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Silvana TapiaJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasBorja TosarGastón Giribetterence tao inteligencia artificial generativalint demostrador más famosolenguaje formal cercano al humanoTerence TaoLintFrancis VillatoroJuan Carlos GilSrinivasa RamanujanLeanHéctor SocasChatGPT
Lint demostrador más famoso
Con
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Juan Carlos Gil, tras una explicación sobre la digitalización de demostraciones matemáticas, aclara que Terence Tao está utilizando inteligencia artificial generativa para explorar código y menciona el uso de 'Lint', un metademostrador.
…verdad solo si la máquina lo dice. Y para que la máquina lo diga, tú tienes que haber pasado todo lo que tú has dicho, todo lo que tú has escrito en papel, a la máquina. Pero déjame que lo vuelva a decir, que no sé si yo mismo lo he entendido bien, o sea, no. Es que Tao esté haciendo inteligencia artificial generativa, inventándose cosas, no; la herramienta le ayuda a explorar el código, ¿cómo se llama? Lint Lint, L-A-N, es el demostrador más famoso ahora mismo, y es un metademostrador. Te permite trabajar con un lenguaje bastante próximo al humano, pero es un lenguaje formal, ¿verdad? Si no me equivoco, Francis. Con lo cual, una vez que tienes la prueba, es equivalente a una prueba matemática tradicional con todos los símbolos matemáticos. Ahora mismo el factor es del orden de un factor de 10. Es decir, si en hojas de papel, a mano, a ti te ha cubierto, yo que sé,…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro menciona un caso específico relacionado con las demostraciones del matemático Terence Tao, destacando la detección de una pequeña sutileza y error en una de sus pruebas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9 · Palabras #5inteligencia artificial generativa matemáticosdemostradores automáticos uso limitadoformalizar demostraciones ordenador matemáticochatgpt construye demostraciones leantransferencia automatizada demostraciones matemáticasdemostrador automatico verifica erroresterence tao demostración matemáticasutileza error prueba taodemostración tao vista por cuatrolean detección errores demostraciones taoterence tao demostración matemática leanlean certificación demostración matemática…de 200 páginas que supuestamente demuestra que una máquina es capaz de demostrar que eso es correcto; pero te quedas como diciendo, me falta algo. Y es el problema que tenemos ahora mismo en matemáticas: es que está habiendo una revolución con el tema de La inteligencia artificial generativa y es que hasta hace muy poquito tiempo, un matemático le daba miedo formalizar en ordenador las demostraciones. Hay demostradores automáticos desde hace 50 años, pero muy poca gente los usaba. ¿Por qué? Porque dedicar tiempo a pasar tu demostración escrita a mano a un demostrador automático requería años de trabajo para después que resulte que el demostrador automático diga: pues sí, no te has equivocado, es correcta. Pero ahora mismo con la Inteligencia Artificial Generativa, ChatGPT y compañía podemos automatizar ese proceso. Las demostraciones en Lean, L-A-N, es fácil, claro; el ChatGPT más o menos te la construye y tú tienes que estar como, es tu demostración, tú tienes que estar controlando que lo haya hecho todo bien, que no haya ningún resquicio, pero en pocos días puedes transferir tu demostración en papel a una demostración por ordenador, pasársela al demostrador automático y el demostrador automático te dice sí, no te has equivocado. ¿O ha pasado con demostraciones de Tao, de Terence Tao, el matemático más famoso de la actualidad? Que se encontró una pequeña sutileza en una de sus demostraciones. Uy, aquí hay un pequeño error y nadie se había dado cuenta hasta el momento. Es verdad que esas demostraciones las ven 4 o 5. Matemáticos en el mundo. El resto de los matemáticos confiamos en que está bien demostrado; no entramos en los detalles, pero se detectó, gracias a pasar esa demostración a Lean, se detectó un error que rápidamente dijo: esto lo resuelvo yo con la punta al nabo, y lo arregló en un momentillo y lo arregló, ¿vale? Y ya está certificado por Lean. Y ahora está habiendo una corriente en matemáticas de decir: todo matemático en su carrera tiene que aprender a utilizar este tipo de herramientas porque dentro de una serie de años, puede que sean 10 años, a todos los matemáticos se les va a exigir que todas…
Juan Carlos Gil comenta sobre la validez de las demostraciones formales en un lenguaje específico para matemáticas, contrastándolas con métodos tradicionales como la prueba por fuerza bruta.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #11demostración formal lenguaje ad hocprueba por fuerza bruta juan carlos gil…hacer pruebas formales. Claro, es para demostrar que una demostración es correcta. El otro tipo de pruebas tradicionales matemáticas, de teoremas matemáticos, era probar por fuerza bruta o utilizando simetría y tal, pues que se cumplía en todos los casos. Me parece, vamos, nada que ver. Esta demostración formal con un lenguaje ad hoc que sepa matemáticas, a mí me parece lícita. Mientras que la otra siempre te queda, como decía Héctor, pero ¿no se les habrá olvidado el caso del subcaso del tercer caso? Sí, el problema más famoso es el de los cuatro colores, todavía no tenemos. Una demostración a mano del teorema de los cuatro colores. Es verdad, ¿cuántas hojas tenía eso? Era increíble. El código era terrible, o sea, es una cosa absolutamente... no recuerdo el número de casos, pero eran millones de casos que había que estudiar uno a…
Juan Carlos Gil, tras una explicación sobre la digitalización de demostraciones matemáticas, aclara que Terence Tao está utilizando inteligencia artificial generativa para explorar código y menciona el uso de 'Lint', un metademostrador.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1terence tao inteligencia artificial generativalint demostrador más famosolenguaje formal cercano al humano…verdad solo si la máquina lo dice. Y para que la máquina lo diga, tú tienes que haber pasado todo lo que tú has dicho, todo lo que tú has escrito en papel, a la máquina. Pero déjame que lo vuelva a decir, que no sé si yo mismo lo he entendido bien, o sea, no. Es que Tao esté haciendo inteligencia artificial generativa, inventándose cosas, no; la herramienta le ayuda a explorar el código, ¿cómo se llama? Lint Lint, L-A-N, es el demostrador más famoso ahora mismo, y es un metademostrador. Te permite trabajar con un lenguaje bastante próximo al humano, pero es un lenguaje formal, ¿verdad? Si no me equivoco, Francis. Con lo cual, una vez que tienes la prueba, es equivalente a una prueba matemática tradicional con todos los símbolos matemáticos. Ahora mismo el factor es del orden de un factor de 10. Es decir, si en hojas de papel, a mano, a ti te ha cubierto, yo que sé,…
Francis Villatoro compara al matemático Srinivasa Ramanujan con el uso actual de herramientas como 'Lint' para la revisión de demostraciones matemáticas, señalando que Ramanujan no se enfocaba en demostrar formalmente sus ideas.
Habla: Francis VillatoroPalabras #2ramanujan desarrollos convergentes divergentesmatemáticas ramanujan sin demostraciones formalesramanujan operación rápida desarrollos…No, no, no: aquí el matemático de pro tiene que mirárselo página a página y si para revisar un artículo hay que dedicarse dos años de revisión, pues le dedicamos dos años de revisión. Y ahora me imaginaba a Ramanujan con el link este delante; os imagináis. Ramanujan era otra cosa; es que Ramanujan no sabía demostrar, no era capaz de demostrar, no valoraba demostrar. Era un matemático que se dedicaba a jugar con desarrollos convergentes y divergentes y a operar con ellos, y era muy bueno, muy rápido haciendo eso. Entonces, gran parte de la matemática. De Ramanujan, que es lo que se llama matemática transfinita, es una matemática que si no viene alguien detrás y demuestra, pues son solamente conjeturas. Por fortuna, Ramanuján ha tenido mucha suerte porque ha habido toda una generación de matemáticos en los…