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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoJuan Carlos GilJosé EdelsteinFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetecuación navier stokes describe fluidosley de newton aplicada a fluidoscampo de velocidades en el fluidoconservación de la masa en fluidosNavier StokesNewtonGastón Giribetecuación de Navier-StokesHéctorFrancis VillatoroTierranúmero de ReynoldsLeonard EulerEcuación de Eulersiglo XVIII
Ley de Newton aplicada a fluidos
Con
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Gastón Giribet explica que la ecuación de Navier-Stokes describe macroscópicamente el comportamiento de un fluido, relacionándola con la ley de Newton (fuerza = masa x aceleración). Detalla que esta ecuación proporciona información sobre el campo de velocidades en cada punto del fluido.
…la magnetohidrodinámica, pero en particular uno de esos renglones es la versión para el fluido cargado o el plasma de Navier-Stokes. Entonces la ecuación de Navier-Stokes de alguna forma está ahí también. puede haber otras, pero está en la de Navier-Stokes. Entonces, la ecuación de Navier-Stokes básicamente, si bien está suplementada con otras ecuaciones, la que da cuenta, por ejemplo, de que se conserva la masa, o si el fluido que estás hablando es compresible o no compresible, pero la ecuación de Navier-Stokes básicamente lo que hace es describe macroscópicamente para el fluido la ecuación de Newton, es decir, que fuerza es igual masa por aceleración. lo que pasa es que en un fluido esas fuerzas están dadas por fuerzas internas, por fuerzas externas, por cosas así, pero básicamente se escribe de la siguiente manera da cuenta de cuál es el campo de velocidades, por qué la palabra campo acá, es cómo son las velocidades en cada punto del fluido para dónde apunta y cuál es en cada punto del fluido, eso es lo que la ecuación de Enamil-Stokes da Por supuesto, la velocidad es un vector, porque te dice para dónde va, porque estamos hablando en el espacio tridimensional, por ejemplo, la atmósfera y encima depende de otro vector que es a qué punto te estás refiriendo; la velocidad del fluido o dónde,…
Significado #1 · Palabras #2
Gastón Giribet explica qué es la ecuación de Navier-Stokes y su relevancia para describir el comportamiento de los fluidos.
Habla: Gastón GiribetSignificado #9ecuación navier stokes fluidosdinámica de los fluidos gases líquidosviscosidad en fluidos gasesecuación de navier stokes y magnetohidrodinámicafluidos neutros sin carga eléctricamagnetohidrodinámica incluye ecuaciones complejasgastón giribet explica navier stokes…Einstein, pero una cosa es escribir unas ecuaciones. Las ecuaciones dicen mucho sobre la física, pero sus soluciones se aplican a problemas particulares y a veces es muy difícil resolver esas soluciones, o incluso saber si es posible resolver esas soluciones. La ecuación de Navier-Stokes es una ecuación que gobierna la dinámica de los fluidos. ¿Qué quiere decir esto? De todo fluido; absolutamente todo fluido. Fluido de gases, líquidos. Por supuesto, uno puede pensar en diferentes condiciones. Hay fluidos que tienen, por ejemplo, viscosidad y otros que no tienen viscosidad, o tienen mucha viscosidad o tienen poca viscosidad. Pero la ecuación que gobierna cualquier fluido, los gases o los líquidos, cualquiera, desde el flujo de la sangre hasta cómo se hace un avión, porque el avión no es nada más que algo moviéndose en un fluido, o el agua, todo eso está gobernado por una ecuación diferencial que Se conoce como ecuación de Navier-Stokes. Me veo obligado, Gastón, perdón, es de formación profesional, puede ser muy petardo, pero me veo obligado a hacer una puntualización: cualquier fluido neutro ¿Cómo? Cualquier fluido neutro, sin carga y sin campos eléctricos. Es verdad, pero si se quiere un fluido que esté cargado, tiene las ecuaciones mucho más complejas que son las de magnetohidrodinámica, pero que en particular incluyen a de Navier-Stokes. No es que uno se olvide de ahí y empieza de nuevo. Ahí, por supuesto, hay otras ecuaciones que es el acoplamiento entre las ecuaciones del fluido, las de Navier-Stokes y otras que tienen que ver con, por ejemplo, si es compresible o no es compresible u otras cosas así. Pero luego acopladas a las ecuaciones de…
Gastón Giribet explica que la ecuación de Navier-Stokes describe macroscópicamente el comportamiento de un fluido, relacionándola con la ley de Newton (fuerza = masa x aceleración). Detalla que esta ecuación proporciona información sobre el campo de velocidades en cada punto del fluido.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #2ecuación navier stokes describe fluidosley de newton aplicada a fluidoscampo de velocidades en el fluidoconservación de la masa en fluidos…la magnetohidrodinámica, pero en particular uno de esos renglones es la versión para el fluido cargado o el plasma de Navier-Stokes. Entonces la ecuación de Navier-Stokes de alguna forma está ahí también. puede haber otras, pero está en la de Navier-Stokes. Entonces, la ecuación de Navier-Stokes básicamente, si bien está suplementada con otras ecuaciones, la que da cuenta, por ejemplo, de que se conserva la masa, o si el fluido que estás hablando es compresible o no compresible, pero la ecuación de Navier-Stokes básicamente lo que hace es describe macroscópicamente para el fluido la ecuación de Newton, es decir, que fuerza es igual masa por aceleración. lo que pasa es que en un fluido esas fuerzas están dadas por fuerzas internas, por fuerzas externas, por cosas así, pero básicamente se escribe de la siguiente manera da cuenta de cuál es el campo de velocidades, por qué la palabra campo acá, es cómo son las velocidades en cada punto del fluido para dónde apunta y cuál es en cada punto del fluido, eso es lo que la ecuación de Enamil-Stokes da Por supuesto, la velocidad es un vector, porque te dice para dónde va, porque estamos hablando en el espacio tridimensional, por ejemplo, la atmósfera y encima depende de otro vector que es a qué punto te estás refiriendo; la velocidad del fluido o dónde,…
Gastón Giribet explica cómo la ecuación de Navier-Stokes relaciona la aceleración del fluido con la fuerza aplicada, haciendo referencia a la segunda ley de Newton.
Habla: Gastón GiribetSignificado #2 · Palabras #1ecuación navier stokes aceleración fuerzasegunda ley de newton masa aceleracióndensidad como masa por volumenfluido grande y su derivadaecuación navier stokes derivada tiempofuerzas externas en fluido planetaperturbación externa ecuación navier stokesgradiente de presión afecta movimiento fluidoviscosidad complica ecuación navier stokespresión cambia en el tiempo…del tiempo más otro término que está dado por la derivada de la velocidad respecto a la posición multiplicada por la velocidad porque se usa la regla de la cadena, la derivada respecto de x por la derivada de x respecto del tiempo. Entonces, tiene un segundo. Término que es la velocidad multiplicada por su derivada, pero después del otro lado aparece la fuerza, porque como dice la ecuación de Newton, fuerza igual masa por aceleración. Acabamos de hablar de la aceleración, así que pasamos la masa dividiendo y por otro lado es la masa por unidad de volumen, porque estamos hablando de un gran fluido, entonces en lugar de la masa va a aparecer la densidad. De masa, pero no importa; es una ecuación que tiene la derivada del tiempo de un lado, grosso modo la aceleración local por unidad de volumen del otro lado. Aparecen todas las fuerzas que esa porción de fluido sufre: son las fuerzas externas si es que las hubiere, por ejemplo el fluido puede estar cerca de un planeta que tiene gravedad o le puedo estar haciendo yo externamente una suerte de perturbación que va a ser importante para este problema. Pero también hay un término que es una fuerza que tiene que ver con el gradiente de la presión, de cómo cambia la presión en el espacio; eso también afecta a cómo se mueve el fluido, su propia presión o, mejor dicho, cómo la presión cambia en el tiempo. Y bueno, después hay otro término que tiene que ver con la viscosidad, que es un término muy complicado, que Básicamente es un coeficiente, un coeficiente con unidades, que se suele escribir como nu; en la forma en la que estoy escribiendo sería nu dividido la densidad de masa, porque la pasé dividiendo del otro lado, por un término que es la segunda derivada, más…
Gastón Giribet explica que cuando un término relacionado con la viscosidad se desprecia en la ecuación de Navier-Stokes, esta se convierte en la ecuación de Euler.
Habla: Gastón GiribetSignificado #17ecuación de euler por leonard eulerviscosidad despreciada en navier stokesmatemático prolífico siglo xviii…con unidades, que se suele escribir como nu; en la forma en la que estoy escribiendo sería nu dividido la densidad de masa, porque la pasé dividiendo del otro lado, por un término que es la segunda derivada, más precisamente el laplaciano, de la velocidad. Cuando este último término falla, no está ahí, no porque falle, sino porque se lo desprecia, se lo desdeña, porque el fluido no es muy viscoso; esa ecuación se conoce como la ecuación de Euler, por Leonard Euler, el matemático, el famoso matemático y físico prolífico del siglo XVIII, 1707-1783; matemático prolífico que, dime, dime, Francis Pero Gastón, las ecuaciones. en principio son ecuaciones de Euler, pero eran sin viscosidad y Navier y Stockes de manera independiente le añadieron el término de viscosidad Exactamente, por eso Navier y Stockes ya con el término de viscosidad y sin el término de viscosidad se llama…
Gastón Giribet explica las limitaciones de la ecuación de Navier-Stokes en relación con la velocidad del fluido.
Habla: Gastón GiribetSignificado #12ecuación navier stokes limitacionesvelocidad del fluido límite superiorfluido velocidad luz ecuación…solución física; matemáticamente podemos hablar de lo que quieras, pero física a ciertas escalas lo suficientemente pequeñas, pero no tan pequeñas como para dejar de pensar esta masa de fluido como un fluido, ya no como una colección de unas pocas moléculas. Por otro lado, también sabemos que esta ecuación es una ecuación que va a dejar de valer a muy altas velocidades, porque a muy altas velocidades el fluido no puede adquirir una velocidad extremadamente alta, porque cuando el fluido tiene velocidades comparables a la velocidad de la luz, la ecuación. Cambia, empieza a adquirir correcciones relativistas que dan cuenta, por ejemplo, de que para que la velocidad siga aumentando hay una inyección de energía que tiene que tender a infinito. Hay correcciones relativistas a la ecuación de Navier-Stokes. Más aún,…
Gastón Giribet explica cómo se simplifican las ecuaciones de Navier-Stokes para facilitar su resolución, mencionando el caso de los fluidos incompresibles.
Habla: Gastón GiribetSignificado #3ecuaciones navier stokes fluidos incompresiblesresolución ecuaciones navier stokesdensidad constante en fluidos…muy intenso ahí, entonces las ecuaciones de Navier-Stokes, si bien están, están muy deformadas, ya no se parecen mucho a su versión original, que es de la que versa el siguiente problema. El problema es el siguiente: siendo que esta ecuación gobierna... O sea que la densidad debe ser constante, o son generales, pero vamos a trabajar. No, eso lo tenés que agregar. Por ejemplo, si estás hablando de un fluido incompresible, que es como una ecuación mucho más sencilla, pero es una de las que tenés que tener en cuenta, que es una condición que básicamente lo que te está diciendo es que si vos tenés Un volumen cerrado en el espacio, la materia que entra, o sea la ganancia de materia en el tiempo ahí adentro, la cantidad de materia que va agregando ahí está relacionada con el flujo de materia a través de esa superficie. Por supuesto, no es lo mismo…
Gastón Giribet explica cómo existen situaciones donde las fuerzas sobre un fluido son externas e impuestas, como mover una cuchara o una paleta dentro de una cubeta con agua.
Habla: Gastón GiribetSignificado #6ecuación navier stokes muy complejaderivadas primeras de la velocidadderivadas segundas de la velocidad viscosidadfluido cerca de gravitación tierrafuerza externa a fluidopaleta fuerza cubeta olasgradiente de presión en fluidos…funciones muy complicadas que reemplazan la ecuación de continuidad. Mi pregunta es terminológica: si eso se sigue llamando Navier-Stokes. Sí, se sigue llamando Navier Stock; una de ellas se sigue llamando Navier Stock, lo único que la otra condición cambia. Por supuesto, esto es muy complejo; es una ecuación muy compleja. No importa los detalles que dije antes, lo dije por completitud, por si alguien está siguiendo las ecuaciones, pero hay derivadas primeras de la velocidad, derivadas segundas de la velocidad en el término de viscosidad; es muy muy complejo. Y por otro lado dije que se puede poner el fluido en diferentes situaciones; se puede poner el fluido cerca de una región donde hay gravitación, por ejemplo acá en la Tierra donde hay gravedad y pongo un poco de fluido hasta el fondo porque hay gravedad o puedo pensar en una nube de hidrógeno que navega el universo temprano donde no hay gravedad prácticamente salvo la propia. Entonces hay muchas situaciones en las que uno puede poner Esto, pero también hay situaciones que son externas, son forzadas; por ejemplo, yo puedo tener una cubeta con agua pero encima ponerle una cuchara adentro y darle vueltas o poner una paleta dentro y moverla de adelante para atrás, de manera tal que encima exito, fuerza se dice, hay un forzado externo al fluido. El fluido reacciona a sus propias fuerzas internas, por ejemplo, dadas por el gradiente de la presión, pero también por las fuerzas que yo le doy desde afuera, ya sea porque las someto al influjo gravitacional, ya sea porque la acoplo al campo magnético o electromagnético, como dice Héctor en el caso de, por ejemplo, magnetohidrodinámica, o ya sea porque estoy haciendo un experimento en el cual tengo una paleta que hace que la cubeta la fuerzo y formo olas pero desde afuera. Entonces, es una ecuación muy compleja de describir, pero una pregunta que estaba abierta durante mucho tiempo es: ¿puede darse la siguiente situación o no puede darse? La siguiente situación es la siguiente. ¿Alguna configuración de fluido con algún contorno…
Gastón Giribet continúa explicando cómo una simulación de fluidos con condiciones iniciales bien definidas puede llevar a un fenómeno donde ciertas cantidades físicas tienden al infinito, comparando esta dinámica física con el funcionamiento del gobierno.
Habla: Gastón GiribetPalabras #20ecuación de navier stokes en régimendinámica física comparada con gobiernoinfinito como sinsentido físico…de repente tiende a infinito, diverge, solo, puede darse eso, puede darse que, fijada en las condiciones de contorno bien comportadas, la evolución temporal del sistema me lleve a que alguna cantidad física relevante se diverja, se vuelva infinito, explote. ¿Se entiende la pregunta? Porque es como el mismo gobierno, es la misma dinámica física parte de una situación que tiene sentido y termina una situación que no tiene sentido. Porque recordemos que en física el infinito no es mucho, es un sinsentido. No quiere decir que las leyes de la física se rompan, quiere decir que esa ley de la que estoy hablando deja de valer, por ejemplo. No sabemos que hay leyes que no son fundamentales, lo dijimos al principio, la ecuación de Navier-Stokes vale en cierto régimen. Si, por ejemplo, yo descubriera que sí, que en efecto, la velocidad de una parte del fluido de repente extiende a infinito, yo ya sé lo que pasa. Y bueno, a partir de cierto valor de la velocidad deja de valer esta ecuación porque se está acercando a la de la…
Francis Villatoro explica cómo las ecuaciones de Navier-Stokes son esencialmente fórmulas de Newton, comparándolas con la ecuación f = ma (fuerza es igual a masa por aceleración).
Habla: Francis VillatoroSignificado #8 · Palabras #10ecuaciones navier stokes fórmulas newtonfuerza masa aceleración newtondensidad derivada operador aceleración velocidadgastón ecuaciones igual a cero…C y D del problema, parecían irrelevantes, es la idea de forzar la ecuación de Navier-Stokes, en la ecuación de Navier-Stokes tengo viscosidad constante, densidad constante, por lo tanto es un fluido incomprensible, incomprensible, perdón, incomprensible Pero puedo añadir la ecuación igual a cero, como lo ha contado Gastón; era la parte de la formulación tipo de ecuación de Newton. Las ecuaciones de Navier-Stokes básicamente son las fórmulas de Newton: f igual a masa por aceleración. La masa por aceleración es la fuerza, hay una densidad multiplicada por un operador de derivada que actúa como aceleración que actúa sobre la velocidad, sobre un pequeño volumen de fluido y eso lo igualo a las densidades de fuerza que tengo externas. Pero la formulación estándar de poner viscosidad, presión como fuerzas externas, pero no externas, incluida la interlocación y la derivada de la velocidad, es decir, la aceleración a un lado y lo igualo a cero, esa es la formulación estándar y es lo que todo…
Francis Villatoro describe un nuevo mecanismo físico para generar esfuerzos en un fluido mediante cizalla, afectando al número de Reynolds y potencialmente impactando los modelos de turbulencia.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15mecanismo físico de esfuerzo en fluidonúmero de reinos y turbulenciasolución matemática de sisayaimpacto sobre modelos de turbulencia…cuales el número de Reynolds sea menor que 2300. Decir un amigo mío entonces cuando ese número se supera ese valor crítico apareciera turbulencia, pero aquí tenemos un mecanismo en el que el número de reinos efectivo cuando lo calculas cambia es un número. De reinos cambiante es un proceso de generación de esfuerzos sobre el fluido con cizalla que afecta al número de reinos, que me lo modifica; es un mecanismo nuevo; es un mecanismo físico que hasta ahora a nadie se le había ocurrido. Y tenemos una solución matemática que usa ese mecanismo desde el punto de vista puramente matemático, y que puede que ese mecanismo tenga impacto sobre los modelos de turbulencia. Puede que haya una turbulencia generada por este mecanismo de Sisaia con número de reinos variables; eso no lo sabemos. Se se acaba de publicar. Hay que hacer simulaciones numéricas. Me encantaría. Yo quiero hacerlas. Yo quiero ser uno de los primeros que haga este tipo de simulaciones numéricas. para ver si este mecanismo realmente produce turbulencia o no, lo sabemos, pero…