tiene, pero aquí van por separado, ¿no? Lo cual es curioso. Bueno, la malla del espacio físico que usan es 800 por 400 celdas, el 800 es la dirección X que es la de escape de las partículas y la Y tiene la mitad, los 800 por 400, bueno porque el problema tiene simetría radial, justifican que les va bien Eso para la espacial y para la velocidad utilizan 256 por 256, porque han usado este número pues se me escapa, es Curioso, han debido optimizar el tamaño de la palabra. Entonces no es una malla literalmente Stagg, son dos mallas en paralelo a escala distinta, porque tienen números de puntos distintos. Sí, sí, y además es radical: 256 por 256, curiosísimo. Bueno, usan 40.000 pasos de simulación numéricos y todo esto les lleva 100 horas, 4 días completos, usando 800 núcleos de CPU. Por supuesto el código que han desarrollado está completamente paralelizado. Pero esto ahora, Francis, nos habla de unos cubits y unos ordenadores cuánticos, y lo resolvemos todo en un microsegundo; ya verás. Estos son simulaciones 2D, es decir, son simulaciones que cualquiera de los PCs de las personas que nos están oyendo…
Juan Carlos Gil explica que se necesita una malla mucho más grande de lo previsto debido a la segregación de elementos, lo que implica considerar todo el espacio de fases.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #2 · Palabras #9malla más grande espacio fasessimulaciones pic contornos densidad ionespotencial electrónico eléctrico resultanteerrores ridículos método pic bordes colafrancis describe simulaciones maravilloso…hemos buscado las vueltas. Sí, ahora veo en el artículo por qué se necesitan tantos; pone eso, que se necesitan, son 40.000 millones de puntos de malla. Es que la malla de 800x400 en cada punto de esa malla se aplica a su vez la malla en velocidad de 256x256. Tienes muchas 256x256, tantas como 800x400 Entonces obviamente necesitas un tamaño, una malla mucho más grande de lo que pensábamos Claro, porque los has segregado y por tanto tienes que considerar todo el espacio de fases, la multiplicación de ambos de alguna forma Bueno, pues eso, calculan con esta cantidad de CPUs contornos de densidad de iones y electrones por separados, el potencial electrónico eléctrico resultante, los comparan con simulaciones previas del método este más burdo PIC, por supuesto son congruentes, pero el PIC tiene unos errores ridículos, sobre todo en los bordes de la cola, y esto le da igual, es súper suave, como diría Francis, es maravilloso con lo ¿Cuál, bueno, validan sus simulaciones y este bajo ruido es lo que nos permite calcular magnitudes que dependen de momentos más altos? Tienes la función de distribución de velocidades de los electrones y por tanto su temperatura, su flujo de calor y bueno,…