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Silvana TapiaLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroBorja TosarHéctor Socasautofunciones autovectores autovalorestransformada discreta de fourier en grafoslenguaje matemático de autovalorestransformada de fourier autovectores autovaloresfrancis villatoro transformada de fourier generalizacióntransformada de fourier en la matematicateoría de fourier y sus aplicacionesmatematica para comprender relacionestransformada de FourierFrancis VillatoroNéstorBoeingteoría de Fourier
Lenguaje Matemático de autovalores
Con
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Francis Villatoro explica cómo conceptos como autofunciones, autovectores y autovalores permiten aplicar transformadas similares a la transformada de Fourier en diversos campos matemáticos.
…tenemos análogos a la transformada de Fourier, que en ciertos campos de la matemática se siguen llamando transformada de Fourier de, y se le pone un adjetivo, por ejemplo de grafos, que me permiten analizar ciertas propiedades, ejemplo de grafos, utilizando. Una descomposición en un análogo a tus autofunciones y autovectores, autovectores y autovalores, que me genera unas series y me genera unas transformadas. En grafos son discretas, son continuas, luego serían equivalentes a una transformada discreta de Fourier, pero bueno, es análogo y ese lenguaje hoy en día permea prácticamente toda la matemática; es decir, cualquier cosa en matemáticas se puede tratar, si se usan los ojos adecuados y los operadores adecuados, con un lenguaje muy de autovalores y autovectores y eso automáticamente me da un lenguaje de la transformada. De Fourier. Porque, en esencia, la transformada de Fourier es solamente usar autovectores y autovalores. En el caso original eran autofunciones y autovalores, pero bueno, es lo mismo. Y entonces yo puedo, y eso se puede aplicar a cualquier cosa, sean ondas o no sean ondas. Y de hecho se está aplicando a muchísimas cosas. Lo maravilloso de la matemática es que cuando uno generaliza los conceptos en diferentes áreas de la matemática, uno va observando que cierto concepto que es útil en un cierto contexto, pues es útil en muchos otros contextos para resolver muchos Otros problemas. La matemática es una construcción de herramientas para poder entender mejor las relaciones entre objetos con ciertas propiedades y hoy en día el concepto de transformada de Fourier o análogos a la transformada de Fourier, enmarcados en la teoría de Fourier, se aplica prácticamente en todas las ramas de la matemática. Pues nada más que añadir, preguntas. Me ha venido muy bien, porque yo no entendía la diferencia entre transformada de Fourier y, vaya, qué nombre has utilizado justo al principio. Y la teoría de Fourier, ¿no? Y la teoría de Fourier, exactamente. Eso es. O…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo conceptos como autofunciones, autovectores y autovalores permiten aplicar transformadas similares a la transformada de Fourier en diversos campos matemáticos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1autofunciones autovectores autovalorestransformada discreta de fourier en grafoslenguaje matemático de autovalorestransformada de fourier autovectores autovaloresfrancis villatoro transformada de fourier generalizacióntransformada de fourier en la matematicateoría de fourier y sus aplicacionesmatematica para comprender relaciones…tenemos análogos a la transformada de Fourier, que en ciertos campos de la matemática se siguen llamando transformada de Fourier de, y se le pone un adjetivo, por ejemplo de grafos, que me permiten analizar ciertas propiedades, ejemplo de grafos, utilizando. Una descomposición en un análogo a tus autofunciones y autovectores, autovectores y autovalores, que me genera unas series y me genera unas transformadas. En grafos son discretas, son continuas, luego serían equivalentes a una transformada discreta de Fourier, pero bueno, es análogo y ese lenguaje hoy en día permea prácticamente toda la matemática; es decir, cualquier cosa en matemáticas se puede tratar, si se usan los ojos adecuados y los operadores adecuados, con un lenguaje muy de autovalores y autovectores y eso automáticamente me da un lenguaje de la transformada. De Fourier. Porque, en esencia, la transformada de Fourier es solamente usar autovectores y autovalores. En el caso original eran autofunciones y autovalores, pero bueno, es lo mismo. Y entonces yo puedo, y eso se puede aplicar a cualquier cosa, sean ondas o no sean ondas. Y de hecho se está aplicando a muchísimas cosas. Lo maravilloso de la matemática es que cuando uno generaliza los conceptos en diferentes áreas de la matemática, uno va observando que cierto concepto que es útil en un cierto contexto, pues es útil en muchos otros contextos para resolver muchos Otros problemas. La matemática es una construcción de herramientas para poder entender mejor las relaciones entre objetos con ciertas propiedades y hoy en día el concepto de transformada de Fourier o análogos a la transformada de Fourier, enmarcados en la teoría de Fourier, se aplica prácticamente en todas las ramas de la matemática. Pues nada más que añadir, preguntas. Me ha venido muy bien, porque yo no entendía la diferencia entre transformada de Fourier y, vaya, qué nombre has utilizado justo al principio. Y la teoría de Fourier, ¿no? Y la teoría de Fourier, exactamente. Eso es. O…
Francis Villatoro explica la aplicación de conceptos similares a la transformada de Fourier en áreas de las matemáticas donde no existen elementos continuos u ondulatorios.
Habla: Francis VillatoroPalabras #4periodicidades en sistemas repetitivosautovalores y frecuencias en repeticionesclasificación de periodos aperiódicos…extrañas y empiezas a complicarte la vida porque muchísimas ramas de la matemática es una muy buena herramienta el tener el análogo a un análisis espectral, el análogo a una serie de frecuencias asociadas a un cierto fenómeno en resonancia magnética. Se aplica en teoría de números, en cantidad de ramas de la matemática donde el concepto de frecuencias no tiene sentido porque no hay nada continuo, no hay nada oxidatorio, no hay nada ondulatorio, no hay nada periódico. Bueno, sí, hay ciertas periodicidades. La tabla de Fourier es útil en los sistemas en los que de alguna manera tienes algo que se repite y eso te permite esas repeticiones caracterizadas con un autovalor, con una frecuencia, con un número que te va asociando y entonces tú puedes clasificar el tipo de repeticiones y cómo ocurre ¿no? Y si las repeticiones son aperiódicas o son periódicas, si hay más periodos o menos periodos, cómo se combinan los periodos, etc. Bueno, pregunta Néstor si serían útiles para Boeing los data centers. Que se construyen para IA. Recuerdo que Boeing es el Berkeley Open Interface for Network Computing, el interfaz abierto de Berkeley para computación en red. Pregunta: ¿su uso útil para luego del reventón de la burbuja? Y pone con un smiley, ¿no? Como que…